電磁攪拌模式對大方坯結晶器內鋼水流動特性的影響

梅德云， 陳 敏， 楊湘瀾， 鉉明濤

（東北大學 冶金學院， 沈陽 110819）

近年來，隨著鋼鐵行業的發展進入相對低迷階段，產品質量對市場競爭力的影響變得更為突出.提高鋼材質量始終是鋼鐵工業發展的重要方向之一.結晶器在連鑄生產過程中對凈化鋼質起著關鍵性的作用，其內部鋼液流動狀態對夾雜物的排除、保護渣的卷入及凝固坯殼的形成等均具有重要影響，并且還會進一步影響鑄坯的表面和內部質量［1］.眾所周知，結晶器電磁攪拌（MEMS）是提高鑄坯質量的重要技術手段.其工作原理是借助在鑄坯的液相穴內感生的電磁力加強鋼水在液相穴內的運動，以此增強鋼水的對流、傳熱及傳質過程，改善、消除結晶器內鋼水的過熱度，提高鑄坯的等軸晶率［2］.

電磁攪拌的參數因斷面和鋼種的不同而有所差異，合理的電磁攪拌參數有利于充分發揮電磁攪拌的冶金效果，使結晶器內鋼液的流動狀態更好，從而改善鑄坯質量.對于連鑄電磁攪拌過程的分析，采用單一的理論分析很難得到直觀的結果，但隨著科學技術的發展，利用計算機進行模擬仿真已經成為研究連鑄電磁攪拌的重要手段.關于電磁攪拌模式對電磁場、流場及凝固坯殼的影響已經有過很多相關研究［3-8］，這些研究不僅有助于理解電磁場與流場的耦合行為，也為優化連鑄工藝參數提供了重要的參考依據.

盡管電磁攪拌的數值模擬研究取得了許多進展，正反轉交替式電磁攪拌模式也有諸多應用［9-11］，但因存在鑄坯斷面尺寸、鋼種、M-EMS 結構與參數、安裝位置等差異，電磁攪拌的應用效果也不盡相同.某廠新建奧鋼聯大方坯連鑄機配有M-EMS，但外方未提供具體的電磁攪拌技術方案，故M-EMS 不能有效發揮電磁攪拌效果.本文中擬通過建立250 mm×300 mm 的大方坯結晶器內電磁場和流場的耦合數學模型，在考察拉速、浸入式水口結構、浸入深度等因素對結晶器內流場影響的基礎上，進一步探究M-EMS 攪拌電流強度和攪拌模式等因素對結晶器內流場的影響規律，并重點分析攪拌電流強度和間歇反轉對結晶器內流場的影響，以期為電磁攪拌模式參數的優化提供可靠的理論依據.

1 數學模型的建立

1.1 模型假設

為了簡化模型及突出電磁攪拌對鋼液流動的影響，在建模時需要做出如下假設：①忽略結晶器的錐度、振動及凝固坯殼，不考慮空氣的影響；②電磁攪拌器內有冷卻水和其他附屬設備，均處理成空氣；③攪拌器繞組線圈是由多根密排的銅質導線纏繞而成，將線圈簡化成具有相同導電面積的導電區域；④假定鋼液為不可壓縮牛頓流體，其物性參數為常數；⑤在結晶器電磁攪拌過程中，鋼液的磁雷諾數遠小于1，故在計算電磁場時不考慮鋼液流動的影響；⑥由結晶器電磁攪拌激發產生的磁場屬于磁準靜態場，其產生的位移電流影響很小，故在計算中忽略位移電流；⑦忽略電流變化過程，電磁力以時均值表示.

1.2 控制方程

1.2.1 電磁場控制方程

基于麥克斯韋方程組和本構方程建立電磁場的控制方程.

磁通連續性原理：

電磁感應定律：

安培環路定律：

高斯通量定理：

本構方程：

在計算中選用庫侖規范條件，其表達式為

將式（8）～（10）代入麥克斯韋方程組及本構方程，經整理可得：

電磁力：

1.2.2 流動控制方程

流體的流動可以用連續性方程、動量方程及湍流k-ε方程來描述.連續性方程：

動量方程：

湍動能k方程：

湍動能耗散率ε方程：

其中：

式中：ρ為流體密度，kg／m3→ 為速度，m／s；P為壓力，Pa；μeff為有效黏度系數，μ和μt分別為分子和湍流黏度系數，kg／（m·s）；為重力加速度，取9.8 m／s2為表面張力，N／m3；為單位張量；k為流體湍動能，m2／s2；ε為湍動能耗散率，m2／s3；C1ε，C2ε，Cμ，σk，σε皆為經驗系數，分別取1.44，1.92，0.09，1.0，1.3.

