基于趨勢(shì)分析的電力系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知方法

張冶,曹世龍,蔡穎凱,回茜,許晶晶

(國網(wǎng)遼寧省電力有限公司, 沈陽 110000)

0 引 言

隨著電力網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的逐步擴(kuò)大以及電壓等級(jí)的升高,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度日漸加強(qiáng),電力系統(tǒng)互聯(lián)成為一種新的趨勢(shì),單個(gè)故障經(jīng)過一系列連鎖反應(yīng)或故障得不到及時(shí)解決,會(huì)逐步惡化系統(tǒng)安全性,引起大規(guī)模停電,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰[1-2]。例如2003年8月美加大規(guī)模停電事故[3],2012年7月印度的大停電事故[4],這些大國停電事件說明在電力系統(tǒng)防御方面仍存在很大的安全隱患,對(duì)系統(tǒng)變化的態(tài)勢(shì)感知還不精確[5]。同時(shí),近年來,風(fēng)能、光能等清潔能源發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展,使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行更加復(fù)雜,不可控的因素也更多,對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行提出了更大的挑戰(zhàn)。

因此,近年來各國科學(xué)家對(duì)在線動(dòng)態(tài)安全評(píng)估系統(tǒng)進(jìn)行了新的測(cè)試和研究,完善了以潮流監(jiān)測(cè)[6]、暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估[7]和安全應(yīng)急控制[8]為主的綜合測(cè)評(píng)指標(biāo),形成新的安全防御體系,如文獻(xiàn)[9-10]根據(jù)目前電力系統(tǒng)三道防線安全防御體系的缺陷,從穩(wěn)態(tài)潮流、暫態(tài)電壓等不同角度提出了新型的綜合安全防御體系。但上述安全防御系統(tǒng)側(cè)重于系統(tǒng)的某方面安全性和穩(wěn)定性評(píng)估,無法感知系統(tǒng)整體安全演化趨勢(shì)。為此,美國電力研究協(xié)會(huì)(Electric Power Research Institute,EPRI)等機(jī)構(gòu)開始對(duì)電力系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知演化進(jìn)行研究。態(tài)勢(shì)感知主要包含三個(gè)層面：覺察、理解和預(yù)測(cè),察覺即對(duì)應(yīng)當(dāng)前電力系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)辨識(shí),理解對(duì)應(yīng)電力系統(tǒng)安全等級(jí)評(píng)估,預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)電力系統(tǒng)安全發(fā)展預(yù)測(cè)[11]。在系統(tǒng)狀態(tài)辨識(shí)方面,文獻(xiàn)[12]利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù),提出樣本協(xié)方差矩陣最大特征值指標(biāo),對(duì)電網(wǎng)異常狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)辨識(shí);在安全狀態(tài)評(píng)估方面,文獻(xiàn)[13-14]提出了考慮線路實(shí)時(shí)風(fēng)險(xiǎn),供電設(shè)備風(fēng)險(xiǎn)、防御缺陷風(fēng)險(xiǎn)、災(zāi)害故障風(fēng)險(xiǎn)以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的綜合評(píng)估體系,可提高電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)各類風(fēng)險(xiǎn)的防御能力;文獻(xiàn)[15]從主動(dòng)配電網(wǎng)供電能力、系統(tǒng)脆弱性以及分布式電源和電動(dòng)汽車的不確定性等因素提出相關(guān)指標(biāo)體系,并采用模糊層次分析法對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行安全態(tài)勢(shì)等級(jí)評(píng)估;在系統(tǒng)安全發(fā)展預(yù)測(cè)發(fā)面,文獻(xiàn)[16]基于負(fù)荷預(yù)測(cè)以及潮流約束進(jìn)行未來系統(tǒng)安全評(píng)估。上述方法在一定程度上提高了電力系統(tǒng)安全態(tài)勢(shì)感知能力,卻無法定量描述系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)與安全運(yùn)行邊界的距離,基于此,文獻(xiàn)[17]提出以靜態(tài)安全域邊界作為標(biāo)準(zhǔn)定量描述系統(tǒng)當(dāng)前安全性,但卻無法預(yù)測(cè)未來系統(tǒng)安全的演化趨勢(shì)快慢。因此,提出一種既能定量描述當(dāng)前系統(tǒng)安全態(tài)勢(shì),又能反映系統(tǒng)安全趨勢(shì)演化趨勢(shì)速度的態(tài)勢(shì)感知方法十分必要。

