基于DANP-GS的礦井設備資源選擇

曾 怡

(中煤科工集團武漢設計研究院有限公司,湖北 武漢 430064)

0 引言

高質量的礦井設備資源是決定煤礦開采綜合效益高的關鍵因素之一,是進行井下高效、安全開采的基礎條件。煤礦企業在能源開采中對機械設備投入的成本幾乎超過礦山開采成本的40%[1],對設備的質量要求也愈來愈高。礦井井下開采設備資源種類繁多,包含用于采礦作業的各種機械設備工藝設計方案、設備成品、設備維護管理、設備技術支持和培訓等一系列與設備有關的資源。近年來,煤炭行業技術高速發展,礦井設備也在不斷更新改進,以提高采礦的效率和安全性。礦井設備資源根據不同礦井呈現出模糊復雜性以及動態性等特征,尤其模糊性加大了對礦井設備資源有效信息的挖掘難度,礦井設備資源的質量好壞直接影響到礦山生產效率、安全性和可持續發展,對其進行評價與選擇具有十分重要的意義。

在礦井設備、供應商、方案的選擇方面,李瑞峰[2]運用價值工程、層次分析法(ANP)對礦井機械設備選型問題進行建模分析,并通過實例驗證了該方法的有效性。高路[3]運用層次分析法對五舉煤礦3個配倉方案進行綜合評價并選出最優方案。謝添[4]引入用層次分析法、灰色評價方法,確立評價指標并建立模型,為煤礦機電設備供應商的選擇提供參考。姚羅瑞等[5]采用熵值法確立煤炭企業設備供應商評價指標體系、建立基于直覺模糊TOPSIS法的選擇模型對候選供應商進行選擇;在服務質量的評價方面,尹露等[6]利用QoS,建立模糊DEMATAL的物元模型對再制造服務質量進行評價。沈慧等[7]針對影響醫療設備維護外包服務質量因素的問題,建立基于KANO-DANP的設備維護外包服務質量影響因素的評價模型[7]。其中利用QoS建立評價指標體系,可以使建立的評價指標體系更全面和更能反映與礦井設備資源的關系。ANP法能很好地反映指標間的關聯關系,然而確立的多指標導致專家的判斷難度及工作的復雜度變大[8]。DANP法是一種利用圖論與矩陣工具進行系統因素分析的DEMATEL與ANP結合的方法[9-10],此方法既能表達元素集內部元素間的復雜的非線性關系,又能有效地計算判斷指標之間的因果關系及相互影響的程度,彌補了ANP的不足,使指標權重的計算更加精確。Grey system是從系統的角度研究如何利用已知信息去揭示未知信息,主要通過生成、開發“部分”已知信息,提取有價值的信息,實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控[11-12]。因此,利用灰色系統的方法來有效挖掘礦井設備資源的未知信息是很有必要的。綜合以上的評價與選擇方法,確立QoS指標屬性,利用DANP法對與服務質量有關的指標進行分析并得出相應的權重,最后利用Grey system對若干個礦井設備企業所提供的設備資源進行評價和選擇。

1 選擇流程

礦井設備資源的服務質量對于礦井的生產效率、安全性和可持續發展至關重要,為了合理、高效的選擇優質的礦井設備資源,借鑒QoS理論,構建礦井設備資源QoS指標[13]:時間B1={Ci|i=1,…,3}={設計時間、制造時間、物流運輸時間},成本B2={Ci|i=1,…,4}={采購費用、員工培訓費用、安裝調試費用、維修費用},柔性度B3={Ci|i=1,2}={服務資源、服務模塊},可持續度B4={Ci|i=1,…,3}={生命周期長度、環境影響程度、功耗程度},可靠度B5={Ci|i=1,…,3}={方案可靠度、工藝可靠度、資質可靠度},可擴展性B6={Ci|i=1,2}={服務技術可擴展性、服務規模可擴展性}。

基于QoS指標體系的礦井設備資源選擇流程,如圖1所示。根據確立的問題,對當前已有礦井設備資源的服務質量進行研究,通過礦井設備的資源特征、QoS特性確立礦井設備資源的QoS指標體系,然后根據評價指標設計問卷調查,引入DEMATEL法對各個維度、各個指標之間的相互關系進行分析,從而作出指標影響網絡關系圖,再利用ANP法對各個評價指標的權重進行計算,同時引入灰色系統,計算得出各個候選礦井設備資源的服務質量評價值,最后對候選設備資源進行排序選擇,從而得出研究結論。

