單相級(jí)聯(lián)H橋整流器平方電壓反饋控制算法

李延帥, 徐傳芳, 宋陽陽

(大連交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,遼寧 大連 116000)

0 引言

電力電子牽引變壓器主要應(yīng)用于高電壓、大功率的實(shí)際工況,為提高系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率、降低開關(guān)器件的壓力,無工頻級(jí)聯(lián)模塊化結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為新的研究熱點(diǎn)。單相級(jí)聯(lián)H橋整流器(Cascaded H-Bridge Rectifier,CHBR)作為無工頻變壓器的前級(jí),不僅要為網(wǎng)側(cè)輸入端提供高質(zhì)量的電流波形,還要對(duì)各H橋電壓的穩(wěn)定輸出提供保障。深入研究單相CHBR及其控制策略對(duì)新一代無工頻牽引變壓器的發(fā)展具有重要意義[1-3]。

針對(duì)CHBR的控制要求,文獻(xiàn)[4]提供了一種間接電流控制策略,用標(biāo)準(zhǔn)的正弦脈寬調(diào)制(Pulse-Width Modulation,PWM)控制取代內(nèi)部遲滯電流反饋環(huán)路,降低了系統(tǒng)的成本,但是開環(huán)控制對(duì)參數(shù)波動(dòng)敏感,動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力差。相對(duì)于間接控制[5-6],直接電流控制以快速電流反饋控制為特征,可以獲得高品質(zhì)的電流響應(yīng),主要以比例積分(Proportional-Integral,PI)控制[7-11]與比例諧振(Proportional-Resonance,PR)控制[12-14]最為普遍。但對(duì)于單相CHBR來講,僅對(duì)主控制回路進(jìn)行調(diào)制,不足以滿足控制需求,在面對(duì)負(fù)載差異、電網(wǎng)電壓幅值、頻率畸變等非理想因素時(shí),各H橋輸出電壓很難快速響應(yīng),且會(huì)產(chǎn)生較大電壓差。因此,文獻(xiàn)[15]提出了一種基于模糊PI控制的電壓平衡策略,有效減小了CHBR負(fù)載投切載時(shí)的最大不平衡電壓,提高了抗干擾能力,但控制器精度不高,且存在較長(zhǎng)延遲時(shí)間。文獻(xiàn)[16]提出了一種無鎖相環(huán)電壓平衡方法,解決了實(shí)際工況中輸出電壓不平衡的問題,但忽略了耦合項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[17]提出了一種以輸出電壓平方為反饋的電壓控制方式,加快了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,減小了輸出電壓在投切載時(shí)的誤差。

基于上述分析,本文以單相級(jí)聯(lián)H橋整流器為研究對(duì)象,從理論和仿真兩個(gè)角度對(duì)單相CHBR的主電路、控制策略以及各H橋輸出電壓控制進(jìn)行了研究。基本控制回路采用基于dq前饋解耦的PI控制,使用二階廣義積分算法構(gòu)建虛擬交流相位,該方法不僅具有良好的諧波抑制能力,而且可以快速提取信號(hào)的基波分量,有效提升了網(wǎng)側(cè)電流對(duì)電壓的追蹤能力。另外,通過對(duì)功率平衡關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo),發(fā)現(xiàn)使用輸出電壓平方作為控制信號(hào),其參數(shù)可隨系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,在面對(duì)擾動(dòng)時(shí),可有效降低輸出電壓的最大不平衡電壓差,具有很好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)性能。最后,構(gòu)建了單相三級(jí)聯(lián)單元的H橋整流器仿真模型,仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提策略的有效性。

1 主電路

單相級(jí)聯(lián)H橋整流器直流側(cè)輸出電壓采用串聯(lián)的連接方式,各單元相互獨(dú)立,易于擴(kuò)展,其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單相級(jí)聯(lián)H橋整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

CHBR模型電路是由交流回路、直流回路以及功率開關(guān)管橋路組成。其中交流回路包括網(wǎng)側(cè)輸入電感L、電阻Rs;直流回路包括各級(jí)聯(lián)單元直流側(cè)電容Ci和等效負(fù)載Ri(i=1,2,…,n);每個(gè)級(jí)聯(lián)單元的功率開關(guān)管橋路由4個(gè)絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)開關(guān)器件Si組成。

定義Si的通斷狀態(tài)如式(1)所示：

(1)

式中：Udci為各級(jí)聯(lián)單元直流側(cè)電壓;uabi為各級(jí)聯(lián)單元輸入側(cè)電壓;idci為各單元輸出側(cè)負(fù)載電流;is為網(wǎng)側(cè)電流。

根據(jù)基爾霍夫定律,結(jié)合式(1)可得單相級(jí)聯(lián)H橋整流器數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中：us為網(wǎng)側(cè)電壓;uab為輸入側(cè)電壓。

