混流式噴水推進泵空化流動及其誘導振動特性的試驗研究

龔 波, 張正川, 尹俊連, 許 銳, 李 寧, 王德忠

(1. 上海交通大學 機械與動力工程學院,上海 200240; 2. 中國船舶工業集團公司第七〇八研究所 噴水推進技術重點實驗室,上海 200111)

空化流動是一種液體特有的復雜的流體動力學現象,包含了湍流、多相流、可壓縮等一系列非定常流動特性[1]。空化現象對水力機械主要有三點影響:導致水力機械性能下降、增加水力機械振動噪聲、破壞過流表面。同時空化還是排灌、水電、航空航天、艦艇等領域面臨的關鍵性的技術難題[2-3]。

空化是一個極其復雜的科學問題,許多學者對其進行了研究。Parsons早在1896年就建立了第一個空化水洞,進行了螺旋槳空化現象的研究[4]。Brennen[5]在空化發展過程中按照空泡形態將空化程度劃分為:初生空化、片狀空化、云狀空化和超空化。Zhang等[6]對具有尖銳前緣的超空化水翼進行了試驗研究發現,空化尾流中出現兩旋轉方向相反的旋渦,上渦沿順時針旋轉,下渦為逆時針旋轉。隨著空化數的降低,空化渦街現象趨于明顯;隨著空化數的進一步降低,出現明顯的云狀空化附著于水翼的吸力面,并形成周期性脫落的空化云。Guennoun等[7]則采用了微型壓力傳感器和高速攝像機同步測量技術揭示了游離型空泡的形成機理和周期性水動力特性。劉韻晴等[8]對繞彈性水翼空化流激振動特性進行了試驗研究,結果表明水翼在云狀空化階段下振動最為劇烈,大尺度空泡的周期性脫落導致結構的振動速度呈現周期性變化;云狀空化階段,在較大空化數下因回射流機制導致空泡的非定常脫落,在較小空化數下因水汽激波機制導致空泡的非定常脫落,不同脫落機制下結構振動特性存在顯著差異。

推進裝置的效率高低決定著船艦的機動性,推進裝置的振動一方面會影響船艦的安全性;另外一方面還會導致船艦向外輻射噪聲,向外輻射的噪聲則會影響船艦的隱身性。噴水推進是高性能艦船常用的推進方式,噴水推進泵是噴水推進裝置的核心部件。噴水推進泵是一個復雜的流固耦合振動系統[9-10]。非定常空化也是泵內的一種十分不利的流動現象,會導致泵的做功能力下降,效率的降低,并產生非定常激勵,誘導泵體產生振動和噪聲[11]。噴水推進泵發生非定常空化現象時對整個船艦極為不利。

受到船艦的安裝空間限制,噴水推進泵的泵型通常采用軸流泵或者導葉式混流泵。已經有不少國內外學者進行了噴水推進泵非定常空化流動相關研究,且主要以試驗的方式來研究軸流泵內的空化流動現象。Dreyer等[13]的PIV試驗研究結果表明由于旋轉葉片的壓力面對流體做功,導致壓力面的壓力遠大于吸力面;在壓力的推動下流體會由壓力面經葉頂間隙泄露至吸力面;在剪切力的作用下葉頂泄漏流在葉片吸力面側與主流卷吸形成葉頂泄漏渦。Wu等[14-15]的試驗結果表明間隙渦和泄露渦結構十分復雜,葉頂剪切層和吸力面的低壓區會誘導渦核處產生非常復雜的空化結構,流場的穩定性遭到破壞;吸力面葉片頂部的葉頂間隙渦和尾部的附著空化之間的相互干涉對性能斷裂起關鍵作用[16]。國內的一些學者也對軸流泵內的空化流動現象的研究進行了跟進。張德勝等[17]通過試驗和數值模擬的方式發現了軸流泵在不同空化數下,葉片吸力面圓周截面空化面積系數從輪轂到輪緣先增大,在葉片中部達到最大值,然后迅速減小;在葉頂區由于受到間隙效應的影響,葉頂區空化面積迅速增大。沈熙等[18]對不同流量下軸流泵葉頂間隙渦和葉頂泄露渦進行了研究,發現小流量工況下更易發生空化初生,且葉頂空化形態更不穩定。