針對(duì)此,文中引入趨勢(shì)分析,用于自動(dòng)識(shí)別未來時(shí)變靜態(tài)安全狀態(tài)的趨勢(shì)特征。首先在信息獲取的基礎(chǔ)上,引入N-1靜態(tài)安全距離模型評(píng)估系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)和未來狀態(tài)的安全等級(jí);通過將安全距離模型與定性趨勢(shì)分析相結(jié)合,自動(dòng)捕捉未來變化狀態(tài)下運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)方向,從而判斷系統(tǒng)演化趨勢(shì)。

1 電力系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知框架

1.1 基于趨勢(shì)分析和安全域的態(tài)勢(shì)感知

態(tài)勢(shì)感知主要包含系統(tǒng)狀態(tài)辨識(shí)、安全等級(jí)評(píng)估以及安全預(yù)測(cè)三個(gè)方面,文中引入趨勢(shì)分析和安全域理論進(jìn)行態(tài)勢(shì)感知。安全域是在電力系統(tǒng)滿足安全運(yùn)行約束的節(jié)點(diǎn)注入功率集合,可以提供系統(tǒng)的全局運(yùn)行狀態(tài)信息,根據(jù)運(yùn)行點(diǎn)與安全域的相對(duì)位置,直接判斷電力系統(tǒng)是否安全。此外,可以通過計(jì)算從運(yùn)行點(diǎn)到安全域邊界的“距離”來評(píng)估電力系統(tǒng)的安全裕度[18-19]。然后運(yùn)用趨勢(shì)分析理論,通過計(jì)算當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)方向和趨勢(shì)變化率即可預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)的安全發(fā)展趨勢(shì),從而全面實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全態(tài)勢(shì)感知。

圖1所示的演示場(chǎng)景中,點(diǎn)A、B、C和D分別表示四個(gè)處于安全域內(nèi)的運(yùn)行狀態(tài)。比較運(yùn)行點(diǎn)A和B,可以認(rèn)為A比B有更充足的安全裕度,因?yàn)锳到安全邊界的最小距離大于B;點(diǎn)A和點(diǎn)C移動(dòng)方向相反,即使到安全邊界的最小距離相同,在未來,它們會(huì)有不同的運(yùn)行狀態(tài)安全級(jí)別;點(diǎn)C和點(diǎn)D具有相同的安全距離和移動(dòng)方向,但移動(dòng)的速率不同,C在未來會(huì)比D更快地趨向不安全狀態(tài)。

圖1 安全域運(yùn)行狀態(tài)

在實(shí)時(shí)運(yùn)行中,當(dāng)負(fù)荷隨時(shí)間變化時(shí),安全域中的運(yùn)行點(diǎn)將在一定范圍內(nèi)偏離其原始位置,安全距離信息的變化可以有效地表示系統(tǒng)狀態(tài)安全級(jí)別的變化,因此,掌握安全距離的變化趨勢(shì),就等于獲得電力系統(tǒng)安全態(tài)勢(shì)演化的規(guī)律。

綜上所述,文中所提基于趨勢(shì)分析的安全態(tài)勢(shì)感知的主要包括三個(gè)主要部分：1)安全域邊界計(jì)算;2)當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)到安全邊界的最小距離;3)運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)方向和趨勢(shì)變化率,下文將著重描述。

