考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)效應(yīng)的復(fù)合材料壁板超音速LCO特性研究

劉雅婷, 段靜波,2, 徐步青,2, 高藝航

(1. 石家莊鐵道大學(xué) 工程力學(xué)系,石家莊 050043; 2. 石家莊鐵道大學(xué) 河北省工程力學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科研究中心,石家莊 050043; 3. 國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院,長沙 410073; 4. 北京航天系統(tǒng)工程研究所,北京 100076)

超音速飛行器在高速飛行過程中會(huì)產(chǎn)生大量的熱量。嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱會(huì)顯著改變飛行器蒙皮結(jié)構(gòu)溫度場,導(dǎo)致惡劣的熱環(huán)境,從而可能導(dǎo)致飛行器力學(xué)性能、氣動(dòng)彈性大變形和失穩(wěn)邊界發(fā)生變化,進(jìn)一步降低飛行器的安全性[1]。為了解決這些問題,許多研究者對(duì)飛行器在熱環(huán)境下的氣動(dòng)彈性行為進(jìn)行了研究。通常,文獻(xiàn)研究中主要采用穩(wěn)態(tài)溫度場,忽略了氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的瞬態(tài)溫度場對(duì)力學(xué)性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。自吳志剛等[2]提出分層求解的方法之后,研究者們廣泛采用這種單向耦合的方法來研究瞬態(tài)氣動(dòng)加熱對(duì)氣動(dòng)彈性行為的影響[3]。Tran等[4]研究了F-16二維機(jī)翼在氣動(dòng)加熱和氣動(dòng)力作用下的溫度分布和時(shí)域響應(yīng)。Mcnamara等[5]將氣流與結(jié)構(gòu)之間的傳熱結(jié)合起來,討論了氣動(dòng)加熱對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。Miller等[6]提出了一種流固熱松耦合模型,并證明了壓力、位移插值和熱流密度的估算保持了壁板運(yùn)動(dòng)參數(shù)和溫度的二階精度。Huo等[7]采用基于活塞理論和薄激波層的時(shí)適應(yīng)松耦合方法研究了C/SiC復(fù)合材料板的氣熱彈性行為。Chen等[8]采用時(shí)間自適應(yīng)高超聲速熱-流-固松耦合模型用于熱氣動(dòng)彈性響應(yīng)分析,重點(diǎn)研究了低展弦比機(jī)翼的自振和熱模態(tài)變化。Khalafi等[9]利用三階活塞理論和廣義微分求積法分析了功能梯度板的熱氣動(dòng)彈性特性。Ye等[10]研究了高超聲速機(jī)翼熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)機(jī)翼扭轉(zhuǎn)角和下表面壓力的變化規(guī)律的影響。Kamali等[11]采用有限元求解器計(jì)算熱解和結(jié)構(gòu)解模擬了熱氣動(dòng)彈性耦合,并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

隨著高超聲速飛行器的出現(xiàn),氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)的耦合作用愈加顯著,氣動(dòng)彈性變形對(duì)瞬態(tài)氣動(dòng)加熱的影響不容忽視[12]。Thornton等[13]采用有限元法分析了不銹鋼薄板的流-熱-固耦合作用。結(jié)果表明,氣動(dòng)彈性變形會(huì)影響加熱速率和溫度分布。Li等[14]采用熱氣動(dòng)彈性雙向耦合方案,研究了功能梯度曲板不同拱高對(duì)顫振特性的影響。Wan等[15]采用雙向耦合的靜態(tài)熱氣動(dòng)彈性分析方法,得到了高超聲速機(jī)翼的熱流密度、氣動(dòng)力、熱場和變形。研究發(fā)現(xiàn),由溫度引起的變形對(duì)氣動(dòng)力分布有很大影響。Ye等[16]開發(fā)了松耦合熱氣動(dòng)彈性分析系統(tǒng),采用單向耦合和雙向耦合計(jì)算方法研究了熱氣動(dòng)彈性變形對(duì)高超聲速進(jìn)氣道性能和流場的影響。Huang等[17]利用模態(tài)降階法方法和緊耦合模式進(jìn)行了熱氣動(dòng)彈性的計(jì)算。

