基于電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)的充電站規(guī)劃研究

■李梓豪

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院, 山西 太原 030001）

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展與“碳達(dá)峰、碳綜合”目標(biāo)的提出，電動(dòng)汽車數(shù)量也隨之快速增加，但電池技術(shù)的缺乏和充電基礎(chǔ)設(shè)備建設(shè)數(shù)量不足制約了電動(dòng)汽車的有效推廣，如何對(duì)大量新增的充電服務(wù)設(shè)施經(jīng)濟(jì)合理規(guī)劃也成為當(dāng)前急需解決的問(wèn)題。針對(duì)電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)，研究學(xué)者大多采用離散模型、多代理模型及創(chuàng)新擴(kuò)散模型這三種模型進(jìn)行建模。離散選擇模型和多代理模型均著眼于消費(fèi)者個(gè)體，而創(chuàng)新擴(kuò)散模型從宏觀視角對(duì)電動(dòng)汽車的市場(chǎng)化進(jìn)行建模，主要包括Logistic 模型、Bass 模型和Gompertz 模型等[1]。針對(duì)充電站規(guī)劃研究，張程嘉[2]采用Voronoi 圖對(duì)充電站服務(wù)區(qū)域進(jìn)行劃分并計(jì)算充電站服務(wù)半徑，以各充電站服務(wù)半徑最大確定選址方案。趙書(shū)強(qiáng)[3]基于集覆蓋理論提出了在滿足一定約束條件下使充電站數(shù)量最少的選址模型。葛少云[4]利用加權(quán)Voronoi 圖劃分充電站的服務(wù)范圍，以服務(wù)分區(qū)內(nèi)用戶每年在充電路程中的損耗成本和充電站線路年投資之和最小為目標(biāo)來(lái)進(jìn)行站址選擇。

本文所提出充電站規(guī)劃方法，通過(guò)對(duì)充電站位置、數(shù)量做出優(yōu)化，降低充電站建設(shè)成本及用戶充電成本，提高充電站服務(wù)質(zhì)量，為充電站規(guī)劃和建設(shè)提供一種新的思路。本文就電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)和充電站規(guī)劃求解方法展開(kāi)討論，并以S 地區(qū)市為實(shí)際算例，在預(yù)測(cè)S 地區(qū)市某區(qū)域電動(dòng)汽車保有量基礎(chǔ)上對(duì)該區(qū)域充電站規(guī)劃建設(shè)進(jìn)行仿真。

一、電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)

電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)存在著歷史市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺乏、變化幅度大的難題，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市區(qū)域電動(dòng)汽車保有量和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷分布是對(duì)電動(dòng)汽車充電站科學(xué)合理規(guī)劃的前提和基礎(chǔ)。本文首先通過(guò)Eviews 軟件根據(jù)時(shí)間序列分析理論對(duì)S 地區(qū)市汽車市場(chǎng)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)，然后基于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)采用Bass 模型建立山西省電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)模型，最后根據(jù)S 地區(qū)市電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)不同情景下電動(dòng)汽車充電設(shè)施建設(shè)規(guī)模進(jìn)行分析。

（一）時(shí)間序列分析模型

時(shí)間序列分析是指將原數(shù)據(jù)分解為四部分內(nèi)容，分別為趨勢(shì)、周期、時(shí)期和不穩(wěn)定因素，然后綜合這些因素，對(duì)原有數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)的過(guò)程，是一種非常重要的定量分析方法[5]。本文建立時(shí)間序列分析模型如圖1所示。

圖1 時(shí)間序列分析流程

（二）BASS 模型

BASS 模型是一個(gè)基本創(chuàng)新擴(kuò)散模型[6]，其數(shù)學(xué)公式如式（1）所示：

（三）地區(qū)市汽車保有量預(yù)測(cè)

根據(jù)時(shí)間序列分析理論、Bass 模型，通過(guò)Eviews 軟件對(duì)未來(lái)五年電動(dòng)汽車數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先通過(guò)Eviews軟件對(duì)2016—2019 年末S 地區(qū)市汽車保有量序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)，用ADF 檢驗(yàn)方法對(duì)2016—2019 年原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)[7]。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可以判斷原始數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一階差分后為含截距項(xiàng)平穩(wěn)數(shù)據(jù)，即S 地區(qū)市年電動(dòng)汽車保有量增長(zhǎng)個(gè)數(shù)為含截距項(xiàng)平穩(wěn)數(shù)據(jù)。

