定子間隙寬度對拼塊式永磁電機電磁性能的影響

2024-01-19 08:16:48李姍姍王艾萌

電測與儀表 2024年1期

李姍姍,王艾萌

(華北電力大學電氣與電子工程學院, 河北保定 071003)

0 引言

近年來國家積極倡導新能源理念,極大地促進了風力發電、新能源汽車、船舶和航空航天等領域的發展,由于永磁電機效率高、轉矩密度大等優點成為了發展中重要的一環[1-4]。這些領域對永磁電機的要求也日益提高,例如直驅式風力發電機組,一方面對于大批量生產而言,要降低電機自重、制造難度及成本,另一方面,提高性能和可靠性也至關重要。為滿足這些要求,拼塊式永磁電機應運而生。

拼塊式結構種類很多,一部分是由于機械上留存的裝配間隙而構成,例如文獻[5]的T型拼塊結構,提高了槽滿率,進而提高了電機效率。但該分段方式只能采用齒部繞線工藝,裝配過程較復雜,因此文獻[6]提出了一種將定子軛部和齒部分段的拼塊式結構,并探究了裝配間隙對該結構電機齒槽轉矩和磁密的影響,找到了最佳的裝配間隙。還有一部分是由研究學者在一體式定子的不同位置插入間隙來構成不同的拼塊式結構。例如文獻[7]對變速風力渦輪機應用E型拼塊式結構,降低了電機自重,便于電機冷卻散熱。文獻[8]將永磁直線磁通切換電機一半的永磁體替換為磁通屏障,構成拼塊式結構,使電機能更有效地利用永磁體、簡化電機安裝、提高電機功率容量。文獻[9]分析了拼塊永磁風力發電機的發電原理和控制策略,表明拼塊間較小的磁耦合使電機具有優良的容錯性能。雖然上述文獻總結了拼塊式結構的許多突出優點,但所研究拼塊式電機種類單一,未深入探究定子間隙對電機電磁性能的影響。

文中以一體式永磁電機為參量,探究了定子間隙寬度對多極少槽和少極多槽(12槽14極和12槽10極)的E型、C型兩種定子拼塊式永磁電機的性能影響,以此期望對不同性能要求的永磁電機尋求到最佳的拼塊式定子結構及間隙寬度。

1 拼塊式永磁電機的設計及建模

單層分數槽集中繞組的采用將定子齒分為了纏繞齒和非纏繞齒,E型定子是在非纏繞齒中插入了定子間隙,而C型定子的纏繞齒和非纏繞齒均插入了定子間隙,如圖1所示。

圖1 定子拼塊式永磁同步電機結構圖

采取分數槽單層集中繞組的三相電機的槽極數需滿足以下幾點要求：1)槽數為偶數,且每個槽只有1/2個線圈;2)總線圈數應為3(相數)的倍數;3)為避免不平衡磁拉力,每相包含的線圈數為偶數。因此槽數應為12的倍數,文中選取最小槽數12。為使繞組因數最大,采用12槽10極和12槽14極兩種槽極配置進行后續研究。

電機建模流程如圖2所示。文章所建立的E型和C型拼塊式永磁電機的模型如圖3所示(以定子間隙寬度2 mm為例)。

圖2 電機建模流程圖

在圖3(a)的E型拼塊電機中,W0為定子間隙寬度,Wtip為定子齒尖寬度,為消除齒尖寬度造成的各類電機的性能差別,E型電機采取纏繞齒和非纏繞齒相等的齒尖寬度,故非纏繞齒的齒尖包含了定子間隙,從而使各類電機槽開口相等。Wt為纏繞齒齒寬,為維持定子鐵芯的磁飽和水平,各齒鐵芯截面積應相等,故非纏繞齒齒寬為Wt+W0,因此對比一體式定子電機,拼塊式定子壓縮了槽面積,但拼塊式定子結構可提升槽滿率,因此可忽略槽面積對繞組帶來的影響。圖3(b)中C型拼塊電機的纏繞齒和非纏繞齒齒尖均包含定子間隙,且齒寬均為Wt+W0,其余結構參數與E型定子拼塊相同,二者相比,由于C型定子槽兩側均被壓縮,因此槽面積會進一步縮小。

圖3 拼塊式永磁電機模型圖

空載磁力線分布可以檢驗永磁電機結構尺寸及永磁體充磁設計的合理性。圖4為各電機模型空載磁力線分布圖,永磁體對外提供磁通,一部分磁通匝鏈定子繞組成為主磁通,還有一小部分磁通不匝鏈定子繞組而構成回路,此為漏磁通。各電機磁力線分布合理,永磁體充磁無誤。

