一種三相線電壓級聯單位功率因數整流器負載不均衡特性分析及電壓均衡控制策略

王 聰 劉 霞,2 程 紅 孔佳儀 陳 婷

一種三相線電壓級聯單位功率因數整流器負載不均衡特性分析及電壓均衡控制策略

王 聰1劉 霞1,2程 紅1孔佳儀3陳 婷4

（1. 中國礦業大學（北京）機電與信息工程學院 北京 100083 2. 貴州工程應用技術學院機械學院 畢節 551700 3. 北京印刷學院機電工程學院 北京 102627 4. 河北工業大學電氣工程學院 天津 300130）

該文對一種由三個三相單開關整流器線電壓級聯構成的三相單位功率因數整流器的負載不均衡特性和輸出電壓均衡控制策略進行分析和研究，首先詳細闡述此類整流器在三個直流側負載不均衡時，交流輸入端電流能自動保持均衡的獨特特性及相應工作機理；然后研究系統整體分層控制策略。在傳統的基于電壓外環PI控制、電流內環PR控制的上層控制基礎上，針對各整流模塊參數不一致及負載功率不一致引起的各模塊輸出電壓不均衡問題，通過加入偏差因子調制波補償的底層控制，實現了對每個模塊輸出功率的獨立調節，進而實現了各整流模塊輸出電壓的均衡控制。仿真和實驗結果驗證了所研究拓撲結構的優越性和控制策略的可行性。

線電壓級聯 負載不均衡 功率自均衡 PR控制 電壓均衡控制

0 引言

由于化石燃料過度消耗所引起的生態環境問題，使新能源電動汽車產業得到了快速發展，電動汽車大功率充電樁技術也受到越來越多的關注，成為了電動汽車發展的關鍵技術之一[1-7]。目前大功率充電電源整流級通常以三相維也納電路拓撲為基礎，通過交錯并聯或采用多模塊線電壓級聯的方式來實現[8-11]，此類方法在不提高單個功率器件所承受的電壓、電流等級的基礎上，可以有效地提高系統的整體功率等級。此類結構方式的不足是需要使用較多的有源功率開關管。文獻[12]提出了一種基于傳統的三相單開關功率因數校正（Power Factor Correction, PFC）整流器的新型三相線電壓級聯單位功率因數整流器，如圖1所示，所提出的整流器與交錯并聯、線電壓級聯維也納整流器相比，功率開關管和直流電容器的數量大大減少；與傳統的三相單開關PFC整流器相比，則可以真正意義上實現單位功率因數整流。

文獻[12]僅僅針對所提電路拓撲在三個整流模塊輸出直流負載均衡的條件下，對電路的工作原理和有效的控制方式進行了討論。對于三個整流模塊輸出直流負載不均衡時的功率傳輸特性，對交流側輸入電流以及直流側輸出電壓的影響均未進行深入的分析，對于此種工況下如何實施有效的控制也未進行全面的討論。而在實際工程應用中，直流負載不均衡并由此造成直流側電容電壓不相等和交流側線電流三相不對稱的問題[13-18]是一種常見的工況。為此本文從負載不平衡的角度出發，對三相線電壓級聯單位功率因數整流器特性進行了分析，并設計了電壓均衡控制策略。

研究表明，為保證輸出端電壓均衡控制，采用注入零、負序電壓、電流和調制波補償的方式，可實現三相負載不均衡條件下的相間輸出直流電壓均衡及輸入端電流三相對稱且實現單位功率因數控制。文獻[19]采用零序電壓注入的相間電壓均衡控制方法，但注入的零序電壓會導致輸入電流過零點畸變，給電網帶來污染。文獻[20-21]采用零序電流注入的方式完成相間電壓均衡，輸入端電流三相對稱且實現單位功率因數，但需要計算出零序電流的大小和角度，這無疑又增加了控制算法的復雜程度。當在三相電流內部注入零序電流時，雖然不會影響三相線電流，但并不適用于本文采用的拓撲結構。文獻[22]通過增加均壓補償控制，實現傳輸功率不均衡情況下三組直流電容電壓的均衡控制，但需要增加負序電流抑制環，實現輸入端電流的均衡控制，這無疑也增加了控制算法的復雜性。文獻[23]采用輸出調制波補償的方法達到平衡相間電壓的目的，這種相間平衡方法雖然簡單，但在三相負載不平衡時會造成三相線電流不平衡，使得變換器相對電網成為一個三相不平衡負載，當這種三相不平衡設備大量使用時，勢必會對電網造成嚴重污染。

