考慮通行方向利用率的交叉口感應式控制

盧 毅,李 媛,夏 哲

(長沙理工大學 交通運輸工程學院, 長沙 410114)

0 引言

在城市路網中,交叉口承擔了城市大部分交通流的集散壓力,交叉口的信號配時是城市交通能夠有條不紊運行的關鍵所在。傳統的“沖突點法”和“停車線法”定時信號控制是中國目前交叉口使用最多的信號控制方法,雖然它能夠滿足日常平峰的交通出行需求,但在面對交叉口入口道交通輸入量陡然變化時無法給予有效的信號配時反饋。例如:當面對上班早高峰、下班晚高峰時,四相位交叉口中會存在某一方向交通通行需求量激增;或者上游通行路段發生交通事故導致某一條或者幾條車道無法使用時交通通行需求量降低。此時會存在單點固定式信號相位配時無法充分、高效地利用綠燈通行時間的情況。近年來,交通數據檢測儀器日新月異,獲取所需求的交通參數也變得越來越簡單和準確,這些技術的運用也促進了新型信號控制方法的出現。

從韋伯斯特配時法出現之后,許多中外學者從交通控制[1-2]、周期時長[3-4]、綠信比[5-6]、相位差[7-8]等優化方法進行了大量的探索和研究,也取得了許多重要的成果。Xu等[9]建立了多級交通控制模型(multi-level traffic control,MTC)以適應時變的車輛需求,提出了以3種模式分配給進入和循環車輛的通行權以提高交叉口的運營性能;Choi等[10]提出了累積行駛時間響應(cumulative time response,CTR)算法來識別最大累積行駛時間(cumulative travel time,CTT),并動態分配下一個信號周期的綠信比。王永圣等[11]針對單交叉口交通控制提出了基于螢火蟲算法模型的新型配時優化,利用TTI指數、交通延誤時間等作為指標參數進行仿真實驗,結果表明路口的吞吐量較未部署優化前上升了11.8%?？梢钥闯?動態和感應式信號控制仍是如今交通信號優化研究中的重要組成部分。

在此背景下,本文提出在感應式交通控制下以車輛通行方向實時利用率為基礎,利用入口道車輛檢測器采集的數據導入Python預設模型中逐秒計算通行方向實時利用率,將其與車頭間距閾值對比優化后得出新的信號配時方案。并通過Vissim仿真實驗對優化前后的信號配時方案進行控制效果評價。

1 信號控制方法

1.1 控制思想

不同于傳統的固定式信號配時,感應式信號控制方法可以根據當前交叉口車流情況,通過切換相位或重組相位來應對不同的交通需求。本文的基礎控制思想是以通行方向車道實時利用率作為信號相位的切換規則。利用交叉口每個通行方向進口車道的車輛檢測器來采集所需交通數據,計算各個通行方向的通行優先權。當前通行方向的車流量越大,該通行方向的通行優先權越高,反之亦然。

1.2 通行方向實時利用率定義

交叉口感應式控制以交叉口道路車流量與通行能力為基礎,通行方向實時利用率由其衍生的空間占用率和通行效率2部分決定。

相對于傳統的車流量/通行能力的感應式控制,通行方向實時利用率還考慮了交叉口道路中車輛的通行狀態和速度對通行優先權的影響。

一般的四相位交叉口中存在8個通行方向,分別為東、西、南、北入口道的直&右和左轉通行方向。由于導向車道內的車輛無法再發生變道行為,所以在車輛進入導向車道前,駕駛員會對此次交通行為做出判斷并于導向車道前一段距離完成變道。則通行方向路段長度為預變道路段長度與導向車道路段長度之和。

