重卡駕駛室液壓翻轉機構性能參數的優化分析

余浩淼，肖志權，庹明偉，張家昌，馬雙寶

（1.武漢紡織大學機械工程與自動化學院，湖北武漢 430200；2.東風（十堰）汽車液壓動力有限公司，湖北十堰 442000；3.湖北省數字化紡織裝備實驗室，湖北武漢 430200）

0 前言

目前為增加卡車的載貨能力，卡車逐漸平頭化，這使得卡車發動機的保養和維修僅憑人力難以實現，利用機構使駕駛室翻轉是目前的主要方式。

重卡駕駛室因質量過大需采用液壓翻轉機構進行翻轉工作［1］，該機構包括翻轉部分、安全支撐部分、機構操作部分。翻轉部分是通過液壓缸活塞桿的伸縮來完成駕駛室的翻轉和回落。不同車型駕駛室下方布局情況不同，液壓缸需根據實際需要進行放置。唐云娟、張斐朗［2］的研究表明通過對液壓缸進行合理的布置和對翻轉缸、液壓油泵等元件參數進行優化來提升翻轉機構性能具有重要的應用價值。

目前已有一些針對駕駛室翻轉機構的相關研究，周福庚、徐金志［3］研究了液壓缸下支點最佳安裝位置的確定，并進行實例的有限元分析，研究表明優化后的安裝位置改善了地板縱梁處的應力狀況，這說明改變液壓缸下支點的安裝位置進行優化是可行的。于保軍等［4］利用Excel 計算出液壓缸頂出力的大小與液壓缸位移的曲線，并搭建試驗臺進行試驗，成功提升了液壓缸使用壽命，這說明液壓缸的使用壽命同樣是優化設計需要關心的需求之一。張家昌等［5］研究了翻轉機構在懸置狀態下產生的氣穴現象與翻轉缸的振動頻率、幅值和等效縫隙值的關系，研究結果表明懸置狀態的翻轉缸會產生缸內負壓從而造成氣穴和氣蝕現象，對駕駛室翻轉機構翻轉狀態下的翻轉缸優化提供了參考。王晨等人［6］對翻轉缸活塞桿的強度和穩定性進行了計算并進行有限元分析，獲得了油缸的臨界受力狀態，對翻轉缸的受力分析提供了參考。姜帆［7-8］對駕駛室液壓翻轉機構進行了設計并在MATLAB 軟件中進行計算分析。李偉等人［9］主要介紹了差動式翻轉系統在應用過程中的設計要求和測試方法。這3 篇文獻主要介紹駕駛室液壓翻轉機構整體設計，為翻轉機構的優化提供了思路。

針對駕駛室翻轉機構的優化工作已有不少研究，但是注意到目前的優化設計一般為降低翻轉缸所受到的壓力，以頂出力系數為目標函數來進行優化［10］。但是對于重卡駕駛室液壓翻轉機構，單純地優化頂出力系數無法準確評價翻轉機構整體性能是否得到優化。比如對某型重卡駕駛室翻轉機構只要加大活塞行程，頂出力系數就會降低，然而行程的長短也是評價翻轉機構性能的因素之一，所以僅以頂出力系數作為優化目標是不夠的［10］。為更加準確地優化重卡駕駛室翻轉機構的性能，將以頂出力系數、油壓波動系數、翻轉容量為優化設計目標，對其進行優化分析［11-12］。

1 駕駛室液壓翻轉機構

某型重卡駕駛室液壓翻轉機構的簡圖如圖1 所示，系統主要由油箱1、單向閥2、手動泵3、溢流閥4、單向閥5、換向閥6、過濾器7、節流閥8、液控單向閥9、懸置鎖緊缸10、液壓翻轉缸11 等組成。

圖1 翻轉機構液壓原理Fig.1 Hydraulic principle of turnover mechanism

圖2 駕駛室液壓機構翻轉示意Fig.2 Cab hydraulic mechanism turnover schematic：（a）back top；（b）front top

翻轉機構通過手動泵輸出壓力油，進入懸置鎖緊缸，克服彈簧力，使鎖緊缸的活塞桿推出，開啟液壓鎖。系統的壓力油經換向閥、液控單向閥輸入到液壓缸的無桿腔，推動活塞桿使駕駛室向上翻轉。調整換向閥，使壓力油從有桿腔進入，至有桿腔壓力大于無桿腔壓力，活塞桿開始回縮，駕駛室完成回落。

駕駛室的翻轉方式分為前頂和后頂：前頂方式頂出力較小但需要的油缸活塞行程較長；后頂方式需要的頂出力更大，油缸活塞的行程較短。本文作者針對后頂形式的駕駛室對其進行優化分析。

