基于改進(jìn)AHP-PSO的三模盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性研究

陳喬松, 郭俊平, 梁紅兵, 馬經(jīng)哲, 陶江峰

(1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司, 廣州 511430; 2.中鐵隧道集團(tuán)三處有限公司, 樂昌 512205;3.中鐵(廣州)投資發(fā)展有限公司, 廣州 510000; 4.西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610031)

在中國的城市軌道交通施工工程中,由于大多數(shù)城市地質(zhì)水文條件較復(fù)雜,盾構(gòu)施工時(shí)往往存在軟土硬巖交替等惡劣施工條件,單模盾構(gòu)機(jī)難以適應(yīng)復(fù)雜多變的地質(zhì)環(huán)境,地質(zhì)適應(yīng)性較好的復(fù)合盾構(gòu)也就越來越多地應(yīng)用于隧道工程。復(fù)合盾構(gòu)即通過對(duì)刀盤刀具、土倉和出渣結(jié)構(gòu)等的適應(yīng)性設(shè)計(jì)使其具備兩種或兩種以上掘進(jìn)模式從而能夠在復(fù)雜地質(zhì)條件下安全高效地掘進(jìn)施工的盾構(gòu)機(jī),復(fù)合盾構(gòu)的地質(zhì)適應(yīng)性分析及其掘進(jìn)模式選取研究對(duì)于中國隧道工程領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。

劉東[1]對(duì)雙模式盾構(gòu)的隧道掘進(jìn)機(jī)(tunnel boring machine,TBM)和土壓平衡(earth press balance,EPB)兩種掘進(jìn)模式的功能原理和適用范圍進(jìn)行了分析。賴?yán)泶篬2]通過分析土壓盾構(gòu)和泥水盾構(gòu)的施工特點(diǎn)提出了土壓和泥水模式的適用工程條件。此類研究主要是通過分析不同掘進(jìn)模式的功能原理、總結(jié)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)定性分析不同掘進(jìn)模式的適用范圍,并未涉及不同掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性的深入分析。

呂睿虎[3]通過分析TBM設(shè)備指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)對(duì)TBM施工地質(zhì)適應(yīng)性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),其研究需要工程的掘進(jìn)效率和工時(shí)利用率等信息,不適用于工程施工前的選型。頡芳弟等[4]運(yùn)用測(cè)度理論構(gòu)建了隧道掘進(jìn)機(jī)地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)模型,其評(píng)價(jià)指標(biāo)涉及TBM施工參數(shù),也不太適用于工程施工前的選型。姚樂[5]通過分析影響EPB掘進(jìn)的相關(guān)參數(shù)建立了土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)適應(yīng)性評(píng)價(jià)模型,其研究對(duì)復(fù)合盾構(gòu)土壓平衡模式地質(zhì)適應(yīng)性量化分析有一定的參考作用。此類研究集中在土壓平衡盾構(gòu)和TBM的地質(zhì)適應(yīng)性分析,缺少對(duì)復(fù)合盾構(gòu)的研究分析。

詹金武[6]基于模糊數(shù)學(xué)構(gòu)建了TBM選型及適應(yīng)性評(píng)價(jià)體系并通過案件推理(case-based reasoning,CBR)方法建立了TBM選型及適應(yīng)性評(píng)價(jià)決策支持系統(tǒng)。趙斌[7]通過分析盾構(gòu)的刀盤形式、道具結(jié)構(gòu)、刀盤扭矩等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵參數(shù)提出了一款隧道施工機(jī)械的選型配套分析方法,此類研究主要基于單模式掘進(jìn)機(jī),對(duì)于目前應(yīng)用較多的多模盾構(gòu)研究較少。

綜上,對(duì)于復(fù)合盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性目前中外相關(guān)研究較少,同時(shí),對(duì)于單模式掘進(jìn)的地質(zhì)適應(yīng)性分析常采用傳統(tǒng)層次分析法 (analytic hierarchy process,AHP)法,其權(quán)重計(jì)算可信度不高且容易稀釋重要指標(biāo)的權(quán)重。鑒于此,通過粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法和改進(jìn)AHP法進(jìn)行三模盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性分析,以彌補(bǔ)對(duì)于復(fù)合盾構(gòu)適應(yīng)性設(shè)計(jì)的不足,為復(fù)合盾構(gòu)掘進(jìn)模式工程提供參考。。