車輛在通過交叉口過程中出于行駛安全考慮會與前車保持一定距離,后車與前車保持的距離稱為車輛空間占用長度。

在交叉口中的機動車可分為3種通行狀態(見圖1),通行狀態不同,該車的空間占用長度也不相同。

圖1 交叉口通行狀態

1) 減速進入交叉口車輛:當前方存在排隊等待通行車輛時,駕駛員可提前判斷減速距離,與前車保持安全車距。當通行相位為綠燈時,且輸入車流無需停車,只需減速至小于交叉口限制通行車速安全通過交叉口。

2) 排隊等待車輛:在通行方向車道內停車等待通行的車輛瞬時車速為0。當瞬時車速與反應時間的乘積小于車輛靜止時與前車保持的距離L0時,也可將此慢行車輛歸入排隊等待車輛中。

3) 綠燈放行車輛:綠燈放行時,放行車流為動態跟馳模型[12],車輛從初速度為0開始加速至小于交叉口限制車速通過交叉口。

車輛空間占用長度基礎表達式為:

式中:Utε為綠燈放行t秒時車速為ε的車輛的空間占用長度;Vτ為進入交叉口車輛的初始速度;av為車輛普通制動時的加速度;Tr為駕駛員的反應時間;as為車輛緊急制動時的加速度;Ly為車輛自身長度;L0為車輛靜止情況下與前車保持的距離;TE為瞬時車速的導數;Vl為交叉口限制車速。

對于出現事故、公交車停靠等占用道路造成的擁堵通行,可能會出現車流量增大,而交叉口平均車速降低造成總空間占用長度不成比例增長。所以增加通行效率參數TE對空間占用率進行修正。

(2)

式中:pcut為通行方向車道中車輛數;Km為最佳車輛密度;Lg為通行方向車道長度。

在某一時刻通行方向的通行方向實時利用率為該通行方向車道長度與該通行方向內所有機動車的空間占用長度和TE的乘積的比值。

(3)

1.3 數據采集與處理

通過入口道車輛檢測器對Python模型中所需基礎數據進行采集和預處理。

1.3.1 車流量輸入

不同的車型在行駛過程中所需時間和所占用的空間不相同,通行方向車道內的車流密度計算需將不同車型的車流量換算成某一標準的車流量。入口道的車輛檢測器獲取車輛類型,通過車輛換算系數表將其轉換為標準小汽車。車輛換算系數如表1所示。

表1 車輛換算系數

1.3.2 初始車速

基于一階LWR[13]交通流模型,位于交叉口中位置s,時間t處的車輛密度K(s,t)與交通流量Q(s,t)關系為:

(4)

雖然進口車道放置的車輛檢測器并不能覆蓋到整個通行方向車道車輛速度的檢測,但可以通過檢測當前通行方向的車流量以及(Q-K-V)轉換關系得到初始車速Vτ[14]。交通量、速度、密度變化關系如圖2所示。

圖2 交通量、速度、密度變化

式中:Qm、Km為Q-K-V關系曲線上的最大值;最佳速度Vm是流量達到最大Qm的速度。

(6)

式中:Kj為阻塞密度;Vf為暢行速度。

1.4 車頭間距

當信號相位由綠燈切為黃燈時,駕駛員會根據自身車輛位置進行判斷,如果離停車線的距離較短且能夠在黃燈時間內通過交叉口沖突點時,會采取小于交叉口限制車速的速度快速通過交叉口。如果離停車線的距離較長且在黃燈時間內無法通過交叉口沖突點時,便會采取減速的行為。車輛駕駛員對于能否通過交叉口的判斷由以下幾點決定:1) 決策時可利用通行時間,出于安全考慮,黃燈的最后一秒不予納入計算;2) 交叉口限制車速Vl;3) 與前車的車頭間距。

車輛在可利用通行時間內用交叉口限制車速所通過的距離為理論最大通行長度Lm,當前車正在通過交叉口沖突點,只有后車與前車的車頭間距小于Lm時,后車才有機會在相位切換時快速通過交叉口,當后車與前車的車頭間距大于Lm時,該車輛在相位切換時無通過交叉口的可能,駕駛員便會采取減速行為。所以當后車與前車的車頭間距等于理論最大通行長度Lm時,當前通行方向在相位決策時才可能得到了最大的利用。車頭間距閾值表達式為:

(7)

式中:TV(T)[x][y]為T時刻y方向x車道的車頭間距閾值;(Ty-1)為決策時可利用通行時間。

1.5 信號相位決策

1.5.1 優化目標

在一般的四相位交叉口中,感應式控制通過對通行方向車道上車輛的檢測并給予交叉口信號配時方案實時反饋,以提高交叉口的通行使用效率和降低車均延誤。

1.5.2 約束條件

滿足以下2個條件之一,予以當前通行相位切斷:當前相位達到了最小綠燈時間并且通行方向車道利用率小于該通行方向車頭間距通行率閾值;當前相位達到了最大綠燈時間。

1) 相位順序。當前相位若達到相位切換的條件后,通行權將會順延至下一相位并重新進行當前放行方向的信號相位決策。感應式控制在相位切換決策的同時,還需受到相位順序、行人過街時間等安全約束。信號相位順序如圖3所示。

圖3 信號相位順序

交叉口相位集合P={(i,j)|i,j∈1,2,3,…,8}。

(8)

2) 最小綠燈時間。考慮到行人過街安全和頻繁切換相位會產生損失時間,在保證通行效率的同時,可設置最小綠燈時間保障行人過街,并以此設置最小周期時間來減少損失時間。

有行人等待區時:

(9)

式中:Tp為行人安全過街所需時間,s;CL為機動車車道數。

無行人等待區時:

(10)

式中:BL為非機動車車道數。

與人行道平行的直行車道最小綠燈時間由行人安全過街所需時間決定。

3) 綠燈間隔。在人流量較大的路口,可采用綠燈間隔矩陣設置全紅清空時間。設置綠燈間隔時間是為了將上一放行相位的車流清空以避免下一相位車流放行時可能會產生的沖突。

綠燈間隔時間LMij[16]公式為:

LMij=Ty+Maxt(i)-Mint(j)

(11)

式中:Maxt(i)為t(i)的累積頻率分布函數85%位值,對應速度最快的清空交通流;Mint(j)為t(j)的累積頻率分布函數15%位值,對應速度最慢的進入交通流。

4) 決策間隔。2個相鄰決策時間點相隔越短,通行方向交通流檢測器所需實時采集、處理和儲存的車流到達信息量越大,相位切換決策分析的次數越多,感應式信號控制的精度也越高。決策間隔Δt為每次相位切換決策后的綠燈延長時間,為該通行方向可利用通行時間調整步距。一般Δt的取值不大于2 s,本文Δt取1 s,即每秒都會對當前交通流情況判斷并進行相位切換決策,為瞬息萬變的交通流情況提供更靈活的信號優化控制。

1.5.3 優化模型

相位決策邏輯如圖4所示,其中Python預設模型的判斷與調整反饋環節具體步驟如下。

圖4 相位決策邏輯過程框圖

步驟1判斷T時刻的TD(T)[x][y]是否大于TV(T)[x][y],若為True則延長該相位的綠燈時間。

步驟2判斷該通行方向的相位綠燈時間是否處于最小綠燈時間和最大綠燈時間之間。

步驟3若該通行方向的相位綠燈時間小于最小綠燈時間,則不滿足優化時長,強制延長綠燈相位直至達到該方向的最小綠燈時間,并返回到步驟1,進行循環判斷。

步驟4若該通行方向的相位綠燈時間大于最大綠燈時間,則滿足優化時長,切換相位。

步驟5判斷T時刻的TD(T)[x][y]是否大于TV(T)[x][y],若為False則切換相位。

2 案例分析

為了驗證上述感應式信號控制方法的效果,本文以長沙市新姚路與青山路交叉口為例,利用交通仿真軟件Vissim 8.0[17]建立模型并通過對照試驗驗證控制算法效果,如圖5和圖6所示。

