對口專業大學數學混合式教學改革與探索

■梁 靜，吳正飛

（淮南師范學院，安徽 淮南 232001）

近些年，由于國家教育部針對對口專業的招生以及發展建設越來越規范化，我國應用型本科院校在對口專業招生工作的有效性及完整性方面都有顯著地提升，且效果明顯。從每年的對口招生專業分配方面來看，分配趨向于均衡化，且招生開展在各專業領域有條不紊地進行，進而招生計劃每年也在穩步增加中。以淮南師范學院為例，作為深扎淮南的地方型應用型本科院校，同樣肩負著對口招生的任務，目前淮南師范學院對口高考招生專業有文化產業管理、園林、網絡工程、自動化、社會工作、市場營銷、社會體育指導與管理，其中園林、網絡工程、自動化、市場營銷專業都要學習大學數學相關課程，大學數學系列課程是我校非數學專業的學科基礎課，在專業人才培養方案課程體系中占有極其重要的地位，主要包括《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》和《微積分》等，其核心部分是《高等數學》。

一、應用型本科院校對口專業大學數學教學現狀

（一）數學基礎薄弱

對口專業的學生絕大多數來自職高，而職高對于職業培訓方面有著較高的教學要求，注重專業課教學，導致學習理論文化課的時間不足。一方面，他們擁有著較強的專業技術應用能力；另一方面，他們在數學等理論課程方面基礎薄弱，甚至有一部分同學的數學依然停留在基礎階段的知識水平，給后續大學數學的教學帶來了巨大的挑戰。

（二）學習熱情不高漲

考進本科院校的職高學生為數不多，所以自身存在優越感，但進入大學后發現，周邊都是優秀甚至遠超自己的同學，優越感喪失，并且本身數學基礎知識掌握地不夠牢固，在學習大學數學的過程中，遇到困難不能輕松解決，會產生畏難情緒，最終導致對大學數學相關課程失去學習興趣。加之，高校里的上課形式及其課程多樣化，也會讓學生不適應，甚至會出現顧此失彼。此外，有些學生本身對大學數學課程不夠重視，也會導致學習熱情不高漲。

（三)不適應大學里的教學方法

在大學本科教育中是以自主學習為主，開設的課程具有課時少、內容多的特點，要求學生要有較強的學習能力，而在職高階段教學方法單一，導致學生在數學素養方面能力較弱，采用的教學方法大不相同，會對學生在構建知識體系、思維方式等方面產生巨大影響。由于大學數學課程知識體系本身具有完備性，要求學生有牢固的數學基礎，而從基礎數學迅速進入大學數學，加之大學數學快節奏的講課風格、上課形式的多樣化，都會造成對口生心理上對大學數學教學方法的不適應。

二、線上線下混合教學改革對策與思路

（一）積極引導轉變對口生的學習態度

對口專業學生進入本科院校后，要積極調整好自己的心態、端正學習態度，在學習方法、學習模式上、主觀能動性方面都需要徹底改變，充分利用高校豐富的學習資源進行自我提升。對口專業的學生要多與統招學生相互交流，吸收借鑒學習方式、方法，探索符合自己的學習方法和模式。再者，在學習大學數學相關課程時，需要掌握如何運用概念和思考辨析能力來進行問題的解題，從而達到提高自己的學習水平的目的，這要求對口專業的學生更加需要利用好自己的思考辨析能力進行預判、推算和解決。

（二）優化教學管理

圍繞培養“應用型”人才這一根本任務，遵循教育教學規律和學習規律，按照因材施教和差異化教學的原則，制定不同的教學目標、教學計劃、教學大綱和考核要求，滿足不同層次的學生需求，構建適合不同對口專業需求及學生個性發展的大學數學課程教學新體系，全面提高大學數學課程的教學質量。

堅持大學數學育人功能，發揮協同優勢，在學校教務處的統一領導下，以金融與數學學院牽頭，相關二級學院配合，統籌教學管理和學生管理，加強跨學院的教學協同管理，加強全方位、全過程和全員協同育人。

