基于樸素貝葉斯的有效樣本提取技術(shù)

王貴勇，婁家樂(lè)，王曉永，王榮華

（1.內(nèi)蒙古第一機(jī)械集團(tuán)股份有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014030；2.華中科技大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

面向新一輪的工業(yè)革命，發(fā)展智能制造是構(gòu)建國(guó)家制造業(yè)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵舉措[1]。數(shù)控機(jī)床是智能制造的核心裝備，數(shù)控機(jī)床智能化對(duì)于推動(dòng)智能制造發(fā)展具有重要意義。在數(shù)控加工過(guò)程中，將會(huì)產(chǎn)生大量的切削數(shù)據(jù)和工藝數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)蘊(yùn)含了豐富的切削加工信息。從日常加工任務(wù)的數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取有效樣本數(shù)據(jù)，再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立工藝系統(tǒng)響應(yīng)模型，是數(shù)控機(jī)床走向智能化的重要舉措[2]。

數(shù)控加工工藝系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，在加工準(zhǔn)備階段存在大量的工藝信息，在加工過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生大量的工藝信息響應(yīng)數(shù)據(jù)，這些響應(yīng)數(shù)據(jù)可以通過(guò)多種傳感器進(jìn)行記錄并保存。隨著數(shù)控系統(tǒng)的進(jìn)步，傳感器可以來(lái)自外部也可以來(lái)自數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部。顯然，不同的傳感器只能記錄工藝系統(tǒng)某一方面的響應(yīng)特性，只有將多源數(shù)據(jù)融合到一起才能獲得對(duì)工藝系統(tǒng)特性的完整描述。然而，不同的傳感器往往具有各自獨(dú)立的采集、記錄系統(tǒng)，數(shù)據(jù)同步難以實(shí)現(xiàn)，則數(shù)據(jù)融合就無(wú)從說(shuō)起；此外，傳感器記錄的信號(hào)中存在大量的冗余、無(wú)效信息，適用于工藝系統(tǒng)響應(yīng)規(guī)律學(xué)習(xí)的樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)提取、積累存在困難，進(jìn)而導(dǎo)致難以建立工藝系統(tǒng)響應(yīng)規(guī)律模型、無(wú)法自動(dòng)更新、模型泛化能力弱等[3]。

外部傳感器記錄的往往只有機(jī)床響應(yīng)的時(shí)序信息，而缺乏對(duì)應(yīng)的工藝信息。數(shù)控機(jī)床內(nèi)部數(shù)據(jù)則不僅包含時(shí)序信息，還包含一定的工藝信息。Chen等[4]提出并基于指令域建立了機(jī)床工作CPS模型，并應(yīng)用該模型指導(dǎo)智能加工。許光達(dá)[5]指出指令域是描述數(shù)控系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)函數(shù)或物理信號(hào)對(duì)指令數(shù)據(jù)的關(guān)系，而指令數(shù)據(jù)為時(shí)域的函數(shù)，并提出了指令域分析方法。使用指令域分析方法時(shí)不僅可以使用時(shí)域、頻域的分析方法，還可利用數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部的指令數(shù)據(jù)（指令行、指令位置和指令速度）實(shí)現(xiàn)對(duì)響應(yīng)數(shù)據(jù)的工況標(biāo)記與精準(zhǔn)描述，使得數(shù)據(jù)的分析具有更強(qiáng)的物理意義和針對(duì)性。指令域分析方法在機(jī)床振動(dòng)分析[3,6]、工藝參數(shù)優(yōu)化[7]、機(jī)床狀態(tài)監(jiān)測(cè)與可視化[8]、機(jī)床健康狀態(tài)檢測(cè)[9]等領(lǐng)域都有所應(yīng)用，因此本文將多源數(shù)據(jù)統(tǒng)一到指令域下，以完成數(shù)據(jù)標(biāo)記工作。