分析近年來關于噴水推進泵的研究可知,當前大部分研究著眼于軸流泵內空化流動的結構特征描述及空化流動結構對空化性能的影響,而較少有研究揭示非定常空化流動對混流式噴水推進泵的非穩態激勵作用以及非定常空化誘導產生的振動特性。

非定常空化流動誘導的振動信號本質上是一種非穩態信號[19]。希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang transform, HHT)是一種針對非穩態信號有效的時頻分析方法[20]。為研究非定常空化流動誘導的噴水推進泵振動特性,本文以一混流式噴水推進泵為模型引入了HHT處理不同空化流態時的噴水推進泵振動信號,分析不同空化流態特征下的振動信號特征,探索了不同空化流態下對振動特性的影響,為降低空化加劇的振動提供參考。

1 試驗方法與數據采集

1.1 試驗泵與試驗裝置

為了研究噴水推進泵非定常空化誘導的振動特性,在中國船舶及海洋工程設計研究院噴水推進國家重點實驗室的閉式試驗臺上進行了模型泵試驗。模型泵基本參數如表1所示。

表1 測試泵的基本參數Tab.1 Main parameters of test pump

如圖1(a)所示為模型泵三維示意圖,模型泵的組成部件有:進口吸入管、導流帽、葉輪、導葉體、出流管。如圖1(b)所示為模型泵試驗現場測量布置。

圖1 試驗泵與試驗布置Fig.1 The test pump and test rig

高速攝像是分析泵內空化流動結構演變的重要方式。通過在葉輪外殼開設有機玻璃可視窗口,采用高速攝像技術觀察空化發展過程中的空化流動結構。具體的測試泵與相機布置方案見圖1(b),拍攝方向與軸向成90°布置,相機鏡頭到觀察窗的距離約為0.5 m,拍攝區域充滿整個相機畫幅。采用PCOS高速攝像機進行噴水推進泵葉頂空化圖像采集,該攝像機在分辨率1 008 Px×1 008 Px下拍攝幀率可達4 467幀/s。為觀察泵內的空化流場的瞬態特性,本試驗中葉輪每轉過2°拍攝一次,拍攝幀率設置為4 350幀/s。泵內非定常壓力脈動信號由壓力脈動傳感器測得。在轉輪室壁面上采用“齊壁式”安裝方式安裝PCB S112A22型高頻壓電式傳感器進行壓力脈動信號的采集。定義一個弦長系數λ(λ=s/c)表示葉片上的相對位置,式中:s為該位置距離葉片前緣的距離;c為弦長,為前緣(LE)到尾緣(TE)的距離。壓力脈動傳感器的安裝位置位于葉輪上游約20 cm處和λ≈1/4,λ≈1/2,λ≈3/4的位置,將幾個測點位置按照流體軸向流動的方向排序依次記作P1,P2,P3,P4;壓力脈動的采樣頻率為51 200 Hz。非定常激勵誘導的振動信號由振動加速度傳感器測得;在葉輪和導葉的連接法蘭上安裝KISTLER 8688A50三軸加速度傳感器,其中X向垂直于地面,Y向平行于泵軸,Z向平行于地面且垂直于泵軸;振動信號的采樣頻率為12 800 Hz。使用SIEMENS的LMS SCADA Ⅲ型多移動式數據采集系統,該系統支持32通道動態信號采集,每通道的采樣頻率最高可達102.4 kHz,最大數據傳輸率可達2.2 M采樣點/s,總體動態范圍優于180 dB。在測試時高速攝像系統與數字信號采集系統同時工作。數字采集系統同步采集壓力脈動信號、振動信號,每采集一組數據進行實時分析,確保數據正確。

試驗中其他輔助儀器有電機、扭矩儀、出口壓力表、進口壓力表、汽蝕筒、真空泵、調節閥、電磁流量計、增壓泵、穩壓筒、控制閥。其中流量計、進口壓力傳感器、出口壓力傳感器、扭矩儀的誤差均為0.2%以內。

