基于多層六邊形MAM的變壓器降噪方法設計

謝澤龍, 楊廷方, 劉寒遙, 周慧康, 王潤璞, 單淞譯, 周強輝

(1. 長沙理工大學 電氣與信息工程學院,長沙 410114;2. 湖南省計量檢測研究院,長沙 410014)

近年來,隨著工業化與城鎮化快速發展,社會對穩定、安全、高質量的電力能源的需求不斷增加。為提供高效安全的電能,保障人民的生活質量,變電站逐漸嵌入城市區域。變電站運行過程中產生的可聽噪聲污染,對鄰近的聲環境產生不利影響[1-2]。變壓器振動噪聲不僅不利于設備的正常運行,且造成環境污染、危害居民身心健康。長期處于噪聲環境,輕則對人體聽力造成損害,重則令人神經衰弱、記憶力下降等。

《中華人民共和國城市區域環境噪聲標準》中指出居住區的最高聲壓級:晝間為50～60 dB,夜間為45～50 dB。變壓器噪聲與振動測試符合國家標準后才被允許投入運行。但由于變壓器工作環境以及負荷復雜性等因素的共同作用,使得變壓器產生噪聲超標的問題。城市110 kV室內變壓器本體噪聲頻率以兩倍頻為基頻的整數倍,主要分布在1 000 Hz以下,以100 Hz和200 Hz為主要成分[3]。因此,變壓器采用的降噪方法需對低頻成分有良好的阻斷與吸收性能。

目前變壓器的主要降噪技術為:利用全斜接縫疊片先進技術、防振接頭等對變壓器本體進行改造,使用隔聲罩、聲屏障阻斷噪聲傳播,采用有源降噪技術抵消噪聲[4-5]。對變壓器本體進行改造,不僅技術嚴苛、成本高,而且不適用已投入運行的設備;聲屏障對低頻噪聲的隔聲效果不佳[6];應用有源降噪技術時,降噪性能對次級聲源位置及控制算法依賴程度高[7]。近年來,聲學超材料因具有負折射效應、負等效體積模量以及負等效質量密度等特性[8-11],通過針對性設計,可對固定頻域內噪聲有較好的吸收能力。將聲學超材料應用于變壓器降噪技術具有現實意義。

2004年,一種同時具有負質量密度及負體積模量的聲學超材料被提出,其雙負特性原理為低頻共振[12];2010年,一種由硬質框架薄膜、小質量塊構建的具有單負特性的聲學超材料被設計出來, 該結構在200～300 Hz頻域內產生隔聲帶隙,阻斷聲波傳遞[13];2019年,Ren等[14]提出由微穿孔板與局部共振單元構成的聲學超材料增強寬頻域內的吸聲能力。王天正等[15-16]提出利用迷宮型聲學超材料對變壓器噪聲進行治理,但復雜的空氣通道對材料體積要求較高。

本文借鑒蜂窩夾層結構的減振、抗沖擊性能強的優異特性[17],提出一種六邊形薄膜型聲學超材料(membrane-type acoustic metamaterial, MAM)單胞。并根據變壓器噪聲頻譜的分布特性,對MAM單胞的隔聲性能進行優化,設計出了多層MAM的復合隔聲結構。該復合隔聲結構具有隔聲性能強、體積小、抗沖擊性能好等特點,為有效阻斷變壓器噪聲的傳播提供了一種新的方法。

1 城市變壓器的噪聲頻譜分析

變壓器噪聲主要來源于變壓器本體與冷卻裝置。本體噪聲是由鐵心磁致伸縮以及繞組在電磁力作用下振動導致的[18-22]。鐵心與繞組的振動通過絕緣墊以及絕緣油等結構傳遞至變壓器箱體,使箱體表面產生振動。箱體表面振動噪聲輻射至附近空間。變壓器噪聲的產生、傳播過程以及電磁場、3機械場和聲場多物理場耦合情況,如圖1所示。

圖1 變壓器噪聲產生、傳播過程Fig.1 Generation and propagation process of transformer noise

圖2為一110 kV城市變電站的頻譜圖,由圖2可知,變壓器噪聲主要頻率為100 Hz以及其整數倍諧頻,并集中分布于1 kHz以下,以200 Hz和300 Hz分量幅值最大。故隔聲結構需對主頻噪聲有良好的隔聲性能。