1.2.3 多相流模型

采用VOF 方法追蹤鋼液-鋼渣界面波動情況，假設局部控制體積中第q種流體的體積分數為αq（q＝1 代表鋼液，q＝s代表液態保護渣），流體局部控制體積中的各相的體積分率之和為1.求解相的體積分率可以追蹤自由界面，則對于第q相有：

式中：ρq為q相的密度，kg／m3；αq為q相的體積分數；為第q相的速度，m／s.

混合相體積密度：

混合相黏度：

采用連續表面力（continuum surface force，CFS）模型來考慮相間表面張力的作用，并將其作為體積力加載到動量方程源項，其表達式如下：

式中：σ為表面張力系數，N／m；Vq為控制體q的體積，m3；κq為自由表面的平均曲率，其定義為

式中：為垂直于表面的單位矢量.

1.3 邊界條件和物性參數

結晶器實際長度為800 mm，為避免在模擬過程中產生結晶器出口回流，將模型計算長度擴展至1 600 mm.圖1 為結晶器空載電磁攪拌器的有限元模型.為了保證計算的精度和準確性，在計算域實體外建立直徑為3 m 的空氣域.不同材料的物性參數及結晶器和電磁攪拌器模型的結構與工藝條件見表1.具體邊界條件如下： ①設定垂直于入口的流動速度，入口速度利用質量守恒定律由拉速換算確定；②設模型出口處流動充分發展，即各物理量沿該截面的法向導數為0；③模型頂面設為自由液面，垂直于液面的速度分量及所有其他各變量沿液面法線方向的梯度設為0；④在結晶器壁面和水口壁面處，垂直于壁面的速度分量為0，而平行于壁面的分量采用移動邊界；⑤在靠近結晶器壁和水口壁的近壁區節點上，平行于壁面的分量由壁面函數確定；⑥力線與包圍攪拌器空氣的外表面平行，設定空氣外邊界電磁場為0；⑦向線圈加載三相交流電，相鄰兩線圈的相位差為120°.

表1 物性參數、模型結構與工藝條件Table 1 Physical parameters， geometrical dimensions，and operational conditions

電磁場方程采用ANSYS 進行簡諧態計算，收斂標準為10-4.流場采用FLUENT 進行計算，動量和湍流方程采用二階迎風格式進行離散，體積分數方程采用Geo-Reconstruct 格式進行離散，離散后的方程采用PISO 算法進行求解，模擬計算的時間步長為0.005 s，收斂標準為10-5.電磁場求解結束后，將電磁力以插值的方式向動量方程加載.對于連續攪拌與不攪拌，選用計算至物理量穩定時（120 s）的結果進行分析；對于交替攪拌，選用物理量與前一波動周期最大波動相差3%以內的結果進行分析.

2 結果與討論

2.1 模型驗證與流場基本特性

圖2 為空載（無鋼液）條件下結晶器中心線上電磁強度計算值與實測值的對比結果.由圖可知，計算的電磁強度值與現場實測數值基本相等，驗證了模擬結果的準確性.同時還可看出，磁場強度沿電磁攪拌器長度的中心面呈對稱分布，結晶器下部磁場強度高于中上部的磁場強度.

圖2 計算結果與實測結果對比圖Fig.2 Comparison of the calculated and measured results

圖3 示出了無電磁攪拌和有電磁攪拌對結晶器內鋼液跡線的影響，且均為計算至穩定時（120 s）的結果.當未采用電磁攪拌時，由浸入式水口側孔流出的鋼液分別向上和向下運動，形成典型的上下回流，自由液面流速小于0.03 m／s［見圖3（a）］.當采用電磁攪拌后，結晶器內鋼液在電磁力的作用下形成了沿水平方向運動的環流［見圖3（b）］.在攪拌器中間位置，由于電磁強度最高，鋼液的環流速率也最大.在攪拌電流強度為400 A、單方向連續攪拌的條件下，自由液面的鋼液流速增至大于0.10 m／s.因此，可以認為當采用結晶器電磁攪拌后，結晶器內鋼液的流動特征發生了根本性的變化.

