不平衡電網下模塊化多電平換流器的直流環流均衡策略

潘子迅 楊曉峰 趙 銳 崔晨陽 鄭瓊林

不平衡電網下模塊化多電平換流器的直流環流均衡策略

潘子迅 楊曉峰 趙 銳 崔晨陽 鄭瓊林

（北京交通大學電氣工程學院 北京 100044）

不平衡電網下模塊化多電平換流器（MMC）存在三相直流環流不均衡問題，易導致相間電流應力和熱應力差異，降低其在不平衡工況下安全運行能力。該文從橋臂功率角度分析不平衡電網下三相MMC直流環流不均衡現象和基于零序電壓注入的直流環流均衡機理。提出一種零序電壓注入的直流環流均衡方法，通過網側電流與直流環流偏差量計算得到零序電壓相位，經過比例諧振控制器生成零序電壓注入量，進而實現直流環流的快速、有效均衡。在所提出的控制策略的基礎上，研究該方法對MMC橋臂電流峰值、有效值及子模塊電容電壓紋波的影響規律。仿真與實驗結果驗證了該文理論分析與控制策略的有效性。

不平衡電網 模塊化多電平換流器 直流環流 零序電壓注入 橋臂電流 子模塊電容電壓

0 引言

模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）具有模塊化程度高、擴展性強、輸出諧波含量低等優勢，在柔性直流輸電、新能源并網、電能路由器等中高壓大功率領域獲得廣泛應用[1-3]。由于MMC儲能電容分布于各功率單元，三相橋臂并聯于公共直流母線的結構特點，橋臂間電壓難以實現完全一致，不可避免會存在環流問題[4]。

通常情況下，MMC橋臂環流主要由二倍頻負序性質的交流分量與三相平衡的直流分量構成。然而當電網電壓不平衡時，MMC橋臂電壓波動變得復雜且相間功率分配難以均衡[5]，隨之而來的正、負、零序環流分量和不對稱的直流環流勢必會加劇MMC相間電流應力與熱應力差異。過大的電流應力與熱應力是MMC安全運行的首要隱患，輕則增大系統損耗、縮短功率器件壽命，嚴重時將觸發閉鎖保護甚至直接導致功率單元過電流損壞[6-7]。因此必須對不平衡的MMC橋臂環流采取有效控制措施。

國內外眾多專家學者開展了不平衡網壓下的MMC橋臂環流控制研究[8-15]。為降低橋臂電流峰值和損耗，正、負、零序交流環流抑制策略率先得到關注并進行了廣泛研究，文獻[8]提出在正、負序雙dq坐標系下基于比例積分（Proportional Integral, PI）調節器的環流抑制方法，但未考慮零序環流分量的控制。文獻[9]在兩相靜止坐標系下，利用比例諧振（Proportional Resonant, PR）調節器實現正、負、零序環流抑制。文獻[10]則在abc坐標系下采用準PR調節器完成了交流環流分相控制，無需坐標變換，原理簡單。為提升交流環流抑制性能，文獻[11]提出了PI與準PR雙回路環流抑制策略，增加了直流分量控制回路且需額外計算三相直流環流參考值。類似地，文獻[12]在abc坐標系下采用比例積分和矢量比例積分調節器并聯方法實現了交流環流控制，然而同樣需要計算直流環流參考值。文獻[13]則提出基于重復控制的橋臂電流多層控制策略，間接實現正、負、零序交流環流抑制，物理意義較為直觀但參數整定困難。上述交流環流控制雖成效顯著，但由于不平衡的直流環流未得到有效控制，相間電流應力與熱應力失衡的隱患仍然存在。為此，文獻[14]提出一種基于零序電壓注入的直流環流均衡開環算法，在交流環流抑制的基礎上實現了直流環流均衡，但控制效果依賴于輸入量的準確度，且開環算法動態性能欠佳。文獻[15]提出一種基于平均損耗預測的直流環流控制策略，通過控制零序電壓注入實現相單元損耗與器件結溫的均衡，但運算過程繁瑣且未考慮零序電壓可能對子模塊電容電壓紋波等內特性造成的影響。現有的不平衡網壓MMC橋臂環流控制研究大多針對交流環流展開，而對直流環流控制方法及其潛在影響研究并不深入。因此，研究一種快速有效的直流環流均衡策略并分析其對MMC內特性的影響規律將是本文的研究重點。

