6- DOFs 機器臂在位置模式下追隨運動意圖的研究

劉環宇，陳明祥，高孟揚，王 鈺*

（青島大學 機電工程學院，山東 青島）

腦卒中是一種常見的神經系統疾病，患者在康復過程中面臨著各種挑戰[1]。傳統的康復方法主要依賴醫護人員的被動干預。隨著康復醫學的發展，主動康復[2]作為一種創新的康復模式受到越來越多的關注。主動康復強調患者在康復過程中的主動參與。其中的關鍵是通過提供合適的康復訓練設備和技術[3]。這些設備和技術可以幫助患者改善肌力、平衡能力、協調性和運動控制等方面的功能[4]。研究表明，腦卒中患者的主動康復對于康復效果的提升起到積極的作用。主動康復能夠促進大腦的可塑性和神經網絡重構，改善受損區域的功能，并提高日常生活活動的獨立性[5]。然而，目前康復設備依然存在著一些缺陷。它們主要以被動模式進行訓練，機器人主導運動，患者被動接受，導致患者缺乏主動參與和積極性，無法充分發揮康復潛力。

本文提出了一種基于角度-速度映射的控制算法，通過判斷合力與TCP 所在軌跡點處切線方向的夾角來實現相應的康復運動。

1 運動空間范圍的確定

1.1 人機交互運動系統

建立人機交互系統，康復機器人與患者在主動康復模式下的位置關系如圖1 所示。

圖1 人機交互系統

在運動的過程中，通過綁帶的形式與患者進行固定,要求患者的患肢手掌心與協作機器人末端的TCP,在整個交互過程中始終保持重合。

1.2 空間平面軌跡的設定

首先,以TCP 的圓心位置為原點,建立機器人的機架坐標系Cb等效對齊的握手坐標系Ck，即空間平面軌跡Sk將相對于Ck建立,如圖2 所示。利用D-H 法建立齊次變換矩陣,即可計算出握手坐標系Ck相對于機架坐標系Cb的坐標變換(見圖2)。

圖2 坐標系關系

在串行機器人的理論下, 首先確定第一個關節到第二個關節的變換。依次通過這樣的坐標系變換,最后就可以得出機器人的總變換矩陣。而相鄰連桿坐標系n 相對于坐標系n-1 的齊次變換矩陣T 的通用表達式為:

變換到等效對齊的握手坐標系Ck的齊次變換矩陣為:

式中:r1和d1則代表Ck相對于Ct的旋轉和平移變化;D代表Ck的原點相對于Cb原點的距離向量。

假設機架坐標系Cb中描述一個任意的空間平面方程為:

則該平面在握手坐標系Ck中,并且過原點的空間平面方程為:

則Ck的平面軌跡方程可描述為:

因此,在構建空間中平面軌跡時,先按照平面曲面構建,然后由上述坐標變換到空間中即可。

2 數據的濾波處理

傳感器輸出的測量信號中往往還包含許多噪聲等無關的信號,從而影響測量精度。

二階低通濾波器的功能在于對信號進行平滑處理,使得輸出信號更加穩定,減少高頻干擾。

二階低通濾波頻率表達式 Gs為:

式中: ωn為截止頻率; ξ為阻尼比。

截取六維力傳感器采集的一段合力數據, 通過MATLAB 中的Curve Fitting 工具箱對該數據進行8項sum of sine 擬合,其中各階所對應的截止頻率如表1 所示。

表1 擬合曲線各階所對應的頻率

待選定截止頻率后,通過MATLAB 中的階躍響應函數step 來確定該系統的阻尼比, 代入阻尼比0.6、0.7、0.707、0.8、1, 比對階躍響應進入穩態范圍所花費的最小時間以及最小波動,選擇最佳阻尼比0.7。因此在阻尼比為0.7 時,各頻率(選取第二、三、四項)對應濾波曲線如圖3 所示。

圖3 第二、三、四階頻率對應濾波

由圖3 可知, 當取第二項對應頻率作為截止頻率時,濾波數據具有較大的延時性,隨著各項頻率的增大,延時性減小,但是數據中所夾雜的噪音也逐漸增多,其中第四項所對應頻率的濾波效果最佳。但是,低通濾波的截止頻率除了衰減高頻信號外, 也會在一定程度上衰減角頻率臨近截止頻率的信號, 因此最后截止頻率需要比第四項對應的頻率稍微大一些, 即取截止頻率為 ωn=1.7 rad/s。

3 實驗與分析

3.1 主動運動算法的建立

主動算法是在機器人的位置模式下工作,因此,各個關節的電機應設置成位置模式。主動算法的控制流程如圖4 所示。

圖4 主動控制算法

主動控制算法采用了多線程思想來實現機器人的運動控制。線程一實時獲取機器人的位置點信息,計算其切線方向。線程二實時獲取機器人受到的力的大小,并且進行合力方向計算。主線程計算合力方向和切線方向的夾角大小來判斷機器人的運動速度。夾角較小時,表示機器人的運動方向與合力方向較為一致,此時可以施加較小的關節阻尼,使機器人以較快速度運動。反之,則運動速度減慢。

3.2 樣機測試

通過設計了一個半圓形軌跡, 并要求患者在規定的軌跡上進行階段性運動。實驗過程中記錄了手的運動數據,并將其導出到MATLAB 平臺上,通過plot3 函數進行可視化繪圖,如圖5 所示。

圖5 患者實際運動位置

根據圖5 所示, 共設定了6個節點,形成了7 段路程。在每個節點處, 機器人能夠判斷患者的運動意圖, 并檢查合力方向與圓弧切線方向之間的夾角大小,根據夾角大小設置不同的速度,并且當夾角大于或等于90°時,TCP末端速度為0,如圖6 所示?？梢钥闯龌颊吣軌虬凑疹A設的主動控制算法進行運動, 并且能夠良好地掌握合力的方向。這表明實驗基本上實現了研究的預期結果。

圖6 運動過程中最大速度與夾角關系

4 結論

綜上所述, 針對腦卒中患者在康復的過程中, 能夠更好的控制手臂輸出的力的大小和力的方向, 為上肢主動康復提供了一種有效的交互方式。通過機器臂的運動模式設定和運動意圖的解析, 患者可以在規定的軌跡上進行有目的的運動, 從而促進康復進程。這種交互模式為上肢康復治療提供了一種新的可能性,有望提高康復效果和患者的生活質量。