基于零售商公平偏好的供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策

姜 躍 ，韓水華 ，陳 哲

（1.福建理工大學(xué) 管理學(xué)院，福建 福州 350118；2.廈門大學(xué) 管理學(xué)院，福建 廈門 361005）

一、問題的提出

近年來，隨著社會(huì)、政府等對氣候異常、環(huán)境污染等問題的關(guān)注度越來越高，世界各國開始逐步倡導(dǎo)低碳經(jīng)濟(jì)，以降低碳排放[1-2]。碳稅政策作為降低碳排放的有效手段之一，目前使用最為廣泛。Wissema和Dellink 研究了碳稅對愛爾蘭碳排放的影響，結(jié)果表明，征收碳稅比只征收能源稅能夠降低更多的碳排放[3]；Bj?rner 和Jensen 分析了能源價(jià)格與能源消費(fèi)之間的關(guān)系，結(jié)果表明，1993—1997 年的碳稅制度改革使丹麥的能源消費(fèi)降低了10%，同時(shí)也使碳排放量下降[4]。上述研究皆認(rèn)為，征收碳稅能夠有效降低碳排放，征收碳稅是降低碳排放的重要方法之一。

除外部的碳稅政策能夠促進(jìn)企業(yè)減排外，減排還需要供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的合作，在這樣的背景下，供應(yīng)鏈的減排問題逐步受到了學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注。Benjaafar 等在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中考慮了碳排放的影響，研究發(fā)現(xiàn)，不需額外投入成本，只需控制運(yùn)營環(huán)節(jié)就可以顯著降低碳排放，同時(shí)，供應(yīng)鏈企業(yè)利用合作可以減少碳排放成本[5]；Zhao等通過構(gòu)建博弈模型，分析了企業(yè)是否自愿減排對減排決策的影響[6]；姜躍和韓水華研究了在碳稅規(guī)制的約束下，供應(yīng)商參與和零售商成本分擔(dān)下的供應(yīng)鏈減排決策，發(fā)現(xiàn)碳稅只有在合理范圍內(nèi)才能起到減排作用[7-8]；趙道致等使用微分博弈的方法，分析得出了碳排放量的運(yùn)動(dòng)軌跡[9]；唐飛和許茂增、楊惠霄和駱建文、魏守道還研究了供應(yīng)鏈成員之間的博弈行為對供應(yīng)鏈減排的影響[10-12]。但是，上述關(guān)于供應(yīng)鏈減排的研究皆是以供應(yīng)鏈成員是公平中性為基本假設(shè)的，未能考慮供應(yīng)鏈成員的公平偏好問題。

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)鏈成員在進(jìn)行決策時(shí)并非完全理性，除考慮自身所獲得的利潤外，還關(guān)注利潤分配是否公平，即是否具有公平偏好[13]。現(xiàn)實(shí)中，供應(yīng)鏈成員會(huì)選擇拒絕合作來反抗利潤分配不公平。例如，由于電子銷售渠道給服裝品牌“以純”分配的利潤過少，所以“以純”堅(jiān)持采用傳統(tǒng)渠道進(jìn)行銷售，拒絕電子渠道，這就說明了零售商的公平偏好必然會(huì)影響供應(yīng)鏈定價(jià)等相關(guān)決策。目前，已有部分學(xué)者將公平偏好引入供應(yīng)鏈的研究中：Cui 等研究了公平偏好會(huì)對供應(yīng)鏈運(yùn)作產(chǎn)生的影響，得出批發(fā)價(jià)格契約能夠有效提高雙方收益[14]；Caliskan-Demirag 等以Cui 等的研究為基礎(chǔ)，進(jìn)一步分析了市場需求函數(shù)為非線性時(shí)公平偏好的作用[15]；王磊等分析了零售商公平偏好如何影響供應(yīng)鏈各參與方的博弈行為，發(fā)現(xiàn)零售商的公平偏好會(huì)使制造商的利潤降低[16]；張克勇等把公平偏好引入閉環(huán)供應(yīng)鏈中，分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈產(chǎn)品的定價(jià)及各參與方的利潤如何隨公平偏好的變化而變化[17]。可見，在供應(yīng)鏈博弈中，制造商的減排決策同樣會(huì)受到零售商的公平偏好的影響。

綜上所述，筆者擬將零售商的公平偏好引入供應(yīng)鏈的減排與定價(jià)決策中，分別分析無公平偏好、制造商考慮零售商公平偏好和制造商不考慮零售商公平偏好三種情況下，供應(yīng)鏈的減排與定價(jià)決策，并分析零售商的公平偏好對供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策的影響。

二、問題描述及模型假設(shè)

由制造商和零售商組成的低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。零售商首先向制造商批發(fā)產(chǎn)品，然后再把產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者，政府根據(jù)碳排放情況向制造商征收碳稅。

