黃勃，孫喜洲

摘 要：以混凝土泵車的RZ型臂架運動為研究對象，分析臂架運動控制參數(shù)與運動速度之間的關(guān)系，旨在提出一種新的臂架控制方式，完成臂架運動速度的高效精確控制。分析現(xiàn)有臂架運動控制的特點，提出實際運動半徑，并建立反應(yīng)運動半徑與臂架間夾角、行程位置與臂架油缸輸入流量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。以1#臂架油缸為例，對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真計算，結(jié)果顯示，在臂架末端速度為0.75 mm/s的條件下，新控制方式輸入流量比舊控制方式大，油缸行程位置隨流量的變化規(guī)律是一致的。在相同初始姿態(tài)下順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動的流量隨油缸行程位置先增大后減小。在42 m混凝土泵車上進(jìn)行測試，新控制方式的效率更高，臂架末端的運動速度始終在0.75 mm/s，完成整個動作用時更少。

關(guān)鍵詞：臂架；油缸 ；流量；控制方式；臂間夾角

中圖分類號：TU646? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2096-6903（2023）10-0056-04

0 引言

混凝土泵車是將用于泵送混凝土的泵送機(jī)構(gòu)和用于布料的臂架集成在汽車底盤上的專用車輛[1]。混凝土泵車是由底盤、臂架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)塔、液壓系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和泵送機(jī)構(gòu)組成[2]。其中臂架系統(tǒng)由多節(jié)臂架、連桿、油缸和連接件等部分組成。臂架節(jié)數(shù)一般有4、5、6節(jié)3種，其折疊方式有R型、Z型（或M型）、RZ型等。因RZ型折疊臂架具有布局結(jié)構(gòu)緊湊、展開空間相對較低、且展開和折疊時動作迅速等特點，而被廣泛采用[3]。臂架在折疊和展開時的運動速度直接影響布料效率，對凝土泵車的臂架運動進(jìn)行研究很有必要。

本文以混凝土泵車的RZ型折疊臂架為研究對象，對臂架運動控制進(jìn)行仿真分析和實驗，來尋求一條提高混凝土泵車的布料效率的途徑，為混凝土泵車控制系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

1 混凝土泵車臂架數(shù)學(xué)模型

1.1 混凝土臂架運動控制理論

RZ型臂架結(jié)構(gòu)如圖1所示，混凝土泵車臂架是一個多冗余機(jī)構(gòu)，通過臂架油缸驅(qū)動運動。其中除第一節(jié)臂架的起升機(jī)構(gòu)外，其他各臂的臂架與連桿、臂架油缸之間通過鉸接軸連接，形成了四連桿結(jié)構(gòu)[4]。這種四連桿機(jī)構(gòu)通過臂架油缸伸縮位置的變化來控制各臂架轉(zhuǎn)角的變化，臂架轉(zhuǎn)角的變化率決定了臂架末端的速度。通過改變臂架油缸的流量來實現(xiàn)臂架運動控制，控制原理如圖2所示。通過控制電流控制多路閥的開啟程度，來控制臂架油缸的流量輸入。傳統(tǒng)的控制模式在末端速度確定之后，其控制電流不隨姿態(tài)的改變而變化，導(dǎo)致在運動的過程中末端速度不能穩(wěn)定在需要的數(shù)值。

當(dāng)單節(jié)臂架展開或收回時，臂架末端速度不得超過0.75 m/s。臂架處于水平狀態(tài)時的示意圖如圖3所示，1～5#臂架油缸運動時，最大運動半徑分別為（a+b+c+d+e）（a+b+c+d）（a+b+c）（a+b）和（a）。

目前普遍以此半徑為基準(zhǔn)進(jìn)行末端速度控制，得到的理論值要比實際值小，造成效率較低，定位不準(zhǔn)確。實際中，混凝土泵車不同的工況下，臂架的姿態(tài)是不同的。如圖4所示，當(dāng)1#臂架油缸運動時，如果按目前的控制方法，1#臂架油缸獲得的液壓油流量是以運動半徑（a+b+c+d+e）計算獲得的。實際上，第5節(jié)臂架末端不是真正意義上的“臂架末端”，臂架末端應(yīng)該為4#和5#鉸接處，此處速度最大。1#臂架油缸應(yīng)該以運動半徑（b1）計算獲得的油缸流量，從而保證臂架末端速度在目標(biāo)速度值附近，既符合要求，又提高了效率。

