數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透研究

江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長安實(shí)驗(yàn)小學(xué)

周玉蘭

滲透數(shù)學(xué)文化既符合時(shí)代發(fā)展的需求，也響應(yīng)了新課程改革發(fā)展的要求，注重培育學(xué)生素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化滲透是一個(gè)長期的、系統(tǒng)的過程，數(shù)學(xué)教師需持之以恒，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、年齡特點(diǎn)創(chuàng)新數(shù)學(xué)文化滲透方法，在潛移默化中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，減輕數(shù)學(xué)負(fù)擔(dān)，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。但在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)文化的滲透依然存在難點(diǎn)，使學(xué)生難以形成客觀的認(rèn)知方式、行為方式，不利于理性精神的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師需靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生重塑數(shù)學(xué)思維模式，凸顯數(shù)學(xué)的育人功能。

一、數(shù)學(xué)文化滲透的意義

（一）素質(zhì)教育的必然趨勢

在全面深化素質(zhì)教育的背景下，貫徹“以人為本”的教育理念，注重學(xué)生主體地位的凸顯，培養(yǎng)其思想道德素質(zhì)及綜合能力，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，教師要深度理解新課標(biāo)，以新課標(biāo)為綱領(lǐng)，糅合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)文化，持續(xù)提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。受應(yīng)試教學(xué)理念的影響，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，使得學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)文化的熏陶，其學(xué)習(xí)質(zhì)量難以得到保障。而素質(zhì)教育的實(shí)施可減少應(yīng)試教育理念帶來的影響，在數(shù)學(xué)教育活動(dòng)中營造文化氛圍，滲透數(shù)學(xué)文化，有助于推進(jìn)素質(zhì)教育的深化，進(jìn)而保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）適應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革要求

人們的生產(chǎn)生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，社會(huì)的快速發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科功能提出了更多的要求，除以往數(shù)學(xué)教育要求的知識(shí)儲(chǔ)備能力、終身學(xué)習(xí)能力外，還要重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力、人文素養(yǎng)、審美能力等綜合能力的培育。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》中提出，重視數(shù)學(xué)文化的融合，不僅要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中，還要落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，持續(xù)提升學(xué)生的文化素養(yǎng)。在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)文化，不僅是響應(yīng)素質(zhì)教育的需求，也是適應(yīng)數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展的要求。

二、數(shù)學(xué)文化滲透的難點(diǎn)

（一）數(shù)學(xué)文化與知識(shí)銜接不當(dāng)

受應(yīng)試教育的影響，以往教學(xué)成績是衡量教師教學(xué)能力的標(biāo)準(zhǔn)之一，而成績也是教師用于評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)情的主要標(biāo)準(zhǔn)。在傳統(tǒng)教育模式中，此標(biāo)準(zhǔn)發(fā)揮著不可忽視的作用，它推動(dòng)了教育教學(xué)的發(fā)展，提高了教師的教學(xué)能力。與此同時(shí)，該標(biāo)準(zhǔn)也對(duì)教育改革產(chǎn)生了一定的阻力，不利于素質(zhì)教育的發(fā)展。當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才提出了更高的要求，愈加重視人才的人文素養(yǎng)、創(chuàng)新能力等品質(zhì)，但傳統(tǒng)教育教學(xué)模式對(duì)學(xué)生這方面的品質(zhì)缺乏引導(dǎo)、培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師重視數(shù)學(xué)知識(shí)技能的傳授，而在人文素養(yǎng)、思維創(chuàng)新、數(shù)學(xué)精神等方面滲透占比較小。究其原因，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的利用率較低，無法利用數(shù)學(xué)文化渲染課堂氛圍，進(jìn)而使得課堂氛圍較為枯燥。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)分為兩個(gè)獨(dú)立的單元設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，雖然部分教師主動(dòng)將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)融合，但兩者并未實(shí)現(xiàn)充分的融合，進(jìn)而呈現(xiàn)出“似融非融”的狀態(tài)，反而降低了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的成效，難以達(dá)到數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)。在有限的課時(shí)內(nèi)，數(shù)學(xué)教師無法兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和數(shù)學(xué)文化的滲透，久而久之，逐漸弱化了滲透數(shù)學(xué)文化的意識(shí)。自《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001 年版）》頒布至今，滲透數(shù)學(xué)文化成為數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)的重要工作內(nèi)容。雖然數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地在日常教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化，但受到多方因素，即考查范圍局限、評(píng)價(jià)體系不全面等的影響，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)學(xué)文化的主動(dòng)性逐漸弱化，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)銜接不當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。

（二）數(shù)學(xué)教師文化素養(yǎng)有待提升

數(shù)學(xué)教師雖然重視數(shù)學(xué)文化的滲透，但是對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的理解還不夠深入，主要依賴于數(shù)學(xué)教材。當(dāng)教材涉及數(shù)學(xué)文化相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師能依據(jù)教材所提供的內(nèi)容開展教學(xué)活動(dòng)，但并未基于教材內(nèi)容系統(tǒng)地研究相關(guān)知識(shí)。由此表明，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)文化知識(shí)較為淺薄，且數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平也有待提升，難以利用數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容創(chuàng)設(shè)高效課堂。數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)文化儲(chǔ)備量難以支撐數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)，無法達(dá)到數(shù)學(xué)文化滲透的預(yù)期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教師注重自身專業(yè)能力的提升，而在學(xué)校為數(shù)學(xué)教師提供的培訓(xùn)活動(dòng)中，關(guān)于數(shù)學(xué)文化的主題較少，多以教學(xué)技能、學(xué)生管理、政策解讀為主，教師未能獲得系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)文化培訓(xùn)，難以提升數(shù)學(xué)文化實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)拓寬學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的渠道，不僅依賴于學(xué)校所提供的培訓(xùn)路徑，也可借助信息技術(shù)，以“碎片化”學(xué)習(xí)的模式積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)。在教育改革持續(xù)深化的背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)致力于提升自身的學(xué)習(xí)能力、教研能力等專業(yè)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中的滲透。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)流于表面

