基于可變形卷積的軸承剩余壽命預(yù)測

周立儉,卜振飛,耿增榮,孫伊萍,周玉國

(青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院,青島 266525)

軸承是機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)過程最容易損壞的部件,例如在交流同步、交流異步、直流電機(jī)中軸承的損壞比例分別為51%,41%和42%[1]。為了避免軸承損壞造成安全生產(chǎn)事故,建立了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康評估框架、工業(yè)裝備故障預(yù)測與健康管理(簡稱PHM)系統(tǒng)[2]。軸承作為PHM中的核心,對其進(jìn)行剩余壽命(RUL)預(yù)測可以避免機(jī)械設(shè)備突發(fā)事故造成的損失,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展,相關(guān)理論的完善,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方法中,利用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行RUL預(yù)測逐漸成為主流。馬占偉等[3]建立了多尺度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,構(gòu)建退化指標(biāo);張繼冬等[4]則是建立了基于全卷積的預(yù)測網(wǎng)絡(luò),去掉神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的全連接層來減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要訓(xùn)練的參數(shù)。為了利用軸承數(shù)據(jù)之間的時(shí)序相關(guān)性,蔡薇薇等[5]先對軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行頻域特征提取,然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)與長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)組成的預(yù)測模型進(jìn)行深層特征提取和RUL預(yù)測。孫世巖等[6]利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法擴(kuò)增數(shù)據(jù)集訓(xùn)練預(yù)測網(wǎng)絡(luò)BLSTM;而為了使網(wǎng)絡(luò)在特征提取時(shí)得到更為有效的退化特征,DU等[7]將全局注意力結(jié)構(gòu)加入預(yù)測網(wǎng)絡(luò)用以調(diào)整退化特征的貢獻(xiàn)度。

上述基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型,不管是利用CNN還是LSTM進(jìn)行特性提取時(shí),數(shù)據(jù)稍微平移,絕大多數(shù)CNN的輸出會(huì)發(fā)生變化,而可變形卷積[8]在每個(gè)卷積采樣點(diǎn)上增加了偏移量,可以獲得不規(guī)則數(shù)據(jù)的不變特征。但因?yàn)榭勺冃尉矸e的參數(shù)計(jì)算量較大,太多可變形卷積的堆疊會(huì)造成計(jì)算負(fù)擔(dān)太大,因此本文在使用較少可變卷積核的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用注意力機(jī)制、普通的卷積計(jì)算和殘差結(jié)構(gòu)構(gòu)建了基于可變形卷積的RUL預(yù)測模型(ADRN),減小計(jì)算負(fù)擔(dān)的同時(shí)也提高了預(yù)測精度。又因?yàn)轭A(yù)測網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜,如果不對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練加以約束,網(wǎng)絡(luò)權(quán)重更新就變得不穩(wěn)定,為使網(wǎng)絡(luò)在面對異常數(shù)據(jù)時(shí)也能有效調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)重,本文在訓(xùn)練過程中提出了基于均方誤差(MSE)與均方根對數(shù)誤差(RMSLE)的動(dòng)態(tài)損失函數(shù)。

因?yàn)樵嫉妮S承數(shù)據(jù)變化是非平穩(wěn)的,很難體現(xiàn)出軸承的退化趨勢,ZHU等[9]在軸承的RUL預(yù)測工作中,采用小波變換獲得軸承原始數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征圖作為模型輸入,與使用原始信號或時(shí)域、頻域特征相比,在CNN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中取得了更好的RUL預(yù)測精度。因此本文首先使用了連續(xù)小波變換(CWT)提取軸承數(shù)據(jù)的時(shí)頻特征圖作為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

綜上所述,本文首先利用CWT變換提取軸承的時(shí)頻退化特征,然后,建立了使用可變形卷積、普通卷積、注意力機(jī)制與殘差結(jié)構(gòu)的ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò),最后,為了對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練加以約束,構(gòu)建了動(dòng)態(tài)損失函數(shù)。

1 基礎(chǔ)工作

1.1 數(shù)據(jù)集介紹

本文使用IEEE PHM2012軸承數(shù)據(jù)集[10]來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。PHM2012數(shù)據(jù)由IEEE可靠性協(xié)會(huì)和法國FEMTO-ST提供,在PRONOSTIA平臺(圖1)上進(jìn)行,該平臺通過傳感器收集來自水平和垂直方向的振動(dòng)加速度信號,傳感器每10 s收集1次0.1 s的數(shù)據(jù)(頻率25.6 kHz)。PHM2012采集了3種不同轉(zhuǎn)速負(fù)載下17個(gè)滾動(dòng)軸承的數(shù)據(jù),其測試集與訓(xùn)練集的劃分如表1所示。