1.2 態(tài)勢(shì)感知框架

根據(jù)1.1小節(jié)態(tài)勢(shì)感知三個(gè)層面的意義,文中所提態(tài)勢(shì)感知框架也包含相應(yīng)三層,如圖2所示。第一層是對(duì)當(dāng)前信息和預(yù)測(cè)信息的獲取,第二層是在綜合這些因素的基礎(chǔ)上,使用N-1靜態(tài)安全距離模型對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的靜態(tài)安全性進(jìn)行評(píng)估。第三層,利用趨勢(shì)分析定量分析電力系統(tǒng)安全態(tài)勢(shì)的演化趨勢(shì),從而為系統(tǒng)運(yùn)行人員提供早期預(yù)警,方便其做出決策,防止事故發(fā)生。

圖2 態(tài)勢(shì)感知框架

2 N-1靜態(tài)安全距離

為更好地量化預(yù)想事故下的運(yùn)行狀態(tài),本節(jié)提出N-1靜態(tài)安全距離(static safety distance,SSD)模型,包括3個(gè)步驟：建立N-1靜態(tài)安全域、識(shí)別N-1靜態(tài)安全域邊界和計(jì)算N-1靜態(tài)安全距離。

2.1 N-1靜態(tài)安全域的定義

N-1靜態(tài)安全域是由節(jié)點(diǎn)注入功率組成的集合,并且這些運(yùn)行點(diǎn)需同時(shí)滿足潮流方程和N-1安全約束。在定義N-1靜態(tài)安全域前,首先需要定義預(yù)想故障集,理論上講,預(yù)想故障集應(yīng)包括所有電力系統(tǒng)元件開斷故障,但針對(duì)每個(gè)元件故障均計(jì)算一次靜態(tài)安全域計(jì)算量過大,耗時(shí)過長,顯然也不可取。實(shí)際上,對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行方式影響較大的N-1故障主要為重載元件或網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱部分元件開斷,其他元件開斷的影響相對(duì)較小,故文中主要選取較嚴(yán)重N-1故障構(gòu)成預(yù)想事故集。

2.1.1 負(fù)荷確定下的N-1靜態(tài)安全域

假定負(fù)荷在給定時(shí)間內(nèi)是確定的,可以選擇發(fā)電機(jī)的功率輸出(PG,QG)作為控制變量集。第k次預(yù)想事故下的N-1靜態(tài)安全域可表示為：

(1)

2.1.2 負(fù)荷不確定下的N-1靜態(tài)安全域

2.1.1小節(jié)靜態(tài)安全域不考慮負(fù)荷變化,但實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中,下一階段的負(fù)荷需求是不確定,采用任何預(yù)測(cè)方法都難免產(chǎn)生誤差,使得2.1.1小節(jié)中的靜態(tài)安全域不再準(zhǔn)確,此時(shí)需要考慮負(fù)荷不確定的影響。考慮到蒙特卡洛法能夠有效處理電網(wǎng)中數(shù)目龐大的不確定因素,且計(jì)算時(shí)間不隨系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大而增加,故文中采用蒙特卡洛法對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行模擬。其中,負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的概率分布函數(shù)(對(duì)于同一種預(yù)測(cè)方法而言,其概率分布確定)通過歷史數(shù)據(jù)確定。不妨設(shè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合為D,根據(jù)蒙特卡洛模擬得到的下一時(shí)間段有功負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差概率分布如圖3所示(以正態(tài)分布為例,其他分布可同理求求取)。

圖3 負(fù)荷有功功率預(yù)測(cè)誤差概率分布

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

2.1.3N-1靜態(tài)安全域求解

式(1)、式(4)和式(5)中包含一系列非線性方程組,難以直接求解,文中采用擴(kuò)展邊界法進(jìn)行求解,下面以式(1)求解為例進(jìn)行說明,具體步驟如下：

步驟1：初始化預(yù)想故障k下靜態(tài)安全域。

(7)

式中Pmin,0、Pmax,0、Qmin,0、Qmax,0分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)注入功率的初始上下限,均在Pi、Qi附近,設(shè)置迭代次數(shù)為t= 0。

步驟2：令t=t+1,且：

(8)

步驟3：根據(jù)式(9)對(duì)靜態(tài)安全域進(jìn)行更新。

(9)