對(duì)于從日常加工中積累切削數(shù)據(jù)和生成工藝知識(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)弧齒錐齒輪高速干銑削[10]、凸輪軸磨削[11]、微細(xì)銑削[12]、蜂窩芯超聲切削[13]等不同應(yīng)用場(chǎng)合進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫(kù)研究工作，同時(shí)也提出一些工藝數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建方案，如基于知識(shí)圖的工藝知識(shí)庫(kù)自動(dòng)構(gòu)建[14]、基于生產(chǎn)規(guī)則的工藝知識(shí)庫(kù)構(gòu)建[15]、以本體技術(shù)為支撐，通過(guò)獲取領(lǐng)域詞匯構(gòu)建的基于本體的數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)庫(kù)[16]等。但當(dāng)前缺乏對(duì)工藝知識(shí)和有效數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表達(dá)方式。

本文首先基于指令域分析方法，以數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部的指令數(shù)據(jù)為橋梁，實(shí)現(xiàn)工藝系統(tǒng)響應(yīng)信息、工藝參數(shù)信息、指令信息的自動(dòng)標(biāo)記，獲得工況與響應(yīng)的對(duì)應(yīng)描述；然后提出了基于樸素貝葉斯的有效樣本提取算法：對(duì)于指定工藝系統(tǒng)，首先采用k鄰近分類算法對(duì)各傳感器觀測(cè)的工藝系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)進(jìn)行劃分，然后使用樸素貝葉斯融合多傳感器的響應(yīng)，得到實(shí)際工藝系統(tǒng)響應(yīng)狀態(tài)，再與由工藝參數(shù)得到的工藝任務(wù)狀況比較，篩選出有效樣本數(shù)據(jù)。

1 方案概述

在本文中，樣本指的是某時(shí)刻加工工藝參數(shù)與多種機(jī)床響應(yīng)數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)對(duì)。

面向工藝系統(tǒng)響應(yīng)建模的樣本數(shù)據(jù)需求，本文的有效樣本定義如下：在加工工藝系統(tǒng)（機(jī)床、刀具、夾具、工件材料等）不變的情況下，切削狀態(tài)穩(wěn)定的機(jī)床實(shí)際響應(yīng)與工藝加工任務(wù)互為映射，相同工藝參數(shù)下系統(tǒng)響應(yīng)保持不變的數(shù)據(jù)即為有效樣本。這里主要強(qiáng)調(diào)樣本的可重復(fù)性，即在加工裝備不變的情況下，工藝任務(wù)與機(jī)床響應(yīng)的定量映射關(guān)系，不應(yīng)受加工次數(shù)、時(shí)間先后、提取順序等因素影響。

為了提取出有效樣本，首先需要獲得樣本。雖然多源數(shù)據(jù)可以通過(guò)試驗(yàn)直接獲得，但多源數(shù)據(jù)往往具有各自獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)系，因此不僅需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波以提升信噪比，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空同步，將多源數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一時(shí)空坐標(biāo)系；此外，不同傳感器的采樣頻率可能存在差異，因此還需要進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，以獲得同一時(shí)刻各數(shù)據(jù)源對(duì)工藝參數(shù)或系統(tǒng)響應(yīng)的描述，這將在第2節(jié)中詳細(xì)介紹。

在獲得樣本后，需要對(duì)樣本的有效性進(jìn)行評(píng)估，為了便于評(píng)價(jià)機(jī)床響應(yīng)狀態(tài)和加工任務(wù)狀態(tài)，本文將加工任務(wù)狀態(tài)分為增大（IncreaseState，IS）、平 穩(wěn)（StableState，SS）、減 小（DecreaseState，DS）3種變化情況。以材料去除率（進(jìn)給速度、切深、切寬）定量描述并評(píng)價(jià)加工任務(wù)狀態(tài)，以多傳感器融合推理得到機(jī)床響應(yīng)狀態(tài)。使用單一傳感器的切削負(fù)載狀態(tài)推理將在第3節(jié)介紹；基于樸素貝葉斯的多源傳感器推理狀態(tài)融合將在第4節(jié)介紹。根據(jù)加工任務(wù)狀態(tài)與切削負(fù)載狀態(tài)的映射情況，提取出狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)，即為有效樣本數(shù)據(jù)。

