新冠感染疫情背景下大學數學教師在線教學策略與信念探究

楊暢 孫杰寶 陳勇

摘? 要：隨著疫情常態化和教育技術的發展，在線教學已經成為大學數學課程教學的一部分。研究采取質性個案研究方法，以3位大學數學教師作為研究對象，對其在疫情背景下的在線教學策略和信念進行分析和研究。研究發現，一方面，通過使用慕課資源、開發輔助教學材料和相應短視頻、增加案例分析及在線互動，可以有效提升在線教學效果。另一方面，教師的數學、數學學習、數學教學的信念在指引教師選擇其教學策略時，起到主導性的作用。最后，該研究給出以下建議，大學數學教師應始終堅持以學生為中心的教學宗旨;教師應主動在引導學生自主學習、在線監督、直播授課等環境中實現角色轉變;高校應該從政策導向和技術支持方面為教師提供幫助。

關鍵詞：在線教學策略;教師信念;大學數學教學;直播授課;自主學習

中圖分類號：G642? ? ? ? ?文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）01-0039-04

Abstract： With the normalization of the epidemic（COVID-19） and the development of educational technology， online teaching has become part of the teaching of mathematics courses in colleges and universities. This study applies qualitative research method and takes three college mathematics teachers as the research subjects to analyze and study their online teaching strategies and beliefs in the epidemic COVID-19. The research found that： on the one hand， by using MOOC resources， developing auxiliary teaching materials and corresponding short videos， increasing case studies and online interaction， the effect of online teaching can be effectively improved. On the other hand， teachers' beliefs in mathematics， mathematics learning， and mathematics teaching play a leading role in guiding teachers to choose their teaching strategies. Finally， this study gives the following suggestions： Firstly， college mathematics teachers should always adhere to the student-centered teaching philosophy. Secondly， teachers should take the initiative to change their roles on guide of students' independent learning， online supervision， live teaching， etc. Thirdly， colleges and universities should help teachers in terms of policy guidance and technical support.

Keywords： online teaching strategies; teachers' beliefs; college mathematics teaching; live lectures; autonomous learning

隨著2020年初新冠感染疫情的爆發，根據教育部關于“停課不停學”的要求[1]，國內各高校迅速轉為在線教學。一時間，高校教師在短時間內，通過學校培訓或自學的方式，逐步掌握了在線教學的技術，順利地實現了在線教學工作。疫情進入常態化，線下教學和在線教學依疫情發展穿插進行著。回顧兩年多以來疫情背景下的在線教學，有的教師因為已經有在線教學的經驗，所以能夠適應得非常好;有的教師以飽滿的熱情投入到在線教學中，克服了在線教學所遇到的困難;有的教師由于各種客觀或個人的原因，仍舊不能很好地適應在線教學[2-3]。大學數學課程是理工科必不可少的課程，長期以來都是以傳統線下授課為主。目前，針對大學數學課程在線教學的策略與信念的探究相對較少，特別是基于疫情背景下的研究將有助于教師實施教學改革，提升教學質量。

一? 文獻綜述

（一）? 在線教學策略及存在問題

在線教學策略總體上可以歸納為MOOC、直播、錄播、遠程指導等網絡授方式。網絡工具包括課程資源中心、教學平臺、直播工具、會議系統和智慧軟件等。形成的網絡教學基本形態包括“課前線上或線下自主性學習+課中線上直播或研討或翻轉課堂教學+課后線上或線下復習”[4]。

在線教學是一種更加靈活便捷的學習方式，消除了時空的限制[5]。但伴隨著在線教學的發展，也存在著一些問題。首先，由于在傳統教學模式的差異性較大，學生常常對在線教學不適應。最直接體現在學生的學習自覺性層面上，因為傳統在線下教學中，總是受到教室紀律的束縛，學生很大程度上能跟隨教師的上課節奏學習。在線教學過程中，傳統課堂約束不存在了，學生很容易被其他事物分散注意力。其次，由于各種因素，特別是由于突如其來的疫情，教師對于在線教學的經驗儲備不足。教師一方面對計算機的操作不熟練，會出現冷場現象，從而影響學生聽課的興趣。另一方面，由于教師對網絡教學平臺的功能掌握有限，不能完全發揮在線教學的優勢，在一定程度上影響了教學的效果。再次，傳統大學數學課程以板書為主，而在線教學以課件播放加講解為主，后者對概念的講解是有幫助的，但是卻不便于學生理解證明或計算推導。最后，在傳統的課堂里教師可以用眼神等方式，很直接地與學生交流，但在線教學過程中，教師大多數時間看不到學生的表現，很難實現實時互動，容易失去上課的激情。學生也很難感受到在教室中學習的氣氛，也容易失去上課的興趣和熱情。