式中：

(10)

式中ε為功率增量步長。

步驟6：判斷式(11)是否成立,若成立,則結(jié)束計(jì)算,否則令ε= 0.1ε,跳至步驟2繼續(xù)計(jì)算。

ε<δ

(11)

式中δ為最小功率增加步長閾值,作為算法結(jié)束判據(jù)。

2.2 N-1靜態(tài)安全距離模型

(12)

在2.1.3小節(jié)給出了安全域的求解方法,當(dāng)已知安全域時(shí),即可快速得到其安全邊界。

(13)

(14)

為形象表述,圖4顯示了在二維空間中位于N-1靜態(tài)安全域內(nèi)外兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的距離,運(yùn)行點(diǎn)A在安全邊界6內(nèi),這意味著點(diǎn)A滿足該約束,從而點(diǎn)A到邊界6的距離為正a6;運(yùn)行點(diǎn)B在同一邊界之外,則運(yùn)行點(diǎn)B到該邊界的距離為負(fù)b6。

圖4 N-1靜態(tài)安全距離

當(dāng)系統(tǒng)中不存在線路過載時(shí),系統(tǒng)的安全裕度短板是與運(yùn)行點(diǎn)最近的安全邊界對(duì)應(yīng)的線路潮流約束。當(dāng)系統(tǒng)存在線路過載時(shí),怎樣用最少的條件將系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)移到安全域內(nèi)是調(diào)度人員最關(guān)注的問題之一。因此,文中將運(yùn)行點(diǎn)與各邊界之間的最小距離定義為安全距離指標(biāo)。N-1靜態(tài)安全距離,記作D,是給定運(yùn)行點(diǎn)到所有N-1靜態(tài)安全距離邊界的最小距離。N-1靜態(tài)安全距離定義如下：

(15)

當(dāng)D為正時(shí),運(yùn)行狀態(tài)為N-1安全。因此,D值越大,安全邊距離就越大;當(dāng)D為負(fù)時(shí),運(yùn)行狀態(tài)是不安全的,負(fù)距離越大,當(dāng)N-1預(yù)想事故發(fā)生時(shí),當(dāng)前狀態(tài)越不安全。

3 基于趨勢(shì)分析的態(tài)勢(shì)感知方法

基于趨勢(shì)分析的態(tài)勢(shì)感知主要包含兩部分：1)確定安全距離數(shù)據(jù)序列;2)采用趨勢(shì)分析方法分析安全距離數(shù)據(jù)序列,判定安全距離的演化趨勢(shì)。通過第2節(jié)計(jì)算可得到不同時(shí)間點(diǎn)下的N-1靜態(tài)安全距離數(shù)據(jù)序列D(t),下面采用多項(xiàng)式對(duì)該安全距離數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合,分析該數(shù)據(jù)序列后續(xù)時(shí)間點(diǎn)的變化及變化快慢,對(duì)應(yīng)系統(tǒng)安全性的演化方向及演化速度。

3.1 趨勢(shì)提取

3.1.1 在線趨勢(shì)提取的基本思想

由維氏逼近原理[18]可知,在一定精度要求下,任意時(shí)間序列函數(shù)均可由n階多項(xiàng)式函數(shù)無限逼近。提高擬合精度的方式主要有兩種：使用高階多項(xiàng)式或縮短擬合函數(shù)的間隔。由于前者比后者更為復(fù)雜,后者通常是首選。因此,文中采用分割算法從D(t)中提取分段函數(shù),然后進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,進(jìn)行趨勢(shì)分析。

假設(shè)時(shí)間為t,第i個(gè)數(shù)據(jù)段Di(t)的擬合多項(xiàng)式可記作：

(16)

3.1.2 基于積累和的分割算法

為了確定趨勢(shì)識(shí)別的時(shí)間段,本節(jié)將使用基于累積和的分割算法[20]。

(17)