圖1 有效樣本提取流程

2 基于指令域的加工工藝數(shù)據(jù)標(biāo)記

典型的三軸數(shù)控加工控制系統(tǒng)如圖2所示。如前所述，數(shù)控加工工藝系統(tǒng)中的3類數(shù)據(jù)源（工藝任務(wù)信息、數(shù)控系統(tǒng)響應(yīng)及控制信息、外部傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)）往往具有各自獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)系，其采樣精度、采樣頻率等都不盡相同。因此，為了將3個(gè)來(lái)源的數(shù)據(jù)整合到1個(gè)樣本中，需要將3個(gè)來(lái)源的數(shù)據(jù)變換到統(tǒng)一的時(shí)空坐標(biāo)系下，并針對(duì)不同頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)。此外，還需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波處理以提升數(shù)據(jù)的信噪比。

圖2 數(shù)控加工控制系統(tǒng)示意圖

圖3 采樣信號(hào)時(shí)序圖

圖4 多種數(shù)據(jù)標(biāo)記結(jié)果

在本文中，外部傳感器以Spike測(cè)力儀作為例；數(shù)控系統(tǒng)選擇華中9型，其內(nèi)部數(shù)據(jù)可以通過(guò)配套的SSTT軟件采集獲得；工藝任務(wù)信息則通過(guò)G代碼提取獲得。3種數(shù)據(jù)源包含的信息如表1所示。

表1 各數(shù)據(jù)源包含的信息

為了將3個(gè)來(lái)源的數(shù)據(jù)整合到1個(gè)樣本中，首先以數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)搭建的指令域坐標(biāo)系為基準(zhǔn)；然后通過(guò)時(shí)間同步將Spike中的時(shí)序信息整合進(jìn)該指令域坐標(biāo)系；通過(guò)空間同步將G代碼中的工藝任務(wù)信息整合進(jìn)該指令域坐標(biāo)；再使用特定的下采樣算法將不同頻率的數(shù)據(jù)整合到一個(gè)時(shí)間序列中，此時(shí)即可獲得同一時(shí)刻3種來(lái)源的數(shù)據(jù)對(duì)同一工藝系統(tǒng)的工藝任務(wù)-響應(yīng)的描述。

由于Spike測(cè)量系統(tǒng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，傳統(tǒng)的硬同步[17]或軟同步[18]采集方案均無(wú)法實(shí)現(xiàn)，因此本文設(shè)定了一個(gè)特征時(shí)間點(diǎn)以進(jìn)行時(shí)間同步。具體而言，首先基于指令位置和加工任務(wù)信息找到切削起點(diǎn)，同時(shí)選取以切削起點(diǎn)為中心的一定時(shí)間內(nèi)主軸功率數(shù)據(jù)（來(lái)自數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部傳感器）作為對(duì)齊標(biāo)記數(shù)據(jù)。其次，進(jìn)行歸一化處理，以消除量綱差異，然后利用信號(hào)相關(guān)性分析，在時(shí)域上尋找彎矩?cái)?shù)據(jù)（來(lái)自Spike測(cè)力儀）的切削起點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)多傳感器的時(shí)間起點(diǎn)對(duì)齊。

由于Spike的采樣頻率（2.5 kHz）高于數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)的采樣頻率（1 kHz），因此還需要對(duì)Spike的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行下采樣，本文使用曲線擬合方式進(jìn)行下采樣[19]。具體為使用三次樣條插值方法分段擬合高頻的切削彎矩信號(hào)，然后按照低頻的主軸功率信號(hào)采樣間隔選擇對(duì)應(yīng)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，完成時(shí)間配準(zhǔn)工作。

G代碼中的工藝信息蘊(yùn)含的坐標(biāo)系與指令域坐標(biāo)系之間只是一種固定的平移偏置關(guān)系，偏置量可以通過(guò)數(shù)控系統(tǒng)直接獲得，因此將工藝信息同步至指令域中較為簡(jiǎn)單。

3 基于k近鄰的切削負(fù)載狀態(tài)分類方法

在加工裝備不變的情況下，工藝任務(wù)情況使用材料去除率進(jìn)行標(biāo)定。因?yàn)橹挥幸环N評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以工藝任務(wù)的狀態(tài)劃分是容易實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于需要評(píng)價(jià)切削狀態(tài)的刀位點(diǎn)，以其自身為中心，選擇鄰近的k個(gè)刀位點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行切削負(fù)載狀態(tài)評(píng)價(jià)。在k個(gè)刀位點(diǎn)的范圍內(nèi)，按時(shí)間順序從前往后單向比較，統(tǒng)計(jì)各基本狀態(tài)的數(shù)量，頻數(shù)最大的狀態(tài)即判定為當(dāng)前刀位點(diǎn)的狀態(tài)。