1 三模盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)方法

1.1 改進(jìn)層次分析法

層次分析法AHP是常用的模糊問題的量化求解方法[8-9],其主要求解步驟如下。

步驟1遞階建立層次結(jié)構(gòu)。將模糊決策劃分為目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C,目標(biāo)層為決策對(duì)象,準(zhǔn)則層和指標(biāo)層表征各級(jí)決策對(duì)象的影響因數(shù)。

步驟2構(gòu)造判斷矩陣。按照表1所示的九標(biāo)度表兩兩對(duì)比以構(gòu)建對(duì)應(yīng)的判斷矩陣F={fij}n×n。

表1 九標(biāo)度表Table 1 Nine scale table

步驟3層次單排序及一致性檢驗(yàn)。傳統(tǒng)的層次分析法通過式1、2進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn),其中RI的取值如表2所示。

(1)

表2 RI取值Table 2 RI value

(2)

式中:RI、CI、CR分別為隨機(jī)一致性指標(biāo)、一致性指標(biāo)和一致性比值;n和λmax分別為判斷矩陣階數(shù)和最大特征值。

當(dāng)CR<1時(shí)即認(rèn)為其滿足一致性檢驗(yàn),各層的單排序權(quán)重即為其判斷矩陣最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量。

步驟4層次總排序及一致性檢驗(yàn)。基于單排序權(quán)重計(jì)算指標(biāo)層元素Ci對(duì)于目標(biāo)層A的總排序權(quán)重,并根據(jù)式(3)進(jìn)行總排序一致性檢驗(yàn)。設(shè)B層中與Aj相關(guān)的因素的判斷矩陣經(jīng)一致性檢驗(yàn)求得CI(j)、RI(j),w(j)為Aj的總排序權(quán)重,則B層次總排序一致性比例為

(3)

上述的一致性檢驗(yàn)方法進(jìn)行了近似處理,對(duì)于高階判斷矩陣的可信度較差,因此基于粒子群算法改進(jìn)AHP的一致性檢驗(yàn)及權(quán)重求解。根據(jù)AHP的基本理論和判斷矩陣的構(gòu)造原理,當(dāng)判斷矩陣及其權(quán)重滿足式(4)時(shí),即認(rèn)為其完全滿足一致性。

(4)

式(4)中:fik為判斷矩陣F中第i行第k列元素;ωi、ωk分別為總排序權(quán)重中的第i與第k個(gè)元素,實(shí)際應(yīng)用時(shí)判斷矩陣難以完全滿足一致性,因此可考慮將式(5)作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)通過粒子群算法求解,從而得到一致性較好的權(quán)重向量。

(5)

步驟5計(jì)算指標(biāo)隸屬度。設(shè)定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù),根據(jù)所評(píng)價(jià)對(duì)象各指標(biāo)實(shí)際值代入隸屬度函數(shù)求得每個(gè)指標(biāo)隸屬度。

步驟6模糊問題量化求解。傳統(tǒng)的AHP通過式(6)所示的并行邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行模糊問題的量化評(píng)估,并行功能邏輯結(jié)構(gòu)如圖1所示,當(dāng)指標(biāo)數(shù)增加時(shí)其重要指標(biāo)的權(quán)重會(huì)被稀釋。

Ci為評(píng)價(jià)指標(biāo);xi為適應(yīng)度;wi為權(quán)重圖1 并行功能邏輯結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Parallel functional logic structure block diagram

其對(duì)應(yīng)的量化評(píng)價(jià)值S可通過式(6)求解。

S=WX=ω1x1+ω2x2+…+ωnxn

(6)

為避免并行加權(quán)對(duì)涌水量等地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的權(quán)重稀釋,可對(duì)重要指標(biāo)建立圖2所示的串聯(lián)結(jié)構(gòu)修正其對(duì)量化評(píng)價(jià)值的影響,其對(duì)應(yīng)的量化評(píng)價(jià)可通過式(7)求解。

(7)

圖2 串行功能邏輯結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Serial function logic structure block diagram

