基于磁鏈相移原理的不對稱交替極永磁輔助同步磁阻電機設計與分析

周華偉 龍順海 江光耀 王成明 劉正蒙

基于磁鏈相移原理的不對稱交替極永磁輔助同步磁阻電機設計與分析

周華偉 龍順海 江光耀 王成明 劉正蒙

（江蘇大學電氣信息工程學院 鎮江 212013）

傳統永磁輔助同步磁阻電機（PMaSynRM）無法充分利用永磁轉矩和磁阻轉矩，該文提出一種新型不對稱交替極永磁輔助同步磁阻電機（ACP-PMaSynRM）。基于永磁磁鏈相移原理，將交替極永磁陣列、不對稱磁極和磁障相結合，實現永磁轉矩和磁阻轉矩的最大值在相同電流相位下疊加，不但提高了永磁轉矩和磁阻轉矩的利用率，增強了電機輸出轉矩能力，而且減少了永磁體用量。采用有限元法對比分析了傳統和新型ACP-PMaSynRM的電磁性能，驗證了所提電機拓撲的可行性。最后，制造了一臺48槽14極樣機并對其進行了實驗驗證。

永磁輔助同步磁阻電機 交替極 磁鏈相移 最大轉矩

0 引言

永磁同步電機具有高效率、高轉矩密度等優點，在新能源汽車、航空航天等領域得到廣泛應用。但隨著永磁材料價格的不斷上漲，高效率、高轉矩密度且少永磁體用量的永磁電機已成為研究熱點[1-4]。正如永磁輔助同步磁阻電機（Permanent Magnetassisted Synchronous Reluctance Motor, PMaSynRM）不僅可減少永磁體用量，而且結合了永磁同步電機和同步磁阻電機的優點，能獲得與傳統永磁同步電機相近的性能。目前，PMaSynRM可應用于新能源汽車、壓縮機、機器人等領域[5-7]。

PMaSynRM轉子拓撲已被廣泛研究，如棒狀[8]、V形[9]、三角形[10]、雙V形[11]以及多層磁障轉子結構[12-13]。盡管這些具有對稱轉子結構的PMaSynRM在不同電流角下能實現最大永磁轉矩或磁阻轉矩，但所合成的最大轉矩中永磁和磁阻轉矩無法同時達到最大值[14-17]。因此，PMaSynRM存在永磁和磁阻轉矩利用率小、永磁體利用率低等問題。

為解決該問題，文獻[18-19]提出一種由同步磁阻電機和內置式永磁同步電機兩子電機組成的模塊化PMaSynRM，通過改變這兩子電機的相對位置，實現同步磁阻電機產生的磁阻轉矩和永磁同步電機產生的永磁轉矩在同一電流相位下達到最大值，但機械結構較復雜。文獻[20]提出了一種混合式PMaSynRM，永磁體軸向安裝，以特定的裝配角將兩種獨立且對稱的轉子軸向集成在一起，實現了永磁和磁阻轉矩的充分利用，但各部分轉子需緊密配合。文獻[21-22]中提出了一種具有混合磁極配置的轉子拓撲，即交替使用不對稱內置式永磁體和對稱V形永磁體。與傳統V形永磁電機相比，基于混合磁極的永磁電機顯著提高了輸出轉矩并且降低了轉矩脈動。文獻[23]提出了基于徑向和周向分布的混合型不對稱轉子拓撲，采用輻條形和棒形永磁體，提高了永磁和磁阻轉矩的利用率。文獻[24]在U形磁障中嵌入不對稱永磁體，以實現磁場偏置，確保永磁轉矩和磁阻轉矩在相同的電流相位下達到最大值。文獻[25]提出一種基于轉子結構不對稱V形永磁陣列的PMaSynRM，該結構通過改變永磁體和磁障分布，減小d軸和q軸間的機械角，實現在同一電流相位下永磁和磁阻轉矩達到最大值，進而提升電機輸出轉矩能力，但增加了轉矩脈動。文獻[26]利用不對稱轉子結構提高永磁和磁阻轉矩利用率，并比較了基于不對稱轉子與傳統轉子的永磁電機輸出轉矩能力，論證了在不對稱轉子中采用磁鏈偏移可提高轉矩密度。可見，在PMaSynRM中引入不對稱轉子拓撲，采用磁鏈相移原理使最大永磁轉矩和最大磁阻轉矩的電流角逼近，能提高永磁轉矩和磁阻轉矩利用率，從而提升電機輸出轉矩能力。

