無刷雙饋電機研究綜述與展望

于克訓 陳 曦 謝賢飛 趙探探 潘衛東

無刷雙饋電機研究綜述與展望

于克訓 陳 曦 謝賢飛 趙探探 潘衛東

（強電磁技術全國重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

無刷雙饋電機具有結構可靠、變頻器容量小等優勢，非常適合靈活運行于防爆、易燃等特殊或極端工況，近年來受到廣泛關注。該文根據無刷雙饋電機的基本工作原理，明確了該類電機的命名原則與規范名稱；總結了現有定轉子方案的結構及性能特點，綜合考慮性能指標與結構工藝，提出了轉子雙套繞組的發展方向；梳理了無刷雙饋電機的穩態等效電路模型及基于各類數學模型的優化設計方法，針對現存難以完整考慮不同轉速工況性能的不足，闡明了利用新型同步-異步相串聯等效電路進行優化設計的思路；對比分析了經典及新近出現的無刷雙饋電機控制系統拓撲和控制策略特點，面向典型電動、發電工況建立了完整的電機及控制系統。最后，對無刷雙饋電機的上述理論研究問題及工業應用的發展方向進行了總結闡述，為該類電機的深入研究及加快推廣應用提供參考和指導。

無刷雙饋電機 命名原則 定轉子方案 等效電路 優化設計 控制系統

0 引言

雙饋電機（Doubly-Fed Machine, DFM）以其特殊的雙電氣端口特征，具有變頻器容量小、系統成本低、控制特性靈活等優勢，在變速恒頻發電及變頻調速等領域應用廣泛，并成為風力發電技術中最廣泛應用的電機之一[1]。然而，為了實現轉子繞組與外部交流電源的連接，傳統雙饋電機需采用電刷、集電環等輔助部件，其長期頻繁的摩擦將導致部件磨損，且極易產生電火花，造成故障隱患[2]。這不僅降低了此類電機的可靠性，同時也提高了維護成本，限制了其在某些對環境有特殊要求場合的應用。

無刷雙饋電機（Brushless Doubly-Fed Machine, BDFM）繼承了有刷雙饋電機調控性能的優點，但革除了有刷雙饋電機的電刷與集電環，具有結構堅固、運行可靠、維護成本低的特點，十分適合在環境惡劣、維護困難以及具有防爆要求等特殊場合應用，可以有效彌補有刷雙饋電機的局限之處，受到眾多專家學者的廣泛關注[3-4]。隨著我國“雙碳”戰略目標的提出，無刷雙饋電機的深入研究和技術進步將有力促進新能源發電、節能減排、抽水蓄能等技術的進步，具有重要的研究價值與現實意義。本文對無刷雙饋電機的工作模式與命名、定轉子結構方案、穩態特性分析及優化設計、動態特性分析及控制等關鍵問題進行梳理總結，討論了當前研究中相關方面仍存在的不足之處與待深化解決的問題，針對以上問題闡述了學術觀點與解決方法，進一步展望了無刷雙饋電機的發展方向，為后續的研究和應用提供參考和指導。

1 無刷雙饋電機的工作原理

1.1 起源與命名

自19世紀起，多相異步電機隨著第二次工業革命的展開逐漸得到普及。然而，受到電力電子技術的制約，異步電機的調速功能有限。為了進一步提升調速能力和可靠性，采用繞組級聯方式運行的異步電機組被提出，其拓撲結構如圖1所示。

雖然級聯機組可以通過組合實現不同的轉速與功率等級，但是其仍然存在成本高、系統效率低、過載能力差的缺陷[5]。

在深入探討級聯異步電機組設計及運行規律的基礎上，研究者們陸續提出多種采用同鐵心結構的方案，以改善級聯異步電機組所存在的體積大、成本高等不足[6-7]。至1989年，美國俄勒岡州立大學的A. K. Wallace等學者在論文中首次將這種共用磁路的同鐵心磁場調制式無刷電機命名為無刷雙饋電機[8]。此后，學者們根據此類電機轉子形式的不同分別將其命名為“無刷雙饋感應電機（Brushless Doubly-Fed Induction Machine, BDFIM）”與“無刷雙饋磁阻電機（Brushless Doubly-Fed Reluctance Machine, BDFRM）”。然而，這兩種名稱只片面關注于電機的轉子結構特點，而未從電機基本運行原理出發考慮命名，不能較好地反映出此類電機的本質特性。因此，“無刷雙饋感應電機”與“無刷雙饋磁阻電機”的名稱不夠嚴謹與規范。

（a）轉子繞組-定子繞組連接

（b）轉子繞組-轉子繞組連接

圖1 異步電機組級聯運行示意圖

Fig.1 Schematic diagram of cascaded induction machines

1.2 磁場耦合關系

無刷雙饋電機定子需產生兩個不同極對數的磁場[9]，以避免直接耦合，其在氣隙中形成的基波磁場可以表示為

式中，上標“”為轉子參考系下的物理量。

無刷雙饋電機的轉子需要特殊設計，以同時耦合兩個不同極對數的定子磁場，實現定子雙電氣端口之間的能量雙饋流動。因此，在轉子參考系下，式（2）中余弦函數的電角頻率絕對值應相同，即

當式（3）中等號右側的符號分別取負或正，并規定功率、控制磁場頻率均為正值，可以變換得到無刷雙饋電機轉子轉速r的表達式為

式中，p與c分別為定子功率與控制繞組電流頻率。

從式（4）可知，無刷雙饋電機的轉子機械轉速由定子兩磁場頻率與電機極對數決定。其中，極對數之和p+c被稱為磁場的“和調制”，極對數之差p-c被稱為磁場的“差調制”，二者在轉子參考系下的磁場相對旋轉關系如圖2所示。當式（4）中c=0時，無刷雙饋電機將運行于自然同步轉速；當轉子轉速高于自然同步速時，無刷雙饋電機運行于超同步速度；當轉子轉速低于自然同步速時，無刷雙饋電機運行于亞同步速度。當轉子轉速等于功率或控制磁場的同步速時，轉子磁場頻率為0，轉子無法與定子兩個不同極對數的磁場相互作用產生感應電動勢，從而不能產生電磁轉矩，故功率、控制磁場同步速可以稱為無刷雙饋電機的“零轉矩 點”[10]。

（a）和調制 （b）差調制

圖2 無刷雙饋電機轉子坐標系下磁場相對旋轉關系

Fig.2 Relative relationship of BDFM magnetic fields

忽略諧波及其他非理想因素，無刷雙饋電機的氣隙合成磁通密度可以表示為

式中，gp與gc分別為功率與控制子系統在氣隙中形成的合成磁場幅值。

1.3 極對數限制條件

忽略氣隙磁通密度切向分量，電機的徑向電磁力密度在轉子圓周隨時間變化的分布函數為

與此同時，為了避免電機運行于“零轉矩點”，無刷雙饋電機的運行范圍應該遠離功率磁場（或控制磁場，系直接與恒定頻率電源相連接的定子繞組磁場）的同步速度。由于無刷雙饋電機功率端口一般直接連接電網，頻率保持恒定，則為了盡量擴大電機的轉速運行范圍，通常選擇較小的極對數為功率極對數，選擇較大的極對數為控制極對數，以推高功率繞組自然同步速“零轉矩點”。此外，功率繞組極對數較小的電機還具有轉子電流小、定子齒部磁通密度較低、功率繞組側電壓較高的優勢[12]。因此，無刷雙饋電機極對數組合一般還應遵循