本文首先分析了不平衡電網下MMC三相直流環流不均衡現象的產生機理，基于零序電壓注入的MMC并網等效模型求解得到直流環流均衡目標下的零序電壓幅值、相位表達式。以此為基礎，提出一種零序電壓注入的直流環流均衡方法，通過網側電流與直流環流偏差量計算得到零序電壓相位，利用PR控制器調節幅值生成零序電壓注入量，原理簡單且實用性強。接著重點研究零序電壓注入對MMC橋臂電流峰值、有效值及子模塊電容電壓紋波的影響規律。最后通過仿真與實驗結果對本文理論分析與所提策略進行了驗證。

1 不平衡電網下的MMC系統分析

1.1 模塊化多電平換流器拓撲

圖1是典型+1電平三相MMC拓撲，包含6個橋臂，每個橋臂由個半橋型子模塊（Half-Bridge Submodule, HBSM）和橋臂電感m級聯而成。HBSM由兩個開關管VT1、VT2與子模塊電容sm并聯組成。此外，圖1中，dc為公共直流電壓，Pj、Nj分別為MMC第相的上、下橋臂電壓，Pj、Nj分別為對應的橋臂電流；sj、sj分別為網側電壓和電流，為相數，=a, b, c。

圖1 模塊化多電平換流器拓撲

根據基爾霍夫電壓定律，MMC的相上、下橋臂回路方程滿足

式中，s為并網電感。由基爾霍夫電流定律可求得MMC網側等效數學模型為

1.2 網側電流平衡控制下MMC并網功率分析

MMC通常通過星-三角形變壓器接入電網，實現交流電壓匹配的同時避免向電網注入零序電流[16]，此時不平衡電網電壓可表示為僅含正序、負序分量，即

與傳統并網逆變器類似，在電網電壓不平衡工況發生時，MMC通常需要選取有功功率恒定、無功功率恒定或網側電流平衡作為其控制目標[17]。實際上，考慮到負序電流可能導致的線路設備過電流保護現象以及MMC內部橋臂電流應力失衡[18]，網側電流平衡是最常采用的控制目標之一[19]。在網側電流平衡控制下，由于負序電流得到抑制，MMC三相網側電流滿足

此時MMC三相并網有功功率sj可表示為

若忽略系統損耗，MMC各相交直流功率守恒，定義dcj為橋臂直流環流，dcj應滿足

通過上述分析可知，負序網壓分量使得部分有功功率在MMC三相分配不均，進而造成橋臂直流環流差異。直流環流差異將導致熱應力失衡、橋臂電流峰值增大及子模塊電容電壓波動加劇等一系列問題，因此采取有效的直流環流均衡措施至關重要。

2 零序電壓注入的直流環流均衡方法

2.1 零序電壓注入的直流環流均衡機理

此時MMC上、下橋臂電壓應滿足

圖2 零序電壓注入的MMC并網等效電路

MMC的橋臂電流由直流環流分量、基頻網側電流分量以及正、負、零序交流環流分量組成。

假設MMC子模塊電容電壓均衡，忽略橋臂阻抗壓降，相平均功率滿足

由于二倍頻環流分量不會對式（9）中平均功率計算產生影響，因此可忽略，得到

2.2 零序電壓注入的直流環流均衡方法

根據2.1節分析不難發現，實現三相直流環流均衡目標的關鍵在于獲取幅值、相位關系滿足式（11）的零序電壓注入量。本文所提零序電壓注入的直流環流均衡方法主要控制思路如下：將直流環流偏差作為被控量，設置其參考值為0；接著引入網側電流進行相位補償，得到滿足零序電壓注入相位條件的控制中間量；最后利用PR調節器調節幅值，生成適宜的零序電壓注入量。

