車載毫米波雷達多徑假目標分析與消除方法

鄭晶月, 吳佩侖, 陳家輝, 郭世盛, 崔國龍,*

(1. 電子科技大學信息與通信工程學院, 四川 成都 611731;2. 航空工業第一飛機設計研究院, 陜西 西安 710089)

0 引 言

隨著智慧交通在全球快速發展,車載毫米波雷達作為基礎傳感器在目標檢測、目標位置、速度估計等領域均有廣泛應用[1-3]。在實際城市道路多徑環境中,當采用車載毫米波雷達進行目標定位時,雷達回波中不僅包括探測目標的直視路徑回波,還會包含由道路旁護欄、建筑墻壁等反射面產生的反射路徑回波,反射多徑回波的存在將嚴重影響車載雷達的目標檢測與定位性能[4-6]。因此,根據受到多徑干擾的原始回波進行定位后,初始定位結果將包括目標真實定位點及多徑產生的假目標[7-8]。這些多徑假目標可以視為真實目標的衍生目標,需要對多徑假目標進行消除以獲得目標真實位置坐標。

近年來,國內外許多學者關注到多徑效應對雷達探測性能的影響,開展了多徑消除技術的方法研究,目前多徑消除方式按雷達信號處理的不同階段可分為3類。第1類是改變雷達陣列配置來抑制多徑,該方法利用了多徑目標存在視角依賴(aspect-dependent, AD)的特性,即多徑目標位置會隨陣列位置的變化而變化。在文獻[9-13]中,通過改變分布式天線陣列結構并利用圖像加權策略抑制了多徑成像假目標。在文獻[14]中,通過陣列旋轉模式并結合圖像融合算法消除多徑成像假目標。在文獻[15-16]中,通過設計車載毫米波雷達天線陣列結構有效抑制了多徑信號分量。與第1類不同,第2類利用脈沖壓縮后的回波距離特征來抑制多徑。文獻[17]中,通過對距離像軌跡進行擬合實現多徑距離軌跡識別與消除。在文獻[18]中,通過區分直視路徑與反射路徑的距離特征來識別并消除道路場景中的多徑假目標。在文獻[19]中,根據目標距離軌跡時間連續性,對多徑距離延遲誤差進行估計補償。在文獻[20]中,利用最小二乘方法抑制多徑距離誤差,但需要利用先驗知識識別多徑信道。為了彌補上述方法的缺陷,在文獻[21]中,將多徑距離誤差建模為一個凸優化問題來消除多徑,且無需信道的先驗信息。第3類是根據多普勒、方位角、極化信息等其他回波處理結果,區分真實目標與多徑目標,進而消除多徑假目標。在文獻[22]中,通過在距離和多普勒空間中應用匹配濾波技術來抑制多徑回波。文獻[23]中,對距離—多普勒圖應用霍夫變換實現對多徑假目標的識別。在文獻[24]中,基于多徑假目標方位與車輛運動方位不匹配的特征,可以識別并消除假目標,但是該方法會受車輛姿態估計精度的限制。在文獻[25]中,通過區分車輛目標直視路徑和反射路徑的極化信息,可以識別出假目標。在文獻[26]中,根據信號強度進行閾值分割來消除多徑假目標。在文獻[27-28]中,利用機器學習方法識別并消除多徑假目標。在文獻[29-30]中,基于深度神經網絡方法消除多徑成像假目標。

本文研究了城市道路多徑環境下目標的準確定位問題,根據多徑假目標與真實目標不同的空間位置特征,基于車載毫米波雷達提出了一種多徑假目標匹配消除方法,該方法通過目標距離檢測、最小方差無失真響應(minimum variance distortionless response, MVDR)測角定位等步驟獲取初始定位結果,然后利用初始定位點跡來計算多徑假目標理論位置,進而對初始定位結果進行匹配識別,消除隱藏在其中的多徑假目標點跡,實現了真實目標的準確定位。

1 信號模型

1.1 多徑傳播建模

將城市道路環境中的護欄、建筑墻壁簡化為反射面,車載毫米波雷達探測目標場景如圖1所示。毫米波雷達系統位于反射面右側,以雷達O為原點(0,0)建立直角坐標系,其中,反射面與坐標系y軸平行,雷達與反射面的橫向距離為L。目標Q11沿著反射面向前運動,處于雷達左前方的直視區域。由于存在反射面,雷達發射的電磁波信號可通過直視路徑Γ1直接到達目標,也可通過反射路徑Γ2到達目標位置。根據電磁波鏡面反射原理,電磁波通過反射路徑探測目標Q11時會產生關于反射面對稱的鏡像假目標Q22,并在反射面產生反射點P。