在每一個(gè)刀位點(diǎn)鄰域范圍內(nèi)的響應(yīng)數(shù)據(jù)中，選擇其中的最大值作為切削負(fù)載大小隨工藝參數(shù)變化時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在實(shí)際加工中，由于受到傳感器采集、加工環(huán)境等因素影響，即使加工任務(wù)處于平穩(wěn)狀態(tài)，采集的切削負(fù)載響應(yīng)（主軸功率或切削彎矩）也將在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。因此在判定刀位點(diǎn)切削負(fù)載狀態(tài)時(shí)，會(huì)設(shè)定允許波動(dòng)范圍，切削負(fù)載在波動(dòng)范圍內(nèi)，即判定切削負(fù)載處于平穩(wěn)狀態(tài)。

算法描述如下：算法1基于k近鄰的切削負(fù)載狀態(tài)分類方法，以k=5為例，輸入為：1）刀位點(diǎn)Dm=[Nm，MRRm，Max（Spowerm），Max（Bendingm）]；2）以Dm為中心的k=5個(gè)鄰近點(diǎn)，即[Dm-2，Dm-1，Dm，Dm+1，Dm+2]。輸出為：該到位點(diǎn)的切削負(fù)載狀態(tài)Gm。

算法流程如下：

1）確定單向比較計(jì)算的組合情況為：

2）取波動(dòng)范圍R，則對(duì)于兩點(diǎn)之間的狀態(tài)判斷條件為：

3）統(tǒng)計(jì)各狀態(tài)的數(shù)量，投票決出主要狀態(tài)，即為切削彎矩評(píng)價(jià)的Dm切削負(fù)載狀態(tài)：

4 基于樸素貝葉斯的切削負(fù)載狀態(tài)推理

4.1 數(shù)據(jù)融合中的樸素貝葉斯方法

樸素貝葉斯融合方法是基于統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)據(jù)融合方法，其理論基礎(chǔ)為樸素貝葉斯公式，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算在某一條件下的各決策事件發(fā)生的概率（后驗(yàn)概率），根據(jù)概率的大小最終確定相應(yīng)的決策。一般情況下，樣本空間由A1、A2、A3、…、Am組成，各事件互相獨(dú)立，且概率均大于0，可得貝葉斯概率公式的一般形式為

式中：P（Ai）為先驗(yàn)概率，P（Ai|B）為后驗(yàn)概率，（B|Ai）×P（Ai）為事件B的全概率。

假設(shè)已知一個(gè)有m類的決策任務(wù)（W1，W2，…Wm）及各類在n維特征空間的統(tǒng)計(jì)分布，若要確定樣本X屬于哪一類，就需做出決策。在基于樸素貝葉斯的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)中，樣本X的特征向量[X1，X2，…Xn]可能由來(lái)自不同傳感器的觀測(cè)信息組成。綜合利用這些信息可以判別觀測(cè)目標(biāo)的狀態(tài)，并對(duì)應(yīng)做出一種合理的決策來(lái)處理信息，如圖5所示。

根據(jù)式（4），為能計(jì)算后驗(yàn)概率，則先知道以下條件：m類決策任務(wù)的概率，即先驗(yàn)概率1；當(dāng)已知決策為Wi的情況下樣本X發(fā)生的概率，即條件概率P（X|Wi）。

在獲得各決策先驗(yàn)概率和條件概率后，即可計(jì)算出在樣本X發(fā)生的條件下m個(gè)后驗(yàn)概率P（Wi|X），i=1，2，…m。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，往往希望盡量減少?zèng)Q策的錯(cuò)誤，根據(jù)貝葉斯公式計(jì)算出樣本X來(lái)源于Wi的概率后，就能得到使錯(cuò)誤率最小的決策。每一個(gè)條件后驗(yàn)概率P（Wi|X），i=1，2，…m都代表樣本X來(lái)源于Wi的概率，根據(jù)最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策規(guī)則就是決策出樣本X屬于Wi的概率可能性最大的判別結(jié)果。