圖1 低碳供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

根據(jù)研究需要，筆者進(jìn)行如下設(shè)置：

第二，制造商剛開始減排是相對比較容易的，隨著減排量的不斷提升，制造商的減排難度越來越大，制造商減排成本函數(shù)c(e) 滿足c′(e)>0和c′′(e)>0，k為減排量對成本的影響系數(shù)，則。

第三，政府征收碳稅的依據(jù)為碳排放量，不考慮特殊行業(yè)減征、免征等情況。

第四，令 πM為制造商利潤，πR為零售商利潤，μR為零售商公平效用，λ為公平偏好系數(shù)。如果零售商具有公平偏好，零售商關(guān)注自身與制造商之間的收益對比，因此參照相關(guān)研究[18]，此時(shí)零售商的目標(biāo)函數(shù)為 μR=πR-λ(πM-πR),其中 λ ≥0。令產(chǎn)品的初始碳排放量為 σ，碳稅為t，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和生產(chǎn)成本分別為w和c，則可得制造商利潤函數(shù)為πM=(w-c)，零售商利潤函數(shù)πR=(p-w)(a-bp+e)。(a-bp+e)-(σ-e)

三、零售商無公平偏好下的減排與定價(jià)決策

如果零售商不具有公平偏好，此時(shí)利潤最大化是制造商和零售商的決策目標(biāo)。制造商在第一階段首先確定批發(fā)價(jià)格和減排量，然后零售商確定零售價(jià)格。使用逆向歸納的方法進(jìn)行求解，首先求出零售價(jià)格，其次求出批發(fā)價(jià)格及減排量。此時(shí)零售商的目標(biāo)函數(shù)為

據(jù)此，可得結(jié)論1：當(dāng)零售商無公平偏好時(shí)，零售商所確定的產(chǎn)品零售價(jià)格與產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格正相關(guān)，零售商所確定的產(chǎn)品零售價(jià)格與制造商的減排量正相關(guān)。

結(jié)論1 表明：零售商應(yīng)該隨著制造商減排量的上升而不斷提高產(chǎn)品的零售價(jià)格。主要原因在于，制造商提高產(chǎn)品減排量雖然能夠提高產(chǎn)品的銷量，產(chǎn)品銷量的上升能夠給零售商帶來利潤的上漲，但是減排量的上升還會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，此時(shí)制造商會(huì)提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，而批發(fā)價(jià)格上升給零售商帶來的成本的增加幅度大于產(chǎn)品銷量上升給零售商帶來的利潤的增加幅度，所以隨著產(chǎn)品減排量的上升，零售商會(huì)不斷提高產(chǎn)品的零售價(jià)格。

接著，制造商根據(jù)零售商的決策來確定自身的決策，制造商的決策模型為

同時(shí)，可以求得制造商和零售商的利潤為

四、零售商公平偏好下的低碳供應(yīng)鏈減排與定價(jià)

如果零售商具有公平偏好，此時(shí)存在兩種情況：一是零售商的公平偏好問題引起制造商的重視，并在決策中予以考慮；二種是這種公平偏好并未引起制造商的重視，制造商在其決策中未予以考慮。

（一）制造商考慮零售商公平偏好時(shí)低碳供應(yīng)鏈減排與定價(jià)

如果制造商考慮零售商的公平偏好，此時(shí)在供應(yīng)鏈決策中零售商在關(guān)注自身所獲得利潤的同時(shí)也關(guān)注利潤分配是否公平。此時(shí)，效用最大化是零售商的目標(biāo)函數(shù)，即

接著，制造商根據(jù)零售價(jià)格來確定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和減排量，此時(shí)制造商的目標(biāo)函數(shù)為

將式（11）代入式（12），進(jìn)行整理可得

海賽矩陣為負(fù)定的，因此式（13）所表示的制造商目標(biāo)函數(shù)存在最優(yōu)解。用上標(biāo) -*表示制造商考慮零售商公平偏好時(shí)的最優(yōu)決策。

將式（14）代入式（11），可以求得產(chǎn)品的零售價(jià)格為

同時(shí)，可以求得制造商和零售商的利潤為

據(jù)此，可得結(jié)論2：如果制造商考慮零售商的公平偏好，此時(shí)零售商公平偏好越強(qiáng)，產(chǎn)品減排量、批發(fā)和零售價(jià)格越低；隨著零售商公平偏好強(qiáng)度的減少，產(chǎn)品減排量、批發(fā)和零售價(jià)格不斷上升。

