基于響應曲面法的石膏基復合材料性能研究

陳夢成，梅祖瑄

（1.華東交通大學軌道交通基礎設施性能監測與保障國家重點實驗室，江西 南昌330013；2.華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌330013）

在工業產品生產的過程中，會產生大量由化學反應生成的工業廢渣， 工業副產石膏就是其中之一。 工業副產石膏的主要成分為硫酸鈣，作為固體廢棄物長時間堆放在土壤上，會嚴重污染周邊的環境[1-5]。 工業副產石膏主要有磷石膏、脫硫石膏以及氟石膏，我國每年排放量高達上億噸，但綜合利用率不超過50%。 同樣，由陶瓷生產過程中產生的陶瓷廢料也是工業固體廢棄物[6-9]。 為解決上述問題，國內外已有不少學者將工業副產石膏和陶瓷廢料再利用， 將工業副產石膏代替天然石膏澆筑成構件，應用在裝配式建筑中；將陶瓷廢料代替水泥，應用在建筑結構中[10-14]。 周亞超[15]研究摻入EPS 泡沫顆粒的脫硫石膏砌塊，結果表明復合石膏砌塊不僅能滿足力學性能， 同時達到墻體自保溫效果；Xu 等[16]研究陶瓷粉代替水泥制備出了低碳超高性能混凝土，抗壓強度和抗折強度均高于120 MPa 和14 MPa；孟剛等[17]研究出在脫硫石膏中加入硅酸鹽水泥制成的石膏復合膠凝材料，其力學性能及耐水性能均優于天然石膏。根據相關文獻[18]可知，陶瓷粉的化學組成成分接近于粉煤灰的化學組成成分，故將陶瓷粉作為輔助膠凝材料，具有一定的理論依據。

為了增加工業固體廢物脫硫石膏和陶瓷粉的再生利用率，緩解天然石膏開采困難，陶瓷生產廢料資源浪費等問題，將脫硫石膏和陶瓷粉兩種工業固體廢棄物與水泥混合制成石膏基復合膠凝材料， 采用響應曲面法分析材料的最優配合比，以滿足墻體材料的力學性能及耐水性能。

1 實驗

1.1 原材料

石膏：標準稠度用水量0.65；初凝時間6 min，終凝時間12 min；2 h 抗折強度3.9 MPa，2 h 抗壓強度9.5 MPa；絕干抗折強度6.1 MPa，絕干抗壓強度14.6 MPa。水泥：普通硅酸鹽水泥，符合P·O 42.5 級水泥技術規格。 陶瓷粉：取自陶瓷生產過程中的陶瓷廢料，人工將其搗碎，烘干后，借助密封式制樣粉碎機研磨， 最終制成實驗用陶瓷粉， 比表面積為761.3 m2/kg。 水泥和陶瓷粉的化學組成成分見表1。生石灰：主要成分為CaO，比表面積為865 m2/kg。

表1 水泥和陶瓷粉的化學組成Tab.1 Chemical composition of the cement and the ceramic powder %

1.2 試驗方案

通過預試驗，確定陶瓷粉，水泥，生石灰的最佳摻量分別為5%～15%，10%～20%，5%～15%。 本試驗以陶瓷粉摻量（因素A），水泥摻量（因素B），生石灰摻量（因素C）為自變量，各因素取三水平，以石膏基復合膠凝材料7，28 d 抗壓強度和軟化系數為響應值，分別為Y1，Y2，Y3，響應曲面法試驗因素-水平見表2 所示。

表2 響應曲面法試驗因素-水平Tab.2 Response surface method test factor-level %

1.3 試件制備

將脫硫建筑石膏、水泥、陶瓷粉、生石灰等膠凝材料以及水（標準稠度用水量）按表3 中設計的配合比倒入攪拌鍋中進行人工攪拌， 充分攪拌均勻后，將凈漿澆筑到尺寸為40 mm×40 mm×160 mm 的標準三聯模具中，并將模具抬高10 mm，使其落下，如此重復振動5 次，排除漿體中的氣泡。 24 h 后脫模，將試件放在室內室溫（20±2） ℃的自然環境下進行養護，在齡期7 d 和28 d 時，分別將試件取出放入到DZF-6050 真空干燥箱中，在（40±2） ℃的條件下干燥至恒重，取出樣品進行試驗。

