虛擬負(fù)電感控制的高頻段參數(shù)整定方法

曹 敏，黃錦敬

（湛江科技學(xué)院智能制造學(xué)院，湛江 524094）

我國在第二十一屆聯(lián)合國氣候變化大會(huì)明確提出減排目標(biāo)，首先2030 年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005 年下降60%～65%，并使二氧化碳排放總量達(dá)到峰值；其次爭(zhēng)取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和[1?2]。基于風(fēng)、光、儲(chǔ)等新能源的工業(yè)園區(qū)微電網(wǎng)供電技術(shù)，不僅可以減少碳排放，還可以保證園區(qū)供電的可靠性和自主性[3]。

相比交流微電網(wǎng)技術(shù)，直流微電網(wǎng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、無諧波、沒有無功和三相不平衡等優(yōu)勢(shì)[4?6]。盡管直流微電網(wǎng)具有諸多優(yōu)勢(shì)，但直流微電網(wǎng)的高度電力電子化增加了電壓穩(wěn)定控制的難度。工業(yè)園區(qū)直流微電網(wǎng)的負(fù)載主要包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、制冷設(shè)備、加熱設(shè)備、照明設(shè)備和辦公設(shè)備等。交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且壽命較長(zhǎng)，但需要逆變器才可以接入直流電網(wǎng)，在恒速控制下，其逆變器和電機(jī)的整體瞬時(shí)輸入功率恒定，因此被稱為恒功率負(fù)載（CPL，constant power load）[7]。CPL 表現(xiàn)出增量負(fù)阻抗特性，且該特性會(huì)隨功率的增加而增強(qiáng)。此外，為了消除逆變器高頻開關(guān)產(chǎn)生的諧波電流和電磁干擾，CPL 需要通過LC 低通濾波器接入直流母線[8]。但CPL 的負(fù)阻抗特性會(huì)導(dǎo)致LC 濾波器的系統(tǒng)阻尼系數(shù)小于0，使得系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定并引發(fā)直流電壓振蕩。由于在直流微電網(wǎng)中沒有無功功率的波動(dòng)，因此直流母線電壓是衡量直流微電網(wǎng)安全與穩(wěn)定運(yùn)行的唯一指標(biāo)[9]。如果直流電壓不穩(wěn)定，將會(huì)引起保護(hù)設(shè)備誤動(dòng)作和設(shè)備損壞，進(jìn)而影響工業(yè)園區(qū)的安全運(yùn)行。因此，維持直流電壓穩(wěn)定是維護(hù)直流微電網(wǎng)發(fā)?配?用電安全性和可靠性的關(guān)鍵[9]。