2 無刷雙饋電機的定轉子方案設計

2.1 定子方案設計

作為一種雙電氣端口電機，無刷雙饋電機定子需要形成兩個不同極對數的磁場，因此，無刷雙饋電機的定子繞組一般采用雙繞組方案，其中功率繞組直接連接電網，控制繞組通過變頻器連接電網。此時，功率繞組與控制繞組可以根據各自的電壓等級分開設計，各繞組的匝數、節距、空間分布靈活調整，有利于消除定子諧波并保持較高的繞組系數，在無刷雙饋電機的定子設計中被廣泛使用[13-14]。為了改善無刷雙饋電機的起動性能，闞超豪等采用諧波起動技術將功率繞組拆分成兩個并聯的獨立星形繞組[15]，結合開關切換狀態控制實現了提高起動轉矩與降低起動電流的效果[16]。

為了進一步提高材料及空間利用率，學者們對定子單繞組結構的設計方案也展開了研究，陸續提出了如圖3所示的多種單繞組方案設計。P. Rochelle等提出將星形聯結的中性點引出形成雙星形聯結，以同時產生兩種不同極對數的磁動勢[17]。然而，該方案每相并聯的線圈組之間可能存在相位差，會引起環流。針對此缺陷，楊向宇等提出“3Y/3Y”和“4Y/3Y”兩種接線方式的單套定子繞組，可以保持兩種極對數形式下各并聯支路電壓相等，不會在繞組中產生環流[18]。近期，萬山明老師在專利中提出一種單繞組結構，通過同時通入交流和直流電，在定子鐵心內形成兩種極數的磁場[19]。

（a）“3Y/3Y”和“4Y/3Y”兩種接線方式的單定子繞組[18]

（b）直流勵磁單繞組結構[19]

圖3 定子單繞組結構設計方案

Fig.3 Design scheme of single winding structure

近年來，隨著電機種類的不斷豐富，無刷雙饋電機的拓撲也被擴展至多種形式。東南大學程明教授團隊將軸向級聯的兩臺繞線轉子感應電機改為徑向嵌套，提出了一種如圖4a所示的雙定子結構，將功率繞組置于外定子，控制繞組置于內定子，內外定子間為杯形轉子，有效提高了級聯無刷雙饋電機的機械集成度[20-21]；沈陽工業大學張鳳閣教授團隊提出一種具有內外單元電機的雙定子結構，每個定子中均含有一套功率繞組和控制繞組，通過串/并聯形成合成繞組，如圖4b所示[22]；S. Khaliq與T. A. Lipo教授等針對軸向磁通雙饋電機，提出一種如圖4c所示的采用鼓形繞組的雙定子結構，在解決軸向磁通電機線圈固定問題的同時保持了與傳統繞組相同的性能[23]。

（a）級聯徑向嵌套雙定子結構[20]

（b）模塊化雙定子結構及繞組聯結形式

（c）軸向磁通雙定子結構

圖4 雙定子無刷雙饋電機結構

Fig.4 Structure of dural stator BDFM

2.2 轉子方案設計

轉子結構是無刷雙饋電機實現不同極對數定子磁場間接耦合的關鍵，直接影響到電機的電磁能量轉換效率。根據磁場的不同調制作用，無刷雙饋電機的轉子結構可以分為磁阻式、感應式以及磁阻與感應相結合的混合式結構。以下介紹幾種典型的無刷雙饋電機轉子方案。

2.2.1 磁阻式轉子

磁阻式轉子通過對轉子磁路的設計，改變無刷雙饋電機的轉子磁導，對定子磁場形成調制作用，從而實現不同極對數磁場的耦合轉化。由于轉子不存在導體及電流，無刷雙饋磁阻電機更易擁有較高的效率和轉矩密度[24]，其主要包含如圖5所示的三種轉子結構[25]。1990年以來，美國俄亥俄州立大學的徐隆亞教授等對凸極轉子磁阻式無刷雙饋電機的設計方法進行了研究，研制了適用于變速驅動應用的樣機[26]。為了進一步提升磁阻轉子的耦合能力，A. M. Knight、R. E. Betz等學者提出徑向疊片磁障轉子結構，系統研究了其電磁設計原則、磁場耦合能力等問題，并對其參數進行了實驗辨識[27-28]。磁阻式轉子同樣受到了國內學者的關注，王鳳翔教授團隊對軸向疊片各向異性（Axially Laminated Anisotropic, ALA）轉子結構的無刷雙饋電機運行性能和設計理論進行研究，并將其與其他轉子類型進行對比，認為ALA轉子具有更好的磁場耦合能力[29]。此外，國內學者也對磁阻轉子無刷雙饋電機的結構優化[30-31]與磁場解析計算[32-33]等關鍵問題進行了研究，進一步歸納了設計方法并厘清了磁場分布規律，闡明了無刷雙饋磁阻電機氣隙磁場中存在固有低階諧波的缺陷。

（a）簡單凸極式（b）徑向疊片磁障式（c）軸向疊片各向異性式

圖5 典型磁阻式轉子結構

Fig.5 Typical reluctance rotor structure

2.2.2 特殊籠型轉子

自1970年起，A. R. W. Broadway等已經開始采用特殊籠型轉子方案，該方案由多個嵌套的同心式導體單元構成，每個單元被稱為一個巢[7]。根據轉子是否有端環，是否具有共用的籠條，以及電流回路是否統一，嵌套環轉子發展出如圖6所示的四種典型結構，其性能特點對比見表1[34-35]。該轉子結構和制造工藝相對簡單，易于加工，受到了研究者的廣泛關注。

英國劍橋大學R. A. McMahon教授及其團隊成員近年來對特殊籠型轉子的設計問題展開了一系列深入探索，詳細分析了結構中嵌套環路數目、位置、跨距等參數對電機性能的影響[36]，總結設計規律，加工制造了一系列最大功率達250 kW的樣機[37]；我國韓力、鄧先明、楊順昌等教授等分別研究了特殊籠型轉子的磁場耦合能力與快速計算方法[38]，提出精簡短路籠條回路的數目和等節距轉子回路等新結構[39]，并對特殊籠型轉子無刷雙饋電機的電磁設計進行梳理總結[40]；張愛玲教授團隊對此轉子結構的無刷雙饋電機電磁轉矩產生機理及功率因數特性進行了理論分析與實驗研究，揭示了特定工況下電機的高效率運行條件[41-42]。

表1 典型特殊籠型轉子結構性能對比

Tab.1 Performanc comparision of different nested loop rotor structures

（a）獨立式嵌套環 （b）端環+嵌套環

（c）公共籠條+端環+嵌套環 （d）串聯式嵌套環

圖6 典型特殊籠型轉子結構

Fig.6 Typical nested loop rotor structure

雖然特殊籠型轉子結構簡單而可靠，然而，該轉子方案等效的基波繞組系數較低，磁場諧波含量 高[43]，且在不同激勵下等效繞組系數變化明顯，導致電機存在較明顯的轉矩脈動[44]和附加損耗[45]。此外，由于較低的等效極對數和轉子槽數，特殊籠型轉子無刷雙饋電機若按照磁場“差調制”模式設計，將產生較大的漏電抗，故此結構僅存在磁場“和調制”模式的樣機[9]。鑒于以上的不足之處，采用該轉子技術路線的無刷雙饋電機還沒有獲得一定規模的商業應用[46]。

