基于深度條件子域自適應網絡的軸承跨域故障診斷研究

范永勝, 丁 雪, 鄧艾東

(1.國家能源集團江蘇電力有限公司,南京 215433; 2.大型發電裝備安全運行與智能測控國家工程研究中心,南京 210096; 3.東南大學 能源與環境學院,南京 210096)

隨著裝備制造業的快速發展,旋轉機械已廣泛應用于各行各業[1]。滾動軸承作為旋轉機械中不可或缺的零部件,因其長期受到交變載荷、磨損及化學侵蝕的作用,極易發生故障[2-3]。有效的故障診斷對及時消除設備的安全隱患[4],提高設備運行的可靠性和經濟性具有重要意義。

近年來,深度學習以其診斷精度高、經驗需求少的獨特優勢成為滾動軸承故障診斷領域的研究熱點[5-6]。其中,卷積神經網絡(CNN)、深度置信網絡(DBN)和堆疊自編碼器(SAE)等深度學習算法在故障診斷和狀態監測領域取得了顯著的發展。然而,高性能的故障診斷模型具有數據依賴性和敏感性,上述方法的成功應用往往基于2個主要假設[7],即訓練數據和測試數據共享同一概率分布且均具有大量可靠的標簽信息。但在實際應用場景中,該假設很難成立。一方面,隨著機械設備的速度、負載、環境噪聲等運行條件的不斷變化,傳感器采集的數據分布可能發生變化,從而導致模型的診斷性能下降;另一方面,設備故障很難發生,設備從正常到故障狀態的退化過程需要很長時間,因此獲取故障數據十分耗時且昂貴。

為解決上述問題,許多專家學者將遷移學習應用于故障診斷任務中。域適應作為遷移學習的一個重要分支,通過放寬上述2個假設條件,以尋找不同數據在特征空間中的相似性,從而減少源域和目標域的差異,實現診斷知識的遷移和數據分布的對齊,最終提高診斷模型的泛化能力。An等[8]開發了一種基于多核最大平均差異(MK-MMD)的框架,通過最小化不同域之間的差異,提高各工況下的故障診斷準確性;Li等[9]將相關對齊(CORAL)引入預測生成去噪自編碼器,使模型適應負載的變化;Han等[10]提出了一種深度對抗性卷積神經網絡,該網絡利用額外的域鑒別器以及對抗性學習策略來學習不同領域之間的域不變特征;Wang等[11]提出了一種三元組損失引導的對抗域自適應網絡,其性能優于Zhang等[12]提出的基于Wasserstein距離的對抗方法。上述方法在域適應故障診斷方面取得了一定效果,但它們主要是通過最小化源域和目標域的整體分布差異來進行全局對齊,很少考慮不同工作條件下相應子域(一個子域包含同一類別中的所有樣本)間的分布差異。僅關注全局對齊會忽略不同子域之間的差異,丟失每個類別間的細粒度信息,進而導致子域之間的混亂域適應。

為解決上述問題,筆者提出了一種深度條件子域自適應網絡(DCSAN)以進一步抑制不同子域決策邊界間發生的負遷移。該網絡由狀態識別模塊和條件子域自適應模塊組成。狀態識別模塊用于對源域的健康狀況進行精準分類。條件子域自適應模塊利用多核局部最大平均差異(MK-LMMD)來最小化不同域間多模態映射特征之間的距離。多模態映射特征由分類器預測的置信度映射到共享特征提取器所提取的特征中得到,該映射通過考慮特征和標簽的關系,有利于MK-LMMD進一步減少同一子空間中源域和目標域之間的距離,從而獲得域不變特征,實現子域的對齊。筆者在江南大學數據集上對DCSAN模型的有效性進行了驗證,并通過對比實驗評估了DCSAN的性能,實驗結果證明了DCSAN模型在子域對齊和跨域自適應故障診斷方面的有效性和優越性。

1 理論背景

1.1 無監督域適應

1.2 局部最大平均差異

無監督域適應主要的挑戰是目標域中沒有足夠的樣本標簽,為解決該問題,研究者們大多通過最小化源域和目標域之間的距離來降低目標域的分類誤差。其中,最大均值差異(MMD)[14]是域適應學習中應用廣泛的非參數距離度量,可用于衡量源域和目標域之間的分布差異。MMD是一種核學習方法,能夠衡量2個分布在再生希爾伯特空間中的距離。源域Xs和目標域Xt的最大均值差異可表示為

(1)

式中:dH為2個域之間的最大均值差異;p為源域的概率分布;q為目標域的概率分布;H為再生希爾伯特空間;φ(·)為再生希爾伯特空間中的映射函數。

(2)

其中,k為核函數,k(xs,xt)=〈φ(xs),φ(xt)〉,核函數k選擇高斯核;若源域和目標域數據分布一致,即p=q,則dH(p,q)=0。

MMD是針對單一核變換實現不同域間距離的度量,而相關研究[15]表明,混有多個內核的MMD(即MK-MMD)可顯著提高域適應的識別準確率。MK-MMD的表達式如下:

(3)

其中,dHK為2個域之間的多核最大均值差異;HK為具有多個核的再生希爾伯特空間。多核最大均值差異中的核函數k為多個核的線性組合,其表達式如下:

(4)

式中:βu為確保生成的多核k是任務所特有的約束因子;ku為不同的子核。

雖然MK-MMD也取得了一定的效果,但MK-MMD僅在2個域間進行全局對齊,忽略了2個域內同一類別子域之間的關系,這可能使每個類別中的細粒度信息丟失。為解決上述問題,筆者采用具有MK-MMD的局部最大平均差異[16]來計算跨不同域的每個類別分布之間的差異。在考慮相關子域相關性的基礎上,MK-LMMD可以計算局部分布差異,使源域和目標域中同一類別相關子域間的分布更加接近。MK-LMMD可表示為

(5)

1.3 多模態特征映射

跨域自適應過程中,當設備的運行數據反映出復雜的多模態結構時,僅依靠所提取的特征進行不同領域間的自適應對齊可能存在一定困難。根據文獻[17],分類器所預測的置信度中攜帶了潛在的反映多模態結構的判別信息。基于此,筆者通過將該置信度映射到所提取的特征中,利用置信度這一條件使特征在域適應過程中自適應對齊,從而在網絡訓練中捕獲更多的多模態信息,更好地匹配不同子域間的分布。多線性映射策略M如下:

M(f,g)=f?g

(6)

式中:f為特征提取器提取的源域或目標域特征;g為分類器預測的源域或目標域在不同類別上的置信度。

基于式(6),MK-LMMD被修正為

(7)

2 深度條件子域自適應網絡

2.1 模型結構

DCSAN模型結構如圖1所示。所提出的網絡包含狀態識別模塊和條件子域自適應模塊兩部分。狀態識別部分由提取源域、目標域特征的共享特征提取器和識別設備健康狀態的分類器組成。條件子域自適應部分利用MK-LMMD減少了不同域中多模態映射特征之間的分布差異,從而實現子域的對齊。

圖1 DCSAN模型結構Fig.1 Model structure of DCSAN

2.1.1 狀態識別

特征提取和健康狀況分類是狀態識別的兩部分。特征提取部分采用4層卷積、2層池化和1層自適應平均池化層組成的二維卷積神經網絡。健康狀況分類部分由3個全連接層組成,在輸出層,采用Softmax函數作為分類器來獲取樣本屬于某一類別的置信度和其健康狀況。DCSAN的具體網絡參數見表1,Conv@m*1*n*n為二維卷積運算,表示m個卷積核,卷積核的大小為n。Pool@2*2為最大池化操作,表示窗口大小為2,步長為2。AdaptiveMaxPool為自適應平均池化層。FC(c)表示全連接層,其中包含c個神經元。

表1 DCSAN的網絡參數Tab.1 Network parameters of DCSAN

2.1.2 條件子域自適應

將分類器預測的置信度映射到共享特征提取器所提取的特征中,得到源域和目標域的多模態映射特征。利用MK-LMMD計算上述不同域多模態映射特征之間的子域分布差異,通過減少整個訓練過程中的MK-LMMD損失函數,使源域和目標域中同一類別相關子域間的分布更接近。

2.2 優化目標

其中,

(8)

式中:Ly為交叉熵損失函數;F為共享特征提取器;Gy為分類器。

綜上,DCSAN的總體損失函數L為

(9)

通過最小化L實現源域和目標域中同一類別相關子域間的對齊。

3 實驗分析

3.1 江南大學(JNU)軸承數據集

采用JNU收集和提供的軸承數據集對本文所提方法的有效性進行驗證。該數據集的實驗裝置由三相感應電機、加速度傳感器、信號調節器和信號記錄儀組成。加速度傳感器直接安裝在電機驅動端外殼的上方,采樣頻率為50 kHz。

在本實驗中,所使用的JNU數據集包含正常狀態(NC)、內圈故障(IF)、外圈故障(OF)和滾動體故障(BF)4種軸承狀態,具體標簽說明見表2。分別在600 r/min、800 r/min和1 000 r/min 3種轉速下采集振動信號,并將JNU數據劃分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ 3個數據集,設置6個遷移學習任務。其中,任務Ⅰ→Ⅱ表示源域數據為轉速為600 r/min時的振動信號,目標域數據為轉速為800 r/min的振動信號。

表2 JNU軸承數據集標簽說明Tab.2 Label description of JNU bearing data set

實驗采用滑動窗口分割的方式生成樣本。每種軸承狀態取1 200個樣本,每個樣本2 500個點。筆者將一維振動信號直接轉化為二維信號作為模型的輸入,即一維原始數據[2 500,1]直接重構為[50,50]。選取所有的源域樣本和一半的目標域樣本用于訓練,而剩余一半的目標域樣本用于測試。