基于此,本文建立了考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)的復(fù)合材料壁板熱氣動(dòng)彈性模型。在模型驗(yàn)證后,重點(diǎn)討論了氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度場中斜激波、氣動(dòng)壓力、傳熱系數(shù)、初始干擾力等關(guān)鍵因素對(duì)復(fù)合材料壁板非線性熱氣動(dòng)彈性LCO響應(yīng)的影響規(guī)律,為超音速飛行器復(fù)合材料壁板的工程設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 熱氣動(dòng)彈性建模

以超音速氣流中的復(fù)合材料層合板為研究對(duì)象,如圖1所示。壁板沿長度x方向?yàn)閍,沿長度y方向?yàn)閎,壁板的厚度為h。建模過程中,考慮超音速氣流經(jīng)過楔形體產(chǎn)生的斜激波、氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的壁板內(nèi)瞬態(tài)溫度場,以及壁板結(jié)構(gòu)的大撓度變形等。

圖1 復(fù)合材料壁板示意圖Fig.1 Schematic diagram of the composite panel

1.1 激波參數(shù)和氣動(dòng)力

超音速氣流經(jīng)過楔形體會(huì)被壓縮,在楔形體前緣產(chǎn)生斜激波,因此,復(fù)合材料壁板邊界層氣體參數(shù)會(huì)發(fā)生變化。壁板表面激波后氣體參數(shù)與來流氣體參數(shù)關(guān)系如下[18]

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中:β為斜激波角;ρ∞,V∞,Ma∞和T∞分別為來流密度、來流速度、來流馬赫數(shù)和溫度;ρe,Ve和Te為激波后氣流參數(shù)。

當(dāng)來流馬赫數(shù)Ma∞>1.6時(shí),壁板表面沿x方向的氣動(dòng)力分布根據(jù)一階活塞理論獲得[19]

(2)

(3)

式中,D110為鋪層角為0°時(shí)壁板彎曲剛度矩陣的第一個(gè)元素。

1.2 壁板的本構(gòu)關(guān)系

復(fù)合材料壁板在高速氣流中可能會(huì)產(chǎn)生非線性變形,因此,基于Von karman大變形假設(shè),壁板的位移-應(yīng)變關(guān)系可以表示為

(5)

式中:u0,v0和w0分別為中性層在x,y和z方向的位移;ε0為中面的總面內(nèi)應(yīng)變向量;κ為板的曲率;γ為剪切應(yīng)變;θx和θy分別為中性面繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)角。

同時(shí),考慮瞬態(tài)非均勻溫度場對(duì)復(fù)合材料壁板熱應(yīng)力和力學(xué)性能的影響,結(jié)構(gòu)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系定義為

(6)

根據(jù)層合板的層合效應(yīng),n層對(duì)稱復(fù)合材料壁板的內(nèi)力可以由下式進(jìn)行計(jì)算

(7a)

Fs=Asγ

(7b)

(7c)

式中:N,M和Fs為壁板的膜力、彎扭矩和剪力;A,D,As分別為剛度矩陣、彎曲剛度矩陣和剪切剛度矩陣;NΔT和MΔT為溫度變化產(chǎn)生的膜力和彎矩。

1.3 氣動(dòng)加熱模型

考慮壁板上表面對(duì)外界的氣體輻射效應(yīng),根據(jù)牛頓冷卻公式,可以得到氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的復(fù)合材料壁板表面的熱流

(8)

式中:α為熱傳遞系數(shù);Tw為壁溫;Taw為絕熱壁溫可以表示為

(9)

α=ρ*VeSt*cp

(10)

式中:Ve為邊界層氣流速度;cp為定壓比熱容;ρ*為參考溫度下的邊界層氣流密度;St*為參考溫度下的斯坦頓數(shù)。參考溫度可以由下式進(jìn)行計(jì)算

(11)

1.4 壁板熱傳導(dǎo)模型

由于氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的熱流會(huì)在氣流方向發(fā)生變化,因此,考慮壁板熱傳導(dǎo)沿厚度方向(z方向)和氣流方向(x方向)的溫度差異,采用二維熱傳導(dǎo)模型分析,其控制方程為

(12)

式中:ρ和c分別為材料密度和比熱容;kx和kz為材料在x和z方向的熱傳遞系數(shù)。

根據(jù)壁板上表面與空氣的對(duì)流換熱邊界條件可得

(13)

式中:k為壁板與空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù);q為氣動(dòng)加熱的熱流密度,可以由式(8)求得。

