微小間隙內潤滑油剪切流動引發的不穩定振動現象分析

夏 添, 楊建剛

(東南大學 能源與環境學院,南京 210096)

振動是影響汽輪發電機組安全穩定運行的重要因素之一[1-2]。不穩定振動的故障機理比較復雜,動靜摩擦是一種常見的引發因素[3-4]。摩擦發生后,截面產生不均勻溫度場,引起轉子熱變形,導致振動出現周期性波動或發散。對于汽輪發電機組而言,振動常發生于汽封[5]、軸承油擋[6]和發電機碳刷[7]等截面。工程中還有一類不穩定的振動故障,其現象與摩擦故障相似,但試驗發現這類不穩定振動與潤滑油溫、不平衡力等因素有關,難以用傳統摩擦機理來解釋。

研究發現,這類不穩定振動與軸承有關[8-11]。軸承微小間隙內潤滑油剪切流動會在軸頸表面產生溫差[12-13],溫差產生的熱彎曲與原始不平衡力合成后,導致振動不穩定[14-15]。何文強等[16]研究發現,滑動軸承中油膜黏性剪切作用會導致轉子熱彎曲,使轉子產生不穩定振動。Guo等[17]采用流體動壓滑動軸承模型計算了溫差及其等效熱不平衡量,以此來預測轉子的熱不穩定性。Marscher等[18]試驗研究了某臺壓縮機同步渦動下油膜黏性剪力與不穩定振動關系,發現提高進油溫度可以減小軸承內油膜黏性剪切力,消除振動失穩。

近年來,汽輪發電機組頻繁發生周期性振動波動現象[19-20],這對機組安全運行產生了影響。筆者考慮軸承微小間隙內潤滑油剪切流動影響,建立了軸頸截面溫差、轉子熱彎曲與轉子振動求解模型,分析了潤滑油剪切流動對汽輪發電機振動的影響,解釋了2臺發電機組發生的不穩定振動現象。

1 考慮油剪切流動影響的動力學模型

1.1 油剪切流動引發的軸頸截面溫度場

圖1給出了轉子同步渦動下的運行示意圖。其中,e為軸頸偏心距,φ為膜厚線與中心線的夾角,h為油膜厚度,Ob為軸承中心,Oj為轉子中心,Rb為軸承半徑,Rj為軸頸半徑。

圖1 轉子同步渦動下運行示意圖Fig.1 Schematic diagram of rotor operation under synchronous whirl

渦動過程中轉子表面任意一點油膜厚度h為

h=ecosφ+Cb

(1)

式中:Cb為半徑間隙。

各點油膜黏性剪切應力τ與轉速和油膜厚度有關。

(2)

式中:μ為潤滑油動力黏度;ω為轉軸角速度。

一維穩態下油膜溫度方程[21]為

(3)

式中:T為油膜溫度;θ為油膜上任一點所在角度;H為油膜與軸頸、軸瓦間的對流傳熱系數;ρ和cp分別為潤滑油密度和比熱容;Tj和Tb分別為軸頸和軸瓦初始溫度。

邊界條件為

T|θ=0=Toil

(4)

式中:Toil為進油溫度。

1.2 軸頸溫差截面等效熱彎矩

忽略傳熱時間,近似認為軸頸截面溫度分布等于表面油膜溫度分布,軸頸截面溫度沿最大、最小油膜厚度方向對稱分布,如圖2所示。其中,T0為轉子截面冷點溫度,ΔT為轉子截面最大溫差。

圖2 軸頸截面溫度分布Fig.2 Temperature distribution of journal section

T0+ΔT為轉子截面熱點溫度。采用分離變量法,轉子截面溫度分布T(r,θ)為

(5)

式中:R為溫差截面半徑;r為轉子截面任意一點到軸心的距離。

轉子截面溫度梯度產生等效熱彎矩Mx和My。

(6)

式中:γ0為線膨脹系數;E為彈性模量;T為截面內部某點溫度;A為溫差截面面積。

將轉子截面各點溫度T(r,θ)代入等效熱彎矩,則為

(7)

1.3 轉子熱彎曲變形計算

軸系上任意一點在y方向上的彎曲量w滿足

(8)