考慮到算法的準(zhǔn)確性,對(duì)觀測(cè)值與外推值的差值進(jìn)行積分,判斷當(dāng)前多項(xiàng)式模型是否仍然可以接受。從t1開始,誤差絕對(duì)值的累積和為：

Cusum(t1+kΔt) =Cusum(t1+(k-1)Δt)+

(18)

當(dāng)數(shù)值積累和的絕對(duì)值超過預(yù)定的閾值ε,無法滿足態(tài)勢(shì)感知的精度需求。

具體的步驟如下：

1)初始化數(shù)據(jù)提取的滑動(dòng)時(shí)間窗口寬度,設(shè)為m,準(zhǔn)備接收m個(gè)安全距離數(shù)據(jù),形成態(tài)勢(shì)感知安全數(shù)據(jù)樣本;

2)運(yùn)用最小二乘法擬合m個(gè)安全數(shù)據(jù),若擬合函數(shù)在第ma個(gè)數(shù)據(jù)處存在極值,則以此為界將樣本劃分為[1,ma)和[ma,m]兩個(gè)樣本,分別得到相應(yīng)擬合函數(shù);

3)根據(jù)式(18)計(jì)算擬合值與真實(shí)值的誤差累積和,以及擬合函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù);

4)若累積和不超過閾值,且一階導(dǎo)數(shù)不為0,擬合函數(shù)符合精度要求,否則將累計(jì)和重置為0,轉(zhuǎn)到步驟2),重新進(jìn)行擬合;

5)當(dāng)剩余數(shù)據(jù)小于m時(shí),直接計(jì)算剩余數(shù)據(jù)的擬合函數(shù),當(dāng)所有數(shù)據(jù)均擬合完畢,結(jié)束提取過程。

3.1.3 累積和分級(jí)閾值的設(shè)置

累積和算法用于檢測(cè)擬合函數(shù)是否可接受。如果累積和超出閾值,則必須重新計(jì)算擬合函數(shù)。顯然閾值的選取直接影響趨勢(shì)提取的準(zhǔn)確性。當(dāng)閾值固定時(shí),隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的快速變化,累積和會(huì)很快超過該閾值,因此需要重新計(jì)算擬合函數(shù)。為提高提取的準(zhǔn)確性,需對(duì)每一段的閾值進(jìn)行調(diào)整。閾值的設(shè)置取決于分段逼近多項(xiàng)式二階導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值所代表的數(shù)據(jù)的變化。如果數(shù)據(jù)變化緩慢,則閾值設(shè)置較小。在實(shí)際應(yīng)用中,如果數(shù)據(jù)變化較快,則根據(jù)給定的環(huán)境將閾值調(diào)大。這樣分割算法可適應(yīng)在線趨勢(shì)提取。

3.2 趨勢(shì)識(shí)別

電力系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知中的所有趨勢(shì)均可歸結(jié)為圖5所示的七種趨勢(shì),每個(gè)趨勢(shì)均由3.1小節(jié)中擬合多項(xiàng)式函數(shù)D(t)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)組成,計(jì)算公式分別為：

(19)

(20)

圖5 趨勢(shì)基元

其中,D′(t)>0表示趨勢(shì)增大;D′(t)<0表示趨勢(shì)減小;D″(t)的正負(fù)表示趨勢(shì)曲線的凸凹,可反映趨勢(shì)變化的快慢。如趨勢(shì)基元E(-,+)表示加速減少,B(+,+)表示減速增大,趨勢(shì)基元D(+,-)表示加速增大,趨勢(shì)基元G(-,-)表示減速減少。

通過3.1小節(jié)的趨勢(shì)提取得到每個(gè)趨勢(shì)段的擬合函數(shù),然后與圖5的趨勢(shì)基元對(duì)比即可得到電力系統(tǒng)相應(yīng)的安全態(tài)勢(shì)。

4 案例研究

4.1 基于IEEE 118母線系統(tǒng)的案例

通過IEEE 118母線系統(tǒng)驗(yàn)證文中態(tài)勢(shì)感知的正確性,該系統(tǒng)由19個(gè)發(fā)電機(jī)和186個(gè)支路組成。

