基于場路結(jié)合的大功率直線超聲波電機(jī)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場分析

李 響 郭鵬濤 丁 遠(yuǎn)

基于場路結(jié)合的大功率直線超聲波電機(jī)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場分析

李 響 郭鵬濤 丁 遠(yuǎn)

（合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 合肥 230009）

物理場分析對于大功率直線超聲波電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化至關(guān)重要，該文提出一種基于場路結(jié)合的超聲波電機(jī)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場解耦分析方法，解決了超聲波電機(jī)傳統(tǒng)多物理場分析方法無法兼顧分析效率與計(jì)算精度的問題。基于場的觀點(diǎn)建立壓電-結(jié)構(gòu)耦合以及熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型，基于路的觀點(diǎn)構(gòu)建定子電-振-熱耦合損耗計(jì)算模型及其二維熱網(wǎng)絡(luò)模型，在此基礎(chǔ)上通過超聲波電機(jī)內(nèi)部固有的電-振-熱耦合效應(yīng)實(shí)現(xiàn)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場耦合分析，并實(shí)現(xiàn)了對多場耦合作用下電機(jī)作動(dòng)性能、電氣特性、溫升特性以及關(guān)鍵部件機(jī)械強(qiáng)度的快速同步評估。利用該方法對一臺V型定子大功率直線超聲波電機(jī)進(jìn)行理論建模與分析，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法可為大功率直線超聲波電機(jī)的多物理場分析及多場耦合優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考。

超聲波電機(jī) 多物理場 場路結(jié)合 性能評估

0 引言

超聲波電機(jī)是一種利用壓電陶瓷逆壓電效應(yīng)激發(fā)彈性體（定子）機(jī)械共振，并通過定轉(zhuǎn)（動(dòng)）子的接觸與摩擦直接輸出動(dòng)力的一種新型特種電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、斷電自鎖、抗磁場干擾能力強(qiáng)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[1-2]。而大功率直線超聲波電機(jī)（High- Power Linear Ultrasonic Motor, HPLUM）兼具高速大推力、直接輸出直線運(yùn)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、半導(dǎo)體制造等需要較大功率的場合，相較于傳統(tǒng)mW級直線超聲波電機(jī)更具優(yōu)勢。然而，為了獲得較大的輸出功率，HPLUM通常需要較高驅(qū)動(dòng)電壓[3]，這使得電機(jī)關(guān)鍵部件（如壓電陶瓷）的機(jī)械強(qiáng)度、溫升與電機(jī)機(jī)械特性之間的矛盾愈加突出，已成為高性能HPLUM優(yōu)化設(shè)計(jì)亟待解決的問題。

精準(zhǔn)高效的多物理場分析對于電機(jī)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化至關(guān)重要，而基于傳統(tǒng)有限元法的超聲波電機(jī)多物理場分析方法無法兼顧分析效率與計(jì)算精度的問題[4-6]。Zhou Lifeng等[7]基于能量原理建立了V型定子HPLUM的壓電-熱-結(jié)構(gòu)耦合解析動(dòng)力學(xué)模型，分析了電機(jī)的熱-機(jī)-電耦合動(dòng)力學(xué)，相比傳統(tǒng)的有限元法更具時(shí)效性，但該方法普適性較差，不易推廣。王鑫等[8]采用傳遞矩陣法建立一款貼片式直線超聲波電機(jī)定子的壓電-結(jié)構(gòu)耦合動(dòng)力學(xué)模型，并對定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，拓展了超聲波電機(jī)多場耦合建模方法，但此方法需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散化，構(gòu)建過程較為繁瑣。場路結(jié)合方法已在電磁電機(jī)多物理場優(yōu)化設(shè)計(jì)方面取得了顯著成效[9-12]，其基本思路是：基于“場”的觀點(diǎn)建立電機(jī)電磁耦合特性的精確計(jì)算模型，基于“路”的觀點(diǎn)建立計(jì)算電機(jī)各部件溫升的熱路模型，實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)部電磁慣性（ms級）與熱慣性（min級）的解耦計(jì)算。趙能桐等[13]基于場路結(jié)合法分析了大功率超磁致伸縮電聲換能器的阻抗特性，對該型換能器的電-聲耦合分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。Li Xiang等[14]基于場路結(jié)合思想，建立了HPLUM的快速溫升預(yù)測模型，為超聲波電機(jī)的熱分析提供了新的思路，但并未對熱-機(jī)-電耦合作用下電機(jī)的輸出性能進(jìn)行深入研究。