表1 PHM2012數(shù)據(jù)集中訓(xùn)練集與測試集劃分

圖1 PRONOSTIA實(shí)驗(yàn)臺[10]

1.2 評價(jià)指標(biāo)

本文使用預(yù)測誤差評價(jià)預(yù)測效果,對模型整體的精度使用分?jǐn)?shù)(S)作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1) 預(yù)測誤差:

(1)

式中:E為預(yù)測誤差;ARUL為軸承的真實(shí)剩余壽命;PRUL為軸承的預(yù)測剩余壽命。

2) 分?jǐn)?shù):

在實(shí)際的生產(chǎn)生活中,欠預(yù)測(E>0)優(yōu)于過預(yù)測(E<0),因此在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中,使用評價(jià)指標(biāo)分?jǐn)?shù)來描述這種影響,第i個(gè)軸承的評價(jià)分?jǐn)?shù)Ai為

(2)

Ai越接近1,預(yù)測的精度越高。在同精度下,欠預(yù)測得分是高于過預(yù)測的。為評價(jià)模型的整體精度,將所有N個(gè)測試軸承的評價(jià)指標(biāo)求平均得到模型的評價(jià)分?jǐn)?shù),記作S。

(3)

1.3 可變形卷積

相較于可變形卷積,普通卷積固有的幾何結(jié)構(gòu)對未知形狀的數(shù)據(jù)特征建模存在不足。以圖2為例,在對時(shí)頻圖進(jìn)行卷積計(jì)算時(shí),普通卷積的卷積核為固定的矩形,而可變形卷積則可以通過一個(gè)偏移量來適應(yīng)特征的幾何形狀。

圖2 可變形卷積與普通卷積示意

普通卷積與可變形卷積的計(jì)算輸出定義如下。

1) 普通卷積計(jì)算。使用規(guī)則網(wǎng)格G對二維特征圖采樣時(shí),對于一個(gè)膨脹率為1的3×3卷積核而言,G可表示為

G={(-1,-1),(-1,0),…,(0,1),(1,1)}

(4)

其中,G的每個(gè)元素代表卷積核的所有位置相對于中心位置的偏移量。

因此對于采樣中心位置為p0的普通卷積而言,其計(jì)算輸出為

y(p0)=∑pn∈Gw(pn)·x(p0+pn)

(5)

式中:pn為采樣點(diǎn)位置;w(·)為卷積得到的當(dāng)前位置權(quán)值;x(·)為輸入對應(yīng)的位置值。

2) 可變形卷積計(jì)算。對于可變形卷積而言,通過在G上增加偏移量得到式(6):

y(p0)=∑pn∈Gw(pn)·x(p0+pn+Δpn)·Δmn

(6)

式中:Δpn為采樣點(diǎn)位置pn的偏移量;Δmn為權(quán)值調(diào)制參數(shù),Δmn∈[0,1]。

Δpn與Δmn通過額外的卷積層計(jì)算得到,額外卷積層在計(jì)算時(shí)所使用的學(xué)習(xí)率為原有卷積層的0.1倍,Δpn與Δmn的初始值分別為0和0.5。

2 基于可變形卷積的軸承RUL預(yù)測方法

為了對滾動(dòng)軸承進(jìn)行準(zhǔn)確地RUL預(yù)測,本文構(gòu)建了基于圖像化軸承時(shí)頻特征數(shù)據(jù)與深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法,如圖3所示。該方法由數(shù)據(jù)預(yù)處理、ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)和RUL預(yù)測3個(gè)模塊組成。

圖3 軸承RUL預(yù)測方法流程

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊:①利用CWT提取軸承的時(shí)頻特征,并生成時(shí)頻圖;②使用雙行性差值對原始的軸承時(shí)頻圖進(jìn)行降維;③將每個(gè)采樣時(shí)刻水平與垂直方向的時(shí)頻圖利用通道拼接構(gòu)建成新的軸承退化數(shù)據(jù)。

ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模塊:ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)主要由注意力、殘差可變卷積與殘差普通卷積構(gòu)成,并使用動(dòng)態(tài)損失減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中的異常值。①在軸承深層退化特征提取過程中,注意力機(jī)制為初級退化特征分配貢獻(xiàn)權(quán)值;②使用殘差可變卷積與普通卷積自動(dòng)提取軸承深層退化特征;③在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中利用由MSE與RMSLE組成的動(dòng)態(tài)損失函數(shù)約束預(yù)測網(wǎng)絡(luò);④通過全連接層對深層退化特征下采樣,并使用Tanh激活函數(shù)計(jì)算并輸出健康因子。