將t= 0時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)設(shè)為基點(diǎn),為便于比較,對(duì)其他5個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,其中母線負(fù)荷和發(fā)電機(jī)輸出逐漸增加。基于上述N-1靜態(tài)安全距離模型,得到t= 0到t= 5的6個(gè)運(yùn)行點(diǎn)N-1靜態(tài)安全距離及趨勢(shì)段,如圖6所示。將趨勢(shì)分析的初始窗口寬度設(shè)置為3,累積和的分級(jí)閾值如表1所示。

表1 累積和閾值

如圖6所示,前6個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的安全距離都是正值,這意味著系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)是安全的,且具有一定的安全裕度。然而從t=0到t=5,運(yùn)行點(diǎn)正迅速向安全邊界移動(dòng)。這將導(dǎo)致“更差”的趨勢(shì),并觸發(fā)向系統(tǒng)運(yùn)行人員的報(bào)警。如果不采取預(yù)防措施,t=6時(shí)的運(yùn)行點(diǎn)的N-1靜態(tài)安全距離將為-5.928 1 MV· A,說明電力系統(tǒng)N-1不安全,進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)一旦支路L5～L8斷開,經(jīng)過潮流計(jì)算可得支路L8～L30就會(huì)過載,說明此時(shí)的N-1靜態(tài)安全距離為負(fù)主要是由支路L5～L8開斷過載造成。

圖6 N-1靜態(tài)安全距離

結(jié)果趨勢(shì)識(shí)別如表2所示。

假設(shè)t= 7時(shí),已重新調(diào)度發(fā)電,且新運(yùn)行點(diǎn)的發(fā)電機(jī)輸出如表3所示。運(yùn)行點(diǎn)的N-1靜態(tài)安全距離如圖7所示。

表2 IEEE 118母線系統(tǒng)趨勢(shì)分析

表3 運(yùn)行點(diǎn)在t = 7時(shí)發(fā)電機(jī)輸出設(shè)置

圖7 兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)在不同N-1預(yù)想事故下的安全距離

為進(jìn)一步分析,圖7給出了兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)在不同N-1預(yù)想事故下的安全距離結(jié)果,圖8比較了支路L5～L8斷開時(shí)兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)到相應(yīng)安全邊界的距離。

由圖7可知,在兩個(gè)運(yùn)行點(diǎn)下,支路L5～L8支路開斷故障下的N-1安全距離最小,且由圖7可知,該最小安全距離對(duì)映的是支路L8～L30潮流約束不滿足,和潮流計(jì)算得到的L5～L8支路開斷后,支路L8～L30潮流過載的結(jié)果相一致,說明文中所提的N-1靜態(tài)安全確實(shí)可以真實(shí)反映系統(tǒng)的運(yùn)行安全性。

同時(shí),第6個(gè)點(diǎn)和第7個(gè)點(diǎn)的區(qū)別在于：第6個(gè)點(diǎn)為N-1靜態(tài)不安全的點(diǎn),第7個(gè)點(diǎn)為重新調(diào)整潮流計(jì)算后安全的運(yùn)行點(diǎn)。由圖6和圖7可知,第7個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的安全距離確實(shí)比第6個(gè)運(yùn)行點(diǎn)的安全距離大,進(jìn)一步說明文中所提最短安全距離能夠反映系統(tǒng)安全狀態(tài)。

圖8 支路L5-L8斷開時(shí)從運(yùn)行點(diǎn)到邊界的距離

4.2 基于實(shí)際區(qū)域電力系統(tǒng)的案例

4.2.1 測(cè)試案例概述

以河北省南方電網(wǎng)為例,對(duì)所提出的態(tài)勢(shì)感知模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。該系統(tǒng)總發(fā)電能力22.03 GW,發(fā)電機(jī)65臺(tái),母線994條,支路127 1條,電壓等級(jí)220 kV以上。

