基于N-K模型和尖點突變的公交車交通事故風險分析

潘福全,董炳潔,董云鵬,張麗霞,楊金順,陳秀鋒

(1.青島理工大學 a.土木工程學院;b.機械與汽車工程學院,青島 266525;2.青島海納云智能系統有限公司,青島 266101)

公交車出行一般被認為是相對安全的出行方式,但近年來,全國公交車交通事故頻發,公交車交通安全問題引起人們的重視。因此,分析公交車交通事故發生風險,加強日常運營安全管理,降低公交車事故率顯得尤為重要。

NABILA等[1]通過試驗獲取長短途公交車駕駛員在駕駛和休息期間的血壓、心率、身體質量等生理指標,結果表明延長公交車駕駛員休息時間和增加身體活動能夠降低公交車交通事故的發生。CHIEN[2]利用logistic回歸模型研究公交車駕駛員發生交通事故的影響因素,發現駕駛人駕駛經驗對交通事故的發生有顯著影響。SERGIO等[3]研究了工作壓力與公交車駕駛員工作表現關系,結果顯示工作壓力大會顯著影響公交車駕駛員駕駛的安全性。王豐元等[4]利用試驗采集了公交車駕駛員在通過直線式和港灣式車站時的生理數據,發現駕駛員在不同停靠站的生理特性有明顯差異。任慧君等[5]利用車載GPS模塊從軌跡數據中提取超速、急加速等不安全駕駛行為來評估駕駛行為的安全性,結果顯示設置恰當的行駛速度、加速度等值,可以有效評價駕駛員的駕駛行為和安全意識。徐慧智等[6]利用相關分析法,探究了城市道路禁令交通標志對公交車駕駛員安全駕駛的影響,結果顯示城市路側禁令交通標志的數量會對駕駛員的安全駕駛有顯著影響。朱彤等[7]利用隨機參數模型分析相關因素對公交車駕駛人發生事故的影響,發現駕駛人的歷史違規行為會顯著影響發生交通事故的概率。張締等[8]通過案例分析法,構建了公交車火災事故風險致因評價體系,發現乘客行為、電氣設備故障和機械故障是導致公交車火災事故的主要原因。

綜上所述,現有研究大多是分析公交車駕駛員生理、心理指標對公交車交通事故的影響,往往只局限于人的因素,沒有從系統的角度考慮風險形成機理及演變過程,忽略了人、路、車、環境和管理等因素相互作用、耦合下對公交車行車安全的影響。本文針對影響公交車交通事故的人、路、車、環境和管理因素,構建了公交車交通事故風險耦合層次網絡模型。基于N-K模型,建立公交車交通事故風險耦合度量模型,量化分析公交車交通事故風險因素耦合關系,找出導致公交車交通事故的關鍵風險因素和強耦合關系,最后通過建立公交車交通事故尖點突變模型,進一步分析公交車交通安全系統風險狀態演變,為預防公交車交通事故的發生和安全管理提供依據。

1 公交車交通事故風險因素識別

通過對公交車交通事故數據整理分析,從安全系統工程的角度,將公交車交通事故風險因素分為人的因素、道路因素、車輛因素、環境因素和管理因素5類。

1) 人的因素:分為公交車駕駛員和乘客兩方面。公交車駕駛員存在超速、違規超車、違規變更車道、不按規定讓行、搶道、進站不靠邊等危險駕駛行為;駕駛員對行人、路線和對向來車等判斷錯誤,操作失誤等駕駛技術問題;另外駕駛員還存在安全意識差、應急處理能力弱、駕駛經驗不足、疲勞駕駛、精神異常等身體和心理問題。乘客原因主要包括不遵守乘車規定、破壞車內安全設備、與駕駛員發生沖突、不按秩序上下車等影響駕駛安全的行為。