2.2.3 繞線轉子

繞線轉子無刷雙饋電機通過轉子繞組的特殊設計，實現對轉子磁動勢的靈活調節，達到控制電機氣隙磁場基波和諧波分量的目標。基于在交流電機繞組理論領域的深厚積累，華中科技大學王雪帆教授、于克訓教授等自2000年起提出采用新型繞線轉子技術路線的無刷雙饋電機，有力地推動了無刷雙饋電機的技術進步與工業應用：針對嵌套環式特殊籠型轉子導體利用率低、諧波含量大的缺陷，一種根據“變極法”設計的繞線轉子方案被提出，實現了對轉子導體的“重復利用”[47]；文獻[48]提出一種轉子繞組采用星-環形聯結的結構，可以進一步提高繞組的導體利用率；根據交流繞組的齒諧波自然屬性，團隊提出轉子采用多相繞組自閉和的連接方式[49]，利用對線圈匝數與節距的靈活調節[50]，較好地實現了對諧波含量的抑制和基波含量的保留，形成了獨特的基于齒諧波原理的“雙正弦”繞組設計方法[51-53]及制造工藝[54]。基于多年的持續研發，采用“齒諧波”法設計的繞線轉子無刷雙饋電機已經在如圖7所示的船舶軸帶發電[55]、水力發電[56]、循環水泵用高壓大容量驅動[57]等變速恒頻發電及變頻調速電動領域獲得了一定規模的商業應用。

（a）船舶軸帶用無刷雙饋發電機

（b）水力發電用無刷雙饋發電機

（c）循環水泵用高壓無刷雙饋電動機

圖7 繞線轉子無刷雙饋電機的工業應用

Fig.7 Industrial applications of the wound rotor BDFM

由于諧波含量多、幅值大、結構工藝復雜等突出問題的限制，磁阻式轉子和特殊籠型轉子無刷雙饋電機均難以按照磁場的“差調制”模式進行設計。近年來，采用繞線轉子的“差調制”無刷雙饋電機被成功設計并制造，有效補充完善了無刷雙饋電機的理論體系[58-59]。

繞線轉子以其電流回路單一、參數設計靈活、諧波抑制效果優的特點，已成為實際應用最為廣泛的無刷雙饋電機技術路線。然而，繞線轉子結構仍存在設計方法復雜、加工制造難度大等問題。考慮到無刷雙饋電機雙定子繞組方案的設計思想和實踐應用，其轉子繞組同樣可以采用兩套同相數且各自多相對稱的獨立轉子繞組的設計思想，只要將轉子這兩套獨立設計和制作的轉子繞組按照一定規則進行適當組合連接即可，如可連接成圖8a所示的反相序串聯或圖8b所示的同相序串聯等，可以很容易實現轉子磁動勢的反轉向與同轉向，進而實現無刷雙饋電機的“和調制”及“差調制”磁場模式。這樣獨立設計和制作的兩套轉子繞組，不僅可以產生對應于功率極對數和控制極對數的兩個圓形旋轉磁動勢，還可以擁有標準的磁動勢正弦波形，其各自的諧波分量都非常少，彼此都是標準的正規多相對稱繞組。同時兩套繞組的設計可以實現完全解耦，每套繞組的設計及其組合關系（如有效匝數比等）可根據電機運行性能最優化來靈活設計和匹配。并且，如此設計和制作的轉子繞組，其結構和工藝性也非常好，兩套繞組均為等匝線圈，可通過標準的正規多相繞組工藝制造，易于建立轉子繞組的規范化設計流程，簡化繞組的加工制造工藝，應是繞線轉子未來發展和應用的重要方向。

（a）反相序串聯實現“和調制”磁場調制模式

（b）同相序串聯實現“差調制”磁場調制模式

圖8 雙轉子繞組連接示意圖

Fig.8 Connection diagram of dural rotor winding

2.2.4 混合式轉子

為了提升磁場耦合能力與電機的功率密度，學者們近年來嘗試采用混合式轉子結構，結合磁阻與感應式轉子的各自特點，綜合調節磁路磁導和感應電動勢，以期獲得較好的磁場調制效果。

張鳳閣教授團隊提出在磁障式磁阻轉子的基礎上，沿軸向均勻放置兩端短路的公共籠條，形成籠障混合式轉子拓撲[60]。如圖9a所示，該結構一定程度上結合了磁阻及籠型轉子的優勢，具有加工方便、耦合能力強的優點[61]。近年來，該拓撲也被應用于雙定子無刷雙饋電機的轉子方案設計中[22]。然而，籠障混合轉子仍存在諧波磁場豐富及轉子渦流效應等問題，對該結構電機的冷卻系統研究具有重要意義[62-63]。程明教授團隊在凸極磁阻轉子基礎上加入短路籠條，并通過如圖9b的導條不對稱空間分布來抵消諧波磁場的空間相位偏移現象，進一步增強了轉子的磁場耦合能力[64]。

（a）磁障轉子+籠條混合[61]

（b）凸極磁阻轉子+籠條混合[64]

圖9 磁阻籠條混合式轉子

Fig.9 Cage-assisted reluctance hybrid rotor

合肥工業大學闞超豪博士團隊結合磁阻式轉子的磁通導向作用和繞線轉子接線靈活的特點，提出如圖10所示的繞線磁阻混合式轉子拓撲[65]。該方案可以改善兩個基波磁場的耦合能力，同時也會引入因磁阻效應帶來的部分階次磁場固有諧波[66]。

圖10 繞線磁阻混合式轉子結構

2.2.5 不同轉子結構特點對比

多種轉子結構的提出為無刷雙饋電機的設計提供了眾多選擇，同時也豐富了無刷雙饋電機的技術路線。綜合上述分析，現有的不同轉子結構無刷雙饋電機性能指標對比見表2。磁阻式轉子結構堅固可靠，效率與功率密度較高，更適合高速運行，但需要解決低階固有磁場諧波問題，以避免電機的振動噪聲。特殊籠型轉子的結構及設計方法較為簡單，被眾多學者制造并在實驗室中開展了廣泛的研究，但由于其諧波含量大、效率及功率密度較低，難以在工業應用領域獲得普及。混合式轉子雖然結合了磁阻與感應式的特點，但是其結構及設計流程較為復雜，當前仍停留在實驗室研究階段，未見獲得工業應用的相關報道。繞線轉子結構擁有優良的磁場諧波抑制能力，有利于改善電機的振動噪聲、效率、轉矩密度等重要性能指標，已經在部分工業場合獲得了實際應用，推動了無刷雙饋電機由基礎理論研究向應用研究的轉變。綜合考慮磁場諧波、運行效率、設計靈活度、結構工藝等全面因素，無刷雙饋電機轉子應最宜采用繞線式技術路線。為了克服現有繞線轉子制造工藝及設計方法復雜的缺陷，基于轉子兩套獨立繞組的繞線轉子方案應是進一步提升電機性能并解決現有問題的最佳選擇。

表2 無刷雙饋電機不同轉子技術路線性能指標對比

Tab.2 Performances comparision of different BDFM rotor topologies

3 無刷雙饋電機的穩態特性分析及優化設計

無刷雙饋電機的穩態性能分析與設計決定著電機的運行性能，對電機的設計、制造、運行及調控等都有非常重要和關鍵的意義，但其需依賴電機的穩態等效電路模型。本節對無刷雙饋電機穩態等效電路模型的研究進行了回顧，總結并討論了現有的電機優化設計手段及存在的不足之處。