3.2 實驗參數

在實驗中,采用了動量為0.9,動量衰減為0.001的隨機梯度下降(SGD)優化器。初始學習率為0.01,并逐漸衰減。模型訓練批次大小設置為64,訓練次數為15。

3.3 對比方法

為了更全面地評價DCSAN的有效性和優越性,選擇3個具有代表性的方法與DCSAN進行對比:

(1) 深度適配網絡(DAN)[15]:將特定任務層的深度特征映射到再生希爾伯特空間中,通過最小化MK-MMD 進一步減少域差異。

(2) 域相關性對齊方法(D-CORAL)[18]:在模型中使用相關對齊作為二階矩匹配來減少分布差異。

(3) 基于對抗學習域適應方法(DANN)[19]:在網絡中添加一個域鑒別器,通過一個極大極小博弈來提取域不變特征。

3.4 跨工況故障診斷結果

為驗證本文方法的有效性,將所提DCSAN模型與其他3種對比模型分別應用于6種遷移任務,這些方法的故障識別準確率見表3。從表3可以看出,在5個跨工況自適應故障診斷任務(Ⅰ→Ⅱ、Ⅰ→Ⅲ、Ⅱ→Ⅲ、Ⅲ→Ⅰ、Ⅲ→Ⅱ)中,DCSAN模型的準確率均高于其他3種對比模型。其中,DCSAN模型的診斷準確率比對比模型的最高診斷準確率分別高6.2百分點、22.9百分點、8.8百分點、3.6百分點和7.0百分點。雖然在Ⅱ→Ⅰ遷移任務中,DCSAN的診斷準確率低于D-CORAL,但僅低1.8百分點。而在6個變工況遷移任務中,DCSAN的平均診斷準確率最高,分別比DAN、D-CORAL和DANN模型高9.5百分點、8.0百分點和13.6百分點。從表3還可以看出,DANN的平均準確率低于基于距離度量域適應方法(DAN、D-CORAL和DCSAN)的平均診斷準確率,這可能是因為DANN方法在域適應過程中產生了梯度不穩定的問題,而基于距離度量的方法不需要額外引入其他參數即可實現域自適應,較DANN模型穩定。此外,在基于距離度量的3種方法中,DCSAN模型的平均診斷準確率高于另外2種模型,這是因為DAN模型和D-CORAL模型僅關注源域和目標域的全局分布對齊,而DCSAN通過關注每個類別中的細粒度信息,可以更好地對齊源域和目標域中同一類別間的相關子域。上述實驗表明,DCSAN模型具有較好的故障識別能力和良好的泛化能力。

表3 不同模型的跨工況故障識別準確率Tab.3 Accuracy of cross-condition fault identification for different models 單位:%

跨工況故障診斷準確率的雷達圖如圖2所示,計算結果曲線所包圍的面積可進一步評價每種方法的整體性能。該方法在雷達圖上對應的面積值越大,表明其整體的性能和泛化效果就越好?？梢钥闯?所提出的DCSAN模型在跨工況任務中表現出優越的診斷性能,驗證了其有效性。

圖2 跨工況故障診斷準確率雷達圖Fig.2 Radar plot of cross-condition fault diagnosis accuracy

3.5 可視化分析

為更直觀地驗證DCSAN模型的有效性,使用t分布隨機鄰域嵌入[20](t-SNE)將各模型在Ⅲ→Ⅱ遷移任務中的高維特征可視化為二維圖,如圖3所示。其中,S-0表示來自源域的健康狀態樣本,T-0表示來自目標域的健康狀態樣本,其余符號命名標準相同。從圖3可以看出,DANN模型的0類和1類狀態仍然存在類別間重疊問題,因而準確率低于其他方法。DAN模型和D-CORAL模型雖然在類別重疊問題方面較DANN模型有所改善,但這2種方法在不同類別間沒有明顯的邊界。而DCSAN模型不僅在同一類別間的散點能夠很好地聚集在一起,而且不同類別間也具有更清晰的決策邊界,這說明DCSAN網絡可以更好地對齊不同域中相同類別的子域,也進一步說明了所提模型具有更好的分類性能和域自適應能力。

圖3 遷移任務Ⅲ→Ⅱ的t-SNE可視化Fig.3 t-SNE visualization of migration task Ⅲ→Ⅱ

4 結論

(1) 將分類器預測的置信度映射到所提取的特征中可提高MK-LMMD捕獲不同域間每個類別細粒度信息的能力,進一步減少了不同域間相關類別間的距離,實現了子域的對齊。

(2) 在6個變工況遷移任務中,DCSAN模型表現優異,其平均診斷準確率分別比DAN、D-CORAL和DANN模型高9.5百分點、8.0百分點和13.6百分點。t-SNE的可視化結果進一步表明了DCSAN在對齊子域方面的有效性和優越性。