式(7)中:max(ω)為ωi中權(quán)重最大值。

采用圖3所示的串并行混合功能邏輯結(jié)構(gòu)可以避免重要指標(biāo)的權(quán)重稀釋[10-11]。

圖3 混合功能邏輯結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Mixed function logic structure block diagram

設(shè)一模糊問題采用含有m個(gè)串行邏輯結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)和n-m個(gè)并行邏輯結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成的混合結(jié)構(gòu)AHP進(jìn)行定量分析,其量化評(píng)價(jià)值可通過式(8)求解。

(8)

1.2 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是受到飛鳥集群活動(dòng)啟發(fā)形成的一種優(yōu)化算法,其利用群體中個(gè)體對(duì)信息的共享使整個(gè)群體的運(yùn)動(dòng)在問題求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化過程,從而獲得最優(yōu)解[12-13]。其優(yōu)化求解步驟如下。

步驟1確定粒子維度。PSO算法首先在求解空間中初始化一群粒子,每個(gè)粒子有位置、速度和適應(yīng)度3個(gè)指標(biāo),其中位置通常表征優(yōu)化問題的解的值,速度表征粒子在求解空間的變化速率,適應(yīng)度表征粒子的好壞。

步驟2粒子群初始化。粒子群算法初始化需設(shè)定粒子數(shù)目、初始位置和初始速度。

步驟3最優(yōu)位置求解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每輪的粒子適應(yīng)度,依據(jù)其得到粒子個(gè)體最優(yōu)位置pi(t)和全局群體最優(yōu)粒子位置pg(t)。

步驟4迭代。根據(jù)式(9)所示的進(jìn)化方程更新各粒子的位置和速度。

(9)

式(9)中:xi和vi為粒子的位置和速度;c1和c2分別為個(gè)體和群體學(xué)習(xí)速率;t為粒子迭代次數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)[14],其取值均為0.2;r1和r2為[0,1]中的隨機(jī)數(shù),其用以避免粒子群算法陷入局部最優(yōu)解。

步驟5求解最優(yōu)解。

按照上述步驟反復(fù)迭代直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù),或者優(yōu)化問題達(dá)到需要的求解精度。

根據(jù)上述流程,以式(5)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重求解,如圖4所示。

圖4 權(quán)重求解流程Fig.4 Weight solving process

2 三模盾構(gòu)地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)量化分析模型

根據(jù)前述的算法模型建立土壓、泥水TBM 3種掘進(jìn)模式的地質(zhì)適應(yīng)性量化分析模型。

2.1 地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

三模盾構(gòu)機(jī)某掘進(jìn)模式在某特定地質(zhì)環(huán)境中掘進(jìn)施工時(shí)的掘進(jìn)效率和施工質(zhì)量即表征該掘進(jìn)模式在對(duì)應(yīng)地質(zhì)下的地質(zhì)適應(yīng)性,其影響參數(shù)主要集中在基本地質(zhì)條件、相關(guān)地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、盾構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和工程需求指標(biāo)等方面。

運(yùn)用AHP的“分層遞階”思想分別建立土壓、泥水、TBM 3種掘進(jìn)模式的地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖5～圖7所示。

圖5 TBM掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.5 Geological adaptability evaluation index system of TBM tunneling mode

圖6 泥水平衡模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.6 Geological adaptability evaluation index system of slurry balance model

圖7 土壓平衡模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.7 Geological adaptability evaluation index system of earth pressure balance model

2.2 構(gòu)建判斷矩陣

依據(jù)九標(biāo)度表,通過四位隧道工程領(lǐng)域的資深專家開會(huì)討論,分別構(gòu)建3種掘進(jìn)模式的判斷矩陣,具體如下。

(1)土壓。

(10)

(2)泥水。

(11)

(3)TBM。

(12)

式中:E1、S1和T1分別為土壓、泥水和TBM的準(zhǔn)則層(地質(zhì)條件、地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)、設(shè)計(jì)參數(shù)、工程需求)對(duì)目標(biāo)層的判斷矩陣;E2～E5、S2～S5、T2～T5為相對(duì)應(yīng)的指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的判斷矩陣。

2.3 基于粒子群算法求解權(quán)重及一致性檢驗(yàn)