圖4 電機空載磁力線分布圖

電機模型設計值如表1所示,對應結構參數標于圖3中。

表1 電機模型設計參數

2 定子間隙寬度對電機的電磁性能影響

2.1 電機磁場分析

永磁電機定子的齒槽效應會導致磁路中磁導發生變化,影響永磁體磁場的分布,導致空載氣隙磁密波形發生畸變,諧波含量增加,當電機轉動時會引起相繞組磁鏈、反電勢和電磁轉矩的波動,進而產生振動和噪聲,因此有必要探究拼塊式永磁電機的磁場分布。

圖5為一體式電機(W0=0 mm)和不同定子間隙寬度(W0=2 mm、W0=4 mm)的E型、C型拼塊式電機的空載氣隙磁密仿真波形。拼塊式電機的空載氣隙磁密產生了新的波形畸變。圖6為空載氣隙磁密的諧波分析,采用拼塊式結構使得電機的非工作諧波有所增加,而工作波有所減小,其中C型減小的更多。注：氣隙磁密分析時將轉子旋轉1圈作為1周期,故12槽10極電機的工作波為5次波,12槽14極電機的工作波為7次波。

圖5 不同定子間隙電機的空載氣隙磁密波形

氣隙內永磁體徑向磁密分布可由開槽時氣隙的相對磁導乘以忽略開槽時的磁密分布函數求得[10]：

BPM=BPM-less(θ1)λ(α)=BPM-less(α-θ)λ(α) (1)

式中BPM-less(θ1)為忽略開槽時的磁密分布函數;α為轉子表面角度;θ為轉子位移角度;λ(α)為開槽氣隙區域的相對磁導。

電機的開槽磁導是隨轉子位置變化的,因此空載氣隙磁密波形也隨轉子位置變化。理論上拼塊式永磁電機定子中插入的間隙增加了等效開槽寬度(開槽寬度+定子間隙寬度),減小了定子內圓與氣隙的接觸面積,使定子間隙處的相對氣隙磁導λ(α)減小,因此產生了新的波形畸變,造成拼塊式電機的氣隙磁密非工作諧波增加而工作諧波減小。由于C型拼塊式電機插入的定子間隙數為E型拼塊式電機的2倍,因此C型拼塊式電機的氣隙磁密最小。圖7為定子間隙寬度與空載氣隙磁密有效值及主波(工作諧波)含量的關系。

隨著定子間隙寬度的增大,相對磁導率進一步減小,所有拼塊式電機的空載氣隙磁密有效值和主波含量都在逐漸減小,由于定子間隙數較少,E型電機的氣隙磁密較高。同時結果顯示12槽14極電機的空載氣隙磁密小于12槽10極電機。這是由于當轉子直徑一定時,氣隙磁密幅值會受充磁極數的影響,當極數大于10時,充磁極數越多,氣隙磁密幅值越小[11]。由圖7還可看出同一拼塊式結構下的兩種槽極配置電機的主波含量差距比有效值差距更小,因此12槽10極電機的空載氣隙磁密含有更多的非工作諧波。氣隙磁密波形畸變率能夠體現非工作諧波的含量,由式(2)計算的結果列于表2,12槽10極電機的畸變率整體高于12槽14極電機。

圖6 空載氣隙磁密的諧波含量

圖7 定子間隙寬度與空載氣隙磁密的關系

表2 氣隙磁密畸變率

(2)

式中THD為氣隙磁密波形畸變率;n為諧波次數;Bn為各次諧波磁密幅值;Bp為主波磁密幅值。

2.2 繞組因數分析

對于拼塊式永磁電機而言,定子繞組的安置位置并未改變,槽電動勢星形圖也未改變,因此拼塊式結構并不影響分布因數,兩種拼塊式電機具有與一體式電機相等的分布系數Kd。

一體式永磁電機的節距因數解析式為：

(3)

其中τ= 2π/2p為極間距;y=2π/Ns為槽間距。為便于分析拼塊式永磁電機的節距變化,文中作出兩種拼塊式定子的結構示意圖,如圖8所示,α0為定子間隙對應的機械角度;Rin為定子內圓半徑。對于E型拼塊式電機而言,定子間隙的存在使得槽間距比一體式電機有所減小,其槽間距為yE,表達式為：

(4)

因此E型拼塊式電機與一體式電機的節距因數不相等。而對于C型拼塊式電機,由于定子間隙均勻分布在每個定子齒上,槽間距并未改變,其槽間距yC=y,因此節距因數與一體式電機相等。根據繞組因數表達式：

kw=kd·kp

(5)

圖8 拼塊式定子結構示意圖(非真實比例)

