工業型紅外干涉儀的設計

石 磊 孫長庫 夏恒新 李巖松

（1.天津大學 精密儀器與光電子工程學院，天津 300072；2.天津捷強動力裝備股份有限公司，天津 300400）

0 引言

傅里葉變換紅外光譜儀(Fourier Transform Infrared Spectrometer , FTIR)是一種通用的科學儀器，具有較寬的光譜范圍，較高的靈敏度，被廣泛的應用在化學分析、生物醫藥、石油化工與環境監測等領域[1,2]。隨著科技的進步，越來越多的工業現場都需要用到光譜儀進行在線分析或現場測量。

干涉儀是傅里葉變換紅外光譜儀的核心部件，其光路的準直與穩定直接決定了儀器的光譜范圍、信噪比、分辨率，重復性等幾乎全部性能指標[3-5]。動鏡掃描系統是儀器中唯一運動的部件，其行程決定光譜儀所能達到的分辨率，其掃描速度決定光譜儀的測量時間，其掃描速度的精度決定光譜儀的信噪比與重復性。

為了滿足工業現場的工況，同時保證儀器的性能，本工作利用立體角鏡與平面鏡相組合的光學結構自身的光學特性，設計了一種擺動式干涉儀，不僅結構緊湊，且具有良好的抗震性能，同時還具有更高的動鏡掃描效率。

1 基本原理

1.1 FTIR的基本原理

一臺典型的FTIR系統的基本結構如圖1所示，由紅外光源(Infrared Source)、分束鏡、補償板、定反射鏡、動反射鏡、準直鏡與聚光鏡)、探測器等基本器件組成。

圖1 傅里葉變換紅外光譜儀的基本結構

當動反射鏡運動到某一點時，分束面到兩反射鏡的距離相等，此點即為零光程差點x=0，而當動反射鏡離開零光程差點位移L時，兩相干光束會產生光程差

可以依據物理光學中干涉原理及干涉效應等理論，對干涉信號進行數學模型的分析與計算，可以得到干涉信號強度表達式：

為了從干涉信號得到光譜圖，假設光譜圖為一偶函數，即將B(ν)擴展到負波數范圍，B(ν)=B(-ν)。同時注意到，干涉信號為一個偶函數，于是可以將式(2)擴展為：

式中FT為傅立葉變換的縮寫形式。于是，可以得到光譜圖即為干涉信號的傅里葉逆變換：

式(3)與式(4)即為典型FTIR系統的基本方程對，也是傅里葉紅外光譜儀的基本原理[1,2]。

1.2 雙擺式FTIR的基本結構

本工作所設計的干涉儀，采用一種雙擺式的干涉儀結構，其基本的光路結構如圖2所示，主要由兩個立體角鏡、分束器與兩個平面鏡等光學器件構成。光源經過準直鏡準直之后以平行光入射到干涉儀內部，平行光束經分束面分束之后產生反射與透射的兩路光束，分別經過立體角鏡與平面鏡的反射之后，到達匯聚鏡，最終到達檢測器。

圖2 雙擺式干涉儀的基本光路

1.3 干涉信號影響因素分析

FTIR的性能指標會受到儀器中光學、機械、電路系統中各器件存在的誤差與有限的精度的影響，需對影響儀器性能的主要因素進行分析[6]。

1.3.1 立體角鏡的影響

由于立體角鏡的三個反射面與理想準直情況存在偏差，其造成的反射誤差稱為“ 綜合角偏差 ”。若角偏差為α，則會造成光束2α的偏移，即在干涉儀中，由于立體角鏡綜合角偏差的影響，會使兩相干光束產生η=2α的夾角。

考慮入射光束的孔徑為D，由干涉儀的基本原理即可以得到此時干涉信號的強度為：

即相位誤差φ=2πηD，再根據相位誤差的容限條件可以得到：

而對于干涉信號的調制效率：

取K≥0.9作為判斷條件，容易得到

1.3.2 平面鏡的影響

理想情況下，干涉儀中的兩個平面鏡是關于分束器完全對稱的，但實際中，兩個平面鏡會存在傾斜誤差和夾角誤差兩種誤差。夾角誤差對儀器的影響可以忽略不計，而傾斜誤差會對干涉信號的調制效率產生巨大的影響。

