工藝非球形顆粒在呼吸道內(nèi)沉積的動力學(xué)特性

莊加瑋,陳庚陽,楊如夢,郭張輝,劉恩海,,刁永發(fā),沈恒根(.常州大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院,江蘇 常州 64；.東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院,上海 060；.常州大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院、能源學(xué)院,江蘇 常州 64)

可吸入顆粒物(PM10)進(jìn)入呼吸道后積聚在肺部,是工業(yè)塵肺病的主要誘因[1-2].鑄造車間工藝過程會釋放大量顆粒,并攜帶一系列有毒或致癌化學(xué)物質(zhì),顆粒也可能是不規(guī)整的非球顆粒[3].工人長期暴露在高濃度顆粒污染物中,呼吸道疾病感染率明顯上升[4-5].因此,弄清鑄造車間內(nèi)不同形狀顆粒物在工人呼吸道內(nèi)沉積特性,對于工藝現(xiàn)場個體暴露評價及呼吸道職業(yè)病的吸入式治療有積極意義.

國內(nèi)外學(xué)者就顆粒在呼吸道內(nèi)沉積運(yùn)動已開展大量研究,包括:顆粒的沉積機(jī)制[6]、吸濕性顆粒的沉積規(guī)律[7]、呼吸機(jī)制對顆粒沉積的影響[8]、呼吸道霧化給藥[9]、各類參數(shù)對顆粒運(yùn)輸?shù)挠绊慬10-11]等.關(guān)于非球形顆粒,其運(yùn)動受到的曳力大小及方向較球形顆粒不同,沉積特性也隨之變化[12].對纖維顆粒的呼吸道沉積機(jī)制探索發(fā)現(xiàn),顆粒沉積分布同其形狀因子關(guān)系密切[13].通過計算流體力學(xué)與離散元耦合(CFD-DEM)方法對柱狀顆粒沉積特性進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)越修長的顆粒到達(dá)呼吸道部位也越深[14].值得注意的是,當(dāng)前非球形顆粒在呼吸道內(nèi)沉積運(yùn)動規(guī)研究的報道相對匱乏,現(xiàn)有曳力模型在預(yù)測非球形顆粒運(yùn)動時存在很大誤差[15].此外,工藝現(xiàn)場呼吸道氣固動特性未產(chǎn)生關(guān)鍵影響,CFD-DEM 方法的計算成本很高.

本文首先通過電鏡掃描明確鑄造車間內(nèi)粉塵顆粒的結(jié)構(gòu)形貌,在此基礎(chǔ)上建立非球形顆粒在呼吸道內(nèi)沉積運(yùn)動的兩相流模型,通過數(shù)值方法分析典型非球形顆粒在G3～G6 和G9～G12 呼吸道內(nèi)運(yùn)動規(guī)律,并討論呼吸量、顆粒形狀、顆粒粒徑對其沉積特性的影響,旨在為工藝顆粒物的暴露評價及呼吸道職業(yè)病防護(hù)提供參考.

1 物理數(shù)學(xué)模型

1.1 氣相控制方程

吸氣過程氣流運(yùn)動是典型的管內(nèi)流動,采用文獻(xiàn)中計算方法[16],任意工況下氣體在入口處的雷諾數(shù)均小2000(即Rein<2000),采用三維不可壓縮粘性穩(wěn)態(tài)層流流動進(jìn)行數(shù)值計算,對應(yīng)的連續(xù)性方程和動量方程的一般表達(dá)形式為:

1.2 離散相控制方程

吸氣過程中攜帶顆粒的濃度較低,顆粒相為稀疏相,可忽略顆粒間碰撞作用.假設(shè)顆粒運(yùn)動過程僅受到重力與曳力的作用,依據(jù)牛頓第二定律,單一顆粒的受力方程可表達(dá)為:

CD為曳力系數(shù),其計算表達(dá)式為:

式中:a1,a2和a3是由Rep決定的常數(shù),Rep為顆粒雷諾數(shù),其可表達(dá)為:

前人對非球顆粒的曳力系數(shù)進(jìn)行了修正[17-19],Bagheri 和Bonadonna 通過一種新的投影面積法對顆粒的形狀進(jìn)行重新定義,并在考慮顆粒投影尺寸的基礎(chǔ)上得到了非球形顆粒曳力系數(shù)計算的一般經(jīng)驗公式,如下[15]:

式中:

式中:ρ'是顆粒密度與氣流密度的比值;L 是顆粒最大投影面積對應(yīng)的距離最大值,μm;I 是最大投影面積對應(yīng)的距離最小值,μm;S 為顆粒最小投影面積對應(yīng)的距離最小值,μm;deq為對應(yīng)球形顆粒的當(dāng)量直徑,μm.

1.3 粉塵顆粒特性

為了解鑄造車間內(nèi)粉塵的表面形態(tài),通過掃描電鏡對采集的粉塵進(jìn)行了表征分析,得到了各樣品的微觀形貌(圖1).粉塵樣本來源于某大型機(jī)械制造企業(yè)鑄造車間各工藝崗位區(qū),包括,澆注區(qū)、打磨區(qū)和補(bǔ)焊區(qū).由圖1 可知,鑄造車間各工藝生產(chǎn)過程中不僅會產(chǎn)生大量的球形顆粒,同時還會夾雜著大量橢球、柱狀、塊狀、甚至錐狀等不規(guī)則顆粒.

圖1 鑄造車間內(nèi)工藝粉塵的SEM 掃描圖Fig.1 SEM micrographs of dust from the casting workshops

顆粒的形狀因子定義為與顆粒體積相同球體的表面積與顆粒的實際表面積之比,計算公式如下:

式中:s 表示與非球形顆粒體積相同球體的當(dāng)量表面積,m2;S 表示顆粒的實際表面積,m2.本研究中不同形狀顆粒的幾何參數(shù)如表1所示.

表1 不同形狀顆粒的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of particles with different shapes

1.4 物理模型及邊界條件

基于Weibel-23級呼吸道模型,人體呼吸道由氣管(G0)到肺泡(G23)共24 代組成,這其中,G0～G16 和G17～G23 分別為氣體的傳輸區(qū)和交換區(qū)[11].本研究重點考察非球形顆粒在呼吸道傳輸區(qū)的沉積特性,選取了兩個不同呼吸道區(qū)域,即G3～G6 和G9～G12,假設(shè)其均為四級三分叉共面對稱支氣管,分叉角為70°.

圖2 給出了呼吸道結(jié)構(gòu)平面示意,呼吸道三維模型均通過Solidworks 繪圖軟件構(gòu)建,其具體尺寸如表2所示.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證后,本文計算域網(wǎng)格總數(shù)均在110～180 萬之間.

表2 呼吸道幾何參數(shù)Table 2 Geometric parameters of the airways

圖2 呼吸道模型平面示意Fig.2 The schematic view of the airway models

呼吸道入口設(shè)置為速度進(jìn)口,速度大小沿入口圓形截面成完全拋物線分布,出口設(shè)置為壓力出口,四周管壁都采用無滑移墻面條件.呼吸強(qiáng)度(Qin)為15 和60L/min,分別代表休息和中度勞動[16].

顆粒與氣體同時進(jìn)入呼吸道,呼吸道壁面的黏液層可有效黏附與其碰撞的粒子,故認(rèn)為顆粒與壁面發(fā)生接觸即沉積,所有的管壁都為捕集(trap)邊界,并通過自定義函數(shù)記錄顆粒的沉積位置,入口與出口均為逃逸(escape)邊界.入口處顆粒采用隨機(jī)拋物線分布,即某一位置處顆粒的速度與氣流速度相同,顆粒數(shù)量的頻率分布與其速度分布一致.通過呼吸道內(nèi)顆粒注入數(shù)量檢驗,本文在數(shù)值計算時注入呼吸道的顆粒總量均為10000.