為了解決超聲波電機(jī)傳統(tǒng)多物理場分析方法無法兼顧分析效率與計(jì)算精度的問題，提出一種基于場路結(jié)合的超聲波電機(jī)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場分析方法，基于“場”的觀點(diǎn)建立壓電-結(jié)構(gòu)耦合以及熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型，基于“路”的觀點(diǎn)構(gòu)建定子電-振-熱耦合損耗計(jì)算模型以及電機(jī)二維熱路模型，同時(shí)將電機(jī)幾何-機(jī)-電多域參數(shù)作為輸入，通過超聲波電機(jī)內(nèi)部固有的電-振-熱耦合效應(yīng)實(shí)現(xiàn)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場耦合分析，并實(shí)現(xiàn)對多場耦合作用下電機(jī)作動(dòng)性能、電氣特性、溫升特性以及關(guān)鍵部件機(jī)械強(qiáng)度的快速同步評估。最后，利用該方法對一臺V型定子HPLUM進(jìn)行多場耦合建模與分析，并通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，所提出的多物理場分析方法可為HPLUM的多場耦合分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論參考與技術(shù)支撐。

1 V型定子HPLUM工作原理

圖1為V型定子HPLUM的結(jié)構(gòu)示意圖，主要由V型定子、夾持裝置以及粘有摩擦條的動(dòng)子構(gòu)成，其定子為電機(jī)的核心機(jī)電能量轉(zhuǎn)換器件，主要由一對采用螺栓預(yù)緊的夾心式蘭杰文壓電換能器（Langevin Piezoelectric Transducer, LPT）通過柔性鉸鏈連接而成，具體尺寸參數(shù)可參見文獻(xiàn)[15]。圖2為電機(jī)的工作原理示意圖，當(dāng)施加于定子兩組壓電陶瓷（Piezoelectric Ceramics, PZT）的A、B兩相高頻正弦激勵(lì)電壓信號的頻率接近定子對稱振動(dòng)模態(tài)與反對稱振動(dòng)模態(tài)的頻率時(shí)，就會(huì)同時(shí)激發(fā)定子的這兩種振動(dòng)模態(tài)，從而在驅(qū)動(dòng)足處合成微觀橢圓運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而在預(yù)壓力作用下通過定、動(dòng)子之間的接觸摩擦實(shí)現(xiàn)動(dòng)子的宏觀直線運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力輸出。電機(jī)基本參數(shù)見表1。

圖1 V型定子HPLUM結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 V型定子HPLUM工作原理示意圖

表1 電機(jī)基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of the motor

2 HPLUM場路結(jié)合多場解耦分析方法

考慮到電機(jī)的熱慣性（min級）遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電機(jī)的“電振”慣性（ms級），將超聲波電機(jī)內(nèi)部的壓電-熱-結(jié)構(gòu)耦合多物理場分析分解為壓電-結(jié)構(gòu)耦合分析與熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。圖3所示為本文所提出的基于場路結(jié)合的HPLUM壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場解耦分析方法框圖，其中將電機(jī)幾何-機(jī)-電（Geometry- Mechanical-Electrical, GME）多域參數(shù)作為多物理場分析的輸入?yún)?shù)。基于“場”的觀點(diǎn)建立定子的壓電-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型及熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型，基于“路”的觀點(diǎn)構(gòu)建計(jì)算定子損耗的等效電路模型以及電機(jī)溫升的二維熱路模型，進(jìn)而通過超聲波電機(jī)內(nèi)部固有的電-振-熱耦合效應(yīng)實(shí)現(xiàn)超聲波電機(jī)壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場耦合分析。