1.2 試驗原理與試驗方法

泵空化試驗的原理是,在給定的轉速和流量下,泵的必須汽蝕余量(net positive suction head required,NPSHr)是定值,而裝置有效汽蝕余量,即可用的凈正壓頭(net positive suction head available,NPSHa),會隨裝置參數而變化,通過調整裝置的參數來改變泵內的空化流動狀態。通過在葉輪外殼開設的有機玻璃可視窗口,采用高速攝像技術觀察可視窗內空化發展過程中的空化流動結構的瞬態特性。試驗中使用的有機玻璃窗口的折射率與清水相近,形狀為外方內圓以減少由外殼與內壁之間光的二次折射引起的試驗誤差。

本試驗采用了主動空化的方法迫使泵內發生空化。具體操作為從常壓開始,通過使用真空泵降低噴水推進泵進口壓力,來逐漸減小裝置有效汽蝕余量,達到泵內逐步空化的目的。裝置有效汽蝕余量是泵入口處流體單位質量的總能量和蒸發能量之間的差。當泵進口壓力表顯示進口壓力穩定后,開始進行高速攝像試驗和壓力脈動信號、振動信號的同步采集。空化試驗進行至泵揚程下5%結束。重復上述操作確定試驗的可重復性,以獲得準確的試驗數據。通過對同步測得的瞬態流場、壓力脈動和振動進行分析,建立起流場特征,非穩態激勵,振動之間的聯系。

2 HHT時頻分析方法

HHT對獲得的振動信號進行處理過程主要包括兩步:首先是基于驗模態分解(empirical modal decomposition, EMD)對原始信號進行分解,然后對EMD處理后的信號進行Hilbert變換。EMD方法與基于傅里葉變換的信號處理方法不同,它是直接針對數據的、自適應的和不需預先確定分解基函數的非平穩信號分析方法。EMD方法主要過程是通過提取信號的極值點信息,構建信號的包絡,當前信號的包絡即為該階次的內蘊模式分量(intrinsic mode function, IMF),通過原始信號逐步減去包絡信號,實現各階的IMF提取,直到最后的信號再無極值,分解完成。EMD 是用波動上、下包絡平均值確定“瞬時平衡位置”的方法,分解過程相當于對原始信號進行分頻濾波,最終得到不同頻段的特征信號。

EMD 分解方法是基于信號局部特征的時間尺度,把信號分解為若干個IMF之和。由于分解出的各個 IMF 突出了數據的局部特征,因此是一種新的時頻分析方法,可以有效地提取出原信號的特征信息。另外,由于每個IMF 所包含的頻率成分不僅與采樣頻率有關,而且更為重要的是它還隨著信號本身的變化而變化。因此該方法具有自適應性、正交性與完備性及 IMF分量的調制特性等突出特點,在眾多領域被廣泛應用[21-22]。

HHT的主要步驟如下[23]:

步驟1通過 EMD 方法,信號x(t)被分解成一系列的IMF分量,可表示為

(1)

式中:imfi(t)為分解獲得的第i個IMF;rn(t)為經分解得到的n個IMF后的信號殘余分量,常常代表著信號的直流分量或信號的趨勢。

步驟2對分解后的每一個IMF分量做Hilbert變換,假定IMF分量信號為X(t) ,則其Hilbert變換為

(2)

反變換為

(3)

得到解析信號

Z(t)=X(t)+jY(t)=a(t)ejφ(t)

(4)

式中,a(t)和θ(t)分別為信號X(t)的瞬時振幅和瞬時相位。

(5)

(6)

由瞬時相位可得信號的瞬時頻率ω(t)

(7)

步驟3對每個IMF分量進行Hilbert變換,得到信號s(t)瞬時振幅在頻率-時間平面上的分布,即

(8)

式中,ω(t),Ai(t)均為時間的函數,可以構成時間、頻率、振幅的三維時頻譜圖,精確描述信號在時間段頻率和振幅隨時間的變化,為Hilbert時頻譜,表示為H(ω,t)。

通過對Hilbert 時頻譜在時間軸上進行積分可以進一步得到邊際譜。定義Hilbert邊際譜h(f)

(9)