2 數(shù)值方法驗證

前人通過實驗研究了不同形狀顆粒在G0～G3呼吸道內(nèi)的沉積特性[20].為驗證本文中顆粒曳力模型的可靠性,構(gòu)建了與實驗相同的呼吸道模型,表3給出了不同曳力模型計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果[20]的比較.對比案例具體參數(shù)如下:(1)Case 1,中空玻璃球顆粒,deq=8.36μm,ρp=1038.4kg/m3,φ=1;(2)Case 2,玻璃球顆粒,deq=8.47μm,ρp=2326.7kg/m3,φ=1;(3)Case 3,玻璃棒狀顆粒,deq=10.898μm,ρp=2610.1kg/m3,φ=0.762;(4)Case 4,玻璃薄片顆粒,deq= 8.124μm,ρp=2491.6kg/m3,φ=0.393;(5)Case 5,滑石片狀顆粒,deq=3.419μm,ρp=2865.3kg/m3,φ=0.477.

表3 呼吸道內(nèi)顆粒物沉積率實驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果的比較Table 3 Comparisons between simulated and measured results of particle deposition efficiency in respiratory tract

由表3 可以看出,不論是第一級分叉、第二級分叉或第三級分叉,通過各曳力模型模擬的結(jié)果與前人的實驗結(jié)果均能保持較高的吻合度.呼吸道模型位置越深,顆粒沉積率的平均絕對誤差越大.比較不同曳力模型下顆粒沉積率的平均絕對誤差發(fā)現(xiàn),Bagheri 和Bonadonna 曳力系數(shù)修正模型對應(yīng)的值要更小,預(yù)測精度越高,這表明,本文采用的曳力系數(shù)修正模型可用于準(zhǔn)確預(yù)測非球顆粒在呼吸道內(nèi)的運(yùn)動與沉積規(guī)律.

3 結(jié)果與分析

3.1 顆粒形狀對其沉積運(yùn)動的影響

圖3給出了不同呼吸量條件下球形顆粒(a:b:c =1:1:1)、橢球顆粒(a:b:c = 1:1:2)、柱狀顆粒(H =10d)、正方體顆粒(l:w:h = 1:1:1)及正四棱錐顆粒(a = 5h)在G3～G6 及G9～G12 呼吸道內(nèi)沉積率隨粒徑變化,這里的粒徑dp均等于顆粒的當(dāng)量直徑dep.

圖3 呼吸道內(nèi)不同形狀顆粒物沉積率的比較Fig.3 Comparisons between deposition efficiency of particle with different shapes in airways

圖3 的結(jié)果顯示,相同計算工況下,同等大小的顆粒,球形顆粒的沉積率最大;且總體滿足顆粒形狀因子越大,沉積率也越高,具體表現(xiàn)為η球形顆粒(a:b:c=1:1:1)>η橢球顆粒(a:b:c=1:1:2)>η正方體顆粒(l:w:h=1:1:1)>η柱狀顆粒(H=10d)>η正四棱錐顆粒(a = 5h).

對比圖3a 和b 可發(fā)現(xiàn),顆粒形狀對G3～G6呼吸道內(nèi)顆粒物沉積率的影響要更明顯.相比于G9～G12 呼吸道,G3～G6 呼吸道內(nèi)流速更大,顆粒受到曳力作用更明顯,但G9～G12 呼吸道內(nèi)非球形顆粒的沉積率差異最大仍達(dá)到30%,且當(dāng)顆粒的形狀因子進(jìn)一步減小,其沉積率差異可能會進(jìn)一步增大.