4.2 基于樸素貝葉斯的切削負(fù)載狀態(tài)推理模型

本文中主軸功率和切削彎矩是對(duì)不同切削負(fù)載的測(cè)量，只采用單一傳感器的觀測(cè)信息可能存在誤差，故需綜合多傳感器信息判斷真實(shí)的切削負(fù)載狀態(tài)。在本文第3節(jié)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了單一傳感器評(píng)價(jià)切削負(fù)載狀態(tài)的分類方法，本節(jié)將基于貝葉斯推理方法融合兩種傳感器的評(píng)價(jià)信息。4.2.1 推理模型的建立過(guò)程

建立樸素貝葉斯推理模型的關(guān)鍵是：1）決策分類；2）先驗(yàn)概率；3）條件概率。

本節(jié)中最直接的決策分類就是真實(shí)的切削負(fù)載狀態(tài)（平穩(wěn)、增大、減小），若采用這種決策分類方案，則其對(duì)應(yīng)的先驗(yàn)概率為P（平穩(wěn)），P（增大），P（減小）。而根據(jù)先前的研究表明，實(shí)際的切削負(fù)載響應(yīng)和工藝任務(wù)是映射關(guān)系，故3種決策的先驗(yàn)概率取決于工藝任務(wù)。若工藝任務(wù)發(fā)生變化，則先前積累的先驗(yàn)知識(shí)就失效了，這將導(dǎo)致推理模型只適用于同一加工任務(wù)，使用范圍極其有限。因此，本文在決策分類上進(jìn)行調(diào)整。

分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，2種傳感器信號(hào)在評(píng)價(jià)切削負(fù)載時(shí)與工藝任務(wù)整體一致變化的，局部可能不符合。故將兩種傳感器綜合評(píng)價(jià)實(shí)際切削負(fù)載狀態(tài)的真實(shí)性作為決策分類，即P（正確）、P（錯(cuò)誤）作為先驗(yàn)概率。相應(yīng)的條件概率為：

目前2種傳感器的評(píng)價(jià)狀態(tài)組合一共有32=9種，則條件概率計(jì)算需要18種，當(dāng)采用更多傳感器進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)的狀態(tài)組合將按指數(shù)級(jí)增多，導(dǎo)致整個(gè)推理模型的計(jì)算變得十分復(fù)雜，所以需要對(duì)評(píng)價(jià)狀態(tài)組合進(jìn)行壓縮。

根據(jù)2種傳感器在評(píng)價(jià)切削負(fù)載時(shí)的整體一致、局部差異特點(diǎn)，可以將2種傳感器狀態(tài)組合進(jìn)行壓縮，壓縮為2種傳感器狀態(tài)一致、2種傳感器狀態(tài)不一致。雖然增加了少量壓縮狀態(tài)組合的工作，但是推理模型更簡(jiǎn)潔明了、計(jì)算方便，減少了大量的計(jì)算工作。

對(duì)于2種傳感器狀態(tài)一致的情況，很容易判斷并壓縮。關(guān)鍵是在2種傳感器狀態(tài)不一致但狀態(tài)組合正確的情況下，解決實(shí)際的切削負(fù)載狀態(tài)的取值問(wèn)題。在試驗(yàn)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，2種傳感器采用同樣的狀態(tài)評(píng)價(jià)方法，在準(zhǔn)確率上存在差異，故以傳感器的準(zhǔn)確率為權(quán)重進(jìn)行融合，決策出最終評(píng)價(jià)狀態(tài)，計(jì)算公式為：

式中：bendingAcc 為切削彎矩評(píng)價(jià)整體準(zhǔn)確率，BendingStateAcc為切削彎矩某狀態(tài)的準(zhǔn)確率，spowerAcc為主軸功率評(píng)價(jià)整體準(zhǔn)確率，SpowerStateAcc為主軸功率某狀態(tài)的準(zhǔn)確率。

