透平環境中高速外轉子永磁同步電機的溫度修正設計

摘 要：現有透平機結構存在的效率低，功率冗余較大，可靠性低等問題，為解決這些問題，本文根據透平壓縮機集成化的概念提出一種以外轉子高速永磁電機為主體的電機-壓縮機一體機。在一體機運行時，氣體壓力和溫度會逐級升高且不均勻，轉子表面溫度分布會呈現出較大的梯度，這造成永磁體熱特性差異，影響一體機系統安全可靠運行。考慮溫度分布影響，首先利用流-熱-磁多物理場，對永磁體材料的溫度特性進行了分析，得到了永磁材料剩磁密度與溫度的（B-T）關系函數。其次對一體機進行了電磁性能和熱力學的多物理場分析，確定了電機各部分溫度分布，得出永磁體溫度沿軸向的分布變化（T-dz）函數。然后將（B-T）、（T-dz）函數相結合，得到了考慮溫度分布影響的軸向磁密分布，并提出一種永磁體軸向組合的軸向磁密補償方法，降低大溫度梯度對永磁電機性能的影響。最后，研制了一臺200 kW、10 000 r/min的樣機，通過試驗證明了本文提出的溫度修正方法的有效性。

關鍵詞：高速外轉子永磁同步電機；永磁體溫度特性；溫度梯度；溫度修正；永磁體軸向組合

DOI：10.15938/j.emc.2024.11.004

中圖分類號：TM351

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）11-0036-12

Temperature correction design of high-speed external rotor permanent magnet synchronous motor in turbine environment

TENG Xiaoyuan^1，2， LI Yan³， FENG Guihong¹， ZHANG Bingyi¹， LIU Zeyu¹

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China； 2.Dalian Power Supply Company of State Grid Liaoning Electric Power Co.， Ltd.， Dalian 116001， China； 3.Research Institute of the National Rare Earth Permanent Magnet Motor Engineering Technology Research Center， Shenyang 110027， China）

Abstract：The existing turbine structure suffers from issues such as low efficiency， significant power redundancy， and low reliability. To address these problems， an integrated motor-compressor system was proposed， primarily utilizing an external rotor high-speed permanent magnet motor， based on the concept of turbine compressor integration. During the operation of the integrated machine， the gas pressure and temperature will gradually increase unevenly， resulting in a significant gradient in the temperature distribution on the rotor surface. This will cause performance variations in the permanent magnets， thereby affecting the safe and reliable operation of the integrated machine system. Considering the influence of temperature distribution， the temperature characteristics of permanent magnet materials were analyzed by using the flow-thermal-magnetic multi-physical field， and the B-T relation function between the remanence density and temperature of permanent magnet materials was obtained. Secondly， the multi-physical field analysis of electromagnetic performance and thermodynamics of the all-in-one machine was carried out to determine the temperature distribution of each part of the motor and obtain the distribution change （T-dz） function of the temperature of the permanent magnet along the axial direction. Then， by combining the （B-T） and （T-dz） functions， the axial magnetic density distribution was obtained taking into account the influence of temperature distribution. Additionally， an axial magnetic density compensation method was proposed for permanent magnet axial combinations， aimed at mitigating the impact of significant temperature gradients on the performance of permanent magnet motors. Finally， a 200 kW， 10 000 r/min prototype was manufactured， and experiments have proven effectiveness of the proposed temperature correction method.