然后根據(jù)Bass 模型通過(guò)Eviews 軟件預(yù)測(cè)中國(guó)電動(dòng)汽車的保有量[8]，其表現(xiàn)形式為：

其中，f (t+1) 表示在t+1年中新增消費(fèi)者數(shù)量占t+1年潛在消費(fèi)者的比例，F(xiàn)（t）表示在t 累計(jì)時(shí)間內(nèi)潛在客戶中已購(gòu)買(mǎi)電動(dòng)車消費(fèi)者比例，每個(gè)時(shí)間段內(nèi)電動(dòng)汽車購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量等于f（t）乘以潛在消費(fèi)者數(shù)量m。通過(guò)對(duì)三個(gè)輸入變量p、q、m 系數(shù)確定，可以預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車每年消費(fèi)者持有比例。其中，p 為內(nèi)部影響系數(shù)（創(chuàng)新系數(shù)），取值0.35，q 為外部影響系數(shù)（模仿系數(shù)），取值0.02，m 為最大市場(chǎng)潛力，取值90%。

由于S 地區(qū)市在2016 年間大規(guī)模引入電動(dòng)出租車替換傳統(tǒng)燃油出租車，這里選擇2016 年作為起始年份，根據(jù)電動(dòng)汽車最大市場(chǎng)潛力為90%，結(jié)合對(duì)S 地區(qū)市汽車保有量預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算年末電動(dòng)汽車潛在數(shù)量及最大市場(chǎng)潛力[9]，根據(jù)計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 S 地區(qū)年末電動(dòng)汽車潛在數(shù)量及最大市場(chǎng)潛力

數(shù)據(jù)顯示，S 地區(qū)市電動(dòng)汽車2019 年底保有量為36871 輛，根據(jù)電動(dòng)汽車潛在數(shù)量及市場(chǎng)最大潛量，通過(guò)Bass 模型公式，得到f（t）和F（t）結(jié)果如表2 所示。

表2 S 地區(qū)電動(dòng)汽車年增長(zhǎng)量與年末總量

由表2 可知，通過(guò)Bass 模型預(yù)測(cè)電動(dòng)汽車結(jié)果2020 年為43629 輛，而S 地區(qū)市公信廳數(shù)據(jù)顯示2020年末電動(dòng)汽車保有量為47643 輛。預(yù)測(cè)值同實(shí)際值較為接近，表明預(yù)測(cè)結(jié)果真實(shí)可信。

二、充電站規(guī)劃模型

規(guī)劃區(qū)新建設(shè)充電站容量同未來(lái)區(qū)域電動(dòng)汽車數(shù)量相關(guān)，而充電站位置則與規(guī)劃區(qū)電動(dòng)汽車分布有關(guān)。本文在對(duì)S 地區(qū)市電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)規(guī)劃區(qū)域電動(dòng)汽車及各子區(qū)域電動(dòng)汽車數(shù)量做出預(yù)測(cè)。同時(shí)考慮充電站建設(shè)運(yùn)行成本及用戶充電途中成本，建立區(qū)域充電站規(guī)劃模型，使得最終的規(guī)劃區(qū)域全社會(huì)綜合年總成本最小。

（一）區(qū)域電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)模型

區(qū)域用電負(fù)荷水平可以同時(shí)反應(yīng)當(dāng)?shù)厝丝跀?shù)量、人民的生活水平和社會(huì)意識(shí)水平等狀況。在某種程度上，某一地區(qū)電動(dòng)汽車保有量和該地區(qū)電力負(fù)荷具有某種相關(guān)性關(guān)系，因而，某地區(qū)用電力負(fù)荷可以作為該地區(qū)電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)的一個(gè)關(guān)鍵因素[10]。根據(jù)區(qū)域用電負(fù)荷和地區(qū)用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，S 地區(qū)某區(qū)域電動(dòng)汽車保有量可以表示為：

式中，nev,j為j 區(qū)域電動(dòng)汽車數(shù)量；fc(·)為向上取整函數(shù)；hj為j 地區(qū)人口數(shù)量；Pj為j 地區(qū)電力負(fù)荷；Psum為S 地區(qū)地區(qū)總用電負(fù)荷；nev,sum為S 地區(qū)地區(qū)電動(dòng)汽車總數(shù)量。