圖3 基于場路結(jié)合的壓電-熱-結(jié)構(gòu)多場耦合分析框圖

3 壓電-熱-結(jié)構(gòu)耦合建模

基于圖3所示的場路結(jié)合思想，對V型定子HPLUM進(jìn)行壓電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場耦合建模。

3.1 定子壓電-結(jié)構(gòu)耦合有限元建模

圖4所示為基于Ansys軟件（Ansys Inc, Canonsburg, PA）建立的考慮了電學(xué)和力學(xué)邊界條件的V型定子HPLUM的有限元模型，其中45鋼金屬基體采用solid 45單元，PZT-8壓電陶瓷采用solid 98耦合場單元，并對該部分的網(wǎng)格劃分進(jìn)行加密處理。定子材料屬性見表2。

圖4 定子壓電-結(jié)構(gòu)耦合三維有限元模型

壓電陶瓷本構(gòu)關(guān)系由第二類壓電方程描述[1]，有

表2 定子材料屬性

Tab.2 Material property of the stator

由壓電陶瓷的本構(gòu)方程可知，其力場參數(shù)應(yīng)力不僅與應(yīng)變有關(guān)，還與電場的分布有關(guān)，而電場參數(shù)電位移不僅與電場有關(guān)，還與力場參數(shù)應(yīng)變的分布情況有關(guān)，即存在壓電-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)。因此，對壓電陶瓷需要求解的結(jié)構(gòu)場參數(shù)為位移、應(yīng)力和應(yīng)變，電場參數(shù)為電動(dòng)勢、電場和電位移，采用有限元對定子壓電-結(jié)構(gòu)耦合場求解的順序如圖5所示。

圖5 壓電-結(jié)構(gòu)耦合場求解順序

3.2 定子電-振-熱耦合損耗建模

直線超聲波電機(jī)損耗主要包括：定子機(jī)械阻尼損耗、PZT遲滯損耗[16]（壓電損耗、介電損耗及機(jī)械損耗）以及定動(dòng)子之間的摩擦損耗，而超聲波電機(jī)系統(tǒng)中固有的壓電/逆壓電效應(yīng)以及電機(jī)材料參數(shù)溫度依賴性的共同作用，使得其電氣特性、振動(dòng)特性以及溫升特性三者之間存在相互耦合作用，故超聲波電機(jī)損耗計(jì)算須考慮電-振-熱耦合影響因素。

為此，本文采用如圖6所示的LPT六端口等效網(wǎng)絡(luò)[14]，并考慮電-振-熱耦合效應(yīng)對定子PZT遲滯損耗的影響，其中前端蓋、后端蓋以及預(yù)緊螺栓的等效機(jī)械阻抗fk、ek、bk（=1, 2, 3），可由壓電-結(jié)構(gòu)耦合有限元分析獲得。

圖6 定子單支LPT六端口等效網(wǎng)絡(luò)

考慮溫升特性的PZT等效電路機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)、等效電容、等效電阻及電抗參數(shù)可通過下列公式解析計(jì)算得到。

則定子單支LPT的前、后端蓋、預(yù)緊螺栓以及PZT部分的損耗總和可計(jì)算為

3.3 定子二維熱路模型

為快速評估定子各部件的溫升，這里采用一個(gè)26節(jié)點(diǎn)的二維熱路模型，如圖7所示，其中僅考慮了單支LPT的軸向熱傳導(dǎo)。定子各部分損耗用電流源表示，熱路模型中的熱阻則由熱量在定子同種材料部件中傳遞時(shí)所定義的傳導(dǎo)熱阻、熱量在兩種不同材料部件接觸界面?zhèn)鬟f時(shí)所定義的接觸熱阻以及定子表面熱量與周圍空氣熱對流所定義的對流熱阻三大類構(gòu)成，且各熱阻的具體計(jì)算公式可參見文獻(xiàn)[14]，這里不再贅述。