對于E型拼塊式電機,由于節距因數的改變,使得繞組因數也發生改變。而C型拼塊式電機,由于節距因數和繞組因數均未改變,所以繞組因數也不會改變。由式(5)計算的各類電機的繞組因數隨定子間隙寬度的變化曲線如圖9所示。

12槽10極E型拼塊式電機的繞組因數隨定子間隙寬度的增加而逐漸減小,而12槽14極E型拼塊式電機的繞組因數則是先增加后減小,當定子間隙增加到4 mm時,達到最大繞組因數1,此后開始逐漸減小。對于C型拼塊式電機,其繞組因數不隨定子間隙寬度改變,與一體式電機的繞組因數相等。

圖9 定子間隙寬度與繞組因數的關系

2.3 空載反電勢與磁鏈分析

空載反電勢有效值與繞組因數和主波磁通密度的乘積成正比。定子繞組每相空載反電勢的有效值表達式為：

(6)

式中f為電源頻率;N為每相繞組串聯線圈匝數;Φp為永磁體產生的每極主波磁通;τ=πD/2p為定子極距;L為繞組長度。

由式(6)計算的空載反電勢有效值如圖10所示。計算結果和仿真結果基本吻合。

圖10 定子間隙寬度與空載反電勢有效值的關系

除12槽14極E型拼塊式電機,隨著定子鐵芯間隙寬度的增大,所有電機的空載反電勢有效值在逐漸減小(由于繞組因數和主波磁密的減小)。只有12槽14極E型拼塊式電機的反電勢先呈增大趨勢(雖主波磁密減小,但繞組因數提高),4 mm時至最大,之后開始呈減小趨勢,這是因為4 mm時繞組因數達到最大1。對相反電勢進行傅里葉分解,見圖11。只有12槽14極E型拼塊式電機使得基波反電勢幅值增加,與上述結論相同。

圖11 相反電勢諧波

空載磁鏈與空載反電勢成正比,其關系式為：

ψ=E/ωp

(7)

式中Ψ為空載磁鏈;E為空載反電勢;ωp為電角頻率。

圖12為各電機的A相磁鏈波形圖。

圖12 單相磁鏈波形

結果顯示12槽10極電機的磁鏈均大于12槽14極電機。這是因為即使12槽14極E型電機的反電勢比12槽10極E型電機的反電勢大,但由于12槽14極電角頻率ωp更大,導致磁鏈減小。對于相同槽極配置電機而言,由于電角頻率相等,磁鏈的結論與前述反電勢相同,即除12槽14極E型電機的磁鏈比一體式電機大外,其余所有拼塊式電機的磁鏈均比一體式電機小。

2.4 齒槽轉矩分析

齒槽轉矩的存在會使電機產生一定的振動和噪聲,在電機設計中必須要考慮。齒槽轉矩的頻率越大,其幅值越小。一體式永磁電機的齒槽轉矩頻率可由下式得到：

Nc=LCM(2p,Ns)

(8)

式中Nc為一體式電機的齒槽轉矩頻率;LCM(2p,Ns)為槽數與極數的最小公倍數。

齒槽轉矩的仿真結果如圖13所示,可以看出C型拼塊式電機的齒槽轉矩頻率與一體式電機相同,而E型拼塊式電機的頻率為一體式電機的一半。

圖13 12槽10極電機齒槽轉矩

這是由于拼塊式定子的對稱性發生了變化,例如12槽E型拼塊式電機的定子分為6個拼塊,而C型拼塊式電機的定子分為12個拼塊,因此電機每轉一圈,E型拼塊式電機的齒槽轉矩頻率為6p,而C型拼塊式電機的齒槽轉矩頻率為12p,與一體式電機相等,可以認為定子拼塊式電機的齒槽轉矩頻率等于定子拼塊數(間隙數)與極數的最小公倍數。注意當W0=1 mm時,由于間隙太小,對于拼塊式定子的對稱性和磁路的影響不大,因此齒槽轉矩的頻率和幅值未發生明顯變化。定子間隙寬度與齒槽轉矩大小的關系如圖14所示。

圖14 定子間隙寬度與齒槽轉矩的關系

由于C型電機頻率為E型2倍,因此C型電機齒槽轉矩的幅值更小。通過合理選取定子鐵芯間隙寬度,可以優化齒槽轉矩。當定子間隙寬度為2 mm時,C型拼塊式電機的齒槽轉矩最小,若采用12槽10極配置,對比一體式電機可降低近79%的齒槽轉矩,采用12槽14極配置,可降低近66%的齒槽轉矩。當定子間隙寬度大于1 mm后,C型拼塊式電機的齒槽轉矩遠小于E型拼塊式電機。