燃料電池-鋰電池混合供電系統的無源控制策略及參數設計方法

敖文杰 陳家偉 陳 杰 陳鵬偉

燃料電池-鋰電池混合供電系統的無源控制策略及參數設計方法

敖文杰1陳家偉1陳 杰2陳鵬偉2

（1. 重慶大學自動化學院 重慶 400044 2. 南京航空航天大學自動化學院 南京 211106）

多源混合供電技術可有效地利用不同供電單元性能，在電氣化交通系統中得到廣泛應用。然而，隨著越來越多的恒功率特性及強脈動特性負載接入供電系統，系統的穩定性難以得到保證。針對傳統線性控制方法難以保證系統的大信號穩定性，而現有非線性控制的研究仍缺乏兼顧穩定性和動態性能的控制參數設計方法的問題，該文對燃料電池-鋰電池混合供電系統設計基于無源控制和擴張高增益狀態觀測器的復合控制方法，并對控制器和觀測器參數進行了設計，有效地保證了系統的動靜態性能。在實驗室搭建一套額定功率為3 kW的燃料電池-鋰電池混合供電系統實驗平臺進行測試，結果驗證了所提控制策略和參數設計方法的有效性和正確性。

無源控制 參數設計 擴張高增益狀態觀測器 混合供電系統

0 引言

近年來，交通行業持續推進能源供給側改革，對清潔、高效、無污染的能源需求比例越來越高，研究和發展交通綠色供電技術刻不容緩。以氫燃料電池為代表的氫能技術憑借其低噪聲、高能量密度等優勢受到了學術界和工業界的廣泛關注[1-4]。然而，燃料電池（Fuel Cell, FC）存在動態響應較慢、不能進行能量回收、難以適應交通系統的多工況用能需求，需輔以電池（Batterry, BAT）或超級電容（Supercapacitor, SC）等響應較快的儲能單元結合電力電子變換器構成混合供電系統（Hybrid Power Supply System, HPSS），以提升供電靈活性。

混合供電系統的核心技術之一是通過對電力電子變換器控制器的設計實現母線電壓穩定及負載功率在不同供電源間的動態分配。然而，隨著越來越多的新型多時間尺度（ms-s-min）、強脈動（電磁武器、飛行器舵面）、恒功率（伺服驅動系統）電氣化負荷接入HPSS，大量跨時間尺度、跨功率等級的源荷交織在一起，采用常規線性控制方法（如PID控制）難以保證系統的大信號穩定性。此外，傳統集中式功率分配控制方法也難以滿足多場景用電條件下熱插拔、冗余拓展以及再生能量的無損消納等需求。

針對集中式功率分配的不足，國內外學者相繼提出了基于頻域解耦[5-6]和基于混合下垂控制[7-10]的分散式控制方法。頻域控制通過對各個供電電源端口變換器施加相互獨立的控制，實現動態功率分配?；旌舷麓箍刂评锰摂M電阻、虛擬電感、虛擬電容的組合實現對供電源端口變換器的輸出阻抗設計，使得動態功率按頻率范圍自動地分配到各個供電源上。文獻[10]針對燃料電池-蓄電池-超級電容混合供電系統，基于改進混合下垂控制方法，提出了一種高可靠的分散式動態功率分配策略，實現了脈動負荷功率在供電單元間優化分配、儲能單元荷電狀態調節和再生能量回收。本文所研究的燃料電池-鋰電池（Lithium Battery, LB）HPSS亦采用此功率分配控制策略。