參考圖4所示的權(quán)重求解流程,在MATLAB中構(gòu)建粒子群算法模型求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重,以土壓平衡模式的A1-B層為例,將各層判斷矩陣作為參數(shù)輸入到算法中,以式(5)為目標(biāo)函數(shù),式(8)為迭代方法,得到最優(yōu)粒子適應(yīng)度隨迭代次數(shù)的變化如圖8所示。

圖8 求解精度隨迭代次數(shù)變化曲線Fig.8 Curve of solution accuracy with the number of iterations

從圖8可以看出,經(jīng)過上百次迭代后目標(biāo)函數(shù)值基本穩(wěn)定在0.01一下,取迭代10 000次以后的最優(yōu)粒子坐標(biāo)作為優(yōu)化得到的權(quán)重值,{B1,B2,B3,B4}的權(quán)重值為{0.266 0,0.453 8,0.139 6,0.140 6}。

同理可得土壓、泥水、TBM 3種掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重如圖9所示。

2.4 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度函數(shù)

由于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱和對(duì)不同掘進(jìn)模式的掘進(jìn)施工效率和質(zhì)量的影響程度不盡相同,模糊數(shù)學(xué)中用區(qū)間[0,1]上的數(shù)值來表示元素與模糊集合的關(guān)系。

表3為各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。考慮到滲透系數(shù)、涌水量等指標(biāo)存在跨數(shù)量級(jí)的數(shù)值變化,以線性關(guān)系和對(duì)數(shù)關(guān)系建立各個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù),當(dāng)指標(biāo)數(shù)值位于區(qū)間Ⅰ時(shí),其隸屬度為1,位于區(qū)間Ⅱ時(shí)其隸屬度以線性或?qū)?shù)關(guān)系在[0,1]上變化,其余為0,所建立的主要隸屬度函數(shù)如表4～表6所示。

表3 各地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 3 Evaluation criteria of various geological adaptability evaluation indexes

表4 土壓平衡模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)主要隸屬度函數(shù)Table 4 Main membership function of geological adaptability evaluation of earth pressure balance model

表5 泥水平衡模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)主要隸屬度函數(shù)Table 5 Main membership function of mud-water balance model geological adaptability evaluation

表6 TBM掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性評(píng)價(jià)主要隸屬度函數(shù)Table 6 Main membership function of geological adaptability evaluation of TBM tunneling mode

2.5 基于改進(jìn)AHP法求解掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性

在實(shí)際盾構(gòu)施工選型時(shí)中,通常需要優(yōu)先保障涌水量等地質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)得到滿足,隨后要考慮地層沉降、經(jīng)濟(jì)性等的影響,最后才是根據(jù)其他參數(shù)進(jìn)行選型。因此,基于混合功能邏輯結(jié)構(gòu)改進(jìn)的AHP進(jìn)行掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性分析。圖10～圖12為土壓、泥水和TBM對(duì)應(yīng)的混合功能結(jié)構(gòu)。結(jié)合圖10～圖12所示的混合功能結(jié)構(gòu),根據(jù)式(7)即可求得各掘進(jìn)模式的地質(zhì)適應(yīng)性量化值。

圖10 土壓掘進(jìn)模式對(duì)應(yīng)混合功能結(jié)構(gòu)Fig.10 The earth pressure excavation mode corresponds to the mixed functional structure

圖11 泥水掘進(jìn)模式對(duì)應(yīng)混合功能結(jié)構(gòu)Fig.11 Slurry tunneling mode corresponds to mixed functional structure

圖12 TBM掘進(jìn)模式對(duì)應(yīng)混合功能結(jié)構(gòu)Fig.12 TBM tunneling mode corresponds to the mixed function structure

3 工程實(shí)例驗(yàn)證

3.1 工程概況

廣州地鐵7號(hào)線二期工程蘿崗站～水西站區(qū)間隧道左線起訖里程ZDK40+713～ZDK41+799,長(zhǎng)1 086 m,采用集成有土壓、泥水、TBM 3種掘進(jìn)模式的三模式盾構(gòu)掘進(jìn)施工。其沿線穿越地層主要為不同風(fēng)化程度的花崗巖,沿線均為孤石發(fā)育區(qū),左線ZDK40+713～ZDK40+945段鉆孔孤石發(fā)育率為66.7%,為孤石強(qiáng)烈發(fā)育區(qū),左線地質(zhì)縱斷面如圖13所示。