假設傾斜的角度誤差分別為α,β，則傾斜之后兩束相干光會差生額外的光程差：

同時，假設入射平行光的有效反射孔徑為D1×D2，波數為ν，得到傾斜后的干涉信號的調制效率：

1.3.3 擴展光源的影響

為了獲取足夠的紅外輻射能量，儀器的光源需要選取有一定面形尺寸的擴展光源，光源的大小以及光源的準直性都會對儀器的信噪比、分辨率等造成影響。為了方便討論，將干涉儀簡化為圖3所示的虛線框，若輻射源的直徑為2R，向外輻射波數為ν的單色光[7]，并假設準直鏡的焦距為f，于是擴展光源與光軸產生的最大夾角2θ=2 ·arctanR/f。

圖3 擴展光源的影響

擴展光源的立體角可以表達為：

當干涉儀工作，動反射鏡產生位移d后，旁軸光束會產生額外的光程差。隨著動反射鏡的運動，出現νxΩ/2=π時，其調制效率下降到零。而當光程差繼續增大時，干涉信號會發生相位反轉，因此擴展光源的孔徑極大值為：

式中，νmax代表光譜的最大范圍，1/L即為儀器的最大分辨率。

另外一方面，若考慮固定的擴展光孔徑，則干涉信號存在分辨率的極限，即波數ν擴展范圍為[8,9]：

1.3.4 分束器的影響

構成分束器的兩片鏡片的厚度差與分束器的鍍膜是影響干涉信號效率的重要因素。分束鏡與補償鏡的厚度誤差，會造成相干光束的光程誤差，使干涉儀的干涉效率受到影響。分束器中一共有4個鍍膜，一個“ 部分透射部分反射 ”的分束膜與3個增透膜，最為關鍵的是“ 部分透射部分反射膜 ”的效率，對干涉儀的效率影響最大[10]。

1.3.5 面形偏差的影響

由于光學器件面形偏差的存在，會導致干涉光束的波前產生畸變，使干涉光束不再為理想平面波，對應于面形的每一個無限小的面元的相位都會有所不同。假設面形服從均勻分布f(η,?)，則對于波數為ν的干涉信號，可表示為：

其中Sexp為光束的有效截面積。

考慮整個光學系統的所有光學有效面，并對其總面形偏差的RMS值進行合成，同時考慮光束的角度等影響因素，得到系統的總面形偏差：

1.4 信噪比影響因素

1.4.1 信號能量的影響因素

如圖3表示干涉儀的入射光學系統，光源的輻射率表示為I，入射孔徑角為U，光源面積為S，對于光源某一無限小元ds，在時間t內，系統受到干涉儀干涉信號調制度效率與其外圍光路的效率的限制，最終到達探測器的能量可以表示為：

可以根據所需的分辨率，加大光源面積、干涉信號調制效率與光學系統的效率等方式來提高儀器的入射光能量。

1.4.2 信號噪聲的影響因素

儀器信號的噪聲主要體現在探測器與光譜數據采集上，為了獲取最優的信噪比，光譜數據采集的噪聲應遠小于探測器自身的噪聲[11,12]。探測器的噪聲及其前置放大電路是儀器最主要的噪聲源，而探測器的噪聲受到其工作原理和生產工藝的限制，我們無法改進，我們所能做的就是設計低噪聲的前置放大電路和數據采集電路。

2 儀器的設計

為了保證儀器的性能，對儀器的具體設計包括了機械、電路、軟件、光學等多維度的綜合設計[13]。圖4為干涉儀的整體結構圖，主要包括了分束器，立體角鏡，平面鏡，雙擺動鏡機構，參考激光器與中紅外光源等部件。

圖4 干涉儀的整體結構圖

2.1 光機設計

動鏡掃描機構是干涉儀中唯一的運動部件，其基本結構如圖5所示，由音圈電機，擺臂，角鏡，轉動軸，支座等部件構成。需要對其掃描的速度進行精確的勻速控制，音圈電機、擺動軸、擺動臂、立體角鏡的設計都需要經過嚴格的計算。可根據光譜分辨率來確定擺動距離和角度，來確定擺動軸的設計要求，再根據力學需求設計音圈電機的參數等。