因此，在不需要注入零序分量等復雜控制或鎖相環前提下，本文針對負載不均衡工況，基于電壓環為比例積分（Proportional Integral, PI）控制、電流環為比例諧振（Proportional Resonant, PR）控制（在諧振頻率下具有良好的響應特性，可以實現對交流信號的無誤差跟蹤）的雙閉環控制策略下，采用輸出調制波補償的方法[21]，達到輸入電流三相對稱、單位功率因數運行及輸出端電壓均衡控制的目的。

本文首先根據電路的工作模態分析了各模塊線電流的運行特點，對該拓撲結構自身具有的輸入端功率自動均衡的優勢進行了解析分析。然后通過分析該拓撲數學模型，在基于傳統的電壓外環、電流內環控制的基礎上，針對負載電阻不相等引起的輸出端電壓不均衡的問題，通過加入偏差因子調制波補償控制，來獨立調節每個模塊的輸出功率，實現了各輸出模塊電壓均衡控制。最后通過仿真及實驗驗證拓撲結構的優越性和控制策略的有效性。

1 拓撲結構及輸入均流特性分析

將三個傳統的三相單管Boost整流單元輸入端線電壓級聯，級聯變換器整體交流側線電壓分別由兩個整流單元的交流側電壓組成。該拓撲結構利用模塊之間的相互級聯構成多電平變換器，有效地提高了輸出電壓、功率等級及等效開關頻率；同時實現了網側電源電流中諧波電流相互抵消，從而降低了輸入電流總諧波畸變率（Total Harmonic Dis- tortion, THD）。

1.1 拓撲結構特性分析

文獻[11]已經對所提拓撲結構進行了詳細的分析，但該分析以模塊中相同類型元器件參數一致及三相輸出負載電阻相等為前提條件，并未考慮各個模塊相同類型元器件參數之間的差異、輸出負載電阻的不同、元器件損耗以及脈沖延時不同等情況造成直流側電容電壓不均衡的問題[9]，其中直流側所接負載電阻不同造成直流側電容電壓不均衡問題尤為嚴重。

三相線電壓級聯Boost單位功率因數整流器拓撲結構如圖1所示。本文首先對圖1所示拓撲結構進行簡單討論。定義三個三相二極管整流橋對應上、下兩橋臂的連接點分別為a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，流入每個接點的電流分別為a1、b1、c1，a2、b2、c2和a3、b3、c3，與三相電源連接的端點分別為a1、b2、c3，網側電流分別為a、b、c，且a=a1，b=b2，c=c3。輸出直流母線正向和負向電流分別為ip、in（=1, 2, 3），流過快恢復二極管VDf1、VDf2、VDf3的電流分別為d1、d2、d3。

圖1 三相線電壓級聯Boost單位功率因數整流器拓撲結構

為便于分析，設三相輸入電壓平衡，且其內阻為零；輸出負載電阻1＝，2＝3＝，、為不平衡系數；輸出負載電壓分別為dc1dc2dc3；則三相輸入電源電壓為

式中，m為電源相電壓的峰值；為輸入電源基波角頻率。

三相線電壓級聯單位功率因數整流器電路拓撲結構利用模塊之間的相互級聯構成。模塊1和模塊2組成的級聯電路如圖1中點畫線框部分所示，模塊2和模塊3及模塊3和模塊1都有相似的電路結構；每個輸出模塊動作都對所有相模塊產生影響，即直流鏈路電壓控制回路相互耦合。

（a）模塊1和模塊2串聯

（b）模塊3和模塊2串聯

圖2 兩串聯模塊電路的輸出電壓狀態平均模型

Fig.2 Output-voltage state averaging model of two series module circuits

星形聯結的三相電源分別連接到各模塊相應二極管橋，各模塊其他二極管橋兩兩互為三角形聯結，因此整流器的導通由輸入端的三相電壓決定。將三相交流電壓在一個周期內分成六個區域，分別為： 0°～60°、60°～120°、120°～180°、180°～240°、240°～300°和300°～360°區域，如圖3所示，每個區域電路結構為一種拓撲模態。

圖3 三相交流電壓區間劃分

圖4 拓撲在0°～60°區域的工作路徑

由于三個模塊輸入端的三角形聯結和直流鏈路電壓控制回路之間的耦合，每個控制動作都會對所有相模塊產生影響，如圖5a所示；反之，在輸出電壓一定的條件下，每個輸出負載發生變化也都會對所有輸入端線電流產生影響，如圖5b所示。