圖7 定子二維熱網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

基于上述熱網(wǎng)絡(luò)模型，電機(jī)的節(jié)點(diǎn)溫度可由以下微分方程描述。

3.4 定子熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元模型

大功率超聲波電機(jī)運(yùn)行過程中，定子受到電場、高頻機(jī)械振動(dòng)以及溫度場的共同耦合作用，再加上不同材質(zhì)膨脹系數(shù)不同以及力學(xué)邊界條件約束，會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，而熱應(yīng)力是誘發(fā)定子各部件連接部位及壓電陶瓷發(fā)生疲勞斷裂的主要原因之一，故分析定子關(guān)鍵部件的熱應(yīng)力情況，對電機(jī)的服役性能及故障診斷具有重要意義。

圖8 施加了邊界條件及載荷的求解域物理模型

若僅考慮熱應(yīng)力對定子各部件的受力影響，其靜力學(xué)方程[18]為

表3 定子材料熱力學(xué)參數(shù)

Tab.3 Thermodynamic parameters of stator material

4 多場耦合作用下電機(jī)作動(dòng)性能解析

圖9 超聲波電機(jī)諧振頻率溫漂特性示意圖

進(jìn)一步地，將以上振幅函數(shù)代入Shi Yunlai等[20]提出的直線超聲波電機(jī)機(jī)械特性方程得

其中

圖10 實(shí)測的驅(qū)動(dòng)足三維表面微觀形貌

5 實(shí)驗(yàn)與仿真驗(yàn)證

圖11所示為所搭建的V型定子大功率直線超聲波電機(jī)連續(xù)運(yùn)行工況下的輸出特性測試平臺，其中直流電源用于給電機(jī)驅(qū)動(dòng)器供電，并利用安裝于直線導(dǎo)軌兩側(cè)的一對限位開關(guān)，通過電機(jī)控制器實(shí)現(xiàn)電機(jī)動(dòng)子的連續(xù)往復(fù)運(yùn)行。電機(jī)運(yùn)行過程中定子相電壓、相電流分別通過示波器與電流傳感器測得，電機(jī)空載速度則由激光位移傳感器（LK-H150，Keyence，日本）測得，同時(shí)電機(jī)表面溫度可通過粘貼于定子左側(cè)后端蓋的貼片式溫度傳感器實(shí)時(shí)測得。此外，定子表面的溫度分布通過紅外熱像儀（FLIR-i5, FLIR Systems, Inc，美國）實(shí)時(shí)測量。圖12所示為實(shí)驗(yàn)測得的電機(jī)連續(xù)運(yùn)行工況下定子壓電陶瓷（PZT）部位的溫升、電機(jī)空載速度以及定子相電流的實(shí)時(shí)變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，在壓電-熱-結(jié)構(gòu)多場耦合作用下，電機(jī)表現(xiàn)出明顯的熱-機(jī)-電耦合特性，即隨著電機(jī)溫度升高，其空載速度和定子相電流呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，這主要是由于超聲波電機(jī)系統(tǒng)中固有的壓電/逆壓電效應(yīng)以及電機(jī)材料參數(shù)溫度依賴性共同作用，使其電氣特性、振動(dòng)特性以及溫升特性三者之間相互耦合作用。仿真部分所用參數(shù)見表4，其他輸入?yún)?shù)取額定值。