圖5 新姚路青山路交叉口

圖6 交叉口路網仿真模型示意圖

2.1 仿真環境的構建

選定的交叉口存在典型的潮汐交通現象,能夠很好地驗證在不同交通量輸入情況下的控制效果。同時,選取的交叉口4個方向都安裝有車輛檢測器,能夠對仿真實驗運行進行相關控制參數的標定與驗證。

表2標定了交叉口仿真的相關信號參數,能夠保證仿真實驗符合交叉口信號規范?？紤]到車輛進入交叉口的時間差,模型中一次仿真數據采集時長設定為600 s,數據采集點于100 s后開始運行,數據采集間隔每10 s獲取一次流量、車速、延誤、排隊長度等相關參數,仿真持續時間為3 h。在仿真模型中,由于結果會受多種因素影響,單次仿真實驗會存在一定誤差和隨機性。因此,根據統計學抽樣的原理來確定最小的仿真測試次數,計算公式如下[18]:

表2 信號配時參數控制 s

(12)

式中:MCI1-a%為1-a%的置信區間;N為模型的仿真次數;S為標準偏差;t1-a%(N-1)為N-1個自由度和1-a/2置信水平下的t分布值。

在置信度為90%的條件下進行方案對比驗證,確定模型最終的仿真次數為實驗組和對照組共10次。Vissim仿真模型參數如表3所示。

表3 仿真模型參數

2.2 交叉口交通環境

該交叉口存在早高峰、晚高峰、日間平峰和夜間低峰的交通需求情況,如圖7所示。早、晚高峰以上班、上學出行目的為主,時間集中,機動車交通需求大;日間平峰的機動車交通需求為中等,且車流到達符合泊松分布[19];夜間低峰的車流量最小,從22點—次日6點隨著時間推移呈逐漸減少的趨勢。

圖7 交叉口6月9日綠燈流量曲線

受制于長沙市交通采集設施的緣故,筆者從交警支隊收集的數據為24 h內該交叉口的綠燈流量,由于該交叉口信號燈為圓盤燈,右轉車輛在不影響行人通行的情況下可在直行為紅燈時正常通行。所以部分右轉車流量并未計入綠燈流量中。

根據實地考察與調研,取30 min為一個交通量調查間隔,對早、晚高峰和平峰時間段每天各選取1.5 h連續調研5 d,其中交叉口進口方向的大型車輛占機動車輛總數的7%～13%范圍內浮動,取均值10%錄入車輛類型輸入數據中,長沙市區7:00—22:00禁止大型貨車通行,所以根據車輛換算系數表賦予其核算系數1.5。交叉口每個進口方向機動車轉向比具有隨機性,定義左轉機動車占進口車道輸入量的比例為20%,右轉機動占進口車道輸入量的比例為15%,其余均為直行機動車。通過綠燈流量數據圖和車輛換算系數表可得不同交通需求環境下各進口車道標準小汽車輸入量,如表4所示。

表4 車流量輸入 pcu·(h·lane)-1

當處于夜間低峰交通需求情況時,車流量極低,所以夜間各車道的通行方向利用率絕大部分將會小于車頭間距閾值。為了保障夜間行人過街安全,可按照最小綠燈時間設置信號相位?；谕ㄐ蟹较蚶寐实母袘娇刂茣簾o優化空間,所以仿真實驗不予考慮該種交通需求情況。

擁堵交通需求是為了預測上游車流量輸入在重大節假日或突然激增的情況下在仿真實驗中感應式控制的優化效果。擁堵交通需求下進口道車流輸入量計算公式為:

vehi=CL·Qm·v/c

(13)