（a）輸入電流與輸出電壓相互耦合關系框圖

（b）輸入電流和輸出電壓關系

圖5 輸入電流與輸出電壓相互耦合關系框圖

Fig.5 Block diagram of the coupling relationship between input-current and output-voltage

由拓撲輸入電流與輸出電壓相互耦合關系特性分析可知，該拓撲結構的特點是輸入模塊內部二極管橋的三角形聯結使三模塊輸出端負載的不均衡盡可能地分擔到三相輸入端。又因各模塊不直接與電源相連的兩個二極管橋臂在每個區域是輪流導通，使與電源相連的二極管橋臂以及三個輸出模塊在一個電源周期內導通的時間相等。所以，可分別將三個三相二極管模塊等效成廣義接點N1、N2、N3，從而將圖1所示的電路等效如圖6a所示的簡化連接結構。

由圖6a可知，輸入交流側是三相電源三角形負載聯結電路，三角形聯結閉合回路視為一個廣義的節點N，根據KVL、線電流方向，可列出電壓方程為

（a）簡化連接結構

（b）等效電路

圖6 三相線電壓級Boost單位功率因數整流器簡化結構和等效原理

Fig.6 Simplified structure and equivalent schematic diagram of line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

根據圖6a及式（2），將開關電路升壓電感歸算到交流側，其整流器等效電路如圖6b所示。且在三角形負載內部形成一個零序電壓NO，若負載電阻相等，則NO=0；反之，NO≠0。零序電壓會產生一個零序電流o，產生的零序電流在相電流內部流動并不會影響輸入端的線電流，其交流側橋臂電流關系為

三角形負載內部的零序電流影響各模塊單元輸出端的功率流動，為三個模塊輸出電壓的均衡提供了條件。由式（5）可知，零序電流并不會影響輸入端的線電流，輸入端線電流自動均勻分布。

1.2 各模塊輸入各支路電流分析

圖1所示的變換器電路拓撲結構，在輸入電壓、電流單位功率因數的約束條件下，輸入端線電流的均衡與輸出端負載電阻的均衡與否并不直接相關，這意味著無論三相負載是均衡還是不均衡，當該拓撲結構工作在單位功率因數整流時，三相輸入端線電流能實現自動均分。

本節對圖1所示變換器拓撲結構的各模塊輸入相電流進行分析，以三相輸出模塊負載電阻的不同來模擬各模塊輸出負載的不均衡。三相負載均衡條件下的各模塊輸入端的相電流，如圖7a所示。三相負載不均衡條件下的各模塊輸入端相電流，如圖7b所示。

圖7中的波形表明，三相輸入電壓在自然換相點處將電路的工作區域分成6個區域，由于二極管的單向導電性，在每個區域，各模塊二極管支路交替導通，每個輸入模塊中的三個輸入相，與電源直接相連的支路一直處于導通狀態，這個模塊其他兩相的二極管支路相電流交替導通，各模塊相連的支路電流大小相等、方向相反。圖7a中，==1；圖7b中，=2、=1。

根據圖7的進一步比較分析可知：三相電源連接到整流器的三個線電流分別為a1、b2、c3，以第一模塊為例，第一模塊三相電流的表達式為

（a）負載均衡

（b）負載不均衡

圖7 三相線電壓級聯Boost單位功率因數整流器各輸入模塊的相電流

Fig.7 The phase current of each module of the line voltage cascaded three-phase Boost unity power factor rectifier

式中，m為三相輸入線電流基波幅值。

針對b1用傅里葉級數進行展開為

將式（8）、式（9）代入式（7）得

由式（10）可見，b1除了基波分量還有零序分量，零序存在于三角形回路中，并不會影響輸入端的線電流。因此，取b1基波分量進行分析，b1基波分量為

同理可求出

根據式（6）、式（11）和式（12）可畫出各功率模塊輸入相電流基波分量的相量如圖8黑色箭頭標識。

圖8 各模塊輸入電流基波相量

由以上分析可知，該拓撲在單位功率因數運行的情況下，由于負載的不平衡引起的功率變化能平均地分擔到三相輸入電流上，從拓撲結構上最大程度地保障了電網電能質量。設輸入功率、輸出功率可表示為