根據學生的學習背景和理解掌握的程度，適當刪減一些抽象繁雜的理論證明和難度較大的解題技巧等內容，注重數學思想、數學概念的引入，加強基本計算方法的訓練，增加應用內容，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，使大學數學課程能夠滿足相關專業不同數學程度學生學習的要求。

由大學數學教研室統一負責全校對口專業大學數學的教學與管理，實行集體備課制度。任課教師定期舉行教研活動，就教學中的問題進行交流研討。每個教學班建立QQ 群或微信群，任課教師對學生學習過程中遇到的問題及時予以解答，并利用QQ 群或微信群安排學生課前預習、課后練習等。

（三）優化課程布局

根據各二級學院針對對口專業的人才培養方案，優化大學數學課程的設置。例如，在計算機學院的網絡工程（對口）專業的人才培養方案中，明確所培養的應用型人才的畢業要求需要能夠運用數學、自然科學、計算機科學及網絡工程專業理論知識，理解網絡工程中涉及的相關科學原理，能夠應用數學、自然科學和工程科學的基本原理，識別、表達、并通過文獻研究分析網絡工程應用領域的復雜工程問題，以獲得有效結論。因而，通過開設“高等數學”課程，熟練掌握數學的邏輯思維方式以及解決數學問題的思路和方法，運用系統的微積分學理論的思想和方法對一些現象和問題進行分析、討論和判斷，形成創新意識，提高應用能力。在“線性代數”的學習中，學生要能夠熟練運用線性代數的思想和方法對一些現象和問題進行分析、討論和判斷，形成創新意識，提高應用能力。在學習“概率論與數理統計”后，熟悉數學的邏輯思維方式以及解決數學問題的思路和方法，形成運用概率論相關理論知識及數理統計理論進行相關內容教學和分析判斷的能力。

（四）創新教學方法

1.靈活運用教學方法

滿堂灌的教學模式對教學內容雖然有一定的效果，但無形中影響學生創新能力的發展。作為授課教師，首先要做到按照對口專業學生自身的實際情況選取相應的教學內容，拋棄傳統的填鴨式的教學手段，在教學中將講授法、討論法、直觀演示法、自主學習法等靈活運用其中，通過在教學中設置案例進行教學，讓學生做到真正地參與其中。教師要采用多種教學方式方法進行教學，特別是研究性教學及利用學習通、慕課等現代教育技術輔助教學，精講多練，改善課堂教學效果。

例如，教師在教授定積分的概念前，可以先拋出這樣幾個問題。

問題1：在形式上，不定積分和定積分有哪些不一樣的地方？

問題2：定積分的定義中，對區間進行不同的分割以及選擇不同的點對結果有影響嗎？

問題3：定積分在幾何圖形中表示什么？

帶著問題去學習，讓學生真正投入到高等數學這門課程的學習中。另外，在“做中學”，學生通過讀、看、想、說等途徑去主動探究，讓學生成為學習的主體，從而做到自覺、主動地探索，同時結合講授法，做到講授法和探究式教學的相輔相成。通過創設一系列的數學問題情境，激發起學生自主探究的欲望，授課教師依據教學目的和教學內容，通過精心打磨，提出難度適宜、條理清晰的問題，從而燃起學生學習數學的欲望，讓學生在思考中產生思維的碰撞，閃現思維火花，激發表現欲，促進創造思維的發展。

2.豐富教學資源

豐富的線上教學資源，以及教學資源的品質，是應用型本科院校對口專業順利開展線上教學的重要因素，這就要求授課教師要高度重視這項工作。第一，授課教師可以根據教學內容在互聯網上搜索相關網絡視頻、課件資源，結合對口班級學生的具體情況，進行整理、再加工、再制作，從而到針對性。第二，授課教師要提前將相關的教學資源、視頻鏈接、課件等在學習通平臺上傳，保證對口專業的學生能及時有效地在開展課前翻轉預習。