這是因為,顆粒運(yùn)動過程中曳力起阻礙作用,形狀因子越小,受到的曳力作用越大,因二次流與壁面碰撞的顆粒數(shù)越少,顆粒更易被輸運(yùn)至呼吸道較深的位置,如圖4 顆粒的運(yùn)動跡線所示,意味著,不規(guī)則的非球顆粒對人體呼吸道健康威脅可能也越大.對于形狀因子比較接近的橢球顆粒(a:b:c=1:1:2,φ=0.952)和正方體顆粒(φ=0.806),在某些情形下正方體顆粒的沉積率要高于橢球顆粒,說明顆粒的沉積運(yùn)動還同其具體的形態(tài)有關(guān).

圖4 呼吸道內(nèi)不同形狀顆粒物的運(yùn)動軌跡Fig.4 Motion trajectories of particles with different shapes in airways

此外,當(dāng)人體呼吸量相同時,不同形狀顆粒間呼吸道沉積率差異會隨著粒徑的增加而變大,隨著呼吸量的增加,沉積率差異也相應(yīng)提高,最大差異超過40%.這是因為,當(dāng)非球形顆粒的粒徑增大或者氣流速度增大時,顆粒運(yùn)動過程中受到的阻力作用增強(qiáng),其沉積率差異就越明顯.

3.2 顆粒形狀對其沉積分布的影響

現(xiàn)以dp=5μm 和dp=10μm 兩種尺度的粒子為例,討論非球形顆粒在呼吸道內(nèi)沉積分布的差異.圖5給出了非球形顆粒在G3～G6 及G9～G12 呼吸道表面沉積的三維物理圖像.圖中,黑色球體代表球形顆粒(a:b:c=1:1:1),紅色球體代表橢球顆粒(a:b:c=1:1:2),藍(lán)色球體代表柱狀顆粒(H=10d),綠色球體代表正方體顆粒(l:w:h=1:1:1),黃色球體則代表正四棱錐顆粒(a=5h).

圖5 呼吸道表面不同形狀顆粒物的沉積分布Fig.5 Deposition distribution of particles with different shapes on airways surface

圖5 的結(jié)果顯示,非球形顆粒在G3～G6 呼吸道分叉處會形成明顯的集聚點,隨著呼吸量和粒徑的增大,這種聚集現(xiàn)象越發(fā)明顯.

球形顆粒(a:b:c = 1:1:1)、橢球顆粒(a:b:c = 1:1:2)和正方體顆粒(l:w:h = 1:1:1)主要沿呼吸道內(nèi)側(cè)表面分布,而柱狀顆粒(H =10d)和正四棱錐顆粒(a = 5h)的沉積分布相對分散,顆粒在分叉處的集聚效應(yīng)會更弱,且有部分顆粒已分布在呼吸道外側(cè).這表明,顆粒的形狀因子越小,沉積分布越分散,最終可覆蓋呼吸道外側(cè)區(qū)域,且這種現(xiàn)象會隨著呼吸量的提升及粒徑的增大而變得更為突出.

上述現(xiàn)象可解釋為,非球形顆粒在G3～G6 呼吸道內(nèi)主要是因為慣性沉積和氣體二次流作用發(fā)生沉降,當(dāng)顆粒的形狀因子減小時,受到的空氣阻力作用增強(qiáng),沿著呼吸道壁面的二次流作用使得顆粒沉積更為分散.

對比圖5a 和b 發(fā)現(xiàn),在呼吸量水平較低和粒徑較小情況下,非球形顆粒在G9～G12 呼吸道內(nèi)沉積分布更均勻,沉積方式與在G3～G6 呼吸道內(nèi)基本相似,當(dāng)呼吸量進(jìn)一步提升,非球形顆粒的沉積分散會有所增強(qiáng),而粒徑增大則會呈現(xiàn)相反的變化趨勢.

這是因為,相對于慣性和二次流作用,重力對非球形顆粒在G9～G12 呼吸道內(nèi)沉積發(fā)揮的作用更為明顯,呼吸量增大使得非球形顆粒的慣性沉積和氣體二次流作用得到增強(qiáng),當(dāng)粒徑增大時,重力作用發(fā)揮更為顯著的作用,進(jìn)而呈現(xiàn)上述顆粒沉積分布變化規(guī)律.