2 翻轉機構的優化設計

2.1 性能評價參數

（1）液壓缸的頂出力系數

式中：F為液壓缸的頂出力；m為駕駛室的質量；g為重力加速度。

以某重型卡車為例，在文獻［3-4］所做研究的基礎上對翻轉機構進行簡化并搭建數學模型。

圖3 中：O為翻轉中心；D為液壓缸上鉸接點（初始位置）；C為液壓缸下鉸接點；D′為液壓缸上鉸接點（實際位置）；A為駕駛室中心（初始位置）；A′為駕駛室中心（實際位置）。

圖3 駕駛室翻轉機構簡圖Fig.3 Simplified diagram of cab turnover mechanism

以翻轉中心、上鉸接點、下鉸接點三點組成△ODC，由三角形的余弦定理得：

式中：c0為翻轉缸上下鉸接點的距離（初始位置）；a為翻轉中心與翻轉缸上鉸接點的距離；b為翻轉中心與翻轉缸下鉸接點的距離；β為翻轉中心-下鉸接點和翻轉中心-上鉸接點的夾角；c1為翻轉缸上下鉸接點的距離（實際位置）；α為駕駛室的翻轉角度。

由式（2）（3）可得：

對駕駛室翻轉機構，在任意時刻都有力矩平衡：

式中：d為翻轉中心到重心的距離；δ為重心翻轉中心連線與鉛垂線的實際夾角；θ為過點O作CD′垂線與上-下固定點（實際位置）的夾角。

又因為

式中：h為翻轉中心到上下鉸接點連線的垂直距離。

由三角形面積相等可得：

則液壓缸頂出力的表達式為

由式（2）（3）可得液壓缸頂出力與翻轉角之間的表達式：

由液壓翻轉系統可知∠AOA′等于翻轉角，所以由三角形內角和為180°得：

所以可得：

可得頂出力表達式：

（2）油壓波動系數

式中：pmax為翻轉機構翻轉過程中液壓系統最大工作壓力；pp為翻轉機構翻轉過程中液壓系統的平均工作壓力。

油壓波動系數過大可能會造成液壓系統的振蕩，大幅的振蕩會影響駕駛室翻轉機構的運行穩定和壽命長短，對其日常的使用有著不小的隱患。

液壓系統優化需要考慮將油壓波動系數降低在可靠的范圍內，以確保整體運行的穩定性。

（3）翻轉容量

式中：D為翻轉機構液壓缸的缸筒直徑；l為翻轉機構液壓缸的活塞桿伸長量。

翻轉容量與駕駛室翻轉時間有著直接的關系，同時翻轉容量的大小也影響著選型的判斷，對整車的性能與成本有著較大影響。

2.2 優化問題求解的方法

不同的企業對于車輛的性能有不同的側重點，多元化的產品可以迎合復雜多變的市場。不同產品需要優化的方向和程度都不同。這種問題的優化是一個有約束的多目標優化問題。對于此優化的求解，選取線性加權法能更清晰方便地根據不同的需求，設置不同的加權系數，從而可以更精準地得到偏向于需求的優化結果。

線性加權法是對不同的目標函數根據其重要程度賦予加權系數，最后優化各個目標函數與加權系數乘積的和的極小值，其中加權系數和為1。構造線性加權法的評價函數：

式中：p為目標數量；ωi為加權因子。

2.3 加權系數的確定

設計中出于選型方便、增加翻轉缸的使用壽命、縮短翻轉駕駛室翻轉時間的考慮，選取頂出力系數、油壓波動系數、翻轉容量為優化設計目標，翻轉缸的鉸接點安裝位置作為變量，利用線性加權法的評價函數來綜合考慮3 個優化目標對優化結果的影響，最終優化結果以性能指標來顯示：

式中：a為頂出力系數的加權系數；b為油壓波動系數的加權系數；c為翻轉容量的加權系數。

目前加權系數大多是根據專家的建議來確定，這樣會有些主觀上的差異，通過這種方法選取加權系數會導致得到的優化結果差異性較大。在這種情況下，選擇層次分析法來進行加權系數的確定可以使得到的加權系數更加穩定。

層次分析法是一種多目標規劃和決策方法。在將所決策問題的有關元素分解成若干層次的基礎上，進行定性和定量分析，可以利用它來確定各評價指標的主觀加成比例系數［13-14］。

