鋼芯鋁絕緣導線融冰傳熱分析

王勇,苗虹,莫思特,查云峰,李仁杰

(四川大學 電氣工程學院, 成都 610065)

0 引 言

極寒天氣給電網的發展和維護提出了日趨嚴重的挑戰。輸電線路覆冰輕則導致絕緣子污閃[1]、鋼芯抽動[2-3]以及相間舞動造成的短路,重則導致金具破損、導線斷裂甚至桿塔倒塌。由此帶來的后果將會嚴重影響區域電網甚至整個電力系統的安全穩定運行,所帶來的直接和間接經濟損失甚至難以估量。國內外電網自建設以來,每年不乏有電力線路覆冰災害事故[4-5],從北美到歐亞,美、英、加、俄、中、日等電網深受覆冰其害的國家無不在相繼發展消除電網覆冰災害技術手段[6-9]：從早期的機械除冰手段如人工敲打、滑輪鏟刮、加裝除冰裝置等到后來的交直流短路融冰法,再發展到現在的帶負荷融冰、利用調度電網潮流進行融冰以及高壓直流系統中利用線路過載能力和改變系統中換流站和逆變站的運行方式來融冰等。總的來說,交直流短路融冰法依然是目前工程應用最多且最為有效成熟的融冰法之一,但在消除電網覆冰災害上仍然存在一定的局限性,主要表現在：1)融冰需要停運相關線路,無法實時在線融冰;2)融冰決策和操作困難,需要對線路進行科學合理的調度和克服路況、天氣以及復雜的地理環境才能對線路實施斷電融冰作業;3)融冰電流大,受導線電阻的制約,對極端惡劣覆冰線路融冰需要昂貴的融冰裝置來提供龐大的融冰電流,有些裝置更是難以為繼。

鑒于此,文章對一種嵌入絕緣層鋼芯鋁絕緣復合導線進行了研究,建立了不計重力影響時的導線融冰數學模型,并對其融冰性能進行了試驗驗證。

1 鋼芯鋁絕緣導線結構及在線防融冰原理

1.1 鋼芯鋁絕緣導線結構

嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線結構與同軸電纜相似,最內層為鋼芯,其次為絕緣層,最外層為鋁絞線,如圖1所示。

圖1 鋼芯鋁絕緣導線截面示意圖

1.2 鋼芯鋁絕緣導線在線融冰原理

圖2為嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線在線防融冰原理示意框圖。依據電網差異化設計原則,將覆冰區輸電線路用嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線替代。當線路發生覆冰時,安裝在線路上的張力溫度測量裝置將把啟動信號傳遞給融冰開關控制裝置,此時開關S1斷開,可調電阻將對普通鋼芯鋁絞線中的電流進行分流,使其電流一部分流入鋼芯,用于產熱融冰,另一部分電流流經鋁絞線。當線路覆冰融化或者未覆冰時,開關控制裝置控制S1閉合,此時鋼芯與外層鋁絞線短接,電流仍大部分從鋁線流過,鋼芯不再產熱,嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線與普通輸電導線表現無異。可以看到,這種特殊的導線結構能夠在線路不停運的條件下,利用線路本身的運行電流來滿足在線防融冰要求。當然,這種特殊的融冰方式受制于導線運行電流,不能適用于所有覆冰線路。此外,可調電阻還需要根據相應的防冰、融冰要求來進行相應的電阻調節來滿足防冰、融冰所需。

圖2 嵌入絕緣層鋼芯鋁絞線在線融冰原理示意圖

2 融冰物理過程數值分析

如圖3所示,A1、A2、A3、A4、A5、A6區域分別代表鋼芯、絕緣層、鋁線、水膜、冰層及外界環境;Tg、Tt、Tl、Tw、Ti分別代表鋼芯、絕緣層、鋁線、水膜、及冰層區域的溫度分布;A12、A23、A34、A45、A56分別代表相鄰區域的邊界。除此之外,還已知：鋼芯區域A1有一個均勻產熱且體積速率為q的內熱源,此外,各區域的材料參數如比熱容ci、密度ρi、熱導率ki(i= 1、2、3、4、5)、冰層融化時的潛熱 、鋼芯電阻R、鋼芯截面積Ac、融冰電流I及外界環境溫度Te皆為已知量。

圖3 融冰時不同區域截面

為便于分析求解,忽略重力的影響,則圖3各區域邊界變為5個半徑分別為r1、r2、r3、r4(t)、r5的同心圓。通過將坐標系設置在鋼芯區域的中心,則避免了邊界區域A34、A45、A56位置隨融冰時間的改變而改變。在初始時刻A34|t = 0= A45|t = 0,水膜區域A4為空,融冰結束時,邊界A45與邊界A56重合。

在保持融冰熱量足夠的情況下有：r4(0) =r3,r4(tend) =r5(tend為融冰結束時間)。建立極坐標系(r,φ),如此,便可將上述問題簡化為一個一維導熱問題。

假定： 1)導線為恒定橫截面的均質水平圓柱;2)覆冰導線橫截面保持不變;3)忽略太陽輻照和輻射散熱;4)忽略鋁線產生的熱量(鋁線中的電流很小);5)邊界處溫度分布連續。

根據傳熱學理論[10],各區域傳熱方程為：

(1)

除鋼芯區域有內熱源外,其余區域均無內熱源,故q1=q,q2=q3=q4=q5= 0,i= 1,2,3,4,5。

其中：q=I2R/Ac

再根據邊界條件有：

(2)

冰層與外界環境的邊界條件為：

(3)

式中h為對流換熱系數,水膜與冰層邊界處溫度取0℃。若已知r4(t),聯立上述方程便可解得各區域溫度分布。實際融冰過程中,雖無法獲得r4(t),但仍舊可以對特定情形下的不完全融冰和完全融冰進行求解分析。