圖1 礦井設備資源選擇流程Fig.1 Selection flowchart of mine equipment resource

2 模型構建

2.1 基于DANP的指標權重確立

將收集到的DEMATEL問卷中指標之間的相互影響程度做算術平均值計算,得到aij,再計算出直接關系矩陣A。

(1)

標準化處理直接關系矩陣A,得到標準化直接關系矩陣X。

(2)

計算綜合影響矩陣T。

T=X+X2+…+Xk=X(I-X)-1=[tij]n×n

(3)

式中,limk→∞Xk=0。

根據公式(4)繪制影響網絡關系圖,即綜合影響矩陣T的每行每列分別加總求和,用矩陣r和c表示

(4)

式中,ri為影響度;cj為被影響度;當i=j時,指標i的中心度xi=ri+cj,即指標i影響與被影響的總程度。指標i的原因度yi=ri-cj,即指標i對其他指標的影響程度與被影響程度之差。

(5)

(6)

(7)

式中,ui為T1各行的和。

計算加權超矩陣及極限超矩陣。

(8)

根據得到的全局優先向量確定各指標權重。

2.2 基于Grey system設備資源選擇

可將評價指標依據評價目標的特點,按服務質量好壞劃分為1～5級,分別為:好、較好、一般、較差、差。根據評價指標的評分等級構建評價樣本矩陣G。

G=[g11g12…gNn]

(9)

式中,評價指標的評分等級記為gij,i=1,2,…,N;j=1,2,…,n。

假設灰數?閾值為[m,n],根據評級標準確定灰類h=1,2,…,5。灰數與白化權函數如下。

設灰數?1∈[0,1,2],白化權函數

(10)

其他灰數,h∈[0,h,2h],白化權函數

(11)

計算灰色評價系數Xij

(12)

計算灰色評價權向量qij及灰色評價權矩陣Qi。

(13)

根據二級指標的局部權重Ai、灰色評價權矩陣Qi和一級指標的全局權重A計算出綜合評價結果C,再由C與向量H得到綜合評價值Z。

Ai=(ai1,ai2,…,ain),Bi=AiQi=(bi1,bi2,…,bih),將整個評價指標體系的所有Bi綜合表示為B,A=(a1,a2,…,aN),則對準則層的綜合評價結果C。

(14)

各評價灰類等級賦值向量為H=(1,2,…,5),據此計算評價的綜合評價值Z,即:Z=CHT。

最后通過綜合評價值Z的比較排序對評價目標進行選擇。

3 案例分析

已知某企業為了充分挖掘礦井設備資源的價值,需要從眾多礦井設備資源中選擇出服務質量最優者。在企業的考慮范圍內,現有5家候選礦井服務企業所提供的礦井設備資源,即r1,r2,…,r5。

3.1 礦井設備資源指標權重的計算

3.1.1 維度與指標的影響網絡關系統計分析

先通過DEMATEL問卷調查,對已確定好的17個指標進行專家評分,0～4分分別代表無影響、低影響、中影響、高影響、極高影響。收集12份問卷獲得的原始數據成為分析各維度指標影響網絡關系的統計數據。然后依據上文提到的DEMATEL方法的運用步驟,整理6大維度與17個指標之間的關系矩陣,由公式(3)計算出二級指標的綜合影響矩陣T2,其結果見表1,通過公式(4)可得出各維度、指標的影響關系,由此畫出維度與指標的關系影響如圖2所示。

表1 綜合影響矩陣T2Table 1 Comprehensive influential matrix T2

圖2 維度與指標的關系影響Fig.2 Relation influence of dimensions and indexes

從圖2可看出,時間(B1)和成本(B2)的r-c值為負,說明這2項維度指標易受其他指標的影響,是結果因素。柔性度(B3)、可持續度(B4)、可靠度(B5)和可擴展性(B6)的r-c值都為正,則說明這4項指標易影響其他指標,是原因因素。