3.3 顆粒形狀對其局部沉積率的影響

圖6 以dp= 5μm 和dp= 10μm 兩種尺度的粒子為例,給出了球形顆粒(a:b:c = 1:1:1)、橢球顆粒(a:b:c = 1:1:2)、柱狀顆粒(H =10d)、正方體顆粒(l:w:h = 1:1:1)及正四棱錐顆粒(a = 5h)在G3～G6 及G9～G12 呼吸道表面不同位置處的沉積率.

圖6 呼吸道內(nèi)不同形狀顆粒物的局部沉積率Fig.6 Local deposition efficiency of particle with different shapes in airways

從圖6可以看出,不同工況下非球形顆粒在G3～G6 呼吸道內(nèi)沉積主要分布在B3 分叉處,在B4 和B5 分叉處也有較高水平,而在呼吸道分支G3、G4、G5 和G6 處沉積率相對較低.

比較圖6a 可得到,非球形顆粒在不同位置處沉積率都隨呼吸量和粒徑的增加而變大.顆粒在不同位置處的沉積率整體上符合,η球形顆粒>η橢球顆粒(a:b:c=1:1:2)>η正方體顆粒(l:w:h=1:1:1)>η柱狀顆粒(H=10d)>η正四棱錐顆粒(a=5h).當(dāng)Qin= 60L/min,dp=10μm 時,在B5 和G6 位置表現(xiàn)出相反的態(tài)勢,這可能是因為,該工況下有更多形狀因子較小的顆粒被輸運(yùn)至下游并發(fā)生沉積.

非球形顆粒間的局部沉積率最大差異均發(fā)生在B3 位置處,在Qin= 15L/min,dp=5μm 時,局部沉積率差異不超過1.5%,而當(dāng)Qin= 60L/min,dp=10μm 時,局部沉積率差異已經(jīng)超過了30%.

比較圖6a 和b 發(fā)現(xiàn),非球形顆粒在G9～G12 呼吸道內(nèi)不同位置處的沉積分布表現(xiàn)略有變化,在Qin= 15L/min,dp= 5μm 工況下,顆粒沉積分布相對均勻,且主要分布在G10 分支,在G12 分支也有較高水平,而呼吸道分叉處沉積率水平相對較低,在G10 分支處沉積率差異最大,接近2%.

此外,當(dāng)呼吸量或粒徑增大后,顆粒在分叉處的沉積率迅速變大,尤其在B9分叉處,而G10分支處沉積率會因呼吸量的增加而減小,因粒徑的增大而變大.同G3～G6 呼吸道類似,此時非球形顆粒局部沉積率最大差異均發(fā)生在第一級分叉處,即B9,當(dāng)Qin=60L/min,dp=10 μm 時,局部沉積率差異超過20%,這表明顆粒形狀對沉積分布特征起到了關(guān)鍵作用.

4 結(jié)論

4.1 鑄造車間內(nèi)非球形顆粒在呼吸道內(nèi)沉積不僅取決于形狀因子φ,還同其具體形態(tài)相關(guān),整體上服從φ 越大,ηt越大.因此,形狀因子越小的顆粒更容易被輸運(yùn)至呼吸道較深的位置,對人體健康威脅的可能性也越高.

4.2 非球形顆粒在G3～G6 呼吸道內(nèi)主要因慣性碰撞發(fā)生沉積,φ 越小的顆粒受到的曳力作用越強(qiáng),不同形狀顆粒的沉積率差異在G3～G6 呼吸道要明顯勝于其在G9～G12 呼吸道,且會隨著粒徑或呼吸量的增加而變大.

4.3 非球形顆粒的φ 越小,其在G3～G6 呼吸道內(nèi)沉積分布越分散,在G9～G12 呼吸道內(nèi)分布規(guī)律相反,且呼吸量或粒徑越大沉積現(xiàn)象越明顯,局部沉積率差異主要發(fā)生在呼吸道交叉處,分別超過了30%和20%.