由式（14）可以得出，任意一模塊負載電阻變化都會影響輸入端三相線電流均衡的變化。

2 負載不均衡時直流側電壓均衡控制策略

在單位功率因數的控制目標下，當三個模塊所接負載不均衡時，三個模塊的輸入功率仍會保持自動均勻分布。但是各模塊輸出的有功功率會產生差異，進而造成直流側三個輸出電壓的不均衡。因此，在總的輸出電壓控制后，僅僅對各模塊采用相同的調制比，在不均衡負載電阻的條件下并不能使各輸出端的直流電壓保持均衡，需要在各整流器模塊中對總調制比重新配置。

2.1 直流側電壓均衡控制特性理論分析

結合前面耦合建模，分析輸出電壓對占空比的關系。在圖4控制系統建模的基礎上，以六個工作區域中0°～60°區域進行分析，控制系統通過疊加偏差控制量對不同模塊電路輸出電壓進行均衡控制，如圖9所示。

（a）模塊1和模塊2串聯

（b）模塊3和模塊2串聯

圖9 兩串聯模塊電路的輸出電壓均衡控制狀態平均模型

Fig.9 A state averaging model of output voltage balance control for two series module circuits

在理想電流穩定控制的假設下，滿足

式中，為各模塊電流有效值。交流側線電流的變化需滿足的約束條件為

根據所提拓撲輸入功率自動均衡的特點并結合式（17），可推出各模塊電流的變化量相等，即

根據三相線電壓級聯拓撲在0°～60°工作區域等效電路模型列KVL方程，并考慮穩態工作點，可得出

根據式（19）、式（20），可推出各模塊輸出端流過快恢復二極管電流的變化量為

同理，根據其他區間的工作特性，可推出整個工頻周期中各模塊輸出端流過快恢復二極管電流的變化量，以矩陣符號表示為

式中，,=a, b, c。

將式（23）、式（24）中的電壓變化量瞬時值平均化，則可表示為

由式（25）可將式（22）表示為

其中

模塊負載發生變化，則模塊電流調節器符合式（26）約束關系。又因為輸出負載電壓的變化符合

各模塊輸出端調制比增量與各模塊輸出電壓偏差符合

以上分析可清楚地看出，輸出電壓控制變化與占空比變化之間的關系。理論分析表明，通過疊加偏差控制，可以有效實現對不同模塊輸出電壓的均衡控制。

2.2 直流側電壓均衡控制策略

本文采用偏差因子合成的調制波，形成調制比增量（電壓增量）來實現各模塊輸出電壓的均衡控制。其主要思路是：先假設各輸出模塊所接負載均衡，即采用相同的調制比m；然后根據輸出電壓的差異來求得對應的調制比增量Dm。根據增量來重新配置各級的調制比，實現對各模塊直流輸出電壓的均衡控制。

根據三相線電壓級聯Boost高功率因數整流器的等效開關狀態平均模型，考慮負載功率不均衡的工況，本文采用基于傳統的電壓、電流雙閉環的分層控制策略，即電壓外環為PI控制、電流內環為PR控制，控制框圖如圖10所示。三相線電壓級聯Boost高功率因數整流器整個控制系統分兩層：上層控制系統、底層控制系統。上層僅控制電網電流和總傳輸功率，實現輸入端電壓、電流同相和輸出端電壓穩定，而不考慮各模塊輸出電壓均衡。底層控制通過向上層系統注入調制比增量來實現各模塊輸出電壓的均衡。

圖10 采用電壓平衡方法的分層控制系統框圖

3 仿真與實驗結果分析

為了驗證三相線電壓級聯Boost高功率因數整流器在負載不均衡的工況下，控制策略的可行性及控制方法的有效性，采用Simulink仿真軟件搭建仿真平臺，其主要仿真參數見表1。

表1 仿真參數

Tab.1 Simulation parameters

對圖1所示三相線電壓級聯Boost高功率因數整流器進行工況設置。首先，將三個模塊輸出電阻負載設置為55、55、55W，稱為工況1。然后，調整模塊1輸出端負載電阻值，使其增大1倍，三模塊輸出負載電阻分別為110、55、55W，稱為工況2。

在平衡三相電網下，僅采用上層控制策略，電壓環PI、電流環PR的電壓、電流雙閉環控制策略，仿真結果如圖11a、圖11b、圖11e所示。在此基礎上加入底層控制策略，仿真結果如圖11c、圖11d、圖11f所示。其中圖11b、圖11d中的電流放大了7倍。

