大跨度斜拉橋橋面線型測量方法研究

劉定威

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

大跨度橋梁縱向剛度不均勻，受風速、溫度、荷載等因素影響，主梁線形不斷發生變化，研究大跨度橋上無砟軌道施工技術具有重要意義，其中無砟軌道線形控制是一項關鍵技術。高程測量可采用常規水準測量和三角高程測量的方法，由于高精度的三角高程測量一般只能在夜間或陰天進行，對于點位密集的橋梁線型監測，其測量視線容易受橋面復雜的環境干擾；而采用常規的二等水準測量方法又會因測點過多導致設站過多、測量時間長等問題。

為了提高水準測量外業效率，文獻[3]提出了將水準儀的i角誤差視為未知量參與水準網平差的視距非對稱式水準測量方法，該方法明顯提高水準測量的作業效率；文獻[4]提出將i角當作系統參數的附加系統參數平差法，平差得到i角值以及經過i角誤差改化后的高程平差值，該方法具有更好的高效性和穩健性。但目前主流的平差軟件（如科傻、SYADJ等）無法進行上述方法的數據處理；文獻[5]提出采用中視法水準測量對高速鐵路既有線進行普查性監測，該方法對于測點數量大、密度大的情況具有極佳的實用性。

基于短期內水準儀i角誤差穩定性較好的前提，本文提出采用基于i角改正的中視法水準測量方法進行大跨度橋梁的橋面線型測量，該方法將i角誤差直接改正后進行平差處理，通過對該方法的精度估算和實例驗證，證實該方法具有可行性和實用性，可為其他大跨度橋梁無砟軌道施工提供一定的參考。

1 i角誤差

水準測量外業測量的誤差來源較多，隨著數字水準儀的普及，其自動精確讀數、誤差自動修正等功能大大降低了外業測量誤差影響，而最難消除的誤差是i角誤差，常規水準測量需要嚴格控制前后視距差來盡量減少i角誤差的影響。

如圖1所示，水準測量中的i角誤差對測量結果的產生的影響可表達為I·D，其中，I為i角誤差（單位為弧度），D為視距值，那么，水準測量中標尺的實際高度H與儀器讀數值H′的關系可表達為：

圖1 水準測量的i角誤差影響

常規幾何水準外業測量前應進行i角測定，保證水準儀的i角值不大于15″。對二等水準測量，規范還要求前后視距差不大于1m，前后視距累積差不大于3m，最大視線長度不大于50m。表1列出了水準儀i角誤差在不同視線長度下對測量讀數的影響值。

表1 水準儀i角誤差在不同視線長度下對測量讀數的影響（mm）

對于二等水準測量，當i角等于15″時，前后視距差為1m所產生的i角誤差為0.07mm，前后視距累積差為3m所產生的i角誤差為0.22mm，由規范可知，此時水準儀i角誤差可以忽略不計；當i角大于15″或者前后視距差大于1m或者前后視距累積差大于3m時，i角所產生的誤差急劇上升，此時，要考慮i角誤差對測量成果的影響。

對于i角誤差對測量成果所產生的系統性影響，本文將其作為系統誤差處理。在數據預處理時，對所有的中視數據依據（1）式消除i角誤差，然后提取出中視法采集的水準基點或工作基點到各中間點的高差和視距數據，因此，采用中視法進行水準測量時可不受前后視距差以及累積差的限制，大大地提高了現場測量的效率和靈活性。

2 中視法水準測量

2.1 測量原理

如圖2所示，中視法水準測量在施測時分為兩個部分。首先，是主水準線路，由兩端的水準基點和中間設置的固定的水準基點或工作基點組成附和水準線路，通過附和線路閉合差進行精度控制；其次，是中間點測量，依次測量兩個基點間的監測點，每一測站測量相同的監測點，下一測站搭接測量上一測站最后的兩個監測點，通過搭接點的兩次量測不符值檢核監測點測量是否有誤。在作業時，應盡量以固定的人員、固定的水準路線、固定的儀器、固定的測站位置施測，這樣對測量精度的提高將更有保障。

圖2 中視法測量示意圖

2.2 精度估計

由文獻[7]可知，數字水準儀同一標尺兩次讀數差不設限差，兩次讀數所測高差的差執行基、輔分劃（黑紅面）所測高差之差的限差。采用二等水準施測時，其基、輔分劃（黑紅面）所測高差之差的限差為0.6mm，即一測站兩次讀數所測高差h1和h2之差Δh應≤±0.6mm。由文獻[11]可知，極限誤差一般取兩倍中誤差或三倍中誤差，現取兩倍中誤差為容許誤差，則兩次讀數所測高差之差的中誤差

由于Δh=h1-h2，由誤差傳播定律可得

由于使用同一臺水準儀對同一副水準尺進行觀測，則一測站兩次高差的測量中誤差相等，所以一測站單次高差的測量中誤差

每一測站所測高差等于兩次讀數所測高差中數，故其中誤差

因此，二等水準測量時每一測站所測高差的中誤差≤±0.15mm。

由（4）式知，一測站單次高差的中誤差≤0.21mm。由于單次高差是由水準儀兩次讀數較差求得，兩次觀測讀數（h1和h2）為同精度觀測，由誤差傳播定律可得水準儀每測站單次讀數的中誤差