層次分析法確定加權系數步驟：

（1）構造評價指標比較矩陣H1

令hij為指標i與j重要性的比較值，建立如表1所示的指標與指標重要性的比較值。根據表1 來構造比較矩陣H1。

表1 指標與指標重要性的比較值Tab.1 The comparison values of the importance between an indicator and another indicator

企業可以通過不同的專家來進行打分，最后綜合考慮各指標之間的重要性程度。

（2）計算比較矩陣H1每行元素的乘向量M

（3）計算乘向量M的n次方根向量v

（4）根據向量v計算正則向量V

其中正則向量V是各評價指標所對應的加權系數。

（5）計算比較矩陣的最大特征值λmax

（6）檢驗比較矩陣得一致性

計算隨機一致性比率RC：

式中：RI為比較矩陣H1的隨機一致性指標。

RI根據表2 選取。

表2 隨機性指標RI 數值Tab.2 Randomness indicator RI numerical value

2.4 指標的同趨化和標準化

由于性能指標的單位和數量級不同，為消除這一影響，需要對性能指標進行同趨化的轉化處理。利用式（21）對指標進行同趨化和標準化的處理［15］。

式中：zij為第j個指標的第i個數值的標準值；xij為第j個指標的第i個數值；min（xj）為第j個指標的最小值；max（xj）為第j個指標的最大值。

2.5 約束條件選取

在進行優化分析的過程中，根據實際情況會有些約束產生。常見的約束如下：

（1）邊界約束

邊界約束是指變量在上界和下界都有限定的約束。

（2）性能約束

針對性能要求而提出的限制條件稱作性能約束，例如：

①頂出力

頂出力需要滿足在初始位置可以使得駕駛室開始翻轉。

②油壓

油壓的約束是需要為翻轉缸提供足夠的頂出力。

③翻轉容量

最低的翻轉容量需要滿足駕駛室能夠持續地翻轉到最終位置。

以上只是簡單列舉幾例約束，實際約束要根據實際工況和需要來進行約束條件的選取再進行優化。

2.6 優化問題的求解

在對實際問題進行優化分析求解的時候，需要借助不同的工具來輔助進行大量的運算工作，根據使用效果、經驗、習慣等選擇使用例如MATLAB、SCILAB、GMAT、GNU Radio、ROS 等不同的工具輔助進行求解工作。

3 實例分析

對前文所述方法，針對某型重卡駕駛室進行實例的優化分析，利用線性加權法的評價函數對其進行優化，利用層次分析法確定加權系數，最后在MATLAB中對駕駛室翻轉機構的優化結果進行求解。

3.1 某重卡車型參數

對某重型卡車進行優化分析，表3 為某車型的參數值。

表3 技術參數Tab.3 Technical data

3.2 加權系數的確定

（1）構造評價指標比較矩陣H1

根據經驗選取指標的重要性程度來構造比較矩陣。其中第一個指標為頂出力系數，第二個指標是油壓波動系數，第三個指標是翻轉容量。根據表1 來構造比較矩陣H1。

（2）計算比較矩陣H1每行元素的乘向量M

（3）計算乘向量M的n次方根向量v

（4）根據向量v計算正則向量V

（5）計算比較矩陣的最大特征值λmax

（6）檢驗比較矩陣得一致性

從表2 可知當n＝3 時，選取隨機性指標RI的數值為0.58，經計算得到一致性比率RC：

因RC＝0.006 03＜0.1，所以通過了一致性檢驗。

（7）性能指標優化函數

由層次分析法求得的加權系數可以得到以下評價函數：

3.3 約束條件

（1）邊界約束

駕駛室其他裝置的安裝會擠壓液壓缸安裝的空間，所以實際上液壓缸可安裝的位置比理論上可以安裝的位置少，需要保證各部件不會相互干涉。

根據整車的布置及前文所建的直角坐標系可得翻轉缸的上下鉸接點的橫坐標約束為（上鉸接點橫坐標為M上，下鉸接點橫坐標為N下）：

（2）翻轉角約束

翻轉角度是起始狀態駕駛室的重心與翻轉中心連線到實際位置駕駛室的重心與翻轉中心連線的夾角，而最大翻轉角受停止翻轉進行作業時駕駛室的位置影響。某型卡車的翻轉角約束為

3.4 基于MATLAB 的優化

因為MATLAB 在進行優化問題的求解時上有優化工具箱（Optimization Toolbox）的幫助，使得求解工作更加高效、準確，所以選擇MATLAB 來輔助求解工作的進行。以下為具體步驟：