圖13 廣州地鐵7號(hào)線蘿崗-水西區(qū)間地質(zhì)縱斷面圖Fig.13 Geological profile of Luogang-Shuixi section of Guangzhou Metro Line 7

上述區(qū)間穿越地層復(fù)雜多變,現(xiàn)有單模或雙模盾構(gòu)難以勝任,施工中采用了具有土壓、泥水、TBM 3種掘進(jìn)模式的盾構(gòu)機(jī),如圖14所示,其能夠?qū)崿F(xiàn)在3種掘進(jìn)模式之間一鍵切換[15]。盾構(gòu)開挖直徑Φ6 280 mm,刀盤配置復(fù)合式刀盤,其開口率達(dá)30%;配置59.94 cm中心雙聯(lián)滾刀、38把59.94 cm單刃滾刀以及47把刮刀、12組邊刮刀。該三模式盾構(gòu)的TBM掘進(jìn)模式通過泥水排渣管道排出渣土,省去了中心皮帶機(jī),優(yōu)化了其內(nèi)部空間配置。

圖14 三模式盾構(gòu)機(jī)Fig.14 Three mode shield machine

3.2 掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性分析

三模式盾構(gòu)掘進(jìn)區(qū)間左線長(zhǎng)1 086 m,其穿越軟土、硬巖及軟硬不均等復(fù)雜地質(zhì),在進(jìn)行掘進(jìn)模式選取推薦時(shí)將其劃分為前110、110～135、135～142、143～434、435～479、480～724環(huán)區(qū)段,每個(gè)區(qū)段地質(zhì)參數(shù)相近,便于選取合適的掘進(jìn)模式指導(dǎo)工程施工。

以左線435～479環(huán)為例,根據(jù)蘿崗～水西三模式盾構(gòu)施工區(qū)間的地質(zhì)勘測(cè)資料,其地質(zhì)參數(shù)及對(duì)應(yīng)隸屬度如表7所示。

表7 435環(huán)～479環(huán)地質(zhì)參數(shù)及隸屬度Table 7 Geological parameters and membership degree of rings 435 ～ 479

結(jié)合表3的權(quán)重代入式(7)中計(jì)算可得土壓平衡模式、泥水平衡模式和TBM掘進(jìn)模式的適應(yīng)性量化指標(biāo)為{0.635 6,0.781 9,0.161 9}。當(dāng)量化值大于0.5時(shí),即認(rèn)為其在對(duì)應(yīng)地質(zhì)條件下適應(yīng)性很好。可以看出,蘿崗—水西區(qū)間435～479環(huán)泥水平衡模式適應(yīng)性優(yōu)于土壓優(yōu)于TBM,基于最大適應(yīng)度原則該段建議選取泥水平衡模式施工。同理可分析得到左線其余區(qū)段掘進(jìn)模式選取方案如表8所示。

表8 蘿崗-水西區(qū)間三模式盾構(gòu)掘進(jìn)模式選取推薦Table 8 Luogang-Shuixi three shield tunneling modes are recommended

廣州地鐵7號(hào)線二期工程三模式盾構(gòu)掘進(jìn)區(qū)間左線基本掘進(jìn)完成,依托本文模型得到的掘進(jìn)模式選取方案在實(shí)際工程中掘進(jìn)效果良好。所建立三模盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性分析模型具備一定的工程指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

(1)以滲透系數(shù)、巖石單軸抗壓強(qiáng)度、沉降控制需求等為評(píng)價(jià)指標(biāo),基于改進(jìn)AHP-PSO算法建立了三模式盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性計(jì)算分析模型,定量分析一定地質(zhì)條件下的各掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性。

(2)基于PSO算法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重計(jì)算和一致性檢驗(yàn)避免了傳統(tǒng)AHP的不足,采用改進(jìn)AHP法避免了重要指標(biāo)被稀釋權(quán)重。

(3)廣州地鐵7號(hào)線二期工程三模式盾構(gòu)施工工程是中國三模盾構(gòu)的首次嘗試,基于其進(jìn)行了三模盾構(gòu)掘進(jìn)模式地質(zhì)適應(yīng)性分析,對(duì)于多模式盾構(gòu)的發(fā)展應(yīng)用具有指導(dǎo)借鑒作用。