3.1 穩態等效電路模型

無刷雙饋電機的穩態性能主要通過其穩態等效電路模型進行分析。A. K. Wallace等根據特殊籠型電機的兩軸模型提出了一種定轉子分離結構的耦合穩態等效電路[67]。張鳳閣教授團隊建立了磁阻型轉子的等效電路，并經過類比，將特殊籠型轉子無刷雙饋電機轉子側的電路折算到定子側，得到了適用于特殊籠型及磁阻型轉子結構的統一等效電路，并給出了對應的轉矩方程[68]。鄧先明教授等利用電動勢等效機械負載來進行頻率折算，建立了電動和發電狀態通用的無刷雙饋電機等效電路[69]。R. A. McMahon教授團隊建立了較為流行的無刷雙饋電機相等效電路，如圖11所示，并提出了其參數測量方法[70]；其團隊利用該等效電路詳細地分析了無刷雙饋電機的轉矩角特性，從電負荷與磁負荷的角度對比了無刷雙饋電機與普通感應電機的功率密 度[71]；為獲得更為精確的轉子電路參數，該課題組提出了一種基于繞組系數的計算方法，充分考慮了線圈之間諧波磁場的耦合關系[72]。王雪帆教授團隊提出了考慮諧波分量的鏈型等效電路，利用該電路分析了諧波對電機運行特性的影響[73]；為了進一步簡化分析，團隊又推導出無刷雙饋電機“p”型等效電路[74]；從永磁雙饋電機的特殊角度出發，文獻[75]提出了一種新的無刷雙饋數學模型，對轉子磁鏈進行拆分，考慮了單個磁場的異步與同步特性，并建立了異步與同步并聯模式的等效電路。F. Tahami教授等對等效電路進行了優化，加入了代表電機鐵耗的支路，提高了電路計算的準確性[76]。考慮到傳統的等效電路耦合程度較高，不利于參數測量及分析，R. Sadeghi教授等提出了可以折算到任意參考坐標系的無刷雙饋電機“T”型等效電路[77]。徐偉教授等對電機內部的電磁關系進行了詳細分析，提出了能反映全運行模式的等效電路，以便更直觀清楚地表示電機自然同步速運行狀態[78]。

圖11 經典無刷雙饋電機相等效電路[70]

為了對無刷雙饋電機的運行理論和穩態特性進行全面、準確的分析，華中科技大學于克訓教授通過將無刷雙饋電機的兩個定子回路折算至轉子側，提出了一種如圖12所示的同步-異步相串聯的等效電路模型，指出無刷雙饋電機的本質特性是異步與同步相疊加的特性，其運行原理與特性相當于兩臺有刷雙饋電機的串聯疊加，清晰地揭示了無刷雙饋電機的本質運行原理及運行特性[79-80]。

圖12 無刷雙饋電機同步-異步相串聯等效電路（BDFM-HUST-YU等效電路）[80]

綜合以上分析，無刷雙饋電機現有的各類等效電路特點對比見表3。根據第2節的總結，由于感應式轉子無刷雙饋電機擁有更大的應用潛力，當前的等效電路研究多針對感應式轉子結構展開。在所提出的多種等效電路模型中，同步-異步相串聯等效電路具有考慮工況全面、模型簡單、頻率統一、物理意義清晰等優勢，更便于對電機特性的全面分析和電機指標的精準設計。

根據同步-異步相串聯等效電路可以直接分解出無刷雙饋電機兩個不同極對數磁場所對應的各自轉矩分量，并通過疊加得到總電磁轉矩。圖13顯示了根據同步-異步相串聯的等效電路模型得到的2/4對極組合無刷雙饋電機的轉矩特性。圖13a的異步轉矩曲線表明，在異步起動工況下，轉速大于自然同步速時，異步轉矩變為負值，揭示了無刷雙饋電機空載異步起動在電機自然同步速附近就不再上升的原因。圖13b給出了當控制繞組電壓c恒定時各轉速下疊加到異步電磁轉矩上的受功角控制的同步電磁轉矩的運行變化區間，直觀地展現出電機的異步轉矩所對應的總轉矩偏置對電機性能的影響。圖中豎直帶端點的虛線表示c恒定時疊加在該異步轉矩曲線上的、與功角相關的同步電磁轉矩運行變化區間（對應于同步電機的電磁轉矩功角特性）。虛線為轉矩變化的幅值包絡線，即在該控制電壓下整個轉速范圍內隨功角變化的轉矩運行區間。這表征了無刷雙饋電機不僅具有與轉差率關聯的異步轉矩特性，同時還具有與功角關聯的同步轉矩特性。使電機在定子功率繞組、控制繞組外加電源均不作任何調節的情況下，穩定運行轉速也不會改變，電機本身具有自適應負載轉矩和負載功率變化的能力。圖13c顯示了解耦后的異步電磁轉矩曲線以及解耦后的同步電磁轉矩的幅值包絡線，進一步地，表面轉矩特性是異步轉矩特性與同步轉矩特性的疊加，既受功角的控制，又受到轉差率的影響。

表3 無刷雙饋電機不同等效電路特點對比

Tab.3 Characteristics comparision of different BDFM equivalent circuits

（a）異步特性曲線

（b）疊加到異步轉矩上的同步轉矩運行區間

（c）解隅后的異步轉矩與同步轉矩幅值包絡線

圖13 等效電路模型計算出的無刷雙饋電機特性曲線[80]

Fig.13 Characteristic curves of BDFM got from equivalent circuit model[80]

3.2 無刷雙饋電機的優化設計

無刷雙饋電機的優化設計研究主要集中在磁阻式轉子與感應式轉子兩種技術路線。

3.2.1 磁阻式轉子

現有的磁阻式轉子無刷雙饋電機優化設計多聚焦于電磁特性方面，所采用的等效模型可以分為路模型、解析模型、有限元數值模型、代理模型。

1）基于路模型：A. M. Knight教授團隊建立了平均同步速參考坐標系下的電機回路方程，通過引入磁場耦合系數的概念將轉子磁路理想化，分析了極對數組合、主要尺寸、材料屬性對電機功率因數等性能的影響[81]，較系統地總結了磁阻式無刷雙饋電機的設計準則[82]，實現了轉矩特性的優化[83]；為了更全面快速地描述電磁特性，M. F. Hsieh等提出了將磁路和等效電路模型相結合的解析方法，其中，磁路用于預測端電壓，等效電路用于計算電磁轉矩[84]，但是此方法仍存在磁通密度計算不準確的缺陷。

2）基于解析模型：為了進一步精準優化轉子結構，F. Wurtz等在準確掌握轉子磁障層形狀、轉子槽數、極弧系數等因素對電機性能影響規律的基礎上[85]，引入半解析模型對電機進行尺寸優化，并通過實驗給予驗證[86]。然而，半解析模型未考慮飽和影響，且需要建立多個子模型，難以兼顧模型精度和計算效率。

3）基于有限元數值模型：楊向宇等采用有限元模型對不同寬度的凸極磁阻轉子進行分析，研究了以電機轉矩最大為目標的轉子拓撲優化設計方 法[87]；張鳳閣等基于有限元仿真分析結果對比研究了不同結構參數下新型籠障混合式轉子的耦合能力，得到了具有強耦合、高轉矩密度的優化結構尺寸[60]。然而，基于有限元模型的優化設計依賴初始方案的參數尺寸，一般需要耗費較長的計算時間。

4）基于代理模型：S. Khaliq等采用3D有限元仿真完成響應評估，利用克里金方法生成以數據驅動的代理模型，通過遺傳算法搜索最優解，實現了軸向磁通無刷雙饋磁阻電機的轉矩密度與轉矩脈動的多目標優化[88]。

3.2.2 感應式轉子

采用特殊籠型轉子和繞線轉子拓撲的感應式轉子無刷雙饋電機備受關注，相關的優化設計研究也更為豐富，所采用的等效模型可以分為路模型、有限元數值模型、代理模型以及混合模型。