Keywords：high speed external rotor permanent magnet synchronous motor; temperature characteristics of permanent magnet;temperature gradient; temperature correction;axial combination of permanent magnet

0 引 言

透平壓縮機是在運輸氣體過程中增加氣體壓力和的一種機械，是天然氣管道中使用面極廣的機械^[1]。隨著現代技術的發展，更多的透平壓縮機偏向于經濟性價比較高的電機驅動^[2]。傳統電驅動在任何一種配置組合中，電機和壓縮機機頭都是相互獨立的部件，而整體耦合系統中單個部件的數目增加會降低系統的總效率。隨著單個組件數量的增加，系統可靠性也隨之降低。

為了提高系統可靠性，提升機械系統的效率，人們開始關注如何通過合并高速機器，來創建更加直接的驅動方法。將壓縮機機殼與高速電機機殼用螺栓連接，形成一個密封的外殼，這便形成了最初的集成式壓縮機^[]。

關于集成式壓縮機，很早就有學者進行了研究。LATEB R等人^[4]對集成式壓縮機的高速感應電機的4種轉子拓撲結構進行了對比，得出疊片轉子結構相比實心轉子有著更好的性能表現。ZHU L等人^[5]從從整體設計介紹了集成式壓縮機，將高速電機、磁性軸承、熱管理、轉子動力學考慮在內，制造、測試了一臺集成式電動壓縮機。上述文獻重點在壓縮機系統的機械組合和機械系統整體設計上，這是機械-機械連接的一體化。

為進一步實現壓縮機一體化，則需要電氣-機械集成的一體化。目前已有對內轉子電機與壓縮機集成化的研究。文獻[6-7]將磁通切換電機的轉子凸極設計成一種翼型葉片的結構，這可將葉輪與磁通開關永磁電機的轉子合并。并從電磁學和熱力學兩個方面，對不同厚度、攻角的翼型轉子進行對比分析，證實了所提出的由有翼型轉子磁通開關永磁電機能夠勝任壓縮氣體的任務。但由于內轉子電機磁極受葉片形狀限制，只能做成1級或2極的壓縮結構，無法做成軸向多級的結構，所以以上研究都停留在初級壓縮的步驟，這種一體化嘗試僅可應用于小容量壓縮機上，如圖1所示。

而大多數工業壓縮機都需要滿足多級壓縮任務。本文提出采用外轉子永磁電機來實現高速電機-壓縮機一體機。高速電機-壓縮機一體機的葉輪結構與電機結構天然結合在一起，在轉子表面嵌套葉輪，葉片沿電機軸向呈多級分布，共同旋轉并加速流體流動，以實現氣體壓力的增加。因此，帶葉輪的旋轉結構既可以作為電機的轉子，也可以作為透平壓縮機的轉子，滿足了多級壓縮任務的需求。這種方式將電機與壓縮機兩種機械機器有效結合起來，兩種機器只存在機械的關聯，不存在電氣上的耦合關系，如圖2所示。

這樣壓縮機的電氣-機械集成一體化的問題就變成了特殊應用場合下的外轉子高速永磁電機的設計問題。

外轉子高速電機在轉子內表面安裝永磁體，所受壓力應力由電機的中心徑向向外，這就消除了永磁體固定的問題^[8-9]。國內外學者對于外轉子高速電機研究較少，主要集中于結構拓撲、電磁特性和優化設計等方面^[10-11]。WANG J等人^[12]針對汽車輪內電機提出一種新型混合磁化IPM外轉子永磁電機。利用二維有限元分析將所提出的輪內電機的電磁性能與表貼式永磁外轉子電機的電磁特性進行了比較，驗證了其有效性。文獻[1]介紹了一種針對無軸承外轉子永磁體電機的優化方法，以平均轉矩、平均懸浮力、轉矩脈動和懸浮力脈動為評價標準。并通過有限元仿真和實驗驗證了優化策略的可行性。XUAN H V 等人^[14]設計了一種高速外轉子PM電機用于小型船用飛輪發電機，通過與電勵磁同步發電機、感應發電機和其他驅動方式發電機相比，發現其具有更高的功率密度、效率和功率因數，同時集成度更高。

