基于流固耦合的輪胎花紋滑水性能研究

李 波,高陳誠,貝紹軼,劉 濤,林 棻,殷國棟

(1.江蘇理工學院 汽車與交通工程學院, 江蘇 常州 213001;2.通用裝備研究所, 北京 102202;3.清華大學蘇州汽車研究院, 江蘇 蘇州 215200;4.南京航空航天大學 能源與動力學院, 南京 210016;5.東南大學 機械工程學院, 南京 210096)

0 引言

作為車輛的基本組成部分之一,輪胎是車輛與道路接觸并保持車輛動態的惟一有效部分。輪胎承載負荷,吸收沖擊,對車輛安全有直接影響[1]。如今,輪胎的安全性越來越受到人們的關注。研究表明,全球交通事故案例中大約有1/5是發生在潮濕路面上[2-3]。輪胎在濕滑路面上高速行駛時,積水無法通過輪胎花紋溝槽排盡,楔形水膜區域的動水壓力抵消了路面對輪胎的法向支持力,產生輪胎滑水現象,影響行車安全,應盡量避免。輪胎滑水現象的研究在道路交通安全方面有著重要的意義。隨著高性能計算機的普及,通過有限元仿真研究輪胎滑水現象已經成為主流方法,國內外眾多學者對此展開了深入的研究。

在純流體仿真方面,董斌等[4]運用了大型有限元仿真軟件Fluent,計算了不同工況下胎面所受的水流動壓力和胎面接觸區域的水流速度分布,并對比分析了不同花紋輪胎的滑水性能。此外,王國林等[5]采用計算流體力學的多相流(空氣和水)仿真方法,用動水壓力間接反映輪胎的滑水特性,并利用此方法預測輪胎的臨界滑水速度。

近些年來,多物理場耦合的仿真技術發展迅速,采用雙向流固耦合的仿真方法研究輪胎的滑水性能逐漸顯現出優越性。雙向流固耦合能實現輪胎和水膜數據的動態交互,提高仿真精度。臧孟炎等[6]建立了基于LS-DYNA軟件的輪胎滑水模型,研究了不同水膜厚度下車輛臨界滑水速度的變化以及輪胎滑水時水流流動的狀態。Zeinab等[7]利用SPH方法研究了側偏角、水深等影響因素對濕滑路面上輪胎側偏特性的影響。而Jeong等[8]則提出了一種估算薄層水膜情況下路面摩擦因數的方法,解決了薄層水膜仿真計算難的問題。

通過上述國內外學者對輪胎滑水數值模擬的研究論述,不難發現:輪胎研究者已經通過仿真模擬取得了許多成果,指導輪胎的開發與生產,但在花紋結構優化對輪胎滑水性能的影響方面研究較少。

以某廠家提供的205/55 R16輪胎為例,基于Abaqus CEL流固耦合方法,建立輪胎滑水模型。通過優化歐拉區域提高計算的精度和效率,并分析不同充氣壓力和水膜厚度對輪胎臨界滑水速度的影響。之后,通過2種方法優化輪胎花紋結構并對優化前后子模型和整個輪胎進行的滑水性能相關參數的對比分析,驗證優化方法的合理性。

1 理論背景

1.1 輪胎的水滑機理

當車輛在濕滑路面上高速行駛時,水膜會被壓縮向前移動,形成一個動態水壓。這個水壓會影響車輪與路面之間的力平衡,減小地面對輪胎的支持力,并導致車輪部分抬離地面。隨著車速的增加,車輪和水的擠壓作用不斷增強,直到車輪徹底失去與地面的接觸,產生“滑水現象”。滑水現象會導致車輛的制動和轉向能力減弱,影響行車安全,因此需要避免。

在潮濕、濕滑的路面上行駛時,輪胎會遇到3個不同的區域:水膜區(A)、過渡區(B)和直接接觸區(C),如圖1所示[9]。水膜區是輪胎與路面之間最外層的區域。在這個區域,水分形成了一個薄水膜,覆蓋在路面上。這個水膜阻礙了輪胎與路面之間的有效接觸,降低了摩擦力。輪胎很難克服水膜產生的動水壓力,因此附著力較弱。過渡區位于水膜區與直接接觸區之間。當輪胎滑過水膜區時,水分會被擠壓到過渡區域。在這個區域,輪胎與路面之間的接觸逐漸增加,同時水分逐漸被排除。然而,過渡區的摩擦力仍然不足以提供充分的抓地力,輪胎仍然處于滑行狀態。直接接觸區是輪胎與路面之間的最內層區域,也是最關鍵的區域。在這個區域,輪胎與路面實際接觸,并通過摩擦力提供牽引力和抓地力。然而,在濕滑路面上,水膜和過渡區的存在會影響直接接觸區的附著力,使輪胎的抓地力降低,導致滑行風險增加[10]。

