基于Ansys Fluent 的離心空化發生器數值模擬研究

賀斌，侯文

（中北大學信息與通信工程學院，山西 太原 030051）

1 前言

在一定溫度下的液體區域中，當壓力低于飽和蒸氣壓的時候，存在于液體內的一些氣核會快速地膨脹，在液體中形成含有水蒸氣的氣泡，這個現象稱作空化。當低壓條件喪失時，氣泡會迅速潰滅，同時釋放大量能量。早期很多研究表明，空化會妨礙水力機械的發展，但是，隨著最近這些年學者對空化不斷的研究和探索，發現空化在局部會造成高溫和高壓，因此空化能夠變成一種非常有應用前景的技術。目前，空化技術已經不同程度地應用在了各個領域，如空化射流清洗設備可以利用空化產生的微射流沖擊力清洗污垢；空化魚雷可以利用空化產生的氣泡空穴減少水的阻力從而達到極高的航速。1994 年，美國某家公司制作了一套空化-氧化的混合裝置來進行污水處理，這是空化的首次應用；2015 年，陳衛等學者設計制作了一款可以強化液-液非均相反應體系制備化合物的水力空化裝置，通過與常規機械攪拌法進行對比實驗，驗證了該裝置強化效果好，縮短了反應時間，降低了能耗；2016 年，武志林等學者研制了一套水力空化聯合臭氧滅藻的工業化水處理系統，該系統能夠快速有效的遏制水華發生，去除葉綠素，減少生態破壞和經濟損失；2019 年，董志勇等學者研究了板孔型和文丘里管型空化發生器的不同組合，得到了較好的組合形式，用以更好地對大腸桿菌進行滅活；空化發生器主要包括板孔型空化發生器、文丘里管空化發生器和離心空化發生器等。前兩種由于其空化發生原理導致經常堵塞，并且目前已經有許多對于這兩種結構的研究。而新興的離心空化發生器有著更強的空化通量和效率，控制簡便，具有更大的優勢和潛力，鑒于目前對離心空化發生器的研究尚不充分，本文對離心空化發生器進行仿真模擬研究，為離心空化發生器的結構設計和實際應用提供了一定的參考。

2 計算模型

2.1 幾何結構

我們以圖1 所示的離心空化發生器為例，其結構由轉子和外殼組成。其中轉子是一個帶軸的圓柱，轉子上有4 列，每列12 個共計36 個內孔，轉子固定在電機上，為旋轉單元；外殼上下兩端分別有兩個孔，位于中心的孔是為了通過轉子的軸，另一個孔為液體的入口和出口，外殼固定在支架上。當液體流過高速轉動的轉子時，由于離心力的作用，內孔底部的液體會形成低壓環境，當壓強降低到某個臨界值以后，液體內部原有的氣核會迅速膨脹，于是出現了空化現象，這也就是此結構稱為離心空化發生器的原因。

圖1 離心空化發生器幾何結構圖

2.2 仿真流程

首先,建立幾何模型，導入有限元分析軟件中進行網格劃分，然后確定結構材料和介質物理特性。其次，選定空化模型與湍流模型并且確定幾何邊界條件與求解器參數。最后，確定模型的初始條件如水溫、進出口壓強和速度、轉子轉速等。輸出仿真云圖進行空化效率對比，通過比較得出空化效率較高的工況和結構。

2.3 網格劃分和邊界條件

本文運用Ansys Fluent 軟件內部自帶的前處理工具Ansys Fluent Meshing 進行網格劃分。抽取離心空化發生器得到內部流場進行網格劃分，全流場區域均采用四面體網格進行劃分，對邊界層進行加密處理，特別是流動復雜的孔洞區域。如圖2 所示，為轉子內孔角度為75°的離心空化發生器網格劃分圖，劃分得到的網格數有52415 個，節點數有196254 個。

圖2 內孔角度75°的離心空化發生器網格劃分圖

在邊界條件中將邊界設置為有滑移壁面，轉子旋轉方向為順時針旋轉，旋轉速度為5000r/min、5500r/min、6000r/min；流場入口的邊界條件為速度入口，入口速度為0.1 ～2m/s，流場出口為壓力出口，設置為1Pa；選用SIMPLE 方法進行迭代求解，二階迎風方程作為離散格式。

2.4 材料與介質選定

本文旨在產生更強的空化現象并且通過空化產生的能量來進行除垢或者加熱等。由于鋁合金在同等體積下比鋼的質量更輕，在同等加工條件下比鋼的偏心振動更小，更有利于實驗設備的長期使用，因此，選擇鋁合金為離心空化發生器的材料。選擇介質時，主要選擇相對穩定并且易測的水作為流經轉子的液體。

3 數學模型

3.1 控制方程

本文利用雷諾時均ns 方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes 方程，簡稱RANS 方程），對離心空化發生器進行數值模擬。RANS 方程主要包括流體的連續性方程、動量方程、能量方程。用混合相、液相和氣相的體積分數表達氣液混合相的密度與層流黏性系數：

其中，ρ 為密度；α 為體積分數；μ 為動力黏度。下標m、l、v 分別表示混合相、液相和氣相。

3.2 空化模型

氣泡動力學和空化流動有著緊密的聯系，因此選擇空化模型的時候，應該考慮氣泡動力學的影響，在流動的液體和氣泡之間無滑移的情況中，通過廣義Rayleigh-Plesset 方程推導可以得出氣泡動力學方程。

Schnerr- Sauer 模型的表達式：

本文使用的有限元分析軟件為Ansys Fluent，Schnerr-Sauer 模型已經被內置進了該軟件里，經過很多學者的實驗研究和驗證，該模型的精度可以滿足工程上的需要。在空化領域中，許多研究者都使用Schnerr-Sauer 模型進行計算分析。

