基于PCA-GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)安徽省物流需求量預(yù)測(cè)

聶軼文，王 韡

（1.阜陽(yáng)師范大學(xué) 信息工程學(xué)院，安徽 阜陽(yáng) 236037；2.安徽電信合肥分公司，安徽 合肥 230031）

0 引言

《安徽省“十四五”物流業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提到，到2025 年，安徽省物流業(yè)關(guān)鍵發(fā)展指標(biāo)將會(huì)顯著提升，物流設(shè)施服務(wù)能力大幅改善，“三橫四縱多輻”運(yùn)輸通道更加便捷，物流樞紐功能更加完善，物流設(shè)施網(wǎng)絡(luò)更加均衡[1]。新增省級(jí)示范物流園區(qū)30家左右，創(chuàng)建國(guó)家骨干冷鏈物流基地3-4 個(gè)、國(guó)家物流樞紐5 個(gè)左右。重點(diǎn)物流領(lǐng)域持續(xù)增強(qiáng)。供應(yīng)鏈穩(wěn)定性和競(jìng)爭(zhēng)力不斷提高，冷鏈物流、郵政快遞效率和品質(zhì)大幅改善，航空物流、高鐵物流以及新業(yè)態(tài)新模式快速發(fā)展，儲(chǔ)備適度、反應(yīng)迅速、抗沖擊能力強(qiáng)的應(yīng)急物流體系基本建成[2]。

安徽省在加快建設(shè)物流強(qiáng)省的過(guò)程中，主要有三個(gè)抓手：提質(zhì)增效降本、完善物流網(wǎng)絡(luò)布局、提高物流智慧化水平。其中物流需求量預(yù)測(cè)是科學(xué)布局物流網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，是有效平衡物流業(yè)供需發(fā)展的重要依據(jù)。區(qū)域物流需求系統(tǒng)是非線(xiàn)性變化系統(tǒng)，受到的影響因素多，且中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)往往偏差較大，因此在合理選擇指標(biāo)變量，采用更有效的預(yù)測(cè)方法顯得尤為重要[3]。

呂靖[4]從區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、供給水平、冷鏈物流服務(wù)水平三個(gè)維度構(gòu)建了指標(biāo)體系，并提出了一種基于和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型。王曉平[5]等人從供給、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、冷鏈水平、人文發(fā)展、物流需求五個(gè)維度構(gòu)建指標(biāo)體系，構(gòu)造了農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流需求的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并以北京為實(shí)例進(jìn)行了實(shí)證分析，取得了不錯(cuò)的效果。孫啟鵬[6]等人認(rèn)為物流需求是一種派生需求，在理論上建立預(yù)測(cè)模型是可行的，從市場(chǎng)價(jià)格及市場(chǎng)支付能力、物流基本功能要素和物流發(fā)生源三個(gè)方面對(duì)物流量進(jìn)行了定量描述，并構(gòu)建了指標(biāo)體系。

GUO Hongpeng[7]等人建立了三個(gè)隱藏層的MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以山西省工業(yè)物流需求進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。QU Licheng[8]等人利用多層監(jiān)督學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練預(yù)測(cè)器，以西雅圖短期交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度優(yōu)于傳統(tǒng)的一些預(yù)測(cè)方法。黃建華[9]等人提出了改進(jìn)GM-BPNN 組合預(yù)測(cè)方法，利用差分移動(dòng)平均自回歸模型和遺傳算法改進(jìn)模型，以浙江、廣東、江蘇進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，提高了物流需求預(yù)測(cè)的精確度。陸文星[10]等人提出改進(jìn)后的PSOBP 方法，利用粒子迭代周期増加位置擾動(dòng)，對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。將改進(jìn)后的PAPSO 算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，有效的提升了預(yù)測(cè)精度。冉茂亮[11]等人考慮到數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性、強(qiáng)隨機(jī)性、非線(xiàn)性等特征，利用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)、局部均值分解(LMD)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)以及局部誤差校正(LEC)方法，提出用于短時(shí)物流需求預(yù)測(cè)的EEMD-LMDLSTM-LEC 深度學(xué)習(xí)模型，取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。

這些學(xué)者從不同的角度，采用不同的方法進(jìn)行了預(yù)測(cè)，都取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果。但是區(qū)域物流需求的影響因素很復(fù)雜，物流需求預(yù)測(cè)指標(biāo)變量的選取沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，每一變量之間或多或少存在重疊、相關(guān)的關(guān)系。變量太多會(huì)增加問(wèn)題的復(fù)雜性，一般希望在分析的過(guò)程中涉及的變量盡可能少，而包含的信息量盡可能多。因此利用主成分分析法，降低模型輸入維數(shù)，提取出物流需求特性的主成分。本文嘗試選擇更多的指標(biāo)，利用PCA 進(jìn)行降維處理，盡量提取出影響物流需求量的關(guān)鍵信息，以求構(gòu)建的模型預(yù)測(cè)更加可靠。