邊際譜反映了每一個頻率點上的總幅值分布,從統計觀點上來看,它表示了該頻率上振幅(能量)在時間上的累加,能夠反映各頻率上的能量分布。

3 試驗結果分析

本文的目的在于同步獲取噴水推進泵內的非定常空化流動結構和壓力脈動、振動信號,分析非定常空化流動誘導噴水推進泵振動特性。

3.1 空化性能試驗結果

關于非定常空化可能出現的空化流動結構形式已經在翼型空化研究和軸流泵空化研究相關文獻中有詳細的描述,具體包括:一直存在于葉頂間隙內葉頂間隙空化(tip clearance cavitation, TCC);葉頂泄露流引起的葉頂分離渦(tip separation vortex, TSV);葉頂泄露流在葉片吸力面形成的葉頂泄露渦空化(tip leakage vortex cavitation, TLVC)。由試驗觀察可知,葉頂泄露空化渦隨著空化程度的演變可以由絲帶狀,發展成片狀、云狀。根據試驗測量結果計算隨汽蝕余量變化過程中的揚程大小,繪制空化性能曲線如圖2所示。由圖2可知,當空化未發生時測得揚程為13.12 m,當汽蝕余量下降至7.1 m時揚程下降約5%,結束試驗,過程中流量維持恒定不變。結合揚程變化情況和空化流動特征結構在空化性能曲線上選取A～E五個點代表不同的空化程度,如表2所示。

圖2 設計工況下噴水推進泵空化性能曲線Fig.2 Cavitation performance curves of the model pump under design flowrate

表2 空化程度分類表Tab.2 Cavitation degree classification table

當空化處于空化性能曲線上的A,B時,揚程幾乎沒有下降,但此時已經具有一些不同特征的空化結構,這將在下文進行詳細描述;當進口壓力持續降低,汽蝕余量持續下降至C,D,E時,揚程分別下降約1%,3%和5%。

3.2 空化流場結果分析

如圖3所示,為不同空化程度下的拍攝的葉頂流動結構。在葉片吸力側和壓力側之間壓差的作用下,高壓側流道經葉頂間隙泄露至低壓側,產生泄露流。因此,泄露流的運動方向與葉片的旋轉方向相反。葉頂泄露流受到葉頂的剪切作用而渦度增加,形成泄露渦。葉頂區主要存在葉頂間隙空化與泄露渦空化兩種不同的空化形式。隨著空化程度從A發展至E,這兩種空化形式又有所演變。在空化程度A時,泄露渦核心處因壓力低而發生空化,形成泄露渦核心空化,主要呈現出絲帶狀。隨著進口壓的下降,細小的泄露渦核心空化絲逐漸連接成一整片的泄露渦空化;當汽蝕余量下降到B時,空化區的尾部在回流的高壓流體的作用下被抬起。空化區尾部在泄露流的卷吸作用下具備相對較大的旋轉速度而與整體斷裂;當汽蝕余量繼續下降至C時,泄露渦卷吸著吸力側空化,形成大尺度云狀空化渦,云狀空化渦的尾緣開始發生小尺度的脫落,脫落的空化云在泄露流的卷吸作用下垂直向相鄰葉片壓力面運動,在流道中的逆壓梯度的作用下脫落的小尺度的空化云未能運動到相鄰葉片就被耗散在流道中;當汽蝕余量繼續下降至D時,空化云尾部有大尺度的空泡脫落并運動至下一葉片壓力面附近,形成大尺度的垂直空化渦(perpendicular cavitation vortexes, PCVs);當汽蝕余量繼續下降至E時,穩定的大面積云狀空化覆蓋了葉片大部分表面,空化云尾部垂直空化渦尺度進一步增大,且空化云基本覆蓋葉片吸力面葉頂區域。垂直空化渦的發展能夠較好的反映空化流場的非定常性。

如圖4所示為嚴重空化 時不同時刻空化流場圖。由圖4可以看出空化流場是非定常的,隨著時間的推移,大尺度垂直空化渦從空化云尾部脫落,逐漸運動到相鄰葉片的壓力面,最后在葉片壓力面附近崩潰。

圖4 嚴重空化狀態下空化流場的非定常演化Fig.4 Unsteady cavitation flow structure at severe cavitation state