圖1 電磁波傳播模型Fig.1 Propagation model of electromagnetic waves

因此,上述場景中雷達探測直視目標的主要存在4種電磁波雙程傳播路徑,每種路徑的電磁傳播過程列于表1中。其中,路徑Γ11定義為雙程直視路徑,也是實現真實目標準確定位的最主要電磁傳播路徑。而路徑Γ12代表直視路徑+反射路徑的組合路徑,路徑Γ21為反射路徑+直視路徑的組合路徑,路徑Γ22為雙程反射路徑,后面3種路徑可定義為多徑,直接對多徑回波進行定位將會產生多徑假目標。因此,為了獲取目標的真實定位結果,本文將保留雙程直視路徑回波產生的真實定位結果,并消除多徑回波產生的假目標定位點跡。

表1 電磁傳播路徑Table 1 Electromagnetic wave propagation paths

1.2 回波模型

設毫米波雷達發射的線性調頻信號為s(t),其表達式為

s(t)=A0exp(j2πf0t+jπμt2)u(t)

(1)

(2)

考慮以上4種電磁傳播路徑,接收回波信號可以表示為

z(t)=σ1s(t-τ11)+σ2s(t-τ12)+

σ3s(t-τ21)+σ4s(t-τ22)+n(t)

(3)

式中:σ1～σ4代表4種傳播路徑的散射系數;n(t)代表噪聲;τ11,τ12,τ21,τ22分別代表路徑Γ11,Γ12,Γ21,Γ22的傳播時延。

τ11,τ12,τ21,τ22對應的傳播時延計算式如下:

(4)

式中:c代表光速。因為鏡像假目標Q22和目標Q11關于反射面對稱,所以有|PQ11|=|PQ22|,由式(4)也可以發現,4種路徑傳播時延主要取決于真實目標Q11和鏡像假目標Q22的位置,且多徑Γ12和Γ21的傳播距離及時延相同。

2 多徑假目標消除方法

本節介紹單反射面場景下基于車載毫米波雷達的目標定位及多徑假目標消除方法。所提出的多徑假目標消除算法首先需獲取目標的初始定位結果,然后對多徑假目標理論位置進行分析,最后對初始定位點跡采用多徑假目標匹配消除處理以獲得目標真實準確的定位結果。

2.1 目標初始定位

2.1.1 目標距離測量

為了能夠有效抑制雷達回波中的固定背景雜波,考慮采用動目標指示(moving target indicator, MTI)方法[31-32]消除環境中固定的強雜波信號,保留運動目標的回波信號。對于采樣后兩個相隔I個脈沖的回波數據,如zi和zi-I,此時MTI方法具體可表示為

(5)

x(i)=[x(i,1),x(i,2),…,x(i,j),…,x(i,Nc)]

(6)

式中:x(i,j)代表第j個距離單元的幅值;Nc代表距離單元數。

為了增強目標處幅值能量以提升檢測性能,對距離像x以NT個脈沖為一幀進行非相干疊加,假設距離像x共有NA個脈沖,那么經過非相參積累后共有NF=NA/NT幀距離像。非相參積累是對一幀距離像取絕對值再進行幀內累加運算,其過程可以表示為

(7)

式中:|·|代表取絕對值運算;u(h)(h=1,2,…,NF)代表第h幀非相參積累后的信號。

對距離像非相參積累處理后,采用單元平均恒虛警率(cell averaging-constant false alarm rate, CA-CFAR)檢測方法[33]對積累后距離像u(h)進行檢測。對于第j個距離單元,檢測門限THj可表示為

(8)

式中:Pj為虛警概率;Nr代表參考單元數。

之后根據自適應判斷準則比較檢測門限THi與待檢測單元u(h,j)的大小,獲得目標所在距離單元值,判斷準則如下:

(9)

式中:H1代表有目標假設,H0代表無目標假設,對距離像所有距離單元應用自適應判斷準則,可以獲取第h幀檢測到的目標距離R。

2.1.2 基于MVDR角度測量的目標定位方法

通過目標距離檢測獲取距離R后,采用MVDR獲取目標方位角[34],該方法無需獲取目標額外的先驗信息且能夠實現對同距離不同角度目標的方位角測量。

對于均勻線陣模型,其陣元接收信號的方向向量a(θ)定義為

a(θ)=[1,e-jφ,…,e-j(K-1)φ]T,φ=(2πdsinθ)/λ

(10)