1 預(yù)測(cè)模型的建立

1.1 主成分分析法

主成分分析法（PrincipalComponentsAnalysis，簡(jiǎn)稱(chēng)PCA）是一種常用的降維方法，將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)（主成分），提取出的新的主成分是原指標(biāo)變量的一組線(xiàn)性組合，這些主成分通過(guò)方差依次遞減的順序進(jìn)行排列，其中具有最大的方差，稱(chēng)為第一主成分，次大的方差變量為第二主成分，依次類(lèi)推，n 個(gè)變量就有n 個(gè)主成分[12]。

設(shè)觀(guān)測(cè)到m 組n 維的數(shù)據(jù)樣本矩陣為:

（1）計(jì)算維度上的相關(guān)系數(shù)矩陣。

（2）解特征方程|λI-R|=0，求出特征值λi與特征向量ei。

（3）計(jì)算累積貢獻(xiàn)率。

特征值描述的就是對(duì)應(yīng)主成分方向上的方差，通過(guò)計(jì)算累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上的特征值λ1,λ2,…,λp，就可以提取出前p 個(gè)主成分。

（4）提取主成分Fi。

式中：Fi表示第i個(gè)主成分。

1.2 遺傳算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

（1）隱含層神經(jīng)元數(shù)量k

根據(jù)柯?tīng)柲缏宸蚨ɡ砜芍梢源_定隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)k，

ninput、noutput分別為為輸入層和輸出層數(shù)目，a取值為1-10 之間[13]。

（2）傳遞函數(shù)、學(xué)習(xí)率等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定

Sigmoid 函數(shù)基本上都能實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性輸出，這里隱含層傳遞函數(shù)選擇tansig 函數(shù)和輸出層采用purelin 線(xiàn)性函數(shù)[14]。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷優(yōu)化的本質(zhì)就是將每次輸出結(jié)果與期望輸出進(jìn)行比較，不斷的進(jìn)行反向傳播調(diào)節(jié)對(duì)權(quán)值和閾值更新，而調(diào)整方法就是梯度下降法。學(xué)習(xí)率η決定了下降的步長(zhǎng)ηdf(x)/dx，步長(zhǎng)太大就可能會(huì)出現(xiàn)震蕩，結(jié)果無(wú)法收斂。

圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是：在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，一般會(huì)隨機(jī)初始化權(quán)值和閾值，但擬合結(jié)果不是很理想。這里利用遺傳算法的全局尋優(yōu)能力和快速收斂速度的優(yōu)點(diǎn)，可以獲得比較好的初始權(quán)值和閾值。然后將優(yōu)化后的權(quán)值和閾值輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到預(yù)定訓(xùn)練次數(shù)或目標(biāo)精度則終止訓(xùn)練并輸出結(jié)果[15]。遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程如圖2 所示。

圖2 GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2 安徽省物流貨需求量預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)收集

在區(qū)域物流需求量預(yù)測(cè)前，首先需要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和處理。本文數(shù)據(jù)來(lái)源主要出自《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《安徽省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》等相關(guān)網(wǎng)站，因普查數(shù)據(jù)修訂、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的修訂等原因，個(gè)別指標(biāo)在不同年份會(huì)略有差別，因此，本文所有數(shù)據(jù)均是采用截止至2021 年的核算數(shù)。

貨運(yùn)量：指在一定時(shí)期內(nèi)，各種運(yùn)輸工具實(shí)際運(yùn)送的貨物（旅客）數(shù)量。它是反映運(yùn)輸業(yè)為國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活服務(wù)的數(shù)量指標(biāo)，也是制定和檢查運(yùn)輸生產(chǎn)計(jì)劃、研究運(yùn)輸發(fā)展規(guī)模和速度的重要指標(biāo)[16]。

能源生產(chǎn)/消費(fèi)總量：其中包含煤炭和電力的生產(chǎn)/消費(fèi)[17]，煤炭換算為電力的生產(chǎn)和消費(fèi)，換算標(biāo)準(zhǔn)為1 kg 標(biāo)準(zhǔn)煤=8.141 千瓦時(shí)。