式中:Ix為轉子截面關于x軸的慣性矩;z為該點在軸系上的長度。

對式(8)采用中心差分法,可展開為

(9)

式中:λ為段長;Mx,i為等效熱彎矩;Ix,i為慣性矩;wi為軸系上任意一點y方向上的彎曲量。

將式(9)轉化為矩陣形式。

(10)

設2個軸承部位撓曲變形量為0 mm,由此可以得出軸系各截面的熱彎曲變形。

1.4 不平衡與彎曲耦合振動響應分析

在潤滑油剪切流動的影響下,轉子系統存在質量不平衡和轉子彎曲2種情況。根據轉子動力學相關理論,建立同時含有轉子彎曲和質量不平衡的轉子-軸承系統整體運動方程。

(11)

式中:Ω為旋轉頻率;t為時間變量;M1為整體質量矩陣;K1為整體剛度矩陣;G1為整體回轉矩陣;cij、kij分別為整體油膜等效阻尼和剛度矩陣,i、j=1, 2;rx、ry分別為轉子在x、y方向的彎曲向量;U1、U2為系統位移向量;Q1c、Q2c分別為垂直和水平方向的不平衡力向量。

轉子軸承系統的位移向量可表達為

(12)

式中:xN、yN分別為單元任一截面在x、y方向的位移;θxN和θyN分別為單元任一截面在x、y方向的偏轉角。

耦合動力學方程的穩態解為

(13)

式中:A1、B1為轉子系統在彎曲作用下的振動響應;A2、B2為平衡耦合作用下的振動響應。

將式(13)代入式(12),可得:

(14)

對式(14)進行求解,可得轉子系統在彎曲和不平衡耦合作用下的振動響應。

1.5 計算流程

圖3給出了潤滑油剪切流動引發不穩定振動的計算流程。輸入轉子、軸承和潤滑油黏度等初始參數,求解轉子不平衡振動響應,由振動響應幅值和相位計算軸頸截面溫度場,得到截面等效熱彎矩和轉子熱彎曲變形量,再計算得到下一時刻的不平衡響應,進而得到轉子振動響應、熱彎曲量和截面溫差的變化趨勢。

圖3 不穩定振動計算流程Fig.3 Calculation flowchart of unstable vibration

2 潤滑油溫對發電機不穩定振動的影響

2.1 發電機周期性振動波動現象

某大型汽輪發電機帶負荷運行過程中軸承振幅出現周期性波動故障。圖4給出了某時間段內前軸承和后軸承振幅與相位的變化情況。發電機前后軸承振動出現周期性波動現象,機組轉速為3 000 r/min,波動周期約為55～60 min。前后軸承軸振波動幅度分別約為8～10 μm和50～60 μm,相位波動分別為10°～25°和0°～90°。在該時間段內進行了變密封油溫試驗,從圖4可以看出,密封油溫從38 ℃升高至50 ℃后,軸承振動波動趨勢漸緩。

(a) 振幅

2.2 發電機動力學分析模型

圖5為發電機轉子模化圖,將軸系模化為由34個軸段和35個節點組成的系統,軸承位于第5、第27節點處。在發電機轉子第19節點處施加18 g·m的初始不平衡量。

圖5 發電機轉子模化圖Fig.5 Modeling diagram of generator rotor

軸承計算參數如下:進油溫度為 40 ℃,潤滑油密度為882 kg/m3,潤滑油比熱容為1 923 J/(kg·K),潤滑油動力黏度為0.028 Pa·s,軸頸半徑為250 mm,半徑間隙為0.375 mm。

轉子計算參數如下:材料密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2×1011Pa,比熱容為434 J/(kg·K),熱導率K=60.5 W/(m·K),材料線性膨脹系數γ0=1.2×10-5K-1。兩側軸承剛度和阻尼系數矩陣均分別取為

2.3 潤滑油溫度對周期性振動的影響分析

圖6給出了進油溫度由40 ℃提升至50 ℃的過程中振動幅度的變化趨勢。進油溫度升高后,振動波動幅度減小,振動趨于穩定。

圖6 潤滑油溫度提升過程中振動幅度的變化趨勢Fig.6 Vibration variation trend during the temperature increase of lube oil