將邊界條件代入控制方程,采用有限差分法計(jì)算瞬態(tài)溫度場。沿x方向和z方向進(jìn)行網(wǎng)格劃分,z方向網(wǎng)格數(shù)與壁板層數(shù)一致。具體差分格式可以表示為

(14)

式中,i和j分別為x和z方向的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

1.5 氣動(dòng)彈性模型

復(fù)合材料壁板結(jié)構(gòu)變形產(chǎn)生的虛應(yīng)變能δUM、溫度變化產(chǎn)生的虛應(yīng)變能δUT、壁板的虛動(dòng)能δT,氣動(dòng)力和阻尼力產(chǎn)生的外力虛功δW,具體如下

(15a)

(15c)

δW=?AΔpδwdA

(15d)

式中,ρ為材料密度。

然后,利用四邊形四節(jié)點(diǎn)單元對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行離散。單元的位移向量可表示為

u=Nuδe

(16)

式中,u,δe和Nu分別為各單元的未知位移向量、節(jié)點(diǎn)位移向量和形函數(shù)矩陣。具體表達(dá)式為

u=[u,v,w,θx,θy]

(17a)

δe=[u1,v1,w1,θx1,θy1…u4,v4,w4,θx4,θy4]

(17b)

(17c)

根據(jù)哈密頓變分原理

(18)

將式(16)代入式(18),通過變分可以得到復(fù)合材料壁板的熱氣動(dòng)彈性分析的非線性運(yùn)動(dòng)微分方程

(19)

式中:M為質(zhì)量矩陣;Ca為氣動(dòng)阻尼矩陣;K0,Knon,Ka和KT分別為線性剛度矩陣、非線性剛度矩陣、氣動(dòng)力矩陣和熱應(yīng)變剛度矩陣;fΔT為溫度引起的壁板總體載荷列陣。對(duì)應(yīng)矩陣的具體表達(dá)式見附錄A。

在對(duì)式(19)求解時(shí),首先進(jìn)行模態(tài)降階,縮減后的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

(20)

[F({q}i+1)]{q}i+1-{f}i+1=0

(21)

其中,

(22b)

最后,由于運(yùn)動(dòng)方程中具有非線性項(xiàng),采用牛頓迭代法對(duì)式(21)進(jìn)行求解。

2 氣動(dòng)加熱和氣動(dòng)彈性振動(dòng)耦合計(jì)算

由于計(jì)算中考慮氣動(dòng)加熱的瞬態(tài)效應(yīng),因此,氣動(dòng)加熱和氣動(dòng)彈性振動(dòng)需在時(shí)間增量步內(nèi)分別求解,再進(jìn)行瞬態(tài)溫度響應(yīng)和氣動(dòng)彈性振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)據(jù)交換,依此進(jìn)行氣動(dòng)加熱與氣動(dòng)彈性振動(dòng)耦合計(jì)算。具體而言,首先,根據(jù)t時(shí)刻溫度得到材料參數(shù),進(jìn)而計(jì)算t～t+Δt時(shí)刻壁板的氣動(dòng)彈性響應(yīng)。其次,根據(jù)壁板的變形量可以獲得壁板表面t+Δt時(shí)刻的氣動(dòng)力分布。同時(shí),可以計(jì)算t+Δt時(shí)刻與壁板變形有關(guān)的氣動(dòng)參數(shù)。在氣動(dòng)加熱分析中,利用更新后的氣動(dòng)參數(shù)可以得到t+Δt時(shí)刻的溫度場。接著,用同樣的方法可以得到下一時(shí)間步壁板的氣動(dòng)彈性響應(yīng),直至最后。計(jì)算流程圖如圖2所示。

圖2 熱氣動(dòng)彈性耦合計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of aerothermoelastic coupling calculation

3 算例驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 算例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證現(xiàn)有算法和程序,首先采用本文的程序計(jì)算壁板的瞬態(tài)溫度場,并與Culler等研究進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證壁板中心點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化。壁板幾何參數(shù)和材料物性參數(shù)均與Culler等研究中的一致,計(jì)算結(jié)果如圖3所示。可以看到,本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合很好。這說明本文程序關(guān)于壁板瞬態(tài)溫場計(jì)算的程序是正確的。