式中:vehi為進口道車流輸入量;交通負荷度v/c取值0.7。

針對平峰、PHF15、擁堵3種交通需求情況,將表4各個上游進口車道的車流輸入量x取5組值[x-50,x-25,x,x+25,x+50],并隨機挑選隨機種子錄入預設模型中,通過Vissim進行模擬仿真。

2.3 信號控制條件

現中國大多數交叉口都是以韋伯斯特模型或在其基礎上優化得來的“沖突點法”和“停車線法”為判定依據的信號控制方法,所以本文的交叉口信號控制評價對比對象為Webster信號模型控制方法。2種信號控制模型除了信號相位決策不同,其他所需基本參數和評價指標相同。

實驗組(本文所提方法)與對照組(Webster傳統模型)的黃燈時間Ty取3 s,綠燈間隔矩陣元素如表5所示。

2.4 仿真實驗對比

通過交通仿真軟件Vissim對所選取的交叉口建模,在相同交通環境條件下對本文所提出的通行方向實時利用率的感應式控制方法和Webster信號控制方法進行模擬仿真和對比分析。并得出了2種控制方法在平峰、PHF15、擁堵交通需求情況下交叉口車均延誤的對比圖,如圖8—圖10所示,這是在Vissim仿真模型中實驗組和對照組在5個隨機種子下交叉口車均延誤數據對比。

圖8 平峰交通需求車均延誤對比

圖9 PHF15交通需求車均延誤對比

圖10 擁堵交通需求車均延誤對比

從圖8—圖10可以看出,實驗組的車均延誤均小于對照組。在平峰交通需求情況下,車均延誤降低了3.21%;在PHF15交通需求情況下,車均延誤降低了13.1%;在擁堵交通需求情況下,車均延誤降低了4.17%。隨著交通量的增大,感應控制對于車均延誤的優化效果呈現先增后降的趨勢,如圖11所示。

圖11 延誤降低率趨勢線

車均延誤降低率D的計算公式為:

(14)

式中:Qi為交叉口通行方向最大輸入車流。

3 討論

1) 車輛檢測器所計算得出的數據區別于傳統的斷面數據,其考慮了基于LWR模型的車輛速度、密度,可以為相位決策提供更加豐富的車流狀態數據。對于交叉口出現事故或者公交車?？康日加玫缆吩斐傻膿矶虑闆r,增加了通行效率一值對空間占用率進行修正以確保信號相位的正確決策。

2) 感應控制相比于Webster信號控制方法,在平峰交通需求下對于交叉口交通流量波動適應性更好。隨著交通量的增加,信號配時將逼近于最大綠燈時間,在交通需求量較大時,感應控制對于交叉口車輛延誤的優化效果類似于Webster模型的定時控制。

3) 感應式控制對于交通需求和車流量較小的交叉口雖然也有優化效果。但在此交通環境下可能會存在長時間車道利用率小于車頭間距閾值的現象,導致相位切換頻繁;黃燈所占周期長度變大;每周期長度車流可利用通行時間變低的現象。最小綠燈時間的設置,不僅能降低相位切換的損失時間,也是保障與其平行方向的行人過街安全的重要因素。

4) 本文的交叉口相位切換是在逐秒計算該通行方向車道實時利用率基礎上決策的,所以有別于傳統控制方法延長綠燈的滯后現象。

4 結論

通過進口車道車輛檢測器計算并反映該通行方向交通狀態與相位切換決策,在此基礎上通過Python軟件構建了基于通行方向利用率的交叉口感應式控制方法并對其進行仿真評價。

感應式信號控制考慮到了通行方向的優先權,當機動車對于車道的利用率小于閾值時予以相位切換。仿真實驗結果表明,與傳統的Webster模型在同一交叉口的不同交通需求條件下,交叉口的車均延誤降低率會隨著交通需求的增大呈現先增后降的趨勢。在實驗中發現,對交通量低的交叉口仿真模型實用性不強。后續將針對這一問題開展后續研究,探索交通需求低的交叉口適配控制模型以提高城市出行效率。