結合式（5）、式（6）可得各相直流環流偏差量Ddcj表達式為

為得到式（11）中所需的零序電壓相位，引入網側電流乘積環節進行相位補償，生成控制中間量ZSV的表達式為

從式（13）中不難發現，其相位與式（11）所需零序電壓注入量一致。

接著需對中間量ZSV幅值進行調節。值得說明的是，為避免由于MMC功率指令切換等因素引發網側電流幅值變化影響所提直流環流均衡控制性能，在中間量ZSV輸入到PR調節器之前，對其進行電流幅值歸一化處理得

式中，p為比例系數；r為諧振增益；f為基頻諧振角頻率。

圖3為本文所提出的直流環流均衡控制框圖。該方法僅通過系統已采樣（三相環流與網側電流）計算生成零序電壓注入量，無需正負序分離環節，簡單易于實現。通過合理配置PR調節器即可獲得理想的控制性能，實用性較強。

圖3 零序電壓注入的直流環流均衡控制框圖

3 零序電壓注入的MMC內特性影響分析

3.1 零序電壓注入對橋臂電流的影響

橋臂電流峰值大小與MMC保護閾值密切相關，在確保MMC安全裕度的前提下，減小橋臂電流峰值可降低誤保護動作概率。此外，橋臂電流有效值是決定橋臂熱應力的關鍵因素，三相橋臂間不均衡的溫升分布會影響MMC在不平衡工況下的長時間運行能力，同時威脅開關器件的安全。考慮到MMC結構的對稱性，不失一般性，本節將以典型單相電壓跌落工況為例，從理論角度分析零序電壓注入對不平衡電網下MMC橋臂電流峰值及有效值的影響。

單相電壓跌落工況下的不平衡電壓表達式為

式中定義電壓跌落度以表示單相電壓跌落程度，∈[0, 1]，其數值越小表明單相電壓跌落越嚴重。

根據正負零序分解法則[14]，正、負序電網電壓表達式為

為簡化分析，假設電網電壓正序分量初相角為0，此時各相直流環流表達式為

式中，為MMC額定容量；為功率因數角。

假設正、負、零序交流環流分量被有效抑制，此時MMC橋臂電流可視作僅由直流環流與基頻網側電流分量組成，式（8）可重寫為

橋臂電流峰值計算可以轉化為最大絕對值問題，即

式（20）求解過程涉及三維多變量函數的極值問題，為簡化計算過程，本文采用編程遍歷求解方法。圖4展示了零序電壓注入前后橋臂電流峰值max與相電壓跌落度、功率因數角關系。本文理論計算與仿真驗證中的MMC并網模型參數均見表1。

圖4 零序電壓注入前后橋臂電流峰值

表1 MMC并網模型參數

Tab.1 Parameters of MMC simulation model

由圖4可知，MMC橋臂電流峰值與功率因數角密切相關，且隨著電壓跌落度減小而增大。對比零序電壓注入前后的波形不難發現，任一功率因數角下注入零序電壓均可降低MMC橋臂電流峰值，在相電壓幅值跌落至零時，零序電壓注入后的橋臂電流峰值最大可下降10.9 %，有利于MMC不平衡電網下安全運行。

零序電壓注入前后橋臂電流有效值標準差如圖5所示。圖5表明，未注入零序電壓時，MMC橋臂電流有效值標準差與功率因數角有關。在相同的功率因數下，三相橋臂電流有效值的不平衡程度隨著相電壓跌落度降低而逐漸加劇。在網側電流平衡控制及交流環流抑制理想前提下，零序電壓注入可實現橋臂電流有效值完全均衡，避免不平衡的橋臂溫升分布，有利于MMC在不對稱網壓下較長時間運行。

圖5 零序電壓注入前后橋臂電流有效值標準差

3.2 零序電壓注入對子模塊電容電壓的影響

MMC固有的非線性與強耦合動態特性源于橋臂電流對子模塊電容的周期性充放電，不平衡電網電壓使得該耦合過程更為復雜，三相橋臂中的子模塊電容電壓紋波呈現不平衡狀態[20]。而電容電壓紋波是子模塊電容成本、體積的決定因素，降低不平衡電網下最大子模塊電容電壓紋波不僅可以擴大MMC安全運行范圍，還有助于提升MMC功率密度、降低成本[21]。因此，本節同樣以單相電壓跌落為例，分析不平衡電網下注入零序電壓對MMC子模塊電容電壓紋波的影響。