（二）? 教師信念

教師信念一般指教師在教學活動中所持有的思想與觀點[6]。數學教師的信念可歸納為以下幾類：數學信念，即教師對什么是數學的看法;數學學習信念，即教師對于學生該怎么樣學習數學的看法;數學教學信念，即教師對于自己該怎么樣教數學的看法。人們對于以上幾類信念的相互影響關系沒有定論，但普遍認為正是基于這幾類信念，數學教師做出了教學策略、課堂規則制定等方面的選擇。另一方面，有研究認為通過多種手段增強教師與學生的相互認識，可以促進教師信念的改變[7]。

三? 研究設計

基于以上分析，在疫情背景下，本文將圍繞以下兩個問題展開研究：疫情背景下教師在線教學的策略是怎么樣的？疫情背景下教師在線教學信念呈現什么樣的特征？

（一）? 研究對象

本研究針對東北地區重點理工H高校的數學學院進行調研分析。由于本研究有助于在疫情下提升數學類課程的授課質量，因此，研究得到了該學院領導的支持和配合。研究者將研究對象聚集于講授微積分課程的教師。一方面，微積分是理工類院校重要的必修課;另一方面，每年講授微積分的教師人數都在30人以上，為本研究提供了充足的研究對象。依據目的抽樣原則，本研究確定了3位教師作為深入調研的對象，其基本信息見表1。

（二）? 數據收集

本研究從2021年9月至2021年12月對3位研究對象分別進行了1次課前訪談，2次在線課堂觀察及1次課后訪談。同時，本研究還獲得了3位教師的教學日歷、教案、教學設計及其他相關資料作為三角互證。研究者秉承非參與式觀察原則，確保調研過程中不對正常教學產生影響。

（三）? 數據分析

本研究借用質性分析的方法對數據進行數據編碼和分析，即首先對原始數據內有意義單位進行一、二級編碼，以分析出類屬[8-9]。再對所獲類屬進行三級編碼，從而最終總結出結論，見表2。

四? 研究發現

（一）? 教師A：課前預習、課中串聯、課后測評

教師A的在線教學模塊分為課前自學、課中串聯、課后測評，其具體教學目標、內容和手段見表3。

教師A在訪談中談到，在疫情背景下，慕課資源對于在線教學能夠起到很好的幫助作用。首先，通過有計劃地布置課前自學內容，學生可以在課前對數學知識點有一定的初步理解，同時會在自學過程中產生一些不能自己解決的問題，這些問題有助于學生帶著好奇心進入課堂。接著，在直播教學過程中，教師通過聯系自學內容，講解重點定理。例如，讓學生理解拉格朗日中值定理的證明是從羅爾定理中誘導出來的，即一般的結論可以從特例中得到啟示。最后，通過慕課平臺的作業和測評功能，讓學生做到活學活用知識點。譬如，函數單調性的判別方法就是微分中值定理的應用，可以通過測評驗證學生對知識點的掌握程度。教師A認為疫情下，學生常常伴隨著一些負面情緒，通過合理利用慕課+在線直播的教學方式，可以有效提升學生的學習效率。

（二）? 教師B：課前自學、課中板書、課后擴展

教師B的在線教學模塊分為課前預習、課中板書、課后擴展，其具體教學目標、內容和手段見表4。

在疫情常態化的背景下，學生在沒有疫情時是線下上課，但在有疫情時就需要線上上課。教師B認為如果線上線下使用不同的教學方式，同時由于疫情來回切換，會缺乏連貫性，使學生對授課的體驗變差。因此，教師B認為在線上線下的授課中，盡量使用相似的教學方式。為此，教師B在線上授課過程中，借用了學校的智慧化教室，堅持使用板書教學方式，并用全程出鏡的方式直播授課。另一方面，教師B認為微積分課程作為理工科學生的數學基礎，需要大量練習夯實基礎。為此，教師B總結了微積分典型例題集，并在B站上發布了相應的視頻講解。進一步，教師B鼓勵學生參加大學生數學競賽，以賽促學是讓學生產生學習興趣的有效手段。教師B反映以上舉措得到了學生普遍認可，教學效果也比較好。