首先，在制作課件和錄制教學視頻時，授課教師要明確授課內容的教學目標、教學重難點。在制作課件和錄制視頻的過程中，要突出重難點，讓學生在學習時，對授課內容有清晰的思路。另外，為了檢驗教學效果，可以適量的配置相關章節的習題，以選擇題和判斷題為主。其次，為對口專業學生提供學習通線上學習平臺，讓學生隨時可以在學習通上與授課教師進行線上有效溝通反饋。單純地講解數學的概念、定理、性質，學生的學習熱情不高，因而影響教學效果。如果授課教師在授課時可以結合生活實際、具體場景，讓學生有更加直觀的印象，真正體驗到分析和解決實際問題的過程，進而在今后的學習和生活中學會知識的遷移和運用。例如，授課教師在講解導數的概念時，可以通過變速直線運動的瞬時速度、曲線在定點處的切線的斜率等相關變化率的問題引出導數的概念，這樣既可以讓學生領會到導數的思想，也能懂得知識在生活中的實際運用。

（五）改進考核評價體系

對課程采取的考核，是檢驗應用型本科院校教學質量最直接、最有效的方法，同樣也是反映教學質量的重要組成部分，更是對引導教學具有不可忽視的重要作用。對口專業的大學數學課程采取平時成績（30%）+期末成績（70%）的考核方式，其中平時成績是由平時作業、課堂考勤、課堂表現三部分組成。由于期末成績占比較重，造成了“一考定成敗”的局面。對于學生而言，即使在平時的學習中表現良好，在期末考試中未能取得好成績也會導致補考甚至重修。這種對平時的學習過程考核的忽視，對學生的考核成績存在片面性。可能導致學生對于數學的學習從接受到拒絕，從自信到自卑，從熱情到冷漠。因此，對口專業的大學數學考核方式的改變具有必要性，首先，改變平時成績所占比例，由之前的30%提高到40%。其次，調整平時成績的構成,由之前的平時作業、課堂考勤、課堂表現改為由平時作業（30%）、期中測試（30%）、課堂考勤（20%）、課堂表現（20%）四部分構成。在這里為了更好地關注對口專業學生學習過程，檢驗學習效果，可以定期進行課堂練習、測試，一并計入平時成績。另外，為了提升對口專業學生對大學數學課程實際運用能力，可以在期末考試分數60%中，拿出10%～15%，作為實踐與創新模塊，比如，可以是學生以小組為單位，對高等數學與專業課相結合的問題展開相關研究，從而提高運用大學數學知識解決實際問題的能力。在教學中不斷地總結經驗、不斷地摸索，持之以恒，求真務實，將教師和學生的積極性充分調動起來，未來一定能建立起更加完善的高等數學課程的考核方法，從而提升大學數學課程的教學質量。

（六）做好教材遴選及出版工作

由于在應用型本科院校中，開設高等數學課程的二級學院以及各個普招專業、對口專業對大學數學課程需求不同，所以對口專業所使用的教材，以及高等數學講授內容不能與普招專業一致，更要有針對性。目前，淮南師范學院對口專業所選用的大學數學教材與普招專業教材一致。教材是學生學習理論知識的有效工具，也是授課教師開展教學活動的根本保證。

經過與相關授課教師課下的調研和交流，教師一致認為對口類大學數學中《高等數學》教材必須加強理論、思想和相關問題的內容，強調微積分基本思想，但由于對口專業學生數學基礎知識較薄弱，因此要淡化邏輯推理與證明，淡化各種運算技巧，增加優化算法和數值計算法的相關內容。這就要求授課老師在選擇教材時，必須兼顧學生發散思維能力的培養，選擇典型的有實際意義的教材，并且對專業相關的問題進行分析與講解。要將現代數學的觀念融入數學教學中。教材建設工作是重要的環節，要想培養符合應用型人才培養方案的優秀人才，高質量的教材是前提。在針對對口專業高等數學教材建設時，要把握住對口專業的人才培養目標，以應用為目的，做到必需、夠用，不斷探索大學數學教材改革的路徑，編寫、出版既能體現出職高特色，又能兼顧本科應用型層次人才培養要求的教材。一要查漏補缺，針對職高階段數學教材中未提及，而本科階段大學數學必用的內容，做到知識的連貫性。二要推陳出新，要彰顯大學數學在對口專業教學中的應用性，因而要保證在教材內容、例題類型的選取方面與對口專業要吻合。三要與目前的考核形式相統一，在習題與例題的形式上，適當加入客觀題，例如，填空、判斷、選擇題等題型，考察學生學習中的嚴密性、準確性，做到與考核形式相對接。

