像理解數(shù)學(xué)一樣理解數(shù)學(xué)家

蔣愛紅 張小平

1913年，數(shù)學(xué)家保羅·愛多士出生在多瑙河畔的布達(dá)佩斯，他的父母是匈牙利籍的猶太人，兩人是帕茲馬尼大學(xué)數(shù)學(xué)系的同學(xué)，職業(yè)都是中學(xué)數(shù)學(xué)教師。愛多士本就具有很高的數(shù)學(xué)天賦，再加上父母的精心教育，就如同錦上添花一樣。1930年，他進入布達(dá)佩斯大學(xué)，4年過后，他就在雙親的母校——帕茲馬尼大學(xué)成為數(shù)學(xué)博士。此后，他開始了一段耀眼而頗具爭議的“數(shù)學(xué)人生”。

“瘋子”都不能容忍

愛多士最為向往的工作地點是當(dāng)時被稱為“世界數(shù)學(xué)中心”的德國哥廷根大學(xué)。但由于種種原因，1934年，他退而求其次去了英國。從此，骨子里流浪的基因被激活，他開啟了“世界數(shù)學(xué)公民”的浪漫生活。在英國的四年里，愛多士穿梭于曼徹斯特大學(xué)、劍橋大學(xué)、布里斯托爾大學(xué)等著名大學(xué)之間，以獨有的數(shù)學(xué)研究個性，用時刻敞開的大腦，與各地的數(shù)學(xué)家一起暢游在數(shù)學(xué)的海洋里。

1938年的夏天，愛多士從英國回到匈牙利看望父母。恰巧美國的普林斯頓大學(xué)向他伸出了橄欖枝，邀請他做訪問學(xué)者，于是他在這年9月邁出了世界之旅的堅實一步，遠(yuǎn)涉重洋來到美國，成為普林斯頓高等研究院的一員，與愛因斯坦、哥德爾、奧本海默、馮·諾依曼成了同事。

愛多士認(rèn)為，在普林斯頓高等研究院的那段日子，是他成就最輝煌、生活最開心的時光。可是好景不長，不到兩年，他就被解聘了。其實，高等研究院并不是一座科學(xué)的象牙塔，奧本海默甚至稱其為瘋?cè)嗽骸鄱嗍刻亓ⅹ毿械男愿窈托袨楣之惖淖雠桑尟傋觽兌疾荒苋萑獭Ａ硗猓瑦鄱嗍可瞄L的數(shù)學(xué)問題在當(dāng)時被認(rèn)為不屬于數(shù)學(xué)的主流方向，不能引導(dǎo)數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢。愛多士因此被迫離開。他顯得十分沮喪，跟朋友說，他是唯一被趕出高等研究院的人。

你的大腦敞開了嗎

愛多士的數(shù)學(xué)之旅沒有結(jié)束。他在美國輾轉(zhuǎn)于普林斯頓大學(xué)、普渡大學(xué)、圣母大學(xué)等學(xué)校做訪問學(xué)者。正是在普林斯頓，他憑借初等方法證明了古老的素數(shù)定理。很多科學(xué)家總希望謀求一份穩(wěn)定的工作，以便于研究和生活，但是，愛多士喜歡的工作和生活方式就是四處飄蕩。

居無定所，生活簡樸，這也成就了愛多士從事數(shù)學(xué)研究的獨特方式。他的全部財產(chǎn)就裝在兩只舊皮箱里，他拎著它們，周游世界。每到一處，他就去當(dāng)?shù)氐拇髮W(xué)和數(shù)學(xué)研究機構(gòu)訪問，閱覽數(shù)學(xué)資料，探訪數(shù)學(xué)家。這成為他一生都樂此不疲的生活。與人合作的時候，他經(jīng)常在深夜里用這句話打擾同伴的清夢——“喂，你的大腦敞開了嗎？”他一般在一個城市里待不到一個月，就必須尋訪新的城市。他給出的理由是：“另外的屋檐，別樣的證明。”

愛多士是有史以來發(fā)表數(shù)學(xué)論文最多的人，超過了大數(shù)學(xué)家歐拉。他總共發(fā)表了1525篇數(shù)學(xué)論文，平均每年還要寫1000多封討論數(shù)學(xué)問題的信件。愛多士在70多歲的時候，每年仍然可以發(fā)表50篇論文。