RUL預(yù)測模塊:①將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)測試集輸入訓(xùn)練好的預(yù)測網(wǎng)絡(luò),得到預(yù)測健康因子(HI);②為去除HI中的異常值并加強(qiáng)軸承的退化趨勢,使用Savitzky-golay濾波器平滑預(yù)測HI;③利用多項(xiàng)式函數(shù)精確擬合平滑后的HI,得到軸承的預(yù)測RUL。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

當(dāng)滾動(dòng)軸承運(yùn)行到生命后期,由于脈沖變載荷原因造成軸承處于非平穩(wěn)的狀態(tài),因此收集到的軸承原始振動(dòng)信號也是非平穩(wěn)、非線性的[11],不能清晰和準(zhǔn)確描述軸承的退化特征,降低了RUL預(yù)測效果。因此本文通過CWT提取軸承的時(shí)頻故障特征圖。以訓(xùn)練集Bearing1-1第2600個(gè)采樣時(shí)刻的原始振動(dòng)數(shù)據(jù)為例,軸承原始振動(dòng)數(shù)據(jù)與CWT時(shí)頻如圖4(a)和(b)所示,軸承時(shí)頻特征圖中的故障特征更為清晰豐富。

圖4 數(shù)據(jù)預(yù)處理過程

進(jìn)行預(yù)測網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí),時(shí)頻圖的尺寸過大會(huì)影響到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率。因此本文首先對原始CWT時(shí)頻圖(840×840×3)使用雙線性插值將其縮小到適合處理尺寸(224×224×3),如圖4(b)和(c),最后將得到的每一采樣時(shí)刻水平與垂直方向的時(shí)頻圖利用通道拼接構(gòu)成新的退化數(shù)據(jù)特征(n×224×224×6,n為采樣時(shí)刻)。

2.2 ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)

本文的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)如圖5所示,其中,降級卷積降采樣層由1層7×7的二維卷積與1層二維全局平均池化組成;注意力結(jié)構(gòu)由通道與空間注意力組成;可變卷積層則是由可變卷積塊與下采樣可變卷積塊組成。

圖5 ADRN預(yù)測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2.1 注意力

預(yù)測網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí),首先將輸入尺寸為224×224的時(shí)頻退化數(shù)據(jù)通過卷積核為7×7的二維卷積進(jìn)行降采樣,得到退化特征(F);之后由通道與空間注意力為退化特征重新分配權(quán)重;最后,在全連接層將深度退化特征計(jì)算為健康因子HI之前,使用通道與空間注意力為深度退化特征(F′)重新分配權(quán)重,使網(wǎng)絡(luò)在特征提取時(shí)關(guān)注到更為重要的退化特征。具體流程如圖6所示。

圖6 注意力機(jī)制

退化特征中的每一個(gè)通道都代表一個(gè)特征的表達(dá),因此,為了在特征提取時(shí)充分利用特征圖中的有效特征數(shù)據(jù),使用通道注意力為特征圖中的每一個(gè)通道賦予一個(gè)數(shù)值,將該數(shù)值與對應(yīng)的特征圖元素進(jìn)行相乘計(jì)算,得到加權(quán)后的退化特征。為確定特征圖不同空間方位重要程度,通過空間注意力的像素級的計(jì)算,可以得到特征圖中每一通道上的每一像素值的權(quán)重。

2.2.2 深度殘差可變卷積

軸承的CWT時(shí)頻圖中不同特征之間的邊界劃分較為復(fù)雜,而且時(shí)頻圖中的特征形狀是不規(guī)則的,如圖4(b)所示。因此,為了獲得更為準(zhǔn)確的特征信息,本文利用可以適應(yīng)特征的幾何形狀可變形的二維卷積構(gòu)建了可變卷積層,而構(gòu)成可變卷積層的可變卷積層塊與下采樣可變卷積塊的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 可變卷積層

在可變卷積塊中,首先由普通卷積對退化特征D進(jìn)行3×3的卷積計(jì)算,并由批標(biāo)準(zhǔn)化(BachNorm2D)與激活函數(shù)(ReLU)進(jìn)行處理得到退化特征D1;然后使用卷積尺寸為3×3的可變卷積計(jì)算D1,得到退化特征D2;最后在殘差結(jié)構(gòu)中D與D2逐點(diǎn)相加,得到退化特征D3。較于可變卷積塊,下采樣可變卷積塊,則是在殘差結(jié)構(gòu)中加入了1×1的二維卷積,對特征進(jìn)行升維和下采樣處理。