網(wǎng)側(cè)電壓、電流關(guān)系為

(3)

將式(3)代入式(2),并采用平均運(yùn)算,使用占空比di代替開關(guān)函數(shù)Si,即可得平均意義下的數(shù)學(xué)模型為

(4)

2 雙閉環(huán)控制策略

根據(jù)單相級(jí)聯(lián)H橋整流器的控制要求,本文采用雙閉環(huán)的控制策略,控制框圖如圖2所示。

圖2 雙閉環(huán)控制框圖

單相級(jí)聯(lián)H橋整流器網(wǎng)側(cè)電壓僅有一個(gè)相位,不能通過直接坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)dq矢量控制,需要構(gòu)建一個(gè)滯后于實(shí)際相位“α”為90°的虛擬交流相位“β”。本文采用二階廣義積分(Second-Order Generalized Integrals,SOGI)法構(gòu)建虛擬交流信號(hào),其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 SOGI結(jié)構(gòu)框圖

虛擬交流電流分量isβ與網(wǎng)側(cè)電流is之間的傳遞函數(shù)為

(5)

式中：k為SOGI的控制參數(shù),k越低,系統(tǒng)對(duì)諧波噪聲抑制效果越明顯,但同時(shí)也會(huì)增加響應(yīng)時(shí)間;ω為網(wǎng)側(cè)電壓角頻率,構(gòu)建的交流信號(hào)的頻率可隨系統(tǒng)運(yùn)行的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

結(jié)合圖3所示電路,根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得：

(6)

αβ-dq坐標(biāo)系之間的變換及其逆變換分別為

(7)

(8)

將式(7)、(8)代入(6),可得：

(9)

由式(9)可知,有功和無功電流的動(dòng)態(tài)方程中分別存在耦合項(xiàng)ωLisq和-ωLisd,可以通過dq前饋解耦消除耦合項(xiàng),實(shí)現(xiàn)對(duì)其有功分量和無功分量的獨(dú)立控制。兩電流環(huán)具有對(duì)稱性,因此取有功電流isd為例進(jìn)行電流環(huán)的設(shè)計(jì),其控制框圖如圖4所示。

圖4 前饋解耦電流內(nèi)環(huán)控制框圖

圖4中：PI模塊的傳遞函數(shù)為WPI(s)=KiP+KiI/s;KPWM為PWM模塊等效增益,其開環(huán)傳遞函數(shù)為

(10)

式中：KiP和KiI和分別為電流內(nèi)環(huán)控制中PI模塊的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

CHBR電流環(huán)的總延時(shí)時(shí)間Td為

Td=3Ts/2

(11)

式中：Ts為系統(tǒng)的采樣周期。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)為典型Ⅰ型[18],PI控制器參數(shù)方程如式(12)所示：

(12)

式中：ωc為系統(tǒng)截止頻率。

圖5 基于前饋解耦的電壓外環(huán)控制框圖

基于電流內(nèi)環(huán)控制基礎(chǔ),對(duì)電壓外環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì),控制框圖如圖5所示。其中：h1(s)為電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù);dd為系統(tǒng)公共有功占空比,其表達(dá)式為

(13)

在系統(tǒng)保持單位功率運(yùn)行時(shí),電流內(nèi)環(huán)的帶寬遠(yuǎn)大于外環(huán),h1(s)可近似等效為1[19],則電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為

(14)

式中：KuP和KuI分別為電壓外環(huán)控制中PI模塊的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

系統(tǒng)同樣采用典型Ⅰ型,PI控制器參數(shù)方程為

(15)

但這種直接將調(diào)節(jié)器作用在dq坐標(biāo)系的設(shè)計(jì)方式忽略了虛擬正交分量解耦項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響,需要額外設(shè)計(jì)電壓平衡策略進(jìn)行處理。

3 電壓平衡控制策略

為解決CHBR直流側(cè)電容電壓不平衡的問題,文獻(xiàn)[20]提出了一種傳統(tǒng)電壓平衡控制器模型,其控制策略框圖如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)電壓平衡控制策略框圖

di=d+Δdi

(16)

式中：d為公共占空比;di和Δdi分別為每個(gè)級(jí)聯(lián)單元的占空比和占空比增量。

但整流器的瞬時(shí)輸入功率具有二倍頻脈動(dòng)的特性,輸出電壓含有紋波信號(hào),在系統(tǒng)進(jìn)行大范圍投切載時(shí),直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生較大的電壓差,影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。為此,本文基于傳統(tǒng)電壓平衡控制策略進(jìn)行改進(jìn),提出了一種更符合實(shí)際模型的平方電壓反饋控制策略,如圖7所示。