圖3 壁板中心點(diǎn)瞬態(tài)溫度場的變化Fig.3 Variation of transient temperature field at the center point of the composite panel

其次,通過穩(wěn)態(tài)溫度場中四邊簡支矩形壁板的顫振驗(yàn)證本文關(guān)于氣動(dòng)彈性模型計(jì)算程序的正確性。復(fù)合材料壁板的幾何尺寸和材料參數(shù)與歐陽小穗等研究中的相同。采用歐陽小穗等研究中的兩種鋪層結(jié)構(gòu)。將本程序得到的結(jié)果與歐陽小穗等的研究結(jié)果進(jìn)行比較,如圖4所示。這說明本文關(guān)于壁板氣動(dòng)彈性計(jì)算程序是正確的。

圖4 LCO振幅隨無量綱動(dòng)壓的變化Fig.4 Variation of LCO amplitude with dimensionless dynamic pressure

3.2 氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度場中壁板時(shí)域響應(yīng)特性

以四邊固定的矩形復(fù)合材料層合壁板為研究對(duì)象,研究其在考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)下的顫振響應(yīng)特性。壁板尺寸及材料參數(shù),如表1所示。考慮壁板上表面氣動(dòng)加熱以及壁板上表面對(duì)外界的氣體輻射效應(yīng),氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的熱流為q,壁板左右兩側(cè)為絕熱邊界條件,下表面為恒溫邊界條件,T=300 K,如圖5所示。

表1 壁板尺寸和材料參數(shù)Tab.1 Panel dimensions and material parameters

圖5 熱邊界條件示意圖Fig.5 Schematic diagram of thermal boundary conditions

為了便于比較,本文同時(shí)給出了瞬態(tài)溫度場和穩(wěn)態(tài)溫度場中復(fù)合材料壁板的顫振時(shí)域響應(yīng)和溫度響應(yīng),如圖6所示。由圖6(a)中可以看出,復(fù)合材料壁板在考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)下的LCO幅值與穩(wěn)態(tài)溫度下的計(jì)算結(jié)果基本一致。這說明通過穩(wěn)態(tài)溫度場近似預(yù)測瞬態(tài)熱環(huán)境下壁板顫振特性是合理的。然而,從壁板整個(gè)時(shí)間響應(yīng)歷程來看,受溫度場瞬態(tài)特性的影響,復(fù)合材料壁板的氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)不同于穩(wěn)態(tài)溫度場情形,主要體現(xiàn)在振動(dòng)的早期階段。從圖6(a)可以看到,穩(wěn)態(tài)溫度場中的復(fù)合材料壁板振動(dòng)響應(yīng)很快就會(huì)進(jìn)入LCO狀態(tài),時(shí)間過程相對(duì)較短。但是考慮了氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的溫度場瞬態(tài)效應(yīng)后,復(fù)合材料壁板在進(jìn)入LCO狀態(tài)前有一個(gè)相對(duì)較長的振動(dòng)歷程,而且壁板在進(jìn)入LCO狀態(tài)前其振動(dòng)位移是先收斂后增大,見圖6(a)所示。主要原因是氣動(dòng)加熱下壁板內(nèi)溫度場存在一個(gè)溫度逐漸升高過程,如圖6(b)所示。值得注意的是,計(jì)算得到的瞬態(tài)溫度場最終將是隨時(shí)間持續(xù)微幅振蕩變化的,這主要是由壁板最終處于LCO狀態(tài)導(dǎo)致的。此外,圖6(c)和圖6(d)分別給出了復(fù)合材料壁板上一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻的位移振型圖和溫度場分布圖。可以看到,壁板的周期變形影響其表面的氣動(dòng)力分布,進(jìn)而影響氣動(dòng)加熱熱流,最終導(dǎo)致壁板溫度場在長度方向以圖6(d)所示形態(tài)微幅波動(dòng)。

圖6 復(fù)合材料壁板氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)與瞬態(tài)溫度響應(yīng)(λ=166)Fig.6 Aeroelastic vibration time-domain and transient temperature responses of the composite panel(λ=166)

3.3 主要參數(shù)影響分析

進(jìn)一步討論斜激波、傳熱系數(shù)、初始擾動(dòng)力等因素對(duì)考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)下壁板氣動(dòng)彈性LCO響應(yīng)和瞬態(tài)溫度響應(yīng)的影響。

