大力值電磁作動器電磁熱耦合分析與性能優化

馬欣源,武倩倩,2,劉碧龍,*

(1.青島理工大學 機械與汽車工程學院, 青島 266525;2.工業流體節能與污染控制教育部重點實驗室, 青島 266525)

船舶等大型機械的動力系統在運行時產生的振動對機械本身有很多不利影響[1],長期的振動會導致部分零件出現疲勞、發熱等現象,影響其工作精度和性能,采用減振裝置能有效降低振動帶來的負面影響。電磁作動器作為一種主動控制的減振裝置,因其快速響應、輸出力可控性好等一系列優點[2],滿足柴油機軸系的橫向振動控制需求。瑞典[3]、澳大利亞[4]等國家已經將電磁作動器應用于艦船的主動隔振,并取得了較好的效果。

電磁作動器通過載流導體在磁場中產生的安培力[5]作為減振力。減振力的大小是衡量電磁作動器的重要指標之一[6]。永磁體的磁性隨著時間的推移逐漸減少[7],而溫度的升高會加快這種退磁現象[8-9],永磁體的退磁現象嚴重影響安培力的大小。當線圈作為載流導體,并通入交變電流時,線圈內部的導體表面會產生渦流效應[10],使得作動器內部溫度升高[11],加快永磁體的退磁。另外,溫度升高還會使作動器內部結構形變,對整個系統的減振效果產生影響[12]。

劉軍等[13]設計的電磁作動器僅做了動力學分析。昌耀鵬[14]對電磁作動器的磁路、懸掛系統進行了仿真,尚未研究電磁作動器的溫度場。馬龍華等[15]設計了大功率大力值的雙線圈電磁作動器,但由于工作時通入的電流大,導致銅損較高,在自然散熱的情況下整個作動器無法長期工作。因此,為提高電磁作動器的綜合性能,設計時需要將作動器的穩態溫度也作為一項重要設計指標。宋金明[16]設計了一小力值電磁作動器,仿真發現作動器持續工作時線圈產生的歐姆損耗較高,穩態時永磁體的溫度大于其額定工作溫度。

為了減小電磁作動器自身溫度升高對內部結構的影響,創新設計一款大力值低功耗電磁作動器。通過數值分析和有限元模擬的方法對電磁作動器的歐姆損耗等參數進行計算,分析電磁熱耦合作用下作動器穩態溫度場分布情況。

1 電磁作動器的數學模型

1.1 電磁力的數學模型

電磁作動器是一種將洛倫茲力作為減振力的主動減振裝置,永磁體跟導磁體組合成磁路在氣隙處產生磁場,通電線圈在磁場中受到洛倫茲力的作用:

F=BIL

(1)

式中:I為線圈通入的電流;B為磁感應強度;L為實際切割磁感線的導線長度。

1.2 電磁作動器的歐姆損耗數學模型

作動器工作時,給激勵線圈通入交流電,動子(磁路)和線圈產生與電流頻率相同的洛倫茲力,通過懸掛系統使線圈連接外殼向外輸出減振力。交流電會使線圈以及線圈內部的導體產生的歐姆損耗大幅度增加。電磁作動器的歐姆損耗一般包括線圈的銅損和磁路中的渦流損耗,銅損是指線圈自身電阻通入電流產生的熱功耗;渦流損耗是指在交變電流的工作環境下,線圈內部導體出現感應渦流[17],渦流在導體內流動時,會產生渦流損耗從而引起導體發熱[18],在作動器工作過程中產生渦流損耗是導致整體的溫度升高的主要原因。

能量輸入來自通電線圈,輸入功率為

P=UI=PΩ+Pe

(2)

式中:U為電源提供的電壓;PΩ為銅損;Pe為渦流損耗。

設線圈的電阻為R,則線圈的銅損為

PΩ=I2R

(3)

(4)