圖11 連續(xù)運(yùn)行工況下電機(jī)輸出特性測試平臺

圖12 電機(jī)熱-機(jī)-電耦合輸出特性實(shí)測結(jié)果

表4 仿真參數(shù)設(shè)置

Tab.4 Simulation parameter settings

圖13所示為電機(jī)連續(xù)運(yùn)行20 min的過程中，定子驅(qū)動(dòng)足（A點(diǎn)）、前端蓋（B點(diǎn)）、夾持件（C點(diǎn)）、PZT（D點(diǎn)）、后端蓋（E點(diǎn)）五個(gè)不同部位的瞬態(tài)溫升計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測試值的對比，其中圖13a所示為定子的熱像圖，環(huán)境參考溫度為31℃。由圖13b可見，本文所建立的熱路模型可較為準(zhǔn)確地預(yù)測電機(jī)不同部位的溫升，且定子PZT部分為電機(jī)溫升最為劇烈的部位（溫升超過60℃，最終穩(wěn)態(tài)溫度可達(dá)98℃），這主要與其內(nèi)部的遲滯損耗總量較大有關(guān)；定子前端蓋及定子驅(qū)動(dòng)足處的溫升次之，這主要與采用變幅桿設(shè)計(jì)的前端蓋振幅較大有關(guān)；而定子夾持部位為溫升最小的部位（僅20℃左右的溫升），這主要與其位于定子振動(dòng)的節(jié)面處有關(guān)。

（a）定子熱像圖

（b）不同部位溫升

圖13 電機(jī)連續(xù)運(yùn)行工況下定子溫升

Fig.13 Temperature rise of the stator under continuous operation condition

利用定子單支LPT六端口等效網(wǎng)絡(luò)可對不同溫升下定子的電氣特性進(jìn)行仿真預(yù)測。圖14所示為定子相電壓與相電流隨定子后端蓋溫度升高而變化的仿真與實(shí)測對比，可見仿真計(jì)算出的電氣特性與實(shí)測的趨勢基本吻合，且相電壓隨溫度升高而變大，相電流則隨溫度升高而降低，同時(shí)兩者與電機(jī)溫升之間均呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，再次驗(yàn)證了大功率直線超聲波電機(jī)連續(xù)運(yùn)行工況下存在復(fù)雜的熱-機(jī)-電耦合動(dòng)力學(xué)行為。

圖14 不同溫度下電機(jī)的電氣特性

利用解析的作動(dòng)性能計(jì)算公式，可對電機(jī)不同溫升條件下的作動(dòng)性能進(jìn)行評估，圖15a和圖15b分別為不同溫升條件下電機(jī)輸出速度-推力特性曲線與輸出功率-推力特性曲線的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比。結(jié)果表明，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢基本一致，造成誤差的主要原因是由于實(shí)驗(yàn)過程中不同負(fù)載下電機(jī)溫升存在一定范圍的波動(dòng)。不難發(fā)現(xiàn)，隨著電機(jī)溫升的增加，其機(jī)械特性明顯下降，這主要是由電機(jī)諧振頻率的溫漂特性導(dǎo)致的，可通過頻率跟蹤控制的方法抑制這種不利的現(xiàn)象[22]。

（a）速度-推力曲線

（b）功率-推力曲線

圖15 電機(jī)不同溫升下的機(jī)械特性仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Fig.15 Simulation and experimental results for mechanical characteristics of the motor under different temperature rise conditions

由于熱應(yīng)力的大小與溫升成正比，文中只分析電機(jī)定子溫升穩(wěn)定時(shí)的熱應(yīng)力分布情況，圖16所示為電機(jī)額定工況下溫升達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的V型定子Von- Mises熱應(yīng)力云圖。可以看出，夾持部件連接處以及定子驅(qū)動(dòng)足處的熱應(yīng)力表現(xiàn)為最大，這是因?yàn)閵A持兩端與驅(qū)動(dòng)足處受到結(jié)構(gòu)條件以及力學(xué)條件約束。同時(shí)，壓電陶瓷處的熱應(yīng)力要大于定子前后端蓋處的熱應(yīng)力，這主要是由于壓電陶瓷處的溫升明顯高于前后端蓋的溫升所致。此外，可以發(fā)現(xiàn)壓電陶瓷與金屬基體接觸部位的熱應(yīng)力要高于壓電陶瓷與前后端蓋處的熱應(yīng)力，這主要是由于不同材料之間的熱膨脹系數(shù)不同以及壓電-結(jié)構(gòu)耦合效應(yīng)在該部位所產(chǎn)生的內(nèi)部應(yīng)力所致。因此，熱應(yīng)力是誘發(fā)大功率直線超聲波電機(jī)中定子不同材料交界處壓電陶瓷斷裂以及夾持連接處疲勞的主要原因之一，應(yīng)在此類型電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到足夠重視。