針對HPSS的致穩控制問題，國內外學者基于非線性控制理論，提出了模型預測控制[11-13]、滑?？刂芠14-16]、反步法[17-19]、有源阻尼控制[20-21]、無源控制（Passivity-Based Control, PBC）[22-26]等先進控制方法。然而，模型預測控制難以在理論層次證明系統的全局穩定性，難以指導控制器參數設計?；？刂破鲬糜陔娏﹄娮幼儞Q器時會產生抖振，易受到電磁干擾，且現有研究未考慮兼顧動態性能的控制器參數設計問題。反步法的設計過程在系統階數較高時較為繁瑣，且在設計時未考慮系統的可控性。相較于上述控制方法，無源控制因控制器設計簡單、物理意義清晰，近年來在直流電源系統的控制中得到了廣泛關注。文獻[22-24]針對單個供電源中由恒功率負載（Constant Power Load, CPL）、未知擾動等引起的系統不穩定、存在穩態誤差等問題設計了基于擾動觀測器的無源控制，有效地解決了穩態誤差、系統不穩等問題，但未進行系統化的控制器參數設計以兼顧系統動態性能。文獻[25]提出了一種采用非支配排序遺傳算法Ⅲ的參數多目標優化，對無源控制器控制參數進行了優化，獲得了更好的動靜態性能，但未考量優化參數對系統穩定性的影響。文獻[26]針對燃料電池-鋰電池混合供電系統設計了基于擾動觀測器的無源控制，但同樣未對控制參數進行優化設計，使得系統性能未能進一步提升。此外，現有研究在設計控制器時通常要對負載建模，引入了非線性項，當負載模型發生變化時，原有的控制器可能保證不了穩定性。在對控制器進行參數設計時，傳統線性控制設計方法通常要將系統中的非線性項轉化為平衡點附近的線性項，在直流電源系統中這個非線性項通常為恒功率負載，難以保證系統的大信號穩定性。無源控制本質上是一種非線性控制，相關參數設計方法鮮有文獻報道，尤其是滿足動態性能的設計方法?？傮w而言，已有研究大都未考慮兼顧系統動態性能及穩定性的參數設計問題。

針對上述問題，本文在現有研究基礎上，針對燃料電池-鋰電池HPSS控制參數設計展開了研究，主要工作及創新點如下：

（1）設計了針對Boost變換器的無需考慮負荷類型的無源控制器，將參數不確定性視為擾動并用觀測器進行估計并補償，運用經典控制理論建立端口變換器、PBC控制器、擴張高增益狀態觀測器（Extended High Gain State Observer, EHGSO）的小信號模型。

（2）分析了系統參數與系統動態性能、穩定性的關聯關系，在無需考慮負載模型的前提下以線性控制器設計方法設計了非線性控制器參數，提出了兼顧系統動態性能的參數整定方法，并通過實驗驗證了所提方法的有效性。

1 系統模型及復合控制器設計

1.1 系統模型

圖1為典型的燃料電池-鋰電池混合供電系統結構，圖中，v（=1, 2）和i分別為燃料電池和鋰電池的輸出電壓和輸出電流，ox和ox分別為端口變換器的輸出電壓和輸出電流；bus為母線電壓，L和C分別為端口變換器的濾波電感和濾波電容，ix為濾波電感的內阻，VD1為二極管，S1、S2和S3為功率開關器件。

圖1 燃料電池-鋰電池混合供電系統結構

根據圖1，綜合考慮參數的不確定性（濾波電容的內阻、二極管/開關管的導通內阻等引起的不確定建模誤差）及測量噪聲，端口變換器數學模型[26]可表示為

其中

式中，nx和nx分別為L和C的標稱值；mx、mx、omx和omx分別為v、i、ox和ox的測量值；Dv、Di、Dox和Dox分別為v、i、ox和ox的不確定測量噪聲；DL和DC分別為L和C的不確定變化量；cx和vx為由不確定的系統參數和測量噪聲等引起的不確定擾動；u為開關管PWM的占空比。

令=[m1om1m2om2]T，則式（1）可整理為Euler-Lagrange形式[22]。即

其中

式中，為正定矩陣；為反對稱矩陣；為外部輸入矩陣。

1.2 無源控制器設計

式中，耗散阻尼矩陣d=diag(d1,d1,d2,d2)為正定矩陣。

即

根據式（8），可得PBC控制器的控制律為

其中

對于系統式（3），候選李雅普諾夫函數選為

結合式（6）、式（7）和式（12），候選李雅普諾夫函數的導數滿足

因此系統式（3）是全局漸近穩定的。

1.3 EHGSO設計

由式（9）和式（10）可知，PBC控制器依賴于擾動c1、c2、v1和v2的準確值。然而，在實際工程中，它們通常是不可測量的未知擾動，在其作用下，系統性能變差甚至失穩。因此，本文采用EHGSO技術[28]觀測擾動c1、c2、v1和v2，以補償其對系統性能的影響，從而提高系統的控制性能和魯棒性。具體而言，本文為擾動c1、v1、c2和v2設計的EHGSO分別為