首先研究斜激波對(duì)復(fù)合材料壁板在瞬態(tài)溫度場中LCO響應(yīng)的影響。如圖7所示給出了楔形體半錐角為10°時(shí)復(fù)合材料壁板的振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)和瞬態(tài)溫度響應(yīng)。從圖7(a)中可以發(fā)現(xiàn),斜激波會(huì)使壁板的LCO幅值顯著增加,也就是說,斜激波的產(chǎn)生會(huì)大大降低壁板的臨界顫振動(dòng)壓,降低壁板的顫振穩(wěn)定性邊界。圖7(b)給出了斜激波作用下壁板的瞬態(tài)溫度場。從圖中可以看出,斜激波的產(chǎn)生也會(huì)使壁板的溫度場顯著增大,這也是導(dǎo)致壁板臨界顫振動(dòng)壓變化的原因所在。而且,從圖8中不同動(dòng)壓下瞬態(tài)溫度場響應(yīng)可以看出,動(dòng)壓越大,斜激波對(duì)壁板瞬態(tài)溫度場影響越明顯,進(jìn)而對(duì)壁板的顫振影響也會(huì)越大。

圖7 激波前后復(fù)合材料壁板氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)與瞬態(tài)溫度響應(yīng)(λ=157)Fig.7 Aeroelastic vibration time-domain and transient temperature responses of the composite panel ahead of and behind shock wave(λ=157)

圖8 不同動(dòng)壓下激波前后復(fù)合材料壁板瞬態(tài)溫度響應(yīng)Fig.8 Transient temperature responses of the composite panel ahead of and behind shock waves at different dynamic pressures

圖9～圖11分別給出了復(fù)合材料壁板在長度方向和厚度方向的溫度場分布。從圖9中不難發(fā)現(xiàn),壁板前緣受氣動(dòng)加熱的影響最嚴(yán)重,溫度梯度較大,而沿著壁板的長度方向溫度梯度逐漸減緩。另外,瞬態(tài)溫度場會(huì)隨動(dòng)壓的增大而增大,但相比于激波前,激波后動(dòng)壓對(duì)瞬態(tài)溫度場的影響變得更為明顯。圖10所示動(dòng)壓為λ=164時(shí),復(fù)合材料壁板內(nèi)不同位置的瞬態(tài)溫度場隨時(shí)間的變化情況,可以看出,壁板內(nèi)瞬態(tài)溫度場隨著時(shí)間變化逐漸趨于等幅波動(dòng),但不同位置處的溫度場波動(dòng)幅值不同。圖11進(jìn)一步給出了壁板厚度方向的溫度場分布。可以看到,壁板沿厚度方向會(huì)存在非均勻的溫度梯度。而且,通過動(dòng)壓λ=155和λ=164兩組溫度分布結(jié)果對(duì)比,可以得出,隨著動(dòng)壓增大,壁板厚度方向的溫度變化明顯增大,這將會(huì)影響壁板的臨界顫振動(dòng)壓。因此,考慮壁板厚度方向的溫度非均勻分布是十分必要的。

圖9 不同動(dòng)壓下激波前后復(fù)合材料壁板上表面溫度場分布Fig.9 Temperature field distribution on the upper surface of the composite panel ahead of and behind shock waves under different dynamic pressures

圖10 激波后復(fù)合材料壁板不同位置的瞬態(tài)溫度響應(yīng)(λ=164)Fig.10 Transient temperature responses of the composite panel at different positions behind shock wave(λ=164)

圖11 激波后復(fù)合材料壁板沿厚度方向的溫度場分布Fig.11 Temperature field distribution along thickness of the composite panel behind shock wave

圖12為傳熱系數(shù)對(duì)氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度場中復(fù)合材料壁板LCO響應(yīng)的影響。其中,傳熱系數(shù)k分別取值為20 W/m/K,40 W/m/K,60 W/m/K三種情況。從圖中可以看出,隨著傳熱系數(shù)從60 W/m/K降低到20 W/m/K,壁板的LCO幅值顯著增大,這意味著壁板的臨界顫振動(dòng)壓會(huì)明顯下降。原因在于傳熱系數(shù)較大時(shí),氣動(dòng)加熱會(huì)在復(fù)合材料壁板內(nèi)產(chǎn)生變化相對(duì)較小的瞬態(tài)溫度場,如圖12(b)所示,進(jìn)而影響了壁板的臨界顫振動(dòng)壓。