圖2 110 kV變壓器噪聲信號Fig.2 110 kV transformer noise signal

2 MAM單胞結構設計

MAM一般由剛性框架、質量塊與薄膜構成,其中剛性框架的主要作用是固定施加一定預應力的薄膜;質量塊則是提供集中質量,由密度較大的硬質材料制作而成;薄膜則為整個單胞結構提供彈性,一般選擇彈性較大的軟質材料。因此,可將整個MAM視為一個“彈簧-質量”系統,當系統受到彈性波作用時將做簡諧振動。簡諧振動下,薄膜振動的表達式為

(1)

MAM的振動位移與其薄膜上的徑向位置相關,因此可用等效集中參數表征薄膜的振動特性。若將質量為M1的質量塊置于薄膜的幾何中心處,則單個MAM單元的振動頻率表達式為

M2=MJ1(μn)

(2)

(3)

式中:M1為薄膜的等效質量;M為薄膜的實際質量;J1(μn)為1階柱貝塞爾函數;Ke為MAM等效彈性系數。

由式(3)可知,薄膜型聲學超材料的振動固有頻率與質量塊、薄膜的相關參數相關聯。

對稱的擺臂結構可以產生多種反向對稱的振動模式,例如偶極子和四極子式的低階反共振模式,有利于實現動態平衡。對稱擺臂結構的加入,可以改善MAM結構的低頻隔聲性能。而在受到載荷作用時,蜂窩結構較傳統結構具有更優良的變形吸能特性,能有效提高結構的抗碰撞沖擊能力。為增強MAM的強度、抗擊性能和減振性能,本文將MAM設計為六邊形。如圖3所示的MAM單胞、框架與擺臂均使用EVA材料,薄膜采用聚酰亞胺PI薄膜,質量塊為圓形金屬薄片,各材料參數如表1所示[23-25]。PI與EVA材料均具有良好的耐腐蝕、耐熱性,且PI材料具有阻燃性,在變壓器正常運行環境中能保持材料自身的穩定性。針對變壓器噪聲的頻譜特性,所設計的MAM單胞結構尺寸參數需滿足對噪聲主要成分有良好的隔聲性能,具體數值如表2所示。

表1 MAM單胞材料參數Tab.1 Material parameters of membrane-type acoustic metamaterial cell

表2 MAM單胞結構尺寸參數Tab.2 Dimensional parameters of single cell structure of membrane-type acoustic metamaterial

圖3 六邊形MAM單胞結構Fig.3 Single cell structure of hexagonal vmembrane-type acoustic metamaterial

3 MAM仿真建模及性能比較

3.1 MAM單胞仿真建模

為研究本文所提出六邊形MAM的隔聲性能,以星型單胞結構為例,構建相應的有限元仿真模型,如圖4所示。本有限元仿真模型采用固體力學與壓力聲學耦合計算,MAM單胞為固體力學,MAM兩側的空氣域則為壓力聲學。固體力學中,設置薄膜及框架的外部邊界為固定邊界,并對薄膜施加預應力;壓力聲學中,上端為輻射邊界,以壓力幅值為1 Pa的平面波為聲激勵,從上端聲波入口垂直入射。入射的平面波遇到MAM后,一部分聲波被反射回去,一部分聲波能量被局限于單胞內,還有一部分聲波則透過MAM繼續傳播。下端為無反射輻射邊界。

圖4 MAM單胞隔聲有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model of sound insulation of membrane-type acoustic metamaterial cell

聲傳遞損失(sound transimission loss,STL)可作為MAM單胞的聲學性能評價指標,為入射功率級與透射功率級之差,表達式為

STL=LWin-LWout=10lg(Win/Wout)

(4)

式中:Win為入射功率;Wout為透射功率。

由于聲波入口與聲波出口的介質均為空氣,且橫截面積相等,則式(4)進一步簡化為

(5)

式中:pin為入射聲強;pout為透射聲強。

3.2 隔聲性能比較及影響因素分析

基于上述建立的MAM單胞的隔聲仿真模型,研究薄膜形狀、厚度以及薄膜預應力對MAM單胞隔聲性能的影響。

常見的薄膜形狀有圓形與正方形。由于多個圓形薄膜拼接時,會出現縫隙,不適于大面積的使用。為探究薄膜形狀對MAM單胞隔聲能力的影響,取結構參數相同且邊長為100 mm的六邊形與正方形結構,進行降噪性能比較分析。通過有限元仿真模型計算STL,結果如圖5所示。