圖16 V型定子Von-Mises 熱應(yīng)力云圖

6 結(jié)論

本文提出一種基于場路結(jié)合的HPLUM壓電-熱-結(jié)構(gòu)高效多物理場分析方法，并利用仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性，本文主要結(jié)論如下：

1）實(shí)現(xiàn)了多場耦合作用下電機(jī)電氣特性、機(jī)械特性以及溫度特性的快速同步評估，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，由于超聲波電機(jī)系統(tǒng)中固有的壓電/逆壓電效應(yīng)以及材料參數(shù)溫度依賴性的共同作用，電機(jī)運(yùn)行過程中表現(xiàn)出明顯的熱-機(jī)-電耦合動(dòng)力學(xué)特性，且電氣特性與溫升特性呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系，可考慮采用LLCC諧振網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)電路拓?fù)洌詽M足驅(qū)動(dòng)電壓不隨負(fù)載和驅(qū)動(dòng)頻率變化而改變的要求，提高熱-機(jī)-電耦合作用下電機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2）定子表面的溫度場分布不均勻，且壓電陶瓷的溫升最為劇烈，定子前端蓋與驅(qū)動(dòng)足處的溫升次之，夾持部件的溫升最小，但由于受結(jié)構(gòu)和力的約束，夾持部件連接處以及定子驅(qū)動(dòng)足處的熱應(yīng)力表現(xiàn)為最大，壓電陶瓷與金屬基體接觸部位熱應(yīng)力次之，定子前、后端蓋以及夾持中部的熱應(yīng)力最小，可考慮采用更利于壓電陶瓷部件散熱的，導(dǎo)熱性能更好的銅制夾持部件，以降低壓電陶瓷的溫升。

3）基于考慮電機(jī)諧振頻率溫漂特性的機(jī)械特性方程，對不同溫升下電機(jī)的機(jī)械特性進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)對比分析，結(jié)果表明，機(jī)械特性隨電機(jī)溫升的增加而顯著下降，有必要在今后的工作中對HPLUM開展損耗最小意義下的最優(yōu)頻率跟蹤控制研究。

[1] Zhao Chunsheng. Ultrasonic motors: technologies and applications[M]. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011.

[2] 蔣春容, 趙子龍, 陸旦宏, 等. 環(huán)形行波超聲波電機(jī)動(dòng)態(tài)接觸摩擦特性建模與分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(8): 2036-2047.

Jiang Chunrong, Zhao Zilong, Lu Danhong, et al. Modeling and analysis on dynamic contact and friction characteristics of ring type traveling wave ultrasonic motors[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2023, 38(8): 2036-2047.

[3] Liu Yingxiang, Chen Weishan, Liu Junkao, et al. A high-power linear ultrasonic motor using bending vibration transducer[J]. IEEE Transactions on Indu- strial Electronics, 2013, 60(11): 5160-5166.

[4] Lu Xiaolong, Hu Junhui, Zhao Chunsheng. Analyses of the temperature field of traveling-wave rotary ultrasonic motors[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 2011, 58(12): 2708-2719.

[5] 王光慶, 岳玉秋, 展永政. 縱-彎復(fù)合旋轉(zhuǎn)式超聲波電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與性能分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(22): 33-41.

Wang Guangqing, Yue Yuqiu, Zhan Yongzheng. Optimum design and performances analysis of the longitudinal-bending hybrid rotating type ultrasonic motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(22): 33-41.

[6] 白洋, 王劍, 郭吉豐. 基于復(fù)損耗的桿式超聲波電機(jī)定子建模及其仿真[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(12): 185-190.

