基于BP神經網絡的建筑工程造價估算研究

肖崇其（中交第三航務工程局有限公司南京分公司，江蘇 南京 210011）

工程建設領域存在許多因了解不充分而導致實際投資金額與估算值之間出現明顯偏差的情況，這種偏差不僅會對投資者和施工企業造成巨大損失，還會影響整個工程項目的成功與盈利能力。因此，項目成本估算變得至關重要，既涉及項目的盈虧狀況，又直接影響項目方案的選擇，為項目決策提供了可靠依據。然而，成本估算本身充滿了挑戰，因為工程項目的特性和條件多種多樣，充滿了不確定性。因此，準確估算工程造價一直是一項復雜而困難的任務。考慮到估算結果的準確性對項目的投資和決策有著直接而深遠的影響，工程造價估算模型的研究顯得尤為重要[1]。

傳統的成本估算方法通常依賴于統計分析和簡單的回歸理論。然而，這些方法存在精度較低和耗時較長的缺點，限制了其在復雜工程項目中的應用。近年來，隨著計算機技術的飛速發展，新的估算方法被引入成本估算，為提高準確性和效率提供了新的途徑。這些方法包括遺傳算法、神經網絡和決策樹等，借助計算機的強大計算能力，能夠更好地處理大量的數據和不確定性因素，并取得了令人滿意的成果[2]。

Yang[3]提出了一種用于環境治理成本估計的粒子群算法優化支持向量機(PSO-SVM)算法，并采用聚類分析對樣本進行分類，通過實驗結果發現，該方法對環境成本預測具有良好的指導作用；Wang[4]基于Fuzzy 數學估算了建設項目成本，通過案例分析驗證該方法具有良好的適用性，有助于提高建筑企業的競爭力；El-Sawalhi[5]利用SVM 回歸器估算公路項目成本，確定了影響模型的12個主要因素，通過對70個實際案例的訓練和測試，發現模型的預測精度達到95%；Ma[6]通過增強的回歸樹(Regression Trees)估計成本，并對234 個實際成本數據進行了實驗，證明了該方法在成本估計中的適用性；Sun等人[7]利用遺傳算法對神經網絡進行了優化，建立了成本估算模型，實現了電力工程成本的估算。

本研究對建筑成本的影響因素進行了分析和篩選，建立了基于BP 神經網絡的建筑成本估算模型，并通過實例分析證明了模型的有效性和準確性。這項研究可為投資者、建筑企業等的成本管理人員提供了可靠的決策依據，有利于促進建筑業健康發展。

1 建筑成本的影響因素

傳統的建筑造價估算方法通常依賴于建筑面積、層高、層數等因素作為估算模型的輸入參數。然而，這些因素在不同類型的建筑項目中常常存在顯著差異，可能導致估算誤差較大[8-10]。實踐經驗表明，建筑成本的主要影響因素通常涵蓋更具體的構建要素，如鋼筋、混凝土、水、電等。本研究旨在更準確地捕捉這些關鍵因素，并將它們分為三個主要類別，即主體類型、裝修類型和水電類型（如圖1所示）。

圖1 影響建筑成本的因素分類

研究收集了南京市10 棟建筑的成本，如圖2～圖4所示。由于建筑結構的不同，各部分的成本存在一定的差異，如：3、7、10 號院的主體類成本差異，9、10 號院的裝修成本差異，6、7 號院的水、電成本差異。在這9項指標中，主體類成本所占比例最大。因此，混凝土和鋼筋直接列入影響造價估算的因素。室內給水管道和排水管道也直接包括在內，因為它們直接影響排水成本。對剩余的5個因素進行篩選，并通過以下方式進行表征：每平方米的消耗量。采用SPSS 軟件對數據進行標準化處理，計算不同因素的方差貢獻率，結果見表1。

表1 不同因素的方差貢獻率

圖2 主體類成本

圖3 裝修類成本

圖4 水電類成本

由表1 可知，磚石/砌塊可以作為裝修類型的主要成本，而電氣埋管可以作為水電類成本的主要組成部分。因此，將混凝土、鋼筋、室內給水管、室內排水管、電氣埋管及磚石/砌塊6 個因子作為影響建筑成本要素，并用作估算模型的輸入值。