式中:φ為相鄰天線間的相位差;K為陣元數;d為兩陣元間距;θ為回波信號相對于法線方向的入射角;λ為信號波長。

構造了陣列接收回波方向向量后,利用MVDR波束形成算法估計目標信號到達角。MVDR波束形成中空域濾波器輸出為

y(j)=wHx(j)

(11)

式中:w=[w1,w2,…,wK]T為空域濾波器的權向量;信號x(j)是空域濾波器的輸入信號,也是目標所在距離單元信號。根據目標距離檢測結果,可以得到目標位置處的距離單元索引j,因此空域濾波器的輸入信號x(j)包含了K個通道、NT個脈沖的目標距離單元值,信號x(j)可以表示為

x(j)=[x1(j),x2(j),…,xk(j),…,xK(j)]T

(12)

xk(j)=[xk(1,j),…,xk(i,j),…,xk(NT,j)]T

(13)

式中:xk(j)表示第k個通道的NT個脈沖的目標距離單元值。

輸出的平均功率P(θ)為

P(θ)=E{|y(j)|2}=

E{wHx(j)xH(j)w}=wHRw

(14)

式中:R=E{x(j)xH(j)}為空間自相關矩陣。

MVDR波束形成器的最優權向量可表示為

(15)

將式(15)代入式(14)中可以求得輸出的平均功率為

(16)

在[-π,π]角度范圍內改變a(θ)中θ,得到PMVDR(θ)變化曲線,然后對PMVDR(θ)曲線譜峰搜索,此時峰值點對應的θ為當前幀估計的目標方位角。

結合目標距離R及通過MVDR測角方法得到的目標方位角θ,采用坐標轉換公式將雷達陣列視角下的目標坐標轉換到真實場景下的坐標系中,此時目標真實的位置坐標(x,y)可計算為

(17)

式中;φ為雷達陣列方向與水平方向的夾角。因此,根據以上定位過程就可得到目標初始定位點跡。

2.2 多徑假目標分析與消除

2.2.1 多徑假目標位置分析

為了能夠有效消除多徑回波產生的假目標定位點,本節將對多徑對應的假目標定位點位置進行分析。圖2展示了4種電磁傳播路徑的理論定位點位置,其中Q11代表雙程直視路徑Γ11定位的位置,也是目標真實位置,坐標記為(x,y)。Q22代表雙程反射路徑Γ22定位的位置,也是鏡像目標位置,坐標記為(m,n)。而鏡像目標坐標可由目標真實位置坐標和雷達與反射面間橫向距離計算得到,公式如下:

圖2 4種路徑理論定位位置Fig.2 Theoretical positions of four paths

(18)

根據第1.1節多徑傳播幾何示意圖,可知組合路徑Γ12與Γ21的距離完全相同,且為雙程直視路徑Γ11距離相加雙程反射路徑Γ22距離的一半。但因為路徑Γ12回波是以反射路徑Γ2到達接收天線,其方向應等同于鏡像目標Q22的到達角。而Γ21路徑返回雷達時以直視路徑Γ1到達接收天線,到達方向應同真實目標Q11的到達角。

因此,如圖2所示,Q12代表直視路徑+反射路徑的組合路徑Γ12定位的位置,坐標記為(m1,n1)。設Q12點相距雷達的距離為R12,Q12點的方位角θ12和Q22點方位角θ22相同。Q21代表反射路徑+直視路徑的組合路徑Γ21定位的位置,坐標記為(x1,y1)。設Q21點相距雷達的距離為R21,Q21點方位角θ21和Q11點方位角θ11相同。將4種路徑對應的定位點相距雷達距離表示如下:

(19)

根據真實目標和鏡像目標的定位點坐標可以得到4種路徑定位點對應的方位角如下:

(20)

因此組合路徑Γ12定位點Q12的坐標(m1,n1)和組合路徑Γ21定位點Q21的坐標(x1,y1)計算公式可分別表示如下:

(21)

(22)

2.2.2 多徑假目標匹配消除

本文實現多徑假目標消除的關鍵是定位點識別,以便能夠保留雙程直視路徑Γ11的定位點Q11,消除來源于多徑的定位點Q12、Q21及Q22,獲取到多徑假目標消除后的目標真實的定位結果,多徑假目標匹配消除方法流程如圖3所示。

圖3 消除多徑假目標方法步驟Fig.3 Multipath false target removal steps

消除多徑假目標定位點的方法流程具體描述如下。

(1) 目標定位:經過第2.1節對目標進行距離檢測得到目標距離,再采用MVDR測角方法可同時獲取同距同角真實目標、同距不同角多徑目標的方位角,之后經過坐標系轉換完成目標定位,得到初始定位點跡(包含真實目標和多徑假目標定位點)。可以發現,通過MVDR定位方法也能夠有效區分同距不同角的多徑定位點Q12和Q11,設初始定位點坐標為(x,y)。