為了解決直流電壓振蕩問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，方法主要分為無源阻尼法和有源阻尼法兩類。無源阻尼法直接在硬件電路中增加阻尼電阻或?yàn)V波電容來解決CPL 引起的電壓振蕩問題。Mauricio等[10]對(duì)比分析了串聯(lián)和并聯(lián)無源阻抗電路在增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼方面的差異，介紹了不同阻抗網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方法。楊忠林等[11]在直流母線上添加無源阻尼電路，增大系統(tǒng)阻尼，從而確保系統(tǒng)穩(wěn)定。無源阻尼法不需要改變?cè)凶儞Q器的控制方式，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但無源阻尼法增加了系統(tǒng)體積和能量損耗。有源阻尼法是通過DC?DC 變換器或負(fù)載逆變器的控制算法產(chǎn)生增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的等效虛擬阻抗，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]將輸入電壓前饋到電流環(huán)中，構(gòu)造出與DC?DC 變換器并聯(lián)的虛擬電阻，改變恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性，進(jìn)而提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]通過負(fù)載DC?DC變換器的電壓前饋，構(gòu)造出并聯(lián)和串聯(lián)虛擬阻抗兩種方式同時(shí)調(diào)節(jié)變換器的輸入阻抗，消除級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的直流電壓振蕩。文獻(xiàn)[13]利用滑模擾動(dòng)觀測(cè)器精確估計(jì)DC?DC變換器輸入電壓波動(dòng)，再通過二階低通濾波器前饋到電流環(huán)，產(chǎn)生阻尼電流，抵消一部分CPL 的負(fù)阻抗特性，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。以上方法都需要向負(fù)載變換器中注入一定量的能量，來改變恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性，但該能量不會(huì)憑空消失，傳遞到負(fù)載變換器的輸出端勢(shì)必影響用電設(shè)備。文獻(xiàn)[14]巧妙地通過下垂回路構(gòu)造出與負(fù)載側(cè)電感串聯(lián)的虛擬負(fù)電感，以此抵消部分負(fù)載側(cè)電感來增加系統(tǒng)阻尼并提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15?16]在虛擬負(fù)電感的基礎(chǔ)上增加非線性擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)擾動(dòng)電流進(jìn)行觀測(cè)，既增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性，又?jǐn)[脫了對(duì)電流傳感器的依賴。針對(duì)并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓穩(wěn)定問題，文獻(xiàn)[17]在逆變器控制中引入虛擬負(fù)電感控制策略來抑制直流電壓振蕩，拓展了虛擬負(fù)電感控制的應(yīng)用場(chǎng)景。文獻(xiàn)[18]提出了自適應(yīng)虛擬負(fù)電感控制策略，根據(jù)負(fù)載功率的不同自適應(yīng)地改變虛擬負(fù)電感大小，進(jìn)而提高多種工況下的控制精度和穩(wěn)定裕度。雖然虛擬負(fù)電感的控制方法有效地增強(qiáng)了直流電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，但虛擬負(fù)電感的有效范圍受限于變換器的電壓閉環(huán)帶寬。

考慮工業(yè)園區(qū)的實(shí)際微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，本文以并聯(lián)Buck/Boost 變換器、LC輸入濾波器和永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)裝置構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究虛擬負(fù)電感控制的高頻段參數(shù)整定方法。首先，在理想狀態(tài)下分析直流微電網(wǎng)電壓振蕩機(jī)理和虛擬負(fù)電感工作原理；其次，分析虛擬負(fù)電感控制在高頻段失效的原因和受限因素，提出高頻段補(bǔ)償策略，并通過阻抗比判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性分析；最后，設(shè)計(jì)實(shí)際變換器虛擬電感的檢測(cè)方法和工程設(shè)計(jì)方法，并利用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證控制策略的有效性。

1 直流微電網(wǎng)虛擬負(fù)電感控制

相比居民區(qū)，以清潔能源為主的直流微電網(wǎng)在工業(yè)園區(qū)具有更大的發(fā)展?jié)摿Α９I(yè)園區(qū)的直流微電網(wǎng)通常包括分布式光伏電池、分布式風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能電池、負(fù)載及各種接口變換器構(gòu)成，如圖1（a）所示。光伏和風(fēng)力發(fā)電采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制，最大程度地實(shí)現(xiàn)對(duì)清潔能源的利用。多組儲(chǔ)能電池通過DC?DC變換器接入直流母線，用來解決清潔能源與負(fù)載需求間的不平衡。由于負(fù)載對(duì)電壓等級(jí)要求不同，負(fù)載也需要通過DC?DC變換器或DC?AC變換器連接電網(wǎng)。雖然變換器提高了供電質(zhì)量，但也增加了直流微電網(wǎng)的電力電子化程度。為了抑制變換器中高頻開關(guān)產(chǎn)生的諧波電流和電磁干擾，負(fù)載需要通過LC濾波器接入直流母線，如圖1（b）所示。