最終建立的切削負(fù)載狀態(tài)推理模型如圖6所示。推理模型實(shí)際為二級(jí)融合模型。

圖6 基于樸素貝葉斯的切削負(fù)載狀態(tài)推理模型

第一級(jí)融合為：對(duì)多傳感器數(shù)據(jù)分類得到的切削負(fù)載狀態(tài)進(jìn)行樸素貝葉斯推理融合，獲得機(jī)床切削負(fù)載狀態(tài)融合評(píng)價(jià)結(jié)果正確的可能性。其中先驗(yàn)概率和條件概率如表2所示。

表2 切削負(fù)載狀態(tài)推理模型參數(shù)表

第二級(jí)融合為：基于統(tǒng)計(jì)得到各傳感器不同狀態(tài)下的準(zhǔn)確率，說(shuō)明了不同傳感器變化狀態(tài)在真實(shí)反映工藝任務(wù)狀態(tài)下的可信度。若兩傳感器的狀態(tài)組合（Gi，Gj）在貝葉斯推理決策為正確后，基于不同傳感器評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率進(jìn)行加權(quán)平均融合，決策最終切削負(fù)載狀態(tài)。

4.2.2 先驗(yàn)知識(shí)的獲取與更新

在實(shí)際應(yīng)用中，先驗(yàn)知識(shí)是很難獲得的，這是貝葉斯推理的劣勢(shì)。本文將第一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)視為先驗(yàn)知識(shí)，并從中統(tǒng)計(jì)出先驗(yàn)概率和條件概率，即如果N是訓(xùn)練樣本總數(shù)目，其中有N1、N2個(gè)樣本分別對(duì)應(yīng)于類別W1、W2，則相應(yīng)的先驗(yàn)概率為：

同樣，如果樣本條件概率未知，也從可用的訓(xùn)練數(shù)據(jù)中估計(jì)出來(lái)。在第二次試驗(yàn)時(shí)就可應(yīng)用貝葉斯推理模型，并根據(jù)第二次試驗(yàn)結(jié)果更新先驗(yàn)概率和條件概率。通過(guò)在試驗(yàn)過(guò)程中不斷積累和更新先驗(yàn)知識(shí)，解決貝葉斯推理模型先驗(yàn)知識(shí)難以獲取的問(wèn)題。

4.2.3 對(duì)于多傳感器的擴(kuò)展思路

上述模型在建立過(guò)程中已經(jīng)考慮到模型的適用性和擴(kuò)展至多傳感器：通過(guò)改變推理模型決策類型，使模型不受加工任務(wù)約束；通過(guò)壓縮傳感器評(píng)價(jià)狀態(tài)組合，減少條件概率項(xiàng)目，進(jìn)而簡(jiǎn)化推理模型。

當(dāng)工藝系統(tǒng)存在更多數(shù)據(jù)源需要進(jìn)行數(shù)據(jù)融合時(shí)，可對(duì)所有數(shù)據(jù)源的所有觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，只使用相關(guān)性高的數(shù)據(jù)以減少數(shù)據(jù)類型。例如，本文中研究的是切削負(fù)載特性，Spike測(cè)量系統(tǒng)同時(shí)采集軸向力、轉(zhuǎn)矩、環(huán)境溫度等參數(shù)，而其中與銑削工藝任務(wù)最相關(guān)的數(shù)據(jù)是切削彎矩，而其他數(shù)據(jù)與切削負(fù)載關(guān)聯(lián)不大，因此對(duì)于該數(shù)據(jù)源使用切削彎矩與其他數(shù)據(jù)源進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 試驗(yàn)參數(shù)

試驗(yàn)設(shè)備如表3所示。共進(jìn)行2次試驗(yàn)，第1次試驗(yàn)為小批量試驗(yàn)，用于驗(yàn)證第2節(jié)和第3節(jié)的算法有效性并為切削負(fù)載狀態(tài)推理模型提供初始概率信息，試驗(yàn)參數(shù)如表4所示；第2次試驗(yàn)為全面試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表5所示。