若環流抑制參數選取適宜，疊加于三相調制波上的環流抑制修正量幅值較小可忽略[22]。得到考慮零序電壓注入后MMC的相上、下橋臂等效開關函數Pj、Nj滿足

圖6 MMC并網功率傳輸簡化示意圖

根據式（23），可得MMC輸出電壓正序調制比及其相位滿足

將式（24）代入式（22）后，結合橋臂電流表達式（19）可得上、下橋臂子模塊電容充放電電流滿足

其中

根據式（25）、式（26）及子模塊電容充放電關系，可以計算出以基頻和二倍頻為主的MMC上、下橋臂子模塊電容電壓波動表達式分別為

圖7展示了零序電壓注入前后橋臂中子模塊電容電壓紋波最大值分布。由圖7可知，子模塊電容電壓紋波大小與功率因數密切相關，整體趨勢表現為傳輸無功功率越大，子模塊電容電壓紋波越大。此外，在相同功率因數下，子模塊電容電壓紋波最大值隨著減小而增大，存在嚴重不對稱電網下電容電壓紋波越限的風險。注入零序電壓后子模塊電容電壓紋波最大值減小，在相電壓幅值跌落至零時，最大下降超過8 %，有利于確保不平衡電網下MMC的安全裕度。

圖7 零序電壓注入前后子模塊電容電壓紋波最大值

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真證明與分析

為驗證上述理論分析與所提控制策略的有效性，本文在Matlab/Simulink環境下搭建三相五電平MMC模型，模型參數與表1一致。

MMC的環流抑制采用文獻[10]中準PR控制的二倍頻環流抑制。MMC控制系統參數見表2。

表2 MMC控制系統參數

Tab.2 Parameters of MMC control system

4.1.1 單相電壓跌落工況

本節在單相電壓跌落工況下驗證所提直流環流均衡策略的有效性并對比零序電壓注入前后MMC內特性變化趨勢。本節中MMC采用文獻[23]中網側電流平衡控制，該方法無需電壓、電流正負序分離，易于實現。

MMC運行于整流工況，分別在功率因數為1與0.8下進行仿真證明。整體仿真時長1.2 s，0.2 s時a相電壓跌落至額定電壓40 %（=0.4），0.7 s時加入圖3中直流環流均衡策略，分別得到兩種功率因數下仿真結果如圖8a、圖8b所示。

仿真結果表明，0.2 s前MMC運行于對稱網壓工況，三相環流中交流分量幾乎抑制為0，而直流分量呈三相均衡。0.2 s發生單相電壓跌落后，MMC網側電流在短暫波動后恢復三相平衡，幅值增大至2.0 kA以維持額定的功率傳輸。此時三相直流環流出現差異，同時三相橋臂電流峰值、子模塊電容電壓紋波顯著增大，威脅MMC安全運行。

（a）功率因數為1

（b）功率因數為0.8

圖8 a相電壓跌落工況不同功率因數下直流環流均衡仿真結果

Fig.8 Simulation results of proposed control under different power factors when a-phase voltage drop occurs

圖8a表明，0.7 s加入直流環流均衡策略后，三相直流環流分別由-248、-375、-376 A快速均衡至額定值-333 A，調節時間約0.03 s，橋臂電流有效值標準差下降了22.2。圖8a中橋臂電流與子模塊電容電壓波形表明，0.7 s零序電壓注入前、后MMC橋臂電流峰值分別為1 400 A和1 350 A，降低約3.6 %；子模塊電容電壓紋波最大值在零序電壓注入前、后分別為532 V和485 V，三相子模塊電容電壓紋波趨于均衡且紋波最大值降低了47 V，相比零序電壓注入前約降低了8.8 %。