2.1 不完全融冰

若導線發生不完全融冰(融冰未結束)情形則意味著鋼芯不足以產生使冰層融化脫落的熱量,即融冰過程中的某個時刻,融冰過程停止,各區域溫度達到平衡,不再變化(達到穩態),對數學模型的直接影響表現在關于時間t的函數的導數為0(式(1)、式(2)),而對融冰過程的外在表現為有無水膜的產生。下文將作具體分析。

1)無水膜。

若融冰過程中水膜層一直未出現,則說明導線正處于臨界融冰狀態或未曾達到臨界融冰狀態。不管導線融冰處于以上何種狀態,對任何時間都有r3=r4(t),且邊界A34與A45重合,傳熱方程及邊界條件變為(其余式同上)：

(4)

聯立上式,解得：

(5)

其中Ti<0,取Tl(r3) = 0,便可得到臨界融冰電流Ic。

(6)

可以看出,導線臨界融冰電流與外界環境溫度、鋼芯截面積、導線直徑、鋼芯電阻、冰層熱導率、對流換熱系數h等因素有關。

2)有水膜。

若融冰過程中存在水膜層且各區域溫度達到穩態,則有r3

(7)

解得冰層的溫度分布Ti后,將其代入式(3),可得：

(8)

觀察式(8),因為r4(t)

(9)

在不知道融冰過程中導線覆冰是否能完全融化的情況下,式(9)可作為判別能完全融冰的一個重要條件。

2.2 完全融冰

若能完全融冰,則意味著融冰狀態末時水膜層邊界與冰層邊界重合,式(9)的值將大于等于零,為了便于估算融冰時間,我們可以取其下限等于零來粗略估算融冰時間下限(鋼芯產生的熱量剛好能把覆冰融化所需要的時間)。

式(9)等式為0,可得：

(10)

依據熱力學定律Q= ΔH, 即恒壓過程中的系統的熱能等于其初末狀態焓的變化。將覆冰導線看成一個系統,則：

(11)

式中tend為融冰時間下限;H1(tend)為融冰狀態末時單位長度導線的焓;H2(tend)為融冰狀態末時單位長度水膜的焓(不考慮重力);Emelt為融冰狀態末單位長度冰層融化所需熱量;H1(0)為融冰初始狀態時單位長度導線的焓;H3(0)為融冰初始狀態時單位長度冰層的焓。

對于融冰初始狀態,無水膜層,各區域溫度分布為式(5),應用其求解系統初始狀態的焓為：

融冰狀態末時,冰層消失,水膜層邊界與冰層邊界重合r4(t) =r5,因為存在水膜層,各區域溫度分布為式(7)所示,應用其求解融冰狀態末時系統的焓,為：

最后聯立上式,將q=qmelt代入,便可得到融冰估計時間下限。

由式(11)看出,融冰時間下限與覆冰導線系統始末狀態的焓有關,此外還與qmelt(剛好能將覆冰完全融化的熱量)有關,而qmelt又與外界環境、覆冰導線的直徑、對流換熱系數、鋼芯的半徑有關。

3 試驗驗證

為驗證嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線融冰效果,定制了嵌入絕緣材料為硅烷交聯聚乙烯的鋼芯鋁絞線來進行試驗性研究。導線參數及絕緣材料參數如表1、表2所示,融冰電流取大于計算臨界融冰電流。圖4為定制導線覆冰樣品。

表1 導線參數表

表2 絕緣材料參數表

圖4 覆冰導線樣品

整個實驗電路由融冰電源、調節電路、融冰導線及普通輸電導線組成,如圖5所示。

圖5 實驗原理圖

其中,因所提方法尚處于實驗階段,融冰電源采用定制的大功率直流穩壓電源來替代交流電源,調節電路采用自制的電阻來控制融冰電流的大小,采用手持風速儀來測量風速,環境溫度與導線各部分溫度測量使用山東某公司的環境監測平臺及配套溫濕度傳感器,使用高精度數字鉗流表來測量導線中的電流,實驗數據如表3所示,圖6為實驗線融冰過程中各部分溫度趨勢圖。

實驗過程中利用熱電偶來測量導線各部分溫度,當定制導線通以(高于臨界融冰電流)融冰電流時,定制導線覆冰皆能順利融化脫落,而正常鋁絞線覆冰皆不能融化。通過多組實驗及溫度監測,定制導線各部分溫度總體趨勢如圖6所示。當鋼芯通入電流時,因鋼芯電阻較大,其溫度迅速上升;絕緣層緊貼鋼芯,但因其熱導率較低,在融冰過程中始終與鋼芯存在著溫度差;因鋁線與內熱源鋼芯之間存在著絕緣層,再加上絕緣層的熱導率很小,致使熱量向外傳導的過程中熱阻增大,所以鋁線溫度上升較為緩慢。作為對比實驗,正常鋁絞線與定制導線相串聯,流過同樣的融冰電流,其鋁線表面溫度始終保持在0 ℃以下,難以達到融冰要求。

表3 實驗數據

圖6 融冰各部分溫度趨勢

4 結束語

文章從傳熱學角度對嵌入絕緣層的鋼芯鋁絞線融冰物理過程進行了分析,建立了其融冰時的簡易數學模型,最后定制設計了該導線進行了融冰實驗驗證,試驗結果驗證了該導線融冰的可行性,相比正常輸電導線,該導線所需的融冰電流更小,但還存在以下問題：

1)文章是在忽略重力的條件下對鋼芯鋁絕緣導線融冰過程進行分析,與實際融冰過程存在一定的差異。

2)傳熱分析中,未考慮太陽輻照、輻射散熱、自然對流和強迫對流等因素。

3)未對計算臨界融冰電流進行試驗驗證。