基于低軌衛(wèi)星OFDM信號偵測的隱蔽定位算法研究

關(guān)鍵詞：機(jī)會信號導(dǎo)航；低軌衛(wèi)星；ＯＦＤＭ 信號；瞬時帶寬估計；隱蔽定位

中圖分類號：ＴＮ９６７．２ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ DOI：１０.１２３０５／ｊ.ｉｓｓｎ.１００１-５０６Ｘ.２０２４.１２.０３

０引言

機(jī)會信號導(dǎo)航（ｎａｖｉｇａｔｉｏｎｖｉａｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＮＡＶＳＯＰ）是指將周圍環(huán)境中所有潛在無線電信號視為機(jī)會信號（ｓｉｇｎａｌｓｏｆｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｙ，ＳＯＰ），并從中提取可用于導(dǎo)航的空間和時間信息［１］，是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（ＧｌｏｂａｌＮａｖｉｇａｔｉｏｎＳａｔｅｌｌｉｔｅＳｙｓｔｅｍ，ＧＮＳＳ）的重要補(bǔ)充之一。常用的ＳＯＰ，如Ｗｉ-Ｆｉ信號［２］、電視信號［３］、移動通信信號［４］、廣播信號［５］等，局限于城市環(huán)境，在偏遠(yuǎn)地區(qū)（如沙漠、海洋等地區(qū)）覆蓋不足，使得ＮＡＶＳＯＰ的應(yīng)用受到限制。

低軌（ｌｏｗＥａｒｔｈｏｒｂｉｔ，ＬＥＯ）衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展為ＮＡＶ-ＳＯＰ的全球應(yīng)用提供了重要條件［６］。這些ＬＥＯ 通信衛(wèi)星星座的業(yè)務(wù)信號一般采用正交頻分復(fù)用（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｆｒｅ-ｑｕｅｎｃｙｄｉｖｉｓｉｏｎｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）體制，信號帶寬較寬且信號結(jié)構(gòu)靈活性強(qiáng)。如何有效利用這些天基網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信號資源進(jìn)行導(dǎo)航定位，已成為當(dāng)下ＮＡＶＳＯＰ 的研究熱點(diǎn)問題。例如，Ｆｅｒｒｅ等在文獻(xiàn)［７］中指出ＬＥＯ 衛(wèi)星定位亟待解決的問題與其前景。文獻(xiàn)［８］分析衛(wèi)星軌道精度、電離層時延對多普勒定位的影響。文獻(xiàn)［９］利用擴(kuò)展卡爾曼濾波和高階偽距率模型實(shí)現(xiàn)對動目標(biāo)的定位。Ｋａｓｓａｓ團(tuán)隊對ＮＡＶＳＯＰ進(jìn)行了廣泛的研究，提出利用星鏈業(yè)務(wù)段信號［１０１１］和ＬＥＯ衛(wèi)星的信標(biāo)信號［１２］進(jìn)行定位，其中文獻(xiàn)［１０］利用信號局部線性調(diào)頻近似并結(jié)合信源的動態(tài)特性，對通信信號的窄帶部分進(jìn)行了頻偏估計，并結(jié)合已知位置的基站對目標(biāo)進(jìn)行定位。文獻(xiàn)［１１］在文獻(xiàn)［１０］的基礎(chǔ)上對星鏈信號體制進(jìn)一步探索，利用星鏈參考信號的周期性，結(jié)合子空間匹配法對ＯＦＤＭ 信號的頻偏進(jìn)行估計，并利用多普勒頻率解算目標(biāo)位置。但是，衛(wèi)星參考信號的出現(xiàn)頻次不穩(wěn)定，無法提供持續(xù)且穩(wěn)定的導(dǎo)航信息，其能否有效測量其他星座的衛(wèi)星業(yè)務(wù)段信號頻率還有待驗證。文獻(xiàn)［１２］采用了維格納威利分布（ＷｉｇｎｅｒＶｉｌｌｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ＷＶＤ）估計信標(biāo)信號的調(diào)頻斜率和多普勒頻移，但僅對滿足線性調(diào)頻模型的單分量信號效果明顯。Ｊａｒｄａｋ等［１３］利用卡方檢測對星鏈信標(biāo)信號進(jìn)行檢測，并使用鎖頻環(huán)、鎖相環(huán)對其進(jìn)行跟蹤，仍局限于處理簡單的信標(biāo)信號。Ｓｉｎｇｈ等在文獻(xiàn)［１４］中提出將ＬＥＯ 衛(wèi)星用于導(dǎo)航定位與授時的方法，但缺少對其中ＳＯＰ的分析。在國內(nèi)，Ｗｅｉ等［１５］指出可以通過分析衛(wèi)星信號的潛在特征來進(jìn)行精確的頻率估計，這種方法需要有關(guān)衛(wèi)星信號的先驗信息。文獻(xiàn)［１６］提出一種利用多普勒頻率進(jìn)行動目標(biāo)定位的方法。秦紅磊等也開展了基于各種體制衛(wèi)星星座的ＮＡＶＳＯＰ研究［１７２１］。文獻(xiàn)［１７］和文獻(xiàn)［１８］分別針對Ｏｒｂｃｏｍｍ 和Ｇｌｏｂａｌｓｔａｒ信號進(jìn)行分析，提取信號多普勒信息。文獻(xiàn)［１９］利用銥星信號的多普勒頻偏進(jìn)行定位，文獻(xiàn)［２０］在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析衛(wèi)星構(gòu)型對定位精度的影響，文獻(xiàn)［２１］提出一種在低信噪比環(huán)境下估計銥星導(dǎo)頻信號頻偏的方法，提升定位中使用多普勒頻率的精度。文獻(xiàn)［２２］提出基于信號到達(dá)角的定位方法，而針對ＯＦＤＭ類寬帶信號的到達(dá)角估計算法仍需要進(jìn)一步研究。可以看出，上述最新基于ＬＥＯ 衛(wèi)星的ＮＡＶＳＯＰ 方法對業(yè)務(wù)段ＯＦＤＭ 信號檢測和估計的研究不夠深入。