（a）直流側輸出電壓和輸入三相線電流（無底層控制）

（b）負載不均衡的條件下輸入端電壓和電流（無底層控制）

（c）直流側輸出電壓和輸入三相線電流（增加底層控制）

（d）負載不均衡工況下輸入端電壓和電流（增加底層控制）

（e）負載不均衡工況下模塊1輸入端三相電流（無底層控制）

（f）負載不均衡工況下模塊1輸入端三相電流（增加底層控制）

圖11 三模塊輸入端三相電流和直流側三組輸出電壓

Fig.11 Input currents and output DC voltages of three modules

從圖11中可知，工況1和工況2分別對應于三相線電壓級聯Boost整流器輸出單元傳輸平衡功率和不平衡功率兩種運行工況。

從圖11a可以看出，上層控制策略是基于變換器的外部特性設計，雖然能保證整個系統整體傳輸功率的穩定，但是不能對輸出端功率進行調整。因此，當變換器處于工況1時，三模塊輸出電壓穩定在260 V；2.5 s，變換器處于工況2時，三模塊輸出電壓分別穩定于355、211、214 V。在突變開始后的1.5 s過程中輸入端的線電流仍保持三相對稱，線電流的幅值逐漸均勻地降低到一個穩定的數值。圖11b為負載不均衡的工況發生4 s后，電壓、電流局部放大圖，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形，相應的THD值為2.25%。

從圖11c可以看出，底層控制策略可以對輸出功率進行調整，即使在負載不均衡時仍可將三個模塊輸出端電壓均衡控制且穩定在260 V，2.5 s時負載由工況1突變到工況2，系統在0.8 s后進入穩定狀態，將輸出端的電壓重新穩定在260 V。在底層控制策略開始調整0.8 s的過程中輸入端的線電流始終保持三相對稱，線電流的幅值逐漸均勻地降低到一個穩定的數值。圖11d為在負載不均衡工況發生4 s后，電壓電流局部放大圖，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流仍為同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形，相應的THD值為1.82%。

從圖11e、圖11f可以看出，三模塊輸出端負載的不平衡分擔到三相輸入端，從拓撲結構上最大程度地保障了三相電流的平衡，當三模塊輸出總負載電阻增大時相應的輸入端線電流的幅值減小，驗證了式（14）理論推導的正確性。

為進一步驗證上述理論分析的正確性，本文搭建了一個3.7 kW的實驗樣機如圖12所示，實驗參數與仿真參數一致見表1，有源開關管和快恢復二極管分別選擇FQPF13N50C和Mur1660CD，控制器采用TMS320F28335 DSP。

在負載均衡與不均衡條件下，輸出電壓和輸入線電流的波形，如圖13所示。其中圖13a、圖13b、圖13e為無底層控制策略，圖13c、圖13d、圖13f為增加底層控制策略。

從圖13a可以看出，上層控制策略在工況1下，三模塊輸出電壓均衡。當上層控制策略處于工況2條件下時，三模塊輸出電壓不均衡；從圖13b可以看出，當負載由工況1突變到工況2的過程中，輸入端的線電流仍保持三相對稱。圖13e為負載均衡無底層控制系統穩態后的電壓電流，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且近似呈正弦波。從圖13c可以看出，在負載不均衡工況下，通過增加底層控制策略，可將輸出電壓值調整到均衡狀態；從圖13d可以看出，在負載不均衡工況下，增加底層控制策略的過程中輸入端的線電流仍保持三相對稱。圖13f為負載不均衡有底層控制系統穩態后的電壓電流，從該圖可以看出，輸入端電壓、電流同相，輸入電流均衡且為近似正弦波形。

圖12 實驗樣機

（a）負載均衡與不均衡工況下輸出電壓（無底層控制）

（b）負載均衡與不均衡工況下三相輸入電流（無底層控制）

（c）負載不均衡工況下輸出電壓（增加底層控制）

（d）負載不均衡工況下三相輸入電流（增加底層控制）

（e）負載均衡工況下a相電壓和三相輸入電流（無底層控制）

（f）負載不均衡工況下a相電壓和三相輸入電流（增加底層控制）

圖13 負載不均衡工況分層控制策略輸出電壓電流波形

Fig.13 The output voltage and input current waveforms of layered control strategy under unbalanced load conditions

上述結果表明，三相線電壓級聯Boost高功率因數整流器具有輸入端功率自動均衡的特性。在負載不對稱工況下，底層控制策略可通過對輸出功率的調整，實現對輸出電壓的均衡控制。

