基于廣義S變換和并聯神經網絡的結構損傷識別研究

李行健,呂建達,趙凌云,刁延松

(青島理工大學 土木工程學院,青島 266525)

當土木工程結構發生損傷時,其物理參數(如質量、阻尼和剛度等)的改變會導致它的振動特性(如頻率、振型和模態阻尼)隨之改變,而傳感器技術、計算機技術和信號分析技術的快速發展,使得人們能夠通過分析傳感器采集到的結構振動響應信號,捕捉其振動特性的變化,進而實現結構損傷的定位和程度量化[1]。

結構的響應信號分析是損傷識別和損傷分類的重要途徑,也是影響結構損傷分類精度的重要因素。在提取結構振動信號特征方面一般使用時域分析、頻域分析和時頻域分析。目前常用的時頻分析方法包括短時傅里葉變換(Short-time Fourier transform,STFT)、小波變換(Wavelet transform,WT)[2]和廣義S變換(ST)[3]等。

近年來,人工智能發展迅速,基于傳統機器學習的損傷識別方法在結構健康監測領域得到了廣泛應用。目前常用的機器學習方法有k近鄰分類算法(k-NN)[4],隨機森林算法(RF)[5],支持向量機(SVM)[6],反向傳播神經網絡(BP)[7]等。傳統機器學習需要人工提取特征,對專業知識的依賴性大;網絡結構簡單,僅適合用于數據量較少的情況。

深度學習具有能夠自動提取特征、端到端的學習方式和復雜的網絡結構的特點,擅長處理大數據集,在擬合能力和識別精度上優于傳統機器學習。AZIMI等[8]將時域信號轉化為柱狀圖,輸入2D-CNN進行系統狀態評估。COFRE-MARTEL等[9]將結構傳遞率函數灰度圖輸入2D-CNN識別結構損傷位置和程度。LIU等[10-11]利用STFT將信號轉換為二維時頻圖,并輸入2D-CNN,先后完成了有支撐鋼框架結構和薄板的損傷識別。ABDELJABER等[12]利用卡塔爾大學看臺模擬器(QUGS)試驗和鋼梁、梁橋結構試驗,驗證了1D-CNN對基于振動的實時結構損傷檢測和定位的高準確率和高靈敏度。KHODABANDEHLOU等[13]將鋼筋混凝土橋梁模型振動臺試驗中實測的振動響應數據,以矩陣的形式輸入到2D-CNN中進行損傷識別研究,證明了2D-CNN可以利用結構的振動響應進行結構損傷識別。ZOU等[14]提出了一種基于CNN的鋁合金加筋板沖擊損傷識別方法,用來準確識別沖擊位置和損傷程度,加筋板仿真模擬驗證了該方法具有較好的準確率和效率。TANG等[15]將加速度數據的時域圖和頻域圖疊加成的復合圖輸入到2D-CNN中進行數據異常檢測及分類,并利用在役大跨度斜拉橋的實測加速度響應數據驗證了該方法的有效性。

上述基于振動響應和深度學習模型的結構損傷識別研究取得了很大的進步,但仍存在損傷識別準確率不高、效率低的問題,主要因為深度學習模型單純從時域振動響應信號或時頻域振動響應信號提取的特征較少,容易丟失損傷數據的重要特征。因此,本文提出一種基于廣義S變換和并聯神經網絡的結構損傷識別研究方法,先利用濾波器對信號進行濾波,而后通過廣義S變換得到時頻圖,并將其按8∶1∶1的比例分為訓練集、驗證集、測試集輸入到并聯網絡進行訓練與測試。其中并聯網絡中1D-CNN的輸入是濾波后的一維振動響應信號,2D-CNN的輸入是二維時頻圖,然后將兩個網絡輸出的一維向量拼接起來,通過全連接層和Softmax層進行損傷結果分類。利用IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結構試驗數據,將該方法與其他網絡模型的損傷識別方法的性能進行了比較,證明了所提方法的有效性。

1 基本原理

1.1 廣義S變換

S變換基本小波是Morlet小波[3]。S變換結合了STFT(短時傅里葉變換)和WT(小波變換)的優勢,能根據信號頻率的變化自適應地選擇時間窗的大小,而且S變換選擇的高斯窗函數,省去了窗函數選擇這一繁瑣的步驟。信號x(t)的S變換定義為

(1)

(2)

式中:高斯函數g(t-τ,f)由頻率f和時移τ控制。

(3)

式中:λ>0;p>0。

當λ=1,p=1時,即為標準S變換。

1.2 卷積神經網絡

CNN是一種帶有卷積結構的深度學習模型。它所包含的模塊有輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層。其結構如圖1所示。其中卷積層和池化層是CNN的核心部分。在卷積層中,濾波器(也叫卷積核)對輸入信息在局部區域內作卷積運算來提取局部空間特征,再將局部特征整合作為下一層的輸入。計算公式為

