基于GWO-ELM模型的深基坑開(kāi)挖變形預(yù)測(cè)研究

郭亞鵬，于 磊，田海川，朱洪宇，張 博，張 純，董玉雄，馬林杰

(北京市政路橋股份有限公司,北京 100000)

近些年來(lái),隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,地上資源已經(jīng)不能滿(mǎn)足人們的需要,城市建設(shè)逐漸轉(zhuǎn)到地下發(fā)展[1]。由此,基坑的開(kāi)挖面積和深度不斷加大[2]。隨著基坑深度的加大,基坑開(kāi)挖施工的風(fēng)險(xiǎn)也逐漸升高[3]。因此,對(duì)深基坑開(kāi)挖過(guò)程中的沉降變形進(jìn)行控制和預(yù)測(cè),為施工提供參考,從而有效保證施工安全,是當(dāng)前的主要任務(wù)[4-6]。

針對(duì)深基坑的數(shù)值仿真分析和變形預(yù)測(cè),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究,取得了諸多成果。洪宇超等[7]采用CNN-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)上海某深基坑地表進(jìn)行預(yù)測(cè),證明這種綜合考慮時(shí)空特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單一LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。牛全福等[8]采取一種基于Kalman去噪的ARIMA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。姜宇航等[9]提出針對(duì)于滑坡位移的(PSO-VMD)-NARX-GRU預(yù)測(cè)模型,精度明顯高于靜態(tài)模型中BP,SVM和ARIMA預(yù)測(cè)模型。張蓓等[10]利用權(quán)值參數(shù)以及梯度下降的方法對(duì)小波網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化和修正,并且工程實(shí)例證明,改進(jìn)后的模型能使預(yù)測(cè)值更貼近于實(shí)測(cè)值。蒙國(guó)往等[11]對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動(dòng)預(yù)測(cè)的方法,更貼合于實(shí)際工程。趙華菁等[12]以蘇州某地鐵車(chē)站深基坑工程證明了LSTM深度網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有更高的精度,更適用于預(yù)測(cè)地連墻變形問(wèn)題。

綜上所述,已有大量的學(xué)者通過(guò)采用有限元軟件建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的手段對(duì)基坑開(kāi)挖變形規(guī)律進(jìn)行了探究。但是由于各類(lèi)誤差的存在,對(duì)于深基坑開(kāi)挖周?chē)h(huán)境變形的預(yù)測(cè)有一定局限性。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,基于保定市汽車(chē)科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),采用GWO-ELM預(yù)測(cè)模型對(duì)深基坑開(kāi)挖地表沉降進(jìn)行預(yù)測(cè),為之后保定地區(qū)深基坑工程提供參考。

1 工程概況

1.1 工程背景

研究依托位于保定市的長(zhǎng)城汽車(chē)科技產(chǎn)業(yè)園市政道路建設(shè)項(xiàng)目永華大街(南二環(huán)—太行路)排水工程頂管工作井。基坑開(kāi)挖深度達(dá)到10.38 m,基坑周長(zhǎng)約80 m。邊坡采用80厚C20掛網(wǎng)噴射混凝土面層,面層插筋采用16@1 500×1 500 mm,插筋長(zhǎng)度1.2 m,如圖1所示。

1.2 工程地質(zhì)條件

土體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

1.3 監(jiān)測(cè)方案

為了確保深基坑工程及周邊建筑物的安全,并給基坑施工提供參考,該工程對(duì)周邊建筑物沉降、周邊地表沉降、深層水平位移以及邊坡土壓力項(xiàng)目從施工開(kāi)始到完成進(jìn)行了監(jiān)測(cè),監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平面布置如圖2所示。

2 GWO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

ELM是一種基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)的訓(xùn)練方法[13],可以計(jì)算和分析網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)重。具有很高的效率和學(xué)習(xí)速度。

(1)

其中,oj為SLFN相對(duì)于輸入樣本xi的輸出向量;ai=[ai1,ai2,…,ain]T和bi分別為第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成的學(xué)習(xí)參數(shù);βi=[βi1,βi2,…,βim]T是第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)的連接;f(xj;ai,bi)為原始ELM的激活函數(shù)。

設(shè)ai·xj為ai和xj的內(nèi)積。等式(1)可以簡(jiǎn)潔的寫(xiě)為式(2):

Hβ=O

(2)

其中:

這里H被稱(chēng)為隱藏層的輸出矩陣。

ELM理論聲稱(chēng),隱藏節(jié)點(diǎn)的學(xué)習(xí)參數(shù)ai和bi可以在不考慮輸入數(shù)據(jù)的情況下隨機(jī)分配。然后,等式(2)變?yōu)榫€(xiàn)性系統(tǒng),輸出權(quán)重β可以通過(guò)找到如下最小二乘解來(lái)解析確定(見(jiàn)式(3)):

(3)

其中,H+為隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣[14]。輸出權(quán)重的計(jì)算是通過(guò)數(shù)學(xué)變換完成的,這避免了任何冗長(zhǎng)的訓(xùn)練階段,其中網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是用一些適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)參數(shù)(如學(xué)習(xí)速率和迭代)調(diào)整的[15-16]。

因此,三步ELM算法可以總結(jié)如下:

輸出:輸出權(quán)重β。

2.2 灰狼優(yōu)化算法

GWO是一種具有強(qiáng)大搜索能力的新型元啟發(fā)式算法[17]。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解通過(guò)使用根據(jù)適應(yīng)度值選擇的三只狼(即α,β和δ狼)來(lái)定位,其他狼根據(jù)獵物的位置計(jì)算自己與獵物之間的距離[18-19]。

經(jīng)過(guò)一代又一代,獵物的獵殺才得以實(shí)現(xiàn)。該算法的主要定義如下:

(4)

(5)

(6)

3)在捕食過(guò)程中,α狼、β狼和δ狼離獵物最近。第t代其他灰狼和這三只狼之間的距離可以根據(jù)等式得到。

(7)

(8)

捕食方向根據(jù)式(9)確定:

(9)

其中,k=α,β,δ,并且i=1,2,3。

3 工程應(yīng)用

3.1 有限元模擬

3.1.1 模型邊界條件確定

模型與實(shí)際工程等比例建立,基坑邊長(zhǎng)約為18.5 m。基坑外模型邊長(zhǎng)按照經(jīng)驗(yàn)應(yīng)取實(shí)際基坑邊長(zhǎng)的4倍～6倍,模型深度為實(shí)際深度的3倍～5倍,所以基坑外模型邊長(zhǎng)取60 m,深度取40 m。基坑支護(hù)采取噴錨支護(hù)的方式。對(duì)于模型的約束條件上,模型四周面約束其法向的位移,底部約束其三個(gè)方向的位移。

3.1.2 土體本構(gòu)模型及網(wǎng)格的劃分

本模型選擇的是修正摩爾-庫(kù)侖模型作為土體本構(gòu)模型[20]。對(duì)比于普通的摩爾-庫(kù)侖模型,修正摩爾-庫(kù)侖模型模擬出的結(jié)果更貼切于深基坑開(kāi)挖土體卸荷的過(guò)程。模型提取的結(jié)果主要集中在基坑模型附近,因此對(duì)這一部分的網(wǎng)格劃分較細(xì),本計(jì)算模型單元數(shù)12 460,節(jié)點(diǎn)數(shù)10 718。模型如圖3所示。

3.1.3 施工工況

開(kāi)挖分為十步進(jìn)行,見(jiàn)表2。開(kāi)挖前,進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡,將Z方向的位移清零。

表2 施工工況

3.2 周?chē)ㄖ锍两捣治?/h3>

圖4為基坑開(kāi)挖部分工況的豎向位移云圖,圖5為周?chē)ㄖ锍两祵?shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比曲線(xiàn)。

由圖4,圖5可知,隨著施工的進(jìn)行,基坑西北側(cè)車(chē)庫(kù)沉降逐漸加大。實(shí)際值變化曲線(xiàn)與模擬值變化曲線(xiàn)形態(tài)大致相同,但仍然存在一定偏差,總體來(lái)說(shuō)模擬值要略大于實(shí)測(cè)值,可能是軟件具有一定預(yù)警保護(hù)作用。監(jiān)測(cè)點(diǎn)CK-1實(shí)測(cè)值要略大于模擬值,原因是監(jiān)測(cè)點(diǎn)CK-1離基坑較近,受基坑開(kāi)挖影響最大,有些臨近荷載和周?chē)┕さ挠绊懺谲浖袥](méi)有考慮到。實(shí)際監(jiān)測(cè)的最大值為7.93 mm,有限元模擬的最大值為7.870 9 mm,均未超過(guò)預(yù)警值15 mm,表明支護(hù)結(jié)構(gòu)施加及時(shí)有效。

3.3 深層水平位移分析

圖6為基坑開(kāi)挖部分工況土體深層水平位移云圖,圖7為開(kāi)挖完成后土體深層水平位移實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比曲線(xiàn)。