1.1 直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定約束條件

DC?DC 變換器采用Buck/Boost 拓?fù)浜推骄娏骺刂颇Ｊ剑漭敵鲭妷洪]環(huán)傳遞函數(shù)為

式中：Gu(s)和Gi(s) 分別為輸出電壓和電感電流開環(huán)傳遞函數(shù)；Cu(s)和Ci(s) 分別為電壓和電流控制器傳遞函數(shù)；T(s) 為DC?DC 變換器輸出電壓閉環(huán)傳遞函數(shù)。

理想狀態(tài)下，采用下垂控制的微電網(wǎng)直流母線電壓upcc(s)為

式中：Rd為下垂系數(shù)；io(s) 為變換器輸出電流；Uref(s) 為電壓給定；rk為變換器線路電阻。

根據(jù)式（2）和LC 濾波器電路特性，可得到LC濾波器電容電壓uC(s) 為

式中：Rdamp為阻尼電阻，Rdamp=Rd+rk+rf；RL為負(fù)載電阻；Cf和Lf分別為濾波器電容和濾波器電感；rf為濾波器電感的串聯(lián)電阻。從式（3）可以看出，源側(cè)變換器的傳遞函數(shù)T(s) 和特征方程共同決定了LC濾波器的電壓穩(wěn)定性。

由于CPL 的功率恒定，CPL 的電流和電壓呈反比。利用切線替代曲線的方式，得到CPL電壓和電流的傳遞函數(shù)為

式中：iCPL(s)為恒功率負(fù)載的電流；UC,static為靜態(tài)工作點(diǎn)的電容電壓；PCPL為恒功率負(fù)載的功率。

根據(jù)式（3）和式（4），負(fù)阻抗容易使得特征方程出現(xiàn)右半平面的特征根，造成系統(tǒng)失穩(wěn)。通過減小濾波器電感Lf、增大電容Cf、增大下垂系數(shù)Rd、增大電容電壓UC,static和減小CPL功率PCPL，都會(huì)增大特征方程一次項(xiàng)系數(shù)（增大系統(tǒng)阻尼），有助于提高穩(wěn)定性。但增大下垂系數(shù)、增大電容電壓UC,static和減小CPL 功率PCPL，也會(huì)減小特征方程的常數(shù)項(xiàng)，使得穩(wěn)定性降低。根據(jù)勞斯判據(jù)，在DC?DC變換器電壓閉環(huán)T(s) 穩(wěn)定的前提下，特征方程的各項(xiàng)系數(shù)均大于0才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定，進(jìn)而得到系統(tǒng)穩(wěn)定必須滿足的約束條件為

綜上所述，在直流微電網(wǎng)中增大濾波器電容Cf和減小濾波電感Lf能顯著提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和容納CPL的功率上限。而下垂系數(shù)Rd、電容電壓UC,static和CPL功率PCPL等參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響更加復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

1.2 虛擬負(fù)電感控制策略

相比其他參數(shù)，通過調(diào)整濾波器電容和電感來增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)更加便捷有效。LC濾波器主要濾除功率開關(guān)器件引起的干擾，很多情況下電感和電容參數(shù)不能隨意調(diào)整。文獻(xiàn)[15]通過在下垂控制環(huán)節(jié)引入虛擬負(fù)電感來調(diào)整有效電感值。理想狀態(tài)下，引入虛擬負(fù)電感的微電網(wǎng)直流母線電壓為

式中，Lv為虛擬負(fù)電感。

根據(jù)式（6）和LC濾波器電路特性，得到引入虛擬負(fù)電感后的LC濾波器電容電壓為

理想狀態(tài)下系統(tǒng)的穩(wěn)定約束條件變?yōu)?/p>

根據(jù)式（7）和穩(wěn)定約束條件，虛擬負(fù)電感?Lv將抵消部分濾波電感Lf，增加系統(tǒng)帶恒功率負(fù)載的能力，從而提高穩(wěn)定裕度。在濾波方面，由于虛擬負(fù)電感?Lv并非真實(shí)改變?yōu)V波器電感值，因此虛擬負(fù)電感并不影響LC濾波器的濾波效果。