因此，中間點測量的中誤差≤±0.15mm。基于高精度電子水準儀單次測量數據的精度高、可靠性強的前提，可以認為中間點測量的精度與二等水準精度相當。

2.3 基于i角改正的中視法水準測量

該方法將每個監測點處的水準尺讀數作為該監測點與測站間的高差，基于短期內水準儀i角誤差穩定性較好的前提，然后各監測點到測站的距離以及測量前后所測i角的平均值按（1）式將i角所產生的誤差影響直接進行改正，最后再進行平差處理和精度評定。基于i角改正的中視法水準測量的數據處理分2部分：

（1）數據預處理。主水準路線部分，按照測量模式“aBFFB”提取各測段高差；中間點測量部分，首先讀取各基點或工作基點和本測站測量各監測點時的水準尺讀數，然后根據基點或工作基點和本測站測量各監測點與測站間的距離和測量前后測量的i角（測量前后取平均）進行i角誤差改正，然后利用改正后的讀數求取各基點或工作基點與本測站測量各監測點間的高差。

（2）數據平差與精度評定。將兩部分生成的高差合并生產IN1文件，采用主流的平差軟件（如科傻、SYADJ等）進行數據平差處理和精度評定。

相比常規二等水準測量，本文提出的基于i角改正的中視法水準測量有以下優點：①由于每個測站可以測量主水準路線中兩個基點之間的所有監測點，對于點位密集的變形監測網，大大的提高了測量的效率；②主水準路線仍然采用常規的二等水準測量模式，保證主水準路線測量數據的可靠性；③測站間采取了搭接測量的方式，增加了外業和內業的檢核，確保了中間點測量數據的可靠性。

當然本文提出的基于i角改正的中視法水準測量也有一定的缺陷，主要表現在沒有進行所有相鄰點間兩次所測高差之差的檢核。但由文獻[6]可知，高精度的電子水準儀單次測量數據的精度和可靠性高，外業檢核一般都能通過，故在沒有錯誤出現的前提下，此項影響可以忽略不計。

3 實例驗證

商合杭鐵路裕溪河特大橋主橋采用（60+120+324+120+60）m雙塔鋼箱桁梁斜拉橋跨越裕溪河，全長686m，橋上鋪設帶有隔離緩沖墊層的CRTS Ⅲ型板式無砟軌道，設計時速350km/h，是目前我國鋪設無砟軌道的主跨跨度最大的斜拉橋。為了更精確地測量裕溪河特大橋的橋面線型，為后續施工提供絕對/相對高程控制基準，在橋面每個軌道板縫里程位置左右兩側均布設橋面監測點，共117個斷面、234個監測點。

本項目使用天寶DINI 03電子水準儀，采用中視法水準測量方法進行裕溪河特大橋的橋面線型監測，合計觀測119期。每期監測有中間點測量8站，每一測站測量中間點最多為32個，從實測的效率推算，基于i角改正的中視法水準測量較常規二等水準至少節省2/3的時間，且該方法不用刻意估計前后視距差和前后視距累積差的限制，現場施測更靈活方便、能夠滿足現場交叉作業的要求。

3.1 i角誤差的影響分析

選取某一期數據進行分析，采用中視法施測前后分別測量水準儀的i角為3.2″和3.2″，整個外業測量過程在晚上2小時內完成，故可認為水準儀的i角恒為3.2″。內業數據處理時，分別采用不消i角的直接觀測數據和消除i角誤差后的改正數據進行平差，然后將兩者的平差成果及其精度進行比較，比較結果如表2、3所示。

表2 中視法（含i角）與中視法（消i角）平差精度情況（mm）

表3 中視法（含i角）與中視法（消i角）平差結果及其精度對比（mm）

由表2和3可知，當i角為3.2″時，采用中視法（含i角）和中視法（消i角）測量時均能滿足相關規范的精度要求，且兩者的平差成果及其精度幾乎一致，故此時可以不用考慮i角誤差的影響。但當i角持續增大時，就必須要考慮i角誤差對測量成果的影響。

3.2 實例結果分析

按照設計要求，本項目無砟軌道施工的每個施工節點前后都在環境溫度較為穩定的夜間進行了橋面線型測量，并及時提供給橋梁及軌道設計專業處理后與理論值對比，便于下一步工序的調整和施工。本項目無砟軌道施工完成后實測的線型換算到軌道板標高后，左右兩側換算后的軌道板標高與理論值較差最大約為10mm，與理論線型吻合較好，見圖3。說明采用中視法水準測量方法進行橋面豎向位移監測對大跨度橋梁的無砟軌道施工有較好的指導意義。

圖3 無砟軌道施工完成后理論線型與實測線型的對比分析

4 結語

目前所使用的電子水準儀觀測精度高、可靠性強，能夠保證測量數據的準確性和可靠性。本文通過商合杭鐵路裕溪河特大橋無砟軌道施工的實例，驗證了基于i角改正的中視法水準測量方法進行大跨度橋梁線型監測的可行性和實用性，該方法不僅大大提高了外業測量的效率，也能滿足現場施工和理論計算的精度要求，可為其他大跨度橋梁無砟軌道施工提供一定的參考。