基于數值模擬的低水頭閘壩工程下游沖刷動力研究

薛玉山,郭 萍

(安徽省亳州市譙城區水利局,安徽 亳州 236800)

0 引 言

水壩下游沖刷問題是指由于閘壩的建設,導致下泄水流具有較高的流速,從而造成下游床面及兩岸邊坡的嚴重沖刷破壞[1]。這種沖刷現象可能造成巖石與岸坡侵蝕和沖刷、河床變淺并形成淤積,以及對水質與生態的影響[2]。這種沖刷現象不僅影響尾水出流和通航能力,還會危及閘壩自身以及下游流域的安全[3]。因此,研究低水頭閘壩工程下游沖刷問題,具有重要的價值和意義。

目前,傳統試驗和現場實測主要依靠試驗數據來預測沖刷深度,但由于各工程具有特定的條件以及試驗的局限性,上述方法在預測和分析方面仍然存在一定的不足。近年來,隨著相關流體運算技術的發展,數值模擬已經成為沖刷問題研究的首選方案。基于先進的計算機模擬技術,可以準確描述閘壩下游水流的力學行為,并得出相應的結論。

因此,為了有效分析低水頭閘壩工程下游沖刷造成的影響,本文通過結合試驗分析與數值模擬的方法,對不同工況下的低水頭閘壩沖刷問題進行研究,以獲得對閘壩下游局部沖刷問題的深入認識和準確描述,為相關工程的設計和建設提供科學依據,從而推動水利工程的可持續發展。

1 基于數值模擬的低水頭閘壩工程下游沖刷動力分析

1.1 低水頭閘壩水工模型試驗分析

研究以安徽省某低水頭閘壩工程為試驗研究對象。為了有效地對低水頭閘壩工程下游沖刷影響進行分析,采用重力相似準則設計水工模。水工模型包含供水系統、閘室、上下游河道等部分,工程中墩左右設有兩個半孔泄洪閘。整個模型按照1∶50幾何比構建,設置流速比尺為1∶17 634。整個建模長度20m,在閘室下游底板5m區域屬于動床范圍,設置各種工況均沙,下游部分設置為定床。整個閘室剖面結構見圖1。

圖1 閘室剖面圖

整個水工建模中,為了盡可能反映出工程實際面臨的各種工況沖刷問題,需要選取不同大小的砂石顆粒,以模擬自然環境對工程沖刷的影響。通過人工篩選,選出粒徑為10、6、2mm的純天然且無黏性的泥沙,并且所有砂石均取自工程場景。為了盡可能模擬工程實際沖刷效果,試驗中需要用到各種儀器設備輔助實現,包括水準儀、測針、水準尺、鋼板尺、聲學多普勒流速儀以及聲學設備專用測架等[4],并記錄相關數據。試驗中采用的是小威龍測流儀,相較于傳統設備,其原理是通過聲波信號折返,獲取水流三維瞬間流速值,且反應速度、效率更快,能更準確記錄水流流速情況。

在試驗數據記錄中,利用聲波信號采集水流數據,難免會受到環境因素影響,導致記錄數據誤差偏大。為了降低采集數據誤差,對流速儀采集多個信號進行優化,通過信噪比與相關系數值對數據進行判斷,并保留主要數據,從而提高流速儀采集數據的精準性。其中,定義信號值大于15dB、相關系數值在60%～100%的數據將被保留。

整個水工模型構建中,通過3種不同工況沖刷試驗來反映沖刷對工程的影響,并記錄每個工況下沖刷坑深度以及沖刷過程水流狀況[5]。具體水工模型試驗如下:在搭建的水工模型上,以0.05、0.10及0.15m3/s共3工況進行下泄比較實現。3種工況對應實際工況參數分別為880、1 760及2 640m3/s。同時,選取3種不同規格的泥沙作為沖刷材料,規格分別為10、6、2mm,其對應原有砂石規格為500、300及100mm。通過不同工況環境的試驗,測試沖刷對閘壩下游局部的影響,并在沖刷的過程中對沖刷坑深度以及沖刷后坑型進行數據檢測,從而探究不同工況沖刷對閘壩工程的影響。選取其中一個工況,該工況為床沙粒徑6mm,下泄流量0.05m3/s,當下游局部沖刷達到一個極限穩定沖刷狀態時,利用超聲波多普勒流速儀,對沖刷坑上部瞬時流速進行檢測,并多次檢測瞬時流速,將測試的數據進行整理,從而獲得沖刷坑上方流場的分布情況[6]。