由圖6可以看出,隨著基坑的開(kāi)挖,基坑側(cè)壁各點(diǎn)都向著基坑內(nèi)部移動(dòng),水平位移逐漸增加。并且同一工況各點(diǎn)的水平位移差值不超過(guò)10 mm。基坑側(cè)壁最大水平位移位于邊坡中部,并隨著基坑開(kāi)挖逐漸下移,開(kāi)挖至坑底水平位移達(dá)到最大值。由圖7可以看出,基坑深層水平位移實(shí)測(cè)值與模擬值整體趨勢(shì)大致相同,均隨著基坑深度的增加先變大后減小,但模擬值與實(shí)測(cè)值仍有偏差,其中最大差值為3.088 7 mm。模擬值整體小于實(shí)測(cè)值,原因是在模擬過(guò)程中沒(méi)有考慮到機(jī)械振動(dòng)、車(chē)輛流動(dòng)等因素。

綜上所述,本文從周?chē)ㄖ锍两岛屯馏w深層水平位移兩個(gè)方面對(duì)比分析了實(shí)測(cè)值與有限元模擬值。從結(jié)果上看,模擬值仍與實(shí)測(cè)值有一定誤差,但誤差較小,可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。

3.4 地表沉降預(yù)測(cè)

選取基坑北部監(jiān)測(cè)點(diǎn)DB-2作為地表沉降預(yù)測(cè)點(diǎn),以開(kāi)挖深度、土釘數(shù)量及建筑物沉降作為輸入因子,以監(jiān)測(cè)點(diǎn)DB-2沉降值作為輸出因子,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集。具體預(yù)測(cè)過(guò)程如下:1)數(shù)據(jù)歸一化處理。為消除數(shù)據(jù)量綱不同的影響,將開(kāi)挖深度、土釘數(shù)量及沉降值預(yù)測(cè)歸一化到[0,1]區(qū)間。2)模型參數(shù)設(shè)置。選取開(kāi)挖深度、土釘數(shù)量、建筑物沉降作為影響因子,故輸入層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為3;模型輸出為地表沉降值,故輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為1;隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為20。應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值。狼群大小為40個(gè),迭代次數(shù)為100。同時(shí),將結(jié)果與相同條件下未優(yōu)化的ELM預(yù)測(cè)模型結(jié)果對(duì)比。3)模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析。使用GWO-ELM預(yù)測(cè)模型得到地表沉降預(yù)測(cè)值,測(cè)試集結(jié)果如表3所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)DB-2預(yù)測(cè)值對(duì)比圖及誤差曲線(xiàn)對(duì)比圖如圖8,圖9所示。不同模型的預(yù)測(cè)精度如表4所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試集

表4 模型精度對(duì)比

由圖8,圖9及表4可以看出GWO-ELM預(yù)測(cè)模型要優(yōu)于ELM預(yù)測(cè)模型,在RMSE和MAE評(píng)價(jià)指標(biāo)中,得到的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差分別為0.312 58和0.261 45,相比于ELM預(yù)測(cè)模型更接近于實(shí)際地表沉降并且誤差較小,判定系數(shù)R2=0.987 25,高于ELM預(yù)測(cè)模型,表面擬合效果較好,預(yù)測(cè)精度較高,具有相對(duì)可靠性。

4 結(jié)論

本文以深基坑地表沉降為研究對(duì)象,基于深基坑開(kāi)挖過(guò)程中地表沉降預(yù)測(cè)精度問(wèn)題,提出使用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值,建立了GWO-ELM深基坑開(kāi)挖變形預(yù)測(cè)模型。并以保定市汽車(chē)科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程進(jìn)行驗(yàn)證,同時(shí)與未進(jìn)行優(yōu)化的ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比,得出了以下結(jié)論:1)本文以有限元模型開(kāi)挖深度、土釘數(shù)量及周?chē)ㄖ锍两禐檩斎胍蜃?以地表沉降為輸出因子,不同于以實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為樣本,可以實(shí)現(xiàn)超前預(yù)測(cè)。2)以灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值,建立了GWO-ELM深基坑地表沉降預(yù)測(cè)模型,提高了預(yù)測(cè)模型的精度。3)本文以保定市汽車(chē)科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程證明,經(jīng)過(guò)灰狼優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均絕對(duì)誤差為0.261 45,均方誤差為0.312 58,R2=0.987 25,均優(yōu)于未優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。