2 虛擬負(fù)電感控制的高頻段參數(shù)整定

2.1 電壓帶寬對(duì)虛擬電感的影響

在理想的下垂控制下，變換器的輸出阻抗完全取決于下垂回路的增益。實(shí)際變換器中，下垂控制是通過電壓閉環(huán)實(shí)現(xiàn)的，電壓閉環(huán)特性會(huì)顯著影響輸出阻抗大小。此時(shí)，直流母線電壓為

式中：Zo(s) 為電壓閉環(huán)控制下的DC?DC 變換器輸出阻抗；Zdroop(s) 為虛擬負(fù)電感控制下的DC?DC 變換器輸出阻抗。根據(jù)式（10），采用虛擬負(fù)電感的變換器輸出阻抗取決于下垂系數(shù)Rd、負(fù)電感Lv、電壓閉環(huán)環(huán)節(jié)T(s) 和閉環(huán)輸出阻抗Zo(s) 。在電壓閉環(huán)T(s) 的帶寬范圍內(nèi)，閉環(huán)增益接近1 且相位趨近于0，保證了良好的跟隨性能。當(dāng)頻率超出電壓閉環(huán)T(s) 帶寬范圍時(shí)，閉環(huán)增益隨著頻率增大而迅速減小，實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻干擾的抑制。由式（9）和式（10）可知，虛擬負(fù)電感是通過改變下垂控制回路來實(shí)現(xiàn)的。由于下垂控制回路是在電壓、電流雙閉環(huán)的外環(huán)中進(jìn)行電壓和電流調(diào)節(jié)，其特性會(huì)受到電壓和電流閉環(huán)控制的限制。圖2 為理想情況下電壓閉環(huán)及阻抗的伯德圖，其中曲線1?曲線4分別對(duì)應(yīng)電壓閉環(huán)T(s) 、LC濾波器的輸出阻抗、理想情況下和實(shí)際DC?DC 變換器的閉環(huán)輸出阻抗。變換器的控制參數(shù)如表1 所示。由圖2 可知，理想情況下DC?DC變換器輸出阻抗的低頻段幅值和相位分別為9.54 dB 和0°，高頻段幅值以20 dB/dec 的斜率上升且相位滯后90°，符合電阻和負(fù)電感的組合特性。實(shí)際上，由于電壓閉環(huán)T(s) 的帶寬是624 rad/s，在帶寬范圍內(nèi)變換器的輸出阻抗基本與理想狀態(tài)吻合，但超出閉環(huán)帶寬范圍實(shí)際虛擬負(fù)電感的作用被削弱了，頻段也會(huì)受到電壓閉環(huán)帶寬大小的限制。

表1 變換器控制參數(shù)Tab.1 Control parameters of converter

圖2 理想情況下電壓閉環(huán)及阻抗的伯德圖Fig.2 Bode diagram of voltage closed-loop and impedance under ideal conditions

不考慮DC?DC 變換器對(duì)LC 濾波器的影響時(shí)，LC濾波器的輸出阻抗Zf(s) 為

圖2 中LC 濾波器輸出阻抗的諧振頻率為3 260 rad/s，大于DC?DC變換器的閉環(huán)帶寬，虛擬負(fù)電感很難起到足夠的補(bǔ)償作用。

2.2 高頻段虛擬電感補(bǔ)償策略

為了解決虛擬負(fù)電感在高頻段失效的問題，提出了高頻段虛擬電感補(bǔ)償策略，如圖3所示。由于閉環(huán)控制在高頻段近似以40 dB/dec 的速率遞減，補(bǔ)償環(huán)節(jié)需要增加兩個(gè)零點(diǎn)來抵消電壓閉環(huán)對(duì)虛擬負(fù)電感的影響。然而，實(shí)際系統(tǒng)中不希望高頻段完全呈現(xiàn)電感特性，以免引入高頻干擾。為此，還需要引入大于電壓閉環(huán)帶寬的二階低通濾波器，控制結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示。高頻段補(bǔ)償環(huán)節(jié)采用雙極點(diǎn)雙零點(diǎn)補(bǔ)償器，其輸出阻抗為