在床沙粒徑6mm、模型設置的泄流量為0.05m3/s工況中,篩選出需要規格的砂石材料,并在水工模型下游部位將選好規格的砂石進行均勻攤鋪,要保證攤鋪平整,同時與砂石尾坎末端齊平,并通過水準儀進行檢測校核[7]。然后開閘調節水流量,在調節水流量參數時,需要對水工模型下游動床部分設置隔水板,防止調整水流量對床面形態造成影響。當水量參數為標準值時,即可撤除隔水板,并進行下游動床沖刷。在動床沖刷中,需要定時對水槽軸面最大沖刷深度進行檢測。當檢查沖刷深度保持不變時,可以認定此時已經達到沖刷最大深度狀態,床面狀態基本維持一種穩定形態,采用流速儀對沖刷坑上部軸面三維流速進行檢測與采集,設備采集頻率參數設置為100Hz,每個采集點采集時間設置為60s。通過模型試驗,記錄不同工況沖刷的流量及湍動強度,從而評價不同工況沖刷對工程的影響。

1.2 數值模擬模型的構建

為了進一步分析閘壩工程下游沖刷情況,研究采用Fluent系統進行數值模擬分析。目前,對于明渠水流熱能變化研究較少,能量守恒不滿足研究要求。而且研究的沖刷主要為湍流類型,該類型屬于非線性運動,進行數值求解需要選擇合適的湍流模型[8]。因此,在構建閘壩工程下游沖刷數值模擬模型時,選取合適的湍流模型以及數值計算方法。其中,水流沖刷需要滿足牛頓流體運動要求,采用流體連續運動與納維葉-斯托克斯方程(Navier-Stokes,N-S)描述流體運動。

連續運動表達式如下[9]:

(1)

式中:ρ為流體密度,kg/m3;u、v、w分別為X、Y、Z方向的流速分量。

N-S動量方程如下:

(2)

式中:u為流體速度矢量;p為壓力,kPa;e為單位質量的總能量,J;g為重力加速度;κ為熱傳導率;T為溫度,℃;τ為應力張量,Pa。

然后需要選擇有效的湍流模型。直接數值模擬方法理論上能夠對連續性流體運動進行求解,但實際計算中需要大量的參數與運算量,且對于該類工程問題求解較困難。近年來,隨著計算機技術不斷發展,計算機數值模擬技術是目前解決工程實際問題的首先方案。其中,在解決湍流問題上Reynolds平均法有著非常廣泛的應用[10]。Reynolds法主要是對時均Reynolds方程進行求解,從而實現對N-S方程的閉合。

因此,研究采用Reynolds平均法作為湍流模型,通過Reynolds平均法構建與雷諾應力相關的函數,從而實現對N-S方程的封閉,避開雷諾應力計算得到解析解;當求解湍流黏度時,求解值為兩數時為兩方程模型。常見的兩種方程模型有Standardk-ε模型與RNGk-ε模型。綜合比較而言,后者對湍動黏度問題有更好的適應性。同時,RNGk-ε模型添加了表征主流時均應變的項,可以很好地對彎曲流線問題進行計算。因此,選擇RNGk-ε模型解決湍流計算問題。但RNGk-ε模型仍需要采用壁面函數法,解決近壁面區域計算問題[11]。RNGk-ε模型表達如下:

(3)

式中:k為湍動動能,m2/s2;ε為湍動耗散率;μ為動力黏度;G為源項;C1、C2為經驗系數。

在數值模擬中,需要設置合適的邊界條件參數,以滿足整個數值模擬的精度要求,邊界條件參數值將影響整個數值模擬的精度與收斂效果。其中,常見邊界類型特征見表1。

表1 Fluent平臺常見邊界類型特征

對于明渠相關的研究問題,通常選擇速度入口或壓力入口,出口可以選擇自由流出或壓力出口。在數值模擬中,還需要對計算機性能進行考慮,設置一定范圍的網格數。由于數值模擬中閘室長度并不能完全滿足流動發展要求,因此模擬中選擇壓力出口即可。同時,工程屬于低水頭大流量閘壩項目,選擇Standard Wall Functions函數對近壁進行優化處理。此外,考慮在數值模擬中流體隨時間突變現象,采用動網格技術進行優化,通過引入動網格的宏函數控制流體突變問題,從而提高運動物體模擬效果[12]。

2 水工模型沖刷試驗分析

2.1 工程概況

選擇安徽省某水電站工程為試驗對象,項目控制流域面積18 652km2,工程總庫容2 856×104m3。該工程主要為發電項目,工程建筑包含泄洪閘、擋水壩、發電廠房等。整個項目屬于常規的河床式電站,整個項目中設置3臺水輪機,裝機容量36 000kW。工程大壩高度38m,壩頂高程560m。副壩段擋水建筑屬于常規的混凝土重力壩,采用閘壩泄水形式,泄水閘段寬度86m。圖2為水電工程平面布置圖。