圖1 輪胎滑水原理示意圖

這3個區域的存在和特點在輪胎滑水過程中起著重要作用。水膜區和過渡區導致附著力降低,而直接接觸區是提供抓地力的關鍵區域[11]。此外,輪胎花紋優化的目的是能夠及時把A、B區域的水排出,降低滑水現象的出現概率,從而提高行車安全。

1.2 數值模擬方案選擇

針對輪胎滑水有限元計算模型,目前主要有2種方法:一種是計算流體力學的CFD方法,另一種是建立的拉格朗日體和歐拉體耦合計算的CEL方法[12]。

對于前者,具有較強的流體分析能力,能較為透徹地分析楔形水膜的動壓力、流體的速度場,代表軟件有Fluent、STAR-CCM+等,但它在處理從結構出發的復雜非線性的耦合問題能力上還有一定欠缺。在捕捉輪胎與地面和水域接觸區的變化復雜的花紋時,較為困難。此外,對于高速旋轉的輪胎模型,流體區域動網格的處理難度以及計算量都相對較大。

對于后者,需求體現在結構和流體相互作用過程中,需要關注結構物的載荷和運動特性,而Abaqus計算高度非線性結構動力學問題非常成熟。但CEL相較于CFD方法,短板也很明顯,雖然確實包括延伸到層流的黏性效應,但是不包括任何湍流效應,例如在模擬圓柱繞流時觀察不到流動渦流和流動分離現象[13],如圖2所示。但是在水流沖擊輪胎的情況下,沖擊持續時間短且高度瞬態,湍流效應對結構載荷不太重要,CEL非常適合。因此,綜合考慮之下,選擇目前主流的計算輪胎滑水的CEL方法。

圖2 CEL模擬圓柱繞流結果

1.3 輪胎滑水實驗研究

Horne等[14]在1963年研究汽車在濕滑路面時水流的運動特征以及輪胎的力學性能,并推導出了具有普適性的NASA臨界滑水速度經驗公式。

(1)

式中:vp為臨界滑水速度;P為輪胎充氣壓力。

NASA滑水經驗公式只推導出了臨界滑水速度與輪胎充氣壓力的關系,但沒能研究出水流特性以及輪胎結構特征對臨界滑水速度的影響。Dunlap等[15]通過大量實驗將水膜厚度和花紋結構等因素考慮進去,豐富了滑水經驗公式。

(2)

式中:v′p為預測臨界滑水速度;DT為輪胎花紋深度;DW為水膜厚度;T為胎面寬度。

根據本文中輪胎模型可知,P=230 kPa,DT=8 mm,DW=10 mm,T=205 mm,代入式(2)中,計算v′p,為93.07 km/h。

2 有限元建模

2.1 輪胎有限元模型建立

子午線輪胎是由多種不同的材料構成的,包括胎體、鋼絲簾子、芯體、胎面、膠條等部分,它們的不同組合方式和使用方法,可以根據輪胎的不同用途和特性來進行調整[16]。輪胎具有高度非線性的特點,因此,在建立輪胎模型時,需要以保證模擬精度為基礎,對輪胎進行合理的簡化,使其結構盡量簡單,并節省計算時間。

以205/55 R16型號的輪胎為研究對象,通過AutoCAD中多段線工具,對輪胎截面實物圖進行二維輪廓的描繪,如圖3(a)所示。以dwg文件格式將輪廓線導入CATIA中,根據輪胎型號進行等比例縮放,將截面旋轉成三維實體并對橫向花紋進行設計,輪胎花紋選擇滑水性能略優的垂直復雜花紋形式[17],輪胎三維模型如圖3(b)所示。