以上各方面的研究現狀結合，可以發現，對壓縮機電氣-機械集成的一體化的研究主要集中于可行性方面。對外轉子高速電機的研究都集中電機內部的電磁關系和性能表現上。均沒有到考慮外界的熱約束條件。而透平工作有進氣口氣體溫度低，出氣口氣體溫度高的特點，這就使得轉子外表面溫度分布差異較大，結合永磁體的溫度特性，永磁體會存在著局部性能降低甚至局部失磁的風險，這將導致整個透平系統的故障。所以在電機軸向溫度具有明顯梯度差的的透平工作場合下，如何削弱溫度對外轉子高速電機性能影響，是高速電機-壓縮機一體機的研究重點。

根據透平壓縮機集成化的概念提出一種以外轉子高速永磁電機為主體的電機-壓縮機一體機。首先針對電機熱約束條件，研究了永磁材料的熱特性，確定高速電機-壓縮機一體機參數。然后通過數學分析和有限元結果結果相結合，計算出電機溫度-軸向距離變化（T-dz）曲線，再同永磁體熱特性（B-T）曲線相結合，得出修正函數k，并利用k計算得到新的軸向磁密分布情況。根據這種修正思路，通過永磁體軸向分段組合的方式在一臺樣機上實現了溫度修正設計。最后以一臺原理樣機進行試驗驗證，證明了本文提出的方法的有效性。

1 高速外轉子永磁電機熱約束與永磁體熱性能

1.1 尺寸方程和熱約束條件

設計一臺電機時，需要確定很多尺寸參數，其中起主要和決定性作用的是電機的主要尺寸參數，即電樞的直徑D和長度lef，可用下式表示：

D2lefnP′=6.1αpKNMKdpABδ。（1）

式中：P′為輸出功率；n是轉子轉速；αp是磁極的極弧系數，通常在0.7～0.85之間；KNM、Kdp為氣隙磁場波形系數和電樞繞組系數，兩者可近似視為常數；A是線負荷；Bδ是氣隙磁密最大值，考慮到高頻率的鐵損，一般設置在0.6～0.7 T之間。

在設計之初，P′和n已經預設好了，可由下式得出：

P′=3UIcosη;n=60fp。（2）

式中：U為電機端電壓；I是對應的電樞電流；cos為電機功率因數；η是電機效率；f是電流頻率；p是電機的極對數。這些參數在都已確定的情況下，電機的主要尺寸就受到線負荷A的約束。

把電機的熱負荷Q定義為線負荷A與電流密度J的乘積，并用此來限制電機的溫升：

Q=AJ。（3）

根據文獻［16］可知，對于一般的永磁電機，熱負荷Q在1 200～1 500 A²（cm·mm²）時，若采用強制空氣對流冷卻，所需的平均空氣流量為10 m/s，便可以將定子銅耗產生的熱量帶走。而在密閉的壓縮空間內，考慮到絕熱氣體壓過程中會產生大量熱能，其溫度可近似表示為

T2T1=P2P1^（k－1k）。（4）

式中：P1和P2分別是入口和出口空氣壓力；k是熱容比，天然氣的熱容比約為2.8。對于亞音速流，軸流壓縮機的每級壓力比通常為1.05～1.2^[16]。因為本文采用的結構可實現多級壓縮，出口壓力可增加到可到3～4倍，所以壓縮過程中產生的熱量占據主要部分。但定子繞組繞制在內部沒有直接的散熱路徑，只能通過輻射的方式散熱，所以綜合考慮將熱負荷限制在Q＜800 A²（cm·mm²），在這個熱負荷下，電機溫升可控制在穩定運行的范圍^[17]。

其他限制參數為：

1）氣隙磁密＜0.8 T；

2）熱負荷＜800 A²（cm·mm²）；

3）極弧系數≈0.78；

4）反電勢/電樞電壓≈0.95。

最終選用電機參數如表1所示。

1.2 永磁材料熱特性

在永磁材料磁性能中，較為重要的是剩磁密度和其抗去磁能力，用退磁曲線B-H來表示磁體磁通密度和所在場強之間的關系。當對已充磁的永磁體施加反向磁場時，磁體磁通密度沿圖3中Br-Hc曲線下降，當下降到點P時，消除去磁磁場，磁體磁通則沿回復線P-R曲線回復，此時磁體剩余磁通密度降低，而且這種損失是不可逆的^[18]。