圖2 燃料電池-鋰電池混合供電系統控制架構

2 控制器參數設計

由式（9）和式（10）可知，所提出的無源控制器與負荷類型無關，即負荷類型不會影響系統的全局穩定性。因此，本文以FC端口變換器帶阻性負荷為例，結合小信號模型研究復合控制器參數設計方法。

2.1 供電單元小信號模型

2.1.1 FC端口變換器帶阻性負荷的小信號模型

根據式（1），FC端口變換器帶阻性負荷的小信號模型可推導為

2.1.2 PBC控制器的小信號模型

根據式（8），FC端口變換器PBC控制器的小信號模型可推導為

式中，dcu1()、dvu1()、riu1()、iu1()、vou1()詳見附錄式（A7）～式（A11）。

2.1.3 EHGSO的小信號模型

根據式（14），擾動c1和v1EHGSO的小信號模型可推導為

式中，vdc1()、idc1()、vodc1()、udc1()、idv1()、vodv1()、iodv1()、udv1()詳見附錄式（A12）～式（A19）。

綜上所述，FC供電單元帶阻性負荷的小信號模型如圖3所示，圖中，PBC控制器和EHGSO所使用的電壓和電流信號均經過了濾波環節s()，s()=1/(s+1)，s為開關周期。

2.2 無源控制器參數設計

圖3 FC供電單元帶阻性負荷小信號模型

式中，PBC()為系統僅在PBC控制器控制下的閉環傳遞函數。

由式（22）可知，在理想情況下，即不考慮采樣濾波器s()時，PBC控制器的閉環控制帶寬無窮大。因此，FC端口變換器的輸入電流可完全復現其對應的輸入電流基準，但PBC控制器無法抑制系統中的高頻干擾。在實際工程應用中，為消除電壓/電流信號中高頻干擾對系統性能的影響，需先對采集信號進行濾波處理再代入控制算法進行運算，從而獲得相應的控制信號。需要說明的是，s()的截止頻率通常設為端口變換器開關頻率的1/10。

對于穩定的高階系統，其動態性能主要由閉環主導極點決定。因此，通過分析系統參數對系統閉環傳遞函數主導極點的影響，即可定性說明系統參數與動態性能的關聯關系。基于表1中初選的系統參數，根據式（21）可得，在考慮采樣濾波器s()后，系統閉環傳遞函數PBC()的零極點見表2。由表2可知，零點3、4和極點3、4可近似相消，且遠大于零點1、2和極點1、2。因此，系統動態性能主要由閉環主導極點1、2和閉環主導零點1、2決定。

表1 FC/LB HPSS的參數

Tab.1 Parameters of the FC/LB HPSS

（續）

單元參 數數 值 FC供電單元虛擬阻尼電阻Rd1/W0.1 虛擬阻尼電導Gd1/S8 EHGSO增益a11, a2155.80 EHGSO增益a12, a22112.96 EHGSO增益a13, a2312.36 EHGSO正比例增益K1, K21 000 LB供電單元額定電壓V2/V120 額定功率P2max/kW3 額定容量S2max/(A·h)24 濾波電感Ln2/mH1 濾波電容Cn2/mF1 880 開關頻率fs/kHz20 下垂系數n4×10–3 基準電壓增量DVb/V4 虛擬阻尼電阻Rd2/W0.4 虛擬阻尼電導Gd2/S4 EHGSO增益a31, a41158.79 EHGSO增益a32, a421 126.66 EHGSO增益a33, a43436.76 EHGSO正比例增益K3, K46 000 其他母線標稱電壓Vnom/V270 母線電壓上限Vbusmax/V280 母線電壓下限Vbusmin/V250 功率分配邊界頻率ffb/Hz0.2 最大再生功率Premax/kW0.6