式中:ρ為線圈漆包線導體的電阻率;S0為漆包線導體的截面積。

根據麥克斯韋方程組得知,通入交變電流的線圈會使內部導體產生渦流效應,在鐵磁材料表面一定深度產生電流,也就是集膚效應。集膚深度的計算公式為

(5)

式中:f為頻率;μ為材料的磁導率;γ為材料的電導率。

根據交流電中的法拉第電磁感應定律得最大感應電動勢為

Em=N0BmSω

(6)

則有效感應電動勢為

(7)

式中:ω為線圈在磁場中的速度;Bm為線圈通入電流時產生的最大磁通密度;N0為線圈徑向排列層數;S為磁場的最大正對面積。

計算功率使用公式:

(8)

由于集膚效應只在表面深度d的厚度存在電流,通過對公式(4)(5)(7)(8)整理得

(9)

式中:h為線圈高度;r為磁路內圈半徑。

由式(9)可以看出,頻率越高,集膚效應越明顯。

線圈內部磁場公式:

(10)

式中:μ0為空氣的磁導率;N為線圈的總匝數;r0為線圈的平均半徑。

將式(10)代入到式(9)中得

(11)

將式(1)代入到式(11)可得

(12)

1.3 溫度場的數學模型

線圈和磁路內部的熱量傳遞主要為熱傳導方式,熱量從介質的高溫區流向低溫區。由導熱基本規律得知,單位時間內通過給定面積的熱流量為

(13)

當溫度傳遞到作動器的外殼表面,固體與空氣的換熱方式為輻射換熱。任何高于絕對零度的物體,均以一定波長向外輻射能量,同時也接受外界向它輻射的能量。熱輻射不需要任何介質,可在空中傳遞能量,且能量可進行轉換,即熱能轉換為輻射能或輻射能轉換成熱能。

物體間的熱輻射是相互的,如果它們存在溫度差,就會進行輻射換熱過程。兩物體表面之間的輻射換熱計算表達式為

(14)

式中:q為對流換熱量;δ0為斯蒂芬-玻耳茲曼常數,δ0=5.67·10-8W/(m2·K4);A為物體輻射換熱的表面積;εxt為系統發射率;F12是表面1到表面2的角系數;T1,T2分別為表面1、表面2的絕對溫度。

2 大力值雙線圈電磁作動器的結構設計與優化

電磁作動器主要由磁路、懸掛系統、線圈、外殼等部分組成。通過式(12)可知,線圈的匝數、高度、平均半徑、氣隙處的磁感應強度均會影響歐姆損耗。提出一種雙線圈電磁作動器,通過減小單個線圈的高度和匝數、增大氣隙處的磁感應強度和線圈的平均半徑等方法減小磁路的渦流損耗,降低整體的溫度。

2.1 磁路結構設計

磁路設計是電磁作動器結構的核心,提出如圖1所示的4種雙線圈磁路構型方案。

圖1 磁路的構型

采用Maxwell 2D對各方案的磁場分布進行仿真計算,仿真結果如圖2所示。

圖2 磁路的磁場仿真

選取相同長度的氣隙,對中心磁感應強度進行仿真計算,如圖3所示。

對比圖2和圖3的4種構型方案可知:a磁感應強度較低;b漏磁嚴重;c磁感應強度太低;d裝配性較好,磁場在6～24 mm區間的氣隙范圍內分布均勻,磁感應強度高,磁鐵也便于裝配。最終選擇d作為最終磁場構型。

2.2 作動器整體結構設計

根據磁路的結構設計電磁作動器的線圈結構。線圈骨架需要承載線圈通電時產生的洛倫茲力,因此線圈骨架的設計和剛度要求較高。

動子(磁路)通過特殊的板簧懸置于殼體內,形成單自由度振動系統。外殼與線圈骨架剛性連接,當線圈中通入交變電流,電磁作用對動子產生激振力,使之強迫振動[18]。作動器的外殼與減振目標連接后,線圈通入一定頻率的交流電,外殼會輸出相同頻率的減振力。總裝配圖如圖4所示。