圖5 薄膜形狀對STL的影響Fig.5 Influence of membrane shape on sound transmission loss

如圖5所示,六邊形薄膜的STL曲線的變化波動較緩,除靠近共振頻率的頻域外,均有較好的隔聲性能。而正方形薄膜結構的STL曲線的波動程度十分劇烈,且STL的谷值較多,即隔聲性能薄弱頻域較多。選取變壓器噪聲主頻點,對兩種薄膜的隔聲性能進行對比分析,如表3所示。

表3 正方形與六邊形星型薄膜的STLTab.3 Acoustic transmission loss of square and hexagonal star shaped membrane

由表3可知,六邊形薄膜在100 Hz,200 Hz處的隔聲性能略差于正方形薄膜,但在其余噪聲主頻點的隔聲性能優于正方形薄膜。正方形薄膜在300 Hz,500 Hz,600 Hz,700 Hz,800 Hz,900 Hz以及1 000 Hz的噪聲主頻點的STL為個位數,隔聲性能弱。整體上,六邊形星型薄膜的隔聲性能更穩定、隔聲頻域更寬、隔聲性能更強。

在六邊形MAM的單胞結構中,PI薄膜等效于單胞振動系統中的彈簧。改變薄膜厚度,六邊形MAM單胞系統振動系統的等效彈性系數與等效質量也會發生變化。為探究改變薄膜厚度hb對MAM單胞隔聲性能影響,則分別取hb為0.2 mm,0.3 mm,0.4 mm,預應力為1 MPa,其余各項參數保持不變,對薄膜的隔聲性能進行對比分析,STL的計算結果如圖6所示。

圖6 薄膜厚度對STL的影響Fig.6 Effect of membrane thickness on acoustic transmission loss

如圖6所示,隨著薄膜厚度的增加,整體的STL曲線向高頻移動,曲線的第一谷值與第一峰值所對應的頻率均明顯上升。此外,STL曲線的波動程度加劇,但波動涉及頻域較窄。總體上看,薄膜厚度的增加有效提高了六邊形MAM單胞的中高頻隔聲性能,拓寬了單胞結構中高頻的STL頻帶。

由于施加于薄膜的預應力與薄膜平面的張力相關,改變預應力值使得薄膜的等效剛度發生變化,進而影響六邊形MAM的整體剛性。為探究薄膜預應力變化對六邊形MAM單胞隔聲性能的影響,設置薄膜厚度為0.2 mm,薄膜預應力T分別取1 MPa、2 MPa、3 MPa,基于搭建的有限元仿真模型,對MAM的STL進行對比分析,計算結果如圖7所示。

圖7 預應力對STL的影響Fig.7 Influence of prestress on sound transmission loss

由圖7可知,隨著施加于薄膜的預應力增大,六邊形MAM單胞的 STL曲線向高頻移動,谷值與峰值所對應的頻率均上升,最大峰值略有下降。整體上,六邊形MAM單胞的有效隔聲頻域變寬。

由上述模型仿真與分析可知,PI薄膜的厚度與預應力都對六邊形MAM單胞的隔聲性能有明顯的影響。薄膜厚度與預應力均可在制作時定制,可以工程實現。將1 kHz內的平均STL值與變壓器主頻噪聲的衰減作為優化目標,將上述2個參數作為優化參數,采用極差分析法對MAM單胞結構的設計展開優化。優化后薄膜厚度取0.2 mm,薄膜預應力為3 MPa。根據優化后的參數組合,構建有限元仿真模型,分別計算十字型、星型以及米字型的六邊形MAM單胞的STL,如圖8所示。

圖8 優化后3種MAM單胞的STLFig.8 Acoustic transmission loss of membrane-type acoustic metamaterial cell after optimization

由圖8可知,優化后的三種MAM單胞對變壓器噪聲的主要成分(100 Hz、200 Hz以及300 Hz噪聲成分)具有較好隔聲效果。對于中高頻的噪聲,三種MAM單胞在不同的頻域內隔聲性能較差。為驗證優化后MAM單胞對變壓器噪聲的隔聲效果,根據圖8中的STL曲線,分別計算出圖2所示的變壓器噪聲經三種MAM結構處理后噪聲主頻點處的聲壓級,如表4所示。

表4 變壓主頻器噪聲經三種MAM處理后的聲壓級Tab.4 The sound pressure level of the transformer main noise after three membrane-type acoustic metamaterial treatments

根據表4,以主頻噪聲點的數據進行計算,近似得出十字型、星型以及米字型三種不同MAM處理后的變壓器噪聲的總聲壓級分別為57.9 dB,56.0 dB,57.0 dB。由計算結果可知,三種類型單層MAM處理后的變壓器噪聲的總聲壓級都較大,無法較好的滿足對變壓器噪聲的控制要求。