表2PBC()的零極點

Tab.2 Zeros and poles of GPBC(s)

圖4所示為系統閉環傳遞函數PBC()的零極點分布，圖中除調節的參數外，其余參數見表1。從圖4a中可以看出，主導極點2實部的模比主導極點1實部的模大一倍左右，故主導極點1對系統動態性能的影響更大。隨著時間常數s的增大，主導極點1往靠近虛軸的方向移動，系統的動態響應速度變慢。從圖4b中可以看出，隨著虛擬耗散電阻d1的增大，主導極點1和2均往遠離虛軸的方向移動，系統動態響應速度變快。從圖4c、圖4d和圖4e中可以看出，隨著虛擬耗散電導d1、濾波電感n1和濾波電容n1的增大，主導極點1和2均往靠近虛軸的方向移動，系統動態響應速度變慢。綜上所述，系統參數的整定方法可歸納為：若需加快系統動態響應速度，則可適當減小采樣濾波器時間常數s、虛擬耗散電導d1、濾波電感n1、濾波電容n1或增大虛擬耗散電阻d1；若需降低系統動態響應速度，則可適當增大采樣濾波器時間常數s、虛擬耗散電導d1、濾波電感n1、濾波電容n1或減小虛擬耗散電阻d1。

（a）s由2×10-5s增大至1×10-4s

（b）d1由0.1W增大至0.6W

（c）d1由4 S增大至16 S

（d）n1由0.6 mH增大至1.6 mH

（e）n1由220mF增大至880mF

圖4PBC()的零極點分布

Fig.4 Pole-zero location ofPBC()

為保證FC供電單元僅提供低頻負荷功率而LB供電單元緩沖所有的高頻脈動功率，LB端口變換器的動態響應速度應遠快于FC端口變換器。根據這一準則，本文將FC和LB端口變換器在10 %負載和滿載之間階躍跳變的調節時間（誤差帶取2 %）分別設置為20 ms和1 ms，超調量均不超過3 %。圖5所示為FC端口變換器在不同控制參數下對應的動態性能。通過對比不同控制參數對應的動態性能，從圖5中可以看出，隨著虛擬耗散電阻d1的增大，FC端口變換器的調節時間縮短，動態響應速度變快，但超調量增大；隨著虛擬耗散電導d1的增大，FC端口變換器的調節時間變長，動態響應速度變慢，超調量略微增大。這說明FC端口變換器控制參數與動態響應速度的關聯關系符合上述分析結果。由于LB端口變換器控制參數的設計過程與FC端口變換器類似，在此不再贅述。根據設定的動態性能指標，FC和LB端口變換器的PBC控制器參數d1、d1和d2、d2最終選取為0.1W、8 S和0.4W、4 S，見表1。在此控制參數下，FC和LB端口變換器對應的調節時間（誤差帶取2 %）分別為20.66 ms和1.04 ms，超調量分別為1.46 %和2.97 %，均基本滿足設計要求。

圖5 FC端口變換器的動態性能

2.3 EHGSO參數設計

由于采樣濾波器s()的時間常數s通常很小，則c1()的極點-1/s遠離虛軸，其所對應的響應分量衰減很快，可忽略不計。因此，可將閉環傳遞函數c1()近似為

在工程實踐中，通常要求控制系統既要具有較快的響應速度，又要具有一定的阻尼程度。為此，高階系統參數常常調整到使系統具有一對閉環共軛主導極點。此時，高階系統的動態性能可用二階系統的動態性能指標來估算。因此，閉環傳遞函數c1()可設計為

式中，c1為c1()非主導極點實部的模；c1為c1()近似二階系統的阻尼比（或相對阻尼系數）；nc1為c1()近似二階系統的自然頻率（或無阻尼振蕩頻率）。

根據經典控制理論可知，二階系統式（26）單位階躍響應的超調量c1%和調節時間sc1分別為

為保證EHGSO及時補償不確定擾動對系統性能的影響，EHGSO的動態響應速度應遠快于PBC控制器。根據這一準則，本文將FC和LB端口變換器所采用的EHGSO的調節時間分別設置為10 ms和0.5 ms，超調量不超過5 %。因此，二階系統式（26）單位階躍響應的調節時間設置為sc1=10 ms，超調量滿足c1%≤5 %。

