一種低采樣數據采集設備時間精度的測量方法

鄭淑梅 趙立軍 李文一 唐 榮 鄧董建 明曉冉 生迪迪

1 中國地震局第一監測中心,天津市耐火路7號,300180

在數據采集及處理領域,時間是影響分析結果的重要因素。在地震行業,數據采集器可分為地震數據采集器和地球物理觀測設備數據采集器,由于觀測頻帶與應用場景不同,對2種數采時間精度的要求差異很大。地震數據采集器主要用來采集地震發生時的振動信號,用于地震波的反演及震源破裂研究,對時間精度要求較高,目前國內外普遍采用GNSS授時的方式。而地球物理觀測主要是針對長周期慢變物理量的靜態觀測,持續時間(或周期)較長,目前采用NTP授時較多,GNSS授時較少。

通常采用2個技術指標來評價數據采集設備的時間精度:授時精度和守時精度[1]。美國SANDIA國家實驗室(SNL)通過地震數據采集器采集參考時鐘源設備輸出的分脈沖(pulse per minute,PPM)或時脈沖(pulse per hour,PPH)信號,分析檢驗地震數采的相對時鐘精度[2-4|。國內對地震數據采集器技術參數和性能的測試已有成熟的行業規范[1],與國外測試方法相似,均采用高精度時間源作為標準源,輸出標準分號脈沖或秒號脈沖給地震數據采集器的輸入端。地震行業對地球物理觀測設備數據采集器時間精度的要求不高(通常是24 h守時精度為1 s),誤差精度測量主要通過與UTC時間進行人工比對的方式完成,由于人工目測只在s級,精度較低,結果并不嚴謹。本文提出一種針對低采樣數據采集設備的時間精度測試方法,旨在提高地球物理觀測設備數據采集器等低采樣設備的時間精度。

1 測量原理與方法

評價低采樣數據采集設備時間精度的基本思想,是選取一個鐘差τ0已知的高采樣數據采集設備作比對,將低失真的正弦波信號同時同相加載到高采樣數據采集設備和低采樣數據采集設備輸入端,截取同一時段相同時刻的數據,運用曲線擬合或快速傅里葉變換(FFT)等方法對采集的數據進行處理和運算,計算出各數據采集設備對應的初始相位φ,將2個初始相位間的相位差反映的時間差Δt減去高采樣數據采集器已知的鐘差τ0,即得到低采樣數據采集設備的鐘差。

e(t)=Esin(2πf0t+φ0)+d0

(1)

式中,φ0為初始相位,d0為信號的直流偏置值。

由于實際的采集數據是一些離散值,因此時間也是離散化的,不同采樣率對應的時間離散度不同。設低采樣和高采樣數據采集設備離散化的時間分別為ti和tj,而相同時段內采集的數據個數也不同,分別設為n和m。低采樣數據采集器第i個測量點的時刻為:

(2)

高采樣數據采集器第j個測量點的時刻為:

(3)

啟動波形采集,獲得低采樣數據采集器采集的數據xLi(i=1,2,3,…,n)和高采樣數據采集器的數據xHj(j=1,2,3,…,m)。低采樣數據采集器的輸出波形可表示為:

aL(ti)=ALsin(2πf0ti+φL)+dL=

ALsin(ωLi+φL)+dL

(4)

式中,ωL=2πf0/fL,-π/2≤φL≤π/2。則φL對應的初始時刻為:

t0L=φL/2πf0

(5)

同理,高采樣數據采集器的輸出波形可表示為:

aH(tj)=AHsin(2πf0tj+φH)+dH=

AHsin(ωHj+φH)+dH

(6)

式中,ωH=2πf0/fH,-π/2≤φH≤π/2。則φH對應的初始時刻為:

t0H=φH/2πf0

(7)

通過分析可知,運用曲線擬合或FFT方法均可得到低采樣和高采樣對應的初始相位φL和φH,將二者對應的時間差減去高采樣數據采集設備的鐘差τ0,即為低采樣數據采集器的授時精度,具體公式為:

(8)

2 數據獲取

為保證采集數據的有效性,防止低采樣數據采集設備和高采樣數據采集設備在采集數據時出現信號混疊和削頂的情況,對輸入的標準信號的幅值及頻率、高采樣數據采集設備的時間精度及適應范圍提出相關技術要求:1)標準正弦信號的頻率應小于低采樣頻率的0.5倍,幅值取2種數采量程最小值的0.5倍,且其失真度優于0.01%[1],同時該標準信號應是時間連續的信號;2)高采樣數據采集設備的選取應具有較高的授時精度和守時精度,以保證低采樣數據采集設備的守時精度測量值;3)本文方法適用于輸入與輸出具有線性關系的低采樣數據采集設備的時間精度測試。