1）基于路模型：R. A. McMahon教授團隊針對特殊籠型轉子無刷雙饋電機，采用等效電路與磁路模型，進行了設計與優化的深入研究。在該團隊提出的如圖11所示的相等效電路模型基礎上[89]，采用具有迭代效果的Tabu搜索算法，實現了電機電負荷與磁負荷的優化分配[90]；為了分析極對數組合對電機的功率密度的影響，該團隊對等效電路模型進行化簡[91]，分別采用正交及線性疊加兩種磁負荷計算方法推導了無刷雙饋感應電機的最優功率密度解析結果，表明極數比值越高，電機的最優功率密度越大，此結論對感應類無刷雙饋電機的功率密度優化具有借鑒意義[92]。然而，簡化的等效電路模型忽略了電阻和勵磁電抗，并且未考慮電壓、電流之間相位的影響，故所得結論并非完全準確。鑒于等效電路模型在磁場飽和情況下受到限制，該團隊提出了一種考慮飽和效應的磁路模型[93]，建立了電-磁-熱-控制等多層次系統級設計流程，完成了6 MW無刷雙饋風力發電機設計[94]，并以轉矩密度為目標實現了定、轉子鐵心的優化[95]。國內學者同樣對基于路模型的優化設計進行探索，王雪帆教授等采用改進粒子群優化算法來測定每相等效電路中的參 數[96]，并以轉矩密度最大和轉子銅耗最小為目標提出了轉子繞組的優化設計方法[97]。闞超豪博士等將改進的粒子群優化算法與模擬退火機制相結合對繞線轉子無刷雙饋電機的等效電路參數進行優化[98]。文獻[99]采用等效電路模型和磁路模型相結合的方法計算電機參數并進行優化。

2）基于有限元模型：章瑋教授等采用有限元模型對籠型轉子的導條結構進行優化[100]。為了克服計算效率低的缺陷，王薛洲等提出了一種高效計算有限元法，通過有限元靜態場仿真結果重構出時步有限元仿真中的轉子電流、電磁轉矩等電磁性能指標，并結合非支配排序遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ, NSGA-Ⅱ）實現了電機轉矩與效率的雙目標優化，在保證模型精度的前提下有效降低了仿真時間[101]。

3）基于混合模型：為了綜合各類傳統數學模型的特點并彌補缺陷，采用混合模型實現無刷雙饋感應電機的優化逐漸得到應用。文獻[102]結合空間磁場諧波的解析模型、等效電路、熱網絡三類模型，綜合考慮電、磁、熱以及振動等因素，提出了簡化設計流程，并根據靈敏度分析選擇設計變量，采用以imperialist競爭算法為求解器的多目標優化方法對無刷雙饋電機的效率、功率因數以及諧波含量進行聯合優化。

4）基于代理模型：文獻[103]針對功率密度最大的設計目標，采用有限元仿真完成響應評估，建立響應面模型進行優化設計，初步驗證了采用代理模型實現感應式無刷雙饋電機優化設計的可行性。

3.2.3 無刷雙饋電機優化設計所存在的問題

當前無刷雙饋電機優化設計中所采用的等效模型特點對比見表4。以電路、磁路為代表的路模型更適合針對電機參數展開優化，適用于感應式轉子結構的無刷雙饋電機，對于磁阻式轉子的拓撲結構幾何尺寸優化作用有限。由于所采用的路模型相對簡化、物理意義不明確，故優化設計未能完整地考慮電機的全工況性能，且存在計算精度低與優化目標少的缺陷。解析模型或半解析模型一般應用于磁阻轉子的幾何尺寸優化，模型精度較路模型有所提升，但普適性較低。有限元數值模型雖然具有較高的精度，適用于各類轉子的尺寸與參數優化設計，但是計算成本高，利用靜態場求解電磁場中具有周期特征物理量的高效計算有限元法是大幅降低計算成本的有效手段，卻難以應用于機械、溫度等非周期物理量的優化。采用路模型和解析模型相結合的混合模型可以一定程度上兼顧計算精度與效率，但是普適性不足。近年來，采用代理模型對結構相對復雜、設計參數較多的無刷雙饋電機進行優化設計得以實現，但現有研究工作仍局限于電磁特性，未能充分發揮出代理模型在處理多物理場復雜優化問題時在計算效率、模型精度、普適性、魯棒性等方面的優勢。此外，現有研究的優化目標均面向于單一的額定工況，不能保證電機在全轉速范圍內及不同負載條件下的最優性能，往往導致電機在某些工況下的過載能力或運行穩定性欠缺，或在某些轉速下運行效率偏低，無法很好地解決無刷雙饋電機在變速運行條件下的廣域性能優化設計問題。依據圖12所示的異步-同步相串聯的等效電路模型，可以得到電機在全轉速范圍的特性曲線及對應的運行性能。當電機參數改變時，這些特性曲線的變化可以很好地反映出無刷雙饋電機在全轉速范圍的運行性能變化情況。因此，構建基于新型等效電路模型的標準化優化設計方法有助于進一步提升無刷雙饋電機在不同轉速和負載條件下的綜合運行性能，在保證電機運行穩定性的前提下擴展電機高效運行區間，值得進一步研究。

表4 無刷雙饋電機的優化設計模型對比

Tab.4 Comparision of different BDFM optimization design models

4 無刷雙饋電機的動態控制

無刷雙饋電機動態控制的實現及其系統設計主要依賴電機的數學模型及相應的坐標變換，以簡化和解耦無刷雙饋電機復雜的控制關系，實現對有功、無功功率的分別控制等目標。目前應用最為廣泛的數學模型為J. Poza教授等提出的一種任意坐標系下的dq統一模型，其在文獻[104]中給出了詳細的推導過程，結構與常規的感應電機模型相似，極大地降低了電機控制參數解耦的難度，后續學者大多在此基礎上根據轉子結構及諧波特性對模型進行改進。2016年，程明教授團隊通過引入復指數變量，將穩態和動態分析統一到單相上，建立了雙定子無刷雙饋電機的螺旋矢量模型[105]，并在所有可能的工作模式下進行了實驗驗證，該模型能分別分析負序/零序分量的作用，為電機控制提供了新的數學模型。

無刷雙饋電機最常用的系統拓撲如圖14所示，其中功率繞組輸入/輸出主要功率，控制繞組輸入/輸出轉差功率，兩套繞組可以分別接入不同電壓等級的電網，進而實現以低壓小容量變頻器控制高壓大容量電機。

圖14 傳統無刷雙饋電機系統拓撲

4.1 變頻調速驅動控制

無刷雙饋變頻調速系統的控制目標是電機轉速，其典型控制框圖如圖15所示。控制方法從早先的轉速開環控制發展至如今的矢量控制、直接轉矩控制和非線性控制等。現今控制方法的研究主要集中在對原有控制方法的改進以進一步提升控制性能。楊建教授等對轉速環進行調整，設計了一種滑模控制方法，并提出了一種基于模型參考自適應的無速度傳感器控制策略[106]，以定子控制側電流矢量作為參考模型，可以較為準確地跟蹤電機轉速，并對其起動調速的整個過程進行了實驗。粟梅教授等將矩陣變換器應用于無刷雙饋電機驅動系統[107]，提出了比例積分二階滑模控制方法，PI控制器根據系統對最大電流和速度的要求，為內環二階滑模控制提供參考，具有較強的魯棒性和抗干擾性。夏超英教授等建立了控制繞組同步坐標系下的仿射非線性狀態空間模型，在此模型的基礎上，利用輸入輸出反饋線性化對電機的磁鏈和轉矩進行解耦控制[108]。H. M. Hesar等研究了存在鐵損情況下實現MTPTA控制策略的條件。結果表明，當MTPTA準則跟蹤零點作為參考信號時，能實現單位電流最大轉矩輸出，也能減小定子側的總電流[109]。王雪帆教授團隊基于諧振控制方式設計諧波控制回路，可以實現弱電網下無刷雙饋調速系統諧波電流的雙向控制及對畸變電網下電機的定子諧波電流的抑制[110]，并研究了調速系統的雙饋與異步起動控制策略，提出了基于定子控制繞組開路電壓跟蹤的雙饋起動控制策略與基于虛擬電阻的恒轉矩異步起動控制策略[111]。在傳統拓撲基礎上，學者們為了充分發揮無刷雙饋電機雙電氣端口的靈活調節優勢，進一步擴展了其系統拓撲結構。程明教授團隊研究了無刷雙饋電機雙逆變器驅動系統拓撲，如圖16所示，該拓撲能擴大無刷雙饋電機的調速范圍[112]。R. S. Rebeiro教授等也設計了一款雙逆變器控制的磁阻式無刷雙饋電機系統，并通過實驗驗證了其雙逆變器控制算法[113]。無刷雙饋全電驅動系統拓撲如圖17所示，為了追求高可靠性，徐隆亞教授團隊率先提出了基于無刷雙饋電機的全電飛機電驅系統拓撲[114]，為該電機提供了新的潛在應用場景。