圖3 補(bǔ)償電路和補(bǔ)償后虛擬阻抗伯德圖Fig.3 Compensation circuit and Bode diagram of virtual impedance after compensation

其中

式中：Ch(s) 為高頻補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；a和b分別為高頻零點(diǎn)和極點(diǎn)，且a＜b。雙極點(diǎn)雙零點(diǎn)補(bǔ)償器的零點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)矯正高頻段負(fù)電感失效的作用，大于零點(diǎn)的極點(diǎn)既可以抑制高頻干擾，又可以調(diào)節(jié)虛擬負(fù)電感的有效范圍。

圖3（b）中，曲線1 和曲線2 分別為理想情況下和采用虛擬負(fù)電感的DC?DC變換器輸出阻抗，曲線3和曲線4分別為在高頻補(bǔ)償環(huán)節(jié)極點(diǎn)不同情況下的DC?DC變換器輸出阻抗，且曲線3的極點(diǎn)要小于曲線4。對(duì)比4 條曲線可以發(fā)現(xiàn)，高頻補(bǔ)償環(huán)節(jié)提高了虛擬負(fù)電感的有效范圍，該范圍取決于補(bǔ)償環(huán)節(jié)的極點(diǎn)大小。

根據(jù)式（4）、式（9）和式（12）建立了變換器?濾波器?恒功率負(fù)載的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)等效模型，以便分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。級(jí)聯(lián)系統(tǒng)等效模型如圖4所示。

圖4 級(jí)聯(lián)系統(tǒng)等效模型Fig.4 Equivalent model of cascaded system

根據(jù)圖4 所示系統(tǒng)模型，得出濾波器輸出電壓uc(s)為

其中

圖5 理想情況下和補(bǔ)償后阻抗比奈奎斯特圖Fig.5 Nyquist diagram of impedance ratio under ideal conditions and after compensation

2.3 高頻段虛擬電感的辨識(shí)和整定

考慮到數(shù)字控制器和采樣電路等方面的影響，實(shí)際工程中DC?DC變換器遠(yuǎn)比理論分析復(fù)雜，實(shí)際的變換器輸出阻抗與理論分析也存在差異。因此，應(yīng)用虛擬負(fù)電感策略需要對(duì)實(shí)際虛擬負(fù)電感進(jìn)行辨識(shí)并調(diào)整。圖6 為DC?DC 變換器離網(wǎng)情況下的輸出阻抗辨識(shí)電路。利用可編程電子負(fù)載產(chǎn)生交流電流，檢測(cè)變換器輸出電壓的交流分量，進(jìn)而求出變換器輸出阻抗。

圖6 阻抗檢測(cè)電路Fig.6 Impedance detection circuit

變換器的輸出阻抗為

檢測(cè)頻率處虛擬負(fù)電感大小為

式中，Lω為DC?DC變換器的虛擬負(fù)電感檢測(cè)值。

在參數(shù)辨識(shí)過程中，阻抗計(jì)算誤差還會(huì)受到檢測(cè)設(shè)備誤差和人為計(jì)數(shù)誤差的影響。為了減小阻抗辨識(shí)過程中的偶然誤差，需要采用估計(jì)算法對(duì)輸出阻抗進(jìn)行估計(jì)。考慮到實(shí)際阻抗為固定且未知的參數(shù)，最大似然估計(jì)法是漸近無偏的，當(dāng)樣本個(gè)數(shù)足夠多時(shí)，最大似然估計(jì)法得到的參數(shù)估計(jì)值和真實(shí)的參數(shù)值在很大概率下是非常接近的。因此，本文采用最大似然估計(jì)來提高變換器輸出阻抗值的計(jì)算精度。