在ＯＦＤＭ 信號的偵測以及參數(shù)估計方面，文獻(xiàn)［２３］詳細(xì)介紹星鏈信號的結(jié)構(gòu)特征。文獻(xiàn)［２４］利用ＯＦＤＭ 信號的空子載波對載波頻偏進(jìn)行估計。文獻(xiàn)［２５］在此基礎(chǔ)上通過避免窮舉搜索的算法設(shè)計，顯著提升算法的運(yùn)行效率。文獻(xiàn)［２６］提出一種基于循環(huán)自相關(guān)的ＯＦＤＭ 時間參數(shù)盲估計。文獻(xiàn)［２７］利用循環(huán)前綴（ｃｙｃｌｉｃｐｒｅｆｉｘ ＯＦＤＭ，ＣＰ-ＯＦＤＭ）信號的循環(huán)前綴，對符號長度、碼速率等進(jìn)行估計。然而，以上研究主要針對窄帶ＯＦＤＭ 信號，參數(shù)估計方法多基于ＯＦＤＭ 的循環(huán)前綴，只能處理特殊段信號，不利于ＮＡＶＳＯＰ的開展。文獻(xiàn)［２８］提出利用循環(huán)譜估計ＯＦＤＭ信號的載頻，但其計算復(fù)雜、計算量大。值得注意的是，現(xiàn)有基于多普勒頻率的ＮＡＶＳＯＰ算法，只考慮信號載頻，無法適用于大帶寬、高動態(tài)ＬＥＯ衛(wèi)星星座。

綜上所述，巨型ＬＥＯ通信衛(wèi)星星座的快速發(fā)展，為ＮＡＶＳＯＰ技術(shù)提供了大量優(yōu)質(zhì)的信號資源，為了充分利用這些信號資源，需要從信號模型、信號參數(shù)估計和定位方程３個方面對ＮＡＶＳＯＰ進(jìn)行重新設(shè)計。本文針對ＬＥＯ衛(wèi)星信標(biāo)信號無法為連續(xù)不間斷的導(dǎo)航定位信息持續(xù)提供定位量測，考慮ＬＥＯ衛(wèi)星的業(yè)務(wù)段ＯＦＤＭ 信號，分析多普勒效應(yīng)對業(yè)務(wù)段信號子載波頻率和帶寬的影響，構(gòu)建一種新的強(qiáng)多普勒效應(yīng)下的ＯＦＤＭ信號模型；在此基礎(chǔ)上，針對超寬帶、高載頻、大動態(tài)的信號特點(diǎn)，本文創(chuàng)新性地提出一種基于譜圖修正的信號瞬時帶寬估計方法，利用ＬＥＯ衛(wèi)星業(yè)務(wù)段信號的帶寬變化進(jìn)行定位，設(shè)計一種新型ＮＡＶＳＯＰ算法。仿真實(shí)驗結(jié)果表明，所提算法可獲得１０ｍ 量級的定位精度，優(yōu)于傳統(tǒng)多普勒定位方法，具有重要的工程應(yīng)用價值。