可變形卷積計(jì)算時(shí)會(huì)對采樣點(diǎn)的權(quán)重再次分配,因此在可變卷積塊與下采樣可變卷積塊中,并沒有加入空間與通道注意力。但是因?yàn)榭勺冃蔚木矸e計(jì)算和采樣點(diǎn)權(quán)重分配會(huì)成倍地增加模型參數(shù),因此本文的卷積計(jì)算并沒有全部使用可變形卷積,而是加入了普通卷積來增加網(wǎng)絡(luò)計(jì)算復(fù)雜度。同時(shí)為避免網(wǎng)絡(luò)深度增加造成梯度的不穩(wěn)定,在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)加入了殘差結(jié)構(gòu)。

2.2.3 動(dòng)態(tài)損失

滾動(dòng)軸承在退化過程中經(jīng)常出現(xiàn)瞬時(shí)突發(fā)故障,而在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,這些突發(fā)故障數(shù)據(jù)有可能造成影響網(wǎng)絡(luò)精度與穩(wěn)定性的異常值出現(xiàn);并且隨著網(wǎng)絡(luò)的加深,計(jì)算復(fù)雜度的上升,在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中難免出現(xiàn)異常值。而為了減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)異常值影響,本文將MSE與RMSLE損失函數(shù)相結(jié)合,當(dāng)訓(xùn)練集的真實(shí)值與預(yù)測值的差小于閾值(σ)時(shí),網(wǎng)絡(luò)利用MSE損失函數(shù)訓(xùn)練,而當(dāng)真實(shí)值與預(yù)測值的差大于閾值(σ)時(shí)則使用RMSLE損失函數(shù),即

(7)

當(dāng)面對較小的訓(xùn)練誤差時(shí),MSE可以有效地將網(wǎng)絡(luò)收斂到最小值;而當(dāng)面對較大的訓(xùn)練誤差時(shí),RMSLE因?qū)?shù)的計(jì)算所以幾乎不受影響。

為了對比不同閾值設(shè)置下的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果,本文分別設(shè)置閾值0.01,0.05,0.1,0.5,1和5進(jìn)行對比訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中,測試集數(shù)據(jù)設(shè)置退化標(biāo)簽用以監(jiān)督,其定義為:當(dāng)前運(yùn)行時(shí)刻/總運(yùn)行時(shí)間,分布于0～1之間,代表了軸承運(yùn)行到此時(shí)的損壞程度,0為完全健康、1為完全失效,并使用Adam優(yōu)化器、學(xué)習(xí)率為0.001、批量大小為4、訓(xùn)練周期為50作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的超參數(shù)設(shè)置。PHM2012中所有訓(xùn)練集的平均誤差(MAE)與確定系數(shù)(R2)的平均值如表2所示。

表2 不同閾值設(shè)置下的訓(xùn)練結(jié)果

由表2可以觀察到,當(dāng)閾值設(shè)置為0.01時(shí)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果較差,而其余閾值的設(shè)置下網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果非常相近,當(dāng)閾值為0.01時(shí)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)為RMSLE。為了進(jìn)一步選取合適的閾值設(shè)置,本文使用測試集軸承Bearing1-6(退化過程存在異常故障)對比了不同閾值設(shè)置下的HI預(yù)測結(jié)果(圖8)。

圖8 不同閾值設(shè)置下的Bearing1-6的預(yù)測結(jié)果

由圖8可以看到,5種不同閾值設(shè)置下的軸承退化趨勢較為相似,但是在異常故障發(fā)生時(shí)(紅色方框所標(biāo)記的區(qū)域)只有閾值為0.05時(shí)預(yù)測結(jié)果的波動(dòng)較小。因此,本文選取閾值為0.05的動(dòng)態(tài)損失作為本文網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。

2.2.4 HI預(yù)測

可變形卷積層與注意力將軸承退化數(shù)據(jù)計(jì)算為深度退化特征后,首先使用展平層將退化特征轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S數(shù)據(jù);然后由全連層對一維的退化特征進(jìn)行下采樣,并由tanh激活函數(shù)輸出健康因子HI。

2.3 HI平滑與RUL預(yù)測

在得到軸承的預(yù)測HI后,為了避免HI的分布震蕩導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確,本文首先使用了Savitzky-golay濾波器對預(yù)測HI進(jìn)行平滑處理;之后利用多項(xiàng)式擬合平滑后的HI,得到回歸函數(shù)并計(jì)算出軸承的預(yù)測RUL。圖9為Bearing1-5和Bearing2-3的原始預(yù)測HI與平滑后的HI對比,可見經(jīng)過平滑后預(yù)測HI中的異常值被剔除,軸承整體退化趨勢更加清晰,減少了后續(xù)HI擬合的誤差。