圖8b為功率因數0.8下的仿真結果，與圖8a類似，當a相電壓跌落后三相直流環流同樣存在差異，各相直流環流分別為-200、-256、-342 A，橋臂電流有效值標準差為21.1，加入直流環流均衡策略后約0.02 s實現快速均衡。此外，圖8b中橋臂電流與子模塊電容電壓波形表明，隨著零序電壓注入，MMC橋臂電流峰值由1 350 A降低至1 275 A，減小約5.6 %；而子模塊電容電壓紋波最大值由551 V降低至535 V，降低了16 V，相比零序電壓注入前約降低了3.0 %。

上述仿真結果表明，在不同功率因數下本文所提策略均能有效均衡三相直流環流。此外，隨著零序電壓注入，MMC橋臂電流有效值實現均衡，橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值均有所減小。將仿真結果與理論計算結果進行對比，如圖9所示，其結果進一步驗證了理論分析的準確性。

（a）功率因數為1 （b）功率因數為0.8

圖9 仿真值與理論值對比結果

Fig.9 Comparison of simulation and theory values

4.1.2 與已有策略動態性能對比

為驗證本文所提控制策略動態性能，與文獻[14]所提開環直流環流均衡策略進行仿真對比。本節中仿真模型均采用基于正、負序雙dq坐標系的網側電流平衡控制[14]，其控制參數見表2。不平衡故障工況設置也與文獻[14]中一致：分別在a相接地短路故障與a、b兩相接地短路故障下開展對比驗證，故障發生點均設置于星-三角形變壓器一次側。以a相接地短路故障工況為例，仿真示意圖如圖10所示，圖10中，s1為電網等效電感，gj為電網電壓，仿真模型采用表1中參數。

圖10 不平衡故障工況仿真示意圖

Fig10 Structure of the simulation model under unbalanced grid faults condition

仿真過程如下：MMC運行于整流工況，功率因數為1，電網吸收有功功率1.0(pu)，無功功率0(pu)，0.2 s時電網發生單相/兩相接地短路故障，0.7 s時分別加入本文所提策略（見①）與文獻[14]策略（見②），對比兩者的動態響應性能，仿真結果如圖11a、圖11b所示。

圖11a仿真結果表明，在單相接地短路故障工況下，文獻[14]所提策略調節時間約為0.1 s，調節過程中三相直流環流最大超調量約為83 A，本文所提直流環流均衡策略調節時間約0.02 s，調節過程中超調較小。同樣也可以發現本文所提直流環流均衡策略調節過程中MMC子模塊電容電壓振蕩程度小、恢復穩態較快，具有較好的動態響應性能。

（a）a相接地短路故障

（b）a、b兩相接地短路故障

圖11 兩種不對稱故障工況下本文所提策略與文獻[14]所提策略動態性能對比

Fig.11 Comparison of dynamic performance between the proposed method and the method proposed in literature Ref.[14] under two unbalanced grid faults condiction

圖11b仿真結果表明，在兩相接地短路故障下文獻[14]所提策略調節時間約為0.125 s，調節過程中三相直流環流最大超調量約為170 A，而本文所提直流環流均衡策略調節時間約0.1 s，最大超調量約為48 A。此外，在兩相接地短路故障下本文所提控制策略同樣存在MMC子模塊電容電壓振蕩幅度小、恢復穩態時間短的優勢。

對上述仿真結果開展詳細數據對比見表3，對比結果顯示，本文所提直流環流均衡策略調節速度較快且超調量較小，同時子模塊電容電壓能較快恢復穩態，具有較優的動態性能。

4.2 實驗驗證與分析

為進一步驗證零序電壓注入的直流環流均衡策略及理論分析的有效性，進行單相電壓跌落工況實驗驗證。圖12為三相五電平MMC實驗平臺，其參數見表4。

表3 與已有方法的動態性能對比

Tab.3 Comparison of dynamic performance with existing method proposed

設置a相電壓跌落至額定值的60 %，MMC運行于逆變工況，分別設置穩態工作點為：輸出有功功率1(pu)，無功功率0(pu)；輸出有功功功率0.8(pu)，無功功率0.6(pu)兩種工況下進行驗證。鑒于網側電流平衡控制、環流抑制等控制有效性，實驗過程中MMC輸出電流三相平衡，交流環流抑制效果理想且子模塊電容電壓維持均衡。