結(jié)論2 表明：如果制造商在供應(yīng)鏈的決策過程中考慮零售商的公平偏好，那么公平偏好可以作為零售商提升其在供應(yīng)鏈中地位的工具，提高與制造商在議價(jià)方面的優(yōu)勢，進(jìn)而提高利潤。隨著零售商公平偏好強(qiáng)度的增加，制造商所確定的產(chǎn)品減排量不斷下降。形成這一現(xiàn)象的主要原因在于，如果零售商具有公平偏好，在決策中更加關(guān)注利潤分配的公平性，那么制造商在決策中就需要考慮零售商的這種公平偏好，所以零售商與制造商談判的砝碼增強(qiáng)，這就提升了零售商的議價(jià)能力，議價(jià)能力隨著其公平偏好的增加而上升，產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格必然降低，而此時(shí)降低碳排放量所帶來的銷量增加給制造商增加利潤不足以彌補(bǔ)其減排成本，因此為了獲取較高的利潤，制造商就不斷降低其產(chǎn)品的減排量。由此說明，零售商的公平偏好在一定程度上阻礙了產(chǎn)品減排，因此需要政府宣傳低碳產(chǎn)品的優(yōu)勢，使零售商將關(guān)注焦點(diǎn)從利潤分配的公平性轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的低碳情況上，降低其公平偏好，促進(jìn)產(chǎn)品減排。

據(jù)此，可得結(jié)論3：在制造商考慮零售商公平偏好的情況下，制造商利潤與零售商公平偏好負(fù)相關(guān)，零售商利潤與其公平偏好正相關(guān)。

結(jié)論3 表明：公平偏好會(huì)影響制造商和零售商的利潤分配情況，他們之間存在一個(gè)此消彼長的情況。然而，在實(shí)際的供應(yīng)鏈運(yùn)作中，制造商和零售商在市場競爭中的地位直接決定了零售商的公平偏好強(qiáng)度。

（二）制造商不考慮零售商公平偏好時(shí)低碳供應(yīng)鏈減排與定價(jià)

在制造商不考慮零售商的公平偏好的情況下，制造商認(rèn)為零售商的決策目標(biāo)是其利潤最大化，制造商以此作為前提條件來確定自身的最優(yōu)決策，用上標(biāo)^*表示制造商不考慮零售商公平偏好時(shí)的最優(yōu)決策，即而實(shí)際上零售商是具有公平偏好的，在這種情況下，零售商的決策目標(biāo)是其所獲得的效用最大化，即零售商使用公式（9）來確定其最優(yōu)策略，可得

據(jù)此，可得結(jié)論4：產(chǎn)品的零售價(jià)格在制造商不考慮零售商公平偏好的情況下與零售商的公平偏好正相關(guān)，而制造商所確定的產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和產(chǎn)品的減排量與零售商公平偏好無關(guān)。

結(jié)論4 表明：如果制造商不考慮零售商公平偏好，零售商公平偏好不會(huì)對其決策產(chǎn)生影響。隨著公平偏好強(qiáng)度的增加，零售商會(huì)逐步提高零售價(jià)格，期望獲得更多利潤，但是產(chǎn)品零售價(jià)格的上升必然導(dǎo)致產(chǎn)品銷量的下降，對提升產(chǎn)品的市場占有率不利。

據(jù)此，可得結(jié)論5：如果制造商在進(jìn)行減排與定價(jià)決策時(shí)不考慮零售商公平偏好的影響，制造商和零售商的利潤與零售商的公平偏好負(fù)相關(guān)。

結(jié)論5 表明：雙方在供應(yīng)鏈博弈過程中的信息不對稱是形成這一現(xiàn)象的主要原因，制造商在進(jìn)行決策時(shí)以零售商無公平偏好作為前提，而零售商實(shí)際上是具有公平偏好的，這就易造成制造商與零售商在博弈過程中的信息不對稱。這種信息不對稱對雙方?jīng)Q策的影響都是負(fù)面的，會(huì)同時(shí)降低雙方利潤，同時(shí)公平偏好越大，雙方利潤下降幅度就越大。

（三）比較分析

分析上述三種情況下的低碳供應(yīng)鏈的定價(jià)與減排決策，可以得出以下兩條結(jié)論。

結(jié)論6 表明：一是產(chǎn)品價(jià)格在無公平偏好情況與制造商不考慮零售商公平偏好情況相等，但是如果制造商在進(jìn)行減排與定價(jià)決策時(shí)考慮零售商公平偏好的影響，此時(shí)制造商所確定的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格會(huì)受零售商公平偏好的影響，此時(shí)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格會(huì)逐步降低。二是如果制造商不考慮零售商公平偏好，那么此時(shí)零售價(jià)格最高；如果制造商考慮零售商的公平偏好，那么此時(shí)零售價(jià)格最低。三是在零售商無公平偏好時(shí)產(chǎn)品減排量等于制造商不考慮零售商公平偏好時(shí)的減排量。如果制造商考慮零售商的公平偏好，此時(shí)零售商會(huì)利用其公平偏好與制造商討價(jià)還價(jià)，要求降低產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，因此制造商為了降低成本，會(huì)逐步降低產(chǎn)品的減排量。