設(shè)虛擬負(fù)電感計(jì)算值樣本為(Lω1,Lω2,…,Lωn)，由于偶然誤差符合正態(tài)分布，計(jì)算值樣本的概率密度為

式中：μ為虛擬負(fù)電感的均值；σ為總體方差；k=1，2，…，n，n為自然數(shù)。

似然函數(shù)為

通過對(duì)似然函數(shù)取對(duì)數(shù)并使其導(dǎo)數(shù)等于0，可求出正態(tài)分布最大值對(duì)應(yīng)的參數(shù)值，即分布均值。分布均值即為虛擬負(fù)電感的估測(cè)值，可表示為

實(shí)際參數(shù)辨識(shí)分為虛擬負(fù)電感值測(cè)量和最大似然估計(jì)兩部分。工程實(shí)際中通過電子負(fù)載在直流負(fù)載電流中疊加交流擾動(dòng)，檢測(cè)電源電壓來計(jì)算電源輸出阻抗。為了保證最大似然估計(jì)的精確度，每增加6組測(cè)量值進(jìn)行一次參數(shù)估算，并與增加樣本前的估值進(jìn)行比較。當(dāng)兩者誤差小于1%時(shí)，停止測(cè)量和參數(shù)估算，具體流程如圖7所示。

圖7 高頻段虛擬電感的辨識(shí)Fig.7 Identification of high-frequency virtual inductance

當(dāng)虛擬負(fù)電感的估測(cè)值與設(shè)定差異較大時(shí)，需要通過電感縮放系數(shù)進(jìn)行調(diào)整

式中，α為電感縮放系數(shù)，且α＞0。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證虛擬負(fù)電感控制的高頻段參數(shù)整定方法，搭建了Starsim HIL 實(shí)時(shí)在環(huán)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖8所示。由Starsim HIL實(shí)時(shí)在環(huán)系統(tǒng)硬件模擬直流微電網(wǎng)拓?fù)洌抡娌介L(zhǎng)為1 μs。采用DSP實(shí)現(xiàn)虛擬負(fù)電感控制算法，開關(guān)頻率為10 kHz，采樣頻率為10 kHz。實(shí)驗(yàn)拓?fù)洳捎?臺(tái)Boost變換器作為電源，以及1 臺(tái)LC 濾波器和1 臺(tái)永磁同步電機(jī)，參數(shù)如表1和表2 所示。3 臺(tái)Boost 變換器的容量比為2∶2∶1。實(shí)驗(yàn)中利用示波器直接記錄變換器電壓和電流波形，利用DSP保存電機(jī)轉(zhuǎn)速信息并生成調(diào)速曲線。

表2 線路阻抗及電機(jī)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Line impedance and experimental parameters of motor

圖8 實(shí)驗(yàn)裝置及拓?fù)銯ig.8 Experimental device and topology

3.1 虛擬電感的辨識(shí)和整定實(shí)驗(yàn)

本文采用35 Ω的負(fù)載電阻，并用可控電子負(fù)載產(chǎn)生交流幅值為4 A、頻率為3 260 rad/s的交流電流。圖9 為變換器的輸出電壓和電流。由圖9 可以看出，變換器輸出電壓為671 V 的直流電壓并疊加幅值7.18 V 的交流電壓。變換器輸出電流包含19.2 A 的直流量和幅值為4 A 的交流量，由此可計(jì)算得出阻抗幅值為1.8。經(jīng)電壓超前電流13°，可以計(jì)算得出變換器在3 260 rad/s 處的電阻和電感分別為1.75 Ω和?124.2 μH。

圖9 變換器輸出電壓和電流Fig.9 Output voltage and current of converter

由于單次測(cè)量存在較大的隨機(jī)誤差，本文通過改變交流電流大小測(cè)得42組數(shù)據(jù)，如表3所示。用最大似然估計(jì)得出虛擬負(fù)電感為120.3 μH。最后，可以通過調(diào)整電感放大系數(shù)得到需要的虛擬負(fù)電感為?100 μH。