因此，針對電推進系統對高轉矩密度、低轉矩脈動和低成本永磁電機的需求，本文提出一種新的不對稱交替極永磁輔助同步磁阻電機（Asymmetric Consequent Pole Permanent Magnet assisted Syn- chronous Reluctance Motor, ACP-PMaSynRM）。基于永磁磁鏈相移原理，分析比較了永磁體不同放置形式下永磁磁鏈相移角和輸出轉矩能力之間的關系。在此基礎上，進行優化以實現最大永磁轉矩所對應的電流相位與最大磁阻轉矩所對應的電流相位完全重合。通過有限元法對傳統PMaSynRM和所提出的ACP-PMaSynRM的電磁性能進行對比分析。最后，加工了一臺樣機并進行了相關實驗驗證。

1 電機結構

圖1為PMaSynRM的定子結構和繞組分布，電機采用48槽14極雙三相雙層分布式繞組。雙三相繞組由兩套三相繞組組成，第二套繞組A2在第一套繞組A1相位基礎上相移30°。圖2a所示為交替極PMaSynRM（模型Ⅰ）的轉子拓撲[27]，永磁體與鐵心交替分布在轉子圓周上；圖2b為所提出的ACP-PMaSynRM（模型Ⅱ）轉子拓撲，轉子第二層和第三層磁障不對稱，且第三層磁障為“一+U”形，不對稱交替極陣列永磁體嵌在第二層和第三層磁障中。模型Ⅰ作為模型Ⅱ的對比，除了永磁體用量和其在轉子上安裝位置不同外，其余均相同，基本參數見表1。

圖1 繞組分布和槽電動勢星形圖

2 磁鏈相移原理

圖3為ACP-PMaSynRM永磁磁鏈相移原理。圖中，pm為永磁磁鏈，e為電角度。由于模型Ⅱ采用不對稱轉子結構，且第二和第三層右側磁障向左偏移角度，永磁磁鏈最大值從傳統d軸相移角到d1軸。永磁磁鏈相移改變了最大永磁磁鏈所對應的電流相位，進而可實現永磁轉矩和磁阻轉矩最大值所對應電流相位的逼近，以提高永磁轉矩和磁阻轉矩的利用率。圖4為模型Ⅰ和Ⅱ的空載磁力線分布。可見，當轉子采用模型Ⅰ拓撲時，永磁磁力線均從A和B兩處經過；當轉子采用模型Ⅱ拓撲時，經過B處的永磁磁力線明顯減少。因此，永磁磁鏈最大值所處位置發生了相移。

（a）模型Ⅰ

（b）模型Ⅱ

圖2 PMaSynRM轉子拓撲

Fig.2 Topologies of PMaSynRM rotors

表1 模型Ⅰ和Ⅱ基本參數

Tab.1 Basic parameters of the model Ⅰ and Ⅱ

圖3 永磁磁鏈相移原理

圖4 空載磁力線分布

圖5為PMaSynRM模型Ⅰ和Ⅱ中各參數在dq坐標系上的矢量圖。圖中，s為電樞電流矢量；s為相電壓矢量；為功率因數角；s為合成磁鏈矢量；0為電樞電流產生的磁鏈矢量；pm為永磁磁鏈矢量；d,q、d,q分別為d、q坐標系上的電感和電流；為d1與d軸夾角；1為s與q軸的夾角，2為s與q1軸的夾角。可見，永磁磁鏈最大值從傳統的d軸相移到d1軸，形成新的d1q1坐標系，由此推導出模型Ⅱ在d1q1坐標系上的電磁轉矩為

（a）模型Ⅰ

（b）模型Ⅱ

圖5 PmaSynRM矢量圖

Fig.5 Vector graph of PMaSynRM

式中，e為電磁轉矩；為極對數；pm和r分別為永磁轉矩和磁阻轉矩。

由式（1）可知，當=p/4、2=0時，pm和r同時達到最大值。圖6為模型Ⅰ和Ⅱ的轉矩特性。可見，模型Ⅰ中永磁轉矩最大值與磁阻轉矩最大值對應的電流相位相差45°，且兩電流相位均不是最大輸出轉矩所對應的電流相位。因此，模型Ⅰ中永磁轉矩和磁阻轉矩均未能得到充分利用。模型Ⅱ中各轉矩最大值所對應的電流相位相同，永磁轉矩與磁阻轉矩均得到充分利用。因此，改變轉子磁障和永磁體放置位置可實現永磁磁鏈相移，確保最大永磁轉矩和最大磁阻轉矩所對應的電流相位相同，從而實現永磁轉矩和磁阻轉矩的充分利用，增強電機輸出轉矩能力。