測試集中軸承在不同工況下的振動(dòng)表現(xiàn)與故障類型是不同的,因此它們的退化趨勢也是不同的。如果對不同軸承使用相同的擬合函數(shù)來擬合回歸HI,會(huì)造成欠擬合現(xiàn)象,無法有效且準(zhǔn)確地預(yù)測RUL。因此,本文擬合過程中,選擇均方根誤差(RMSE)落在[0.01～0.04]的多項(xiàng)式函數(shù)作為每一個(gè)軸承的最終擬合回歸函數(shù),圖10為3種不同工況下的軸承擬合回歸曲線。由圖10可以看出,本文所選用的多項(xiàng)式擬合函數(shù)可以較好地?cái)M合HI。圖10紅框中為擬合曲線縱坐標(biāo)為1時(shí)(軸承完全失效)的波形,其中圖10(a)與圖10(b)非常符合整體的退化趨勢,因此,得出來的預(yù)測結(jié)果更加真實(shí)地反應(yīng)了本文模型的預(yù)測能力。圖10(c)的退化趨勢較為復(fù)雜,而本文的擬合回歸函數(shù)也可以有效地?cái)M合HI,說明本文模型的預(yù)測能力較強(qiáng)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 消融實(shí)驗(yàn)

為了證明本文提出的可變形卷積與注意力機(jī)制在軸承RUL預(yù)測任務(wù)中的有效性,設(shè)計(jì)了4個(gè)消融實(shí)驗(yàn):a.普通卷積+無注意力;b.普通卷積+有注意力;c.可變卷積+無注意力;d.可變卷積+有注意力。

在相同的硬件環(huán)境下4個(gè)網(wǎng)絡(luò)對3種不同工況下的軸承預(yù)測結(jié)果如表3所示。實(shí)驗(yàn)d在Bearing1-3、Bearing1-4、Bearing2-5、Bearing2-6上預(yù)測誤差的絕對值最小,意味著預(yù)測的RUL更接近于真實(shí)RUL;而在Bearing1-3、Bearing1-4、Bearing2-5、Bearing3-3上實(shí)驗(yàn)d的預(yù)測均為欠預(yù)測,意味著預(yù)測結(jié)果更貼合實(shí)際預(yù)測需求。因此,消融實(shí)驗(yàn)的結(jié)果證明可變卷積計(jì)算表達(dá)能力要強(qiáng)于普通卷積,預(yù)測結(jié)果更接近真實(shí)壽命。

表3 消融實(shí)驗(yàn)預(yù)測結(jié)果

3.2 對比實(shí)驗(yàn)

為了證明本文提出方法的有效性,在PHM2012數(shù)據(jù)集上使用預(yù)測誤差與評價(jià)分?jǐn)?shù)作為評價(jià)指標(biāo),與已被證明有效的4種方法[12-15]進(jìn)行了結(jié)果對比,如表4所示,由軸承真實(shí)RUL、本文預(yù)測的RUL、每個(gè)軸承預(yù)測誤差(E)計(jì)算得到平均預(yù)測誤差和預(yù)測分?jǐn)?shù)S。文獻(xiàn)[12]首先將原始數(shù)據(jù)處理為時(shí)頻譜圖,之后利用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與時(shí)間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(R-T)進(jìn)行退化建模;文獻(xiàn)[13]利用長短期記憶循環(huán)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的編碼解碼結(jié)構(gòu)預(yù)測模型(LSTM-ED)進(jìn)行RUL預(yù)測;文獻(xiàn)[14]利用模態(tài)分解提取其中具有代表性的模態(tài)分量作為特征數(shù)據(jù),使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(EMD-RL)進(jìn)行預(yù)測建模;文獻(xiàn)[15]為PHM2012挑戰(zhàn)賽獲勝算法(PHM2012)。

表4 PHM2012數(shù)據(jù)集中不同方法的預(yù)測結(jié)果對比

通過表4可以看出,與已被公開證明的方法相比,本文所提出方法的預(yù)測平均誤差要小于其他方法,而且評價(jià)分?jǐn)?shù)也要高一些,證明本文方法可以有效進(jìn)行剩余壽命預(yù)測。

4 結(jié)論

本文在建立軸承預(yù)測網(wǎng)絡(luò)時(shí)利用可變形卷積取代了部分普通卷積,并通過注意力機(jī)制與動(dòng)態(tài)損失函數(shù)提升了預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度與穩(wěn)定性。在PHM2012數(shù)據(jù)集中,與其他方法的預(yù)測結(jié)果相比,預(yù)測精度有較大提升。