可以看出，所有的回復線都是線性的，可表示為

B=μrH。（5）

式中μr是回復磁導率，可以根據不同的外磁場的強度推算出相應的永磁體磁通密度。

有關永磁體性能的另一個線性變化則是溫度特性。在NdFeB磁體中剩磁Br和矯頑力Hc是隨溫度線性變化的，可表示為：

Br（t）=1+（TPM－T0）αBr100（1－IL100）Br0；

Hc（t）=1+（TPM－T0）αHcj100（1－IL100）Hc0。（6）

式中：Br0和Hc0是環境溫度T0下的剩余磁通密度和矯頑力；αBr和αHcj是Br（t）和Hc（t）的可逆溫度系數；IL是不可逆損失率，其值足夠小，可忽略不計；TPM是永磁體的工作溫度^[19]。

從式（6）可以看出，外界溫度不光影響永磁體抗去磁性能，也直接影響其磁性能，不同溫度下永磁體剩磁Br和矯頑力Hc均不同。以N38SH永磁體為例，在不同溫度下永磁體磁性能變化如圖4所示。

可以看出，在一不變的的外部磁場作用下，隨著溫度的升高，永磁體磁通密度都呈現線性變化趨勢。永磁體磁通密度-永磁體溫度特性f（T，B）函數可表示為

f（T，B）=－B20 ℃－BTmaxTmax-20（T－20）+B20 ℃。（7）

式中：B20 ℃是永磁體常溫下的剩磁密度；Tmax是永磁體呈現線性退磁的最大溫度；BTmax是溫度到達Tmax時，永磁體的剩磁密度。再結合式（5）、式（6）就可以得到，不同磁場強度H時的B-T曲線。在線性退磁限制下，所有的B-T曲線是相互平行的線性函數，在這里不再給出圖示。

當電機工作環境存在較大溫差時，永磁體的溫度特性會極大影響永磁電機的轉矩輸出，影響其正常的工作運轉。外轉子電機因其獨特的轉子結構，轉子直接與環境溫度接觸，所以在外轉子電機設計過程中，更需要考慮溫度的影響。

2 高速電機-壓縮機一體機流-固-熱模型確定及結果分析

2.1 流體數學模型

壓縮機內部存在壓縮放熱和固氣傳熱的過程，過程復雜，先以直觀的數學模型進行說明。在笛卡兒坐標系下， 流體場內固體三維穩態各向異性介質通用傳熱控制方程^[20]為：

（λxTsx） x+（λyTsy）y+（λzTsz）z=－q；

TsnS1=0；

－λTsnS2=α（Ts－Tf）。（8）

其中：Ts為固體代求溫度，單位為開示溫度，K；λx、λy、λz分別為求解域內沿各種材料沿x、y及z方向上的導熱系數；q是各求解域內熱源密度，單位是W/m³；α為對流散熱系數，單位是W/（m³·K）；Tf為固體所在氣體域的溫度，單位是K；S1、S2分別為求解域的絕熱面和散熱面。

氣體在壓縮機內流動時是為可壓縮的理想氣體，其過程為絕熱壓縮，當氣體流速增加時，氣體膨脹、壓強變大，即流體為等熵流動。氣體流動同時滿足動量守恒、能量守恒和質量守恒定律，可表現為：

fx－1ρPx=μt+μμx+νμy+ωμz；

fy－1ρPy=νt+μνx+ννy+ωνz；

fz－1ρPz=ωt+μωx+νωy+ωωz。（9）

式（9）用歐拉公式表述理想可壓縮氣體的動量；其中：μ、ν、ω分別為流體x、y、z方向的流速，m/s；ρ為流體密度，kg/m³；P為流體壓力變量，Pa；fx、fy、fz分別為3個方向的流體質量力（包含重力和表面力）。