2) 道路因素:包括道路彎道過大和坡度過陡,視距差,道路線形及線形組合設計不合理,交通標志、標線不完善,照明設備差,公交車站設置不合理等道路安全配套設施不完善問題;道路施工、道路交通出行量大、行人橫穿馬路、非機動車違法行車等導致的道路環境復雜問題;廣告牌和綠化帶遮擋等道路景觀遮擋視線問題。

3) 車輛因素:公交車性能的穩定性直接影響公交車的行車安全。公交車負載高、制動頻繁易使公交車制動和轉向等零部件失效和老化;燃料系統和電氣系統故障等易造成車輛失火;車載逃生設備和安全設施不健全、公交車視野盲區及內輪差等問題都影響行車安全。

4) 環境因素:包括內部環境因素和外部環境因素。內部環境因素主要是車內噪聲大、高溫、氧氣含量低等導致駕駛員身體疲勞、心理急躁造成注意力不集中、反應遲鈍。外部環境因素主要是惡劣天氣(包括大霧、雨雪天氣等)造成的道路濕滑和視線狀況差等問題。

5) 管理因素:主要是政府制定的相關法律和規章制度不完善,對企業運營監管不到位;公交車運營企業日常安全管理存在漏洞,對駕駛員的資質審查、安全培訓等不到位;公交車運營企業對公交車輛的限速、隱患排查、維修保養等不到位;公交車運營企業對乘客乘車秩序規范、事故逃生培訓等缺乏;公交運行線路設置不合理、公交調度運營不合理、突發事故應急預案不完善等運營問題。

2 公交車交通事故風險耦合類型及演化

2.1 公交車交通事故風險耦合類型

耦合是物理學概念,指兩個或兩個以上的體系或運動形式相互作用而彼此影響以致聯合起來的現象,風險耦合指的是系統中各個風險之間相互依賴和相互影響的程度[9-10]。將公交車交通運輸系統人、路、車、環境和管理下的風險耦合方式分為單因素、雙因素和多因素風險耦合(圖1)。

圖1 公交車交通事故風險耦合類型

2.1.1 單因素風險耦合

單因素風險耦合是指由公交車交通事故5類風險因素中的同一級風險因素內部因子之間相互耦合而引起的風險,包括人的因素風險耦合、道路因素風險耦合、車輛因素風險耦合、環境因素風險耦合、管理因素風險耦合5類。單因素風險耦合是比較普遍的耦合形式,很難導致公交車交通事故的發生。

2.1.2 雙因素風險耦合

雙因素風險耦合是指影響公交車交通事故風險因素中任意不同級的2個因素彼此作用、相耦合而導致的風險。公交車交通事故雙因素風險耦合包括人-道路、人-車、人-環境、人-管理、道路-車、道路-環境、道路-管理、車-環境、車-管理、環境-管理共10個。例如2019年9月發生的九江市公共交通集團公司“9·28”交通事故[11],直接原因是駕駛員在倒車時未觀察車后情況撞到行人造成的,間接原因是由于企業日常監管漏洞和安全培訓不到位造成的,屬于典型的人-管理雙因素風險耦合造成的公交車交通事故。

2.1.3 多因素風險耦合

公交車交通事故多因素風險耦合包括三因素、四因素和五因素風險耦合。三因素風險耦合是指公交車交通事故風險因素中任意3個風險因素之間彼此作用、相耦合而產生的風險。公交車交通事故三因素風險耦合分為人-道路-車、人-道路-環境、人-道路-管理、人-車-環境、人-車-管理、人-環境-管理、道路-車-環境、道路-車-管理、道路-環境-管理和車-環境-管理10個。四因素風險耦合指影響公交車交通事故風險因素中的任意4個風險因素之間彼此作用、相耦合而導致的交通事故風險。公交車交通事故四因素風險耦合分為人-道路-車-環境、人-道路-車-管理、人-道路-環境-管理、人-車-環境-管理和道路-車-環境-管理5個。公交車五因素風險耦合指公交車交通事故風險因素中的5個因素互相耦合而導致的風險,只有人-路-車-環境-管理1個。例如,沅陵縣城市公共汽車有限公司“11·23”交通事故[12],直接原因是道路對向來車燈光影響駕駛員視線導致的剎車不及時,間接原因有車輛前輪磨損異常及公交公司安全培訓、隱患排查不到位,屬于典型的人-道路-車-管理四因素風險耦合造成的交通事故。