枸櫞酸莫沙比利原料藥（武漢頂輝醫藥科技有限公司，批號：20160526，純度：＞99%）；十八醇（無錫海碩生物有限公司，批號：20150902）；丙烯酸樹脂（德國Rohm公司，批號：20160318）；碳酸氫鈉（批號：20151024）、滑石粉（批號：20160116）均購自重慶川江化學試劑廠；微晶纖維素（MCC，杭州高成生物營養技術有限公司，批號：20160318）；羥丙基甲基纖維素[HPMC，陶氏化學（中國）投資有限公司，批號：20160312]；檸檬酸三乙酯（濰坊迪蒙化工有限公司，批號：20160112）；其余試劑均為化學純，水為去離子水。

（a）模型Ⅰ

（b）模型Ⅱ

圖6 模型Ⅰ與模型Ⅱ的理想轉矩特性

Fig.6 Ideal torque characteristics of Model Ⅰ and Model Ⅱ

3 參數優化

基于有限元法，對模型Ⅱ的永磁體結構參數進行優化仿真分析，其結構參數如圖7所示。在優化設計中，變量的選擇對優化結果影響較大。為避免盲目地選擇優化變量而增大計算量，把次要變量按常數處理。通過對比各個變量對電流角和轉矩的影響程度，在PM3與PM4永磁體用量之和不變的情況下，在PM3中心位置到圓心的距離3、PM4中心位置到圓心的距離4以及二者厚度不變的條件下，選擇PM3寬度1與PM4寬度2作為模型Ⅱ分析的變量，能清晰地反映電流相位和電磁轉矩的變化趨勢。1與2之間的約束方程為

式中，為電機的軸向長度；3+4為PM3與PM4體積之和。根據模型Ⅱ的初步設計，確定1和2的范圍分別為：4.45 mm≤1≤4.7 mm，1.35 mm≤2≤1.55 mm。參數優化如圖8所示。由圖8可知，隨著1和2不斷增大，電流相位先減小后增大，磁阻轉矩最大值與永磁轉矩最大值之和先增大后減小。當1=4.62 mm、2=1.49 mm時，磁阻轉矩最大值與永磁轉矩最大值所對應的電流相位之差為0°，永磁轉矩最大值與磁阻轉矩最大值之和達到11.61 N·m。圖9為模型Ⅱ優化前后的轉矩特性，優化后的永磁和磁阻轉矩在同一電流相位處達到最大值，實現了永磁和磁阻轉矩的充分利用。圖10為模型Ⅱ轉子永磁體結構參數優化前后的轉矩波形。可見，參數優化后模型Ⅱ輸出轉矩提升了11.5%，轉矩脈動降低了68.3%。模型Ⅱ優化前后的主要參數見表2。

（a）磁阻轉矩最大值與永磁轉矩最大值所對應的電流相位之差

（b）磁阻轉矩最大值與永磁轉矩最大值之和

圖8 參數優化

Fig.8 Optimization of parameters

圖9 模型Ⅱ優化前后的轉矩特性

圖10 模型Ⅱ優化前后的輸出轉矩

4 電磁性能分析

基于有限元分析，從磁場分布、空載反電動勢以及轉矩特性等角度對PMaSynRM模型Ⅰ和Ⅱ進行對比分析。模型Ⅰ與Ⅱ的永磁體用量分別為18 845 mm3和16 975 mm3。與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ的永磁體用量減少9.9%。

表2 模型Ⅱ主要優化參數

Tab.2 Optimization parameters of model Ⅱ

圖11為PMaSynRM兩種模型的空載磁通密度分布。可見，模型Ⅰ和Ⅱ均未達到磁飽和狀態。圖12為兩種模型的空載氣隙磁通密度波形。與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ采用不對稱轉子和永磁體結構，其氣隙磁通密度增強且發生了相移。