圖4 雙線圈電磁作動器剖面

3 作動器電-磁-熱耦合仿真

電磁作動器內部溫度的升高不僅影響線圈的電阻,還會加快永磁體的失磁現象。利用Maxwell 3D仿真歐姆損耗,將結果通過Workbench平臺耦合到Icepak溫度場中,對電磁作動器進行熱仿真,并對比雙線圈作動器與文獻[19]中同力值作動器的性能。

3.1 電磁作動器損耗的仿真計算

對文獻[19]中設計的輸出力值為200 N的電磁作動器進行三維建模(圖5)。

將文獻[19]中的電磁作動器和雙線圈電磁作動器的三維模型圖導入到Maxwell 3D中進行渦流場功耗的仿真,磁鐵材料采用N48SH,外殼和線圈骨架的材料為鋁,板簧材料為65Mn。將所有部件賦予材料后,將線圈通入電流,計算20～200 Hz的損耗功率,得出的結果如圖6所示。

由圖6可以看出,2個作動器的銅損相差不多,雙線圈電磁作動器的渦流損耗較低。

3.2 雙線圈電磁作動器的熱仿真

通過圖6可知,當通電頻率超過90 Hz,2種作動器的渦流損耗都超過銅損。對雙線圈電磁作動器模型在Maxwell 3D中通電頻率設為90 Hz,將仿真結果耦合進Icepak中進行熱仿真計算,Maxwell 3D中的計算結果如表1所示。

表1 雙線圈電磁作動器90 Hz損耗計算 W

各部件材料屬性如表2所示,將其添加到Icepak材料庫中。

表2 各部件溫度場材料屬性

3.3 溫度場仿真求解計算

在Icepak中的環境溫度設置為25 ℃,迭代步數設置為2000,采用非連續性網格劃分,如圖7所示。求解計算迭代收斂后沒有中途報錯,說明計算完成。對其進行體處理(Object face),如圖8所示,最高溫度53.5 ℃,殼體溫度48.4 ℃,滿足永磁體工作時的要求。

圖7 溫度場網格剖分

圖8 溫度場云圖

對其進行切面處理(Plane cut)。選出合適的切面,選擇所有體,因為作動器是軸對稱的,因此所有體在這個切面上的溫度分布就是整體的溫度分布,如圖9所示。

圖9 溫度場的切片溫度

內部的磁路跟線圈的溫度基本在53.5 ℃左右,通過自然對流散熱,散熱的部位主要在外殼跟兩端的磁軛部分,且外殼部分溫度下降速度較快。

對文獻[19]中的作動器進行電-磁-熱耦合仿真計算,溫度場仿真結果如圖10、圖11所示,殼體溫度64.7 ℃,內部最高溫度78.6 ℃。

圖10 文獻[19]電磁作動器溫度分布云圖

圖11 文獻[19]電磁作動器溫度分布切面

將2種作動器的歐姆損耗及溫度進行對比,如表3所示。

表3 2種電磁作動器溫度場對比

結果表明,本文設計的大力值作動器性能更優。

4 結論

本文創新設計了一種雙線圈電磁作動器,推算了作動器渦流損耗的計算公式,并以此來設計電磁作動器的參數。通過對作動器電磁場與溫度場的仿真計算,得出以下結論:

1) 新型的雙線圈電磁作動器與文獻[19]中同力值電磁作動器相比,渦流損耗低,雙線圈電磁作動器在磁路中的發熱功率較低。在溫度場的仿真中可以看出雙線圈作動器內部溫度較低,對永磁體退磁的影響遠小于文獻[19]的作動器。

2) 在溫度場的切面處理中可以看出,雙線圈電磁作動器的磁路部分與空氣的接觸面積較多,且傳遞到外殼的熱較少,使得外殼的溫度降低,而且內部磁路的散熱也相對加快了。

3) 從仿真結果可以看出,雙線圈作動器總功率小且溫度在理想范圍內,作動器內部永磁體的壽命更長,運行更加可靠。