氣體絕熱壓縮過程中的能量守恒為：

TT0=1+k－12Ma2^－1；PP0=1+k－12Ma2^－kk－1；

ρρ0=1+k－12Ma2^－1k－1。（10）

式中：T、T0、P、P0、ρ、ρ0分別為氣體壓縮前后的溫度、壓力和密度；k為流體熱導率。Ma為馬赫數，反映流體的壓縮效應，定義馬赫數為

Ma=νa=1，不可壓縮;lt;1，亞音速;=1，跨音速;gt;1，超音速。（11）

氣體壓縮一般工作在亞音速區間。 氣體壓縮前后質量守恒公式為

ρ1ν1A1=ρ2ν2A2=const。（12）

式中：ρ1、ρ2、ν1、ν2分別為不同界面的密度與流速；A1、A2為兩個不同的界面。

2.2 物理模型

為了模擬氣體的壓縮過程，在電機轉子外側設置動葉片，在管道內設置靜葉片，兩種葉片成對的交叉排列，形成一個6級的氣體壓縮流道。利用ANSYS FLUENT流體分析軟件來模擬軸流透平機的6級氣體壓縮工況。

模型約束條件如下：1）設置進口條件為壓力入口，表壓為標準大氣壓；2）氣體環境設置為理想的天然氣環境，管道內氣體壓縮條件為絕熱壓縮；3）動葉片、靜葉片的接觸面為運動邊界，電機轉子軛、流體的接觸面為運動邊界，分別在兩接觸面上設置轉速及粗糙度等；4）電機轉子外軛為固體與流體間傳熱面。

在如上約束條件下建立壓縮模型如圖5所示，為了排除壓縮機流道外殼和其余散熱途徑的影響，除電機外，對其余固體結構進行了壓縮處理，這些結構是后續的氣體冷卻流程，對本研究影響不大，固省略，僅保留了壓縮機的氣體環境的模型。氣體由進口進入壓縮機內，在動、靜葉片相對運動中加速增壓后，再由出口流出。

利用電磁場有限元軟件計算得到高速永磁同步各項損耗，并考慮轉子與流體摩擦產生的風磨損耗。將各損耗以生熱率的形式添加到各發熱的結構中^[17]，主要損耗值如表2所示。

計算溫度場分布情況時，選擇穩態計算求解，總體計算收斂殘差設為2×10^-6，模型求解選擇具有高穩定性和計算精度的k-epsilon模型，所有材料的傳熱屬性與文獻[17]一致。

2.3 流體場計算結果分析

基于2.2節的約束和求解邊界條件，求解壓縮機內流體場、氣體溫度與永磁體溫度分布情況，圖6為永磁體溫度分布，圖7為透平管道內流體溫度分布情況，圖8為壓縮機內流體流動情況和速度云圖。

由圖8可以看出，每級下流體風路呈現出亞音速狀態，馬赫數最高可達0.7，說明前文所做的數學模型和物理模型約束條件合理。在壓縮過程中，氣體經過多級葉片加速，逐漸升壓，根據能量守恒定律可知這個過程中是隨著流體壓力升高，會產生熱量，而這個過程中熱量逐漸積累，導致風路內氣體溫升并不是線性，如圖7所示。

由圖7可知，進出口氣體溫度存在較大的差異，進口溫度在40 ℃，出口溫度則達到了135 ℃，并且氣體軸向溫差逐漸加大。電機轉子外軛直接接觸氣體環境，熱量會傳送到永磁體上，同時永磁體表面的渦流損耗也會產生熱量。在2個熱源作用下，永磁體的溫度分布如圖6所示。

3 溫度梯度對電機性能影響分析及溫度修正設計

3.1 流-固-熱場分析結果函數化擬合

由上節分析結果可以得出永磁體溫度分布情況與環境氣體溫度分布情況相似，呈現出進氣端溫度低、出氣端溫度高的不均勻分布。在軸向等距提取25個點的溫度，就得到了電機溫度-軸向距離變化（T-dz）函數曲線，如圖9所示。