(2) 鏡像目標Q22位置計算:根據電磁波鏡面反射規律即真實目標和鏡像目標會關于反射表面鏡面對稱,再結合幾何場景中雷達相距反射面的距離L,可根據每幀每個定位點(x,y)計算關于反射面對稱的鏡像目標坐標(m,n),計算公式同式(18)。

(3) 多徑目標Q21位置計算:得到初始定位點坐標后,可以根據Q21定位點和直視路徑方位角相同,距離為路徑Γ11加路徑Γ22距離的一半的特點計算其坐標。結合前兩步得到的初始定位點坐標(x,y)和鏡像目標定位點坐標(m,n),首先計算Γ21路徑的距離為

(23)

然后由式(20)計算Q21定位點的方位角θ21,并根據式(22)計算得Q21位置坐標(x1,y1)。

(4) 多徑目標Q12位置計算:根據Q12定位點和反射路徑方位角相同,距離與路徑Γ12距離相同的特點,可由式(19)～式(21),計算多徑目標Q12的位置坐標。

(5) 多徑匹配消除:對初始定位點按其距離從小到大排列,然后由式(24)分別計算第一個初始定位點對應的多徑定位點Q21、Q12和Q22位置坐標與其他的初始定位點坐標的距離誤差。若距離誤差小于門限值H=1 m,則說明此時初始定位點為真實目標,保留其坐標值,而消除與真實定位點對應多徑定位點Q21、Q12和Q22匹配的剩余初始定位點坐標。之后對仍留存的初始定位點重復以上識別真實定位點過程,就保留了每幀初始定位點中真實目標定位點Q11,而消除了真實目標對應的多徑假目標。

由于實測中反射面為非理想平滑介質,因此鏡像目標位置與理論值存在偏差。基于此,本文選取實測數據中最大誤差的經驗值1 m作為誤差門限值H。誤差計算公式如下:

(24)

3 實測實驗與結果分析

3.1 實驗場景

在本節中,幾組實測實驗結果證明了所提出的多徑假目標消除方法的有效性。在實測場景中采用TI公司生產的AWR1642型號的77 GHz車載毫米波雷達,該雷達通過探測墻壁反射面旁的目標,來模擬城市道路多徑環境下的目標探測。該車載毫米波雷達有2個發射天線,4個接收天線,實測試驗中設置的雷達參數如表2所示。

表2 車載毫米波雷達系統參數Table 2 Automotive millimeter-wave radar parameters

3.2 實驗結果分析

實驗 1單目標微動實驗,實驗中雷達高度為1.2 m,以雷達為中心原點建立直角坐標系,雷達位置為(0,0)m。實測場景示意圖如圖4所示,其中反射面與雷達的橫向距離L為5.3 m,雷達陣列與水平方向夾角φ為54.3°,單目標Q11在(-2.52,4.6)m處原地晃動。

圖4 實驗1場景示意圖Fig.4 Scene diagram of Experiment 1

圖5展示了MTI對消后的單目標晃動的距離像,距離像中包含了5 m處的雙程直視路徑Γ11,7.2 m處的相同距離的組合路徑Γ12和Γ21,及9.2 m處的雙程反射路徑Γ22。同時可以發現,車載毫米波雷達探測該場景目標的主要回波路徑為雙程直視路徑Γ11及組合路徑Γ12和Γ21,雙程反射路徑Γ22存在但極其微弱,難以進行距離檢測,因此需要消除的多徑假目標定位點也主要來源于路徑Γ12和Γ21。

圖5 實驗1目標距離像Fig.5 Range profile of Experiment 1

之后采用MVDR測角算法進行定位,得到初始定位結果,如圖6所示。可以發現,定位點跡包括了來自雙程直視路徑Γ11的定位點Q11,距離像上無法區分,而定位結果中完全分離的Γ12和Γ21路徑對應的Q12和Q21定位點,再次證明了路徑Γ12的定位點Q12和路徑Γ21的定位點Q21具有相同距離不同角度的空間特性。其中,Q11定位點為目標真實位置,而Q12和Q21定位點為多徑形成的假目標點跡,需要消除。