2.2 公交車交通事故風險耦合層次網絡模型

從復雜系統網絡風險涌現的角度來看,公交車交通事故系統是一個具有非線性和立體層級結構的事故網絡組織,當事故系統中的網絡節點觸發風險涌現,風險狀態就會隨之變化,而公交車交通事故的發生需要經歷風險涌現、風險傳遞、風險耦合、事故涌現等諸多過程[13-14]。

由人、路、車、環境和管理等風險因素經過復雜線性耦合、相互作用,形成公交車交通事故鏈,事故鏈沿著復雜關聯關系傳遞,多條事故鏈構成了公交車交通事故的子系統層。當事故鏈在時空上經過一系列非線性復雜耦合后,形成了公交車交通事故風險演化耦合網絡,事故鏈時空演化的結果以風險狀態表現出來,而風險因素具有動態特性,風險因素的動態變化會沿著風險傳播路徑導致上一層結構或狀態發生同步演變,當事故系統的風險狀態在某時刻躍變突破系統閾值后,就會導致公交車交通事故的發生。建立公交車交通事故風險耦合層次網絡模型如圖2所示。

圖2 公交車交通事故風險耦合層次網絡模型

3 公交車交通事故風險耦合度量模型

根據復雜系統理論,公交車交通事故的演變過程是復雜系統動態風險耦合的過程,而N-K模型由 KAUFFMAN 提出后,在研究動態系統相互作用方面具有很高的實用性。目前,在海上交通、軌道交通、危化品運輸、油氣儲備等領域的風險評估中被廣泛應用,但是在公交車交通事故系統風險耦合的研究中應用甚少[15-17]。通過N-K模型,建立公交車交通事故風險耦合度量模型,計算公交車交通事故中人、路、車、環境、管理5類風險因素的風險耦合值T,來量化不同風險因素之間的耦合關系。當一種耦合方式出現的占比越高,其風險耦合值T就越大,越容易導致公交車交通事故的發生[18]。N-K模型中的參數N代表系統內組元數量,K代表系統中組元之間相互影響、相互耦合關系的個數,其取值區間為[0,N-1]。在模型中用1和0來表示風險因素是否會發生,1表示發生,0表示不發生[19]。

3.1 雙因素耦合度量模型的構建

公交車交通事故雙因素風險耦合(圖1)T值分別為T21(a,b),T22(a,c),T23(a,d),T24(a,e),T25(b,c),T26(b,d),T27(b,e),T28(c,d),T29(c,e),T210(d,e)。基于N-K模型,建立公交車交通事故雙因素風險耦合度量模型T2,以人-道路雙因素風險耦合為例,見式(1),其他雙因素風險耦合度量模型類比式(1)。

(1)

3.2 多風險因素耦合度模型的構建

公交車交通事故三因素風險耦合(圖1)T值分別為T31(a,b,c),T32(a,b,d),T33(a,b,e),T34(a,c,d),T35(a,c,e),T36(a,d,e),T37(b,c,d),T38(b,c,e),T39(b,d,e),T310(c,d,e)。基于N-K模型,建立公交車交通事故三風險因素耦合度量模型T3,以人-道路-車三因素風險耦合為例,見式(2),其他三因素風險耦合度量模型類比式(2)。

(2)

公交車交通事故四因素風險耦合(圖1)T值分別為T41(a,b,c,d),T42(a,b,c,e),T43(a,b,d,e),T44(a,c,d,e),T45(b,c,d,e)。基于N-K模型,建立公交車交通事故四因素風險耦合度量模型T4,以人-道路-車-環境合風險為例,見式(3),其他四因素風險耦合耦合度量模型類比式(3)可得。