可以看出，電機溫度-軸向距離（T-dz）分布呈現近似指數增長，但在實際使用MATLAB等數值分析工具時發現，該圖形呈現出分段的特性，所以先將近似線性增長的區域使用Polynomial擬合的方法，如 f（x）=anxⁿ+an-1x^n-1…+a1x+a0的形式。Polynomial擬合優點在于對于線性的變化曲線有著較高的準確性。再對近似指數上升的變化曲線使用Exponential擬合的方法，如g（x）=b1e^c1x+b2e^c2x+…的形式。Exponential擬合優勢在于可以很好地擬合一些復雜的趨勢線。保證擬合過程中SSE（和方差）＜0.01，就可通過兩種方法結合得到了函數式如

f（z，T）=2.9z+63.6，［0，215］；

36.67e^{－9z2 000}+35.88e^1z500，［215，500］。（13）

此時就可得到函數化的永磁體的溫度分布情況f（z，T）。

為消除大溫度梯度對電機性能的影響，采用軸向分段的永磁同步電機。根據溫度沿軸向變化的趨勢，分段采用不同熱特性的永磁體進行組合。

一般工況下電機性能主要看其電磁特性，而高速電機內部各處均處于低飽和狀態，電磁特性與轉矩特性直接相關。為直觀得到溫度對電機磁性能的影響，使用電機轉矩特性來進行分析。輸出轉矩與輸出功率和轉速的關系近似為

TN=30PNπn。（14）

結合式（1）可得

TN=30D2lefαpKNMKdpABδ6.1π。（15）

當電機采用永磁體軸向組合的形式時，可將轉矩改寫成為

TN=30D2αpKNMKdpA∑（Bδmlefm）6.1πm。（16）

其中：Bδm是每一分段下的氣隙磁密;lefm是每一分段的軸向長度;m是分段的段數。這樣就初步得出了軸向分段電機的輸出轉矩。

此時將磁場密度-永磁體溫度特性f（B，T）函數（式（7））、電機溫度-軸向距離變化f（T，z）函數（式（13））與式（16）表達結合，就得到了外部溫度梯度對電機轉矩影響的模型，為方便后續分析，寫作積分的形式：

TN=30D2αpKNMKdpA∫^lef0f（T，B）f（z，T）dz6.1π。（17）

后續分析則根據式（17）展開。

3.2 溫度梯度對高速電機-壓縮機一體機性能的影響分析

按照表1所列參數，建立一臺磁電機電磁模型，2維模型如圖10所示。

在本文應用環境中，根據文獻［17］所述，轉子采用圓周分段式磁極。

因為永磁體溫度變化是連續的，實際中從電機中反映這種修正關系是不可能的，所以將連續的溫度曲線用階梯曲線來代替，以此等效變化的溫度，如圖11所示。設置階梯函數的原則為：與原連續函數相比，兩函數的積分保持相同。

階梯函數為等距變化，永磁體軸向均勻分為10段來與階梯函數相對應，如圖12所示。

設置對兩個對照組，組1：不考慮環境溫度梯度的影響的外轉子高速永磁電機，以下簡稱理想模型；組2：考慮溫度梯度的影響的高速電機-壓縮機一體機，以下簡稱溫度影響模型。

組1不考慮溫度梯度影響，即永磁體軸向溫度分布均勻的理想模型，設置永磁體工作溫度固定為60 ℃。組2考慮溫度梯度影響，永磁體工作環境參考實際帶有梯度變化的溫度，即永磁體軸向溫度分布不均勻的溫度影響模型。保證兩組模型除永磁體溫度條件不同外，其他參數均保持一致。使用ANSYS有限元軟件對兩組模型進行分析對比，可以得到工作環境下，溫度影響模型和理想模型的空載反電勢、氣隙磁密、額定轉矩以及攻角特性，如圖13所示。