2 BP神經網絡模型建立

神經網絡是模擬人腦操作的一種方法。它在解決復雜非線性數學問題方面具有良好的性能。它已成功應用于模式識別、圖像處理和股票預測等許多領域[11-14]。BP 神經網絡是最成功、應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網的結構如圖5所示。

圖5 BP神經網的結構圖

BP神經網學習主要包括以下兩個階段。

（1）前向傳播

假設輸入層有l 個節點，X=(x1,x2…,xl)，權重為wij，隱藏層有m個節點，S=(s1,s2…,sm)，隱藏層與輸入層之間的權重為wij，輸出向量為Y=(y1,y2…,yn)，見式（1）。

假設輸出層有n個節點，R=(r1,r2…,rn)，輸出向量為Z=(z1,z2…,zn)，輸出層和隱藏層之間的權重為vjk，見式（2）。

（2）反向傳播

BP神經網絡的預期輸出矢量為Q=(q1,q2…,qi)，然后其與實際輸出向量Z的誤差為誤差信號E，見式（3）。

可通過調整權重來減少誤差，權重的修正△wjk和△vij可以表示為式（4）。

式中η表示學習系數。

3 案例研究

3.1 實驗數據及預處理

在MATLAB 7.0環境下，收集了南京市的15個房屋樣本并進行了測試。前10組作為訓練樣本，后5組作為測試樣本。初步觀察發現，原始數據之間存在較大差異，因此對其進行歸一化處理，以確保數據具有相似的尺度，從而更容易進行比較和分析。處理后的數據見表2。

表2 建筑成本及歸一化數據

3.2 估算模型

在第1 節確定了影響建筑成本的6 大因素，因此，模型輸入層節點數為6，輸出層節點為1，代表建筑成本估算結果。隱含層的節點數是通過試錯法得到的，從5開始逐漸增加，采用相同的數據訓練模型，誤差最小的結果就是隱藏層的節點數，最終確定為15個。因此，本研究中使用的估計模型是7-15-1BP 神經網絡。隱含層和輸出層的激活函數分別為Sigmoid 函數和ReLU函數。

3.3 估算結果

均方誤差設為0.001，利用MATLAB 對估計模型進行訓練，直至誤差滿足要求。訓練性能的變化如圖6所示。

圖6 神經網絡學習特性

由圖6可知，隨著不斷的訓練，模型誤差逐漸減小，約85次迭代后達到預設精度。利用訓練好的模型估計樣本11～15的成本，結果見表3。

表3 成本估算結果/元

由表3可知，該方法在成本估算誤差在30萬～40萬元，這表明了模型在進行成本估算時的相對準確性。為了驗證該方法的有效性，分別使用相同數據訓練的BP 網絡神經模型和徑向基函數神經網絡（RBFNN）模型估計樣本11～15的成本[15]，如圖7所示。

圖7 不同模型估算比較

由圖7 可知，RBFNN 的估計結果與實際成本相差較大，而BPNN的估計結果更接近實際成本。為了更直觀地比較兩種模型，計算了兩種評估模型與真實建筑造價之間的偏差量，見表4。

表4 兩種模型與真實造價偏差量

由表4可知，RBFNN模型的估計結果誤差較大，最大誤差為12.79%，最小誤差為9.67%，平均誤差為11.08%。與之相比，BPNN 的估計結果誤差相對較小，最大誤差為6.76%，最小誤差為4.77%，平均誤差為5.54%。因此，本研究中使用的BP 神經網絡模型在建筑造價估算方面要優于RBFNN模型。

4 結語

建筑成本控制是決定項目成功的關鍵環節之一。為實現利潤最大化，建筑企業越來越重視建筑成本控制，并努力降低施工成本，這就需要準確的成本估算。本文通過分類和歸一化措施，篩選了6個影響建筑成本的要素，即：混凝土、鋼筋、室內給水管、室內排水管、電氣埋管及磚石/砌塊。研究建立的BPNN估算模型具有較快的收斂速度，估算精度平均誤差為5.54%，優于RBFNN估算模型。

雖然本研究取得了一些成果，但仍存在一些問題。在未來的研究中，需要進一步提高模型的估計精度，研究模型在更多不同類型項目中的通用性，并進一步優化成本影響因素的選擇。