圖3 無電磁攪拌和有電磁攪拌對結晶器內鋼液跡線的影響Fig.3 Effect of no electromagnetic stirring and electromagnetic stirring with the trace chart of the molten steel in the mold

圖4 為采用四側孔浸入式水口時結晶器內的鋼液速度分布云圖.在未采用電磁攪拌時，下回流可形成220～260 mm 的沖擊深度［見圖4（a）］.眾所周知，下回流形成的沖擊深度會將高溫鋼液帶至結晶器深處，使鋼水熱量的散失得到減少.但由于高速流動區集中在浸入式水口附近，這會使其他區域鋼液的混勻程度不高.在攪拌電流強度為400 A、單方向連續攪拌的條件下，水平方向的電磁力可阻礙側孔流股的運動，使流股無法到達結晶器壁，不再形成典型的上下回流而是水平流動［見圖4（b）］.受電磁攪拌影響的區域都存在水平流動，使得鋼液內部較活躍，這有助于均勻鋼液的成分和溫度.

圖4 結晶器內鋼液速度分布云圖Fig.4 Velocity cloud atlas of the molten steel in the mold

2.2 攪拌電流強度的影響

圖5 和6 分別示出了攪拌電流強度對自由液面速度和湍動能分布的影響.從圖中可以看出，自由液面流場以浸入式水口為中心，呈中心對稱形式分布，且液面流速在鑄坯厚度方向上略高于寬度方向.當攪拌電流強度為300 A 時，電磁攪拌產生的旋流無法到達自由液面，造成液面流速和湍動能僅為0.000 16 m2／s2，0.11 m／s，與無電磁攪拌時液面情況相近.隨著攪拌電流強度的增大，液面的活躍程度顯著增強，液面湍動能和流速可分別由400 A 時的0.001 2 m2／s2，0.27 m／s 增至500 A時的0.001 6 m2／s2，0.32 m／s，以及600 A 時的0.002 6 m2／s2，0.40 m／s.與由400 A 增至500 A相比，由500 A 增加至600 A 的液面流速和湍動能的增幅更大，而液面流速和湍動能過大會發生卷渣現象，故不適宜再繼續增大攪拌電流強度.

圖5 攪拌電流強度對自由液面速度的影響Fig.5 Influence of stirring current intensity on velocity of the molten steel in free surface

圖6 攪拌電流強度對自由液面湍動能的影響Fig.6 Influence of stirring current intensity on turbulent kinetic energy of the molten steel in free surface

2.3 攪拌模式的影響

圖7 示出了攪拌電流強度400 A 時的自由液面特征，圖7 （a）為單向連續攪拌計算至穩定時（120 s）的液面形狀；圖7（b）～（e）為正反轉交替式攪拌至第8 周期不同時刻的液面形狀.當采用連續攪拌時，液面最大流速為0.18 m／s.同時，由于電磁力的旋流作用，結晶器內液面形成了明顯的凹陷，最大液位差可達8 mm 左右.但在采用正反轉交替式電磁攪拌時，正反交替電磁力不僅阻礙了鋼液的持續單向旋轉，同時還阻礙了動量向自由液面的傳遞，故可有效降低鋼液流速和液位差.此時，在攪拌電流強度400 A 的條件下，鋼液最大流速小于0.06 m／s，最大液位差小于1 mm.

圖7 單向連續攪拌和正反轉交替式攪拌自由液面的形狀Fig.7 Shape of free surface under unidirectional stirring and different stage of alternating stirring

圖8 示出了攪拌電流強度為400 A 時正反轉交替式電磁攪拌的間歇時間對液面流速及液位差的影響.為了充分發揮電磁冶金的作用，電磁攪拌的停歇時間越短，越有利于提高電磁攪拌效率.但由圖8 可知，當停歇時間為2，5，8 s 時，液面流速時均值分別為0.047，0.049，0.048 m／s，液面流速峰值分別為0.057，0.063，0.057 m／s，最大液位差的時均值相差不大，均在2.10 mm 左右，最大液位差的峰值分別為2.26，2.18，2.17 mm.其中，停歇時間為2 s 時的最大液位差峰值較大，最易發生卷渣現象，而停歇時間為5 s 與8 s 的液位差大致相當，但5 s 時的液面流速時均值和峰值都比8 s時的稍大.這是因為當停歇時間為2 s 時，結晶器內的液面流速下降較小，鋼液仍具有一定的運動慣性，此時加入反向電磁力容易形成對液面的擾動，使得液面波動較大.而當停歇時間大于5 s之后，停歇時間對液面波動的影響明顯降低，故停歇時間不宜小于5 s.