圖2 某水電工程平面布置圖

2.2 沖刷試驗分析

為了有效分析工程沖刷情況,將設置專門的放水工況,從而更真實地模擬實際沖刷影響。其中,第一組設置模型流量0.05m3/s,模型粒徑10mm;第二組設置模型流量0.05m3/s,模型粒徑6mm;第三組設置模型流量0.05m3/s,模型粒徑2mm;第四組設置模型流量0.10m3/s,模型粒徑10mm;第五組設置模型流量0.15m3/s,模型粒徑10mm。分別對5種工況進行水工模型試驗,結果見表2。

表2 水工模型沖刷試驗結果

由表2可知,水工模型下游沖刷基本以兩邊以及中間深分布展開。在試驗檢測中,床面最深點位于邊壁周圍,其原因是水流沖刷會在邊壁附近出現二次水流沖刷現象。5組工況測試顯示,相同模型流量下,粒徑為2mm時,沖刷的深度越大,沖刷深度為16.31mm。表明在流量一致時,粒徑越小,沖刷深度越大。同時,對比相同模型粒徑的工況1、工況4以及工況5,當流量為0.15m3/s時,沖刷坑深度越大,此時沖刷坑為12.38m。表明粒徑一樣時,流量越大,沖刷坑越大。

對工況2場景進行分析,根據X、Y、Z三個方向繪制出沖刷坑上方流速分布情況,見圖3。

圖3 沖刷坑上方流速分布

選擇圖3中最大沖刷坑分析流速分布情況。由結果來看,尾坎距離中間閘墩收窄位置最近,在尾坎末端5cm的X方向出現最大流量,流速為0.82m/s。由于尾坎存在朝上的挑角,此處Z軸向上區域流速為正。隨著水流往下方流動,在尾坎拋出獲得最高點并斜向沖刷坑,在Z方向分布中有體現。同時,水流離閘室越遠,水流垂直越均勻,可由X方向分布看出。進一步分析發現,沖刷坑上游區域湍動的水流耗能最高,對沖刷坑有直接影響。

為了進一步分析低水頭閘壩工程下游沖刷動力情況,將水工模型分析獲取的數據進行數值模擬分析,檢驗所采用的Fluent系統是否滿足閘壩沖刷坑模擬計算。依舊選擇工況2場景進行數值分析,水面線比較見圖4。

圖4 沿程水面線數值模擬

圖4中,分別對模擬值與試驗值進行比較,其中選擇積分數為0.5的等值面作為提取位置。結果表明,二次開發模型與試驗檢測數值基本擬合。水流下泄經過2號樁時,出現明顯的水位下跌情況,最低數值為581.65m,二次開發模型與實際值基本吻合;傳統Fluent模型對水位下跌的擬合較差,二次開發模型相對誤差為0.096%,原有模型為0.566%,表明二次開發模型更適應對實際沖刷面的分析。同時,對泄流量也進行了模擬,二次開發模型與實際值基本吻合,誤差范圍在0.08%～0.32之間,滿足最大誤差4%要求。

對沖刷坑流速分布進行數值模擬,見圖5。

圖5 沖刷坑流速分布數值模擬

圖5中,選取尾坎末端與沖刷坑上游進行模擬,二次開發模擬獲得分布值與試驗實際測量結果基本一致。在尾坎末端流速分布中,尾坎末端相對水深0.1m時,流速值最大,最大流速值0.8m/s,模擬值與實測值基本一致,誤差0.092%,符合預測要求;原有模型誤差較大,為4.658%,無法滿足要求。同時,沖刷坑上游存在回流現象,二次開發模型也能準確識別,優于原有模型,可為低水頭閘壩工程維護提供重要數據參考。

3 結 語

本文針對低水頭閘壩下游河床沖刷問題進行了有效分析,以某水電工程為研究對象,構建水工模型。同時,以Fluent平臺數值模型為基礎,通過壁面函數法,解決了近壁面區域計算問題,并引入動網格,實現了對數值模型的優化。結果表明,在水工模型試驗中,當模型流量最大、模型粒徑最小時,下游沖刷范圍以及沖刷坑深度就越大。在數值模擬分析中,二次開發模型能準確反映水面實際值,與試驗值接近。在流速分布數值分析中,二次開發模型相對誤差為0.092%,優于原有模型的4.658%。鑒于水流與泥沙位置的隨機性,未來還需要考慮粒徑運動特點,以提高模型分析效果。