3.1.2 維度和評價指標間的影響權重分析

根據公式(5)-(8)計算出加權的超矩陣Wα和極限加權超矩陣,見表2,從而得出維度與指標的權重值,見表3。

表2 加權超矩陣WαTable 2 Weighted hypermatrix Wα

表3 礦井設備資源指標體系權重及排序Table 3 Weight and ranking of mine equipment resource index system

根據表3可知,時間(B1)的權重值最大,其次是成本(B2)、柔性度(B3)、可擴展性(B6)、可靠度(B5)和可持續度(B4)。在時間(B1)維度中,制造時間(C2)權重最大,物流運輸時間(C3)權重最小。在成本(B2)維度中,安裝調試費用(C6)權重最大,維修費用(C7)權重最小。在柔性度(B3)維度中,服務資源(C8)影響權重最大。在可持續度(B4)維度中,環境影響程度(C11)權重最大,功耗程度(C12)最小。在可靠度(B5)維度中,方案可靠度(C13)和資質可靠度(C15)的權重較工藝可靠度(C14)大。在可擴展性(B6)維度中,技術(C16)的權重最大,應引起重視。

3.2 礦井設備資源的服務質量評價值的確定

已知候選礦井服務企業的設備資源為r1～r5,將評價指標按服務質量劃分為5個等級,根據每個候選資源指標參數不同分別賦予1～5分(由好到差),見表4,每個指標的評分記為gij(i=1,2,…,N;j=n)。

表4 等級化后設備資源指標信息Table 4 Equipment resource index information after grading

根據評分等級標準,用h表示灰類序號,1～5分別指服務質量好,較好,一般,較差,差。以第1個候選設備資源r1為例,根據公式(10)、(11)和(12)得到C1指標的總灰色評價系數X11為

(15)

由公式(13)得到C1對于各灰類的灰色評價權向量為:q11=(0.080,0.359,0.239,0.179,0.143)。

(16)

所有一級指標影響權重為A=(a1,a2,…,aN),根據公式(14)得到一級評價指標對總目標的評價結果為C:C1=A×B=(0.118,0.158,0.233,0.257,0.244)。

利用各評價灰類等級賦值向量H=(1,2,…,5)T,對C進行單值化處理得到綜合評價值Z1:Z1=C1H=3.382。

同理可得其他設備資源服務質量的評價值,Z2=3.454,Z3=3.798,Z4=5.327,Z5=3.363。候選設備資源服務質量評價值的排序為:Z5

3.3 方法對比分析

針對提出的基于DANP-Grey system的礦井設備資源的相關概念和數據,計算AHP與Grey system相結合的服務質量評價值以及ANP法的服務質量評價值,并將這2種方法的排序結果與文中提出的DANP-Grey system方法進行比較,結果見表5。

表5 不同方法結果對比分析Table 5 Result comparison and analysis of different methods

由表5的結果對比分析可知,3種方法的排序最小評價值都是Z5,表明設備資源r5是服務質量最優選擇。按照AHP與Grey system結合的方法得到的結果同文中方法的結果一致,但是AHP法未考慮指標間的相互關聯,各指標層級沒有交叉關系。雖然按照ANP法所得到的排序與前2種不同,也盡管最優的設備資源仍是r5,但該方法過于主觀性,在標準化處理相關加權矩陣時存在缺陷,未考慮一級指標間的權重差異。DANP和Grey system相結合的方法,避免AHP法指標間的相互獨立,而且灰色理論能將灰色信息透明化,使得評價模型和評價過程更符合客觀規律,評價結果更加準確可靠。

4 結論

同一礦井設備資源需求方,面臨多個礦井服務企業所提供的設備資源的選擇問題,提出一種基于DANP-Grey system的礦井設備資源的服務質量選擇模型。

(1)根據礦井設備資源的特點,提出較為完善的基于QoS的礦井設備資源評價指標屬性,為礦井設備資源評價提供參考依據。

(2)針對指標間相互獨立且未考慮一級指標間權重差異的問題,將DEMATEL與ANP法結合,體現每個指標間的影響因果關系及比例權重,使結果更加精確客觀。

(3)針對評價方法的客觀性問題,在DANP的基礎上引入Grey system,減少主觀因素的影響,實現客觀、全面的評價和選擇。