3.3 壓力脈動信號

通過壓力脈動傳感器測得監測點處的壓力脈動。為消除監測點自身靜壓對壓力脈動的影響,用壓力系數Cp表示監測點壓力脈動。壓力系數表達式為

(10)

相比于P1和P2,P3和P4處流動更加復雜,壓力脈動受到動靜干涉和空化的影響較其他點的變化更為明顯。如圖5所示為P4點處壓力脈動時域圖,由圖可知,壓力脈動整體上呈周期性波動,周期為一個葉輪通道掃過傳感器的時間,說明葉輪周期性旋轉導致的動靜干涉作用是影響壓力脈動的主要因素。壓力脈動波峰和波谷之間的差值也隨著空化程度的加劇有所增加,可見空化是壓力脈動增加的重要原因。另外一方面隨著空化程度的加劇,壓力脈動系數且呈現出越來越劇烈的不規則的波動。壓力脈動波形圖上的最小值隨著空化程度的加劇而下降,反映了葉片吸力面的壓力隨著空化程度的加劇而進一步降低,這也是導致空化流動結構演變、空化云面積增大的重要原因。壓力脈動波形圖上波谷區持續的時間也隨著空化程度的增大而增大,反映了空化區的面積隨著空化程度的增大而增大。在壓力脈動從最小值上升時,出現了周期性的沖擊信號,帶來了壓力脈動迅速的增大后又回歸正常值,這可能是空化云的尾緣與非空化區交界處產生的局部沖擊,當這一區域略過傳感器時導致了壓力脈動信號的迅速上升。

圖5 不同空化程度下壓力脈動時域圖Fig.5 Time domain diagram of pressure fluctuation at point 4 under different cavitation levels

3.4 振動信號分析

3.4.1 時域分析

如圖6所示為測點處X向上不同空化程度下的振動加速度時域對比圖。由圖6可知,隨著空化程度的增加,振動加速度幅值呈現出增大趨勢。Y向和Z向振動也呈現出與X向相似特征。可見空化會嚴重加劇噴水推進泵的振動。

圖6 振動信號時域分布圖Fig.6 Time domain distribution of vibration signal

均方根是信號的二階矩,常用來表征信號的平均能量,計算公式為

(11)

式中,Xk為信號的測量值,k=1,2,…,N。

圖7為試驗泵在不同汽蝕余量下的不同方向上的振動信號均方根隨空化程度變化圖。

由圖7可知,不同方向上的振動強度整體上是隨汽蝕余量的減少而增加,可見空化是促進了泵在各個方向上的振動。不同方向上,片狀空化發展期間(A～B)及云狀空化發展初期(B～C)振動總體能量增速相對緩慢。云狀空化發展到一定程度(C)后,三個方向上的振動信號隨空化程度的加劇而增速增大。流動產生的激勵:一是會直接作用于轉輪室上;二是作用在葉輪葉片上,再通過轉子軸系的傳遞最終造成整個泵體的振動。安裝于轉輪室上的動態壓力傳感器可以很好地直接捕捉到轉輪室內壁受到的徑向的壓力信號的脈動情況,結合圖4可以分析得出,當空化云發展到C后,由空化產生的非平穩壓力脈動信號顯著增大,這可能是導致徑向(X向和Z向)振動信號增速增大的主要原因。而軸向振動在揚程下降前,并未明顯增長;在揚程下降1%過后,軸向振動信號的能量顯著增大;空化程度達到臨界空化后增速進一步變大。導致軸向振動能量變化的主要原因在于軸向的激勵變化,軸向的激勵與空化云的發展密切相關。剛開始增速較小的原因在于絲狀、片狀的空化渦對于軸向流動堵塞作用較小,而且此時少量空泡的破碎不會產生強烈的沖擊力作用在葉片和轉輪室上。空化云及小尺度的垂直空化渦產生后,在一定程度上堵塞了軸向流動,同時吸力面上空化云的聚集改變了葉片表面的壓力,這些可能是造成軸向振動增大的主要原因。當大面積的云狀空化結構產生后,空化體積的大程度的增長以及垂直空化渦的形成造成了葉輪通道內流體的大面積堵塞,從而產生了較大的非平衡力,同時大量的氣泡的非定常演化會葉片表面和轉輪室內壁面的形成較大的非定常激勵,誘導了軸向的振動信號的迅速增大。