（a）模型Ⅰ

（b）模型Ⅱ

圖11 空載磁通密度分布

Fig.11 Distributions of no-load magnetic density

圖12 氣隙磁通密度

圖13為PMaSynRM兩種模型的空載反電動勢及其諧波分析。可知，A1相反電動勢幅值與A2相相等；模型Ⅰ和Ⅱ的A1相反電動勢幅值分別為26.3 V和32.9 V。相比于模型Ⅰ，模型Ⅱ的空載反電動勢幅值提升了25%，主要是3次諧波較大。然而，該3次諧波反電動勢在相電壓和線電壓幅值中占比很小；另外，由于電機繞組星形聯結，線電壓中不含3次諧波反電動勢。由圖14可知，模型Ⅰ和Ⅱ在額定工況下的相電壓和線電壓幾乎相同。因此，在相同的母線電壓下，模型Ⅰ和Ⅱ的母線電壓利用率幾乎相同。此外，3次諧波反電動勢不會導致轉矩脈動[28]。

（a）A相反電動勢波形

（b）諧波分析

圖13 反電動勢波形及諧波分析

Fig.13 Back-electromotive force and their harmonics

圖15為PMaSynRM兩種電機在額定轉速1 200 r/min、電流12 A時，改變電流相位獲得的轉矩特性。可見，模型Ⅰ的永磁轉矩最大值和磁阻轉矩最大值對應的電流相位相差45°，且永磁轉矩利用率僅為83%，磁阻轉矩利用率為96%；在模型Ⅱ中永磁轉矩利用率為100%，磁阻轉矩利用率為100%。與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ的永磁和磁阻轉矩利用率分別提升了20.5%和4.2%，且永磁轉矩最大值與磁阻轉矩最大值所對應的電流相位重合，實現了永磁轉矩和磁阻轉矩的充分利用。

（a）相電壓波形

（b）線電壓波形

圖14 模型Ⅰ和Ⅱ的相和線電壓波形

Fig.14 Phase- and line-voltage waveforms of models Ⅰ and Ⅱ

（a）模型Ⅰ

（b）模型Ⅱ

圖15 模型Ⅰ與模型Ⅱ的實測轉矩特性

Fig.15 Measured torque characteristics of Model Ⅰ and Model Ⅱ

圖16為PMaSynRM兩種電機在額定轉速1 200 r/min、電流12 A工況下的電機輸出轉矩波形。可見，模型Ⅰ和Ⅱ的平均轉矩分別為10.5 N·m和11.6 N·m，轉矩脈動分別為2%和1%。相比模型Ⅰ，模型Ⅱ的平均轉矩提升了10.5%。具體性能參數對比見表3。圖17為模型Ⅱ正、反轉的空載反電動勢和轉矩波形。可見，電機正、反轉時空載反電動勢幅值相等；在額定轉速1 200 r/min、電流12 A工況下，電機正、反轉的平均轉矩均為11.6 N·m。因此，該電機正、反轉功能無差別。因此，所提出的ACP- PMaSynRM有效改善了PMaSynRM的轉矩性能。

圖16 輸出轉矩

表3 模型Ⅰ和Ⅱ性能參數

Tab.3 Performance parameters of model Ⅰ and Ⅱ

（a）空載反電動勢

（b）輸出轉矩

圖17 模型Ⅱ正、反轉的空載反電動勢和轉矩波形

Fig.17 Back-back-electromagnetic fields and torque waveforms of model Ⅱ with forward and reverse rotation

5 樣機試驗

圖18 樣機結構

圖19 實驗平臺

圖20為仿真與樣機實測的空載反電動勢及傅里葉分析對比。樣機的實測空載反電動勢幅值略低于有限元仿真結果，這主要是由于加工制造誤差所導致的。然而，實測波形與仿真波形基本相似，初步驗證了電機設計的有效性。

（a）反電動勢

（b）傅里葉分析

圖20 空載反電動勢及傅里葉分析

Fig.20 Measured electromotive force and their Fourier analysis

圖21為負載情況下樣機的轉矩和電流波形。可見，電機相電流波形較正弦，輸出轉矩平均值為10.7 N·m。因此，盡管反電動勢存在3次諧波，但只要相電流不含諧波成分，3次諧波反電動勢就不會導致轉矩脈動，電機仍然能輸出平滑的轉矩。圖22為ACP-PMaSynRM仿真與實測轉矩對比。仿真和實測的平均轉矩分別為11.6 N·m和10.7 N·m；仿真和實測的轉矩脈動分別為1%和5%。實測轉矩性能略低于有限元仿真結果，這主要是由于在樣機制造過程中存在一定的機械誤差、機械摩擦以及2D有限元分析無法考慮到的電機端部影響等。