結(jié)論7 表明：一是站在制造商視角，制造商利潤在無公平偏好時(shí)最高。如果零售商具有公平偏好，那么制造商在決策時(shí)應(yīng)考慮其影響，這樣能提高制造商利潤。二是站在零售商視角，零售商利潤在制造商考慮其公平偏好時(shí)最好。這就說明，零售商應(yīng)盡量讓制造商知曉其公平偏好，使公平偏好引起制造商關(guān)注，并在決策中予以考慮，這樣對零售商最為有利。

五、數(shù)值分析

筆者使用數(shù)值分析的方法來分析公平偏好是如何影響相關(guān)決策變量的。令a=300，b=3，c=10，k=50，t=2，σ=5，可以得到三種情況下零售商公平偏好對減排量、制造商的利潤和零售商的利潤的影響。

零售商公平偏好對減排量的影響，如圖2 所示。由圖2 可知，如果制造商考慮零售商公平偏好，此時(shí)產(chǎn)品減排量與公平偏好負(fù)相關(guān)，并且在這種情況下的產(chǎn)品減排量低于其他兩種情況，這表明零售商公平偏好對降低碳排放不利，因此，需要政府宣傳低碳產(chǎn)品的優(yōu)勢，使零售商將關(guān)注焦點(diǎn)從利潤分配的公平性上轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的低碳情況上，降低其公平偏好，促進(jìn)產(chǎn)品減排。

圖2 零售商公平偏好對減排量的影響

零售商公平偏好對制造商利潤的影響，如圖3所示。由圖3 可知，制造商利潤與零售商公平偏好負(fù)相關(guān)，零售商公平偏好越高，制造商利潤就越低。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，如果零售商具有公平偏好，制造商利潤在考慮零售商公平偏好的情況下較大，這就表明，在零售商具有公平偏好的情況下，制造商在決策中應(yīng)該予以考慮，只有這樣才能幫助制造商增加利潤。

圖3 零售商公平偏好對制造商利潤的影響

零售商公平偏好對零售商利潤的影響，如圖4所示。由圖4 可知，如果制造商考慮零售商公平偏好，那么零售商利潤與公平偏好正相關(guān)。如果制造商不考慮零售商公平偏好，那么零售商利潤與其公平偏好負(fù)相關(guān)。同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)，在零售商無公平偏好情況下，零售商利潤介于其他兩種情況之間，這就表明，零售商公平偏好是否能夠提高利潤主要受制造商的影響，在制造商考慮零售商公平偏好的情況下，公平偏好對零售商有利，反之則不利。綜合圖3和圖4 可以發(fā)現(xiàn)，在零售商具有公平偏好的情況下，制造商應(yīng)該在決策中予以考慮，只有這樣才能同時(shí)提高雙方的利潤，實(shí)現(xiàn)雙贏。

圖4 零售商公平偏好對零售商利潤的影響

六、結(jié)論

筆者將零售商公平偏好引入供應(yīng)鏈的減排與定價(jià)決策中，研究了零售商無公平偏好、制造商考慮零售商公平偏好和制造商不考慮零售商公平偏好三種情況下供應(yīng)鏈減排與定價(jià)決策。研究發(fā)現(xiàn)：首先，零售商公平偏好越大，產(chǎn)品減排量越小，這就說明，公平偏好在一定程度上阻礙了產(chǎn)品減排，因此需要政府宣傳低碳產(chǎn)品的優(yōu)勢，使零售商把關(guān)注焦點(diǎn)從利潤分配的公平性轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品的低碳情況上，降低其公平偏好，促進(jìn)產(chǎn)品減排；其次，在制造商考慮零售商公平偏好的情況下，公平偏好可以作為零售商提高其地位的工具，提高與制造商在議價(jià)方面的優(yōu)勢，增加其利潤水平；最后，如果零售商具有公平偏好，那么制造商應(yīng)該予以考慮，這樣既可以提高制造商的利潤，又可以提高零售商利潤，實(shí)現(xiàn)雙贏。

筆者只考慮了零售商的公平偏好，但是上游制造商同樣會(huì)具有公平偏好，未來在研究單向公平偏好的基礎(chǔ)上，將繼續(xù)探討雙向考慮公平博弈問題。同時(shí)，在雙向偏好博弈條件下，將進(jìn)一步分析零售商的市場地位對決策的影響，即零售商處于優(yōu)勢地位、制造商和零售商地位平等、零售商處于劣勢地位三種情況下的博弈模型變化。