圖12 三相五電平MMC實驗臺

表4 MMC實驗臺參數

Tab.4 Parameters of MMC experimental prototype

如圖13所示為兩種工況下實驗波形，其結果表明未加入直流環流均衡控制時，三相直流環流存在差異，同時橋臂電流、子模塊電容電壓紋波三相不均衡，隨著電網電壓不平衡程度加劇可能會引起MMC保護動作甚至發生故障。在加入本文所提直流環流均衡策略后，圖13a表明約40 ms后三相直流環流快速均衡至額定值2.0 A，且橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值均有所下降；圖13b實驗結果表明，隨著零序電壓注入約35 ms后三相直流環流均衡至額定值1.6 A，橋臂電流峰值與子模塊電容電壓紋波最大值變化趨勢同樣與理論分析一致，驗證了本文理論分析與控制策略有效性。

（a）輸出有功功率1(pu)，無功功率0(pu)

（b）輸出有功功率0.8(pu)，無功功率0.6(pu)

圖13 a相電壓跌落工況下直流環流均衡實驗結果

Fig.13 Experiment results of proposed control under the unbalanced condition of a-phase voltage drop

5 結論

本文建立了零序電壓注入的不平衡電網MMC等效電路模型，并提出了一種基于零序電壓注入的直流環流均衡策略，在此基礎上詳細總結了該策略對MMC橋臂電流、子模塊電容電壓的影響規律，并開展了仿真和實驗驗證。研究結果表明：

1）零序電壓注入可減小MMC橋臂電流峰值，均衡橋臂電流有效值，減小相間的電流應力與熱應力差異。理論推導結果顯示，單相電壓跌落工況下橋臂電流峰值最大可下降10.9 %，有效值標準差可降低至零。

2）零序電壓注入后MMC子模塊電容電壓紋波最大值有所減小，有利于擴大其安全運行范圍，降低子模塊電容體積與成本。單相電壓跌落工況下，三相子模塊電容電壓紋波最大可下降超過8 %。

3）本文所提基于零序電壓注入的直流環流均衡策略無需正負序分離，原理簡單易于實現，在不同功率因數和不平衡工況下均具有較好的動態性能，對于不平衡網壓下MMC的安全運行具有一定實際應用意義。

[1] 茆美琴, 程德健, 袁敏, 等. 基于暫態能量流的模塊化多電平高壓直流電網接地優化配置[J]. 電工技術學報, 2022, 37(3): 739-749.

Mao Meiqin, Cheng Dejian, Yuan Min, et al. Optimal allocation of grounding system in high voltage direct current grid with modular multi-level converters based on transient energy flow[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(3): 739-749.

[2] 束洪春, 代月, 安娜, 等. 基于線性回歸的柔性直流電網縱聯保護方法[J]. 電工技術學報, 2022, 37(13): 3213-3226, 3288.

Shu Hongchun, Dai Yue, An Na, et al. Pilot protection method of flexible DC grid based on linear regression[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3213-3226, 3288.

[3] 江暢, 程啟明, 馬信喬, 等. 不平衡電網電壓下基于模塊化多電平變流器的統一電能質量調節器的微分平坦控制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(16): 3410-3421.

Jiang Chang, Cheng Qiming, Ma Xinqiao, et al. Differential flat control for unified power quality controller based on modular multilevel converter under unbalanced grid voltage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(16): 3410- 3421.

[4] 梁營玉, 張濤, 劉建政, 等. 不平衡電網電壓下模塊化多電平換流器的環流抑制策略[J]. 電工技術學報, 2016, 31(9): 120-128.

Liang Yingyu, Zhang Tao, Liu Jianzheng, et al. A circulating current suppressing method for modular multilevel converter under unbalanced grid voltage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(9): 120-128.

[5] Shi Xiaojie, Wang Zhiqiang, Liu Bo, et al. Steady- state modeling of modular multilevel converter under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(9): 7306-7324.

[6] Hahn F, Andresen M, Buticchi G, et al. Thermal analysis and balancing for modular multilevel con- verters in HVDC applications[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 1985-1996.