圖3 輪胎二維輪廓和三維幾何模型

通過HyperMesh進行網格劃分。在繪制二維網格的基礎上,通過掃掠生成輪胎模型的一個子部分的網格,如圖4(a)所示,最后使用鏡像和陣列生成如圖4(b)所示整個輪胎網格。總體網格基本都是六面體結構化網格,質量較好,網格單元數量為52 560。

圖4 輪胎網格模型

輪胎定義為均勻正交各向異性彈性材料,材料參數如表1所示。

表1 材料參數

2.2 輪胎靜力學模型評估

在進行輪胎滑水仿真之前,靜力學模型的評估和驗證非常重要,因為輪胎流固耦合的求解需要依賴于輪胎靜力學模型的求解結果。

輪胎靜力學分析主要分為充氣、強制位移和負載3個工況,具體工況設置如下:

1) 充氣工況。約束輪胎與輪輞連接面的參考點的各方向自由度,輪胎內側施加0.23 MPa壓力。

2) 強制位移工況。施加輪胎與輪輞連接面的參考點垂直方向2 mm位移,使輪胎胎面與剛性路面完全接觸,保證模型后續計算能夠快速收斂。

3) 負載工況。釋放輪胎與輪輞連接面的參考點垂直方向自由度,并在參考點上施加4 000 N的垂直載荷。

圖5是輪胎位移仿真云圖。從仿真結果來看,輪胎的最大位移為15.77 mm。

圖5 輪胎位移仿真云圖

通過改變輪胎充氣壓力以及垂直載荷的大小,得到不同胎壓工況下的“載荷-徑向變形”曲線,如圖6所示。由圖6可知,載荷與徑向變形曲線近似呈線性關系,氣壓為0.23 MPa時的斜率即為輪胎在該工況下的垂直剛度253.65 N/mm。對比輪胎垂直剛度實驗[18],實驗數據為236.46 N/mm,相對誤差在7.27%。由此可見,本文中所建立的輪胎有限元模型與實際情況相符,從而驗證了該模型的可靠性。

圖6 不同胎壓下的輪胎徑向變形-載荷曲線

2.3 歐拉域的建立與優化

選用水流沖擊輪胎模型進行輪胎滑水仿真,如圖7所示為由泵水區域(藍色)和空區域(灰色)組成的歐拉水/空氣復合模型。整個歐拉域的長、寬、高分別為600、400、60 mm,水膜高度為10 mm。泵水區域設置體積分數為1,在初始狀態下不能與輪胎產生接觸,空區域體積分數為0。將整個歐拉域進行井字形切分處理,為后續的網格劃分做準備。

圖7 歐拉水/空氣復合模型

根據水流的流動方向、流速分布以及水可能填充區域的范圍[19],對模型的幾何形狀進行了如圖8所示的優化。與優化前的模型相比,優化后的模型在后方兩側增加了60 mm高度的空間,用于捕捉輪胎滑水時后方的側流,并刪除了水流不可能流入的側前方和正后方的部分計算區域。借助這些措施,優化后的模型將得到更加精確的計算結果,同時避免了計算時間的大幅增加。后文進行滑水仿真時均使用優化后的水/空氣復合模型。

對歐拉域進行網格劃分,要兼顧模型的計算精度和計算效率。目前CEL方法在計算過程中不能像傳統CFD方法那樣使用自適應網格來提高模型的計算精度和效率。因此,在歐拉域幾何體上劃分一個井字形,對輪胎與水流接觸的區域以及輪胎后側水流印跡集中的區域進行網格加密,其余區域網格適當粗化。最后,將輪胎、歐拉域以及剛性路面進行裝配,如圖9所示,輪胎和歐拉域網格單元質量均大于0.6。

圖9 輪胎滑水網格模型

2.4 流固耦合模型邊界條件設置

模型的流固耦合計算采用隱式到顯式的求解方法,將前文2.2輪胎充氣壓力為0.23 MPa、垂直載荷為4 000 N工況下的靜力學分析結果傳遞到顯示動力學模塊,并在顯示動力學模塊中設置如下邊界條件:

1) 輪胎。對輪胎內側表面施加0.23 MPa的均布壓力,同時釋放胎體與輪輞連接處參考點垂直方向自由度,施加垂直向下的集中力,載荷大小為4 000 N。設置角速度,使輪胎在0.06 s內從0 km/h勻加速到120 km/h。