１問題提出

為有效地對抗信號波形間干擾，滿足多徑環(huán)境和衰落信道的高速數(shù)據(jù)傳輸要求，星鏈、銥星等ＬＥＯ 通信衛(wèi)星星座采用ＯＦＤＭ 信號調(diào)制體制。ＯＦＤＭ信號一般可表示為

３實(shí)驗仿真

為了驗證上述隱蔽定位算法在低信噪比環(huán)境下的有效性，本文采用ＳＴＫ 軟件生成的軌道數(shù)據(jù)和表１中的信號參數(shù)，信號子載波數(shù)為１０２４，信號帶寬為２５０ ＭＨｚ，子載波間隔為２３４３７５Ｈｚ，其中預(yù)留１０ ＭＨｚ的保護(hù)帶，模擬高動態(tài)ＬＥＯ衛(wèi)星ＯＦＤＭ 信號，進(jìn)行瞬時帶寬估計和隱蔽定位實(shí)驗。

３.１強(qiáng)多普勒犗犉犇犕模型與一般多普勒犗犉犇犕模型定位精度對比實(shí)驗

本實(shí)驗采用多普勒頻移作為觀測量對目標(biāo)進(jìn)行定位，如圖４所示，精度對比實(shí)驗說明ＯＦＤＭ 子載波頻偏的不同對最終定位精度的影響。圖４中的曲線表示使用不同子載波按照載頻的多普勒頻率進(jìn)行定位所產(chǎn)生的定位誤差，從圖中可以看出，隨著選取的子載波頻率的增加，最終定位結(jié)果的誤差呈線性增長，最終可以達(dá)到萬米級的誤差，對定位的結(jié)果有著嚴(yán)重影響。

３．２子載波頻率估計實(shí)驗

本實(shí)驗在信噪比為０ｄＢ的條件下，比較ＯＦＤＭ 信號單個符號與延拓后信號的譜圖，實(shí)驗結(jié)果如圖５所示。圖５（ａ）表示截取的單個符號ＯＦＤＭ 的譜圖，圖５（ｂ）表示信號延拓后的譜圖。圖５（ａ）中子載波間的間隔被兩個Ｓａ函數(shù)的主瓣覆蓋，無法區(qū)別不同子載波的位置。經(jīng)過本文所提算法處理后，圖５（ｂ）各子載波的脈沖可以在譜圖上清楚地顯示。

３．３帶寬估計實(shí)驗

３．３．１實(shí)驗?zāi)康募捌鋬?nèi)容

本文基于前述帶寬估計算法，進(jìn)行無噪聲環(huán)境下的帶寬估計實(shí)驗，由此驗證在低信噪比條件下該算法的準(zhǔn)確性。實(shí)驗采用表１中Ｓｔａｒｌｉｎｋ的ＯＦＤＭ信號參數(shù)。

３．３．２實(shí)驗結(jié)果及其分析

在信噪比為０ｄＢ的條件下，根據(jù)式（７），由信號測得帶寬推導(dǎo)出的偽距率與實(shí)際偽距率如圖６ 所示，偽距率量測誤差為３０．９５，驗證了本文測量帶寬算法的有效性。根據(jù)實(shí)際的偽距率變化，在一個符號的持續(xù)時間內(nèi)，其載波頻率不發(fā)生改變，說明本文假設(shè)的合理性。對比實(shí)驗３．１，所提出的帶寬測量方法可有效降低定位誤差。

３．４偽距率測量對比實(shí)驗

為了驗證本文所提偽距率估計算法的有效性，本實(shí)驗仿真了信噪比為－１０～２０ｄＢ條件下的單個ＯＦＤＭ 信號的符號，分別利用譜重心法（譜細(xì)化法）［２９］、基于小波分解的頻譜帶寬估計法［３０］，以及本文所提方法進(jìn)行對比。需要指出的是，本文算法的計算復(fù)雜度為犗（（MN_ｓｙｍ）ｌｏｇ２（MN_ｓｙｍ）），N_ｓｙｍ為符號長度，犕為符號復(fù)制次數(shù)，譜重心法和基于小波分解的帶寬估計算法計算復(fù)雜度為O（（N_ｓｙｍ ）ｌｏｇ２（N_ｓｙｍ ））。當(dāng)M較小時，本文算法與對比方法計算復(fù)雜度在同一數(shù)量級。后續(xù)可通過數(shù)據(jù)抽樣、減小復(fù)制次數(shù)等方法進(jìn)一步對算法進(jìn)行優(yōu)化，滿足工程實(shí)現(xiàn)的需要。