Bai Yang, Wang Jian, Guo Jifeng. Odeling and simulation of a bar-type ultrasonic motor based on loss coefficients[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2012, 27(12): 185-190.

[7] Zhou Lifeng, Yao Zhiyuan, Li Xiaoniu, et al. Modeling and verification of thermal-mechanical- electric coupling dynamics of a V-shape linear ultrasonic motor[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2019, 298: 111580.

[8] 王鑫, 王亮, 于鵬鵬, 等. 貼片式縱彎復(fù)合型直線超聲電機(jī)的理論建模與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2021, 41(14): 5014-5024.

Wang Xin, Wang Liang, Yu Pengpeng, et al. Theoretical modeling and experiment studies of a bonded type longitudinal-bending hybrid linear ultrasonic motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(14): 5014-5024.

[9] Akiki P, Hassan M H, Bensetti M, et al. Multiphysics design of a V-shape IPM motor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2018, 33(3): 1141-1153.

[10] 魯炳林, 徐衍亮. 步進(jìn)電機(jī)新型場路結(jié)合分析方法: 齒層計(jì)算轉(zhuǎn)矩法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2018, 22(5): 11-18.

Lu Binglin, Xu Yanliang. Field-circuit coupled method of stepping motors-tooth-layer calculated torque method[J]. Electric Machines and Control, 2018, 22(5): 11-18.

[11] 唐釗, 劉軒東, 陳銘. 考慮流體動(dòng)力學(xué)的干式變壓器熱網(wǎng)絡(luò)模型仿真分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(18): 4777-4787.

Tang Zhao, Liu Xuandong, Chen Ming. Simulation analysis of dry-type transformer thermal network model considering fluid dynamics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(18): 4777- 4787.

[12] 師蔚, 駱凱傳, 張舟云. 基于熱網(wǎng)絡(luò)法的永磁電機(jī)溫度在線估計(jì)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(10): 2686-2697.

Shi Wei, Luo Kaichuan, Zhang Zhouyun. On-line temperature estimation of permanent magnet motor based on lumped parameter thermal network method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(10): 2686-2697.

[13] 趙能桐, 楊鑫, 陳鈺凱, 等. 考慮超磁致伸縮材料非均勻性的大功率電聲換能器阻抗特性[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(10): 1999-2006.

Zhao Nengtong, Yang Xin, Chen Yukai, et al. The impedance characteristics of high power electro- acoustic transducer considering the inhomogeneity of giant magnetostrictive material[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(10): 1999- 2006.

[14] Li Xiang, Kan Chaohao, Ren Taian, et al. Deve- lopment of thermal network for a high power linear ultrasonic motor with V-shape stator[C]//2021 13th International Symposium on Linear Drives for Indu- stry Applications (LDIA), Wuhan, China, 2021: 1-6.

[15] Li Xiang, Kan Chaohao, Ren Taian, et al. Thermal network modeling and thermal stress evaluation for a high-power linear ultrasonic motor[J]. IEEE Transa- ctions on Industry Applications, 2022, 58(6): 7181- 7191.

[16] 董曉霄, 黃肖肖, 夏博, 等. 超聲波電機(jī)夾心式定子結(jié)構(gòu)含損耗機(jī)電等效電路建模與分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(22): 5756-5764.

Dong Xiaoxiao, Huang Xiaoxiao, Xia Bo, et al. Electromechanical equivalent model of sandwich stator of ultrasonic motors considering losses[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(22): 5756-5764.

[17] Li Shiyang, Yang Ming. Analysis of the temperature field distribution for piezoelectric plate-type ultrasonic motor[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2010, 164(1/2): 107-115.

[18] Cook R D. Finite element modeling for stress analysis[M]. New York: Wiley, 1995.

[19] Qi Xue, Shi Weijia, Wang Shaokai, et al. Com- pensating nonlinear temperature dependence of ultrasonic motor[J]. Ultrasonics, 2021, 117: 106522.