表3 膠凝材料的配合比Tab.3 Mix ratio of the cemented material

1.4 試驗過程

力學性能：試塊的表觀密度、抗壓強度按《建筑石膏力學性能的測定》（GB/T 17669.3—1999）進行測試；軟化系數和吸水率按《建筑石膏》（GB/T 9776—2008）進行測試。

2 結果與討論

2.1 響應曲面分析

通過Box-Behnken 試驗設計了17 組試驗，試驗設計及石膏基復合膠凝材料力學性能試驗結果見表4，其中5 組為零點反復實驗組，目的是減小試驗誤差。

表4 試塊力學性能試驗結果Tab.4 Test results of test block

采用Design Expert 8.0.6 對試驗結果進行二次回歸擬合得到石膏基復合膠凝材料7，28 d 抗壓強度的擬合方程和軟化系數的擬合方程如表5 所示。

表5 石膏基復合膠凝材料力學性能擬合模型Tab.5 Fitting model of the mechanical properties of gypsum-based composite cemented materials

由表5 可知，3 個模型的相關系數R2分別為0.961 9，0.983 0，0.977 5，說明3 個模型的擬合方程與實際方程相關程度達到96.19%，98.30%，97.75%，即擬合可靠度較高，試驗誤差較小；變異系數CV 分別是5.84%，2.48%，3.41%，均小于10%，說明試驗結果精度高；模型1 具有顯著性（P＜0.05），模型2、3 具有極顯著性（P＜0.000 1）。

由表6 可知，7 d 抗壓強度擬合模型方差分析中變異來源單因素項（A、B、C）均具有顯著性，其顯著程度是B＞A＞C。28 d 抗壓強度擬合模型方差分析中變異來源A、B 具有極顯著性（P＜0.000 1），變異來源C 具有顯著性（P＜0.05），其顯著程度是A=B＞C。 軟化系數擬合模型方差分析中變異來源A 具有顯著性（P＜0.05），即軟化系數主要取決于陶瓷粉摻量。 其中F 值的大小表示各因素對抗壓強度的影響程度大小，F 值越大則其因素對結果影響越大。 故A、B、C 因素對7，28 d 抗壓強度影響程度為B＞A＞C，對軟化系數的影響程度為A＞C＞B。 綜上所述，水泥對石膏基復合膠凝材料7，28 d 抗壓強度影響程度最大，陶瓷粉次之，生石灰最小。 陶瓷粉對石膏基復合膠凝材料軟化系數影響程度最大， 生石灰次之，水泥最小。 這是因為水泥發生水化反應生成CS-H 凝膠，包裹石膏晶體周圍，同時未水化的水泥填充石膏基體孔隙使復合膠凝材料更為致密。 表6 中CA 代表陶瓷粉；PC 代表水泥；CAO 代表生石灰。

表6 擬合模型方差分析Tab.6 Fitting model variance analysis

2.2 兩因素交互作用對石膏基復合膠凝材料抗壓強度的影響

當生石灰摻量（因素C）取中心值10%固定不變時，陶瓷粉-水泥兩因素交互作用對7，28 d 抗壓強度影響的等高曲線圖如圖1 所示。 由圖1（a），圖（b）可知，當生石灰摻量不變時，7，28 d 抗壓強度隨著陶瓷粉和水泥摻量的增加先增大后減小，當陶瓷粉摻量在10%左右， 水泥摻量在15%左右時，抗壓強度達到峰值；等高線中線區域呈橢圓形，表示陶瓷粉與水泥之間交互作用顯著， 且橢圓的曲率越大，說明兩因素交互作用對響應值的影響越大；圖1（b）中心區域橢圓相較于圖1（a）中心區域橢圓曲率更大，說明陶瓷粉-水泥交互作用對28 d 抗壓強度影響程度較大，7 d 抗壓強度次之。

圖1 兩因素交互作用對抗壓強度的影響等高曲線圖Fig.1 The effect of two-factor interaction on compressive strength