圖7 平方電壓反饋控制策略框圖

通過對(duì)模型功率平衡關(guān)系式的定義,可得到交流側(cè)的瞬時(shí)功率Pabj為

Pabj=uabis

(17)

直流側(cè)的瞬時(shí)功率Pdci為

(18)

忽略H橋開關(guān)器件的功率損耗,根據(jù)功率守恒定律,各模塊直流側(cè)和交流側(cè)的功率滿足：

(19)

對(duì)式(19)進(jìn)行變換后可得：

(20)

結(jié)合圖7的控制結(jié)構(gòu)及式(20),取電壓的偏差信號(hào)為

(21)

另外,也需考慮電壓平衡控制器對(duì)dq解耦控制器所造成的影響。經(jīng)過αβ-dq坐標(biāo)系變換后,CHBR在dq坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)方程為

(22)

設(shè)d、q軸引入電壓平衡控制后的耦合項(xiàng)分別為A1、A2,其表達(dá)式為

(23)

A1、A2越接近0,電壓平衡控制器對(duì)基本dq解耦控制器所造成的影響越小。且由于系統(tǒng)保持單位功率因數(shù)工況下運(yùn)行,Δdqi=0,能夠?qū)崿F(xiàn)無功功率平衡控制。因此只需對(duì)有功占空比進(jìn)行修正,對(duì)其第N個(gè)模塊的占空比進(jìn)行開環(huán)調(diào)節(jié),如式(24)所示：

(24)

4 仿真分析

本文基于MATLAB/Simulink軟件構(gòu)建了三級(jí)聯(lián)模塊的CHBR仿真模型,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

4.1 與傳統(tǒng)電壓平衡策略的對(duì)比

默認(rèn)設(shè)置電壓平衡模塊在0.6 s前不作用,在0.5 s時(shí),設(shè)置電阻R1不變,將R2和R3分別設(shè)置為8.5 Ω和7 Ω。圖8(a)和8(b)分別為采用傳統(tǒng)電壓平衡算法和平方反饋電壓算法的直流側(cè)電壓波形。

圖8 兩種電壓平衡策略負(fù)載變化時(shí)仿真波形

由圖8可知,在0.5 s負(fù)載發(fā)生改變時(shí),各級(jí)聯(lián)單元產(chǎn)生了壓差;0.6 s時(shí),電壓平衡模塊起動(dòng),兩種策略下輸出電壓經(jīng)波動(dòng)后均趨于平衡,采用平方反饋電壓控制算法的系統(tǒng)在負(fù)載切換時(shí)產(chǎn)生電壓差更小。在1 s時(shí),將R1、R2和R3分別設(shè)置為8.5 Ω、7 Ω和5.5 Ω,可以觀察到采用平方反饋電壓控制的系統(tǒng)在負(fù)載切載時(shí),產(chǎn)生的波形壓差較小。而且在整個(gè)仿真過程中,平方反饋電壓控制系統(tǒng)電壓波動(dòng)更平緩,具有更好的靜態(tài)特性。綜上可得,相較于傳統(tǒng)電壓平衡方法,平方反饋電壓控制算法在負(fù)載投切載時(shí)具有更好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

4.2 系統(tǒng)負(fù)載不平衡時(shí)的仿真驗(yàn)證

在0.6 s時(shí),設(shè)置電阻R1不變,將R2和R3分別設(shè)置為9 Ω和8 Ω;在1.1 s時(shí),設(shè)置R2和R3分別為11.5 Ω和13 Ω;在1.6 s時(shí),R1、R2和R3均恢復(fù)為10 Ω。負(fù)載投切載時(shí)仿真波形如圖9所示。

圖9 負(fù)載投切載時(shí)仿真波形

雖然負(fù)載不平衡,但從圖9(a)和(b)中可以看出,系統(tǒng)直流側(cè)電壓面對(duì)擾動(dòng)時(shí),具有較快的響應(yīng)速度和抗擾能力;網(wǎng)側(cè)電壓、電流波形同相位,實(shí)現(xiàn)了單位因數(shù)控制。由圖9(c)所示的網(wǎng)側(cè)波形放大圖可見網(wǎng)側(cè)電壓、電流在切換時(shí)也能平滑過渡,保持同頻同相位,無畸變信號(hào)。仿真結(jié)果表明該方法能很好地應(yīng)對(duì)負(fù)載不平衡的現(xiàn)象。

4.3 系統(tǒng)工作在非理想電網(wǎng)時(shí)的仿真驗(yàn)證

設(shè)置網(wǎng)側(cè)電壓在0.6 s時(shí)幅值提升20%,升高至250 V;在1.1 s時(shí),電壓頻率改變至60 Hz;在1.6 s時(shí),電壓幅值和頻率均恢復(fù)正常,仿真波形如圖10所示。