表1給出了潤滑油溫度變化過程中轉子振動特征的計算結果。圖7給出了轉子熱彎曲變形的計算結果。潤滑油溫度提升后,動力黏度從0.028 Pa·s減小到0.018 Pa·s,截面最大溫差由4.0 K降至2.4 K,最大彎曲量從60 μm降低到35 μm,轉子振動由波動狀態轉變為穩定狀態。由于熱不平衡力與外部不平衡力夾角大于90°,當截面最大溫差減小時熱不平衡力降低,合成后的不平衡力增大,振動幅度小幅增大。

表1 進油溫度對轉子振動的影響Tab.1 Effect of oil inlet temperature on rotor vibration

圖7 發電機轉子彎曲變形量的變化Fig.7 Variation of bending deformation of generator rotor

圖8給出了密封瓦間隙對截面最大溫差的影響。隨著密封瓦間隙增大,截面最大溫差減小。提高密封瓦間隙也可以減小油膜黏性剪切流動產生的熱量,提高振動穩定性。

圖8 密封瓦間隙對截面溫差的影響Fig.8 Effect of sealing pad clearance on section temperature difference

當進油溫度過高時,潤滑油會出現黏性過低、氧化變質加速等問題。增大密封瓦間隙也會導致氫氣泄漏、漏油量增加等問題。因此,提升上述參數應注意控制在機組安全運行允許范圍內。

3 不平衡力對發電機不穩定振動的影響

3.1 發電機周期性振動波動現象

某型汽輪發電機組出現不穩定振動故障,發電機前軸承處軸振的變化趨勢如圖9所示。該機組在定速運行時,發電機軸承振幅呈現周期性波動,波動周期約為24 min,振動波動幅度約32.2 μm。振動幅值波動的同時,振動相位也呈周期性波動。

圖9 發電機前軸承處軸振的變化趨勢Fig.9 Change trend of shaft vibration at generator front bearing

打開發電機端蓋進行檢查,轉子表面及油擋等部位未發現摩擦痕跡。為了解決振動故障,在現場對發電機轉子開展了動平衡試驗。表2給出了發電機動平衡試驗數據,其中3x指發電機前軸承水平方向,3y指發電機前軸承豎直方向。經2次動平衡試驗后,機組振幅降低。

表2 發電機動平衡試驗數據Tab.2 Dynamic balance test data of generator

為了分析潤滑油剪切流動對周期性振動波動的影響,在動平衡試驗過程中同時測試了軸頸截面的溫度分布。圖10給出了動平衡過程中軸頸周向溫度的變化。

圖10 動平衡過程中軸頸周向溫度的變化Fig.10 Variation of circumferential temperature of journal during dynamic balancing

3.2 不平衡力對軸頸截面溫度分布的影響分析

軸承計算參數如下:軸頸直徑D=315 mm,半徑間隙Cb=0.23 mm,靜偏心率e=0.2。圖11給出了3種不平衡狀態下軸心渦動軌跡。

圖11 動平衡前后軸心渦動軌跡Fig.11 Axis whirl orbit before and after dynamic balancing

表3給出了動平衡前、后油膜厚度及截面溫差的計算和試驗結果。動平衡試驗結束后,截面最大溫差從4.6 K降為1.6 K。在動平衡試驗中轉子渦動幅度明顯降低,油膜最大與最小厚度的差值減小,截面溫差減小。

表3 動平衡前后油膜厚度和截面溫差Tab.3 Oil film thickness and section temperature difference before and after dynamic balancing

4 結論

(1) 軸承微小間隙內潤滑油的剪切流動帶來的熱彎曲效應會影響機組振動,在一定條件下有可能引發機組不穩定振動。

(2) 增大進油溫度可以減小油黏度,增加密封瓦間隙可以減小密封油剪切流動產生的熱量,進而減小熱彎曲變形的影響,降低振動波動。但油溫或密封瓦間隙過高會增加機組安全運行的風險,需要綜合考慮。

(3) 不平衡力會激發起較大的渦動軌跡,軸承最大與最小油膜厚度差值增大,軸頸截面溫差增大,熱彎曲振動較為突出。通過動平衡方式可以減小外部不平衡力,穩定振動狀態。