雖然四處流浪，但愛多士并不感到孤獨。因為為人謙和，全世界的數(shù)學(xué)家都喜歡和他結(jié)交。數(shù)學(xué)界甚至有個夸張的說法：如果不認(rèn)識愛多士，你就不是真正的數(shù)學(xué)家。愛多士還特別喜歡和其他數(shù)學(xué)家合作，據(jù)說全世界共有511位數(shù)學(xué)家與他合作撰寫過論文。

華羅庚與愛多士是老朋友。華羅庚從美國回到中國后，他們?nèi)匀伙w鴻傳書，交流數(shù)學(xué)。有一次，愛多士外出參加一個數(shù)學(xué)會議之前，申請美國的回程簽證，結(jié)果遭到移民局的拒絕。其中一個原因是，他和華羅庚來往書信中的抽象數(shù)學(xué)符號引起了美國安全部門的注意，懷疑他們用密碼傳遞情報。比如，愛多士有一封寫給華羅庚的書信是這樣開頭的：“親愛的華，設(shè)p是一個奇素數(shù)……”

將咖啡轉(zhuǎn)換成定理

愛多士酷愛飲用咖啡，曾幽默地給數(shù)學(xué)家下過一個定義：“數(shù)學(xué)家是一臺將咖啡轉(zhuǎn)換成定理的機器。”這樣的理解，也是數(shù)學(xué)完全融入他的生命的一個證明。

數(shù)學(xué)在愛多士的心里跟自由一樣珍貴，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了生命和愛情。他將死亡看得很淡，從不忌諱談?wù)撍Ｔ谒恼Z言系統(tǒng)里，如果一個人停止了創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)研究，那么這個人就“死了”。當(dāng)他的數(shù)學(xué)活動有所減少時，他就會對人說，上帝已經(jīng)把一只手搭在了他的肩膀上。目睹一些朋友隨著衰老而變得癡呆，愛多士為此傷心。他在為自己撰寫的墓志銘中寫道：“我終于不再愈變愈愚鈍了。”

1993年，醫(yī)生準(zhǔn)備為80歲的愛多士做移植眼角膜的手術(shù)，愛多士卻打算去外地做一場數(shù)學(xué)演講。他覺得數(shù)學(xué)演講比他的眼睛重要，死活不肯做手術(shù)。最后是朋友們反復(fù)勸說，他才勉強“服從”。

手術(shù)過程中，醫(yī)生要將他的另一只眼睛蒙起來，而躺在手術(shù)臺上的愛多士需要用另一只眼睛來閱讀數(shù)學(xué)資料。他幽默地沖醫(yī)生吼道：“你們?yōu)槭裁窗褵絷P(guān)了？”他堅持要閱讀。面對這位倔強的老人，醫(yī)生只好給孟菲斯大學(xué)數(shù)學(xué)系打電話求援，請他們派一位數(shù)學(xué)家過來，在手術(shù)過程中與愛多士談?wù)摂?shù)學(xué)問題……這樣，手術(shù)才得以順利進行。

他還有兩個問題

81歲生日時，愛多士說，這是他生命中最后一次平方了，即9的平方，就不指望活到10的平方了，即100歲。愛多士認(rèn)為數(shù)學(xué)家歐拉死得非常優(yōu)雅，因為歐拉在離開人世前仍在研究數(shù)學(xué)。這啟發(fā)他為自己設(shè)計了一個完美的死亡場景——在一場數(shù)學(xué)演講結(jié)束之后，一個聽眾舉手提問。他回答道：“交給下一代數(shù)學(xué)家來為你解答吧。”然后，他悄然閉上雙眼，駕鶴西去。

愛多士是在83歲的時候逝世的。1996年3月，在作數(shù)學(xué)報告的愛多士突然昏倒在講臺上。他醒來后的第一句話卻是：“告訴大家不要走，我還有兩個問題。”這一年的9月20日，愛多士又站在了波蘭華沙的講臺上，不幸再次昏倒。這一次他沒有再蘇醒過來，心臟病奪走了他的生命。

但是，愛多士是永生的，因為他從來沒有離開過數(shù)學(xué)，也離不開數(shù)學(xué)。他說：“一旦我離開了這個世界，就會去到另外的地方。在那里我將有機會與阿基米德和歐幾里得合作了。”

（摘自《中學(xué)生百科·大語文》2022年第11期）