圖15 典型無刷雙饋電機驅動系統控制框圖

圖16 無刷雙饋雙逆變器系統拓撲[112]

4.2 變速恒頻發電控制

無刷雙饋電機并網發電系統的研究起步較早，由于其在風力并網發電的應用潛力，近年來受到了眾多學者的關注。張鳳閣教授團隊從直接功率控制策略、共模電流抑制等方面對定子開繞組結構的磁阻式無刷雙饋電機控制方法進行了一系列的研 究[115-116]。此外，針對無刷雙饋電機在風力發電領域應用面臨的一些特殊運行工況，如不平衡電網、低壓穿越等也都開發了相應的控制策略[117-118]。還針對新型復合轉子結構無刷雙饋電機功率繞組有功和無功控制需求，提出通過查表法確定機側變流器的電壓空間矢量，以進行有效的直接功率控制[119]。并進一步研究了開繞組無刷雙饋磁阻發電機系統在變換器開關故障下的容錯運行問題[120]。程明教授團隊用復雜傳遞函數的形式提出了一個控制繞組電流環的完整模型，基于此模型設計了一種改進的前饋電流控制方法[121]。提出了考慮損耗的無刷雙饋風力發電系統功率反饋法最大功率點跟蹤控制策略，實現了最大風能跟蹤控制[122]。設計了一種基于滑模控制的控制繞組電流控制器的雙目標控制方法，利用控制繞組電流控制器實現平穩的并網同步和靈活的并網功率調節[123]。研究了考慮飽和效應的無刷雙饋發電機功率模型預測控制[124]。研究了非平衡網絡下無刷雙饋感應發電機的建模與控制問題，提出了一種由控制繞組主控制器和副控制器組成的電流控制策略[125]。并針對雙定子無刷雙饋發電機獨立運行，提出了一種基于勵磁電流的改進矢量控制方案[126]。針對無位置傳感器控制，提出了一種基于功率繞組有功功率和無功功率的模型參考自適應系統速度觀測器，用于雙籠型轉子無刷雙饋感應發電機[127]。康勇教授團隊提出了一種基于反向傳播的多層全參數識別模型算法來計算電阻電感參數，該算法以電量為節點，參數為可調權重，利用常規運算測得的電量作為數據[128]。研究了一種綜合考慮機側和網側變流器的協調控制策略，采用快速序列分解的方法，增強了整個系統的控制特性，該方法能夠有效地實現電網電壓不平衡下風電機組整體系統的控制目 標[129]。并綜合獨立和并網兩種工作模式，提出了一種統一的雙模式控制體系結構，在不破壞原有控制側電流定向系統的情況下，實現了高性能的雙模運行，極大地方便了系統的整體設計[130]。Mohammad- Reza等提出了一種新的基于模型參考自適應的無刷雙饋磁阻發電機矢量控制方法[131]。通過靜止坐標系下測量控制側電流角度進行電機轉速的估計，參考模型完全無參數，只使用到控制側電流值。H. M. Hesar等提出了一種基于輸入輸出反饋線性化的無刷雙饋電機非線性控制器，并用該控制器實現了逆變器每安培最大轉矩和每總安培最大轉矩控制策 略[132]。王雪帆教授團隊對無刷雙饋電機低電壓穿越工況進行了過程分析，提出了一種改進的控制方 法[133]。根據發電機的數學模型，通過控制系統的階數降低，實現了發電系統快速恢復到穩定狀態而不振蕩。程明教授團隊后續又研究了如圖18所示的無刷雙饋電機直流組網系統拓撲[134]。劉毅等在專利[135]中提出一種適用于該拓撲的無刷雙饋直流發電系統轉矩脈動抑制裝置。

圖17 無刷雙饋全電驅動系統拓撲[114]

圖18 無刷雙饋直流發電系統拓撲[134]

無刷雙饋電機獨立發電系統主要應用在船舶軸帶發電系統，部分研究成果已經在實際中應用。徐偉教授團隊基于前期的研究成果，提出了一種基于鎖相環原理的轉速辨識方法，該方法在經過適當優化之后應用到了具有不平衡及非線性負載的獨立發電系統中[136-137]。針對無刷雙饋獨立發電運行時的不平衡問題，提出了一種負序電壓補償控制策略，以減小不平衡負載下獨立發電電壓不平衡問題[138]。還研究了無刷雙饋獨立發電系統基于控制繞組磁通的模型參考自適應系統（Model Reference Adaptive System, MRAS）速度觀測器[139]，在此基礎上設計了適用于無刷雙饋電機獨立和并網運行的無位置傳感器控制策略[140]。提出了一種應用于無刷雙饋獨立發電系統的改進無參數預測電流控制方法，該方法用檢測的電機狀態信息替代系統參數來預測電流變化[141]。在原有控制方法的基礎上，針對非平衡非線性負載提出了一種基于雙諧振控制器的改進無刷雙饋電機獨立發電控制方法[142]，基于控制繞組功率因數提出了改進的無刷雙饋電機獨立發電MRAS轉子位置觀測器[143]，為了抑制無刷雙饋電機轉矩的諧波分量，提出了一種轉矩脈動抑制方法，通過網側變換器低頻諧波控制，實現對轉矩諧波分量的抑 制[144]。康勇教授團隊為了實現電機參數和轉子角度的精確測量，設計了一種自適應控制系統，該系統充分利用內環的控制作用，在線識別所需的前饋參數，如補償系數和轉換角[145]。

4.3 無刷雙饋電機系統的典型應用案例

為了進一步闡述無刷雙饋電機系統在變頻調速驅動與變速恒頻發電應用領域的具體功能與動態控制思路，本節結合典型的應用案例，對無刷雙饋電機系統的完整硬件構成及控制算法進行介紹。

圖19a所示為廣東立沙島電廠循環水冷卻系統使用的無刷雙饋電機離心式水泵驅動調速系統。電機功率側連接6 kV高壓電網，控制側連接低壓380 V變頻器。由于系統的調速范圍在電機自然同步速以上，因此控制側整流單元采用不控整流，同時配備了制動單元以保證電機起動/制動時母線電壓的穩定。系統具體控制策略如圖19b所示，采用功率繞組電壓定向矢量控制，控制目標為電機轉速和功率側功率因數。該系統通過電流、電壓傳感器采樣得到三相電量cabc、pabc、pabc，利用位置傳感器獲得轉子位置角r。三相電量經坐標變換后得到相應的dq軸分量，并通過對cd和cq的調控分別實現電機轉速和功率側無功功率進行控制。

（a）系統拓撲結構

（b）系統控制框圖

圖19 無刷雙饋離心式水泵驅動調速系統

Fig.19 Centrifugal water pump drive system based on the BDFM

圖20a所示為船舶“榮江15068”號上裝備的無刷雙饋軸帶發電機系統。電機功率側、控制側均連接400 V船舶主電網。由于能量需要雙向流動，因此控制側整流單元采用了IGBT全控器件，同時配備了電源預充電電路來為系統提供初始電能。系統具體控制策略如圖20b所示，采用基于控制繞組電流定向的標量電壓外環-矢量電流內環雙環控制系統，控制目標為輸出電壓和頻率。該系統通過電流、電壓傳感器采樣得到三相電量cabc、pabc、pabc，利用位置傳感器獲得轉子位置角r。三相電量經坐標變換后得到相應的dq軸分量，電機功率側輸出電壓幅值由cd調控。為了滿足船舶電力系統頻率恒定的需求，電機功率側輸出的頻率需經電機轉速、頻率關系計算后，由控制側給定頻率進行控制。