對比結(jié)果如圖７ 所示，圖中展示了不同信噪比條件下不同方法的偽距率估計誤差。根據(jù)實(shí)驗，觀測單個符號的時間不能為頻譜提供足夠的分辨率、產(chǎn)生滿足精度要求的偽距率量測，而采用本文所提方法，利用所測信號與窗的卷積，等效地延長了信號的觀測時間，同時也等效地提升了單個符號時間內(nèi)的信噪比，從而能準(zhǔn)確地進(jìn)行偽距率測量。實(shí)驗結(jié)果表明，即使在信噪比為－１０ｄＢ的條件下，利用本文提出的偽距率估計方法，其精度也能在百米每秒以內(nèi)。

３．５附加干擾的隱蔽定位實(shí)驗

為了驗證隱蔽定位算法的有效性，本實(shí)驗利用ＳＴＫ 軟件生成６顆近地軌道衛(wèi)星的軌道數(shù)據(jù)，并獲取了信號的多普勒頻偏。根據(jù)信號的多普勒頻偏以及設(shè)置的參數(shù)，本文計算了正確的變化帶寬。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)第３．３ 節(jié)所述實(shí)驗的帶寬估計結(jié)果，并且考慮到準(zhǔn)確擬合線性調(diào)頻變化區(qū)間的難度，本實(shí)驗對正確的變化帶寬加入了０～１００的方差，以驗證算法的性能。通過將式（３２）線性化并進(jìn)行最小二乘解算，可以得到定位結(jié)果。

定位結(jié)果與帶寬測量方差的關(guān)系如圖８所示，圖８描述了狓軸、狔軸、狕軸方向和三維空間定位誤差與偽距率測量誤差的關(guān)系。

實(shí)驗結(jié)果表明，在不加入誤差的情況下，空間定位誤差為１１．２５ｍ。在加入誤差后，算法仍然對噪聲有著良好的魯棒性，結(jié)合第３．３節(jié)所述實(shí)驗帶寬估計的結(jié)果，在對ＣＰＯＦＤＭ 其他參數(shù)估計準(zhǔn)確的前提下，使用其業(yè)務(wù)段的ＣＰＯＦＤＭ 信號定位精度誤差不超過３０ｍ。

４結(jié)束語

本文依據(jù)偵測ＬＥＯＯＦＤＭ 信號瞬時帶寬變化特性，提出一種基于ＯＦＤＭ 信號偵測的隱蔽導(dǎo)航定位方法。該方法利用ＣＰ-ＯＦＤＭ 信號的多種參數(shù)，基于正、余弦信號的正交性，突破了業(yè)務(wù)段信號因其大帶寬而缺少有效偵測手段的難點(diǎn)，可在低信噪比環(huán)境下有效應(yīng)用，并隨著低軌通信系統(tǒng)的發(fā)展完善，其可用于更多場景，具有極高的理論和應(yīng)用價值。未來將繼續(xù)研究針對高速移動目標(biāo)的隱蔽導(dǎo)航技術(shù)，包括如何對多顆ＬＥＯ衛(wèi)星的信號進(jìn)行同步處理，精準(zhǔn)測量其相位、頻率以及帶寬；如何在全盲的條件下完成接收信號與其發(fā)射衛(wèi)星匹配等問題。

作者簡介

顧博文（１９９８—），男，博士研究生，主要研究方向為機(jī)會信號導(dǎo)航、信號檢測與估值。

李林（１９８０—），男，教授，博士，主要研究方向為電子偵察、信號檢測與估值、機(jī)會信號導(dǎo)航。

代傳金（１９８２—），男，副教授，博士，主要研究方向為智能導(dǎo)航、機(jī)會導(dǎo)航。

臧博（１９８３—），男，副教授，博士，主要研究方向為現(xiàn)代信號實(shí)時處理系統(tǒng)、電磁環(huán)境監(jiān)測。

朱志剛（１９８９—），男，講師，博士，主要研究方向為深度學(xué)習(xí)、信號分析與智能處理。

劉湘蒲（１９８８—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信系統(tǒng)、星地融合通信。

唐俊林（１９８６—），男，高級工程師，博士，主要研究方向為衛(wèi)星通信系統(tǒng)、通導(dǎo)融合系統(tǒng)。