圖1 CNN基本結構

al=σ(Wl*al-1+bl)

(4)

式中:l為層數;a為輸入矩陣;W為卷積核權重;b為偏差;σ為激活函數;*為作卷積運算。

池化層通常連接卷積層之后,通過池化濾波器進行特征提取,進一步壓縮輸入矩陣大小,有助于提高模型的訓練效率。常見的池化層有最大值池化和均值池化等。在圖像分類中,一般采用最大值池化。最大值池化公式為

yijk=max(yi′j′k:i≤i′

(5)

式中:p為池化窗口長度;yi′j′k為池化之前區域值;yijk為池化后的值。

Dropout層是用來防止網絡模型過擬合,其標準過程由式(6)給出。

y=f(Wx)·m,mi～Bernoulli(p)

(6)

式中:f為激活函數;x為輸入量;W為權值矩陣;y為輸出量。

全連接層連接在卷積層和池化層后,其作用是處理由卷積層和池化層提取出的特征全部展開成一維向量并拼接在一起,對輸入信息進行分類。

z=Wzx+bz

(7)

式中:x為輸入向量;z為輸出向量;Wz和bz分別為權重和偏置項。

softmax層一般連接在全連接層后,其中softmax層的softmax函數對輸入向量進行歸一化,其輸出為元素總和等于1的n×1(n為分類數)向量,這些元素將在分類層中作為分類概率。計算公式為

(8)

式中:y′j為softmax輸出的每個類別的概率。

分類層為最后的輸出層,該層根據softmax輸出的每個類別的概率進行最后分類并計算損失值,softmax對應的損失函數為對數損失函數,計算公式為

(9)

式中:L為損失值(Loss)。

2 并聯神經網絡模型的結構損傷識別方法

本文所提出的基于并聯神經網絡模型的結構損傷識別流程如下:

1) 將采集到的結構加速度響應信號通過FIR濾波器得到濾除高頻噪聲的加速度響應信號,并將其分段。

2) 將分好段的振動信號通過廣義S變換生成相對應時頻圖。

3) 將振動加速度響應信號和時頻圖構成樣本集,并按8∶1∶1分為訓練集、驗證集和測試集。匯總所有樣本集下的訓練集、驗證集和測試集,形成最終的數據集。

4) 將訓練集輸入到并聯神經網絡模型(模型結構見圖5)中進行模型結構與參數調優,同時輸入驗證集對模型進行初步評估,通過試算法確定模型最優參數組合結構。

5) 將測試集輸入到訓練好的網絡模型中進行測試,對結構損傷狀態進行識別和分類。

具體方法流程如圖2所示。

圖2 方法流程

2.1 數據集制作

在數據預處理階段,考慮到噪聲的影響,首先將實測的加速度響應信號通過FIR濾波器濾除高頻噪聲。而為了豐富統計信息各個層次的特征,利用CNN實現特征融合,即不僅將一維響應信號作為1D-CNN網絡的輸入提取其時域特征,又將二維時頻圖作為2D-CNN網絡的輸入提取其時頻域特征。圖3為結構加速度響應信號(工況7下14號測點的響應數據)。圖4為其對應的時頻圖。

圖3 結構加速度響應信號(工況7下14號測點的響應數據)

圖4 時頻

2.2 并聯神經網絡模型

并聯神經網絡是對1D-CNN模型和2D-CNN模型進行了并聯,其模型結構如圖5所示。該模型先將濾波后的加速度信號和與之對應產生的時頻圖分別放入1D-CNN網絡和2D-CNN網絡中進行特征提取,其中1D-CNN用來提取信號的時域特征,2D-CNN用來提取時頻域特征,豐富兩個不同維度的特征,充分發揮該網絡模型特征融合的優勢。然后進一步將提取的特征展開成一維向量,在匯聚層進行拼接,最后通過Dropout層、FC層和Softmax層,得到結構損傷狀態的分類結果。

圖5 并聯神經網絡模型結構

3 IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結構試驗驗證

3.1 IASC-ASCE SHM Benchmark試驗模型及工況設置

本文所選取的試驗數據來自IASC-ASCE SHM Benchmark第二階段結構試驗實測數據。加拿大英屬哥倫比亞大學(UBC)地震工程實驗室所建立的Benchmark試驗模型,其主體結構是一個4層2×2跨,縮尺比例為1/3的鋼框架結構[16],是國內外學者廣泛認可的用來測試網絡模型性能的試驗結構模型(圖6)。

圖6 IASC-ASCE SHM Beachmark結構和傳感器布置

如圖6(b)所示,在Benchmark基準結構中布置了15個加速度傳感器用來采集振動加速度響應信號,從底層開始,分別在每層的東面、西面和中間柱位置放置加速度傳感器,東西面放置的傳感器采集結構在南北方向的振動響應信號,中間柱位置放置的傳感器用來采集結構在東西方向的振動響應信號。試驗里的損傷工況通過拆除結構中的層間支撐或松動梁柱之間的螺栓來進行分類,工況介紹及數據劃分見表1。

