基于MIKE11和HEC-RAS的模擬水面線(xiàn)比較及敏感性分析

高 彬，梁士奎，王興偉

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046)

0 引言

人工實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水位變化是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)費(fèi)力的任務(wù)，但近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和水文學(xué)數(shù)值模型的飛速發(fā)展，水文學(xué)研究得到了極大的推動(dòng)，并取得了許多令人欣喜的成果[1]。在此背景下，對(duì)流域內(nèi)水文氣象信息資料缺乏地區(qū)，建立基于水動(dòng)力與河床地形耦合作用的洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型是十分必要的。根據(jù)現(xiàn)有的研究成果和相關(guān)數(shù)據(jù)，本文考慮運(yùn)用MIKE11和HEC-RAS模型對(duì)河流面線(xiàn)過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合實(shí)測(cè)水位數(shù)據(jù)，對(duì)模型的水文參數(shù)和結(jié)果進(jìn)行了一系列不同設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)下的流量驗(yàn)證分析和計(jì)算。通過(guò)對(duì)河道比降、水文參數(shù)糙率和模型原理進(jìn)行綜合考慮，并對(duì)各要素的敏感性特征進(jìn)行分析，最終選擇了一種適用于淮河河段水面線(xiàn)計(jì)算的模型，并將其成功應(yīng)用于實(shí)際工程中[2-3]。

1 研究方法

1.1 HEC-RAS模型原理

HEC-RAS(Hydrologic Engineering Center RiverAnalysis System)是美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水文工程中心研發(fā)的一款軟件，主要用于河流水資源領(lǐng)域的研究[4]。本文根據(jù)實(shí)際需要建立了一個(gè)二維水流模型并利用該模型對(duì)洪峰水位進(jìn)行模擬，通過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果比較證明本程序能夠很好地反映出流域內(nèi)水文情勢(shì)、河床演變規(guī)律等信息。考慮到本次計(jì)算涉及到河道洪水過(guò)程，因此采用了Newton-Raphson迭代法，也就是非恒定流方法，以計(jì)算水面線(xiàn)。

動(dòng)量方程：

(1)

(2)

式中，ρ—水體密度，m3/kg；u—流速m/s；f—質(zhì)量力，m/s2；v—?jiǎng)恿︷禂?shù)，Pa·s；Р—壓力，Pa。

1.2 MIKE11模型原理

DHI公司在開(kāi)發(fā)MIKE模型系列時(shí)，采用了非恒定流圣維南(Saint-Venant)方程組來(lái)構(gòu)建MIKE11一維河網(wǎng)匯流模型[5]。

連續(xù)方程：

(3)

動(dòng)量方程：

(4)

式中，A—河道過(guò)水面積，m；Q—流量，m3/s；t—時(shí)間，s；x—與水流方向一致的橫向坐標(biāo)；q—河道的側(cè)向來(lái)流量，m3/s；g—重力加速度，m/s2；h—水位，m。

2 研究數(shù)據(jù)與模型

2.1 研究區(qū)概況

本次研究選擇淮河流域踅孜鎮(zhèn)到淮濱站河段，該區(qū)域人口密度大，農(nóng)田密集，是淮河流域的重要防汛保護(hù)對(duì)象，該地域有踅孜站和淮濱站兩水文站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

2.2.1設(shè)計(jì)洪水推求

本次模擬采用水文比擬法推求設(shè)計(jì)洪水。研究河段為踅孜水文站到淮濱水文站之間的淮河河段，取踅孜水文站為入水口，此次選取1970—2020年50年實(shí)測(cè)洪峰流量系列，并將2020年洪峰流量作為50年一遇特大值處理，進(jìn)行頻率計(jì)算，經(jīng)P-Ⅲ型曲線(xiàn)適線(xiàn)得到該站的設(shè)計(jì)洪水，設(shè)計(jì)洪水見(jiàn)表1。

表1 設(shè)計(jì)洪水流量 單位：m3/s

2.2.2水位-流量關(guān)系

取淮濱河水文站為研究河段出水口，出水口水位-流量關(guān)系采用實(shí)測(cè)結(jié)果。

2.3 模型參數(shù)設(shè)置

(1)斷面數(shù)據(jù)

該河道處于平原，主要為居民區(qū)與農(nóng)田。天然河道的橫斷面資料等地形資料，采用無(wú)人機(jī)航拍的形式獲取，通過(guò)cad加載到軟件中[6-7]。MIKE和HEC-RAS導(dǎo)入相同河道與斷面形式，其中在HEC-RAS軟件中建立河道斷面模型。

(2)其他參數(shù)