1.2 RZ型折疊臂架控制模型

1#臂架運動半徑與臂架間夾角的關(guān)系如圖5所示。通過計算結(jié)果可以判定出最大運動半徑，從而獲得理想控制流量。具體計算公式如式（1）（2）（3）（4）（5）（6）所示。

e1=AB? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

（2）

（3）

式（3）中：

（4）

式（4）中：

（5）

式（5）中：

（6）

由式（1）～（6）可見實際最大運動半徑受到臂架本身的長度和臂架之間夾角的影響，而臂架之間夾角由臂架油缸行程位置決定。臂架末端以目標(biāo)速度值恒定運動，由于臂架油缸受臂架的四連桿機(jī)構(gòu)影響，臂架油缸的液壓油流量不為恒定值，形成規(guī)律曲線[5]。所以利用油缸行程位置作為控制流量的變量參數(shù)，形成閉環(huán)[6]，就可保證臂架末端速度的恒定。

1#臂架油缸行程位置示意圖如圖6所示，GH為行程位置，臂架繞著O點（鉸接點）轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)角為∠GOH，通過三角函數(shù)關(guān)系可得到GH和∠GOH的數(shù)學(xué)表達(dá)式[7]如式（7）所示。

（7）

式（7）中：

（8）

式（8）中：

（9）

（10）

（11）

臂架繞著O點轉(zhuǎn)動時，以O(shè)點為中心，以O(shè)H為半徑的圓周上線速度是一致的，油缸速度與臂架末端速度存在如下關(guān)系。

（12）

式中：v為臂架末端速度；v1為H點處線速度。

（13）

式中：v2為油缸速度。

臂架繞著鉸接點轉(zhuǎn)動時，由于工況不同，存在順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動。如圖6-a所示順時針轉(zhuǎn)動有桿腔供油，逆時針轉(zhuǎn)動無桿腔供油。油缸存在容積差，同時末端速度要求不變，這就造成相同行程位置，順時針轉(zhuǎn)動和逆時針轉(zhuǎn)動液壓油輸入流量是不同的。

（14）

式中：D為臂架油缸無桿腔直徑；d為臂架油缸活塞桿直徑；Qw為無桿腔流量；Qy為有桿腔流量。

將式（13）和式（14）代入式（12）中，臂架油缸的流量與油缸行程位置關(guān)系式如式（15）和式（16）所示。

（15）

（16）

末端速度v為定值，為式（15）和式（16）的約束條件。

2RZ型折疊臂架仿真分析

2.1 新、舊控制方式仿真計算對比

以三一42 m泵車的結(jié)構(gòu)及臂架油缸參數(shù)為已知量，以1#臂架油缸為例，來分析臂架油缸行程位置與流量的關(guān)系。

在臂架姿態(tài)如圖7所示時，對于新、舊兩種不同的運動控制方式進(jìn)行仿真計算。其中實際最大運動距離b1=19 213，舊控制系統(tǒng)運動半徑為（a+b+c+d+e）=33 814，旋轉(zhuǎn)方向、結(jié)構(gòu)參數(shù)和油缸參數(shù)相同。臂架油缸流量隨行程位置的變化線如圖8所示，B曲線為新控制方式，相比于舊控制方式A曲線，在相同的位置下所需流量明顯較大，流量隨著行程位置的變化規(guī)律是相同的。在臂架姿態(tài)和運動方向相同的情況下，決定新、舊控制方式輸入流量的是運動半徑，舊系統(tǒng)是以臂架總長為運動半徑總是大于新系統(tǒng)的最大運動半徑，只有在水平位置時才會相等，這就造成新控制方式比舊控制方式的輸入流量大。在結(jié)構(gòu)一致的情況下，新控制方式所需的系統(tǒng)功率更大，效率更高。