（二）基于成本的充電站選址模型

電動(dòng)汽車充電站的成本主要包括用地成本、建站成本、運(yùn)營(yíng)成本以及用戶充電途中年耗時(shí)成本。其中充電站的占地面積和具體位置是用地成本的重要影響因素，建站成本與充電站數(shù)量和基礎(chǔ)設(shè)施有關(guān)，運(yùn)營(yíng)成本與人員工資、維護(hù)成本、充電樁個(gè)數(shù)以及運(yùn)營(yíng)時(shí)間等有關(guān)，用戶充電途中年耗時(shí)成本同城市出行時(shí)間成本、充電需求點(diǎn)到充電站距離、城市交通平均行駛速度有關(guān)[11]。

1.用地成本

在建設(shè)充電站時(shí)，土地資源成本占有很大部分比重。不同的區(qū)域土地價(jià)格也不同，所以應(yīng)該求解出不同建站地點(diǎn)的土地價(jià)格。根據(jù)《城鎮(zhèn)土地估價(jià)規(guī)程（GB/T185058-2014）》, 單位面積用地成本Clqi公式如式（7）所示：

其中：Ci和Si分別是節(jié)點(diǎn)i 處單位面積成本和建立在i 點(diǎn)處的充電站占地面積。

2.充電站建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本

充電站建設(shè)成本包括充電站內(nèi)充電樁成本、基建成本以及各配到設(shè)施的成本。充電站運(yùn)營(yíng)成本主要指人員工資、日常維護(hù)費(fèi)用以及配套設(shè)施的損耗費(fèi)用等，一般與建設(shè)成本成正比。

3.用戶充電途中年耗時(shí)成本[12]

充電途中年耗時(shí)成本是指用戶趕往距離最近的充電站途中所消耗的時(shí)間及電動(dòng)汽車電量折算到經(jīng)濟(jì)性后的具體費(fèi)用。

（三）充電站規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)與約束條件

本文所建立模型決策變量為各電動(dòng)汽車充電站充電樁數(shù)量，并且設(shè)定充電站充電樁數(shù)量為大于等于零的整數(shù)，當(dāng)充電樁數(shù)量大于零時(shí)表示在該站點(diǎn)建設(shè)充電站，當(dāng)充電樁數(shù)量等于零時(shí)表示不在該站點(diǎn)建設(shè)充電站[13]。模型以規(guī)劃年平均社會(huì)總成本為目標(biāo)函數(shù)，包括充電站的建設(shè)費(fèi)用、充電站的年運(yùn)行費(fèi)用和電動(dòng)汽車充電過(guò)程中產(chǎn)生的年時(shí)間成本[14]。具體目標(biāo)函數(shù)如下：

式中，F(xiàn) 為折算后的社會(huì)年總成本；Cinv為充電站的年建設(shè)成本，；Crun為充電站的年運(yùn)行成本；Ccost為電動(dòng)汽車充電過(guò)程中產(chǎn)生的年時(shí)間成本。

1.充電站的年建設(shè)成本

式中，r0為貼現(xiàn)率；m 為折舊年限；I 為備用充電站點(diǎn)集合數(shù)；Nchi為充電站i 內(nèi)充電機(jī)的數(shù)量；Csta為每新建一座充電站產(chǎn)生的固定成本；q 為單臺(tái)充電機(jī)的價(jià)格；e為與充電機(jī)數(shù)量有關(guān)的等效投資系數(shù)，包括占地面積、配電變壓器容量和電纜等。

2.充電站的年運(yùn)行成本

式中，Chum為每一座充電站的人工成本；Cman為單臺(tái)充電機(jī)年維護(hù)成本。

3.電動(dòng)汽車充電過(guò)程中產(chǎn)生的年時(shí)間成本

式中，α 為充電過(guò)程行駛成本系數(shù)；β 為城市出行時(shí)間成本系數(shù); Ji為充電站i 服務(wù)范圍內(nèi)充電需求點(diǎn)集合；nj為需求點(diǎn)j 電動(dòng)汽車數(shù)量；v 為電動(dòng)汽車平均行駛速度；dij為需求點(diǎn)j 到充電站i 的距離。

約束條件主要考慮了充電排隊(duì)時(shí)間約束、充電樁數(shù)量約束、功率約束[15]。具體約束條件如下。

（1）各充電站排隊(duì)時(shí)間約束

式中，Wi為充電站i 車輛排隊(duì)等待時(shí)間期望，Wi大小由排隊(duì)論模型確定。根據(jù)排隊(duì)論的M/M/s 模型，電動(dòng)汽車排隊(duì)等候時(shí)間期望Wi為：