（七）做好大學數學課程思政建設

在對口專業大學數學課程的教學中，授課教師在講解書本內容的同時，還要兼顧書本上相關知識點所涉及的課程思政元素，避免生硬地植入，而應該潤物細無聲，在合適的時機恰當地引入。目的是讓學生在學習文化知識的同時，也在思想上得到陶冶，讓學生意識到在大學數學的教學中也是可以生動有趣的。

首先，列舉生活中的例子，讓學生更真切地感受到數學在身邊，讓課程思政內容更加精彩紛呈。比如，在概率論與數理統計中乘法定理的講解中，授課教師可以讓學生進行抽簽游戲，看哪位同學抽中一等獎的可能性更大？這是與抽獎的先后順序有關嗎？通過乘法定理的講解，計算，發現每位同學抽中一等獎的概率都是一樣大，所以機會是公平的。通過這個例子，告訴學生直覺不可靠，要學會用全局的、聯系的眼光看問題。

其次，講述數學家的勵志故事，提高學生學習數學的熱情。要知道，在大學數學中有許多的公式、定理、性質都是由數學家的名字命名的，比如，牛頓- 萊布尼茨公式、斯瓦茲不等式等。在教學過程中適時穿插一些名人軼事，例如，在講到數列求和時，可以介紹德國數學家高斯小時候，運用自己獨創的方法快速算出了從1 加到100 的和，讓學生們在“聽故事”的過程中，潛移默化地受到數學家身上那種不斷探索、勇于創新精神的影響。

最后，通過身邊的案例分析，讓學生有意識地對身邊一些不好的現象進行科學的論證與分析，傳播正確的理論與聲音，讓他們在掌握書本知識的同時，接受文化素養的熏陶，從而樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。

三、線上線下混合式教學設計案例- 函數的單調性

對口專業大學數學線上線下混合式教學大致可以分為以下幾個環節（見圖1），首先，課前預習階段。在學習通中布置預習任務，并上傳相關教學內容的電子資源、視頻鏈接，引導學生自主學習，實現翻轉教學。其次，課堂教學階段。課上教師通過提出問題，引導學生進行課堂討論，實現生生互動、師生互動。最后，課后鞏固階段。課下通過布置書面作業以及在學習通里進行測試和參與話題討論來檢驗和鞏固課堂教學的效果，讓學生對所學知識真正做到學以致用。通過線上與線下結合的多元化過程考核方式和生生互動以及師生互動模式，提升學生自主學習能力，實現大學數學課程目標和教學目的。

圖1 教學設計流程

四、結語

要想將對口專業的學生培養好，就務必要把每個學生看成不一樣的個體，也就是常說的因材施教，而且我們要明確的是一定要將學生培養成應用型人才。我們要善于發現對口專業學生身上擁有的普通全日制本科生所缺乏的閃光點和優勢，比如，我們在對口專業學生的教學的過程中往往會意識到，這些學生經常會發掘出與數學概念相關的模型。實際上，我們也要承認對口專業的大學數學教學中存在著或多或少的問題，但是我們堅信教學改革、教學實踐的逐漸完善一定會為應用型本科院校注入新鮮血液，進而推動應用型本科院校的轉型和升級，為了國家加快發展現代職業教育重大戰略的實現添磚加瓦。