2.2 順、逆時針仿真計算對比

在臂架姿態(tài)如圖9所示時，于順、逆時針轉(zhuǎn)動時，對1#臂架油缸的流量進(jìn)行計算。實際最大末端速度在4#臂架與5#臂架的鉸接處，最大運動半徑b2=19 373。1#臂架油缸流量隨行程位置的變化如圖10所示。如圖10-a所示，逆時針轉(zhuǎn)動時，無桿腔的流量先增大后減小。如圖10-b所示，順時針轉(zhuǎn)動時，有桿腔流量也是先增大后減小，變化規(guī)律與無桿腔一致，受到容積差的影響，順時針轉(zhuǎn)動流量較小。由此可見，對于不同的轉(zhuǎn)動方向，新控制方式影響輸入流量的大小，不影響變化流量趨勢。

3 新臂架控制系統(tǒng)設(shè)計測試

3.1 臂架運動控制系統(tǒng)

臂架運動控制系統(tǒng)通過布置在臂架間的夾角傳感器，可確定臂架的姿態(tài)，進(jìn)而得到實際運動半徑。以圖3所示的姿態(tài)為基準(zhǔn)，則此時的流量為基準(zhǔn)流量，運動半徑為基準(zhǔn)運動半徑，基準(zhǔn)運動半徑與實際最大運動半徑的比值為比例系數(shù)。

新控制系統(tǒng)原理如圖11所示，控制器將采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)過計算之后輸出相匹配的電流，來控制多路閥，多路閥對臂架油缸的流量進(jìn)行分配[8]。控制電流隨著臂架姿態(tài)的變化在不斷的調(diào)整。整個控制過程包括：傾角數(shù)據(jù)采集、油缸行程計算、最大運動半徑計算和控制電流計算等環(huán)節(jié)。

3.2 新控制系統(tǒng)測試

混凝土泵車臂架是一個復(fù)雜的控制系統(tǒng)，其中主要的控制零部件有控制器、臂架多路閥、傳感器等元件。控制系統(tǒng)硬件主要由SYMC三一運動控制器、德國Hawe多路閥、北微傾角傳感器等組成。為了能客觀的對比新舊兩種控制系統(tǒng)，在測試泵車上同時安裝了2套控制系統(tǒng)，在確保測試過程中物理環(huán)境的一致的條件下，以三一42 m混凝土泵車為樣機(jī)進(jìn)行測試。測試樣機(jī)如圖12所示，β1～β5分別對應(yīng)∠JOK、∠CBA、∠DCB、∠EDC。

如表1所示為傳感器測量到的角度變化，對應(yīng)開始運動和結(jié)束運動的臂架姿態(tài)。圖13為控制系統(tǒng)測試結(jié)果，其中曲線A為舊臂架控制系統(tǒng)的測試結(jié)果，曲線B為新控制系統(tǒng)的測試結(jié)果。臂架運動相同軌跡，舊控制系統(tǒng)所需要的時間約為77 s，新控制系統(tǒng)所需要的時間為51 s。臂架運動過程中，切換臂架動作約為2 s，如圖13中標(biāo)記。其中舊控制系統(tǒng)的臂架末端速度基本在0.4～0.68 m/s，而新控制系統(tǒng)中臂架末端速度基本上維持在0.75 m/s。新的臂架控制系統(tǒng)能有效地控制臂架末端速度，可以將臂架末端速度基本維持在恒定值，提高了臂架操控的平順性，縮短了操作時間，提高布料效率。

4 結(jié)束語

在當(dāng)前臂架控制方式中，輸入的運動半徑要比實際的運動半徑小，以此為基準(zhǔn)得到的末端速度要比實際的小，臂架運動效率較低 。

通過仿真計算可以看到，在相同的運動條件下，新控制方式流量隨油缸行程位置的變化規(guī)律相同，輸出流量不同。順、逆時針轉(zhuǎn)動時，輸入流量大小不同，變化趨勢一致。

通過樣機(jī)測試可以看到，新的控制方式可以使臂架末端速度維持在0.75 m/s，運動相同的軌跡要比舊控制方式所需時間更少，明顯提高了布料效率和操控的平順性。

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