數(shù)學(xué)教材中涉及數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容占比較小，難以滿足教學(xué)設(shè)計(jì)的需求，教師需要收集、整理素材，豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)質(zhì)量與教學(xué)效果。根據(jù)學(xué)生的心理特征及年齡特點(diǎn)，教師需加工數(shù)學(xué)文化素材，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵與價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。但大部分教師將數(shù)學(xué)文化貫穿在課前導(dǎo)入、課后閱讀兩個(gè)環(huán)節(jié)中，未能深入發(fā)掘數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，只對(duì)數(shù)學(xué)教材中顯性的數(shù)學(xué)文化素材進(jìn)行滲透，對(duì)隱性的數(shù)學(xué)文化素材有所忽略，使數(shù)學(xué)文化滲透不全面。大多教師將數(shù)學(xué)教材、參考書、教研材料作為數(shù)學(xué)文化滲透的主要媒介，簡單聚合數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)，并未精心構(gòu)思教學(xué)設(shè)計(jì)、打磨備課過程，因而降低了數(shù)學(xué)文化的滲透效果。數(shù)學(xué)文化的滲透不僅要貫穿課前導(dǎo)入、課后閱讀兩個(gè)環(huán)節(jié)，還需貫穿整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，通過教師有意引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生參與，共同實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的高效滲透。

三、數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的具體策略

（一）以史料實(shí)現(xiàn)文化與知識(shí)的銜接

數(shù)學(xué)史料是數(shù)學(xué)文化的一種，可讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的起源、發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)家不屈不撓的鉆研精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)史料，可引導(dǎo)學(xué)生重走數(shù)學(xué)家的研究之路，感悟數(shù)學(xué)家的所思所想，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的緣由，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的求知欲。教師通過創(chuàng)新數(shù)學(xué)史料的融入方法，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如，學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，學(xué)生無法利用長方形、正方形等圖形的面積計(jì)算公式實(shí)現(xiàn)圓的面積計(jì)算。教師可借助數(shù)學(xué)史料《九章算術(shù)》中的“割圓術(shù)”，基于學(xué)生學(xué)情予以改造，便于學(xué)生理解；再以“割圓術(shù)”設(shè)問，分解復(fù)雜問題的計(jì)算步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算方法，感悟圓的面積求解的原理，逐漸跨越求解障礙，激發(fā)學(xué)生的成就感。教師在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入數(shù)學(xué)史料，在教學(xué)活動(dòng)中引入“割圓術(shù)”的計(jì)算原理，并與現(xiàn)今的圓的面積求解方法進(jìn)行比較，找到古今相通之處，從而加深學(xué)生對(duì)問題的認(rèn)知。

（二）培養(yǎng)教師教學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)知數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與價(jià)值，并深入理解。只有深入理解數(shù)學(xué)文化，才能更好地將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)融合。學(xué)校在為教師策劃培訓(xùn)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)提高數(shù)學(xué)文化知識(shí)培訓(xùn)的占比，讓數(shù)學(xué)教師接受系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)文化知識(shí)培訓(xùn)。數(shù)學(xué)文化不僅包含數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，也涉及數(shù)學(xué)哲學(xué)、教育心理學(xué)、社會(huì)自然學(xué)科等多學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)教師的知識(shí)體系，有助于加深數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，數(shù)學(xué)教師要仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，提高對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知水平，精心構(gòu)思教學(xué)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的有效滲透。數(shù)學(xué)教師要立足數(shù)學(xué)教材，廣泛收集數(shù)學(xué)文化素材，豐富數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，確保數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與課程教學(xué)內(nèi)容契合。數(shù)學(xué)教師深挖數(shù)學(xué)文化中蘊(yùn)含的人文素養(yǎng)，打磨教學(xué)課堂，確保數(shù)學(xué)課堂凸顯人文色彩，有助于提高學(xué)生的人文素養(yǎng)，同時(shí)也能推進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

（三）高效滲透數(shù)學(xué)思想與方法

小學(xué)生的可塑性較強(qiáng)，因此教師應(yīng)培養(yǎng)其獨(dú)立思考的能力，鍛煉其數(shù)學(xué)思維，提高其認(rèn)知水平，但由于小學(xué)生的認(rèn)知能力、理解能力較弱，教師應(yīng)為其選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想與方法，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。基于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，數(shù)學(xué)符號(hào)可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。教師可將數(shù)學(xué)知識(shí)化繁為簡，以數(shù)學(xué)符號(hào)替代數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，圓的周長計(jì)算公式C=2πr，乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c 等。學(xué)生了解了數(shù)學(xué)符號(hào)所代表的含義，在掌握數(shù)學(xué)符號(hào)后便可理解數(shù)學(xué)知識(shí)；若學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)符號(hào)，教師可從知識(shí)來源入手，引導(dǎo)學(xué)生跟隨數(shù)學(xué)家的探索腳步研究問題歷史，感悟知識(shí)內(nèi)涵，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平。為了促進(jìn)數(shù)學(xué)文化與教學(xué)設(shè)計(jì)的融合深度，教師應(yīng)不斷優(yōu)化教學(xué)方法，從教學(xué)設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的問題解決能力。如數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生的空間建構(gòu)能力有著積極的影響，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)幾何圖形時(shí)，可幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用空間形式予以呈現(xiàn)，長期鍛煉學(xué)生從“數(shù)”到“形”的遷移能力，進(jìn)而使其養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)思維能力。