3.4.2 頻域分析

通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)對時域里的振動信號進行處理,可以得到振動信號的頻譜分布。傅里葉頻譜描述了整個采樣時間里出現過哪些頻率及這些頻率對應的幅值。將頻率表示成軸頻(fn)倍數得到如圖8所示的頻域分布圖。臨界空化是工程中最為關注的狀態,圖8(a)為未空化狀態,圖8(b)為臨界空化狀態下的振動信號頻域分布。其中由圖8(a)分析得知,當空化還未發生時,主頻為軸頻,離散峰值主要有軸頻、葉頻、2倍/3倍/4倍葉頻;臨界空化時,信號在整個頻域區間上的振幅都有較大增幅,信號的主頻為葉頻,在軸頻、3倍、5倍葉頻處也存在明顯的峰值。

圖8 振動信號頻域分布Fig.8 Frequency domain distribution of vibration signals

非空化狀態下,動靜干涉作用是壓力脈動的主要來源,壓力脈動的主頻為葉頻。動靜干涉作用也是非定常流動產生的重要因素,非定常流動產生的激勵是噴水推進泵振動的重要激勵源。同時非定常激勵也會作用在于葉片上,帶動葉片旋轉,葉片受到的非定常激勵也會傳遞至軸系上,造成軸系振動,并傳遞至泵體上。當泵發生空化時,葉頻處的振動明顯增強,這說明空化會在很大程度上加劇周期性壓力波動的不穩定性,導致特征頻率處產生較大的激勵。另外一方面,空化流動結構復雜,這些流動結構也會隨著時間演變,在不同的時刻x也會產生非穩態激勵信號,加劇泵體在整個頻域里的振動。

3.4.3 基于HHT的泵振動信號時頻分析

空化狀態下的流動是一種非穩態流動,空化結構在空間位置的產生、消失具有一定的瞬態特性,產生的激勵也是非平穩激勵。這意味著這種激勵信號里包含一定的隨機成分,頻率在時間上具有一定的時變性。傅里葉變換是一種對全局處理方法,能得到信號在頻域里的全局分布。但這意味著信號的傅里葉頻譜特征中,無法判斷某一頻率的信號是長期還是短暫出現在信號整體中,因此FFT難以判斷出信號的瞬態特性[24]。

HHT是基于信號的局部特征,自適應的篩選出模態函數分量,既能克服FFT只能得到信號某一段時間內的頻率的均值信息而無法準確描述時頻分布的缺點,也能避免小波分析中對小波基選擇的困難而造成的自適應性低的問題。HHT變換主要包括EMD和Hilbert變換兩個步驟。圖9為X向未空化時的振動信號進行EMD分解后的各階模態分量對應的時域分布圖,為控制分解后的殘差以保證分解得到后的各階分量能充分反映原信號的信息,確定最終的分解模態數為9。

由上述頻域分析可知,空化發生后,產生的空泡體積差異較大,對應不同的潰滅頻率,會導致寬頻范圍內的沖擊,并最終會導致振動信號在很寬的頻域范圍內均有所上升[25]。相比于其他模態,第一階模態(imf1)涵蓋了最寬的頻域范圍。為分析空化對整個寬頻范圍內的影響,選取imf1進行分析,根據式(1)計算不同程度下的imf1有效值可得到如圖10所示的imf1能量隨空化程度的變化情況。

圖10 不同空化程度下的一階模態均方根Fig.10 RMS of imf1 with different cavitation levels

由圖10可知,隨著空化程度的加劇,imf1的均方根值也隨著增加。片狀空化尾部會存在快速的小尺度脫落,引起水力激勵的高頻脈動分量[26],因此在泵內的片狀空化產生及發展過程中(A～B),imf1的能量增幅達0.57倍。當片狀空化發展到一定程度時破裂形成空穴界面波動的云狀空化[27],云狀空化階段大尺度云空泡潰滅也會產生高頻寬頻的空泡潰滅脈沖。在噴水推進泵中,當空化發展到臨界空化時,產生了大尺度的垂直空化渦運動到葉片壓力面發生潰滅,產生高頻脈沖,所以在空化初生到臨界空化狀態時,imf1的均方根也有較大增長,可見垂直空化的發展對噴水推進泵的振動有著重要影響。