圖12 不同傳熱系數(shù)下復(fù)合材料壁板氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)與溫度響應(yīng)(λ=180)Fig.12 Aeroelastic vibration time-domain and transient temperature responses of the composite panel at different heat transfer coefficients(λ=180)

圖13給出了不同初始擾動(dòng)力作用下考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)的復(fù)合材料壁板振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)和瞬態(tài)溫度響應(yīng)。從圖13(a)中可以看出,初始擾動(dòng)力不會(huì)影響復(fù)合材料壁板的顫振臨界動(dòng)壓,但是在時(shí)間歷程上會(huì)影響復(fù)合材料壁板初始階段的收斂振動(dòng),以及壁板進(jìn)入LCO的時(shí)間。當(dāng)初始擾動(dòng)力較大時(shí),壁板初始階段的收斂振動(dòng)幅值變化顯著,且壁板進(jìn)入LCO的時(shí)間較早。當(dāng)初始擾動(dòng)力較小時(shí),壁板初始階段的收斂振動(dòng)幅值變化不明顯,壁板進(jìn)入LCO的時(shí)間相對(duì)較晚。從圖13(b)中可以看到,不同初始擾動(dòng)力作用下,壁板的瞬態(tài)溫度場也會(huì)發(fā)生變化,這其中的原因主要是初始擾動(dòng)影響了壁板的氣動(dòng)彈性振動(dòng)響應(yīng),進(jìn)而影響了壁板的瞬態(tài)溫度場。

圖13 不同初始擾動(dòng)力下復(fù)合材料壁板氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)與瞬態(tài)溫度響應(yīng)(λ=157)Fig.13 Aeroelastic vibration time-domain and transient temperature responses of the composite panel at different initial disturbance forces(λ=157)

4 結(jié) 論

本文建立了氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)的復(fù)合材料壁板氣動(dòng)彈性模型,給出了壁板的氣動(dòng)彈性時(shí)域響應(yīng)和瞬態(tài)溫度響應(yīng)特性,并在考慮氣動(dòng)加熱瞬態(tài)溫度效應(yīng)下,重點(diǎn)討論分析了斜激波、來流動(dòng)壓、傳熱系數(shù)、初始干擾力等對(duì)復(fù)合材料壁板的氣動(dòng)彈性LCO響應(yīng)的影響。主要結(jié)論如下:

(1)考慮了氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的溫度場瞬態(tài)效應(yīng)后,復(fù)合材料壁板的氣動(dòng)彈性振動(dòng)時(shí)域響應(yīng)早期階段不同于穩(wěn)態(tài)溫度場情形,壁板在進(jìn)入LCO狀態(tài)前有一個(gè)相對(duì)較長的振動(dòng)歷程,且壁板振動(dòng)位移是先收斂后增大,計(jì)算得到的溫度場最終是隨時(shí)間持續(xù)微幅振蕩變化的。

(2)斜激波會(huì)使壁板的溫度場升高,并且相比于激波前,激波后動(dòng)壓對(duì)瞬態(tài)溫度場的影響更為明顯,這進(jìn)而導(dǎo)致復(fù)合材料壁板的LCO幅值顯著增加,大大降低壁板的臨界顫振動(dòng)壓,降低壁板的顫振穩(wěn)定性邊界。

(3)傳熱系數(shù)的變化對(duì)壁板的LCO振幅有顯著的影響,傳熱系數(shù)減小,會(huì)導(dǎo)致壁板內(nèi)瞬態(tài)溫度場變化加劇,從而通過影響壁板剛度使壁板的LCO振動(dòng)幅值增大,降低壁板的臨界顫振動(dòng)壓。

(4)初始擾動(dòng)力不會(huì)影響復(fù)合材料壁板的顫振臨界動(dòng)壓,但是在時(shí)間歷程上會(huì)影響復(fù)合材料壁板初始階段的收斂振動(dòng),以及壁板進(jìn)入LCO的時(shí)間,也會(huì)影響瞬態(tài)溫度場振動(dòng)發(fā)生的時(shí)間。

附錄A

(A.1)

(A.2)

(A.3)

(A.4)

(A.5)

(A.6)

(A.7)

其中,

(A.8)

(A.9)

(A.12)