若1()=3+112+12+13為Hurwitz多項式，則根據勞斯判據可得，觀測增益11、12和13滿足

由式（24）和式（25）可得，EHGSO參數滿足

本文取1=1 000，則根據式（30）求解出EHGSO的觀測增益11、12和13分別為11=43.44、12= 36.63和13=15.45，滿足條件式（29）。

圖6所示為c1()在不同觀測增益下對應的動態性能。從圖6中可以看出，原傳遞函數c1()的超調量與設定的超調量指標相差太大，不滿足設計要求。為此，本文將在設計參數的基礎上適當調節c1EHGSO的觀測增益11、12和13，以保證原傳遞函數c1()的動態性能滿足設定指標。通過對比c1()在不同觀測增益下對應的動態性能可以發現，當觀測增益12和13保持不變時，增大觀測增益11，c1()的超調量將稍微增大，調節時間將變長；當觀測增益11和13保持不變時，增大觀測增益12，c1()的超調量將顯著減小，調節時間將變長；當觀測增益11和12保持不變時，增大觀測增益13，c1()的超調量將增大，調節時間明顯變長。因此，根據上述規律，本節在設計參數的基礎上適當增大11、12以及適當減小13，使原傳遞函數c1()的超調量顯著減小，調節時間適當變長，從而滿足預設指標。EHGSO式（14）的觀測增益11、12和13最終設定為11=55.80、12=112.96和13=12.36，滿足條件式（29）。在此參數下，c1EHGSO單位階躍響應的調節時間（誤差帶取2 %）為9.98 ms，超調量為4.25 %，滿足設計要求。參照c1EHGSO的參數設計過程，v1EHGSO最終選取的參數與c1EHGSO參數完全相同，而c2和v2EHGSO的正比例增益最終設定為3=4=6 000，觀測增益最終設定為31=41=158.79、32=42=1 126.66和33=43= 436.76。在此參數下，c2和v2EHGSO單位階躍響應的調節時間（誤差帶取2 %）為0.48 ms，超調量為4.32 %，滿足設計要求。

圖6 Gc1(s)的動態性能

3 仿真及實驗驗證分析

為驗證所提控制策略的有效性和可行性，搭建了FC/LB HPSS的實驗平臺如圖7所示，系統參數詳見表1。負荷部分采用可編程電子負載來模擬。

圖7 燃料電池-鋰電池混合供電系統實驗平臺

3.1 PBC控制器的動態特性測試

（a）d1由0.1W增大至0.3W

（b）d1由2 S增大至8 S

圖8 FC端口變換器帶阻性負荷的仿真結果

Fig.8 Simulation results of the FC converter with resistive load

（a）FC端口變換器

（b）LB端口變換器

圖9 FC和LB端口變換器僅在PBC控制下的動態特性

Fig.9 Dynamic characteristics of FC and LB converters under the control of PBC controllers

3.2 EHGSO的動態特性測試

圖10所示為FC和LB端口變換器EHGSO的動態特性，其中os1～os4和o1%～o4%分別為c1、v1、c2和v2EHGSO的調節時間和超調量。在此實驗中，FC和LB端口變換器帶阻性滿載負荷，擾動c1、v1、c2和v2由0階躍突變為1。需要說明的是，由式（1）可知，可將不確定擾動c1和c2等效為端口變換器輸入側電壓不確定的電壓源，不確定擾動v1和v2等效為端口變換器輸出側電流不確定的電流源。因此，為簡單起見，本文通過在端口變換器的輸入側或輸出側外加電壓源或電流源以實現不確定擾動的等效注入。從圖10中可以看出，FC端口變換器c1和v1EHGSO實際的調節時間為10.1 ms，超調量為4.27 %；LB端口變換器c2和v2EHGSO實際的調節時間為0.47 ms，超調量為4.32 %。因此，FC和LB端口變換器EHGSO實際的動態性能指標與設計值基本一致，滿足設計要求。