2) 路面。釋放路面參考點沿水平方向的自由度,使路面在0.06 s內從0 km/h勻加速到120 km/h,固定剩余5個自由度。

3) 歐拉域。進行預定義場的設置:泵水區域體積分數為1,空區域體積分數為0。對泵水區域施加水平方向的速度,使水流在0.06 s內從0 km/h勻加速到120 km/h;限制歐拉域中水膜高度區域的側面和底部的自由度,防止水流向兩側擴散,同時避免水流向下滲入路面。

3 結果與分析

3.1 水流印跡分析

輪胎在勻加速滑水時,在不同時刻,水流印跡將會有不同的特征,輪胎在車速不斷增大的過程中經歷了部分滑水和完全滑水兩大階段[20]。本節對部分滑水階段再次細分,選取了4個具體參考意義車輛速度:20、60、98、120 km/h,分別代表初始接觸、完全浸沒、臨界滑水和完全滑水4個階段,如圖10所示。

圖10 不同速度下的輪胎滑水水流印跡云圖

一開始,輪胎和水流沒有接觸。當水泵區域的水流向輪胎沖擊時,輪胎和水流開始接觸。從圖10中可以看出,當速度達到20 km/h時,水流開始與輪胎前端接觸,這時輪胎開始在潮濕的路面上滾動;當速度增加到60 km/h時,輪胎與路面接觸區域完全處于歐拉流體模型中,水流被擠入縱向花紋、橫向花紋,并沿花紋溝排出;隨著水流速度的繼續增大,胎冠前端與路面接觸的楔形區域逐漸滲入積水,致使輪胎與地面的接觸面積不斷減小,當速度增加到98 km/h時,輪胎速度處于臨界滑水速度附近,這一現象得到充分體現;隨著速度的不斷增加,路面對輪胎的法向支持力完全被水流的動水壓力所代替,法向支持力降為0,導致輪胎被水膜抬起并與地面脫離接觸,發生完全滑水現象,參考圖示速度120 km/h時,輪胎底部被積水完全浸沒,兩側飛濺水流向內收縮明顯。

3.2 臨界滑水速度驗證

輪胎滑水時,輪胎負載與動水壓力及路面法向支持力的合力相互平衡,因此,在負載一定的條件下,路面法向支持力能反映出輪胎滑水的狀態。本文以路面上的參考點作為歷史輸出點,通過查看參考點垂直方向的受力情況推斷出輪胎滑水狀態。

圖11是路面法向支持力和車輛加速時間的關系,其中前3.00 s是輪胎靜力學工況,后0.06 s是輪胎加速滑水工況。從圖11中可以發現,由于動水壓力的作用,當車輛行駛速度增加時,路面對輪胎的支撐力變弱。經過計算,可以得出以下結論:當速度為20 km/h時,輪胎接觸水膜,動態水壓開始發揮作用;當速度為98.242 0 km/h時,輪胎處于臨界滑水狀態;當速度繼續增加時,輪胎完全滑水,路面對輪胎的法向支持力始終為0 N。

圖11 輪胎-路面法向支持力與加速時間曲線

本次模擬得到的臨界滑水速度98.24 km/h與1.3NASA經驗公式計算得到的93.07 km/h相比,相對誤差為5.55%,驗證了本文中所建模型的可靠性。

3.3 水膜厚度的影響

在日常生活中,由于雨水的降落量、路面平整度以及排水效率的不同,導致路面上的積水情況也相應不同,進而使輪胎與水膜之間的厚度也各不相同。因此,研究水膜的厚度對于輪胎排水能力的影響具有重要的現實意義。在本節中,重點構建了歐拉模型,并設置了初始水膜厚度為6、8、10 mm的歐拉水域,其余輪胎滑水有限元模型的邊界條件設置與前文2.4節一致。

圖12是不同水膜厚度下路面法向支持力和車輛加速時間的關系曲線。由此可以看出,水膜厚度對輪胎滑水現象的發生影響很大。由圖13可知,水膜厚度為6、8、10 mm的輪胎臨界滑水速度分別為114.26、104.76、98.24 km/h,臨界滑水速度與水膜厚度負相關。