圖8 間歇時間對自由液面流速和液位差的影響Fig.8 Influence of intermittent time on velocity and liquid level difference of the free surface

圖9 示出了采用正反轉交替式電磁攪拌時電流加載時間與攪拌電流強度對結晶器內自由液面流速的影響.由圖可知：當攪拌電流強度為400 A時，隨著電流加載時間的延長，自由液面的流速時均值逐漸由0.043 m／s 增至0.051 m／s，峰值從0.048 m／s 逐漸增至0.074 m／s，但液面流速遠小于0.10 m／s 這一經驗值［1］；當攪拌電流強度為500 A 時，隨著電流加載時間的延長，液面流速時均值逐漸由0.048 m／s 增至0.11 m／s，峰值分別為0.061，0.10，0.14，0.18 m／s.值得注意的是，當電流加載時間為15 s 時，最大流速已明顯高于0.10 m／s，而加載時間為10 s 時的最大流速為0.10 m／s.因此，綜合考慮電磁攪拌對液面波動的影響和電磁利用率問題，攪拌電流強度500 A、加載時間10～15 s 的電磁攪拌模式最佳.

圖9 電流加載時間對自由液面流速的影響Fig.9 Influence of load-time of current on velocity of the molten steel in free surface

圖10 示出了采用正反轉交替式電磁攪拌時電流加載時間與攪拌電流強度對結晶器出口最大流速的影響.由圖10 可看出：隨電流加載時間的增加，在攪拌電流強度為400 A 時，結晶器出口處鋼液流速時均值由0.22 m／s 逐漸增至0.33 m／s，峰值由0.33 m／s 逐漸增至0.41 m／s；在攪拌電流強度為500 A 時，結晶器出口處鋼液流速時均值由0.30 m／s 逐漸增至0.41 m／s，峰值由0.47 m／s增至51 m／s.但在攪拌電流強度為400 A 時，當電流加載時間大于15 s 后，出口處鋼液流速出現平臺期，動量向周圍傳播與耗散，使電磁攪拌未得到充分利用.在攪拌電流強度為500 A 時，當電流加載時間大于10 s 后，加載時間對結晶器出口鋼液流速的影響不再明顯，故加載時間不宜超過15 s.

圖10 電流加載時間對結晶器出口最大流速的影響Fig.10 Influence of load-time of current on maximal velocity of the molten steel on mold exit

2.4 實際應用效果

圖11 示出了采用雙絲法［12］測量不同攪拌模式下窄面中心線上液渣層厚度的分布情況.由圖可知：當采用連續攪拌時，液渣層厚度由窄面附近的10.0 mm 增至水口附近的13.0 mm；當采用交替式攪拌時，窄面附近的液渣層厚度為9.0 mm，且在整個寬度方向的液渣層厚度分布較為均勻，水口附近的液渣層厚度僅為10.5 mm.盡管采用交替式攪拌時液渣層厚度略有下降，但可通過優化保護渣性能進行調整.此外，對斷面尺寸250 mm×300 mm 的GCr15 鋼鑄坯水浸探傷，結果表明：一級探傷和二級探傷均合格，鑄坯中未檢測到大于27 μm 的非金屬氧化物夾雜；GCr15 鋼鑄坯的平均等軸晶率由優化之前的平均50%增至55%以上，鑄坯中心的最大偏析度從1.16 降至1.10.總之，采用優化M-EMS 工藝后，液渣層分布均勻性與鑄坯質量均得到改善，達到了技術攻關的效果.

圖11 攪拌模式對不同位置處液渣層厚度的影響Fig.11 Effect of stirring mode on the thickness of the liquid slag layer at different locations

3 結 論

（1）M-EMS 可從根本上改變結晶器內鋼水的流動特性.結晶器內鋼液由無電磁攪拌時的上下流動為主轉變成水平流動為主，且伴隨鋼水的流速明顯增加.此外，電磁攪拌方式還可影響自由液面的形狀，采用連續單向電磁攪拌時自由液面會形成明顯凹陷.

（2）采用正反轉交替式電磁攪拌方式，既可使結晶器內的流動呈周期性變化，又能大幅度降低結晶器的液面活躍程度.此外，增加電磁攪拌的電流加載時間還能使結晶器內鋼液流速峰值增加.綜合考慮電磁攪拌效果和電磁利用率，攪拌電流強度為500 A、電流加載時間為10 ～15 s、間歇時間不小于5 s 是最適宜的電磁攪拌模式.

（3）采用優化電磁攪拌工藝后，澆注GCr15軸承鋼時的結晶器液渣層分布均勻性明顯改善，鑄坯質量也得到了提高.