（a）系統拓撲結構

（b）系統控制框圖

圖20 無刷雙饋船舶軸帶獨立發電系統

Fig.20 Ship shaft stand-alone power generation system based on the BDFM

4.4 無刷雙饋電機系統控制的問題與挑戰

無刷雙饋電機在變頻調速驅動和變速恒頻發電的應用可以根據電力電子裝置與繞組聯結方式的不同，分為四種系統拓撲結構，其特點對比結果見表5。

表5 不同無刷雙饋電機系統拓撲特點對比

對于無刷雙饋電機變頻調速驅動應用，由于系統的主要優點在于利用小容量變頻器實現部分范圍的調速，因此目前主要用于風機泵類負載，只要能從一個轉速穩定過渡到另一個穩定轉速即可，對其動態性能要求不高。在實際應用中其控制應選用簡單且容易實現的方法，同時為了保證系統的高可靠性，應進一步研究在不同轉速條件下均能準確辨識轉子位置的無位置傳感器驅動控制方法，以避免惡劣工況下無刷雙饋電機由位置傳感器故障導致的系統停機。對于變速恒頻發電控制，目前主要應用于船舶軸帶發電、小型水電站等，對其動態性能要求比較高，主要包括對頻率、電壓穩定性及快速回穩的能力。實際應用中應進一步考慮其抗電磁干擾能力，以保障在高電磁干擾環境下的穩定運行。同時，雖然現有無刷雙饋發電機并網控制方法已經較為完善，但還缺乏具體的實際應用案例，需要進一步解決無刷雙饋發電機并網發電中所面臨的電壓波動等實際問題，以此推動無刷雙饋發電機的并網應用。

5 研究及應用展望

無刷雙饋電機以其結構可靠、變頻器容量小、系統成本低、控制特性靈活的特點，在對環境適應性有特殊要求的場合，如煤礦、石油、海上等工作環境，能夠有效克服傳統有刷雙饋電機的不足之處，在國家“雙碳”戰略背景下意義重大，可以廣泛應用于對使用環境有較高要求的變速恒頻發電和變速驅動等場合。本文對無刷雙饋電機的歷史起源做了簡要回顧，對電機的工作原理、定轉子方案、分析模型、優化設計、控制系統等關鍵研究問題進行梳理總結，對無刷雙饋電機（以下簡稱“電機”）今后的研究及發展方向提出如下觀點：

1）關于電機名稱：此類電機嚴格、合適的名稱應該統一稱作為“無刷雙饋電機”，應屬于“雙饋電機”的兩種類型“有刷雙饋電機”和“無刷雙饋電機”之一，而傳統習慣稱為的“無刷雙饋感應電機”或“有刷雙饋感應電機”的名稱，則不是很嚴格、準確。因為通常在電機工程中，“感應電機”常常理解為電機定轉子兩側，一側是外接電，另一側電則是靠氣隙旋轉磁場感應產生的，“感應”電機由此而得名。同時在電機工程中，“感應電機”也通常被理解為“異步電機”，是“異步電機”的別稱。而雙饋電機運行的本質特性則是同時存在“異步特性”與“同步特性”，是“異步”與“同步”相疊加的特性，因此不能再用“感應”一詞來命名，更適合于以“雙饋電機”來命名，這里既包含“異步”特性，同時又包含“同步”特性，也就是同時存在“異步”和“同步”電機的作用。因此，“無刷雙饋電機”應成為此類電機嚴格、規范、標準和統一的叫法，另一類雙饋電機則是“有刷雙饋電機”，而“有刷”、“無刷”雙饋電機則統稱為“雙饋電機”，其名稱中不應再含有“感應”二字。

2）關于電機磁場調制模式：無刷雙饋電機的磁場調制模式可以分為“和調制”與“差調制”兩種。其中“和調制”電機等效極對數多，自然同步速低，而“差調制”電機等效極對數少，自然同步速高，二者互為補充。在每種磁場調制模式下，根據式（4）轉子轉速表達式，可以將轉速分為超同步與亞同步兩種轉速段，進而實現無刷雙饋電機“差調制”超同步、“和調制”超同步、“差調制”亞同步、“和調制”亞同步四種具體工況。只要定、轉子繞組方案與電機轉速要求設計匹配合適，這兩種調制皆可得到實際應用，為無刷雙饋電機的轉速范圍拓展和合理選配提供了良好條件。

3）關于電機極對數選擇：無刷雙饋電機功率繞組與控制繞組的極對數選配，在滿足單邊磁拉力回避條件的情況下，需與電機轉速運行范圍的要求、定轉子繞組方案的設計匹配、電機系統的運行性能優化等綜合考慮確定。

4）關于電機定子繞組方案：從運行及控制性能靈活調控及綜合優化考慮，無刷雙饋電機定子適宜采用雙繞組方案，兩套定子繞組可以彼此獨立地進行設計與制作，以實現各自繞組與其外加電壓和頻率的靈活匹配，方便根據各自的電壓等級等分開設計、制作，實現以低壓小容量變頻器控制高壓大容量電機的優勢。

5）關于電機轉子方案：從運行性能綜合最優考慮，特別是從磁場諧波含量少、諧波幅值小、電機運行效率高、轉子功率繞組與控制繞組間的獨立靈活匹配設計、繞組結構工藝簡單等因素綜合考慮，無刷雙饋電機轉子應最宜采用繞線式技術路線，并且是轉子兩套繞組的方案。轉子分別對應于功率繞組極對數和控制繞組極對數獨立靈活設計優化匹配的兩套繞線轉子繞組，根據轉速運行范圍的需要，這兩套轉子繞組通過適當的串、并聯組合（對應相的串聯連接及多相間的并聯組合連接等），可連接為“和調制”或“差調制”的轉子繞組方案，應是綜合性能最優的。轉子兩套繞線式繞組分別對應于定子功率繞組極對數和控制繞組極對數，均為多相對稱繞組，且其相數相同。雙繞線轉子繞組的方案將是無刷雙饋電機轉子發展應用的重要方向。

6）關于轉子兩套繞組與單套繞組的利用率：在電機設計和制造中，一般認為，單套繞組相對兩套繞組其槽空間和繞組導體利用率都要高。這一普遍認知，實際上往往有個重要的前提，就是電機運行時，兩套繞組常常只有一套繞組流通電流工作，另一套繞組則無電流流通，如果是這樣設計和制造的兩套繞組，一般來說，其槽空間利用率和繞組導體利用率是會低于單套繞組的。但若電機的運行原理和運行工況使得兩套繞組在工作時均存在流通電流，此時兩套繞組的利用率，就不能只依靠單套繞組還是兩套繞組來評判其槽空間和繞組的利用率，而是應該通過下列“五看原則”來綜合評判：“一看”電機運行時每套繞組流通的電流密度與單套繞組是否相同，相對大小如何？若相同，則不好再簡單說兩套繞組利用率低；“二看”電機每套繞組電流流通所產生的磁動勢是否都是電機運行需要的、有用的磁動勢；“三看”電機兩套繞組與單套繞組產生有用磁動勢的幅值和效率，也就是電機的有用安匝數/全安匝數的比值；“四看”電機繞組產生無用磁動勢的情況，無用磁動勢含量越少、幅值越小越好；“五看”槽滿率的相對高低。兩套繞組與單套繞組利用率的評判，應通過此“五看原則”來綜合比對。而兩套繞組的設計和利用，則大大增強了繞組和電機設計方案的靈活性，同時往往還有利于電機性能的提升與調控，因此此時采用兩套繞組的設計方案，反而應該成為設計優選。而本文所闡述的無刷雙饋電機定轉子設計中各自的兩套繞組方案，即屬于這類情況，也就是電機工作時，定、轉子側的各自兩套繞組都是在流通電流工作的，且每套繞組都可最大限度地產生所需的有用磁動勢，此時電機定轉子各兩套繞組的利用率并不能簡單說比單套繞組低，而需要做“五看原則”的綜合比對。以下用傳統電機中的36槽2極單套正規繞組（節距15，基波繞組系數0.924）和無刷雙饋電機中的36槽2、6極雙套正規轉子繞組（節距分別為15和5，基波繞組系數0.924和0.933）為例，通過具體數據對“五看原則”中所提出的性能指標進行對比，見表6：當電流密度與槽滿率相同時，兩套正規繞組的有用安匝數/全安匝數稍大于2極的單套正規繞組；采用節距為5/6倍極距的正規繞組，其無用磁動勢諧波含量均較低。因此，綜合運用“五看原則”進行評判，表6中的兩套正規繞組同樣具有很高的利用率。