圖12 不同水膜厚度的支持力-加速時間曲線

圖13 不同水膜厚度的輪胎臨界滑水速度

通過EVF斜視圖分析車輛速度70 km/h時水膜厚度分別為6、8和10 mm的水流印跡,如圖13、14所示。隨著水膜厚度的增大,輪胎滑水時輪胎側邊形成的水浪變得更高,胎底積水也變得更多,輪胎自然更加容易完全脫離地面,產生安全風險。因此,在城市中建立一個良好的排水系統對降低因車輛輪胎滑水而導致的交通事故率至關重要。

3.4 充氣壓力的影響

由NASA經驗公式可知,臨界滑水速度主要依據輪胎充氣壓力,因此胎壓是重要的滑水影響因素。選取充氣壓力為0.17、0.20、0.23、0.26 MPa的輪胎研究充氣壓力對輪胎滑水的影響,其余輪胎滑水有限元模型的邊界條件設置與前文2.4節一致。

圖15是不同胎壓下路面法向支持力與車輛加速時間的關系曲線。隨著車輛持續加速,路面對不同胎壓輪胎的法向支持力差異越來越大,最終導致氣壓低的輪胎先發生滑水現象。由圖16可知,充氣壓力為0.17、0.20、0.23、0.26 MPa的輪胎臨界滑水速度分別為92.50、95.26、98.24、101.26 km/h,臨界滑水速度與充氣壓力正相關。

圖15 不同充氣壓力的支持力-加速時間曲線

圖16 不同充氣壓力的輪胎臨界滑水速度

輪胎滑水的發生主要是因為胎冠前端與路面接觸的楔形區域滲入的積水無法及時排盡而產生的動水壓力導致的。圖17是車輛行駛速度為70 km/h時不同胎壓的水流印跡EVF仰視圖。隨著胎壓降低,胎冠前端與路面接觸的楔形區域面積增大,導致更多的積水停留在該區域而無法排盡,最終滑水現象提前出現。因此,在降水量大的雨季,應該定期檢查胎壓,并適當增大胎壓,防止因胎壓不足而造成的車輛滑水安全事故。

圖17 不同充氣壓力的水流印跡仰視圖

4 花紋結構優化

4.1 橫向花紋優化

輪胎花紋的布置形式多種多樣,然而再復雜的輪胎花紋布置形式都是由最簡單的基本花紋組合而成。輪胎常見的基本花紋形式包括縱向花紋、橫向花紋、V型花紋等[21],每種花紋的性能差異導致它們的使用場景的區別。對于單獨的橫向花紋輪胎而言,其滑水性能差,并且它在縱向平面上存在斷開,當車輛高速行駛時,很容易發生側滑現象,造成交通事故;對于縱向花紋輪胎,情況恰恰相反,它表現出縱向剛度較大,橫向剛度相對較弱的情況,另外它的滑水性能好;對于V型基本花紋,它在橫向和縱向剛度及滑水性能上相對均衡。因此,保留縱向花紋的基礎上將滑水性能較差的橫向花紋換成滑水性能較高的V型花紋,并保持V型方向順應水流流向,這一方案理論上能夠提升輪胎的滑水性能。

V型橫向花紋結構優化的具體措施是將所有垂直橫向花紋偏離水平線一定角度,形成V型橫向花紋。花紋溝槽寬度、深度及其他結構性參數保持不變,偏離角度取20°,圖18為優化前后橫向花紋形式。

圖18 優化前后橫向花紋布置形式

4.2 局部花紋優化

本節在上一節V型橫向花紋優化的基礎上增加F1 Nose楔角結構,以求提升輪胎滑水性能。2000年,Seta等[22]提出了輪胎花紋塊滑水性能局部優化方案,即在一個完整的花紋塊上削去一個楔角,剩下的花紋塊形狀像F1賽車,因而命名為F1 Nose。本文中參考前人的設計思路,加以改進,在橫向花紋的水流入口處上方位置設置楔角結構,如圖19所示,楔角為邊長7.5 mm的三角錐,一端頂點與橫向花紋溝槽底部相連,以期最大限度地發揮這一結構特征的引流作用。