根據式(7)計算出Hilbert譜在時間域上的積分,得到X向的振動信號的希爾伯特邊際譜,如圖11所示。其中y坐標軸表示該信號的某一頻率在全部時間內的能量總和,橫坐標表示的信號的頻率。對比信號的Hilbert邊際譜與信號的FFT頻譜可知,二者存在很大的不同。Hilbert邊際譜反映了振動信號的能量主要集中的低頻部分,可見泵內流激振動主要還是集中在低頻部分。振動信號的希爾伯特邊際譜中軸頻是主頻,葉頻是次主頻,因此葉輪旋轉是噴水推進泵產生振動的主要原因。高頻部分信號的能量遠小于低頻部分。空化狀態片狀空化發展期及云狀空化形成期(從A～C),高頻部分(大于4倍葉頻)有些增長,低頻部分(低于4倍葉頻)增幅相對較小。吸力面云狀空化充分發展后,一方面改變了葉片表面的流體分布和壓力分布,造成了吸力面的壓力的下降和壓力波動的增大;另一方面空化云尾緣出現低頻脫落形成垂直空化渦,低頻的脫落造成了壓力的低頻波動,而空泡的破碎又造成了沖擊帶來了高頻成分,最終在B～D階段造成了低頻振動和高頻振動均出現了較大增幅。片狀空化發展期(A～B),主頻幅值約增長了23.4%,次主頻幅值增長了31%;垂直空化渦發展期(C～D)主頻幅值增長了約64.7%,次主頻幅值增長了87.6%。

圖11 X向振動信號邊際譜Fig.11 Marginal spectra at direction of X under different cavitation levels

由希爾伯特邊際譜可知空化會嚴重加劇噴水推進泵的振動,且相比于快速傅里葉頻譜,希爾伯特邊際譜的變化可以更好地反映泵內的空化流動情況。造成這種Hilbert邊際譜與FFT頻譜在分布上特征不同的根本原因在于空化流動誘導的振動信號本質上是非平穩信號,信號包含的頻率隨時間而改變。傅里葉變換后得到的頻率是分布在整個時間尺度內的正弦或余弦分量,而邊際譜中橫坐標對應的頻率和傅里葉變換所得的橫坐標上的頻率有所不同,Hilbert邊際譜是幅值、頻率和時間的非歸一化聯合加權分布。分配給每個單位時頻分量的權重為 Hilbert 譜的局部幅值。相比于傅里葉頻譜,Hilbert邊際譜中包含了頻率在時間上的加權平均,因此能反映信號的時頻特性。通過HHT處理和分析噴水推進泵的振動信號,能夠在一定程度上更好的認識噴水推進泵空化流動引起的非定常激勵特性。

4 結 論

(1) 噴水推進泵會發生由于葉頂間隙渦導致的間隙空化和葉頂泄露渦導致的葉頂泄露空化;葉頂泄露渦空化會隨著空化程度的加劇,呈現出絲狀、片狀、云狀結構;隨著空化程度的進一步加劇,云狀空化尾部會脫落形成垂直空化渦向下一葉片的吸力面運動,將堵塞流道并造成壓力面做功能力下降,并導致噴水推進泵性能的下降。

(2) 隨著汽蝕余量的降低,云狀空化發生前,壓力脈動和振動都是緩慢增加;云狀空化堵塞流道,造成壓力脈動和振動的迅速增大;云狀空化尾部大尺度的空泡團脫落造成的垂直空化云是低頻振動迅速增大的主要原因。

(3) 通過Hilbert-Huang對振動信號進行時頻域分析可知,流動誘導振動的能量主要集中在低頻部分,空化會改變泵內的壓力分布,空化云尾緣出現低頻脫落形成垂直空化渦,低頻的脫落造成了壓力的低頻波動,而空泡的破碎又造成了沖擊帶來了高頻寬頻成份;Hilbert邊際譜中軸頻和葉頻處的振動幅值能較為準確的反映空化的發展程度。