[20] Shi Yunlai, Zhao Chunsheng, Zhang Jianhui. Contact analysis and modeling of standing wave linear ultrasonic motor[J]. Journal of Wuhan University of Technology-Materials Science Edition, 2011, 26(6): 1235-1242.

[21] Shi Xi, Polycarpou A A. Measurement and modeling of normal contact stiffness and contact damping at the meso scale[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2005, 127(1): 52-60.

[22] Shi Weijia, Zhao Hui, Ma Jie, et al. An optimum- frequency tracking scheme for ultrasonic motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(6): 4413-4422.

Piezo-Thermal-Structure Coupling Analysis for High-Power Linear Ultrasonic Motor Based on Field-Circuit Combination Method

（School of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

Due to high-voltage excitation, high-frequency mechanical vibration, and friction drive principle, high-power linear ultrasonic motors (HPLUMs) demonstrate complicated thermal-mechanical-electrical coupling dynamics under continuous operating conditions. Traditional field-based simulation methods and lumped parameter-based analytical methods are difficult to balance calculation accuracy and analysis efficiency when addressing the multi-physics coupled issues of ultrasonic motors. Existing multi-physics models for ultrasonic motors focus on stator performance rather than the comprehensive performance of motors under the multi-field coupling effect. Therefore, this paper proposes a field-circuit combination analysis methodology to analyze the piezo-thermal-structure multi-physics coupling of ultrasonic motors, considering the inherent electrical- vibration-thermal coupled effect. Furthermore, the electrical characteristics, temperature rise characteristics, actuating performance, and mechanical strength of critical components in HPLUMs under multi-field coupling effects can be evaluated.

Firstly, the piezo-structure coupled finite element model (FEM) and thermal-structure coupled FEM for a V-shape HPLUM are constructed from the field viewpoint. Secondly, the stator’s electrical-vibration-thermal coupled loss model and a 2D thermal network model (TNM) are constructed from the circuit viewpoint. Thirdly, considering temperature-caused resonant frequency drifting behavior and real roughness at the contact interface, an analytical actuating performance model (APM) of the HPLUM is constructed. Finally, the results from modal and harmonic response analysis based on the piezo-structure coupled FEM are used as inputs into thermal- structure coupled FEM, circuit-based loss model and 2D TNM, and APM. The temperature rise for different stator components based on TNM is coupled to the thermal-structure coupled FEM, circuit-based loss model, and APM, forming a field-circuit combination calculation loop.

Simulation results show complex nonlinear relationships between electrical characteristics (input voltage and current) and temperature rise characteristics. The rise in temperature for different stator parts shows considerable differences, and the peak temperature occurs at piezoelectric ceramics (PZT). The driving tip and the joint of the clamping end encounter maximum thermal stress, and the nominal thermal stress exceeds 60 MPa at the interface between PZT and metal caps. Actuating performance remarkably decreases with the rise in temperature due to resonant frequency drift. Comparison between the simulation and the experimental results verifies the multi-field model.

The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental analysis: (1) Compared with traditional multi-physics analysis methods, the proposed field-circuit combination method effectively reduces computational costs and evaluates the comprehensive performance of HPLUMs under multi-field coupling effects. Therefore, applying the proposed method for the multi-physics optimization design of HPLUMs is appropriate. (2) The calculation loop clarifies the electrical-vibration-thermal two-way coupled dynamics in ultrasonic motors, providing valuable insights for design optimization and performance evaluation.

Ultrasonic motor, multi-physics, field-circuit combination, performance evaluation

TM35

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220675

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（52105092）。

2022-04-27

2022-11-28

李 響 男，1986年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槌曤姍C(jī)動(dòng)力學(xué)建模與驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)、壓電換能器設(shè)計(jì)等。E-mail: lixiang@hfut.edu.cn（通信作者）

郭鵬濤 男，1999年生，碩士研究生，研究方向?yàn)槌曤姍C(jī)。E-mail: A15690864573@163.com

（編輯 崔文靜）