（1）鉸接點位置選取

在約束范圍內隨機選取足夠多的數據作為鉸接點的位置，當數據足夠多時可以認為翻轉缸鉸接點的位置在約束范圍內都可選取到。

（2）工作形式選擇

此重卡車型翻轉機構為后頂式工作方式，所以要對隨機選取的翻轉缸的鉸接點的位置進行判斷，將鉸接點位置為前頂工作形式的數據去除。

（3）數據收集

根據式（1）（12）（13）和每一個翻轉鉸接點數據改變函數表達式的系數，再根據優化目標收集每次單個函數的優化目標值，將各個參數的值導入到不同的矩陣中。

（4）數據處理

因為3 個性能評價參數的單位與數量級不同，所以根據式（20）對所收集到的數據進行同趨化和標準化的處理。

（5）數據擬合

對處理后的3 個參數的數據與翻轉缸的鉸接點位置進行數據擬合，反映出單個目標函數值與鉸接點的位置關系。

根據擬合后的函數，寫出它們的函數表達式，再根據前文所求出的加權系數，得到：

（6）優化分析

利用優化工具箱（Optimization Toolbox）中的優化函數（fmincon）進行優化處理，設置約束條件、設計變量的取值范圍和各優化目標經過處理后得到的函數表達式，最后得到優化結果。表4 為優化前后的數據對比。

表4 優化前后的參數對比Tab.4 Comparison of data before and after optimization

如表4 所示，優化設計方案優于優化分析前，且優化方案滿足系統的需求，系統的性能得到了提升。

4 仿真驗證

為驗證優化分析所得到結果的可靠性，在AMESim 軟件中搭建該型卡車的駕駛室翻轉機構模型。利用平面機械庫中剛體元件和端點位置來模擬駕駛室及確定其空間位置，根據液壓系統原理通過液壓元件庫中元件對翻轉狀態搭建如圖4 所示模型。

圖4 駕駛室液壓翻轉機構仿真模型Fig.4 Simulation model of hydraulic turnover mechanism in cab

保持模型中其他參數不變，設置液壓缸的上下鉸接點的數據分別為優化前后的數據，通過仿真得到圖5—6 所示優化前后兩組仿真模型頂出力與時間的關系。

圖5 優化前頂出力與時間關系Fig.5 Relationship between push-out force and time before optimization

從t＝0 s 開始，液壓泵開始運作給液壓系統供油，控制信號使電磁換向閥處于右位工作狀態，液壓缸活塞桿往外頂出，駕駛室開始向前翻轉至92 s 左右時，駕駛室翻轉至最大翻轉角度，此時駕駛室會產生一定程度的振蕩。駕駛室停止一段時間以便進行發動機的檢修等，實際情況駕駛室停止時間會有不同時間的延長。控制信號使電磁換向閥換向，使其處于左位工作狀態，液壓缸有杠腔進油至壓力大于無桿腔，活塞桿開始回縮，駕駛室開始回落過程。因液壓缸活塞受駕駛室重力作用，使得液壓缸的無桿腔壓力逐漸升高至液壓單向閥受到的開啟壓力不足時，駕駛室停止下落過程，液壓泵持續工作給有杠腔加壓至滿足液控單向閥的開啟壓力，駕駛室重新開始下落。駕駛室會在回落一定程度時開始重復上述步驟從而產生振蕩。

通過分析圖5 與圖6 可知，因振蕩的發生難以完全避免且不同情況下振蕩產生的頂出力幅值區別較大，很難具有統一標準，故暫不考慮振蕩部分情況的數據。可以得到在駕駛室向前翻轉的過程中優化前后的最大頂出力分別為16 868.36 N 和14 106.32 N，繼而得到最大頂出力系數分別為1.349 5 和1.128 5，變化程度為-16.38%，與前文優化結果的變化程度較為相近。在實際過程中，液壓系統在運作的過程中會產生如液壓油的沿途損耗、各鉸接點摩擦等問題，因此仿真得到的結果與優化結果會有一定的誤差。

圖6 優化后頂出力與時間關系Fig.6 Relationship between push-out force and time after optimization

5 結論

針對重卡駕駛室液壓翻轉機構性能優化分析，將性能優化問題轉化為有約束的多目標優化問題并對其結果進行求解的方法是有效、可行的。

在對某型重卡進行實例優化分析中，以翻轉缸上下鉸接點的位置作為設計變量，考慮約束條件，基于層次分析法對3 個參數進行加權處理，優化翻轉機構的翻轉性能，在MATLAB 中對優化問題進行求解。結果顯示：經過優化設計后，翻轉機構的性能提高了11.72%，經比較，優化設計方案優于優化分析前，且優化方案滿足系統的需求。