[7] Bakhshizadeh M K, Ma Ke, Loh P C, et al. Indirect thermal control for improved reliability of modular multilevel converter by utilizing circulating current[C]// 2015 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2015, Charlotte, NC, USA, 2015: 2167-2173.

[8] 卓谷穎, 江道灼, 連霄壤. 模塊化多電平換流器不平衡環流抑制研究[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(24): 118-124.

Zhuo Guying, Jiang Daozhuo, Lian Xiaorang. Study of unbalanced circular current suppressing for modular multilevel converter[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(24): 118-124.

[9] Zhou Yuebin, Jiang Daozhuo, Guo Jie, et al. Analysis and control of modular multilevel converters under unbalanced conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(4): 1986-1995.

[10] 李金科, 金新民, 吳學智, 等. 不平衡交流電網模塊化多電平變流器特性分析及環流抑制方法[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(12): 3535-3544, 3682.

Li Jinke, Jin Xinmin, Wu Xuezhi, et al. Characteristic analysis and a circulating current control method in modular multilevel converters under unbalanced grid conditions[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(12): 3535-3544, 3682.

[11] 張臣, 葉華, 韋凌霄, 等. 不平衡狀態下MMC雙回路環流抑制策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(9): 1924-1933.

Zhang Chen, Ye Hua, Wei Lingxiao, et al. Double- loop circulating current suppressing strategy for modular multilevel converter under unbalanced con- ditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(9): 1924-1933.

[12] Liang Yingyu, Liu Jianzheng, Zhang Tao, et al. Arm current control strategy for MMC-HVDC under unbalanced conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2017, 32(1): 125-134.

[13] 賴錦木, 尹項根, 王要強, 等. 基于橋臂電流控制的MMC改進電容電壓均衡控制策略研究[J]. 高電壓技術, 2022, 48(8): 3132-3145.

Lai Jinmu, Yin Xianggen, Wang Yaoqiang, et al. Improved capacitor voltage balancing control strategy for modular multilevel converter with arm current control[J]. High Voltage Engineering, 2022, 48(8): 3132-3145.

[14] Wang Jinyu, Tang Yi, Liu Xiong. Arm current balancing control for modular multilevel converters under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2020, 35(3): 2467- 2479.

[15] Xu Jianzhong, Yu Yongjie, Zhao Chengyong. The predictive closed-loop averaging control of MMC phase-unit losses under unbalanced conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(1): 198-207.

[16] 孟沛彧, 向往, 潘爾生, 等. 分址建設直流輸電系統拓撲方案與運行特性研究[J]. 電工技術學報, 2022, 37(19): 4808-4822.

Meng Peiyu, Xiang Wang, Pan Ersheng, et al. Research on topology and operation characteristics of HVDC transmission system based on site-division construction[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2022, 37(19): 4808-4822.

[17] Rodriguez P, Timbus A V, Teodorescu R, et al. Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(5): 2583-2592.

[18] Hao Quanrui, Li Bowei, Sun Yifan, et al. Operating region and boundary control of modular multilevel converter station under unbalanced grid conditions[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2020, 35(3): 1146-1157.

[19] 薛花, 田廣平, 扈曾輝, 等. 電網不平衡下模塊化多電平變換器無源一致性控制方法[J]. 電力系統自動化, 2022, 46(3): 85-95.

Xue Hua, Tian Guangping, Hu Zenghui, et al. Passivity-consensus based control method for modu- lar multilevel converter in unbalanced power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2022, 46(3): 85-95.

[20] 施恩澤, 吳學智, 荊龍, 等. 網壓不平衡下環流注入對模塊化多電平換流器的影響分析[J]. 電工技術學報, 2018, 33(16): 3719-3731.

Shi Enze, Wu Xuezhi, Jing Long, et al. Analysis of the impact on modular multilevel converter with circulating current injection under unbalanced grid voltage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(16): 3719-3731.

[21] Zhao Cong, Luan Kedong, Zhang Hang, et al. Enhancement of ZSVI by circulating current injection for full-bridge MMC with low energy storage require- ments[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2020, 8(4): 4075- 4085.