式中，ρi為充電站i 充電機(jī)服務(wù)強(qiáng)度，Pzi為充電站i充電機(jī)全部空閑的概率，λi為服從泊松流的單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)充電站i 的電動(dòng)汽車數(shù)量，μ 為充電機(jī)的平均服務(wù)速率，nevi為充電站i 服務(wù)范圍內(nèi)電動(dòng)汽車數(shù)量，tc為電動(dòng)汽車充電時(shí)段，ts為充電機(jī)單車充電時(shí)間。

（2）充電樁數(shù)量約束

式中，Nmax為每個(gè)充電站充電樁數(shù)量上限。

（3）功率約束

式中，Pch為充電樁單機(jī)充電功率，總充電機(jī)功率滿足充電負(fù)荷需求，Pmin為區(qū)域內(nèi)最小充電功率。

（四）充電站規(guī)劃模型

采用遺傳算法和Voronoi 圖聯(lián)合求解的方法，建立充電站規(guī)劃模型[16]，規(guī)劃模型聯(lián)合求解整體流程具體步驟如下。

（1）輸入規(guī)劃地區(qū)的基本數(shù)據(jù)：輸入城市規(guī)劃單位區(qū)域圖形坐標(biāo)及用電負(fù)荷，用式（4）計(jì)算各需求點(diǎn)電動(dòng)汽車數(shù)量，輸入備選電動(dòng)汽車充電站圖形坐標(biāo)。

（2）置迭代次數(shù)Gen=1，產(chǎn)生初始群體即n 個(gè)備選充電站充電樁的數(shù)量Nchi=[Nch1，Nch2，Nch3，…，Nchi…，Nchn]。

（3）根據(jù)各充電站充電樁數(shù)量分配充電站坐標(biāo)，若Nchi>0 表明在該點(diǎn)安裝充電樁，分配對(duì)應(yīng)備選站點(diǎn)圖形坐標(biāo)，若Nchi=0 表明不在該點(diǎn)安裝充電樁，不分配對(duì)應(yīng)備選站點(diǎn)圖形坐標(biāo)。

（4）根據(jù)充電站圖形坐標(biāo)作V 圖，對(duì)各充電站服務(wù)區(qū)域進(jìn)行劃分并確定各充電站服務(wù)范圍內(nèi)電動(dòng)汽車數(shù)量nevi，確定充電需求點(diǎn)到充電站距離dij。

（5）根據(jù)模型計(jì)算各染色體的適應(yīng)度值，即充電站規(guī)劃社會(huì)總成本，記錄最優(yōu)染色體Nchi和最優(yōu)適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值F。

（6）對(duì)規(guī)劃群體進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，產(chǎn)生新個(gè)體。

（7）進(jìn)行規(guī)劃循環(huán)停止條件判斷，若達(dá)到最大迭代次數(shù)或者最優(yōu)適應(yīng)度值變化率小于設(shè)定值，輸出最優(yōu)染色體Nchi和最優(yōu)適應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值F，否則置Gen=Gen+1返回步驟（3）。

三、S 地區(qū)地區(qū)實(shí)際算例分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證充電站規(guī)劃模型的有效性與通用性，對(duì)S 地區(qū)市某地區(qū)一個(gè)區(qū)域進(jìn)行仿真分析，預(yù)測(cè)該地區(qū)五年后電動(dòng)汽車數(shù)量及電動(dòng)汽車負(fù)荷分布，并確定充電站建設(shè)最佳位置和充電站內(nèi)配置的最優(yōu)充電樁數(shù)量。

（一）區(qū)域介紹

選取S 地區(qū)市某地區(qū)一個(gè)區(qū)域如圖2 所示，該地區(qū)包含了居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)和風(fēng)景區(qū)，其中以居民區(qū)和商業(yè)區(qū)為主，在充電站規(guī)劃建設(shè)時(shí)也更多考慮了面向私家車的充電站類型。該地區(qū)長(zhǎng)3.8 km，寬3.3 km，面積為12.545 58 km2，分為31 個(gè)子區(qū)域，子區(qū)域充電需求點(diǎn)位置及序號(hào)在圖2 已標(biāo)明。

圖2 規(guī)劃區(qū)

（二）基于Bass 模型區(qū)域電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)