圖10 電壓幅值、頻率發(fā)生改變時(shí)仿真波形

由圖10可知,在網(wǎng)側(cè)電壓幅值、相位發(fā)生變化時(shí),直流側(cè)電壓在經(jīng)過短暫擾動(dòng)后,能夠迅速恢復(fù)平衡;網(wǎng)側(cè)電流能始終追蹤電壓相位變化,在系統(tǒng)切換時(shí)也能夠平穩(wěn)過渡。進(jìn)一步對(duì)網(wǎng)側(cè)波形進(jìn)行放大,如圖10(c)所示,可見在0.6 s時(shí),電壓、電流幅值發(fā)生改變,但仍保持同頻同相位,正弦度良好。仿真結(jié)果表明在電壓幅值、頻率改變時(shí),該方法能夠有效減小電壓平衡響應(yīng)時(shí)間,維持直流側(cè)電壓恒定,保持系統(tǒng)單位功率運(yùn)轉(zhuǎn)。

5 結(jié)語

本文以單相級(jí)聯(lián)H橋整流器為研究對(duì)象,主控制模塊采用電流電壓雙閉環(huán)策略,在基于dq前饋解耦的PI控制的方法上,加入二階廣義積分算法,構(gòu)建虛擬交流分量。電壓平衡模塊采用直流側(cè)電壓平方作為控制信號(hào),并針對(duì)有功占空比對(duì)解耦項(xiàng)設(shè)置了開環(huán)調(diào)節(jié)。通過仿真,驗(yàn)證了所提策略的有效性,得到如下結(jié)論：

(1) 相較于傳統(tǒng)電壓平衡控制算法,在負(fù)載投切載時(shí),平方電壓反饋控制算法在平衡直流側(cè)電壓。降低擾動(dòng)時(shí)的電壓差以及縮短平衡恢復(fù)時(shí)間方面具有顯著的優(yōu)越性。

(2) 在電網(wǎng)幅值、頻率波動(dòng),或負(fù)載不平衡時(shí),所提策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能。一方面表現(xiàn)為網(wǎng)側(cè)輸入端能夠保持單位功率運(yùn)轉(zhuǎn),在切換時(shí)電壓、電流也能完成平滑過渡;另一方面,各單元直流電壓面對(duì)擾動(dòng)具有極快的響應(yīng)速度,產(chǎn)生的波動(dòng)電壓差較小,降低了在實(shí)際工況下的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

Square Voltage Feedback Control Algorithm for Single-Phase Cascaded H-Bridge Rectifier

LI Yanshuai, XU Chuanfang*, SONG Yangyang

(School of Automation and Electrical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116000, China)

Keywords： single-phase cascade H-bridge rectifier; double closed-loop; square voltage feedback control;dqfeed-forward decoupling control

Power electronic traction transformer is mainly used in high voltage, high power actual working conditions. In order to improve the conversion efficiency of the system and reduce the pressure of switching devices, the non-power frequency cascade modular structure has become a new research hotspot. As the precursor stage of the non-power frequency transformer, the single-phase cascaded H-bridge rectifier (CHBR) not only has to provide a high-quality current waveform for the grid-side input, but also has to provide a guarantee for the stabilized output of each H-bridge voltage. The in-depth study of CHBR is of great significance to the development of a new generation of non-power frequency traction transformers.

In this paper, the single-phase cascaded H-bridge rectifier is taken as the research object, the main circuit, control strategy and output voltage control of each H-bridge of the single-phase CHBR are investigated from from both theoretical and simulation perspectives. The basic control loop adopts PI control based ondqfeed-forward decoupling, and uses the second-order generalized integral algorithm to construct the virtual AC phase, which not only has good harmonic suppression capability, but also can quickly extract the fundamental component of the signal, effectively improving the tracking capability of grid-side current to voltage. In addition, through the derivation of the power balance relationship, the output voltage squared is used as the control signal, and its parameters can be adjusted in real time with the operating state of the system, which effectively reduces the maximum unbalanced voltage difference of the output voltage in the face of disturbance, and has a very good dynamic response and steady-state performance. Finally, a simulation model of the H-bridge rectifier with single-phase three-cascade unit is constructed, and the simulation results verify the effectiveness of the proposed strategy.

The single-phase cascaded H-bridge rectifier model is shown in Fig.1, the main control module adopts the current and voltage double closed-loop strategy, and adds a second-order generalized integral algorithm to construct a virtual AC component on the PI control method based on feed-forward decoupling. The voltage balancing module redefines the power balance relationship of the system, uses the DC side voltage square as the control signal, and sets up open-loop regulation for the decoupling term of the active duty cycle. The effectiveness of the method is verified by simulation.

Fig.1 CHBR control block diagram