[22] 楊曉峰, 李澤杰, 鄭瓊林. 基于虛擬阻抗滑模控制的MMC環流抑制策略[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(23): 6893-6904, 7123.

Yang Xiaofeng, Li Zejie, Zheng Trillion Q. A novel MMC circulating current suppressing strategy based on virtual impedance sliding mode control[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2018, 38(23): 6893-6904, 7123.

[23] 王逸超, 歐名勇, 陳燕東, 等. 不平衡電壓下并網逆變器的功率波動抑制與電流平衡協調控制方法[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(23): 6981-6987, 7089.

Wang Yichao, Ou Mingyong, Chen Yandong, et al. Coordinate control of power fluctuation suppression and current balance under unbalanced voltage conditions[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(23): 6981-6987, 7089.

DC Circulating Current Balancing Control of Modular Multilevel Converter under Unbalanced Power Grid

（School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Under an unbalanced power grid, the circulating current of a modular multilevel converter (MMC) contains double-line frequency positive, negative and zero sequence components, and unbalanced DC components, leading to unbalanced arm currents. Consequently, asymmetrical electrical stresses and nonuniform temperature distributions exist. However, traditional circulating current control methods generally take the AC components suppression as the control objective and ignore the potential impact of unequal DC components. Therefore, this paper considers unbalanced DC circulating current and proposes a zero-sequence voltage injection method to equalize DC circulating current. In addition, the effects of this method on the arm current and sub-module (SM) capacitor voltage are discussed in detail.

Firstly, the DC circulating current equalization mechanism based on zero-sequence voltage injection is analyzed from the arm power transmission perspective. The expression of the amplitude and phase of the zero-sequence voltage is obtained. Then, a zero-sequence voltage injection method is proposed to equalize DC circulating current. The phase of zero-sequence voltage is obtained from the grid current and the deviation of DC circulating current, and a proportional resonant controller is added to adjust its amplitude. After that, the effects of this method on the arm current and SM capacitor voltage are quantitatively studied. The analysis results show that when a single-phase voltage drop occurs, the arm current peak can be reduced by 10.9 % at most, and the standard deviation of the arm current root-mean-square (RMS) value can be reduced to zero. Besides, the maximum SM capacitor voltage ripple can drop by more than 8 % under the above condition.

Simulation and experiment are performed on Matlab/Simulink platform and a three-phase five-level MMC prototype. In the simulation, the proposed method is first applied when single-phase voltage drops to 40 %, which shows that the DC circulating current becomes balanced, and both the arm current peak and the maximum SM capacitance voltage ripple are reduced. The simulation results are quantitatively compared with theoretical analysis results, further verifying the accuracy of the theoretical analysis. Then, for dynamic performance comparison with the existing method, the proposed method is enabled under single-phase-to-ground and two-phase-to-ground faults. The results indicate that the method proposed in this paper has better dynamic performance, such as shorter compensation time and smaller overshoot. Additionally, the SM capacitor voltage can recover to a stable state more quickly. As for the experiment, when the proposed control method is added under a-phase voltage drop condition, DC circulating current achieves equalization in barely 40ms under different power factors. The trend of the arm current peak and the SM capacitor voltage ripple is also consistent with the analysis above.

The following conclusions can be drawn from this paper: (1) The proposed method can reduce the arm current peak and equalize the arm current RMS value, thereby reducing the difference in electrical and thermal stress among phase units. (2) The maximum SM capacitor voltage ripple can also be reduced, which is beneficial to expand the MMC operation range and reduce both SM capacitance volume and cost. (3) The method proposed in this paper does not require positive-negative sequence separation and is convenient to implement, which has better dynamic performance than existing methods under different grid faults.

Unbalanced power grid, modular multilevel converter, DC circulating current, zero-sequence voltage injection, arm current, sub-module capacitor voltage

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222180

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（2019JBM058）。

2022-11-21

2023-01-12

潘子迅 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為模塊化多電平換流器控制技術與應用。E-mail: 20121478@bjtu.edu.cn

楊曉峰 男，1980年生，副教授，博士生導師，研究方向為多電平變換器、柔性直流輸電、寬禁帶半導體及電力電子技術在軌道交通中的應用等。E-mail: xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）