圖6 實驗1初始定位結果Fig.6 Initial localization result of Experiment 1

利用每幀初始定位點的位置坐標計算出Q12和Q21假目標定位點的理論位置,然后將假目標理論位置同實際初始定位點匹配,消除匹配到多徑假目標的定位點,最終可得到多徑假目標消除后的目標真實位置,如圖7所示。經過多徑消除后,定位結果只保留了目標真實位置點,組合路徑的假目標定位點被完全消除,計算多徑消除后目標的定位誤差,與實際真實位置平均偏差為0.156 m,考慮人體微微晃動的狀態,誤差在實際應用中是完全可接受的。因此,基于MVDR測角的定位方法不僅可以實現同距不同角目標的定位,還能獲得目標良好的定位效果。

圖7 實驗1多徑假目標消除后結果Fig.7 Experiment 1 results after multi-path false target elimination

實驗 2單目標運動實驗,實測場景雷達位置及與反射面橫向距離同實驗1,單目標從(-2.52,10.5)m處向(-2.52,2.5)m位置處運動。

運動單目標距離像如圖8所示,主要回波路徑為雙程直視路徑Γ11,組合路徑Γ12和Γ21。距離像中路徑Γ12和Γ21所屬同一條距離軌跡,經過MVDR測角時,每幀得到的方位角來源于路徑Γ12或路徑Γ21,最終得到初始定位后的結果如圖9所示。可以發現,單目標運動時多徑假目標點Q12、Q21和Q22均存在,尤其是Q21定位點跡會對真實目標定位產生干擾,需要精確消除。應用所提出的多徑假目標消除方法理論計算出3類多徑假目標的理論位置,并結合初始定位點進行匹配消除,得到假目標消除后的目標定位結果如圖10所示。經過多徑假目標匹配消除后,真實目標定位點跡得以保留,干擾假目標點跡完全濾除。

圖8 實驗2目標距離像Fig.8 Range profile of Experiment 2

圖9 實驗2初始定位結果Fig.9 Initial localization result of Experiment 2

圖10 實驗2多徑假目標消除后結果Fig.10 Experiment 2 results after multi-path false target elimination

實驗 3雙目標運動實驗,實測場景示意圖如圖11所示,目標1從(-4.92,7.50)m處向(-4.92,1.56)m位置處運動,目標2從(-2.52,1.66)m處向(-2.52,8.68)m位置處運動。

圖11 實驗3場景示意圖Fig.11 Scene diagram of Experiment 3

實驗3驗證了雙目標運動時的多徑假目標消除方法效果,圖12為實驗3回波距離像,可以發現目標1的回波路徑為路徑Γ11、Γ12和Γ21,目標2回波路徑包括路徑Γ11、Γ12、Γ21和Γ22。

圖12 實驗3目標距離像Fig.12 Range profile of Experiment 3

因為兩目標為相向運動,所以其距離軌跡間存在交叉重合,經過MVDR測角定位后,得到每條距離軌跡對應的初始定位點如圖13所示。可以發現,初始定位結果中假目標點主要為目標1的多徑定位點Q12,目標2的多徑定位點Q12和Q21,假目標定位點的存在將嚴重影響真實目標的位置識別。因此,對初始定位結果應用多徑假目標消除算法,將多徑假目標理論位置同每幀定位點匹配,消除多徑定位點后得到目標真實定位結果如圖14所示。其中,目標1的定位點跡有少數缺失是因為在第145幀時距離像目標1的Γ11路徑和目標2的Γ21路徑相重疊,且目標1的真實定位點Q11和目標2的多徑點Q21方位角恰巧也相同,因而目標1的定位點Q11被視作多徑點消除。除此之外,由圖14可以發現,圖13中的多徑假目標均被消除,兩目標真實運動軌跡得以顯現。因此,通過3組實測實驗證明了多徑假目標消除方法應對運動單目標、多目標定位的有效性。

圖13 實驗3初始定位結果Fig.13 Initial localization result of Experiment 3

圖14 實驗3多徑假目標消除后結果Fig.14 Experiment 3 results after multi-path false target elimination

4 結 論

本文對城市道路多徑環境下車載毫米波雷達探測目標時產生的多徑假目標位置進行理論分析,提出了一種多徑假目標匹配消除方法。該方法首先建立了電磁多徑傳播回波模型,然后將雷達回波經過脈沖壓縮、MTI濾波、非相干疊加、CA-CFAR檢測等步驟得到目標的距離,再采用MVDR角估計方法計算目標初始定位結果。最后,結合初始定位點跡計算理論多徑假目標位置并進行匹配消除,保留了初始定位點跡中的真實目標。采用車載毫米波雷達進行實測驗證,結果表明,所提方法能夠消除多徑假目標,得到真實目標準確的定位結果。