案例研究的是2018年9月23日上午10：15-12：15兩個(gè)小時(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)。第一個(gè)小時(shí)的數(shù)據(jù)是每5 min作為一個(gè)時(shí)刻記錄點(diǎn),之后一個(gè)小時(shí)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是根據(jù)“D5000”系統(tǒng)估算得到。

4.2.2 結(jié)果分析

對(duì)于每一項(xiàng)預(yù)想事故,采用N-1靜態(tài)安全距離模型對(duì)運(yùn)行狀態(tài)的安全級(jí)別進(jìn)行量化,得到N-1靜態(tài)安全距離結(jié)果的趨勢(shì)曲線,如圖9所示。使用第3.1節(jié)中提出的方法,從N-1靜態(tài)安全距離曲線中提取的趨勢(shì)段也如圖9所示。在這種情況下,初始窗口寬度設(shè)置為3,累積和的分級(jí)閾值如表4所示。數(shù)據(jù)的變化分為3個(gè)范圍,分別是輕度變化、可觀測(cè)變化和廣泛變化。然后對(duì)每個(gè)范圍確定3個(gè)累積和閾值。

圖9 N-1靜態(tài)安全距離及其提取趨勢(shì)

基于定性趨勢(shì)分析方法,趨勢(shì)可分為4個(gè)階段,趨勢(shì)識(shí)別結(jié)果如表5所示,并得到相應(yīng)的趨勢(shì)變化率和預(yù)警值。

表4 累積和閾值

表5 河北省南方電網(wǎng)趨勢(shì)分析

為了更好地展示,繪制系統(tǒng)安全態(tài)勢(shì)感知圖如圖10所示。柱形表示N-1靜態(tài)安全距離在此趨勢(shì)片段時(shí)間段里的變化量,黑色柱形表示安全距離有減少趨勢(shì),灰色柱形表示安全距離有增大趨勢(shì)。此外,向上的豎線表示趨勢(shì)變化速率處于加速狀態(tài),相反是處于減速狀態(tài)。線段的長度表示趨勢(shì)變化率的絕對(duì)值大小。

圖10 態(tài)勢(shì)感知圖

在圖9和圖10中,最小安全距離的趨勢(shì)表明,電力系統(tǒng)的安全等級(jí)在開始時(shí)變差,之后變好。從時(shí)間11：15開始,負(fù)荷增長,在11：30達(dá)到峰值。同時(shí),N-1靜態(tài)安全距離隨著負(fù)荷水平的增加迅速下降至底。盡管在此時(shí)間間隔內(nèi)系統(tǒng)保持安全(運(yùn)行點(diǎn)的N-1靜態(tài)安全距離都是正數(shù)),但運(yùn)行點(diǎn)越來越接近安全邊界,這會(huì)導(dǎo)致“變差”的趨勢(shì)并觸發(fā)警報(bào)。之后,系統(tǒng)負(fù)荷水平開始下降,系統(tǒng)從11：30-12：15變得比較安全。顯然,由于N-1靜態(tài)安全距離總是正的,實(shí)際系統(tǒng)在較低的平均負(fù)荷(小于0.2)下運(yùn)行,并在安全裕度范圍內(nèi)滿足N-1安全標(biāo)準(zhǔn),這表明系統(tǒng)運(yùn)行狀況良好。

5 結(jié)束語

針對(duì)目前電力系統(tǒng)態(tài)勢(shì)感知方法無法定量描述當(dāng)前系統(tǒng)安全距離以及未來系統(tǒng)演化趨勢(shì)速度的問題,文中展開改進(jìn)的定性趨勢(shì)分析算法的研究。得出結(jié)論如下：利用所提出的基于趨勢(shì)的方法,可以在控制中心環(huán)境下有效地自動(dòng)捕捉未來變化狀態(tài)下運(yùn)行點(diǎn)的移動(dòng)方向和趨勢(shì)的變化率,從而增強(qiáng)電力系統(tǒng)的態(tài)勢(shì)感知。此方法可作為智能輔助手段,為系統(tǒng)運(yùn)行人員提供先進(jìn)的監(jiān)控和有效的決策支持。