根據(jù)HEC-RAS使用手冊(cè)和野外實(shí)地考察情況，模型主要參數(shù)見(jiàn)表2[8]。

表2 模型參數(shù)表

3 成果對(duì)比分析

3.1 成果對(duì)比

模擬48h恒定流量下，初始水位為16m，出口斷面采用水位流量關(guān)系的設(shè)計(jì)洪水，計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

圖1 模擬工況水位、流速對(duì)比圖

將水文站實(shí)測(cè)水位與2個(gè)模型的計(jì)算輸出水位對(duì)比。通過(guò)計(jì)算獲取20a、50a一遇水位的納什效率系數(shù)NSE和平均絕對(duì)誤差e，進(jìn)行水位模擬精度分析，見(jiàn)表3。

表3 水位精度評(píng)價(jià)表

表3中，MIKE模型比HEC-RAS模型水位納什效率系數(shù)的計(jì)算值偏大，顯然對(duì)水面線(xiàn)推求MIKE模型精度高且誤差比較小。在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)洪水位不同時(shí)，MIKE與HEC-RAS模型結(jié)果整體基本沒(méi)有變化，但是后者結(jié)果整體低于前者。

以淮河流域整體為視角進(jìn)行分析，兩模型輸出流速與水位計(jì)算結(jié)果基本一致，且MIKE流速計(jì)算與水位模擬精度均高于HEC-RAS模型。

3.2 參數(shù)敏感性

水面線(xiàn)計(jì)算采用HEC-RAS和MIKE模型時(shí)會(huì)涉及到很多因素，其中影響計(jì)算結(jié)果的重要參數(shù)是河道比降、和河道糙率。參數(shù)敏感度分析是指各參數(shù)的河面的影響程度在參數(shù)變化幅度相同的進(jìn)行的分析。參數(shù)靈敏度越高，對(duì)水位影響越大。以設(shè)計(jì)洪水50年一遇為例，探討上述兩個(gè)模型對(duì)河道糙率和河道比降的敏感性，設(shè)定+50%、-50%、+20%、-20%、0為參數(shù)變化幅度，進(jìn)行敏感性分析。模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表4。

表4 敏感性參數(shù)變幅表

使用HEC-RAS和MIKE模型改變參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，將其中一個(gè)參數(shù)的設(shè)定的幅值進(jìn)行改變，其他參數(shù)保持不變。這種方法依次確定每根樁的水位在不同幅度內(nèi)，取其平均值作為水位計(jì)算結(jié)果的兩個(gè)參數(shù)，河道比降和糙率對(duì)水位的敏感性分析見(jiàn)表5—6。

表5 糙率對(duì)水位敏感性分析

表6 河道比降對(duì)水位敏感性分析

在糙率變幅不變的情況下，HEC-RAS的水位變化要比MIKE低。因此，HEC-RAS模型對(duì)糙率參數(shù)的敏感性比MIKE要明顯降低。對(duì)于河道比降參數(shù)，這兩款模型在水面線(xiàn)的推求過(guò)程中均表現(xiàn)出了非敏感性，總體上并沒(méi)有明顯的改觀。在河道比降變幅足夠大的情況下，水面線(xiàn)推求結(jié)果經(jīng)多次試驗(yàn)確定仍無(wú)明顯變化。

4 結(jié)論

(1)在保持相同水文條件下，MIKE11的水位模擬結(jié)果和水面線(xiàn)推求精度比HEC-RAS模型更高，流速計(jì)算過(guò)程中MIKE11的最終輸出結(jié)果更大。通過(guò)對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)MIKE模型對(duì)糙率參數(shù)更為敏感。對(duì)于河道比降參數(shù)，在水面線(xiàn)的推算上，發(fā)現(xiàn)任何模型都不敏感。實(shí)驗(yàn)證明，最終水位變化受河道比降影響較小，總體上沒(méi)有太大變化。即使河道發(fā)生了很大的變化，水位也幾乎不會(huì)改變。

(2)在不同的研究區(qū)域應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的模型。MIKE11水動(dòng)力模型適用于河流糙度變化較大的河段，HEC-RAS模型適用于河床侵蝕速度快、坡度陡的河道。重點(diǎn)河流規(guī)劃工程要結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際，分別建立MIKE11水動(dòng)力模型和HEC-RAS模型計(jì)算水面線(xiàn)，并從工程安全角度進(jìn)行選擇。

(3)HEC-RAS模型可以設(shè)置一個(gè)斷面內(nèi)不同行洪區(qū)的糙率，而MIKE11模型只能設(shè)置單個(gè)斷面的綜合糙率，綜合糙率難以確定。如果模擬河段為典型的山區(qū)性河道，一個(gè)斷面內(nèi)往往存在較順直的河槽與糙率較大的灘地山區(qū)性河道，應(yīng)用HEC-RAS模型較為精準(zhǔn)；如果是典型平原斷面河道，采用對(duì)糙率靈敏度更高的MIKE模型更合理。