圖13（a）所示，可以看出理想的電機模型和溫度影響模型的空載反電勢波形相似，在大小上有所差別，有效值之差為12 V，與理想模型的反電勢相比，差值占比5.7%。圖13（b）與圖13（c）對比可以明顯看出，理想模型的空載磁密云圖沿軸向分布均勻，其值在0.8 T左右；溫度影響模型的空載磁密云圖軸向分布呈現梯度變化，由低到高，其值從0.83～0.71 T變化，兩軸末端磁密相差較大，變化值占比15%，可以看出溫度對永磁體性能有較大影響。圖13（d）是兩種模型在額定激勵下的負載轉矩，與反電勢相似，兩者波形沒有明顯區別，只存在數值上的差值，平均值之差為22 N·m，與理想模型相比，差值占比為10.7%。圖13（e）兩模型功角特性對比，可以看出，溫度并沒有影響電機轉矩各成分的含量占比，僅影響了其數值的大小。綜合對比可知，溫度對永磁電機電磁性能的影響只表現在一些參數數值大小的變化上，對性能參數的波形、諧波含量等影響不大，這也說明了，永磁體軸向分段組只會影響電機性能的“量”而非“質”。

3.3 高速電機-壓縮機一體機溫度修正

而為了修正溫度帶來的影響，電機軸向磁密需要一個修正函數k，其函數表達式為

k=1f（z，T）f（T，B），BModify=Bδavgk。（18）

其中：Bδavg是理想模型軸向氣隙磁密平均值；BModify是通過修正系數k得到的電機軸向氣隙磁密。通過式（18）即可修正溫度引起的電機性能變化，使得修正模型的各項性能參數趨近于理想模型的性能參數。

BModify-z與Bavg-z函數關系如圖14所示，其意義在于：當工作在存在溫度梯度環境時，BModify-z曲線會變為Bavg-z，這樣就使得即便存在溫度梯度影響，電機也能工作理想狀態下。

但實際中永磁體并沒有如此接近的性能指標，可以達到如圖14所示BModify-z的線性變化趨勢。以SH牌號永磁體為例，通常SH系列分為N28SH、N30SH、N33SH、N35SH、N38SH、N40SH、N42SH、N45SH，這些牌號永磁體剩磁密度在60 ℃表現出來的剩磁密度分別為：1.03、1.075、1.123、1.15、1.18、1.21、1.23、1.248、1.29 T。可以采用梯次變化的階梯線代替線性曲線，在曲線上找到永磁體各牌號的剩磁密度，在其值上下的一定范圍內使用相同牌號永磁體，如圖14所示。用這種永磁體軸向分段組合的方法，便將BModify-z曲線用階梯的的軸向磁密等效。前文已知將永磁體沿軸向分為10段，再根據圖14所示的永磁體牌號選取原則，就可以得到了軸向組合修正模型。

在實際工作環境存在梯度溫度時，利用有ANSYS對修正后的軸向組合修正模型電機模型進行分析，可以得到在實際工作環境下軸向組合修正模型的性能結果如圖15所示。

從圖15（a）中可知，軸向組合修正模型的軸向磁密雖然不能與理想模型性能的軸向磁密完全吻合，但經過ANSYS有限元分析并與理想模型對比可以看出，其軸向組合修正模型的性能與理想模型的性能基本相同。圖15（b）所示，理想的電機模型和軸向組合修正模型的空載反電勢有效值之差為3 V，與理想模型空載反電勢相比，差值占比1.4%。圖15（c）是兩種模型在額定激勵下的負載轉矩，平均值差為5 N，與理想模型空載反電勢相比，差值占比為2.4%。圖15（d）是軸向組合修正模型的功角特性，其變化趨勢與理想模型一致。圖15（e）是軸向組合修正模型的空載磁密云圖，可以看出在工作環境下，在分段處稍有磁密不均勻的區域，但其軸向磁密分布整體均勻，在0.8 T左右。經一系列分析對比結果可以證明本文利用溫度影響函數k對永磁電機進行軸向分段組合，來進行溫度修正是非常有效的。