3.3 湍流模型

一般來說，旋轉機械中流體的流動狀態大多為湍流，因此，在仿真計算中需要選擇湍流模型用于研究流體的湍流特性，本文選取標準k-ε 兩方程模型，該模型的建立是將湍動能k 和湍流耗散率ε 兩個場變量引入雷諾平均NS 方程中，它在流場仿真計算中有著非常好的收斂性和準確性，是目前應用最廣泛的模型。

4 結果分析

為了得到空化效率比較好的結構和工況，本文對不同轉子轉速和不同入口速度進行仿真計算，并且對轉子內孔角度為70°、75°、80°的三種不同結構的離心空化發生器進行仿真計算。由于根據空化理論的定義，空化現象發生在一定溫度下局部壓力低于該飽和蒸汽壓的液體區域，由于水的飽和蒸汽壓是隨著水溫的上升而增加。因此，當飽和蒸汽壓升高時，低于該溫度下的飽和蒸汽壓就更加的容易，所以可以看出，當環境水溫增加時，空化現象更容易發生，溫度與空化效率呈正相關趨勢，因此，在選擇最優工況時不對溫度進行比較，統一選定25℃。

由于空化是一個強瞬態過程，而穩態計算只能定向比較，因此，固定一個迭代次數，每種工況都按照30次迭代次數統一計算。由于空化發生時會產生大量的氣泡，比較液體中的氣泡含量可以側面分析出空化效率的強度，因此本文選用氣含率評判空化效率。

同時，為了更好地確認空化發生的位置以及更好理解空化原理，生成水蒸氣體積分布圖來進行比較。

4.1 轉子內孔角度

選擇水流入口速度為1m/s，轉子轉速為5500r/min，水溫為25℃，對轉子內孔角度為70°、75°和80°的離心空化發生器分別進行仿真計算，得到的氣含率對比表和水蒸氣體積分布圖如表1 和圖3。

表1 不同內孔角度下的氣含率對比

圖3 不同內孔角度下 水蒸氣體積分布

水蒸氣體積分布圖前面的標尺的不同顏色代表不同的水蒸氣含量，顏色越紅的部位水蒸氣含量越高，通過觀察對比三個圖可以發現，離心空化發生器有水蒸氣產生，也就是可以實現產生空化，并且空化現象主要發生在內孔底部。轉子內孔75°時水蒸氣的體積分布最廣，水蒸氣含量最高，空化效率最高。

利用Ansys Fluent 軟件自帶的計算模塊對氣含率進行數值計算獲得了氣含率對比表，根據表1 可知轉子內孔為75°時，氣含率最高，達到3.77%，也就是空化效率最高。轉子內孔角度變化時，內孔底部產生的低壓環境不同，空化效率就會隨之變化。

4.2 轉子轉速

選擇轉子內孔為75°的離心空化發生器模型，轉子轉速分別選為5000r/min、5500r/min、6000r/min。設定水流入口速度為2.0m/s，水溫為25℃后進行仿真實驗。得到的氣含率對比表和水蒸氣體積分布圖如表2和圖4。

表2 不同轉子轉速下的氣含率對比

圖4 不同轉子轉速下水蒸氣體積分布

通過觀察對比三個水蒸氣體積分布圖，在6000r/min時，水蒸氣的體積分布最廣，水蒸氣含量最高。表2 直觀地展現了空化效率隨著轉子轉速變化的情況。從圖表結果發現，氣含率隨著轉子轉速的提升而增加，6000r/min 時氣含率可達到1.53%。產生這種規律的原因是因為當轉子轉速快的時候，轉子內孔底部的離心力增大，壓力減小，更容易產生空化現象。當轉子轉速超過6000r/min 時，隨著轉速的增加，電機、軸承、密封和動平衡等的要求也隨之增加，因此本文不再對轉子轉速更高的工況進行計算。

4.3 入口速度

選擇轉子內孔為75°的離心空化發生器模型，轉子轉速選擇6000r/min。設定水流入口速度為0.1 ～2.0m/s，水溫為25℃后進行仿真實驗。得到的氣含率對比表和氣含率對比圖如表3 和圖5。

表3 不同入口速度下的氣含率對比

圖5 不同入口速度下的氣含率對比

通過對比不同入口速度下的氣含率，可以發現，當轉子轉速確定時，氣含率呈現先上升后下降的趨勢。當入口速度為0.5m/s 時，氣含率達到峰值為6.05%。

產生空化的作用力與其運動速度有關，當流速過低的時候空化作用力比較小，空化效率較低；當流速高的時候，液體在離心空化發生器中停留的時間太短，空化效率較低，仿真結果符合這個設想。

還有一些如進出水口位置、內孔數量、內孔形狀等指標也對空化效率有影響，本文不展開敘述，本文的意義在于找到這種仿真對比的方式。

5 結語

（1）根據水蒸氣體積分布圖可以看出，離心空化發生器的空化主要發生在轉子內孔的底部，這個結論印證了人們對離心空化發生的設想，即水受到離心力的作用，向半徑增大的方向移動使內孔底部的壓力降低。

（2）在給定轉子半徑和轉子轉速下，不同轉子內孔角度的離心空化器的空化效率不一樣，當達到某個角度時，空化效率會達到最高。在本文的計算中，角度為75°時的離心空化發生器的空化效率要高于70°和85°時。

（3）不同的轉子轉速和水流入口速度對空化效率有影響，轉子轉速與空化效率呈現正相關的規律，空化效率隨著水流入口速度的增加先升高后下降，在0.5m/s時達到峰值。

本文的仿真結果對指導設計離心空化發生器實際應用有一定的意義。