圖21 轉矩和電流波形

圖22 仿真與實測轉矩對比

6 結論

本文提出了一種ACP-PMaSynRM拓撲，增強了永磁輔助同步磁阻電機輸出轉矩能力并降低了轉矩脈動和永磁體用量。基于磁鏈相移原理，結合矢量圖和轉矩特性，分析了磁鏈相移角對永磁轉矩和磁阻轉矩的影響，并對該電機的永磁體進行參數優化，以實現永磁轉矩和磁阻轉矩在最大值時具有相同的電流相位。具體結論如下：

1）ACP-PMaSynRM不但提升了永磁體利用率，而且實現了永磁轉矩和磁阻轉矩的充分利用，提高了電機輸出轉矩能力。

2）相比傳統PMaSynRM，ACP-PMaSynRM采用不對稱交替極永磁陣列，其氣隙磁通密度、空載反電動勢以及輸出轉矩能力均有所提升，同時轉矩脈動降低了。

3）反電動勢3次諧波較大，需進一步研究以抑制反電動勢諧波。

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Design and Analysis of Asymmetric Consequent-Pole Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor Based on Flux Linkage Phase Shifting Principle

（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

In recent years, with the rising price of permanent magnet materials, magnet motors with high efficiency, high torque density, and fewer permanent magnets have gained much attention. The electric propulsion system for high torque density, low torque ripple, and low-cost permanent magnet motor is required. This paper proposes a new asymmetric consequent-pole permanent magnet-assisted synchronous reluctance motor (ACP- PMaSynRM), which can enhance output torque, reduce torque ripple, and decrease permanent magnet amounts.

An ACP-PMaSynRM with 48 slots and 14 poles was designed based on the phase-shifting principle of permanent magnet flux linkage. Double three-phase double-layered distributed windings are adopted, and the flux barriers of the second and third layers are asymmetrical in the rotor. Additionally, the asymmetrical consequent-pole permanent magnets are embedded in the flux barriers of the second and third layers. The asymmetric rotor structure comprises the consequent-pole permanent magnets and the asymmetric flux barriers. The right flux barriers of the second and third layers are shifted by a phase angleto the left. Therefore, the maximum value of permanent magnet flux-linkage is shifted by an anglefrom the traditional d-axis to the new d1-axis, thus forming a new d1-q1coordinate system. Therefore, it can be deduced that the output torque of ACP-PMaSynRM in the d1-q1coordinate system is

It can be noticed thatpmandrsimultaneously reach the maximum value when=p/4 and2=0.

Using the finite element method (FEM), the structural parameters of permanent magnets were optimized to fully utilize the permanent magnet and reluctance torque. Compared with traditional PMaSynRM, the amount of permanent magnet of ACP-PMaSynRM is reduced by 9.9%. The fundamental component of back-EMF of ACP-PMaSynRM is almost the same as that of traditional PMaSynRM. Meanwhile, the utilization of permanent magnet and reluctance torque of ACP-PMaSynRM is increased by 20.5% and 4.2%, respectively. The current phase angles corresponding to the maximum permanent magnet torque and the maximum reluctance torque are the same, thus realizing the full utilization of the permanent magnet and reluctance torque. Therefore, compared with the traditional PMaSynRM, the average torque of ACP-PMaSynRM is increased by 10.5%, and the torque ripple is reduced by 50%. Finally, a prototype with 48 slots and 14 poles was fabricated to verify its feasibility. The measured results are almost consistent with the simulation.

The following conclusions can be drawn: (1) ACP-PMaSynRM can improve the utilization rate of the permanent magnet, realize the full utilization of permanent magnet and reluctance torque, and enhance output torque capability. (2) Compared with traditional PMaSynRM, ACP-PMaSynRM uses an asymmetric consequent- pole permanent magnet array, which can improve the air-gap magnetic density, back-EMF, and output torque capacity while reducing torque ripple. (3) The third harmonic back-EMF is high, and further research is needed to suppress the harmonic.

Permanent magnet assisted synchronous reluctance motor, consequent-pole, flux-linkage phase shifting, maximum torque

TM352

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221805

國家自然科學基金（52277052）和江蘇高校“青藍工程”資助項目。

2022-09-23

2022-10-20

周華偉 男，1980年生，教授，博士生導師，研究方向為電動汽車和電磁懸架用特種永磁電機驅動控制、容錯控制等。E-mail: zhouhuawei@ujs.edu.cn（通信作者）

龍順海 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為永磁電機設計。E-mail: 1209289150@qq.com

（編輯 崔文靜）