基于線性規劃模型的電極頭更換方法研究

趙欣 郭東棟 于光輝 牛振 梅寅禪

（北京奔馳汽車有限公司，北京 100176）

1 前言

近些年，國內各大汽車主機廠充分利用精益生產管理理念，進一步擴充產能，降低了生產制造成本。很多學者針對電阻點焊電極頭使用進行研究：借助過程要素分析法和正交試驗設計，延長電極頭的使用壽命[1]；使用加權系數法建立分組數學模型，結合實時的產量信息實現分組更換[2]；基于博世電壓電流調節自適應系統的電阻監控提升點焊電極壽命，確定最佳修磨間隔點，增加修磨從而提高電極頭壽命等[3]。針對電極頭的使用成本及減少停線時間展開研究，運用線性規劃理論獲得每一把焊槍的焊接車數可行域，在成本可控的情況下降低停線時間、提高產能。

某公司焊裝車間的設計產能為45 JPH，為了滿足市場的持續需求，車間開展產能提升。車間內有大量的自動點焊工位，焊槍在焊接一定數量的焊點后需要更換電極頭，受限于車身焊接工藝，每把焊槍焊接的總點數不同、更換電極頭的時間段也不同、同時生產的兩款車型產量比例經常變動，生產排班計劃及實時單位小時產量（Jobs Per Hour，JPH）也隨之變化，導致一個工位在不同時間段中斷多次，很多點焊工位成為車間的產能瓶頸，嚴重影響車間的產能提升，增加了整車的制造成本[4]。

2 電極頭更換相關影響因素分析

2.1 電極頭更換用時多原因分析

焊裝車間自動化生產線中一個安全區域內經常分布著數量不等的機器人，每臺機器人根據相關焊接工藝進行一定數量的點焊，但受產能、焊接位置、焊點特性、軌跡干涉等因素影響，每臺機器人焊槍的焊接點數不同，導致每把焊槍電極頭達到使用壽命的時間不同，而且車型比例、生產時間也會影響每次更換的時間段和具體的焊槍，圖1 為影響電極頭更換時間的因素。

圖1 影響電極頭更換用時多的因素

2.2 電極頭更換頻率的影響因素

電極頭反復焊接后表面發生變形，焊點質量下降，需要利用修磨器將表面切割塑形，電極頭被切割到生命線后需要更換新的電極頭，防止電極頭修穿漏水[5-6]。通過對電極頭更換機理進行深度分析，發現影響電極頭更換頻率及壽命的因素有修磨次數、最大的修磨點數、修磨壓力、修磨預警點數、單車型焊點數、車型比例、生產時間及當前的產能等[7-8]，如圖2 所示。

圖2 影響電極頭更換頻率因素

3 數據分析模型及實施

3.1 模型概述

影響電極頭更換頻率及壽命的因素有修磨次數、最大的修磨點數、修磨壓力、修磨預警點數、單車型焊點數、車型比例、生產時間及當前的產量等因素，將這些因素引入數據分析模型中，根據色階狀態調整參數，根據最終的約束條件和可行域，實施最大焊槍數量的分組，集中分組更換[9-10]。

一顆電極頭的最大、最小焊點數為：

式中：TiplifeMax為電極頭的最大焊點數，TiplifeMin為電極頭的最小焊點數，Tipdresssteps為修磨次數，Maxwear為單次修磨焊點數，Dressrequired為修磨前提前請求數量，Warnwear為更換電極帽前預警焊點數。

單個電極頭焊接點數N不等式約束條件為：

多種車型單車焊接點數K不等式約束條件為：

式中：SPMin為多車型混線生產中各車型焊接點數最小值，SPMax為多車型混線生產中各車型焊接點數最大值。

一顆電極頭可以焊接的車數量m為：

一顆電極頭可以焊接的車數量最小值CarMin為：

一顆電極頭可以焊接的車數量最大值CarMax為：

多車型混線生產中焊接點數平均值為：

式中：SPAvg為多車型混線生產中各車型焊接點數平均值，Ratioi為各車型比例，SPi各車型單車焊接數量。

一顆電極頭可以焊接的車數量平均值CarAvg為：

式中，TiplifeAvg為一顆電極頭的平均焊點數。

根據上述參數，設計出每把焊槍可以焊接車身數量的邊界條件及可行域，如圖3 所示。對圖中不在同一范圍的焊槍進行重點參數優化。

圖3 單個電極頭焊接車數可行域

在獲得單個電極頭焊接車數的可行域后，設計模塊引入JPH 和生產作息2 個影響因素。為減少更換次數，最理想的情況是每次更換電極頭的時間段與交接班時間段一致。因此，需要保證在電極頭進行n次更換后，所焊接的車數量能滿足單班產量，即：

式中，carno為單顆電極頭焊接車數可行域的值；JPH 為生產線的單位小時生產能力；h為單班工作時間；del為n次更換后電極頭焊接車的數量與單班產量的差值，結合Excel 軟件色階功能，判斷其風險程度，如表1 所示。

表1 風險程度劃分標準

在具體實施過程中，生產時間可能會切換為8 h、10 h、11 h 等，車型比例根據市場需求隨時調整，生產線產能JPH 隨生產線實際運轉情況設定。最終將所有影響因素通過變量方式錄入模型中，借助Excel 軟件搭建可視化界面，形成操作便捷的電極頭分組更改評估工具，如圖4所示。

圖4 電極頭更換方法數據分析模型

3.2 實施方案

根據數據分析模型分析結果，將可行域相似的焊槍進行分組，按照風險級別進行不同類別的調整。調整中按照最大修磨點數、增加修磨次數、修磨壓力（減少每次的洗削量）3 個因素先后測試。如果條件允許，進行必要的焊點平衡將會起到更加明顯的效果[11-12]。

方案執行后每天進行重點追蹤觀察，編制標準化的記錄表格，主要記錄電極頭更換時間和電極頭的狀態，使用超聲波進行焊點質量的檢測，根據分組更換情況優化調整部分焊槍的焊接參數、質量確認，如此往復迭代優化，最后確定各項關鍵參數，制定最終分組計劃。為保證方案切實落實到位，進行多輪培訓，保證記錄和更換的準確性。

4 標準化

確定參數后，現場實施標準化管理，編制電極頭更換說明指導，如圖5 所示，明確更換的人員數量、更換的時間段及更換的目標時間，并根據不同的生產時間模式進行區分。經過此次優化，更換平均時間由49 min 降至33 min，如圖6 所示，滿足設計要求，該島成功實施后進行全面推廣。

圖5 電極頭更換標準操作辦法

圖6 分組集中更換時間變化情況

5 結束語

通過分析電極頭更換時長和電極頭更換頻率，基于線性規劃理論設計出電極頭更換模型，獲取每一把自動焊槍的焊接車數可行域，根據數值相近性進行分組，同時引入風險程度劃分標準，輔助工程師進行有針對性的參數調整，保證產品質量的穩定；在現場實施環節，制定電極頭更換辦法指導作業書，遵循定人、定時、定崗位的原則，不斷優化迭代，最終通過標準化管理辦法在車間推廣。分組更換方法的投入使用，在確保車間輔料成本不增加的情況下，有效地提高了車間的設備綜合效率水平，緩解了瓶頸工位的產能壓力，同時進一步規范了員工的作業內容，提升了車間標準化的程度。