當水泥摻量（因素B）取中心值15%固定不變時，陶瓷粉-生石灰對7，28 d 抗壓強度影響的等高曲線圖如圖1 所示。 由圖1（c），圖（d）可知，當水泥摻量不變時，7，28 d 抗壓強度隨著陶瓷粉和生石灰的摻量的增加先增大后減小，當陶瓷粉在10%左右，生石灰摻量在10%左右時，抗壓強度達到峰值；等高線中心區域呈橢圓形，表示水泥與生石灰之間交互作用顯著，且圖1（c）中心區域橢圓相較于圖1（d）中心區域橢圓更大， 說明陶瓷粉-生石灰交互作用28 d 抗壓強度影響程度較大，7 d 抗壓強度次之。

2.3 兩因素交互作用對石膏基復合膠凝材料軟化系數的影響

三個因素中某一因素固定時，另外兩個因素對石膏基復合膠凝材料軟化系數影響的等高曲線圖如圖2 所示。 由圖2 可知，等高線中心區域均呈現橢圓形，表示AB，AC，BC 兩兩因素之間的相互作用具有顯著性；其中圖2（b）中心區域橢圓曲率最大，圖2（a）次之，圖2（c）最小，說明陶瓷粉-生石灰交互作用對軟化系數影響最大，陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最小；當水泥摻量在11%～15%，生石灰摻量5%～12%時，軟化系數隨著陶瓷粉摻量的增加而增加；軟化系數隨著水泥和生石灰的摻量增加先增大而減小。

2.4 響應曲面法結果驗證

根據Design-Expert8.0.6 軟件分析石膏基復合膠凝材料最優配合比為：陶瓷粉摻量10.88%、水泥摻量15.51%、生石灰摻量10.65%，預測7 d 抗壓強度為9.7 MPa，28 d 抗壓強度為12.42 MPa， 軟化系數為0.88。 因此，以軟件預測的最優配合比作為優化參數進行驗證試驗， 結果得到實測值7 d 抗壓強度為9.26 MPa， 預測誤差為4.54%；28 d 抗壓強度為13.1 MPa，預測誤差為5.48%，軟化系數為0.86，預測誤差為2.27%，預測誤差均在10%以下，驗證了預測模型回歸方程的可靠性。 石膏基復合膠凝材料最佳配合比優化后，7，28 d 抗壓強度和軟化系數分別提高了76.72%，58.21%，45.76%。 根據相關文獻[21]可知，由水泥-粉煤灰-石灰制成的GFL 膠凝材料7，28 d 抗壓強度分別為8.96，12.02 MPa，石膏基復合膠凝材料相較于GFL 膠凝材料，7，28 d 抗壓強度分別提高了3.35%和8.99%。

3 結論

1） 采用Box-Behnken 設計試驗，通過建立回歸二元方程來擬合陶瓷粉、水泥、生石灰摻量因素與石膏基復合膠凝材料的7，28 d 抗壓強度以及軟化系數響應值之間的函數關系，分別對3 個擬合模型作方差分析，結果可得7，28 d 抗壓強度中陶瓷粉和水泥摻量因素項具有極顯著性，生石灰摻量因素項具有顯著性；軟化系數中陶瓷粉具有顯著性，說明擬合模型具有可靠性。

2） 當某一因素固定不變時，通過兩因素交互作用等高曲線圖可以分析出其它因素對響應值的影響程度。 通過兩因素交互作用對抗壓強度和軟化系數影響等高曲線圖， 可知兩因素之間交互作用顯著，其中28 d 抗壓強度受到陶瓷粉-水泥交互作用和陶瓷粉-生石灰交互作用的影響程度，相較于7 d抗壓強度受到的影響程度更大， 陶瓷粉-生石灰交互作用對軟化系數影響程度最大， 陶瓷粉-水泥次之，陶瓷粉-生石灰最小。

3） 通過響應曲面法分析出石膏基復合膠凝材料的最優配合比為：陶瓷粉摻量10.88%，水泥摻量15.51%，生石灰10.65%，其7，28 d 抗壓強度和軟化系數實測值與預測值誤差不超過10%，證明了回歸擬合模型精度高。