表3 虛擬負(fù)電感辨識(shí)值Tab.3 Identified values of virtual negative inductance

3.2 電容電壓振蕩實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中3 臺(tái)DC?DC 變換器的虛擬負(fù)電感不采用高頻段補(bǔ)償，永磁同步電機(jī)由空載突變?yōu)?1.9 kW，觀察電機(jī)和電網(wǎng)的電壓變化。圖10 為電容電壓振蕩實(shí)驗(yàn)波形。

圖10 電容電壓振蕩實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Experimental waveforms of capacitor voltage oscillation

由圖10 可以看出，負(fù)載突變后，永磁同步電機(jī)依然穩(wěn)定運(yùn)行在200 r/min，但LC 濾波器的電容電壓發(fā)生振幅為42 V 的振蕩。圖10（d）中電容電壓振蕩造成電機(jī)線電壓升高，增加了變頻器開關(guān)的電壓應(yīng)力；圖10（e）?（f）中直流電壓振蕩會(huì)傳遞到母線電壓，電壓振幅為15 V；圖10（g）?（h）中，雖然母線電壓振幅較小，但會(huì)造成較大的DC?DC變換器電流振蕩。

3.3 直流電壓振蕩抑制實(shí)驗(yàn)

在3 臺(tái)DC?DC 變換器的虛擬負(fù)電感控制中增加高頻段補(bǔ)償，永磁同步電機(jī)由空載突變?yōu)?1.9 kW，觀察電機(jī)和電網(wǎng)的電壓變化。圖11 為直流電壓振蕩抑制實(shí)驗(yàn)波形。可以看出，負(fù)載突變后，永磁同步電機(jī)依然穩(wěn)定運(yùn)行在200 r/min，采用高頻段補(bǔ)償后，LC濾波器的電容電壓、母線電壓和DC?DC變換器電流均未發(fā)生振蕩，變換器輸出電流基本按照容量分配。對(duì)比電容電壓振蕩實(shí)驗(yàn)和直流電壓振蕩抑制實(shí)驗(yàn)2個(gè)實(shí)驗(yàn)，可以得出虛擬負(fù)電感控制的高頻段補(bǔ)償算法可以有效抑制恒功率負(fù)載引起的電壓振蕩。

圖11 直流電壓振蕩抑制實(shí)驗(yàn)波形Fig.11 Experimental waveforms of suppressing of DC voltage oscillation

4 結(jié) 論

本文以工業(yè)園區(qū)直流微電網(wǎng)為研究對(duì)象，詳細(xì)分析了恒功率負(fù)載引起直流電壓振蕩的機(jī)理，提出了虛擬負(fù)電感控制的高頻段補(bǔ)償策略和參數(shù)整定方法。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出以下結(jié)論。

（1）恒功率負(fù)載的負(fù)阻抗特性會(huì)降低直流微電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性。增大濾波器電容和減小濾波電感能顯著提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和容納CPL的功率上限，而下垂系數(shù)和電容電壓對(duì)穩(wěn)定性的影響更加復(fù)雜，并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

（2）虛擬負(fù)電感可以有效抵消部分濾波電感的不利影響，提高系統(tǒng)帶恒功率負(fù)載的能力和穩(wěn)定裕度。

（3）利用雙極點(diǎn)?雙零點(diǎn)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)對(duì)高頻段進(jìn)行補(bǔ)償，增大了虛擬負(fù)電感的有效作用范圍，可以有效抑制直流電壓振蕩。

（4）離線參數(shù)辨識(shí)和最大似然估計(jì)檢測(cè)增強(qiáng)了將虛擬負(fù)電感參數(shù)整定方法應(yīng)用于實(shí)際工程的可行性。