表3 試驗(yàn)設(shè)備及材料表

表4 小批量變參數(shù)銑削的試驗(yàn)參數(shù)表

表5 全面試驗(yàn)的試驗(yàn)參數(shù)表

工件實(shí)際切削結(jié)果如圖7所示，圖中為多次重復(fù)切削的最終結(jié)果。

圖7 試驗(yàn)切削結(jié)果圖

5.2 工藝數(shù)據(jù)標(biāo)記算法驗(yàn)證

由圖8可以看到：主軸功率和切削彎矩在時(shí)域上的變換情況保持一致，證明了時(shí)間同步算法的準(zhǔn)確性；圖9前后波形保持一致，驗(yàn)證了下采樣算法的正確性。

圖8 試驗(yàn)響應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)間同步結(jié)果圖

圖9 彎矩信號(hào)配準(zhǔn)前后對(duì)比圖

5.3 k近鄰狀態(tài)分類方法的有效性驗(yàn)證

使用多段工況的銑削試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)基于k近鄰的切削負(fù)載狀態(tài)分類算法進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，以行號(hào)快速實(shí)現(xiàn)對(duì)齊數(shù)據(jù)的分段處理，從中提取到190個(gè)有效的切削刀位點(diǎn)。有效刀位點(diǎn)為同一行中兩相鄰實(shí)際切削刀位點(diǎn)的右側(cè)刀位點(diǎn)。由材料去除率評(píng)價(jià)的工藝任務(wù)狀態(tài)如表6所示。

表6 工藝任務(wù)狀態(tài)統(tǒng)計(jì)表

前文中說(shuō)明了對(duì)傳感器數(shù)據(jù)取波動(dòng)范圍評(píng)價(jià)的必要性，此處將波動(dòng)范圍限制在1%～5%之間。主軸功率（來(lái)自機(jī)床內(nèi)部傳感器）和切削彎矩（來(lái)自外部傳感器）的評(píng)價(jià)結(jié)果如表7所示。結(jié)果表明，k近鄰分類法的準(zhǔn)確率優(yōu)于相鄰點(diǎn)直接比較法。

表7 算法準(zhǔn)確率對(duì)比 %

5.4 有效樣本提取算法效果驗(yàn)證

為了建立切削負(fù)載狀態(tài)的貝葉斯推理模型，需要獲得先驗(yàn)概率和條件概率，故將多段工況銑削試驗(yàn)的數(shù)據(jù)視為先驗(yàn)知識(shí)，以最佳波動(dòng)范圍的k近鄰方法從中統(tǒng)計(jì)得到原始的先驗(yàn)概率和條件概率，如表8所示。從表8中統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，該次試驗(yàn)中2種傳感器的響應(yīng)數(shù)據(jù)能準(zhǔn)確反映工藝任務(wù)狀態(tài)變化。

表8 統(tǒng)計(jì)概率值

各傳感器的整體準(zhǔn)確率和各狀態(tài)的準(zhǔn)確率如表9所示。統(tǒng)計(jì)結(jié)果證實(shí)2種傳感器信號(hào)（主軸功率和切削彎矩）在整體上是一致的，但是并非所有評(píng)價(jià)結(jié)果都相同。2種傳感器信號(hào)的不同狀態(tài)的準(zhǔn)確率存在差別，在評(píng)價(jià)平穩(wěn)狀態(tài)的情況下，各傳感器的準(zhǔn)確率會(huì)更高。因此，當(dāng)2種傳感器狀態(tài)不一致壓縮時(shí)，可結(jié)合傳感器整體準(zhǔn)確率和當(dāng)前狀態(tài)的準(zhǔn)確率，進(jìn)行加權(quán)融合判斷。

表9 不同傳感器數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

在完成1次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)據(jù)提取后，及時(shí)將該次試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)知識(shí)，統(tǒng)計(jì)更新切削負(fù)載推理模型所需的先驗(yàn)概率、條件概率、各傳感器準(zhǔn)確率等。多次提取后更新得到的先驗(yàn)概率和條件概率如表10 所示。主軸功率的準(zhǔn)確率為54.05%，切削彎矩的準(zhǔn)確率為70.10%。