圖11所示為FC端口變換器不采用或采用EHGSO的實驗結果。在此實驗中，FC端口變換器帶阻性滿載負荷，不確定擾動v1設為0，而不確定擾動c1設為隨機擾動。從圖11中可以看出，若FC端口變換器不采用EHGSO，當不確定擾動c1和v1均為0時，FC端口變換器的輸出電壓穩定在設定值270 V，然而隨著不確定擾動c1隨機變化，FC端口變換器的輸出電壓也將隨機波動。當FC端口變換器采用EHGSO后，無論不確定擾動c1和v1如何變化，所設計的EHGSO均能跟蹤上不確定擾動c1和v1，FC端口變換器的輸出電壓始終穩定在設定值270 V。因此，所設計的EHGSO能夠較好地提升端口變換器的抗干擾能力。

（a）FC端口變換器

（b）LB端口變換器

圖10 FC和LB端口變換器EHGSO的動態特性

Fig.10 Dynamic characteristics of EHGSOs of FC and LB converters

（a）FC端口變換器未采用EHGSO

（b）FC端口變換器采用EHGSO

圖11 FC端口變換器不采用或采用EHGSO的實驗結果

Fig.11 Experimental results of the FC converter without or with EHGSOs

3.3 無源控制器與PI控制器性能對比

3.4 系統帶恒功率負載及脈動負載動態特性測試

圖13所示為FC/LB HPSS帶CPL的實驗結果。在此實驗中，CPL功率在0.3 kW（10 %負載）和3 kW（滿載）間階躍跳變，不確定擾動v1和v2設為0，而不確定擾動c1和c2設為隨機擾動。從圖13中可以看出，無論FC和LB端口變換器是否采用EHGSO，當CPL功率階躍跳變時，FC供電單元緩慢響應負荷功率變化，最終提供所有的負荷功率，而LB供電單元快速響應負荷功率突變，其穩態輸出功率為0 kW。此外，直流母線電壓始終處于設定范圍內，并且系統在整個過程中始終是穩定的。然而，通過對比圖10b和圖13a可以發現，若FC和LB端口變換器均不采用EHGSO，隨著不確定擾動c1和c2隨機變化，直流母線電壓隨機波動，FC和LB供電單元的穩態輸出功率也將隨機波動；而FC和LB端口變換器采用EHGSO后，無論擾動c1、v1、c2和v2如何變化，所設計的EHGSO均能跟蹤上相應的擾動，并且直流母線電壓始終穩定在設定值270 V，FC和LB供電單元的穩態輸出功率也將穩定在穩態值。因此，所提策略不僅實現了直流母線電壓調節、動態功率分配等控制目標，還能保證系統穩定運行，并且所設計的EHGSO極大地提升了系統的魯棒性，驗證了所提策略的有效性。

（a）FC和LB端口變換器未采用EHGSO

（b）FC和LB端口變換器采用EHGSO

圖13 FC/LB HPSS帶CPL的實驗結果

Fig.13 Experimental results of the FC/LB HPSS with CPL

圖14所示為FC/LB HPSS帶脈沖負荷的半實物實驗結果。在此實驗中，脈沖功率負荷功率在-2～3 kW間隨機變化，不確定擾動v1和v2設為0，而不確定擾動c1和c2設為隨機擾動。從圖14可以看出，功率分配正常。通過對比圖11b和圖14a可以發現，若FC和LB端口變換器采用EHGSO后，FC供電單元的輸出功率更平滑，并且無論擾動c1、v1、c2和v2如何隨機變化，所設計的EHGSO均能跟蹤上相應的擾動。

（a）FC和LB端口變換器未采用EHGSO

（b）FC和LB端口變換器采用EHGSO

圖14 FC/LB HPSS帶脈動負荷的實驗結果

Fig.14 Experiment results of the FC/LB HPSS with pulsating load

4 結論

針對采用無源控制結合擴張高增益觀測器的燃料電池-鋰電池混合供電系統，本文提出了一種兼顧系統動態性能的無需考慮負荷模型的復合控制器參數整定方法。實驗結果表明，實際的動態性能指標與設計值基本一致，系統的動態性能與抗干擾能力、穩定性指標得到了兼顧。以這種方式去整定復合控制器的參數，可滿足未來多場景用電條件下對混合供電系統穩定性、動態功率分配、動態性能等需求，所提參數整定方法在以燃料電池為主動力源的混合供電系統中具有較好的應用前景。后續研究將考慮各個控制參數之間的耦合關系，簡化設計步驟，綜合考慮源-荷-控制器-觀測器進行優化設計。