7）關于電機穩態特性分析、設計與優化：無刷雙饋電機的穩態性能分析與設計多依賴電機的等效電路模型，可方便有效地進行電機的穩態性能計算，從而對電機進行電磁分析與設計，獲得電機的穩態運行性能。圖12的新型等效電路模型闡明了無刷雙饋電機所具有的異步特性、同步特性以及兩者的疊加特性，揭示了其物理本質，能直觀地得出電機在全轉速范圍的運行特性及其運行特性曲線，方便進行電機的設計及性能優化，可以作為無刷雙饋電機分析、設計及優化的有力工具，進一步促進無刷雙饋電機的優化設計、應用與發展，實現電機系統的廣域高性能運行。此類電機的優化設計涉及極對數與調制模式的選取、定子功率繞組與控制繞組的匹配設計、轉子功率繞組與控制繞組的匹配設計、定子功率繞組與控制繞組的頻率調節范圍等，而這些選取和設計，需從對應于電機運行所要求的全轉速范圍的性能綜合考慮，特別是電機的效率、功率密度、轉速范圍、電機穩定性等，對不同的電機電磁設計方案進行比對和選優。

表6 運用“五看原則”對繞組利用率進行分析

Tab.6 Analysis of winding utilization rate applying the proposed five principles

8）關于電機動態特性分析及其控制：無刷雙饋電機的動態特性分析及控制系統設計，主要依賴電機的數學模型及相應的坐標變換，以簡化和解耦無刷雙饋電機復雜的控制關系，包括實現對有功功率和無功功率的分別控制等。而在提升其動態性能方面，矢量控制技術還是最有效、最適合的控制方法。矢量控制技術的應用和對應的控制方法，可以基于電機運行于轉速公式所確定的穩定轉速時，其定子功率繞組極對數磁場與控制繞組極對數磁場在轉子繞組中所感應的電動勢頻率相同來進行分析和變換，可以選擇基于定子功率繞組（或控制繞組）的磁鏈或電壓定向的矢量控制，以獲得優良的電機動態性能。作為變速恒頻發電運行的無刷雙饋電機，對其動態性能要求比較高且嚴格，包括對頻率、電壓穩定性及快速回穩的能力要求都比較高，而對作為變速驅動運行的無刷雙饋電動機來說，只要能從一個轉速穩定過渡到另一個穩定轉速即可，對期間過程的動態性能要求并不很嚴格、也不是很高，對其控制要相對容易些，甚至標量控制或轉速開環控制也可適用。

9）關于電機的工程應用：經過多年的深入研發，繞線轉子無刷雙饋電機已經在船舶交通、水力發電、風機泵類驅動等變速恒頻發電及變速驅動領域獲得應用。根據無刷雙饋電機的特點，其作為發電機可用于風力發電、水電站等變速恒頻的發電系統，特別是海上風電等；其作為電動機可用于煤礦、石油、電廠、鋼廠等環境條件比較差或對防爆、易燃等有特殊要求的變速驅動場合，以實現驅動系統的節能運行或系統變速驅動的特殊要求；其變速恒頻的特點可作為發電電動機用于具有發電-電動可逆運行功能的抽水蓄能電站。

本文對無刷雙饋電機研究的若干關鍵問題進行了系統梳理和闡述，提出了該電機進一步深入研究與應用發展展望，對無刷雙饋電機的研究和應用具有重要參考和指導意義，將加快推動其在新能源、節能降耗等關鍵應用領域的推廣。

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Overview and Prospect of the Brushless Doubly-Fed Machine Research

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Brushless double-fed machines (BDFMs) are very suitable for flexible operation in specialized or extreme conditions, such as explosion-proof and flammable conditions, due to their reliable structure and fractional-rated converters, which have gained significant attention in recent years with the development of new energy generation. In order to facilitate further research and potential applications, this paper provides an overview of key issues of the BDFM and offers insights into its development directions.

Firstly, this paper summarizes two field modulation modes of the BDFM and clarifies the nomenclature principle and standardized terminology for this electric machine category. The restriction on the pole number combinations is also specified, which should satisfy |p-c|=2(=1, 2, 3,…). Secondly, the existing stator and rotor schemes are classified, their operating characteristics are analyzed, and the development direction of the rotor is proposed. The wound rotor stands out for its single current loop, flexible parameter design, and excellent harmonic suppression effect, becoming the most widely used BDFM. The rotor winding can also be designed with two sets of independent rotor windings with the same phase number and each multi-phase symmetry. As long as these two sets of independently designed rotor windings are properly combined and connected according to specific rules, it becomes feasible to achieve reverse and same-direction rotor magnetomotive forces, enabling “sum modulation” and “difference modulation” magnetic field modes in the BDFM. It is an important direction for the future development and application of the wound rotor BDFM. Moreover, the steady-state equivalent circuit models of BDFM are also summarized to elucidate their operating characteristics. The synchronous- asynchronous series equivalent circuit model of BDFM (BDFM-HUST-YU circuit) shows that the torque characteristics of the BDFM result from the combination of asynchronous and synchronous torque characteristics, which are influenced not only by the power angle but also by the slip ratio. The optimization strategies of the BDFM design are summarized according to different mathematical equivalent models. Then, novel control topologies and strategies of the BDFM are listed. The complete BDFM systems suitable for typical motor drive and power generation conditions are established to illustrate their operational mechanisms. Deficiencies in the analysis, design, and control of the BDFM are also discussed.

Finally, further research and application direction of key issues, such as stator and rotor schemes, analysis models, optimization design, and control system of the BDFM, are summarized and explained. The opinion on the name of the motor is put forward, and it is pointed out that the strict and appropriate name of this type of motor should be collectively called “brushless doubly-fed machine”. A comprehensive evaluation criterion for the utilization ratio of two sets of windings and one set of windings is proposed, demonstrating that the former is not lower than that of a single set of windings. It can offer valuable guidance for further in-depth research on the BDFM, facilitating its adoption in key fields like renewable energy, energy saving, and consumption reduction.

Brushless doubly-fed machine, nomenclature principle, stator and rotor schemes, equivalent circuit, optimization design, control system

TM301

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221808

國家自然科學基金資助項目（51821005, 52007070, 52007072, 52377052）。

2022-09-21

2023-02-23

于克訓 男，1961年生，教授，博士生導師，研究方向為新型特種電機及其控制系統、高功率脈沖電源、特種電磁裝置分析與設計等。E-mail: kexunyu@163.com

陳 曦 男，1989年生，講師，研究方向為新型特種電機與新能源發電技術。E-mail: xichenseee@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）