圖5 動鏡掃描機構的基本結構

2.2 電路設計

FTIR中電路基本可以分為電源、動鏡控制、探測器前放與信號采集幾個部分，這些電路都需要對噪聲進行嚴格的控制。

2.2.1 動鏡控制系統

動鏡控制電路以DSP為控制核心，利用參考激光探測器作為反饋，再通過DAC進行信號輸出，控制動鏡的掃描。由于采用的探測器為熱釋電型探測器，對頻率的變化非常敏感，所以動鏡掃描的精度必須非常高。

通過對動鏡系統的力學與電學模型分析，建立動鏡的運動方程，設計反饋控制器。實際的控制效果如圖6所示，為光程差變化速度與控制器輸出電壓之間的實際控制結果圖。當速度趨于穩定之后，其實際誤差(極大值)約為(+0.15%～-0.05%)，控制效果優于絕大多數商用的傅里葉變換紅外光譜儀。

圖6 動鏡掃描速度的實際結果

2.2.2 探測器信號放大及采集

為了最大化的減小光譜采集中的誤差，一方面需要提高動鏡掃描的控制精度，使速度誤差本身盡可能小；另外一方面，基于同一高精度的時鐘源對紅外干涉信號與參考激光進行采集，再通過插值等方式復原干涉信號，補償速度與位置誤差；這樣處理之后，能夠得到更高精度，更低噪聲的光譜圖。

3 儀器測試

3.1 性能測試

根據傅里葉變換紅外光譜儀的國家標準（GBT 21186-2007）的要求和方法，對儀器的光譜范圍，信噪比和分辨率進行測試。

在實驗室環境下，測量以空氣背景的單光譜能量分布，結果如圖7a所示，計算單光譜的最高能量與截止區的能量比值，可得其有效的光譜范圍優于750～4600cm-1，且在高頻波段仍然具有較高的能量，表明干涉儀的光路準直狀態很好。

圖7 光譜范圍和信噪比測試

為了測試儀器的信噪比，對以透射率表示的100%基線進行測試。在4cm-1的分辨率的條件下，使用DLaTGS探測器，將儀器的性能調節至最佳狀態，以連續4次采集得到的空氣光譜的平均值作為背景光譜，然后采集單次100%透射光譜，實驗結果如圖7b所示。在100%基線上，選取不受二氧化碳和空氣水汽光譜影響的區間2100～2000cm-1對儀器光譜信噪比的計算。通過計算可得，噪聲的RMS值為0.013%，得到儀器單次采集的光譜信噪比約為7600:1。

3.2 標準樣品測試

使用長光程氣體池（White Cell）作為儀器的測量附件，并利用標準氣生成設備，配制一系列不同濃度的SO2氣體，對儀器進行測試。如圖8a所示為，不同濃度下的SO2氣體的吸收光譜。由比爾-朗伯定律（Beer-Lambert law）可知，吸光度A與氣體濃度成正比；于是，在該光譜組中，選取1319～1390cm-1范圍內的光譜，依次計算各濃度下光譜的吸光度面積，并對濃度與面積之間的關系進行線性擬合：

圖8 標準氣體測試

得到，相關系數達到0.999（結果如圖8b所示）。

4 結論

FTIR作為一種常見的分子光譜分析儀器，具有強大的定性與定量分析能力。本工作在考慮到工業現場環境的特點，充分利用立體角鏡和折返平面鏡的光學特性，設計了一種雙擺式的干涉儀，使儀器能夠適應工業現場的環境。通過對儀器基本性能和標準氣體的測試表明：儀器不僅有較寬的有效光譜范圍，較高的信噪比，且在測量低濃度氣體時，有很好的線性響應。通過在實驗室連續測試表明，將該干涉儀結合長光程氣體池設計為專用的紅外氣體分析儀，能夠同時對多組份氣體進行實時、準確的分析，而且儀器具有很低的成本。