表1 損傷工況及數據集劃分

3.2 樣本集的構成與制作

由表1可知,結構的損傷位置均布置在結構的東面和西面,因此,分別選取中心柱附近14號傳感器實測的加速度響應信號進行損傷識別研究。加速度響應信號的采樣頻率為200 Hz,剔除掉激勵啟動前的記錄數據,從每個響應信號上選取了9～120 s間的22 200個數據作為1D-CNN網絡的輸入,并用時頻分析的方法生成時頻圖,其作為2D-CNN網絡的輸入。

FIR濾波器的設計方法為等波紋最佳逼近法,根據模型結構的自振頻率,設置通帶頻率為23 Hz,阻帶頻率為25 Hz,用來濾除響應信號中24 Hz以上的頻率成分。

將濾波后的加速度響應信號按每2250個數據為一組,相鄰組段重疊數為2200進行分組。將每組大小為2250的響應信號通過連續小波變換生成時頻圖,作為2D-CNN網絡模型的輸入樣本,每段大小為2250×1的向量為1D-CNN的輸入樣本。最終每種工況下生成400個樣本。樣本制作如圖7所示。

圖7 樣本制作

3.3 時頻圖分析

濾波后的加速度響應信號通過廣義S變換生成時頻圖,其中采樣頻率Fs=200。圖8(a)(b)分別為無損傷工況下和拆除所有樓層支撐工況下14號傳感器上的數據生成的時頻。由圖8(a)可以看出,無損傷工況下,響應信號的主頻帶集中在20 Hz左右。由圖8(b)可以看出,在拆除所有支撐的工況下,響應信號的主頻帶比較分散,主要分布在10～20 Hz。結果表明,無損傷工況下和有損傷工況狀態下的時頻特征明顯不同。

圖8 無損傷工況下和拆除所有支撐工況下的時頻

3.4 試驗環境和網絡模型參數

硬件環境:CPU為Intel i9-7980XE(2.6 GHz),內存為64 GB,固態硬盤為464 GB, GPU為RTX 2080(2×8 G)。

軟件環境:MATLAB 2020a。

本文以損傷識別結果的準確率和訓練時長為指標,通過試算法確定最優并聯神經網絡模型結構與參數組合,并聯神經網絡中1D-CNN的模型層次和參數見表2。并聯神經網絡中2D-CNN的模型層次和參數見表3。并聯神經網絡的最優參數組合見表4。

表2 1D-CNN模型參數

表3 2D-CNN模型參數

表4 網絡模型參數

3.5 試驗結果

將Benchmark結構中14號傳感器采集到的振動加速度響應信號生成數據樣本集,并輸入到并聯網絡模型中,進行結構損傷識別,以損傷識別分類結果的準確度和訓練時長為指標,以1D-CNN和2D-CNN網絡模型為對比模型,通過比較來驗證本文所提出并聯神經網絡的有效性。其中,圖9-14分別為三種網絡模型下的訓練進程及其混淆矩陣。表5、表6分別為在各網絡模型中進行損傷識別分類的平均準確率和平均訓練時長,其中訓練時長是各模型收斂完成所用的時間。

表5 三種網絡模型的平均訓練準確率 %

表6 三種網絡模型的平均訓練時長 s

從表5可以看出,1D-CNN網絡模型的準確率最低,2D-CNN網絡模型準確率為98.61%,而并聯神經網絡模型的準確率穩定在100%。從表6可以看出,在訓練時長上,并聯神經網絡訓練時長遠少于其他兩種網絡模型,基本維持在38 s左右。而從圖9,11,13可以看出,本文所提出的并聯神經網絡模型的收斂趨勢穩定,收斂速度最快。主要原因在于并聯神經網絡模型結合了1D-CNN和2D-CNN的優勢,不僅豐富了響應信號不同維度的特征,還同時提取了響應信號時域和頻域的特征,這更加有利于網絡捕捉信號的特征關系,提高了模型損傷識別準確率和模型訓練效率。因此,并聯神經網絡模型在損傷識別上具有更好的綜合識別效果,與期望相符合。

4 結論

本文提出一種基于廣義S變換和并聯網絡的結構損傷識別方法,將一維加速度響應信號、二維時頻圖和CNN結合起來,通過1D-CNN和2D-CNN提取出不同維度的特征,且能同時捕捉到響應信號中時頻域的特征,從而極大地提高了結構損傷識別的準確率和效率。IASC-ASCE SHM Benchmark 第二階段結構試驗數據進一步證明了基于廣義S變換和并聯神經網絡結構損傷識別方法的可行性。和其他網絡模型相比,本文所提出的方法有更高的準確率和效率,為結構損傷識別分類提供了新的物理理想模型。