低采樣數據采集設備的時間精度獲取流程包括4個確定單元、1個獲取單元和1個篩選單元。其中,第1確定單元用于確定待測低采樣數據采集設備的第1采樣頻率,應選取低采樣數據采集設備最高的采樣率作為第1采樣率。第2確定單元用于基于低采樣數據采集設備所采集數據的維度和第1采樣頻率,確定采樣頻率大于第1采樣頻率的高采樣數據采集設備。獲取單元用于獲取低采樣數據采集設備對標準正弦信號利用第1采樣頻率采集的第1采樣數據及高采樣數據采集設備對預設信號利用第2采樣頻率采集的第2采樣數據,第2采樣頻率應大于第1采樣率的10倍。采集數據維度的選取要以低采樣數據采集器采集的數據可識別標準信號的頻率為準,在此基礎上,維度越高越好。篩選單元用于基于第1采樣數據,在第2采樣數據中篩選出第3采樣數據。第3確定單元用于根據第1采樣數據和第3采樣數據,確定低采樣數據采集設備和高采樣數據采集設備的時間差值。第4確定單元用于將時間差值和高采樣數據采集設備的授時誤差之差確定為低采樣數據采集設備的授時誤差。

3 仿真驗證與實例應用

3.1 仿真實驗驗證

對本文時間精度測量方法進行仿真,取高采樣率為100 Hz,低采樣率為1 Hz;信號頻率為0.01 Hz,幅度為1 V,初始相位為π/3,信號長度為10 000;設低采樣比高采樣采集時間超前10 ms。仿真波形如圖1所示。

圖1 仿真波形

采用FFT方法對數據進行處理,獲得2個采樣頻率下的初始相位,頻率特性如圖2所示。圖中截取的是0～0.5 Hz范圍內的頻率特性,由0.01 Hz對應相頻特性來看,高采樣的初始相位為1.047 2 rad,對應時間為16.676 3 s;低采樣的初始相位為1.047 8 rad,對應時間為16.666 7 s,2種采樣率下的時間差為0.009 6 s(與0.01 s存在一定的誤差,原因主要是FFT方法的數據處理精度不夠高,也與信號長度有關),約為10 ms,驗證了本文方法的有效性。

圖2 仿真實驗頻率特性

3.2 實例應用

以地球物理觀測設備中的形變數據采集器為例對本文方法進行時間精度的測試和處理,選取地震數據采集器作對比,以DS360作標準器輸出標準的正弦信號,其失真度為0.001%。表1為所用設備的設置參數。

表1 參數設置

為查看所選參考設備是否符合測試要求,首先對地震數據采集器的授時精度進行測試。測試方法按照《地震觀測儀器進網技術要求DB/T 22-2020地震儀》[1]中的方法,得到24 h的GPS授時精度誤差如圖3所示。圖3繪制的是分脈沖信號的上升沿,包含1 440 min(24 h)的1 440條曲線,圖3(a)中看不出任何信號差。將上升沿不斷放大后,從圖3(b)中可以清晰地看出,24 h的最大鐘差為0.05 ms,即τ0為0.05 ms,授時離散度也很小,說明參考數采穩定性很好,滿足形變數采24 h時間漂移測試的要求。

圖3 地震數據采集器24 h的GPS授時時間同步誤差

對形變數據采集器進行NTP自動授時,待地震數據采集器授時穩定后,將DS360輸出的正弦信號同時同向輸入地震數據采集器和形變數據采集器輸入端,并啟動采集,下載相同時間同時段的數據。圖4為2個數采在相同時段20 min數據波形。

圖4 數采20 min數據波形

分別采用FFT方法和擬合法對數據進行處理,以獲取2個數采的初始相位。形變數據采集器和地震數據采集器的采樣率不同,將20 min數據長度作為FFT的信號長度,分別為1 200和120 000個點,因此二者頻率特性的頻率刻度不同。圖5為0～0.5 Hz范圍內的頻率特性,可以看出,形變數據采集器的初始相位為-1.199 2 rad,地震數據采集器的初始相位為-1.208 6 rad,通過式(8)計算得到形變數據采集器的鐘差為149.75 ms。

圖5 實例頻率特性

應用正弦函數四參數擬合進行分析,擬合方法參考文獻[5],具體計算結果為:形變數據采集器AL=990.89 mV,fL=0.012 Hz,φL=-1.194 2 rad,dL=-1.67 mV;地震數據采集器AH=993.94 mV,fH=0.012 Hz,φH=-1.204 4 rad,dH=-1.71 mV,通過式(8)計算得到形變數據采集器的鐘差為162.33 ms。綜合2種方法的計算結果可以看出,無論采用擬合法還是FFT方法,得到的形變數據采集器鐘差均在ms級,可識別到μm級,滿足地震行業對地球物理觀測設備數據采集器時間精度的測試要求。

4 結 語

本文提出一種針對低采樣數據采集設備時間精度的測試方法,首先選用時間精度穩定且授時誤差已知的高采樣數據采集設備作為參考設備,然后給測試數采和參考數采同時同相輸入標準正弦信號,通過計算同時同段波形數據的初始相位差,得到測試的低采樣數據采集設備的時間精度,實驗驗證本文方法具有有效性。通過本文方法可將低采樣數據采集設備的時間測試精度提高至ms級甚至μs級,可用于輸入與輸出具有線性關系的地球物理觀測設備數據采集器時間精度的測試。