(3)

基于N-K模型,建立公交車交通事故五風險因素耦合度模型T5:

(4)

式中:a,b,c,d,e分別表示人、道路、車輛、環境、管理5類風險因素;h,i,j,k,s分別為5類因素所處的狀態,h=1,…,H;i=1,…,I;j=1,…,J;k=1,…,K;s=1,…,S;phijks為人、道路、車輛、環境、管理處于h,i,j,k,s狀態下發生風險耦合的概率;ph····,p·i···,p··j··,p···k·,p····s分別為人、道路、車輛、環境、管理在h,i,j,k,s狀態下單因素耦合發生的概率。

3.3 實例分析與計算

收集2005年以來國內官方網站上有具體事故報告的664起公交車交通事故案例,由不同風險因素導致的事故的數量及比例見表1。

表1 664起公交車交通事故類型統計

在計算風險耦合度值T時,需要先計算單因素、雙因素和多因素風險耦合不同情況下導致事故發生的概率,將求出的不同風險耦合發生概率代入式(1)-式(4),可以求出不同風險耦合下的T值,結果見表2。

表2 不同風險耦合下的T值

從表2可以看出,五因素風險耦合值最大,四因素風險耦合值總體上大于三因素風險耦合值,三因素風險耦合值總體上大于雙因素風險耦合值。整體上,風險耦合值T的大小同參加風險耦合的因素數量成正比,參與耦合的風險因素數量越多,風險耦合值T越大,公交車交通事故發生的概率就越大。其中,四因素風險耦合中,人-道路-車-管理T42的風險耦合值最大,其次是人-道路-車-環境T41,最小的是道路-車-環境-管理T45。三因素風險耦合中,人-道路-車風險耦合值最大T31、其次是人-道路-環境T32,最小的是道路-環境-管理T39。在雙因素風險耦合中,人-道路風險耦合值最大T21、其次是人-車T22,最小的是道路-管理T27和環境-管理T210。

在雙因素和多因素風險耦合值最大的組合中,均有人的因素和道路因素參與,說明人的因素和道路因素具有較強的耦合性,與不同風險因素耦合時的風險耦合值最大,人的因素和道路因素是決定公交車交通安全的關鍵因素。

4 公交車交通事故尖點突變模型

4.1 公交車交通安全系統風險狀態分析

突變理論由法國數學家Thom于20世紀60年代提出,它以穩定性理論、奇點理論為理論基礎,分析系統風險狀態演變中的突變現象。通過建立公交車交通事故雙因素和多因素風險耦合度量模型,發現人的因素和道路因素是決定公交車交通安全的2個關鍵因素。而人的因素作為直接因素,對事故發生起決定性作用,道路因素對公交車交通事故起間接作用。在公交車交通事故風險因素分類的基礎上,將人的因素和管理因素等人為因素作為主要因子u,道路因素、車輛因素和環境因素等物的因素作為次要因子v,構建公交車交通事故尖點突變模型勢函數R(x):

R(x)=x4+aux2+bvx

(5)

通過對式(5)求導,得到臨界三維曲面方程:

R′(x)=4x3+2aux+bv=0

(6)

通過二階求導,得到奇點集方程,即:

R″(x)=12x2+2au=0

(7)

通過聯立式(5)和式(6),得到分叉點集方程,即:

Δ=8au3+27b2v2

(8)

式中:x為公交車交通安全系統狀態水平量;u為人為因素風險耦合度;v為物的因素風險耦合度;a和b為控制變量參數。

結合式(5)-式(8)構建公交車交通事故尖點突變模型示意圖,如圖3所示。

圖3 公交車交通事故尖點突變模型

圖3中公交車交通事故風險尖點突變模型三維平衡曲面為三維回折曲面,將其分為上葉安全區域、中葉突跳區域和下葉事故區域。奇點集作為公交車交通事故突跳點集,其在平面的投影集為交叉點集。公交車交通安全系統開始處于三維平面上葉的安全區域,在公交車交通安全不同風險因素耦合作用下,安全系統向風險狀態逐漸演化,在突破風險閾值后,經三維平衡曲面的中葉突跳區域落到奇點集,發生突跳直接躍至下葉的事故區域而發生交通事故。