由圖8可知,三種類型的六邊形MAM單胞在各自共振頻率時,仍呈現出隔聲性能差的特性,不能很好的隔斷噪聲;但不同類型MAM單胞的STL曲線的谷值、峰值所處頻率不盡相同,即其隔聲性能具有一定的互補性。而總聲壓級值由各頻率中最大聲壓級值所決定,所以利用互補性降低最大聲壓級值,可以有效地降低變壓器噪聲的總聲壓級。

4 基于六邊形MAM的復合隔聲結構隔聲性能仿真分析

由第3章仿真及分析可知,MAM在低頻區域有較好的隔音性能,但MAM的STL曲線均在自身共振頻率范圍內存在谷值,隔聲性能差。但不同類型的MAM單胞的隔聲性能具有一定的互補性。故將合適的MAM結構串聯起來,令其隔聲能力互補,可以得到在低頻全區域內具有良好隔聲性能的結構。根據上述分析,設計一種復合隔聲板,由微穿孔板(micro-perforated panel, MPP)、三層MAM串聯結構、多孔吸聲材料以及鋼板構成,如圖9所示。

圖9 復合隔聲結構Fig.9 Composite sound insulation structure

MPP相較于普通穿孔板,不需要在結構后填充多孔吸聲材料以增大流阻、拓寬吸聲頻域,有利于節省材料、減少環境污染。MPP的特點是孔徑小于1 mm、聲阻高、聲質量低。本文選用孔徑為0.9 mm、穿孔率為2 %、厚度為1 mm的微穿孔板作為內壁。多孔吸聲材料結構上具有大量的微小空隙與孔洞,可以連通內外。當聲波通過吸聲材料時,聲波經微孔進入材料內,使空隙中空氣發生振動。多孔吸聲材料的吸聲功能是通過空氣與孔壁間摩擦、空氣粘滯阻力以及熱傳導作用,將部分聲能轉化為熱能實現的,一般在中高頻率范圍具有較好的吸聲效果。本文采用的多孔吸聲材料為容重為24 kg/m3、厚度為10 mm的超細玻璃棉,其具有吸聲性能好、憎水率高以及阻燃性能好的特性。外壁則采用1 mm厚的鋼板對復合結構進行保護與支撐。

基于六邊形MAM單胞的有限元仿真模型,構建復合隔聲結構的仿真模型,對復合隔聲結構的STL進行計算。將其中三層不同類型MAM替換為三層十字型MAM、三層星型MAM與所設計結構進行對比,最終計算結果如圖10所示。

圖10 復合隔聲結構STL曲線Fig.10 Sound transmission loss curve of composite sound insulation structure

由圖10可知,三種復合隔聲結構對頻率低于1 000 Hz的噪聲均具有較好的隔聲性能。三層混合型MAM的復合隔聲結構的STL在100 Hz,200 Hz以及300 Hz(變壓器噪聲主要成分)時,均優于三層十字型MAM、三層星型MAM復合隔聲結構。

混合型復合隔聲結構的STL曲線的谷值出現的頻率為100 Hz左右,在100 Hz處的STL值為20.4 dB,仍具有較強的隔聲性能。在聲波頻率為100 Hz時,對復合隔聲板的聲壓級變化進行觀察,如圖11所示。聲波經過三層MAM時,聲壓級由90 dB降低至75 dB;聲波穿越超細玻璃棉后,透射出復合隔聲結構的聲壓級已降至60 dB。據圖2變壓器噪聲信號,計算得出處理后的總聲壓級為41.3 dB,符合居住區晝間與夜間對噪聲的要求。

圖11 200 Hz復合隔聲結構聲壓級分布Fig.11 Sound pressure level distribution of composite sound insulation structure at 200 Hz

5 結 論

文中基于城市變壓器噪聲特性,研究基于六邊形MAM的復合隔聲結構的降噪方法,得出如下結論:

(1)對于星型MAM,六邊形結構相較于傳統圓形與正方形結構更符合運用場景,其隔聲性能穩定、隔聲頻域寬。

(2) 隨著薄膜厚度、預應力的增加,MAM單胞的STL均呈能提高中高頻隔聲性能,拓寬中高頻的STL頻帶。

(3)利用3種MAM隔聲能力的互補性,設計的復合隔聲結構,經仿真驗證,其對低頻噪聲與中高頻噪聲均有良好的隔聲性能,噪聲主頻點中最小STL值為20.4 dB。