表10 迭代更新后的各統(tǒng)計(jì)概率值

通過(guò)上述多次試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，最終的切削負(fù)載推理模型的先驗(yàn)知識(shí)已經(jīng)隨著多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不斷積累而迭代更新。在提取有效樣本數(shù)據(jù)方面，一般情況下可從有效的切削工況中提取出約75.45%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，即試驗(yàn)中的大部分有效切削工況都是潛在的有效數(shù)據(jù)。

若是不采用數(shù)據(jù)融合方式，直接以各傳感器的評(píng)價(jià)狀態(tài)和工藝任務(wù)狀態(tài)進(jìn)行比較，當(dāng)兩者狀態(tài)一致時(shí)，即認(rèn)為是潛在的有效樣本，則對(duì)于準(zhǔn)確率高的傳感器而言會(huì)丟失其大量有效信息。以全面參數(shù)銑削試驗(yàn)S7000組的第5次試驗(yàn)中4410個(gè)有效工況數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說(shuō)明，各方法提取結(jié)果對(duì)比如表11所示。

表11 不同數(shù)據(jù)融合方法的樣本提取率對(duì)比 %

各方法提取結(jié)果表明，直接比較法的提取率明顯更小。對(duì)于綜合直接比較法，如果認(rèn)為將2種傳感器評(píng)價(jià)狀態(tài)一致時(shí)才是有效樣本，會(huì)丟失大量潛在的有效數(shù)據(jù)，提取率最低。

將切削負(fù)載狀態(tài)和工藝任務(wù)狀態(tài)直接比較的方法實(shí)際上是損失了各傳感器的觀測(cè)性能，以此滿足有效樣本的提取條件。而推理模型方法，通過(guò)融合兩種傳感器觀測(cè)數(shù)據(jù)，盡可能多地保留了有效數(shù)據(jù)。在后續(xù)有效樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際使用中，既可單獨(dú)使用某一傳感器數(shù)據(jù)，也可綜合使用多種傳感器數(shù)據(jù)。

5.5 單個(gè)樣本的有效性驗(yàn)證

通過(guò)對(duì)提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)多次重復(fù)試驗(yàn)的響應(yīng)數(shù)據(jù)結(jié)果存在一定誤差，故在驗(yàn)證單個(gè)樣本的有效性時(shí)，需考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)性。若評(píng)價(jià)為優(yōu)秀的樣本數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差在重復(fù)性范圍內(nèi)，即認(rèn)為提取出的樣本數(shù)據(jù)正確。

本文以平均相對(duì)誤差作為可重復(fù)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)重復(fù)5次的全面切削試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可重復(fù)性評(píng)價(jià)，先分組計(jì)算重復(fù)性，再求得相對(duì)誤差平均值，計(jì)算公式為

式中：i為重復(fù)次數(shù)，j為每組數(shù)據(jù)的數(shù)量。

計(jì)算得到，切削彎矩?cái)?shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差為15.60%，主軸功率數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差為6.50%。最終提取樣本數(shù)據(jù)和驗(yàn)證數(shù)據(jù)的對(duì)比統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表12所示。

表12 不同傳感器評(píng)價(jià)正確率對(duì)比

通過(guò)驗(yàn)證結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，主軸功率樣本在評(píng)價(jià)為優(yōu)秀時(shí)，其準(zhǔn)確率是相當(dāng)高的，基本接近100%。而切削彎矩樣本在其評(píng)價(jià)為優(yōu)秀時(shí)，其準(zhǔn)確率基本在80%以上。試驗(yàn)結(jié)果表明本文有效樣本提取算法和樣本評(píng)價(jià)方法是有效實(shí)用的。

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)數(shù)控加工系統(tǒng)中數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛、數(shù)據(jù)冗余大、有效樣本提取困難的問(wèn)題，本文提出了一種基于指令域的加工工藝數(shù)據(jù)標(biāo)記方案，使不同來(lái)源的數(shù)據(jù)可以統(tǒng)一到一個(gè)樣本中；然后提出了一種有效樣本提取算法，該算法可以準(zhǔn)確地從大量冗余數(shù)據(jù)中篩選出有效樣本，為后續(xù)各種工藝知識(shí)模型的訓(xùn)練和驗(yàn)證奠定了基礎(chǔ)。大量的試驗(yàn)結(jié)果證明了該算法的有效性和準(zhǔn)確性。