附 錄

式中，m1、om1和1分別為m1、om1和1對應的穩態值；load為阻性負荷的電阻值。

式中，1、2均為大于1的正比例增益；11～13和21～23為觀測器增益，其分別對應Hurwitz多項式1()=3+112+12+13、2()=3+212+22+23的系數。

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Passivity-Based Control Strategy and Parameter Design Method for Fuel Cell-Lithium Battery Hybrid Power Supply System

1122

（1. School of Automation Chongqing University Chongqing 400044 China 2. College of Automation Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China）

Multi-source hybrid power supply technology can effectively utilize the performance of different power supply units and is widely used in electrified transportation systems. However, as more and more loads with constant power characteristics and strong pulsation characteristics are connected to the system, the system's large-signal stability and dynamic performance are hard to guarantee. Recently, some nonlinear control methods were presented to enhance the stability and dynamic performance of the power supply. However, most existing studies have yet to consider the parameter design that takes into account the dynamic performance and stability of the system. Therefore, this paper designs a composite control method based on passivity-based control (PBC) and extended high-gain state observer (EHGSO) for the fuel cell (FC)-lithium battery (LB) hybrid power supply system (HPSS). The detailed design of the controller and observer parameters is provided, effectively ensuring the system's dynamic and static performance.

First, a mathematical model of the Boost converter considering parameter uncertainty is established. The proposed mixed droop controller is employed and designed for decentralized power allocation. Then the PBC was designed, and its stability was strictly proved based on the Lyapunov stability theory. Due to parameter uncertainties, an EHGSO was employed to enhance the system’s ability to cancel uncertainties. A general system parameter tuning method, which considers the converter's static and dynamic requirements, is finally proposed based on the small-signal analysis method.

The simulation model and experimental platform are designed and established. Simulation and experimental results verify the composite controller and the proposed parameter design method. Specifically, the simulation results show that the dynamic response of the FC converter increases with the increase of virtual dissipation resistance and decreases with the rise of virtual dissipation conductance (both of which are adjustable parameters of the PBC controller). The rising time and overshoot are approximately 20 ms and 2% for the FC converter, 6 ms and 1% for the LB converter, and 10 ms and 4% for the EHGSO, respectively. In addition, the experimental results of the FC/LB HPSS with step-changing constant power load (CPL) show that when the CPL steps up from 0.3 kW (10% of full load) to 3 kW (full load), the FC unit responds slowly to load power changes and eventually provides all the load power. In contrast, the LB unit reacts quickly to sudden load power changes with a steady-state output power of 0 kW. In the process, the bus voltage is stable and smooth in the presence of the EHGSO. Similarly, in the case of pulsation load, the LB and FC units automatically supply power to high- and low-frequency loads, respectively. The output power of the FC unit is smoother with EHGSO.

In summary, the following conclusions can be made: (1) The composite controller, composed of a PBC and an EHGSO, can allocate the load power to the FC and LB units in a decentralized way; (2) The small-signal modeling and analysis method can be employed to design the parameters of nonlinear controllers to satisfy the system’s dynamic requirements. (3) The proposed parameter design method can be used as a general guideline for designing system parameters of HPSS when nonlinear controllers are adopted.

Passivity-based control, parameter design, extended high gain state observer, hybrid power supply system

TM46; TM911

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222389

國家自然科學基金資助項目（51877019）。

2023-01-03

2023-02-22

敖文杰 男，1996年生，博士研究生，研究方向為多源混合供電系統及其控制。E-mail: wenjieao@cqu.edu.cn

陳家偉 男，1986年生，教授，博士生導師，研究方向為電氣化交通技術、新能源發電與微電網技術等。E-mail: echenjw@cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）