依照國(guó)家充電基礎(chǔ)設(shè)施成長(zhǎng)規(guī)劃指導(dǎo)意見(jiàn)，S 地區(qū)市為新能源試點(diǎn)城市，綜合考慮全市經(jīng)濟(jì)成長(zhǎng)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、新型城鎮(zhèn)化、交通結(jié)構(gòu)等諸多因素，估計(jì)“十三五”時(shí)代，隨著人民群眾生活水平進(jìn)步、電動(dòng)汽車核心技術(shù)的快速成長(zhǎng)和生態(tài)環(huán)境保護(hù)意識(shí)不斷加強(qiáng)，全市電動(dòng)汽車將迎來(lái)較大成長(zhǎng)，電動(dòng)汽車替換量將逐年上升，電動(dòng)汽車逐步由以公務(wù)車為主過(guò)度為私家乘用車為主。根據(jù)S地區(qū)市公信廳數(shù)據(jù)顯示，全市2019 年末電動(dòng)汽車保有量為36871 輛，將地區(qū)市汽車保有量預(yù)測(cè)結(jié)果代入式（3）得到規(guī)劃區(qū)電動(dòng)汽車保有量預(yù)測(cè)結(jié)果如附表1 所示。

附表1 S 地區(qū)電動(dòng)汽車數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果

（三）仿真實(shí)驗(yàn)

假設(shè)用戶在充電站充電為節(jié)省時(shí)間均選擇快速充電方式進(jìn)行充電，充電樁充電功率恒為60 kW，所有需要充電電動(dòng)汽車電池容量均為40kW·h；電動(dòng)汽車用戶到達(dá)充電站服從泊松分布，暫不考慮當(dāng)?shù)赝恋貎r(jià)格差異因素。

S 地區(qū)地區(qū)民用日用電量為82990 MW·h，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示2024 年S 地區(qū)地區(qū)電動(dòng)汽車總保有量為67227，各需求點(diǎn)圖形坐標(biāo)、電力負(fù)荷、各備選站點(diǎn)圖形坐標(biāo)如下表所示。貼現(xiàn)率r0為0.08，折舊年限m 為20 年，每新建一座充電站產(chǎn)生的固定成本Csta為100 萬(wàn)元，單臺(tái)充電機(jī)的價(jià)格e 為10 萬(wàn)元/臺(tái)，等效投資系數(shù)e 為3 萬(wàn)元/臺(tái)，每一座充電站的人工成本Chum為4 萬(wàn)元/年，單臺(tái)充電機(jī)年維護(hù)成本Cman為1 萬(wàn)元/年，充電過(guò)程行駛成本系數(shù)α 為25 元，電動(dòng)汽車平均行駛速度v 為25 km/h，最大排隊(duì)充電時(shí)間twait為0.25 h，電動(dòng)汽車充電時(shí)段t_c 為48 h，充電機(jī)單車充電時(shí)間ts 為0.5 h，每個(gè)充電站充電樁數(shù)量上限Nmax為20 臺(tái)，充電樁單機(jī)充電功率Pch為60 kW，區(qū)域內(nèi)最小充電功率Pmin為1200 kW。圖中各子區(qū)域充電需求點(diǎn)坐標(biāo)、電力負(fù)荷如附表2、附表3 所示。

附表2 各需求點(diǎn)圖形坐標(biāo)及電力負(fù)荷表

附表3 各備選站圖形坐標(biāo)表

（四）仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上文所提出的選址模型及相應(yīng)求解算法，計(jì)算出該區(qū)域規(guī)充電站最優(yōu)規(guī)劃建設(shè)充電站數(shù)量為6 座。每座充電站對(duì)應(yīng)所需建設(shè)充電樁數(shù)量及各項(xiàng)成本如附表4所示：

附表4 規(guī)劃結(jié)果

在規(guī)劃區(qū)中，V 圖服務(wù)區(qū)劃分及充電站建設(shè)位置規(guī)劃結(jié)果如圖3 所示：

圖3 充電站建設(shè)規(guī)劃結(jié)果

四、結(jié)論

結(jié)果表明，該模型能較好地預(yù)測(cè)未來(lái)幾年電動(dòng)汽車的數(shù)量和計(jì)算充電站的規(guī)模，經(jīng)分析可得預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際規(guī)劃建設(shè)情況有相似性，以此可以驗(yàn)證所提算法的準(zhǔn)確性。同時(shí)，它還可以優(yōu)化充電站的分布，使之更加平衡。因此，該模型有利于政府規(guī)劃未來(lái)電動(dòng)汽車的發(fā)展。