陸路交通長(zhǎng)度：該指標(biāo)是公路交通和鐵路交通總運(yùn)營(yíng)里程之和[18]。

表1 (a)2000-2019年安徽省貨運(yùn)量及其影響因素

2.2 主成分分析法提取主成分

因原始數(shù)據(jù)指標(biāo)過(guò)多，利用SPSS 軟件中的因子分析方法對(duì)原始數(shù)據(jù)提取主成分進(jìn)行降維，各指標(biāo)量綱差距較大，這里采用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行提取，為了更好的對(duì)提取出的主成分進(jìn)行解釋?zhuān)捎米畲蠓讲罘▽?duì)初始因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)[19]。

經(jīng)檢驗(yàn)，KMO 系數(shù)為0.79，Bartlet 球形度檢驗(yàn)顯著性系數(shù)p 遠(yuǎn)小于0.05，故適合進(jìn)行因子分析。基于特征值大于1 提取的各成分累積載荷比如表2 所示。

表2 基于特征值提取出的主成分

從上表可以看出，提取出了3 個(gè)主成分，各主成分的表達(dá)式如下：

轉(zhuǎn)換得各主成分得分見(jiàn)表3。

2.3 初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化

這里設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為100 次，種群規(guī)模為50。交叉概率和變異概率進(jìn)行多次測(cè)試比較，選擇更優(yōu)者。

如圖3 所示，通過(guò)多次尋優(yōu)，種群進(jìn)化100代，平均均方誤差為0.112 9，最佳均方誤差為0.000 4，BP 模型獲得比較好的初始權(quán)值和閾值。

圖3 遺傳算法優(yōu)化后的適應(yīng)度

圖4 貨運(yùn)量預(yù)測(cè)各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)

其中，W10、B10為分別為隱含層到輸入層的權(quán)值和閾值，W20、B20分別為輸出層到隱含層的權(quán)值和閾值。

2.4 GA-BP 模型預(yù)測(cè)

將遺傳算法尋優(yōu)得出的初始權(quán)值和閾值輸入模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.001，經(jīng)過(guò)多次調(diào)試學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，隱含層神經(jīng)元數(shù)目為5[20]。

從圖中4 可以看到，訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和總體相關(guān)系數(shù)分別為0.93936、1、1、0.92507，表明訓(xùn)練好的BP-GA 模型很好。

因2009 年陸路貨運(yùn)量抽樣調(diào)查方法進(jìn)行了調(diào)整，從圖5 也可以看出2009 年真實(shí)貨運(yùn)量出現(xiàn)了較大的跳躍，從而把測(cè)試集和整體平均絕對(duì)百分比誤差水平拉高。剔除異常值后重新進(jìn)行計(jì)算，如圖6 所示。

圖5 貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 剔除異常值后的貨運(yùn)量預(yù)測(cè)結(jié)果

剔除異常值（2009 年）后的平均絕對(duì)百分比誤差，訓(xùn)練集的平均絕對(duì)百分比誤差為6.38%，4 組測(cè)試集的平均絕對(duì)百分比誤差為7.78%，總體平均絕對(duì)百分比誤差為6.6%。通過(guò)結(jié)果可知本文構(gòu)建的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于物流量預(yù)測(cè)的精度基本滿(mǎn)足實(shí)際要求，預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)安徽省物流需求量預(yù)測(cè)的實(shí)例驗(yàn)證，可以得出如下結(jié)論：（1）本文中選擇的18 個(gè)原始經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)利用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理后，提取出的主成分仍然包含了原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，沒(méi)有造成原始數(shù)據(jù)的失真，而模型訓(xùn)練速度卻得到了大幅提升。（2）在樣本量較少的情況下，本文構(gòu)建的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)因?yàn)闃颖緮?shù)量較少，也會(huì)對(duì)一些異常值更為敏感，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大的波動(dòng)，因此需要分析這些異常值產(chǎn)生的原因，適當(dāng)?shù)奶蕹@些異常值。（3）初始權(quán)值、閾值的設(shè)定對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞會(huì)有很大的影響，本文利用遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)快速找到局部最優(yōu)解，從而得到初始參數(shù)，并獲得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)結(jié)果。本文中的學(xué)習(xí)率等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是通過(guò)不斷調(diào)試來(lái)設(shè)定的，這些參數(shù)會(huì)影響到模型的訓(xùn)練效率和結(jié)果。在以后的探究中可以考慮通過(guò)一種動(dòng)態(tài)調(diào)整的方法來(lái)調(diào)整這些超參數(shù)，從而獲得更快的訓(xùn)練速度和更好的預(yù)測(cè)精度。另外2020 年因?yàn)橐咔榈挠绊懀黜?xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)波動(dòng)較大，故本文數(shù)據(jù)只取用了2020 年以前的數(shù)據(jù)，而對(duì)于突發(fā)事件條件下的物流需求預(yù)測(cè)是繼續(xù)努力研究的方向。