（三）? 教師C：課前提問、課中講授、課后互動

教師C的在線教學模塊分為課前提問、課中講授、課后互動，其具體教學目標、內容和手段見表5。

教師C認為讓學生對所學內容產生興趣將有助于提升學習成效。因此，如果能將課程內容與學生所學的專業知識結合起來，將起到事半功倍的作用。首先，在課程準備階段，教師C會按照所教授專業特點準備相應的案例。譬如，針對航天專業，在講授微分中值定理時，教師C會提出是否可以將火箭飛行的平均速度用某一時刻的瞬時速度來代替的問題，從而在課程一開始就抓住學生的興趣。值得說明的是，教師C認為這恰好是將課程思政融入到大學數學課程的的一種方式。其次，由于微積分課程一個大班的人數在150人左右，要想實現課堂反轉是比較困難的，所以教師C把與學生的互動放在了課后。通過布置大作業的方式，使學生進一步將所學內容與本專業方向相結合，從而產生共鳴。教師C會在在線討論與解答過程中花費大量的時間，但是在疫情期間，學生普遍反映能有更多的機會與授課教師交流使其對學好課程充滿信心。

四? 討論

由上文的分析可以發現，3位研究對象在疫情背景下的在線教學呈現出不同的特點。教師A有參與過慕課的制作，所以他更傾向于基于慕課學習的在線教學模式。教師B的教學方式更傾向于傳統數學教學模式，即注重數學的思維推導和思維訓練。教師C是三位研究對象中最年輕的，和學生更有親近感，所以，在疫情背景下的教學過程中和學生的互動更加頻繁。

進一步研究發現，疫情背景下大學數學教師的在線教學策略與教師信念之間存在著緊密的聯系。從教師數學信念的角度，由于教師從事基礎數學或應用數學的不同，在選擇教學切入點時存在明顯差異。從教師數學學習信念的角度，教師在行為主義學習觀和構建主義學習觀上也有差異，即大學數學的學習是基于強化訓練或思維體系的構建上的差異。從教師數學教學信念的角度，由于在時代背景下，以學生為中心的教學理念是所有教師的共識，所以，研究對象都在教學中注重學生的學習體驗。綜上所述，大學數學教師的在線教學信念主要受個人差異、現實情境及宏觀背景三方面因素影響，這一結論與通過問卷調查方式所得到的研究結果有較好的吻合度[10]。

基于以上分析，本研究提出以下建議：首先，疫情背景下，學生受客觀因素的影響不能達到最佳的上課效果，因此，教師應該為學生營造出更加貼心的學習氛圍。其次，教師不應將在線教學視為一種被動行為，而是應該把它視為一次對傳統教學手段改革的機遇。最后，高校應該鼓勵教師在疫情背景下的教學改革嘗試，同時應該實施更加寬松的教學評價機制。高校應該增加技術上的培訓，并為有需要的教師提供更多場地設施。

五? 結束語

疫情常態化背景下，在線教學已經成為大學數學教師課堂教學的一部分。如何以在線教學為契機，利用信息化手段豐富教學的形式和內容，成為了所有教師的一道必答題。本研究通過對3位大學數學教師進行跟蹤訪談等方式的調研，得到了他們在疫情背景下在線教學的特點，并據此分析出大學數學教師在疫情背景下的教學策略與教師信念之間的關系。最后，為了進一步提升教學效果，本研究從學生角度思考、教師角色轉變、高校支持等方面提出建議。本研究受制于時間跨度與樣本相對較小的限制，存在一定局限性。隨著疫情后期變化，本研究將繼續關注大學數學教師的教學策略與教師信念的變化，使之為大學數學在線教學的質量提升提供有益的參考依據。

參考文獻：

[1] 教育部應對新型冠狀病毒感染肺炎疫情工作領導小組辦公室關于在疫情防控期間做好普通高等學校在線教學組織與管理工作的指導意見（教高廳〔2020〕2號）[EB/OL].（2020-2-4）.http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A08/s7056/202002/t20200205_418138.html.

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[10] 張倩葦，張敏，楊春霞.高校教師混合式教學準備度現狀、挑戰與建議[J].電化教育研究，2022，43（1）：46-53.

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“大學數學教師混合教學策略與信念探究”（SJGY20210273）;黑龍江省高等教育教學改革項目“數學學科杰出人才培養模式探索與實踐”（SJGY20210324）;中國高等教育學會理科教育專業委員會高等理科教育研究課題“新時代下數學學科拔尖人才培養模式研究與實踐”（20ZSLKJYZD12）;高等學校大學數學教學研究與發展中心項目“大學數學課程思政教學新方法和新設計探索與實踐”（CMC20220108）;哈爾濱工業大學研究生教育教學改革研究項目項目“以‘賀信精神’引領的《最優化方法》課程改革和實踐”（22MS020）

第一作者簡介：楊暢（1983-），男，漢族，湖北武漢人，博士，副教授，博士研究生導師。研究方向為復雜問題的可計算建模與數值模擬。