4 結論

本文對一種新型三相單位功率因數整流器的負載不均衡特性和輸出電壓均衡控制策略進行了分析和研究，該新型整流器由三個三相單開關整流模塊線電壓級聯構成。本文的主要貢獻包括：

1）通過建立等效電路模型，對不同工作區域的模態分析以及對二極管各支路電流路徑分析，詳細闡明了此類整流器在三個直流側負載不均衡時，交流輸入功率能自動在三個整流模塊間均衡分配，交流輸入端電流能以近似正弦波形自動保持均衡運行的獨特特性及相應工作機理。

2）研究了三個直流側負載不均衡時，保持三個輸出端直流電壓均衡的分層控制策略。上層控制由基于PI控制器的電壓外環和基于PR控制器的電流內環構成，負責控制電網電流和總傳輸功率，實現了輸入端單位功率因數運行和輸出端電壓穩定；底層控制引入電壓偏差因子對合成調制波進行補償，當各整流單元輸出功率不相等時，通過向上層系統加入調制比增量實現各模塊輸出電壓的均衡控制。仿真和實驗結果驗證了本文理論分析的正確性和所提控制策略的有效性。

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Static Characteristics and Output Voltage Balance Control of a Novel Line-Voltage Cascaded Three-Phase Unity Power Factor Rectifier under Unbalanced Load

11,2134

（1. School of Mechanical Electronic and Information Engineering China University of Mining and Technology Beijing 100083 China 2. School of Mechanical Engineering Guizhou University of Engineering Science Bijie 551700 China 3. School of Mechanical and Electrical Engineering Beijing Institute of Graphic Communication Beijing 102627 China 4. School of Electrical Engineering Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

At present, the rectifier stage of high-power charging power supplies is based chiefly on three-phase Vienna circuit topology. Multiple Vienna modules achieve the output power increase in interleaving parallel connection or triple line-voltage cascade structure. Although such a method can effectively improve the overall power level of the system without increasing the voltage and current rating of the single-power device,it requires many active power electronic switches.This paper investigates a novel three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifier. The rectifier circuit is designed on a three-phase single-switch PFC rectifier as the basic cell, with three such basic cells connected to each other in a line-voltage cascade connection.The number of active power electronic switches and DC-link capacitors is greatly reduced compared to traditional rectifier structures. Moreover, the new rectifier circuit can operate under a unity power factor with sinusoidal input currents.

In practical engineering applications, unbalanced DC-link load or inconsistent circuit parameters can lead to unbalanced DC-link capacitor voltage and asymmetric three-phase grid current. This paper provides a detailed analysis and discussion of the characteristics of three-phase line-voltage cascaded unity power factor rectifiers under unbalanced DC-link load conditions. Under the control goal of unity power factor, when the DC-link load is unbalanced, the input power of the three modules maintains automatically in uniform distribution. It is theoretically proven that the angular connection of the internal diode bridge in the input module allows for the automatic sharing of unbalanced DC-link loads among the three-phase input terminals.

This paper then studies a DC-link voltage balancing control strategy. When the DC-link loads are unbalanced, the three-phase input power of the rectifier remains self-balanced. However, the active power output by each module may still be different, resulting involtage imbalance among the three DC-links. Therefore, a hierarchical control strategy is designed based on the traditional voltage and current double closed loops, consisting of an outer voltage loop (PI controller) and an inner current loop (PR controller). The control system is divided into two layers: the upper layer and the lower layer. The upper layer focuses on controlling grid current and total transmission power, achieving stable output voltage and input current in phase with input voltage. The lower layer adjusts the DC-link voltage to the same value by injecting a modulation index increment to the upper system. Finally, simulation and prototype experiments verify the dynamic and static characteristics of the rectifier circuit. The correctness of the theoretical analysis and the feasibility of the proposed control strategy are also verified.

Line-voltage-cascade, unbalance load, power self-balance, PR control, voltage balancing control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230550

國家自然科學基金重點項目（51577187）、北京印刷學院博士啟動金項目（27170123041）和礦大（北京）-貴工程基金項目（畢科聯合字G[2019]25 號）資助。

2023-04-27

2023-07-24

TM46

王 聰 男，1955年生，教授，博士生導師，研究方向為軟開關電力電子變換技術、高壓大功率電力電子變換器。E-mail: wangc@cumtb.edu.cn

劉 霞 女，1981年生，博士研究生，研究方向為電力電子變換技術。E-mail: liux15519321822@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）