圖19 帶楔角結構的輪胎花紋

4.3 花紋子模型分析

由前文1.2節可知,CEL方法在純流體計算方面能力較弱,很難較好地捕捉或展現局部細微的結構變化而導致的流場變化。因此,本節借助專業的CFD軟件Fluent,兼顧滑水分析模型的合理性和計算效率,建立了3種不同方案的接地帶有橫向花紋的滑水分析子模型[23]。計算模型及邊界條件如圖20所示,除入口和出口外,其余壁面均為固定無滑移的wall面,中央縱溝水流在1 s內勻加速至19.44 m/s后勻速流動,胎肩處縱溝水流在1 s內勻加速至16.37 m/s后勻速流動,水流速度變化均通過udf來設置,所有壓力出口靜壓均設置為101.325 kPa。

圖20 不同方案子模型及邊界條件

輪胎滑水時的動水壓力是評價輪胎滑水性能的重要指標參數。在Fluent中提取子模型上表面的壓力平均值即可間接獲取具有參考意義的動水壓力。表2為水流速度最大時橫向花紋溝組合的方案設計及仿真結果,由表中可知動水壓力大小:方案1>方案2>方案3。因此,V型結構及楔角結構的優化方案均合理。

表2 橫向花紋設計方案及仿真結果

從表4中的動水壓力仿真結果來看,楔角結構的優化對動水壓力的削弱能力較強,因此針對這一局部特征,利用速度矢量圖進行對比分析,如圖21所示。

圖21 有無楔角的子模型速度矢量圖

從圖21可以得知,通過楔角結構的增加,原本在縱向花紋溝槽中流動的水流被更多并更流暢地引入到V型橫向花紋溝槽中,增大了V型橫向花紋排水量,減小了壁面因水流集中而產生的壓力,從而有效地減小動水壓力,這就是楔角結構能夠有效提高輪胎滑水性能的原因。

4.4 輪胎整體分析

將上一節方案3的子模型結構應用到完整的輪胎上,使用CATIA、HyperMesh和Abaqus聯合建立花紋結構優化后的輪胎滑水有限元模型,如圖22所示。

圖22 花紋優化后的輪胎滑水模型

在充氣壓力為0.23 MPa、載荷為4 000 N、水膜厚度為10 mm的工況下,輪胎、歐拉域和剛性路面都會從0 km/h的初始速度開始加速,直到達到120 km/h的速度。

表3是優化前、后的有限元輪胎模型的臨界滑水速度結果。從表3中可以得知,以方案3作為最終優化方案的輪胎模型,臨界滑水速度達到了101.26 km/h,與初始方案相比,提升了3.07%。

表3 優化前后輪胎臨界滑水速度

輪胎滑水時,胎面前端,尤其是楔形區域擠壓水膜,使一部分水流從胎底流過,另一部分水流從輪面兩側排開。從圖23車輛行駛速度70 km/h時的水流壓力云圖來看,楔形水膜區域壓力明顯高于其他位置。從云圖左側數值的對比結果可以看出,優化后的輪胎楔形水膜區域的壓力分布更加均勻且最大值較小,這表明優化后的輪胎滑水時,花紋溝槽內水流流動更加通暢,輪胎滑水性能更加出眾。

圖23 花紋優化前后水流壓力云圖

5 結論

為了研究輪胎滑水性能并通過優化花紋結構提高這一性能指標,以205/55 R16輪胎為例,基于Abaqus CEL方法進行輪胎滑水流固耦合仿真分析,得到如下結論:

1) 輪胎勻加速滑水過程可以劃分4個階段:初始接觸、完全浸沒、臨界滑水和完全滑水。

2) 根據仿真結果預測的臨界滑水速度與NASA經驗公式對比,相對誤差為5.55%,在一定程度上可說明CEL流固耦合方法模擬輪胎滑水過程的可靠性。

3) 對比不同水膜厚度和充氣壓力的輪胎滑水仿真模型,得出輪胎的臨界滑水速度隨水膜厚度增大而減小,隨充氣壓力的增大而增大的結論。

4) 通過引入V型橫向花紋和增加F1 Nose結構優化輪胎花紋結構。對比分析子模型優化前、后結果,發現增加楔形結構能有效引導水流,增大橫向花紋的排水量。對比分析整個輪胎優化前、后結果,發現優化后輪胎臨界滑水速度提升3.07%,楔形水膜區域動水壓力分布更均勻,在一定程度上說明了這種提高輪胎滑水性能的花紋優化方法的可行性。