4 實 驗

圖16為測試文中所提軸向分段永磁電機所搭試驗臺，電機參數如表1所示。其中為使用原動機牽引待測電機，在待測電機表面涂抹點狀膠用以增加摩擦力，防止牽引帶打滑。防止牽引帶產生過大彈性形變，積攢彈性勢能損壞傳動軸，選擇帶有尼龍片基夾層的耐熱牽引帶，用異步電機作為原動機牽引軸向分段永磁同步電機。圖17顯示的是加熱的恒溫箱，用以模擬不同的工作環境溫度。先將軸向組合永磁電機置于恒溫箱一段時間后，再拿出進行相關實驗。為實驗安全性考量，設置轉速為額定的1/10，圖18顯示了電機轉速為1 000 r/min時，分別測量了40、50、60、70、80 ℃情況下實驗空載反電勢有效值與有限元分析空載反電勢有效值。同時設置對照組，通過有限元分析溫度影響模型在相同約束條件下的空載反電勢，三組數據進行對比分析。

由圖18的試驗結果可知，在不同溫度下實驗值與軸向組合模型仿真值變化趨勢一致，數值上略有差異，相對誤差在1.25%～1.78%范圍內，而溫度影響模型的空載反電動勢值隨著溫度的升高出現了較大幅度的下降。存在差異的原因為：電機涉及多種牌號永磁體，為方便分析都以較低的磁能積為基準，實際裝配時永磁體的磁性能會優于理論分析。

一體機作為測試電機，感應電機作為陪試電機，采用皮帶連接的方法進行溫度轉矩特性測試。感應電機作為負載采用直接轉矩控制方式，以避免出現打滑現象，保證試驗安全，設定感應電機的負載轉矩為28.5 N·m。向三相繞組施加三相對稱的交流電，三相繞組中電流波形如圖19所示。

在與空載實驗相同的條件下分別測量各次的轉矩值，其結果如圖20所示。

隨著溫度的升高，溫度影響模型的仿真值呈現出較大的下降，說明其受溫度變化影響較大，而隨著溫度變化實驗值較為穩定，說明在外界溫度升高時，一體機表現出較強的穩定性。

5 結 論

1）根據透平壓縮機集成化的概念提出一種以外轉子高速永磁電機為主體的電機-壓縮機一體機，電機外轉子與葉輪天然結合，可勝任多級壓縮任務。避免了整機系統中單個部件的數目增加，提升了系統的效率和可靠性。

2）在對一體機的分析過程中發現透平環境存在較大的軸向溫度梯度，而局部高溫會影響永磁電機性能，甚至造成高溫的局部退磁。首先建立了高速電機-壓縮機一體機流-固-熱仿真模型，通過有限元分析了溫度對高速電機-壓縮機一體機性能的影響。其次對流-固-熱場分析結果進行了函數化處理，得出修正函數k，以此得到新的永磁電機軸向磁密分布。

3）將不同牌號永磁體沿軸向梯次分段組合，將理論的軸向磁密分布通過這種方式在高速電機-壓縮機一體機中實現。并通過有限元分析了軸向組合修正模型的性能表現，結果表明其性能接近理想狀態，驗證了這種修正方法的有效性。

4）為驗證溫度對軸向組合修正的永磁電機影響較小，分別在40、50、60、70、80 ℃情況下對一臺原理樣機進行了空載和負載實驗，實驗結果與有限元分析結果進行對比，可以明顯看出修正后的電機模型有限元分析與實驗得出的曲線各處斜率均小于溫度影響模型，即溫度變化對其產生的影響遠遠小于溫度影響模型。

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（編輯：劉素菊）