對于曲線l1,當只有人的因素和管理因素等人為因素風險耦合增強,而道路因素和車輛因素等物的因素風險耦合較低時,公交車交通事故風險逐漸增強,在其平面投影中,l′1不與分叉點集相交,此時公交車交通安全系統保持穩定狀態,不會發生突變。同理,對于曲線l2來說,當只有道路因素和車輛因素等物的因素風險耦合增強,而人為因素風險耦合較低時,公交車交通事故風險會逐漸增強,系統狀態由上葉安全狀態演變成下葉事故狀態,但在其平面投影中,l′2不與分叉點集相交,此時不會發生公交車交通事故,但系統進入風險狀態,且變得不穩定。對于曲線l3,當人為因素風險耦合處于高水平狀態,隨著物的因素風險耦合增強,其平面投影線l′3與分叉點集發生少量交集,公交車交通安全系統狀態發生輕細微突變,從與中葉奇點相交位置突變躍至下葉事故區域,此時,系統進入危險狀態,會發生輕微公交車交通事故。而對于曲線l4來說,當人為因素和物的因素風險耦合同時增強,導致其平面投影l′4與分叉點集發生大量交集,公交車交通安全系統狀態發生大幅突跳,此時系統進入異常危險狀態,容易引發惡性交通事故。

4.2 公交車交通事故仿真模型

為了更好地分析公交車交通事故風險狀態,基于構建的公交車交通事故風險耦合度量模型,計算不同風險因素耦合度,將計算結果代入公交車交通事故尖點突變仿真模型中,得到仿真模型和平面投影圖(圖4)。由于影響公交車交通安全的主要風險因素是動態變化的,不同風險因素造成的公交車交通事故比例不同,通過建立公交車交通事故尖點突變仿真模型,可以動態顯示出公交車交通安全系統狀態水平量x在平面投影的位置,由此可以判斷公交車交通安全系統的風險狀態,識別風險源,預防交通事故的發生。

圖4 公交車交通事故尖點突變仿真模型及平面投影

5 結論

1) 通過對公交車交通事故的風險因素識別,得到了不同風險因素的耦合形式。從復雜系統涌現的角度,構建了公交車交通安全風險耦合層次網絡模型,發現公交車交通安全系統是一個具有非線性和立體層級結構的網絡組織,公交車交通安全風險因素之間的線性耦合動態變化,會導致事故鏈時空非線性復雜耦合變化,進而使公交車交通安全系統風險狀態發生演變。

2) 基于N-K模型,建立了公交車交通事故雙因素和多因素風險耦合度量模型,得到了公交車交通安全不同風險因素耦合的概率以及風險耦合度值T。風險耦合度值T的大小與參與耦合的風險因素數量存在正比關系,多因素風險耦合值整體上大于雙因素風險耦合值。參與耦合的風險數量越多,風險耦合度值T越大,公交車交通事故發生的概率就越大。

3) 公交車交通事故局部風險耦合作用效果顯著,人的因素和道路因素有著較強的耦合性,構成了強耦合關系,更容易與其他風險因素耦合,且參與風險耦合時的風險值最大,是影響公交車交通安全的2個關鍵因素。

4) 通過建立公交車交通事故尖點突變仿真模型,可以動態顯示公交車交通安全系統狀態水平量的投影位置,判斷整個公交車交通安全系統的風險狀態,對公交車交通安全風險因素耦合及時干預,避免交通事故的發生。

5) 針對影響公交車交通安全的2個關鍵風險因素,要加強對人的因素和道路因素的預防措施,采取有效措施,減少人為因素和物的因素耦合作用,可以有效避免公交車交通安全系統狀態發生大幅突跳,引發惡性公交車交通事故。